تدوين اللغة البولندية العكسية

الموسوعة الحرة

فيديو: مفاتيح تم الضغط عليها لإجراء عملية حسابية ثمانية مضروبة في ستة على آلة حاسبة HP-32SII (باستخدام نظام RPN) من عام 1991

الترميز البولندي العكسي ( RPN )، المعروف أيضًا باسم ترميز لوكاسيفيتش العكسي ، أو الترميز البولندي اللاحق ، أو ببساطة الترميز اللاحق ، هو ترميز رياضي تُوضع فيه المعاملات بعد عناصرها ، على عكس الترميز الوسطي الأكثر شيوعًا (حيث تُوضع المعاملات بين العناصر)، وكذلك الترميز السابق (حيث تُوضع المعاملات قبل عناصرها). لا يحتاج هذا الترميز إلى أقواس طالما أن لكل معامل عددًا ثابتًا من العناصر .

يصف مصطلح "التدوين اللاحق" المخطط العام في الرياضيات وعلوم الحاسوب، بينما يشير مصطلح "التدوين البولندي العكسي" عادةً إلى الطريقة المستخدمة لإدخال العمليات الحسابية في الآلات الحاسبة، سواءً كانت برمجية أو مادية، والتي غالبًا ما يكون لها آثار جانبية وتداعيات إضافية اعتمادًا على التنفيذ الفعلي الذي يتضمن استخدام مكدس . ويشير وصف "بولندي" إلى جنسية عالم المنطق يان لوكاسيفيتش ، [ 1 ] [ 2 ] الذي اخترع التدوين البولندي عام 1924. [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]

كان حاسوب كونراد تسوزه Z3 عام 1941 [ 7 ] [ 8 ] ، وكذلك حاسوبه Z4 عام 1945، أول حاسوب يستخدم تدوين اللاحقة، على الرغم من أنه ظل غير معروف تقريبًا خارج ألمانيا لفترة طويلة. وقد طُرح مخطط التدوين البولندي العكسي مجددًا عام 1954 من قِبل آرثر بيركس ودون وارين وجيسي رايت [ 9 ] ، وأعاد فريدريش إل. باور وإدسكير دبليو. ديكسترا ابتكاره بشكل مستقل في أوائل الستينيات لتقليل الوصول إلى ذاكرة الحاسوب واستخدام المكدس لتقييم التعبيرات . وقد قام الفيلسوف وعالم الحاسوب تشارلز إل. هامبلين بتوسيع الخوارزميات والتدوين الخاص بهذا المخطط في منتصف الخمسينيات. [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]

خلال سبعينيات وثمانينيات القرن العشرين، استخدمت شركة هيوليت-باكارد نظام RPN في جميع آلاتها الحاسبة المكتبية والمحمولة، واستمرت في استخدامه في بعض الطرازات حتى عشرينيات القرن العشرين. [ 16 ] [ 17 ] في علوم الحاسوب ، يُستخدم نظام الترميز البولندي العكسي في لغات البرمجة الموجهة نحو المكدس مثل Forth و dc و Factor و STOIC و PostScript و RPL و Joy .

توضيح

في التدوين البولندي العكسي، تأتي العمليات الحسابية بعد معاملاتها . على سبيل المثال، لجمع 3 و4 معًا، يكون التعبير 3 + 4 بدلًا من 3 + 4. أما التعبير التقليدي 3 - 4 + 5 فيصبح 3 + 4 - 5 + في التدوين البولندي العكسي: حيث يُطرح 4 أولًا من 3، ثم يُضاف إليه 5.

يُعدّ مفهوم المكدس ، وهو بنية تُدخل أخيرًا وتُخرج أولًا، جزءًا لا يتجزأ من التقييم من اليسار إلى اليمين في شبكة اقتراح المناطق (RPN). في المثال 3 4 − ، يُوضع العدد 3 أولًا على المكدس، ثم العدد 4؛ فيصبح العدد 4 في الأعلى والعدد 3 أسفله. تُزيل عملية الطرح العنصرين العلويين من المكدس، وتُجري العملية 3 − 4 ، ثم تضع النتيجة -1 على المكدس.

يشير مصطلح "اللغة الشائعة" في هذا السياق إلى العناصر التي يتم دفعها إلى المكدس عند إضافتها وإزالتها منه عند إزالتها.

تتمثل ميزة التدوين البولندي العكسي في أنه يُلغي الحاجة إلى ترتيب العمليات والأقواس التي يتطلبها التدوين الوسطي ، ويمكن تقييمه خطيًا من اليسار إلى اليمين. على سبيل المثال، يصبح التعبير الوسطي (3 + 4) × (5 + 6) هو 3 4 + 5 6 + × في التدوين البولندي العكسي.

الآثار العملية

تمت مقارنة تدوين اللغة البولندية العكسية بالطريقة التي كان على المرء أن يحل بها المشكلات باستخدام المسطرة الحاسبة . [ 18 ]

بالمقارنة، أظهرت اختبارات استخدام الترميز البولندي العكسي مع الترميز الجبري أن الترميز البولندي العكسي يُسرّع العمليات الحسابية لسببين. أولهما أن الآلات الحاسبة التي تستخدم الترميز البولندي العكسي لا تحتاج إلى وضع الأقواس بين العبارات، مما يقلل عدد العمليات المطلوبة لإجراء العمليات الحسابية المعتادة. إضافةً إلى ذلك، ارتكب مستخدمو الآلات الحاسبة التي تستخدم الترميز البولندي العكسي أخطاءً أقل مقارنةً بأنواع الآلات الحاسبة الأخرى. [ 19 ] [ 20 ] وقد أوضحت أبحاث لاحقة أن زيادة السرعة الناتجة عن الترميز البولندي العكسي قد تُعزى إلى قلة عدد ضغطات المفاتيح اللازمة لإدخال هذا الترميز، وليس إلى انخفاض الجهد الذهني المطلوب من المستخدمين. [ 21 ] مع ذلك، تشير بعض الأدلة غير الموثقة إلى أن الترميز البولندي العكسي أكثر صعوبةً بالنسبة للمستخدمين الذين سبق لهم تعلم الترميز الجبري. [ 20 ]

التحويل من تدوين الوسط

اخترع إدسكار دبليو ديكسترا خوارزمية ساحة التحويل لتحويل التعبيرات الوسطية إلى تعبيرات لاحقة (تدوين بولندي عكسي)، وقد سميت بذلك لأن عملها يشبه عمل ساحة تحويل السكك الحديدية .

توجد طرق أخرى لإنتاج تعابير لاحقة من تعابير وسطية. يمكن تعديل معظم محللات أسبقية المعاملات لإنتاج تعابير لاحقة؛ على وجه الخصوص، بمجرد إنشاء شجرة بناء جملة مجردة ، يتم الحصول على التعبير اللاحق المقابل من خلال اجتياز بسيط بترتيب لاحق لتلك الشجرة.

