روجر كوتس

كان روجر كوتس (10 يوليو 1682 - 5 يونيو 1716) عالم رياضيات إنجليزيًا ، اشتهر بتعاونه الوثيق مع إسحاق نيوتن من خلال تدقيقه اللغوي للطبعة الثانية من كتابه الشهير " الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" (Principia ) قبل نشره. كما ابتكر صيغ التكامل العددي المعروفة بصيغ نيوتن-كوتس ، والتي انبثقت من أبحاث نيوتن، ^{[ 4 ]} وقدم حجة هندسية يمكن تفسيرها على أنها نسخة لوغاريتمية من صيغة أويلر . ^{[ 5 ]} شغل منصب أول أستاذ بلوميان في جامعة كامبريدج من عام 1707 حتى وفاته.

وقت مبكر من الحياة

وُلد كوتس في بورباج، ليسترشاير . كان والداه روبرت، قسيس بورباج، وزوجته غريس، واسمها قبل الزواج فارمر. كان لروجر أخ أكبر، أنتوني (مواليد 1681)، وأخت أصغر، سوزانا (مواليد 1683)، وكلاهما توفيا في سن مبكرة. في البداية، التحق روجر بمدرسة ليستر، حيث لُوحظت موهبته الرياضية. تزوجت عمته هانا من القس جون سميث، وتولى سميث دور المُدرس لتشجيع موهبة روجر. أصبح ابن عائلة سميث، روبرت سميث ، صديقًا مقربًا لروجر كوتس طوال حياته. درس كوتس لاحقًا في مدرسة سانت بول في لندن ، والتحق بكلية ترينيتي، كامبريدج ، عام 1699. ^{[ 6 ]} تخرج بدرجة البكالوريوس عام 1702، ودرجة الماجستير عام 1706. ^{[ 3 ]}

علم الفلك

تتركز إسهامات روجر كوتس في أساليب الحوسبة الحديثة بشكل كبير في مجالي علم الفلك والرياضيات. بدأ كوتس مسيرته التعليمية بالتركيز على علم الفلك ، وأصبح زميلًا في كلية ترينيتي عام 1707، وفي سن السادسة والعشرين، أصبح أول أستاذ بلوميان لعلم الفلك والفلسفة التجريبية. عند تعيينه أستاذًا، أطلق حملة تبرعات بهدف إنشاء مرصد لكلية ترينيتي. لسوء الحظ، كان المرصد لا يزال غير مكتمل عند وفاة كوتس، وهُدم عام 1797. ^{[ 3 ]}

في مراسلاته مع إسحاق نيوتن، صمّم كوتس تلسكوبًا عاكسًا بمرآة تدور بآلية الساعة. ^{[ 7 ]}^{[ 8 ]} أعاد حساب جداول الشمس والكواكب التي وضعها جيوفاني دومينيكو كاسيني وجون فلامستيد ، وكان ينوي إنشاء جداول لحركة القمر ، استنادًا إلى مبادئ نيوتن. وأخيرًا، في عام 1707، أسس مدرسة للعلوم الفيزيائية في ترينيتي بالشراكة مع ويليام ويستون . ^[³^]

المبادئ

بين عامي 1709 و1713، انخرط كوتس بشكل مكثف في إعداد الطبعة الثانية من كتاب نيوتن " الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" (برينسيبيا )، الذي يشرح نظرية نيوتن في الجاذبية الكونية . كانت الطبعة الأولى من "برينسيبيا" قد طُبعت منها نسخ قليلة فقط، وكانت بحاجة إلى مراجعة لتضمين أعمال نيوتن ومبادئه في نظريتي القمر والكواكب. ^{[ 3 ]} في البداية، تعامل نيوتن مع المراجعة بتهاون، إذ كان قد تخلى تقريبًا عن العمل العلمي. إلا أن شغف كوتس الكبير أعاد إحياء هذا الشغف العلمي لدى نيوتن. أمضى الاثنان قرابة ثلاث سنوات ونصف في التعاون على هذا العمل، حيث استنتجا فيه، انطلاقًا من قوانين نيوتن للحركة ، نظرية القمر والاعتدالين ومدارات المذنبات . لم يُطبع من الطبعة الثانية سوى 750 نسخة ^[³^]، مع العلم أنه تم توزيع نسخ مقرصنة من أمستردام لتلبية الطلب المتزايد على الكتاب . كمكافأة لكوتس، مُنح حصة من الأرباح و12 نسخة من كتابه. تمثلت مساهمة كوتس الأصلية في العمل في مقدمة دعمت التفوق العلمي لمبادئ نيوتن على نظرية الدوامة للجاذبية التي كانت شائعة آنذاك والتي نادى بها رينيه ديكارت . وخلص كوتس إلى أن قانون نيوتن للجاذبية قد تأكد من خلال رصد الظواهر السماوية التي تتعارض مع نظرية الدوامة. ^[³^]

