التحليل التسلسلي

📅 آخر تحديث: ٢٨ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٨ يوليو ٢٠٢٦
الموسوعة الحرة

في الإحصاء ، يُعدّ التحليل التسلسلي أو اختبار الفرضيات التسلسلي نوعًا من التحليل الإحصائي الذي لا يُحدد فيه حجم العينة مسبقًا. بدلًا من ذلك، تُقيّم البيانات أثناء جمعها، ويتوقف أخذ المزيد من العينات وفقًا لقاعدة توقف محددة مسبقًا بمجرد ملاحظة نتائج ذات دلالة إحصائية. وبالتالي، قد يتم التوصل إلى استنتاج في مرحلة مبكرة جدًا مقارنةً بما هو ممكن مع اختبار الفرضيات أو التقدير التقليدي ، مما يُقلل التكاليف المالية والبشرية.

تاريخ

يُنسب أسلوب التحليل التسلسلي لأول مرة إلى أبراهام والد [ 1 ] بالتعاون مع جاكوب وولفويتز ، وويليام ألين واليس ، وميلتون فريدمان [ 2 ] [ 3 ] أثناء عملهم في مجموعة الأبحاث الإحصائية بجامعة كولومبيا، كأداة لتحسين كفاءة مراقبة الجودة الصناعية خلال الحرب العالمية الثانية . وقد أُدركت أهميته للمجهود الحربي فورًا، ما أدى إلى تصنيفه ضمن فئة "المحدودة" . [ 4 ] في الوقت نفسه، قاد جورج بارنارد فريقًا يعمل على التوقف الأمثل في بريطانيا العظمى. كما قدم كيه جيه آرو، بالتعاون مع دي بلاكويل وإم إيه غيرشيك ، إسهامًا مبكرًا آخر في هذا الأسلوب . [ 5 ]

طوّر آلان تورينج ، بشكل مستقل، نهجاً مماثلاً انطلاقاً من المبادئ الأساسية في نفس الفترة تقريباً ، كجزء من تقنية بانبوريزموس المستخدمة في بليتشلي بارك ، لاختبار فرضيات حول ما إذا كان ينبغي ربط الرسائل المختلفة المشفرة بواسطة آلات إنجما الألمانية وتحليلها معاً. وظل هذا العمل سرياً حتى أوائل ثمانينيات القرن العشرين. [ 6 ]

أدخل بيتر أرميتاج استخدام التحليل التسلسلي في البحوث الطبية، وخاصة في مجال التجارب السريرية. وقد ازدادت شعبية الأساليب التسلسلية في الطب بعد عمل ستيوارت بوكوك الذي قدم توصيات واضحة حول كيفية التحكم في معدلات الخطأ من النوع الأول في التصاميم التسلسلية. [ 7 ]

وظائف إنفاق ألفا

عندما يُجري الباحثون تحليلات متكررة للبيانات مع إضافة المزيد من الملاحظات، يزداد احتمال الخطأ من النوع الأول . لذا، من المهم تعديل مستوى ألفا في كل تحليل مرحلي، بحيث يبقى معدل الخطأ من النوع الأول الإجمالي عند المستوى المطلوب. يُشابه هذا من حيث المبدأ استخدام تصحيح بونفيروني ، ولكن نظرًا لاعتماد عمليات إعادة تحليل البيانات، يُمكن استخدام تصحيحات أكثر فعالية لمستوى ألفا. من بين المقترحات الأولى حد بوكوك . توجد طرق بديلة للتحكم في معدل الخطأ من النوع الأول، مثل حدود هايبتل-بيتو ، وقد أجرى أوبراين وفليمنج [ 8 ] ووانغ وتسياسيس [ 9 ] دراسات إضافية لتحديد حدود التحليلات المرحلية.

من عيوب تصحيحات مثل حدود بوكوك ضرورة تحديد عدد مرات فحص البيانات قبل جمعها، وأن تكون هذه المرات متساوية التباعد (مثلاً، بعد 50، 100، 150، و200 مريض). أما منهجية دالة إنفاق ألفا التي طورها ديميتس ولان [ 10 ] فلا تخضع لهذه القيود، ويمكن أن تكون، بحسب المعايير المختارة لدالة الإنفاق، مشابهة جدًا لحدود بوكوك أو التصحيحات التي اقترحها أوبراين وفليمنج. وهناك منهجية أخرى لا تخضع لهذه القيود على الإطلاق، تعتمد على القيم الإلكترونية والعمليات الإلكترونية .