التطبيقات

آلات حاسبة للأجهزة

التاريخ المبكر

كان جهاز Z3 من تصميم كونراد تسوزه أول حاسوب يُطبّق شكلاً من أشكال الترميز البولندي العكسي (ولكن بدون الاسم وبدون مكدس )، وقد بدأ تسوزه ببنائه عام 1938 وعرضه علنًا في 12 مايو 1941. [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] في وضع الحوار، كان يسمح للمستخدمين بإدخال مُعاملين متبوعين بالعملية المطلوبة. [ z3 1 ] دُمّر الجهاز في 21 ديسمبر 1943 في غارة جوية. [ 23 ] وبمساعدة تسوزه، بُنيت نسخة طبق الأصل منه عام 1961. [ 23 ] كما أضاف جهاز Z4 عام 1945 مكدسًا ثنائي المستوى . [ 31 ] [ 32 ]

ومن بين أجهزة الكمبيوتر المبكرة الأخرى التي طبقت بنى تسمح باستخدام التدوين البولندي العكسي، جهاز KDF9 التابع لشركة English Electric Company ، والذي تم الإعلان عنه في عام 1960 وأصبح متاحًا تجاريًا في عام 1963، [ 33 ] وجهاز Burroughs B5000 ، الذي تم الإعلان عنه في عام 1961 وتم تسليمه أيضًا في عام 1963:

استلهم مصممو KDF9 أفكارهم من GEORGE (مولد الأوامر العامة) لهامبلين ، [ 10 ] [ 11 ] [ 13 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 32 ] وهي لغة برمجة عالية المستوى كُتبت لحاسوب DEUCE الذي تم تركيبه في جامعة نيو ساوث ويلز للتكنولوجيا ، كينسينغتون، أستراليا، في عام 1957. [ 10 ] [ 11 ] [ 13 ] [ 33 ]

كتب روبرت س. بارتون ، أحد مصممي B5000، لاحقًا أنه طور تدوينًا بولنديًا معكوسًا بشكل مستقل عن هامبلين في وقت ما من عام 1958 بعد قراءة كتاب مدرسي صدر عام 1954 عن المنطق الرمزي من تأليف إيرفينغ كوبي ، [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] حيث وجد إشارة إلى التدوين البولندي، [ 38 ] مما دفعه إلى قراءة أعمال جان لوكاسيفيتش أيضًا، [ 38 ] وقبل أن يكون على دراية بعمل هامبلين.

أدخلت شركة فريدن نظام الترميز البولندي العكسي إلى سوق الآلات الحاسبة المكتبية مع الآلة EC-130 ، التي صممها روبرت "بوب" أبلبي راجن ، [ 39 ] والتي تدعم مكدسًا رباعي المستويات [ 5 ] في يونيو 1963. [ 40 ] أضافت الآلة اللاحقة EC-132 دالة الجذر التربيعي في أبريل 1965. [ 41 ] حوالي عام 1966، دعمت آلة مونرو إبيك الحاسبة نظام إدخال غير مسمى يشبه نظام الترميز البولندي العكسي أيضًا. [ 5 ]

هيوليت-باكارد

قبعة ترويجية من هيوليت-باكارد تحمل شعار "لا مثيل لها" من ثمانينيات القرن الماضي – وهي بمثابة تفاخر وإشارة إلى RPN

قام مهندسو شركة هيوليت-باكارد بتصميم الآلة الحاسبة المكتبية 9100A في عام 1968 باستخدام الترميز البولندي العكسي [ 16 ] بثلاثة مستويات مكدس فقط، مع سجلات العمل X ("لوحة المفاتيح") و Y ("التجميع") وسجل التخزين المرئي Z ("مؤقت")، [ 42 ] [ 43 ] وهو نوع من الترميز البولندي العكسي يُشار إليه لاحقًا باسم RPN ثلاثي المستويات . [ 44 ] وقد ساهمت هذه الآلة الحاسبة في انتشار الترميز البولندي العكسي بين الأوساط العلمية والهندسية. قدمت آلة HP-35 ، أول آلة حاسبة علمية محمولة في العالم ، [ 16 ] نظام RPN الكلاسيكي ذو المستويات الأربعة مع مجموعة قواعده الخاصة بما يُسمى مكدس العمليات (الذاكرة) [ 45 ] [ ملاحظة 1 ] (والذي سُمي لاحقًا أيضًا مكدس الذاكرة التلقائي [ 46 ] [ 47 ] [ ملاحظة 1 ] ) في عام 1972. [ 48 ] في هذا النظام، يقوم المفتاح بتكرار القيم في Y في ظل ظروف معينة ( رفع المكدس التلقائي مع تعطيل رفع المكدس المؤقت )، ويتم تكرار السجل العلوي T ("top") عند السحب ( نسخة علوية عند السحب ، أي تكرار مستوى المكدس العلوي ) لتسهيل بعض العمليات الحسابية وتوفير ضغطات المفاتيح. [ 47 ] استخدمت HP نظام الترميز البولندي العكسي في جميع آلاتها الحاسبة المحمولة، سواء كانت علمية أو مالية أو قابلة للبرمجة، حتى طرحت آلة الجمع HP-10 في عام 1977. وبحلول ذلك الوقت، كانت HP الشركة الرائدة في تصنيع الآلات الحاسبة للمهنيين، بمن فيهم المهندسون والمحاسبون.Enter ↑

استخدمت الآلات الحاسبة اللاحقة المزودة بشاشات LCD في أوائل ثمانينيات القرن الماضي، مثل HP-10C و HP-11C و HP-15C و HP-16C ، بالإضافة إلى الآلة الحاسبة المالية HP-12C، نظام الترميز البولندي العكسي. وفي عام 1988، طرحت شركة هيوليت-باكارد آلة حاسبة للأعمال، هي HP-19B ، بدون نظام الترميز البولندي العكسي، ولكن خليفتها في عام 1990، HP-19BII ، أتاحت للمستخدمين خيار استخدام الترميز الجبري أو البولندي العكسي مرة أخرى.

في عام 1986، [ 49 ] [ 50 ] قدمت شركة HP لغة RPL ، وهي لغة برمجة كائنية التوجه خلفًا لتدوين الذاكرة البولندية العكسية. تختلف RPL عن تدوين الذاكرة البولندية العكسية التقليدي باستخدامها مكدسًا ديناميكيًا محدودًا فقط بكمية الذاكرة المتاحة (بدلاً من ثلاثة أو أربعة مستويات ثابتة)، والذي يمكنه استيعاب جميع أنواع كائنات البيانات (بما في ذلك الرموز، والسلاسل النصية، والقوائم، والمصفوفات، والرسومات، والبرامج، وما إلى ذلك) بدلاً من الأرقام فقط. يعرض النظام رسالة خطأ عند نفاد الذاكرة بدلاً من مجرد حذف القيم من المكدس عند تجاوز سعته كما هو الحال مع المكدسات ذات الحجم الثابت. [ 51 ] كما غيرت سلوك المكدس بحيث لم يعد يكرر السجل العلوي عند الحذف (لأنه في المكدس غير المحدود لا يوجد سجل علوي)، وسلوك المفتاح بحيث لم يعد يكرر القيم في Y، الأمر الذي كان يسبب أحيانًا ارتباكًا لدى المستخدمين غير الملمين بخصائص مكدس الذاكرة التلقائي . من عام 1990 إلى عام 2003، أنتجت شركة HP سلسلة HP-48 من الآلات الحاسبة البيانية بتقنية RPL، تلتها سلسلة HP-49 بين عامي 1999 و2008. وكانت آخر آلة حاسبة بتقنية RPL تحمل اسم HP 50g ، وقد طُرحت في عام 2006 وتوقف إنتاجها في عام 2015. ومع ذلك، هناك العديد من الجهود المجتمعية مثل newRPL و DB48X لإعادة إنشاء تقنية RPL على الآلات الحاسبة الحديثة.Enter ↑

اعتبارًا من عام 2011، كانت شركة هيوليت-باكارد تقدم نماذج الآلات الحاسبة 12C و12C Platinum و 17bII+ و 20b و 30b و 33 s و 35s و 48gII (RPL) و50g (RPL) التي تدعم تدوين اللغة البولندية المعكوسة. [ 52 ]

بينما استمرت الآلات الحاسبة التي تحاكي النماذج الكلاسيكية في دعم تدوين اللغة البولندية العكسية الكلاسيكية، تتميز نماذج تدوين اللغة البولندية العكسية الجديدة بنوع مختلف من تدوين اللغة البولندية العكسية، حيث يعمل المفتاح كما في تدوين اللغة البولندية العكسية. يُعرف هذا النوع الأخير أحيانًا باسم إدخال RPN . [ 53 ]Enter ↑

في عام 2013، قدمت HP Prime شكلاً من أشكال RPN الأساسية مكونًا من 128 مستوى يُسمى RPN المتقدم . وعلى عكس RPL ذي المكدس الديناميكي، فإنه ببساطة يُسقط القيم من المكدس عند حدوث تجاوز، كما تفعل المكدسات الأخرى ذات الحجم الثابت. [ 51 ] ومع ذلك، ومثل RPL، فإنه لا يُحاكي سلوك مكدس RPN التشغيلي التقليدي بتكرار السجل العلوي عند الإسقاط.