الرياضيات

كانت أبرز أعمال كوتس الأصلية في الرياضيات، لا سيما في مجالات حساب التكامل واللوغاريتمات والتحليل العددي . لم ينشر سوى ورقة علمية واحدة خلال حياته، بعنوان "Logometria " ، حيث نجح في بناء اللولب اللوغاريتمي . ^[⁹^]^[¹⁰^] بعد وفاته، قام ابن عمه روبرت سميث بتحرير العديد من أوراق كوتس الرياضية ونشرها في كتاب بعنوان " Harmonia mensurarum ". ^[³^]^[¹¹^] نُشرت أعمال كوتس الإضافية لاحقًا في كتاب توماس سيمبسون " The Doctrine and Application of Fluxions" . ^[⁹^] على الرغم من أن أسلوب كوتس كان غامضًا إلى حد ما، إلا أن منهجه المنهجي في التكامل والنظرية الرياضية حظي بتقدير كبير من زملائه. اكتشف كوتس نظريةً مهمةً حول الجذور النونية للوحدة ، ^[¹²^] وتنبأ بطريقة المربعات الصغرى ، ^[¹³^] واكتشف طريقةً لتكامل الكسور النسبية ذات المقامات الثنائية . ^[⁹^]^[¹⁴^] كما أُشيد بجهوده في الطرق العددية، لا سيما في طرق الاستيفاء وتقنيات بناء الجداول. ^[⁹^] واعتُبر أحدَ علماء الرياضيات البريطانيين القلائل القادرين على متابعة العمل الرائد للسير إسحاق نيوتن.

الموت والتقييم

توفي كوتس بسبب حمى شديدة في كامبريدج عام 1716 عن عمر يناهز 33 عامًا. وقد علق إسحاق نيوتن قائلاً: "لو كان قد عاش لكنا عرفنا شيئًا ما." ^{[ 3 ]}