تطبيقات التحليل التسلسلي

التجارب السريرية

في تجربة عشوائية ذات مجموعتين علاجيتين، يمكن إجراء الاختبار التسلسلي للمجموعات، على سبيل المثال، بالطريقة التالية: بعد توفر عدد n من المشاركين في كل مجموعة، يُجرى تحليل مؤقت. يُجرى اختبار إحصائي لمقارنة المجموعتين، وإذا رُفضت الفرضية الصفرية، تُنهى التجربة؛ وإلا، تستمر التجربة، ويُضاف n مشارك آخر لكل مجموعة، ويُجرى الاختبار الإحصائي مرة أخرى، بما في ذلك جميع المشاركين. إذا رُفضت الفرضية الصفرية، تُنهى التجربة، وإلا تستمر بتقييمات دورية حتى يتم إجراء الحد الأقصى من التحليلات المؤقتة، وعندها يُجرى الاختبار الإحصائي الأخير وتُوقف التجربة. [ 11 ]

تطبيقات أخرى

يرتبط التحليل التسلسلي أيضًا بمشكلة إفلاس المقامر التي درسها، من بين آخرين، هويغنز في عام 1657. [ 12 ]

يُعدّ اكتشاف التغيرات المفاجئة عمليةً لاكتشاف التغيرات الحادة في متوسط ​​مستوى سلسلة زمنية أو إشارة. ويُعتبر عادةً نوعًا خاصًا من الأساليب الإحصائية يُعرف باسم اكتشاف نقاط التغير . غالبًا ما تكون هذه التغيرات صغيرة، وتتأثر السلسلة الزمنية بنوع من التشويش، مما يجعل المشكلة معقدة لأن هذه التشويش قد يُخفي التغير. لذلك، غالبًا ما تكون هناك حاجة إلى خوارزميات إحصائية و/أو خوارزميات لمعالجة الإشارات. وعندما تُشغّل هذه الخوارزميات بشكل فوري أثناء ورود البيانات، وخاصةً بهدف إصدار تنبيه، يُعدّ هذا تطبيقًا للتحليل التسلسلي.

تحيز

عادةً ما تُبالغ التجارب التي تُنهى مبكرًا لرفضها الفرضية الصفرية في تقدير حجم التأثير الحقيقي. [ 13 ] ويعود ذلك إلى أنه في العينات الصغيرة، لا تؤدي إلا تقديرات حجم التأثير الكبيرة إلى تأثير ذي دلالة إحصائية، وبالتالي إنهاء التجربة. وقد اقتُرحت طرق لتصحيح تقديرات حجم التأثير في التجارب الفردية. [ 14 ] تجدر الإشارة إلى أن هذا التحيز يُشكل مشكلةً رئيسيةً عند تفسير الدراسات الفردية. في التحليلات التلوية، يُوازن حجم التأثير المُبالغ فيه نتيجة التوقف المبكر بانخفاض التقدير في التجارب التي تتوقف متأخرًا، مما دفع شو ومارشنر إلى استنتاج أن "التوقف المبكر للتجارب السريرية ليس مصدرًا جوهريًا للتحيز في التحليلات التلوية". [ 15 ]

يتغير معنى قيم الاحتمالية (p-values) في التحليلات المتسلسلة، إذ يتطلب استخدامها إجراء أكثر من تحليل، وبالتالي إعادة تعريف القيمة الاحتمالية التقليدية التي تُعرّف البيانات بأنها "على الأقل بنفس درجة التطرف" المُلاحظة. أحد الحلول هو ترتيب قيم الاحتمالية لسلسلة من الاختبارات المتسلسلة بناءً على وقت التوقف وقيمة إحصائية الاختبار عند كل نقطة، وهو ما يُعرف بالترتيب المرحلي [ 13 ] ، والذي اقترحه أرميتاج لأول مرة .