في أواخر عام 2017، اقتصرت قائمة الطرازات النشطة التي تدعم نظام الكتابة البولندية العكسية على طرازات 12C و12C Platinum و17bii+ و35s وPrime فقط. وبحلول يوليو 2023، لم يتبقَّ سوى طرازات 12C و12C Platinum و HP 15C Collector's Edition وPrime التي تدعم هذا النظام.

سينكلير راديونيكس

في بريطانيا، استخدمت نماذج كلايف سنكلير العلمية ( 1974) والبرمجية العلمية (1975) تدوينًا بولنديًا معكوسًا. [ 54 ] [ 55 ]

العميد البحري

في عام 1974، أنتجت شركة كومودور جهاز Minuteman *6 (MM6) بدون مفتاح، وجهاز Minuteman *6X (MM6X) بمفتاح ، وكلاهما يُطبّق شكلاً من أشكال تدوين RPN ثنائي المستوى . أما جهاز SR4921 RPN، فقد جاء مزودًا بنسخة مُعدّلة من تدوين RPN رباعي المستوى، حيث سُمّيت مستويات المكدس X وY وZ وW (بدلاً من T)، بالإضافة إلى مفتاح (للدلالة على "الإدخال"). وعلى عكس تطبيق تدوين بولندا العكسي من هيوليت-باكارد، كان يتم ملء الخانة W بالصفر بدلاً من تكرار محتوياتها عند تفريغ المكدس. [ 56 ]Enter ↑Enter ↑Ent

برينترونيك

كانت برينز وبرينزترونيك علامتين تجاريتين تابعتين لسلسلة متاجر ديكسونز البريطانية المتخصصة في بيع أجهزة التصوير والإلكترونيات بالتجزئة، والتي أعيد تسميتها لاحقًا إلى متاجر كاريز ديجيتال ، وأصبحت جزءًا من شركة دي إس جي الدولية. وقد بيعت مجموعة متنوعة من نماذج الآلات الحاسبة في سبعينيات القرن الماضي تحت العلامة التجارية برينزترونيك، وكانت جميعها مصنعة خصيصًا لهم من قبل شركات أخرى.

ومن بين هذه الآلات الحاسبة العلمية القابلة للبرمجة [ 57 ] والتي تميزت بالتدوين البولندي العكسي.

هيثكيت

استخدم حاسوب الملاحة للطائرات Heathkit OC-1401 / OCW-1401 نظام RPN ذو خمسة مستويات في عام 1978.

الاتحاد السوفيتي / سيميكو

استخدمت الآلات الحاسبة السوفيتية القابلة للبرمجة ( MK-52 و MK-61 و B3-34 والطرازات السابقة B3-21 [ 58 ] ) نظام الترميز البولندي المعكوس في كلٍ من الوضع التلقائي والبرمجة. أما الآلات الحاسبة الروسية الحديثة MK-161 [ 59 ] و MK-152 [ 60 ] ، المصممة والمصنعة في نوفوسيبيرسك منذ عام 2007 والمقدمة من شركة سيميكو [ 61 ]، فهي متوافقة معها. كما أن بنيتها الموسعة تعتمد أيضاً على نظام الترميز البولندي المعكوس.

آحرون

آلات حاسبة تعتمد على الأجهزة تم تطويرها من قبل المجتمع

اقترح جون أ. بول في عام 1978 بنية مكونة من ثمانية مستويات. [ 5 ]

تدعم الآلات الحاسبة التي طورتها المجتمعات WP 34S (2011 ) و WP 31S (2014) و WP 34C (2015)، والتي تعتمد على منصة الأجهزة HP 20b / HP 30b ، تدوين هيوليت-باكارد الكلاسيكي العكسي البولندي الذي يدعم سلوك رفع المكدس التلقائي لنسخ المفاتيح والسجلات العليا عند عمليات السحب، ولكن يمكن التبديل بين مكدس تشغيلي من أربعة مستويات وثمانية مستويات.Enter ↑

بالإضافة إلى الدعم الاختياري لمكدس من ثمانية مستويات، تدعم الإصدارات الأحدث من WP 43S المبنية على معالج SwissMicros DM42 ، بالإضافة إلى مشتقاتها WP 43C (2019) و C43 (2022) و C47 (2023)، أنواع بيانات لكائنات المكدس (أعداد حقيقية، أعداد صحيحة غير منتهية، أعداد صحيحة منتهية، أعداد مركبة، سلاسل نصية، مصفوفات، تواريخ وأوقات). ويمكن أيضًا التبديل بين سلوك RPN الكلاسيكي وسلوك RPN الأولي للمفتاح في الإصدارات الثلاثة الأخيرة، وهي ميزة يطلبها مجتمع المطورين بكثرة. [ 66 ] كما تدعم هذه الإصدارات وضع الأرقام المعنوية النادر ، والذي كان متاحًا بالفعل كخيار وقت الترجمة في WP 34S وWP 31S. [ 67 ] [ 68 ]  Enter ↑  

منذ عام 2021، أصبح بالإمكان تفعيل محاكي HP-42S، الإصدار Free42 3 ، لدعم مكدس RPN ديناميكي، يقتصر فقط على مقدار الذاكرة المتاحة، بدلاً من المكدس التقليدي ذي المستويات الأربعة. أُضيفت هذه الميزة كوظيفة قابلة للتحديد في DM42 بدءًا من إصداري البرامج الثابتة DMCP-3.21  وDM42-3.18. [ 69 ] [ 70 ]

برامج حاسبة

برامج حاسبة:

لغات البرمجة

تتضمن التطبيقات الحالية التي تستخدم تدوين اللغة البولندية المعكوسة ما يلي:

انظر أيضاً

ملحوظات

  1. في سبعينيات القرن العشرين ، أطلقت شركة هيوليت-باكارد على تطبيقها الخاص لمكدس RPN اسم " مكدس تشغيلي (ذاكرة)" أو "مكدس ذاكرة تلقائي" . ومن المثير للاهتمام أن كلاوس ساميلسون وفريدريش إل. باور ، مخترعي مبدأ المكدس، أطلقا على مكدسهما اسم Operationskeller (أي " القبو التشغيلي ") في عام 1955، بينما أطلق مكتشف المعالجة المتوازية ، فيلهلم كاميرر، على مفهوم المكدس الخاص به اسم Automatisches Gedächtnis (أي " الذاكرة التلقائية ") في عام 1958.
  1. ↑ بالإشارة إلى "في وضع الحوار، كان يسمح للمشغلين بإدخال معاملين متبوعين بالعملية المطلوبة" لجهاز الكمبيوتر Z3، فإن المراجع التالية ذات صلة :  [ 7 ] [ 26 ] [ 8 ] [ 27 ] [ 23 ] [ 28 ] [ 25 ] [ 29 ] [ 30 ]

