المثلث المماسي
في الهندسة ، المثلث المماسي لمثلث مرجعي (بخلاف المثلث القائم الزاوية ) هو المثلث الذي تقع أضلاعه على الخطوط المماسية للدائرة المحيطة بالمثلث المرجعي عند رؤوسه . وبالتالي، فإن الدائرة الداخلية للمثلث المماسي تتطابق مع الدائرة المحيطة بالمثلث المرجعي.
يقع مركز الدائرة المحيطة بالمثلث المماسي على خط أويلر للمثلث المرجعي ، [ 1 ] : ص 104، ص 242 ، وكذلك مركز التشابه بين المثلث المماسي والمثلث القائم (الذي تقع رؤوسه عند قواعد ارتفاعات المثلث المرجعي). [ 2 ] : ص 447 [ 1 ] : ص 102
المثلث المماسي متماثل مع المثلث القائم الزاوية . [ 1 ] : ص 98
المثلث المرجعي والمثلث المماس له في منظور ثلاثي الأبعاد ، ومحور المنظور هو محور ليموين للمثلث المرجعي. أي أن الخطوط الواصلة بين رؤوس المثلث المماس والرؤوس المقابلة لها في المثلث المرجعي تتقاطع في نقطة واحدة . [ 1 ] : ص 165. مركز المنظور، حيث تلتقي هذه الخطوط الثلاثة، هو النقطة المتناظرة للمثلث.
تُسمى الخطوط المماسية التي تحتوي على أضلاع المثلث المماسي بالخطوط المتناظرة الخارجية للمثلث المرجعي. ويتقاطع أي خطين منها مع الخط المتناظر الثالث للمثلث المرجعي. [ 3 ] : ص 214
الدائرة المحيطة بالمثلث المرجعي، ودائرته التساعية ، ودائرته القطبية ، والدائرة المحيطة بالمثلث المماسي، كلها محاور متحدة . [ 1 ] : ص 241
المثلث القائم الزاوية ليس له مثلث مماس، لأن الخطوط المماسية لدائرته المحيطة عند رؤوسه الحادة متوازية وبالتالي لا يمكنها أن تشكل أضلاع مثلث.
المثلث المرجعي هو مثلث جيرجون للمثلث المماسي.
انظر أيضاً
مراجع
- الكائنات المحددة للمثلث
- مختارات من الهندسة الابتدائية