انظر أيضاً

مراجع

↑ Gowing 2002، ص 5.
↑ روسنوك (2004) " جورين، جيمس (معمد 1684، توفي 1750) "، قاموس أكسفورد للسير الوطنية ، مطبعة جامعة أكسفورد، تم استرجاعه في 6 سبتمبر 2007 (يتطلب اشتراكًا أو الوصول إلى مكتبة ويكيبيديا أو عضوية في مكتبة عامة في المملكة المتحدة )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 ميلي (2004)
↑ إيليف، روب؛ سميث، جورج إي. ، محرران. (2016). دليل كامبريدج لنيوتن ( الطبعة الثانية). مطبعة جامعة كامبريدج . ص 411. doi : 10.1017/cco9781139058568 . ISBN 978-1-139-05856-8.
↑
كتب كوتس: "Nam si Quadrantis circuli quilibet arcus، radio CE descriptus، sinun habeat CX sinumque التكميلية ad Quadrantem XE ؛ sumendo radium CE pro Modulo، arcus eritrationis inter $EX+XC{\sqrt {-1}}$ & CE mensura ducta in ${\sqrt {-1}}$ ( وبالتالي، إذا كان لأي قوس في ربع دائرة، موصوف بنصف القطر CE ، جيب CX وجيب متمم الربع XE ؛ مع اعتبار نصف القطر CE هو المعيار، فسيكون القوس هو مقياس النسبة بين $EX+XC{\sqrt {-1}}$ $EX+XC{\sqrt {-1}}$ و CE مضروبة في ${\sqrt {-1}}$ ${\sqrt {-1}}$ أي، لنفترض دائرة مركزها E (عند نقطة الأصل في المستوى (x, y)) ونصف قطرها CE . ولنفترض زاوية θ رأسها E ، أحد أضلاعها هو المحور x الموجب، والضلع الآخر نصف قطره CE . العمود النازل من النقطة C على الدائرة على المحور x هو "جيب" CX ؛ والمستقيم الواصل بين مركز الدائرة E والنقطة X عند مقام العمود هو XE ، وهو "جيب المتمم للربع" أو "جيب التمام". النسبة بين $EX+XC{\sqrt {-1}}$ $EX+XC{\sqrt {-1}}$ وبالتالي فإن CE هو $\cos \theta +{\sqrt {-1}}\sin \theta \$ $\cos \theta +{\sqrt {-1}}\sin \theta \$ في مصطلحات كوتس، يُعرف "مقياس" الكمية بأنه لوغاريتمها الطبيعي، و"المعيار" هو عامل تحويل يحول قياس الزاوية إلى طول قوس دائري (هنا، المعيار هو نصف قطر الدائرة ( CE )). ووفقًا لكوتس، فإن حاصل ضرب المعيار في مقياس (لوغاريتم) النسبة، عند ضربه في ${\sqrt {-1}}$ ${\sqrt {-1}}$ ، يساوي طول القوس الدائري المقابل للزاوية θ ، والذي يساوي CE • θ لأي زاوية مقاسة بالراديان . وبالتالي، ${\sqrt {-1}}CE\ln {\left(\cos \theta +{\sqrt {-1}}\sin \theta \right)\ }=(CE)\theta$ ${\sqrt {-1}}CE\ln {\left(\cos \theta +{\sqrt {-1}}\sin \theta \right)\ }=(CE)\theta$ هذه المعادلة تحمل إشارة خاطئة: عامل ${\sqrt {-1}}$ ${\sqrt {-1}}$ يجب أن يكون على الجانب الأيمن من المعادلة، وليس على الجانب الأيسر. إذا تم إجراء هذا التغيير، فبعد قسمة كلا الطرفين على CE ورفع كلا الطرفين إلى الأس، تكون النتيجة كالتالي: $\cos \theta +{\sqrt {-1}}\sin \theta =e^{{\sqrt {-1}}\theta }$ $\cos \theta +{\sqrt {-1}}\sin \theta =e^{{\sqrt {-1}}\theta }$ وهي صيغة أويلر. انظر:
- روجر كوتس (1714)، "لوغومتريا"، المعاملات الفلسفية للجمعية الملكية في لندن ، 29 (338) : 5-45؛ انظر تحديدًا الصفحة 32. متاح على الإنترنت على: هاثي تراست
- روجر كوتس مع روبرت سميث، محرر، Harmonia mensurarum … (كامبريدج، إنجلترا: 1722)، الفصل: “Logometria”، ص. 28 .
↑ "كوتس، روجر (CTS699R)" . قاعدة بيانات خريجي جامعة كامبريدج . جامعة كامبريدج.
↑ إدلستون، ج.، محرر. (1850) مراسلات السير إسحاق نيوتن والبروفيسور كوتس، … (لندن، إنجلترا: جون دبليو باركر)، "الرسالة الثامنة والتسعون. كوتس إلى جون سميث." (10 فبراير 1708)، ص 197-200.
↑ كاو، أوتار (1 يناير 2003). "كوتس - حكاية تاريخية" . mathforcollege.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 12 ديسمبر 2017 .
1 2 3 4 أوكونور وروبرتسون (2005)
↑ في كتابه "لوغومتريا" ، قام كوتس بحساب قيمة e، أساس اللوغاريتمات الطبيعية ، حتى 12 منزلة عشرية. انظر: روجر كوتس (1714) "لوغومتريا"، المعاملات الفلسفية للجمعية الملكية في لندن ، 29 (338) : 5-45؛ انظر تحديدًا أسفل الصفحة 10. من الصفحة 10: "Porro eadem ratio est inter 2,718281828459 &c et 1, … " (علاوة على ذلك، فإن النسبة نفسها موجودة بين 2.718281828459… و1, … )
↑ يحتوي كتاب "Harmonia mensurarum" على فصلٍ من التعليقات بقلم روبرت سميث على عمل كوتس. في الصفحة 95، يُقدّم سميث قيمة الراديان الواحد لأول مرة. انظر: روجر كوتس مع روبرت سميث، محررين، Harmonia mensurarum … (كامبريدج، إنجلترا: 1722)، الفصل: Editoris notæ ad Harmoniam mensurarum، أعلى الصفحة 95. من الصفحة 95: بعد أن ذكر سميث أن 180° تُقابل طولًا قدره π (3.14159…) على طول دائرة الوحدة (أي π راديان)، كتب: "Unde Modulus Canonis Trigonometrici prodibit 57.2957795130 &c." (ومن هنا سيظهر عامل تحويل القياس المثلثي، 57.2957795130… [درجات لكل راديان]).
^ روجر كوتس مع روبرت سميث، محرر، Harmonia mensurarum … (كامبريدج، إنجلترا: 1722)، الفصل: “Theoremata tum logometrica tum triogonometrica datarum Fluxionum Fluentes exhibentia, per Methodum mensurarum ulterius extensam” (نظريات، بعض اللوغاريتمية، وبعض المثلثات، والتي تنتج طلاقة التدفقات المعطاة بهذه الطريقة للتدابير التي تم تطويرها بشكل أكبر)، الصفحات 113-114.
^ روجر كوتس مع روبرت سميث، محرر، Harmonia mensurarum … (كامبريدج، إنجلترا: 1722)، الفصل: “Aestimatio errorum in mixta mathesis pervaries Partium trianguli Plani et sphaerici” Harmonia mensurarum…، الصفحات 1-22، انظر بشكل خاص الصفحة 22. من الصفحة 22: “Sit p locus Objecti alicujus ex الملاحظة الأولية المحددة، ... كل مكان لديه كل ما لديه." (لنفترض أن p هو موقع جسم ما محدد بالملاحظة، وq وr وs هي مواقع الجسم نفسه من ملاحظات لاحقة. ولنفترض أيضًا وجود أوزان P وQ وR وS تتناسب عكسيًا مع الإزاحات التي قد تنشأ عن الأخطاء في الملاحظات الفردية، والتي تُعطى من حدود الخطأ المعطاة؛ ولنفترض أن الأوزان P وQ وR وS موضوعة عند p وq وr وs، ويتم إيجاد مركز ثقلها Z: أقول إن النقطة Z هي الموقع الأكثر احتمالًا للجسم، ويمكن اعتبارها موقعه الحقيقي بأمان. [رونالد جوينج، 1983، ص 107])
↑ قدم كوتس طريقته في رسالة إلى ويليام جونز، مؤرخة في 5 مايو 1716. نُشر مقتطف من الرسالة يناقش الطريقة في: [مجهول] (1722)، مراجعة كتاب: "وصف لكتاب بعنوان Harmonia Mensurarum ، ..."، المعاملات الفلسفية للجمعية الملكية في لندن ، 32 : 139-150 ؛ انظر الصفحات 146-148.