مراجع

  1. ↑ لوكاسيفيتش، يان (1951). "الفصل الرابع: نظام أرسطو في شكل رمزي (قسم "شرح الرمزية"). القياس المنطقي لأرسطو من منظور المنطق الصوري الحديث ( الطبعة الأولى). ص 78.  
  2. ↑ Łukasiewicz, Jan (1957). Aristotle's Syllogistic from the Standpoint of Modern Formal Logic (2 ed.). Oxford University Press . (أعيد طبعه بواسطة دار نشر جارلاند عام 1987، رقم ISBN) 0-8240-6924-2.)
  3. ^ لوكاسيفيتش، جان (فبراير 1929). Elementy logiki matematycznej (باللغة البولندية) (1 ed.). وارسو، بولندا: Państwowe Wydawnictwo Naukowe ; لوكاسيفيتش ، يناير (1963). عناصر المنطق الرياضي . ترجمة فويتاسيويتز، أولجيرد أدريان [بالبولندية] . نيويورك، الولايات المتحدة الأمريكية: شركة ماكميلان . ص. 24. 
  4. ↑ هامبلين، تشارلز ليونارد (1962-11-01). "الترجمة من وإلى التدوين البولندي" (ملف PDF) . مجلة الحاسوب . 5 (3): 210-213 . doi : 10.1093/comjnl/5.3.210 . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 2022-10-20.(4 صفحات)
  5. 1 2 3 4 بول، جون أ. (1978). خوارزميات لحاسبات RPN ( الطبعة الأولى). كامبريدج، ماساتشوستس، الولايات المتحدة الأمريكية: وايلي-إنترساينس ، جون وايلي وأولاده، المحدودة. ISBN  0-471-03070-8LCCN 77-14977 ، صفحة 2: [...] في إعلاناتها، وفي رسالةٍ لي أيضًا، ذكرت شركة هيوليت-باكارد (HP)، أشهر مُصنِّع لآلات حاسبة RPN، أن نظام RPN مبنيٌّ على اقتراحٍ من يان لوكاسيفيتش (1878-1956)، وأن HP هي من اخترعته وحصلت على براءة اختراعه. وبغض النظر عن التناقض الظاهر بين هذين التصريحين، لا أعتقد أن أيًّا منهما صحيحٌ تمامًا. كانت تجربتي الأولى مع نظام RPN مع آلة حاسبة إلكترونية مكتبية قديمة من طراز فريدن EC-130 ، تعود إلى عام 1964 تقريبًا. تحتوي EC-130 على نظام RPN مع مكدسٍ قابلٍ للدفع لأسفل لأربعة سجلات، تظهر جميعها في وقتٍ واحد على شاشة أنبوب أشعة الكاثود. علاوةً على ذلك، تظهر هذه السجلات مقلوبة، أي أن سجل الإدخال الأخير والإخراج الأول يكون في الأسفل. في حوالي عام 1966، قدمت آلة حاسبة مونرو إبيك نظام RPN مع مجموعة من أربعة عدادات، وطابعة، وإمكانية برمجة إما بـ 14 أو 42 خطوة. ولا تذكر كتيبات التعليمات الخاصة بهاتين الآلتين الحاسبتين أي شيء عن نظام RPN أو يان لوكاسيفيتش .  
  6. ↑ كينيدي، جون (أغسطس 1982). "منظور شبكة علاقات الموردين" . مجلة حاسبة PPC . 9 (5). قسم الرياضيات، كلية سانتا مونيكا، سانتا مونيكا، كاليفورنيا، الولايات المتحدة الأمريكية: 26-29 . CiteSeerX 10.1.1.90.6448 . مؤرشف من الأصل في 1 يوليو 2022. تم الاسترجاع في 2 يوليو 2022 . (12 صفحة)
  7. 1 2 سيروزي، بول إي. (أبريل 1980). "حاسوب RPN لعام 1941؟" . مجلة حاسبات PPC . 7 (3): 25. مؤرشف من الأصل في 2022-07-01 . تم الاسترجاع في 2022-07-01 . ص 25: كان الجانب المثير للاهتمام في برمجة Z-3 هو أن هذا الكود كان مشابهًا جدًا لكود حاسوب HP-25 ، على سبيل المثال . لإجراء عملية حسابية على رقمين، تُعطى أولًا أوامر لاستدعاء الرقمين من المواقع المناسبة في الذاكرة، متبوعةً بأمر العملية. يتم وضع الأرقام تلقائيًا في سجلات وحدة الحساب في الجهاز بحيث تتم عمليات مثل القسمة والطرح بالترتيب الصحيح. تُترك النتائج في سجل في وحدة الحساب بحيث يمكن تنفيذ سلاسل طويلة من العمليات. وهكذا، استخدم Z-3 نسخة من RPN مطابقة تقريبًا لتلك التي استخدمتها HP! حصلتُ على نسخ من برامج مبكرة كتبها زوس لتقييم محدد 5 × 5، ويمكن تشغيل هذه البرامج على جهاز HP-41C دون أي تعديل يُذكر (بعد وضع الأرقام في سجلات التخزين مسبقًا). احتوت وحدة المعالجة الحسابية (AU) في جهاز Z-3 على 3 سجلات، مع أن زوس لم يُشر إليها قط على أنها مكدس. سُميت هذه السجلات "f" و"a" و"b". كان الدخول والخروج من وحدة المعالجة الحسابية يتم عبر السجل "f". يُشبه هذا إلى حد ما سجل العرض في جهاز 41C، وهو مُختلف عن المكدس. أُجريت العمليات الحسابية على الأرقام في السجلين a وb، لذا يُمكن اعتبارهما مُطابقين للسجلين x وy في أجهزة HP. على عكس ممارسات الحوسبة الحديثة، كانت الأرقام نفسها تُنقل بين السجلات، وليس مجرد مؤشر. 
  8. 1 2 روخاس، راؤول (أبريل–يونيو 1997). "إرث كونراد تسوزه: بنية Z1 وZ3" (ملف PDF) . حوليات IEEE لتاريخ الحوسبة . 19 (2): 5–16 [7–8]. doi : 10.1109/85.586067 . مؤرشف (PDF) من الأصل بتاريخ 2022-07-03 . تم الاسترجاع بتاريخ 2022-07-03 .(12 صفحة)
  9. ↑ بيركس، آرثر والتر ؛ وارين، دون دبليو؛ رايت، جيسي بي. (1954). "تحليل آلة منطقية باستخدام تدوين خالٍ من الأقواس". الجداول الرياضية وغيرها من الوسائل المساعدة في الحساب . 8 (46): 53-57 . doi : 10.2307/2001990 . JSTOR 2001990 . 
  10. 1 2 3 هامبلين، تشارلز ليونارد (مايو 1957). نظام ترميز بدون عناوين قائم على الترميز الرياضي (مخطوطة). جامعة نيو ساوث ويلز للتكنولوجيا .
  11. 1 2 3 هامبلين، تشارلز ليونارد (يونيو 1957). "مخطط ترميز بدون عناوين قائم على الترميز الرياضي". وقائع المؤتمر الأسترالي الأول للحوسبة ومعالجة البيانات . سالزبوري، جنوب أستراليا: مؤسسة أبحاث الأسلحة .
  12. ↑ هامبلين، تشارلز ليونارد (1957). "لغات الحاسوب". المجلة الأسترالية للعلوم (20؟): 135-139 ؛هامبلين، تشارلز ليونارد (نوفمبر 1985). "لغات الحاسوب". المجلة الأسترالية للحاسوب (إعادة طبع). 17 (4): 195-198 .
  13. هامبلين، تشارلز ليونارد (1958). جورج 1 أ و 2 : مخطط برمجة شبه مترجم لـ DEUCE: دليل البرمجة والتشغيل (ملف PDF) . كلية العلوم الإنسانية، جامعة نيو ساوث ويلز، كنسينغتون، نيو ساوث ويلز. مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 4 أبريل 2020. تم الاطلاع عليه بتاريخ 27 يوليو 2020 .