انظر أيضاً

ملحوظات

  1. ↑ والد، أبراهام (يونيو 1945). "الاختبارات المتسلسلة للفرضيات الإحصائية" . حوليات الإحصاء الرياضي . 16 (2): 117-186 . doi : 10.1214/aoms/1177731118 . JSTOR 2235829 . 
  2. ↑ بيرغر، جيمس (2008). "التحليل التتابعي" . قاموس بالغراف الجديد للاقتصاد ( الطبعة الثانية). ص 438-439 . doi : 10.1057/9780230226203.1513 . ISBN   978-0-333-78676-5.
  3. ↑ "مجموعة البحوث الإحصائية، 1942-1945" ، واليس 1980 (doi:10.1080/01621459.1980.10477469)
  4. ↑ ويغل، هانز غونتر (2013). أبراهام فالد : إحصائي كشخصية محورية في الاقتصاد القياسي الحديث (ملف PDF) (أطروحة دكتوراه). جامعة هامبورغ. 
  5. ↑ كينيث ج. آرو ، ديفيد بلاكويل، وإم. أ. غيرشيك (1949). "حلول بايز وحلول المينيماكس لمسائل القرار المتسلسل". إيكونومتريكا . 17 (3/4): 213-244 . doi : 10.2307/1905525 . JSTOR 1905525 . 
  6. ↑ راندل، برايان (1980)، "العملاق"، تاريخ الحوسبة في القرن العشرين ، ص 30 
  7. ↑ جينيسون، كريستوفر؛ تورنبول، بروس دبليو. (15-09-1999). أساليب التتابع الجماعي مع تطبيقات في التجارب السريرية . بوكا راتون، فلوريدا: تشابمان آند هول/سي آر سي. رقم ISBN 978-0-8493-0316-6.
  8. ↑ أوبراين، بيتر سي؛ فليمنج، توماس ر . (1979-01-01). "إجراء اختبار متعدد للتجارب السريرية". القياسات الحيوية . 35 (3): 549-556 . doi : 10.2307/2530245 . JSTOR 2530245. PMID 497341 .  
  9. ↑ وانغ، صموئيل ك.؛ تسياتيس، أناستاسيوس أ. (1987-01-01). "حدود مثالية تقريبًا ذات مُعامل واحد للتجارب المتسلسلة الجماعية". القياسات الحيوية . 43 (1): 193-199 . doi : 10.2307/2531959 . JSTOR 2531959. PMID 3567304 .  
  10. ↑ ديميتس، ديفيد ل.؛ لان، ك. ك. جوردون (15 يوليو 1994). "تحليل مؤقت: منهج دالة إنفاق ألفا". الإحصاء في الطب . 13 ( 13-14 ): 1341-1352 . doi : 10.1002/sim.4780131308 . ISSN 1097-0258 . PMID 7973215 .  
  11. ↑ كوروستيليفا، أولغا (2008). الإحصاء السريري: مقدمة في التجارب السريرية، وتحليل البقاء، وتحليل البيانات الطولية ( الطبعة الأولى). دار نشر جونز وبارتليت . رقم ISBN  978-0-7637-5850-9.
  12. ↑ غوش، ب.ك.؛ سين، ب.ك. (1991). دليل التحليل التسلسلي . نيويورك: مارسيل ديكر . ISBN 9780824784089.
  13. 1 2 بروشان، مايكل أ.؛ لان، ك.ك. جوردان؛ ويتس، جانيت تورك (2006). الرصد الإحصائي للتجارب السريرية : منهج موحد . سبرينغر. ISBN  9780387300597. OCLC 553888945 . 
  14. ↑ ليو، أ.؛ هول، و. ج. (1999-03-01). "التقدير غير المتحيز بعد اختبار تسلسلي جماعي" . Biometrika . 86 (1): 71–78 . doi : 10.1093/biomet/86.1.71 . ISSN 0006-3444 . 
  15. ↑ شو، آي. مانجولا؛ مارشنر، إيان سي. (10 ديسمبر 2013). "التحليل التلوي للتجارب السريرية مع التوقف المبكر: دراسة للتحيز المحتمل". الإحصاء في الطب . 32 (28): 4859-4874 . doi : 10.1002/sim.5893 . ISSN 1097-0258 . PMID 23824994. S2CID 22428591 .   

مراجع

تجاري