مصادر

[مجهول] "كوتس، روجر" . الموسوعة البريطانية . المجلد 7 ( الطبعة الحادية عشرة). 1911.
كوهين، آي بي (1971). مقدمة لكتاب نيوتن "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" . هارفارد: مطبعة جامعة هارفارد. رقم ISBN 0-674-46193-2.
إدلستون، ج.، محرر (1850). مراسلات السير إسحاق نيوتن والبروفيسور كوتس .عبر أرشيف الإنترنت
جوينج، ر. (2002). روجر كوتس: فيلسوف طبيعي . لندن: مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 0-521-52649-3.
كويري، أ. (1965). دراسات نيوتنية . لندن: تشابمان وهول. ص 273-282 . ISBN 0-412-42300-6.
برايس، دي جيه (1952). "الأجهزة الرصدية المبكرة لكلية ترينيتي، كامبريدج". حوليات العلوم . 8 : 1-12 . doi : 10.1080/00033795200200012 .
تيرنبول، إتش دبليو؛ وآخرون . (1975-1976). مراسلات إسحاق نيوتن (طبعة من 7 مجلدات ). لندن: مطبعة جامعة كامبريدج. المجلدات 5-6.
ويتمان، أ.، محرر. (1972). كتاب إسحاق نيوتن "الفلسفة الطبيعية: المبادئ الرياضية: الطبعة الثالثة (1726) مع قراءات بديلة" . لندن: مطبعة جامعة كامبريدج. الصفحات 817-826 . ISBN 0-521-07960-8.

روابط خارجية

" هارمونيا مينسوراروم " . صفحات الرياضيات . تم الاسترجاع 7 سبتمبر 2007 .- سرد أكثر اكتمالاً لمشاركة كوتس في كتاب "برينسيبيا" ، يليه نقاش أكثر شمولاً لأعماله الرياضية.
روجر كوتس في مشروع علم الأنساب الرياضي
أوكونور، جون جيه؛ روبرتسون، إدموند إف ، "روجر كوتس" ، أرشيف ماك تيوتور لتاريخ الرياضيات ، جامعة سانت أندروز
ميلي، دي بي (2004) " كوتس، روجر (1682-1716) "، قاموس أكسفورد للسير الوطنية ، مطبعة جامعة أكسفورد، تم استرجاعه في 7 سبتمبر 2007 (يتطلب اشتراكًا أو الوصول إلى مكتبة ويكيبيديا أو عضوية في مكتبة عامة في المملكة المتحدة )
روجر كوتس يتحدث عن برنامج INSPIRE-HEP

[1] Gowing 2002، ص 5.