  14. ↑ ماكبيرني، بيتر (2008-12-06). "تشارلز إل. هامبلين وعمله" . مؤرشف من الأصل في 2008-12-06.
  15. ↑ ماكبيرني، بيتر (27-07-2008). "تشارلز ل. هامبلين: رائد الحوسبة" . مؤرشف من الأصل في 07-12-2008. [...] سرعان ما أدرك هامبلين مشكلتي (أ) حساب الصيغ الرياضية التي تحتوي على أقواس، و(ب) عبء الذاكرة الناتج عن التعامل مع مخازن الذاكرة التي يحمل كل منها اسمًا خاصًا به. كان أحد حلول المشكلة الأولى هو الترميز البولندي الذي ابتكره يان لوكاسيفيتش ، والذي يمكّن كاتب الترميز الرياضي من توجيه القارئ إلى ترتيب تنفيذ العمليات (مثل الجمع والضرب وما إلى ذلك) دون استخدام أقواس. يحقق الترميز البولندي ذلك من خلال وضع عامل (+، ×، إلخ) قبل المعاملات التي يُطبق عليها، على سبيل المثال، +ab، بدلاً من المعتاد، a+b. كان هامبلين، بفضل تدريبه في المنطق الصوري، على دراية بعمل لوكاسيفيتش. [...]
  16. 1 2 3 أوزبورن، توماس إي. (2010) [1994]. "قصة توم أوزبورن بكلماته الخاصة" . ستيف ليبسون. مؤرشف من الأصل في 4 أبريل 2022. تم الاسترجاع في 1 يناير 2016. [ ...] لقد غيّرتُ بنية النظام لاستخدام RPN (التدوين البولندي العكسي)، وهو التدوين الأمثل لبيئات البرمجة التي تُعدّ فيها كفاءة كتابة الكود أمرًا بالغ الأهمية. في البداية، لم يلقَ هذا التغيير استحسانًا... [...]
  17. ↑ بيترسون، كريستينا (4 مايو 2011). "حاسبة وول ستريت الشهيرة تبلغ من العمر 30 عامًا" . صحيفة وول ستريت جورنال . مؤرشفة من الأصل في 16 مارس 2015. تم الاطلاع عليها في 6 ديسمبر 2015 .
  18. ↑ ويليامز، آل (21 يونيو 2023). "في مدح RPN (مع بايثون أو سي)" . هاكاداي . مؤرشف من الأصل في 23 سبتمبر 2023. تم الاسترجاع في 23 سبتمبر 2023 .
  19. ↑ كاسبرزيك، دينيس مايكل؛ دروري، كولين ج.؛ بيالاس، واين ف. (1979) [25-09-1978]. "السلوك البشري والأداء في استخدام الآلة الحاسبة مع الترميز الجبري والبولندي العكسي". بيئة العمل . 22 (9). قسم الهندسة الصناعية، جامعة ولاية نيويورك في بوفالو ، أمهيرست، نيويورك، الولايات المتحدة الأمريكية: تايلور وفرانسيس : 1011-1019 . doi : 10.1080/ 00140137908924675 . eISSN 1366-5847 . ISSN 0014-0139 . S2CID 62692402 .   (9 صفحات)
  20. 1 2 أغيت، سيب جيه؛ دروري، كولين جي (مارس 1980). "الآلات الحاسبة الإلكترونية: أي ترميز هو الأفضل؟" (ملف PDF) . بيئة العمل التطبيقية . 11 (1). قسم الهندسة الصناعية، جامعة بافالو، جامعة ولاية نيويورك، الولايات المتحدة الأمريكية: مطبعة IPC للأعمال : 2-6 . doi : 10.1016/0003-6870(80)90114-3 . eISSN 1872-9126 . ISSN 0003-6870 . PMID 15676368. 0003-6870/80/01 0002-05. مؤرشف (ملف PDF) من الأصل في 23-09-2023 . تم الاسترجاع في 22-09-2018 . ص. 6: من حيث الاختيار العملي بين الآلات الحاسبة، يبدو أن RPN أسرع وأكثر دقة بشكل عام ولكن بشكل خاص للمسائل الأكثر تعقيدًا.    (5 صفحات)
  21. ↑ هوفمان، إيرول؛ ما، باتريك؛ سي، جيسون؛ يونغ، تشي كي؛ براند، جيسون؛ بولتون، ماثيو (1994). "منطق الآلة الحاسبة: متى ولماذا يكون RPN أفضل من المنطق الجبري؟". بيئة العمل التطبيقية . 25 (5). دار النشر إلسيفير ساينس المحدودة : 327-333 . doi : 10.1016/0003-6870(94)90048-5 . eISSN 1872-9126 . ISSN 0003-6870 .  
  22. ^ "Rechenhilfe für Ingenieure" . Alumni-Magazin der Technischen Universität Berlin (باللغة الألمانية). المجلد. 2، لا. 3. جامعة برلين التقنية . كانون الأول/ديسمبر 2000 مؤرشفة من الأصلي بتاريخ 2009-02-13.  
  23. 1 2 3 4 زوز، هورست ، أد. (2008-02-22). "تفاصيل Z3" [ تفاصيل Z3 ] . البروفيسور الدكتور جي. هابيل. هورست زوزه (في المانيا). مؤرشفة من الأصلي بتاريخ 2022-07-01 . تم الاسترجاع 2022-07-01 . يمكن استخدام Z3 في طرق مختلفة للتعامل مع البرامج وطريقة الحوار. تم تصميم أداة Rechnen im Dialog باستخدام أداة واحدة في التدوين الشامل.
  24. ^ “أن إينم 12. ماي” (في المانيا). المتحف التاريخي الألماني (المتحف التاريخي الألماني). مؤرشفة من الأصلي بتاريخ 30-05-2013.
  25. 1 2 بونديزمان، يناير (يونيو 2016). "Zum 75. Geburtstag von Konrad Zuses Z3: Ratterkasten" . تقرير / Jubiläum. التاسع (باللغة الألمانية). المجلد. 2016، لا. 6. هايز فيرلاغ . ص. 94. مؤرشفة من الأصلي بتاريخ 2022-07-01 . تم الاسترجاع بتاريخ 2022-07-01 . ص. 94: Zum Eingeben der Zahlen stand eine Tastatur bereit (Dezimalzahlen، Gleitkommadarstellung). Anweisungen gaben Nutzer in umgekehrter polnischer Notation: zuerst die Argumente, um Register zu befüllen, dann der auszuführende Operator.    
  26. ↑ سيروزي، بول إي. (1983). "2. الحواسيب في ألمانيا" . ريكينرز - تاريخ ما قبل الحاسوب الرقمي، من المرحلات إلى مفهوم البرنامج المخزن، 1935-1945 . مساهمات في دراسة علوم الحاسوب. المجلد 1 ( الطبعة الأولى). ويستبورت، كونيتيكت، الولايات المتحدة الأمريكية: مطبعة غرينوود ، خدمة معلومات الكونغرس، ص. 0010. ISBN    0-313-23382-9ISSN 0734-757X . LCCN 82-20980 . مؤرشف من الأصل بتاريخ 1 يوليو 2022. تم الاطلاع عليه بتاريخ 2 يوليو 2022 .  
  27. ^ زوزي، هورست . "2. Dialogfähigkeit der Maschine Z3". كتبت في برلين، ألمانيا. في كريمرز، أرمين ب. مانثي، راينر. مارتيني، بيتر. ستينهاج، فولكر (محرران). Die ergonomischen Erfindungen der Zuse-Maschinen (PDF) . إنفورماتيك 2005 إنفورماتيك لايف! النطاق 1، Beiträge der 35. Jahretagung der Gesellschaft für Informatik eV (GI)، 19. مكرر 22. سبتمبر 2005 في بون. ملاحظات محاضرة في المعلوماتية (باللغة الألمانية). بون، ألمانيا: Gesellschaft für Informatik (GI). ص 200-204 [200-201]. مؤرشفة (PDF) من النسخة الأصلية بتاريخ 2022-07-01 . تم الاسترجاع بتاريخ 2022-07-02 . ص. 201: Dazu stehen die beiden Register R1 und R2 as Kurzspeicher for die Operanden der arithmetischen Operationen zur Verfügung. Gerechnet wird in der umgekehrten polnischen Notation، wie zB beim Taschenrechner HP 45 (1972) oder HP11 (1998).  (5 صفحات)
