الجذر التربيعي لـ 7

الجذر التربيعي للعدد 7 هو العدد الحقيقي الموجب الذي، عند ضربه في نفسه، يعطي العدد الأولي 7 .

هو عدد جبري غير نسبي . الأرقام الثلاثون الأولى المعنوية من تمثيله العشري هي:

تم نشر أكثر من مليون رقم عشري للجذر التربيعي للعدد سبعة. ^{[ 2 ]}

استُخدم الجذر التربيعي للعدد 7 كمثال أو تمرين في الكتب المدرسية لقرون عديدة، وذلك لاستخراج تقريبات الكسور العشرية للجذور التربيعية باستخدام طرق مختلفة. وقد عُرضت أعداد مختلفة من الأرقام بعد الفاصلة العشرية: 5 في عامي 1773 ^{[ 3 ] و1852 [ 4 ]} ، و3 في عام 1835 ^{[ 5} ]، و 6 في عام 1808 ^{[ 6 ]} ، و7 في عام 1797 ^{[ 7 ]} . وفي عام 1922، تم توضيح استخراج باستخدام طريقة نيوتن (تقريبًا)، حيث خلصت النتائج إلى أن الجذر التربيعي يساوي 2.646 "لأقرب جزء من ألف" ^{[ 8 ] .}

في الهندسة المستوية ، يمكن إنشاء الجذر التربيعي للعدد 7 عبر سلسلة من المستطيلات المتحركة ، أي باستخدام أكبر قطر لتلك المستطيلات الموضحة هنا. ^{[ 9 ] [ 10 ] [ 11 ]}

المستطيل المحيط الأدنى لمثلث متساوي الأضلاع طول ضلعه 2 له قطر يساوي الجذر التربيعي لـ 7. ^{[ 12 ]}

بسبب نظرية فيثاغورس ونظرية ليجندر للمربعات الثلاثة ،${\displaystyle {\sqrt {7}}}$هو أصغر جذر تربيعي لعدد طبيعي لا يمكن أن يكون المسافة بين أي نقطتين من شبكة مكعبة صحيحة (أو بشكل مكافئ، طول القطر الفضائي لمتوازي مستطيلات بأطوال أضلاع صحيحة).${\displaystyle {\sqrt {15}}}$وهو أصغر عدد من هذا القبيل. ^{[ 13 ]}

• الجذر التربيعي
• الجذر التربيعي لـ 2
• الجذر التربيعي لـ 3
• الجذر التربيعي لـ 5
• الجذر التربيعي لـ 6
• الجذر التربيعي لـ 8