[2] روسنوك (2004) " جورين، جيمس (معمد 1684، توفي 1750) "، قاموس أكسفورد للسير الوطنية ، مطبعة جامعة أكسفورد، تم استرجاعه في 6 سبتمبر 2007 (يتطلب اشتراكًا أو الوصول إلى مكتبة ويكيبيديا أو عضوية في مكتبة عامة في المملكة المتحدة )

[ODNB-3] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ميلي (2004)

[4] إيليف، روب؛ سميث، جورج إي. ، محرران. (2016). دليل كامبريدج لنيوتن ( الطبعة الثانية). مطبعة جامعة كامبريدج . ص 411. doi : 10.1017/cco9781139058568 . ISBN 978-1-139-05856-8.

[5] كتب كوتس: "Nam si Quadrantis circuli quilibet arcus، radio CE descriptus، sinun habeat CX sinumque التكميلية ad Quadrantem XE ؛ sumendo radium CE pro Modulo، arcus eritrationis inter $EX+XC{\sqrt {-1}}$ & CE mensura ducta in ${\sqrt {-1}}$ ( وبالتالي، إذا كان لأي قوس في ربع دائرة، موصوف بنصف القطر CE ، جيب CX وجيب متمم الربع XE ؛ مع اعتبار نصف القطر CE هو المعيار، فسيكون القوس هو مقياس النسبة بين $EX+XC{\sqrt {-1}}$ و CE مضروبة في ${\sqrt {-1}}$ أي، لنفترض دائرة مركزها E (عند نقطة الأصل في المستوى (x, y)) ونصف قطرها CE . ولنفترض زاوية θ رأسها E ، أحد أضلاعها هو المحور x الموجب، والضلع الآخر نصف قطره CE . العمود النازل من النقطة C على الدائرة على المحور x هو "جيب" CX ؛ والمستقيم الواصل بين مركز الدائرة E والنقطة X عند مقام العمود هو XE ، وهو "جيب المتمم للربع" أو "جيب التمام". النسبة بين $EX+XC{\sqrt {-1}}$ وبالتالي فإن CE هو $\cos \theta +{\sqrt {-1}}\sin \theta \$ في مصطلحات كوتس، يُعرف "مقياس" الكمية بأنه لوغاريتمها الطبيعي، و"المعيار" هو عامل تحويل يحول قياس الزاوية إلى طول قوس دائري (هنا، المعيار هو نصف قطر الدائرة ( CE )). ووفقًا لكوتس، فإن حاصل ضرب المعيار في مقياس (لوغاريتم) النسبة، عند ضربه في ${\sqrt {-1}}$ ، يساوي طول القوس الدائري المقابل للزاوية θ ، والذي يساوي CE • θ لأي زاوية مقاسة بالراديان . وبالتالي، ${\sqrt {-1}}CE\ln {\left(\cos \theta +{\sqrt {-1}}\sin \theta \right)\ }=(CE)\theta$ هذه المعادلة تحمل إشارة خاطئة: عامل ${\sqrt {-1}}$ يجب أن يكون على الجانب الأيمن من المعادلة، وليس على الجانب الأيسر. إذا تم إجراء هذا التغيير، فبعد قسمة كلا الطرفين على CE ورفع كلا الطرفين إلى الأس، تكون النتيجة كالتالي: $\cos \theta +{\sqrt {-1}}\sin \theta =e^{{\sqrt {-1}}\theta }$ وهي صيغة أويلر. انظر:
روجر كوتس (1714)، "لوغومتريا"، المعاملات الفلسفية للجمعية الملكية في لندن ، 29 (338) : 5-45؛ انظر تحديدًا الصفحة 32. متاح على الإنترنت على: هاثي تراست
روجر كوتس مع روبرت سميث، محرر، Harmonia mensurarum … (كامبريدج، إنجلترا: 1722)، الفصل: “Logometria”، ص. 28 .

[mwAd0] روجر كوتس (1714)، "لوغومتريا"، المعاملات الفلسفية للجمعية الملكية في لندن ، 29 (338) : 5-45؛ انظر تحديدًا الصفحة 32. متاح على الإنترنت على: هاثي تراست

[mwAeI] روجر كوتس مع روبرت سميث، محرر، Harmonia mensurarum … (كامبريدج، إنجلترا: 1722)، الفصل: “Logometria”، ص. 28 .