  28. ↑ بونتن، جو إتش إم (28-05-2009) [08-03-2009]. "آلات حاسبة سريعة: Z1 وZ3 لكونراد تسوزه" . جيلدروب، هولندا. مؤرشف من الأصل في 01-07-2022 . تم الاسترجاع في 02-07-2022 . يمكن استخدام الحاسوب كآلة حاسبة يدوية بسيطة. في هذا الوضع، بالإضافة إلى إدخال القيم العددية، يجب على المستخدم إدخال التعليمات والعناوين بالضغط على مفاتيحها. عليه إدخال الأرقام والمعاملات بالترميز البولندي المعكوس.
  29. ^ “Die Computerwelt von Konrad Zuse – Auf den Spuren eines EDV-Genies” (PDF) . Die Welt der technischen Museen. فيلت دير فيرتيجونج (في المانيا). المجلد. 2018، لا. 2. 2018. ص 32 – 35. ISSN 2194-9239 . أرشفة (PDF) من النسخة الأصلية بتاريخ 2019-10-17 . تم الاسترجاع بتاريخ 2022-07-02 . الصفحات من 32 إلى 33: Er hat wohl auch als erster die vom polnischen Mathimatik Jan Lukasiewicz › التدوين البولندي ‹ weiterentwickelt und daraus die ›umgekehrte polnische Notation‹ (UPN) ersonnen، da diese in seinen Rechnern verwendet wird: zunächst werden die Werte eingegeben, danach die gewünschte Rechenoperation ausgelöst. Klammern werden auf diese Weise vermieden.       (4 صفحات)
  30. ^ تريمل ، سيلفستر (2021/11/21). "كمبيوتر: Zuse Z3 "ايم اختبار""" . c't magazin . Heise Verlag . مؤرشفة من الأصلي بتاريخ 01-03-2022 . تم الاسترجاع 2022-07-01 . Über die I/O-Einheit kann man die Z3 als reine Rechenmaschine einsetzen، Operationen nimmt sie dann in der praktischen – wenn auch gewöhnungsbedürftigen – umgekehrten polnischen Notgegen entgegen Werte im Speicherablegen (oder von dort laden) لا يمكن أن يكون هناك أي حساسية.
  31. ↑ بلاو، جيريت آن ؛ بروكس الابن، فريدريك فيليبس (1997). هندسة الحاسوب: المفاهيم والتطور . بوسطن، ماساتشوستس، الولايات المتحدة الأمريكية: شركة أديسون-ويسلي لونغمان للنشر.
  32. 1 2 لافوريست، تشارلز إريك (أبريل 2007). "2.1 لوكاسيفيتش والجيل الأول: 2.1.2 ألمانيا: كونراد تسوزه (1910-1995)؛ 2.2 الجيل الأول من الحواسيب المكدسة: 2.2.1 تسوزه Z4". بنية حاسوب مكدس من الجيل الثاني (ملف PDF) (أطروحة). واترلو، كندا: جامعة واترلو . الصفحات 8، 11. مؤرشف (ملف PDF) من الأصل في 20 يناير 2022. تم الاسترجاع في 2 يوليو 2022 . (178 صفحة)
  33. 1 2 بيرد، بوب (خريف 1997) [1996-10-01]. "حاسوب KDF9 - بعد 30 عامًا" (ملف PDF) . ريزركشن - نشرة جمعية صيانة الحواسيب . العدد 18. جمعية صيانة الحواسيب (CCS). الصفحات 7-15 . ISSN 0958-7403 . مؤرشف (PDF) من الأصل في 2020-07-27 . تم الاسترجاع في 2020-07-27 . الصفحة 8: [...] يتميز حاسوب KDF9 بكونه يُعتقد أنه أول حاسوب بتنسيق تعليمات ذي عنوان صفري تم الإعلان عنه (في عام 1960). تم تسليمه لأول مرة في نفس الوقت تقريبًا (أوائل عام 1963) مع حاسوب Burroughs B5000 الشهير الآخر ذي العنوان الصفري في أمريكا. على غرار العديد من الآلات الحاسبة الجيبية الحديثة، تسمح الآلة ذات العنوان الصفري باستخدام الحساب البولندي العكسي، مما يوفر مزايا معينة لمطوري المترجمات. يُعتقد أن فريق إنجلش إلكتريك قد لفت انتباهه مفهوم العنوان الصفري لأول مرة من خلال التواصل مع جورج (مولد الأوامر العامة)، وهو نظام برمجة تلقائي كُتب لحاسوب ديوس من قِبل جامعة سيدني ، أستراليا، في النصف الثاني من خمسينيات القرن الماضي. استخدم جورج الحساب البولندي العكسي، وقد انجذب فريق KDF9 إلى هذا الأسلوب لسبب عملي يتمثل في الرغبة بتحسين الأداء عن طريق تقليل عمليات الوصول إلى الذاكرة الرئيسية. يمكن مقارنة هذا بالنهج "النظري" الذي اتبعه بوروز بشكل مستقل. إلى جانب مخزن أو مكدس متداخل للأجهزة - الآلية الأساسية لحاسوب العنوان الصفري - احتوى KDF9 على مجموعات أخرى من السجلات المركزية لتحسين الأداء، مما منحه بنية داخلية مثيرة للاهتمام. […]    (ملاحظة: هذه نسخة معدلة من محاضرة ألقيت أمام مجموعة الشمال الغربي التابعة للجمعية في متحف العلوم والصناعة، مانشستر، المملكة المتحدة في 1 أكتوبر 1996.)
  34. ↑ دنكان، فريزر جورج (1977-05-01). "تطوير آلة المكدس: أستراليا، بريطانيا العظمى، وأوروبا" (ملف PDF) . مجلة الكمبيوتر . المجلد 10، العدد 5. جامعة بريستول، بريستول، فيرجينيا، الولايات المتحدة الأمريكية. الصفحات 50-52 . doi : 10.1109/MC.1977.315873 . eISSN 1558-0814 . ISSN 0018-9162 . S2CID 17013010. CODEN CPTRB4 . مؤرشف من النسخة الأصلية (PDF) بتاريخ 2023-10-15 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2023-10-15 .       (3 صفحات)
  35. ↑ ألين، موراي و. (1 نوفمبر 1985). "تشارلز هامبلين (1922-1985)" . مجلة الحاسوب الأسترالية . 17 (4). دارلينغهيرست، أستراليا: الجمعية الأسترالية للحاسوب، ص 194-195 . الرقم الدولي الموحد للدوريات 0004-8917 . تاريخ الاسترجاع: 15 أكتوبر 2023 . (صفحتان)
  36. ↑ غالر، برنارد أ.؛ روزين، روبرت ف.، محرران. (1986) [1985-09-06]. مؤتمر بوروز B 5000 - OH 98 (ملف PDF) . فندق مارينا ديل راي، مارينا ديل راي، كاليفورنيا، الولايات المتحدة الأمريكية: معهد تشارلز باباج، مركز تاريخ معالجة المعلومات، جامعة مينيسوتا، مينيابوليس، الولايات المتحدة الأمريكية. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 22-04-2012 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 27-02-2013 .نهج جديد لتصميم الحاسوب الرقمي (1961)
  37. ↑ "مؤتمر بوروز B5000 (1985)" . 2023-06-17. ص 49. 
  38. 1 2 3 غالر، برنارد أ.؛ روزين، روبرت ف.، محرران. (6 سبتمبر 1985). "التاريخ الشفوي: مؤتمر بوروز B5000" (ملف PDF) . مارينا ديل ري، كاليفورنيا ، الولايات المتحدة الأمريكية، مؤرشف بواسطة معهد تشارلز باباج ، جامعة مينيسوتا، مينيابوليس: AFIPS / شركة بوروز . hdl : 11299/107105 . OH 98. مؤرشف (ملف PDF) من الأصل في 23 سبتمبر 2023. تم الاسترجاع في 23 سبتمبر 2023 .
  39. ↑ "نعي روبرت (بوب) راجن 1928-2012 - تعازي" . Legacy.com . 23 يوليو 2012. مؤرشف من الأصل في 18 ديسمبر 2017. تم الاطلاع عليه في 1 يناير 2016. [ ...] يمتلك بوب أكثر من 80 براءة اختراع مُنحت له خلال عمله كمدير للبحث والتطوير في شركتي فريدن وسينجر ، وكمهندس مشاريع أول في شركة زيروكس . تقاعد من قسم البحث والتطوير في زيروكس عام 1990. وهو مسؤول عن تطوير أول آلة حاسبة إلكترونية تجارية، وهي فريدن 130 ، والتي عُرضت في متحف سميثسونيان . [...]
  40. ↑ "آلة حاسبة إلكترونية من طراز فريدن EC-130" . www.oldcalculatormuseum.com . 9 أغسطس 2020. مؤرشف من الأصل بتاريخ 20 أكتوبر 2022. تم الاطلاع عليه بتاريخ 21 مارس 2018 .
  41. ↑ "آلة حاسبة إلكترونية من طراز فريدن EC-132" . www.oldcalculatormuseum.com . 15 يوليو 2022. مؤرشف من الأصل بتاريخ 20 أكتوبر 2022. تم الاطلاع عليه بتاريخ 21 مارس 2018 .
  42. ↑ مونيه، ريتشارد إي. (سبتمبر 1968). "آلة حاسبة إلكترونية جديدة بقدرات شبيهة بالحاسوب" (ملف PDF) . مجلة هيوليت-باكارد . 20 (1). بالو ألتو، كاليفورنيا، الولايات المتحدة الأمريكية: هيوليت-باكارد : 3-9 . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 20 أكتوبر 2022. تم الاطلاع عليه بتاريخ 3 يناير 2016 .
  43. ↑ "آلة حاسبة إتش بي 9100 إيه" (ملف PDF) (كتيب تسويقي). هيوليت-باكارد . 1968. الصفحات 8-10 . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 22-10-2021 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 26-01-2013 . 
  44. ↑ "HP 9100A/B" . متحف آلات حاسبة HP (MoHPC) . 1998. مؤرشف من الأصل بتاريخ 23-09-2023 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 23-09-2023 .
  45. ↑ دليل مستخدم HP35 . هيوليت-باكارد . ص. ip i: […] يُعدّ كلٌّ من مكدس العمليات ورمز اللغة البولندية العكسية (Łukasiewicz) المستخدمان في HP-35 الطريقة الأكثر كفاءةً المعروفة في علوم الحاسوب لتقييم التعبيرات الرياضية. […]  
  46. ↑ آلة حاسبة علمية HP-42S RPN - دليل المستخدم (ملف PDF) (الطبعة الأولى ). كورفاليس، أوريغون، الولايات المتحدة الأمريكية: شركة هيوليت-باكارد. يونيو 1988. صفحة 3. 00042-90001. مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 17-09-2017 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 17-09-2017 .  
  47. ١ ٢ "القسم ٣: مكدس الذاكرة التلقائي، وLAST X، وتخزين البيانات". دليل مالك جهاز هيوليت-باكارد HP-15C (ملف PDF) . ٢.٤. شركة هيوليت-باكارد للتطوير، المحدودة. سبتمبر ٢٠١١. الصفحات ٣٢-٤٦ . ٠٠٠١٥-٩٠٠٠١. مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ ١٧-٠٩-٢٠١٧ . تم الاطلاع عليه بتاريخ ٠٥-١٢-٢٠١٥ . 
  48. ↑ لابورت، جاك (22 مايو 2014). "قاتل المسطرة الحاسبة: علامة فارقة في تاريخ الحوسبة" . مؤرشف من الأصل في 11 فبراير 2015. تم الاطلاع عليه في 1 يناير 2016 .
  49. 1 2 ويكس، ويليام سي. (يناير-فبراير 1987). "HP-28C: منظور من الداخل". HPX Exchange . 1 (1).
  50. 1 2 هيوليت-باكارد . "RPLMan من القرص الرابع من مجموعة Goodies" (RPLMAN.ZIP) . تم الاسترجاع في 12-09-2015 .
  51. 1 2 ويسمان، تيموثي "تيم" جيمس (21-06-2016) [20-06-2016]. "ماذا نفعل مع تجاوز سعة المكدس OBJ->/LIST->؟" . متحف آلات حاسبة HP (MoHPC) . مؤرشف من الأصل في 24-09-2023 . تم الاسترجاع في 24-09-2023 .
  52. ↑ "آلات حاسبة HP" .
  53. ↑ نيلسون، ريتشارد ج. (أبريل 2012). "تطور HP RPN" (ملف PDF) . HP Solve (27). شركة هيوليت-باكارد للتطوير، المحدودة : 42-45 . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 20 أكتوبر 2022. تم الاطلاع عليه بتاريخ 20 أكتوبر 2022 .(4 من 56 صفحة)
  54. ↑ شريف، كين. "عكس اختراق سينكلير المذهل لآلة حاسبة عام 1974 - نصف ذاكرة القراءة فقط (ROM) لآلة HP-35" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 26 أغسطس 2022. تم الاطلاع عليه بتاريخ 9 ديسمبر 2013 .
  55. ↑ شاروود، سيمون (2013-09-02). "جوجل تُجري هندسة عكسية لآلة حاسبة سينكلير العلمية" . ذا ريجستر . مؤرشف من الأصل في 2022-10-20 . تم الاسترجاع في 2013-12-09 .
  56. ↑ دليل تعليمات الآلة الحاسبة العلمية SR4921 RPN ذات الترميز العكسي (ملف PDF) . بالو ألتو، كاليفورنيا، الولايات المتحدة الأمريكية: شركة كومودور للآلات التجارية. مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 25 يونيو 2017. تم الاطلاع عليه بتاريخ 16 أكتوبر 2022 .
  57. ↑ "برنامج برينزترونيك" . www.vintagecalculators.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 21-03-2018 .
  58. ↑ صفحة Elektronika B3-21 على RSkey.org
  59. ↑ صفحة Elektronika MK-161 على RSkey.org
  60. ↑ "Elektronika MK-61/52 و152/161: مراجعة تقنية مختصرة (باللغة الإنجليزية) - Кон-Тики" . arbinada.com . مؤرشف من الأصل بتاريخ 14 أبريل 2009. تم الاطلاع عليه بتاريخ 21 مارس 2018 .
  61. ↑ "مصنع НПП - الأتمتة والتقنية المتطورة" . mk.semico.ru . تم الاسترجاع 2018-03-21 .