[6] "كوتس، روجر (CTS699R)" . قاعدة بيانات خريجي جامعة كامبريدج . جامعة كامبريدج.

[7] إدلستون، ج.، محرر. (1850) مراسلات السير إسحاق نيوتن والبروفيسور كوتس، … (لندن، إنجلترا: جون دبليو باركر)، "الرسالة الثامنة والتسعون. كوتس إلى جون سميث." (10 فبراير 1708)، ص 197-200.

[8] كاو، أوتار (1 يناير 2003). "كوتس - حكاية تاريخية" . mathforcollege.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 12 ديسمبر 2017 .

[mactutor-9] 1 2 3 4 أوكونور وروبرتسون (2005)

[10] في كتابه "لوغومتريا" ، قام كوتس بحساب قيمة e، أساس اللوغاريتمات الطبيعية ، حتى 12 منزلة عشرية. انظر: روجر كوتس (1714) "لوغومتريا"، المعاملات الفلسفية للجمعية الملكية في لندن ، 29 (338) : 5-45؛ انظر تحديدًا أسفل الصفحة 10. من الصفحة 10: "Porro eadem ratio est inter 2,718281828459 &c et 1, … " (علاوة على ذلك، فإن النسبة نفسها موجودة بين 2.718281828459… و1, … )

[11] يحتوي كتاب "Harmonia mensurarum" على فصلٍ من التعليقات بقلم روبرت سميث على عمل كوتس. في الصفحة 95، يُقدّم سميث قيمة الراديان الواحد لأول مرة. انظر: روجر كوتس مع روبرت سميث، محررين، Harmonia mensurarum … (كامبريدج، إنجلترا: 1722)، الفصل: Editoris notæ ad Harmoniam mensurarum، أعلى الصفحة 95. من الصفحة 95: بعد أن ذكر سميث أن 180° تُقابل طولًا قدره π (3.14159…) على طول دائرة الوحدة (أي π راديان)، كتب: "Unde Modulus Canonis Trigonometrici prodibit 57.2957795130 &c." (ومن هنا سيظهر عامل تحويل القياس المثلثي، 57.2957795130… [درجات لكل راديان]).

[12] روجر كوتس مع روبرت سميث، محرر، Harmonia mensurarum … (كامبريدج، إنجلترا: 1722)، الفصل: “Theoremata tum logometrica tum triogonometrica datarum Fluxionum Fluentes exhibentia, per Methodum mensurarum ulterius extensam” (نظريات، بعض اللوغاريتمية، وبعض المثلثات، والتي تنتج طلاقة التدفقات المعطاة بهذه الطريقة للتدابير التي تم تطويرها بشكل أكبر)، الصفحات 113-114.

[13] روجر كوتس مع روبرت سميث، محرر، Harmonia mensurarum … (كامبريدج، إنجلترا: 1722)، الفصل: “Aestimatio errorum in mixta mathesis pervaries Partium trianguli Plani et sphaerici” Harmonia mensurarum…، الصفحات 1-22، انظر بشكل خاص الصفحة 22. من الصفحة 22: “Sit p locus Objecti alicujus ex الملاحظة الأولية المحددة، ... كل مكان لديه كل ما لديه." (لنفترض أن p هو موقع جسم ما محدد بالملاحظة، وq وr وs هي مواقع الجسم نفسه من ملاحظات لاحقة. ولنفترض أيضًا وجود أوزان P وQ وR وS تتناسب عكسيًا مع الإزاحات التي قد تنشأ عن الأخطاء في الملاحظات الفردية، والتي تُعطى من حدود الخطأ المعطاة؛ ولنفترض أن الأوزان P وQ وR وS موضوعة عند p وq وr وs، ويتم إيجاد مركز ثقلها Z: أقول إن النقطة Z هي الموقع الأكثر احتمالًا للجسم، ويمكن اعتبارها موقعه الحقيقي بأمان. [رونالد جوينج، 1983، ص 107])

[14] قدم كوتس طريقته في رسالة إلى ويليام جونز، مؤرخة في 5 مايو 1716. نُشر مقتطف من الرسالة يناقش الطريقة في: [مجهول] (1722)، مراجعة كتاب: "وصف لكتاب بعنوان Harmonia Mensurarum ، ..."، المعاملات الفلسفية للجمعية الملكية في لندن ، 32 : 139-150 ؛ انظر الصفحات 146-148.

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 3 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[

[

[

[

[

[

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