  62. ↑ "معيار جديد!... الآلة الحاسبة العلمية والهندسية 7400" (ملف PDF) . راديو-إلكترونيات - للرجال ذوي الأفكار في مجال الإلكترونيات (إعلان). المجلد 43، العدد 12. نيويورك، الولايات المتحدة الأمريكية: منشورات جيرنسباك، ديسمبر 1972. صفحة 17. مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 28-12-2022 . تم الاسترجاع بتاريخ 28-12-2022 . صفحة 17: تخزين البيانات: سجلان تخزين مساعدان بالإضافة إلى ما يصل إلى 7 سجلات مكدسة قابلة للدفع لأعلى. [...] طقم 7400A بثلاثة سجلات 299.95 دولارًا، مُجمّع 379.95 دولارًا [...] طقم 7400B بخمسة سجلات 319.95 دولارًا، مُجمّع 399.95 دولارًا [...] طقم 7400C بسبعة سجلات 339.95 دولارًا، مُجمّع 419.95 دولارًا    
  63. ↑ بيرغر، إيفان (مايو 1973). "مجموعات آلات حاسبة جديدة: من الآلات الصغيرة الجيبية إلى نماذج المكتب متعددة الاستخدامات" . مجلة Popular Mechanics . Hearst Magazines : 152. تاريخ الاسترجاع : 29 أبريل 2017 .
  64. ↑ "آلة حاسبة علمية/هندسية من طراز MITS 7400" . مؤرشفة من الأصل بتاريخ 30 أبريل 2017. تم الاطلاع عليها بتاريخ 30 أبريل 2017 .(ملاحظة: يعرض صورة لجهاز MITS 7400 ، لكن النص يشير خطأً إلى طراز 7440 الجبري الأحدث بدلاً من طرازات 7400A / B / C. )
  65. ↑ «كل ما أردت معرفته عن نظام RPN ولكنك ترددت في البحث عنه - دليل شامل للآلات الحاسبة العلمية - كورفوس 500 - APF Mark 55 - أومرون 12-SR وغيرها» (ملف PDF) . شركة TK Enterprises. 1976. مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 24-06-2017 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 24-06-2017 .(ملاحظة: يحتوي عنوان غلاف الكتاب على خطأ مطبعي حيث يقرأ "APS Mark 55" بدلاً من "APF Mark 55" الصحيح.)
  66. ↑ بول، ماتياس ر. (18 فبراير 2015) [15 فبراير 2015]. " [ 34S ] اقتراح لوضع RPN للدخول مع مكدس ديناميكي" . متحف حاسبات HP (MoHPC) . مؤرشف من الأصل في 23 سبتمبر 2023. تم الاسترجاع في 24 سبتمبر 2023 .
  67. ↑ بت (15 نوفمبر 2014). "تحديثات بت لنظامي التشغيل WP 34S و31S وملفاتها الثنائية المخصصة (الإصدار: r3802 20150805-1)" . متحف آلات حاسبة HP (MoHPC ). مؤرشف من الأصل بتاريخ 24 سبتمبر 2023. تم الاطلاع عليه بتاريخ 24 سبتمبر 2023 .
  68. ↑ بت (2015-02-07). " [ 34S و31S ] وضع عرض فريد: الأرقام المعنوية" . متحف آلات حاسبة HP (MoHPC) . مؤرشف من الأصل بتاريخ 2023-09-24 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2023-09-24 .
  69. ↑ https://forum.swissmicros.com/viewtopic.php?f=16&t=2939
  70. ↑ https://forum.swissmicros.com/viewtopic.php?f=15&t=2845
  71. ↑ غيشكي، تشارلز (1986) [1985]. مقدمة. دليل لغة بوست سكريبت وكتاب الطبخ . من إنتاج شركة أدوبي سيستمز (الطبعة 27، أغسطس 1998، الطبعة الأولى). شركة أديسون ويسلي للنشر . ISBN  0-201-10179-3. 9-780201-101799.(ملاحظة: يُطلق على هذا الكتاب اسم "الكتاب الأزرق" بشكل غير رسمي بسبب غلافه الأزرق.)
  72. ↑ شركة أدوبي سيستمز (فبراير 1999) [1985]. دليل مرجعي للغة بوست سكريبت (ملف PDF) (الطبعة الأولى، الإصدار الثالث). شركة أديسون ويسلي للنشر . رقم ISBN  0-201-37922-8تمت أرشفة الملف (PDF) من النسخة الأصلية بتاريخ 18 فبراير 2017. تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 فبراير 2017 .(ملاحظة: يُطلق على هذا الكتاب اسم "الكتاب الأحمر" بشكل غير رسمي بسبب غلافه الأحمر.)
  73. ^ داجنات، فابيان. كيريل، رونان. عون، يوسف؛ ساستر، لورا باريرو؛ دي روزيير، إيمانويل دونين؛ تورنيري، نيكولاس (2003)، “BibTeX++: نحو نظام BibTeXing العالي” (PDF) ، وقائع EuroTeX 2003، TUGboat ، 24 ( 3): 472–488
  74. ^ ولد غونتر [بالألمانية] (ديسمبر 2000). "Kapitel 1. LOTUS 1-2-3-Format (WKS/WK1)" [ الفصل 1. تنسيق Lotus 1-2-3 WKS/WK1 ] . Dateiformate – مرجع واحد – جدول البيانات والنصوص والرسومات والوسائط المتعددة والصوت والإنترنت [ تنسيقات الملفات – مرجع – جداول البيانات والنصوص والرسومات والوسائط المتعددة والصوت والإنترنت ] (PDF) (باللغة الألمانية). بون، ألمانيا: غاليليو للحوسبة . رقم ISBN 3-934358-83-7تمت أرشفة الملف (PDF) من النسخة الأصلية بتاريخ 29-11-2016 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 28-11-2016 .
  75. ^ ولد غونتر [بالألمانية] (ديسمبر 2000). "Kapitel 2. LOTUS 1-2-3-Format (WK3)" [ الفصل 2. تنسيق Lotus 1-2-3 WK3 ] . Dateiformate – مرجع واحد – جدول البيانات والنصوص والرسومات والوسائط المتعددة والصوت والإنترنت [ تنسيقات الملفات – مرجع – جداول البيانات والنصوص والرسومات والوسائط المتعددة والصوت والإنترنت ] (PDF) (باللغة الألمانية). بون، ألمانيا: غاليليو للحوسبة . رقم ISBN 3-934358-83-7تمت أرشفة الملف (PDF) من النسخة الأصلية بتاريخ 29-11-2016 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 28-11-2016 .
  76. ^ فيشتنجر ، هيرويج (1987). Arbeitsbuch Mikrocomputer (باللغة الألمانية) (2 ed.). ميونيخ، ألمانيا: Franzis-Verlag GmbH . ص 427 – 428. ISBN   3-7723-8022-0.(ملاحظة: وفقًا لهذا الكتاب،  كان هناك مترجم بحجم 4 كيلوبايت متاحًا من شركة Lifeboat Software لنظام CP/M .)
  77. ^ وستراك ، جوستاف (يناير 1989). RPNL. Eine FORTH ähnliche Sprache mit strukturunterstützenden Sprachkonstrukten (باللغة الألمانية). وولف ديتليف لوثر، جينس. رقم ISBN 978-3-88707022-9.
  78. ^ ديتريش ، يوهانس دبليو (2019-07-24). "محرك TRURL RPN" . زينودو . دوى : 10.5281/زينودو.3257689 . تم الاسترجاع بتاريخ 2022-07-02 .

للمزيد من القراءة