الشوكة الرنانة

الشوكة الرنانة هي رنان صوتي على شكل شوكة ذات شعبتين ، تتكون شعبتاها من قضيب معدني مرن على شكل حرف U (عادةً من الفولاذ ). تهتز الشوكة الرنانة بتردد ثابت محدد عند ضربها بسطح أو جسم ما، وتصدر نغمة موسيقية صافية بمجرد تلاشي النغمات التوافقية العالية . يعتمد تردد الشوكة الرنانة على طول وكتلة شعبتيها. وهي مصدر تقليدي للتردد القياسي لضبط الآلات الموسيقية.

تم اختراع الشوكة الرنانة في عام 1711 على يد الموسيقي البريطاني جون شور ، عازف البوق والعود في البلاط الملكي. ^{[ 1 ]}

الشوكة الرنانة هي رنان صوتي على شكل شوكة يُستخدم في العديد من التطبيقات لإنتاج نغمة ثابتة. والسبب الرئيسي لاستخدام شكل الشوكة هو أنها، على عكس العديد من أنواع الرنانات الأخرى، تُنتج نغمة نقية للغاية، حيث تتركز معظم طاقة الاهتزاز عند التردد الأساسي . ويعود ذلك إلى أن تردد النغمة التوافقية الأولى يبلغ حوالي 5.2 /2 = 25/4 ⁼ 6.25 ضعف التردد الأساسي ( حوالي 2.5 أوكتاف فوقه ) . [ ^{2 ]} وبالمقارنة ، ^فإن النغمة التوافقية الأولى لوتر مهتز أو قضيب معدني تقع على بعد أوكتاف واحد ( ضعف ) التردد الأساسي، لذلك عندما يُنقر على الوتر أو يُضرب القضيب، تميل اهتزازاته إلى مزج التردد الأساسي مع ترددات النغمات التوافقية. أما عند ضرب الشوكة الرنانة، ^فإن جزءًا ضئيلاً من الطاقة ينتقل إلى أنماط النغمات التوافقية. كما أنها تتلاشى بسرعة مماثلة، تاركةً موجة جيبية نقية عند التردد الأساسي. ومن الأسهل ضبط الآلات الموسيقية الأخرى باستخدام هذه النغمة النقية.

سبب آخر لاستخدام شكل الشوكة هو إمكانية تثبيتها من القاعدة دون تخميد الاهتزاز. ذلك لأن نمط اهتزازها الرئيسي متناظر، حيث تتحرك الشوكتان دائمًا في اتجاهين متعاكسين، وبالتالي توجد نقطة عند القاعدة حيث تلتقي الشوكتان (نقطة انعدام الحركة الاهتزازية) يمكن التعامل معها دون فقدان طاقة الاهتزاز (التخميد). مع ذلك، تبقى حركة طفيفة في المقبض في اتجاهه الطولي (أي بزاوية قائمة على اهتزاز الشوكتين) يمكن جعلها مسموعة باستخدام أي نوع من ألواح الصوت . وبالتالي، عند الضغط بقاعدة الشوكة الرنانة على سطح صوتي كصندوق خشبي أو سطح طاولة أو جسر آلة موسيقية، تتحول هذه الحركة الصغيرة، ذات الضغط الصوتي العالي (وبالتالي المقاومة الصوتية العالية جدًا )، جزئيًا إلى صوت مسموع في الهواء، والذي ينطوي على حركة أكبر بكثير ( سرعة الجسيمات ) عند ضغط منخفض نسبيًا (وبالتالي مقاومة صوتية منخفضة). ^{[ 3 ]} يمكن أيضًا سماع نغمة الشوكة الرنانة مباشرةً عبر التوصيل العظمي ، وذلك بالضغط على الشوكة الرنانة على العظم خلف الأذن مباشرةً، أو حتى بحمل ساق الشوكة بين الأسنان، مما يتيح استخدام كلتا اليدين بحرية. ^{[ 4 ]} يُستخدم التوصيل العظمي باستخدام الشوكة الرنانة تحديدًا في اختبارات ويبر ورين للسمع لتجاوز الأذن الوسطى . عند حمل الشوكة الرنانة في الهواء الطلق، يكون صوتها خافتًا جدًا بسبب عدم تطابق المقاومة الصوتية بين الفولاذ والهواء. علاوة على ذلك، بما أن الموجات الصوتية الضعيفة المنبعثة من كل شوكة متعاكسة في الطور بمقدار 180 درجة ، فإن هاتين الموجتين المتعاكستين تتداخلان ، مما يؤدي إلى إلغاء إحداهما الأخرى إلى حد كبير. وبالتالي، عند إدخال صفيحة صلبة بين شوكتي اهتزاز، يزداد الحجم الظاهري فعليًا ، نظرًا لانخفاض هذا التداخل، تمامًا كما يحتاج مكبر الصوت إلى حاجز لكي يشع الصوت بكفاءة.

تُضبط الشوكات الرنانة التجارية على النغمة الصحيحة في المصنع، وتُطبع عليها النغمة والتردد بالهرتز. ويمكن إعادة ضبطها ببرد أطراف الشوكات. فبرد أطراف الشوكات يرفع النغمة، بينما برد الجزء الداخلي من قاعدة الشوكات يخفضها.

حالياً، تُصدر الشوكة الرنانة الأكثر شيوعاً نغمة لا ( A  ) بتردد 440  هرتز ، وهي النغمة القياسية التي تستخدمها العديد من الأوركسترات. هذه النغمة هي تردد الوتر الثاني الأعلى في الكمان، والوتر الأعلى في الفيولا، وأوكتاف أعلى من الوتر الأعلى في التشيلو. استخدمت الأوركسترات بين عامي 1750 و1820 في الغالب نغمة لا (A)  بتردد 423.5  هرتز، على الرغم من وجود العديد من الشوكات الرنانة وترددات مختلفة قليلاً. ^{[ 5 ]} تتوفر شوكات رنانة قياسية تهتز عند جميع الترددات ضمن الأوكتاف المركزي للبيانو، بالإضافة إلى ترددات أخرى.

يتغير تردد شوكة الرنين قليلاً مع تغير درجة الحرارة، ويعود ذلك أساسًا إلى انخفاض طفيف في معامل مرونة الفولاذ مع ارتفاع درجة الحرارة. ويُعدّ تغير التردد بمقدار 48  جزءًا في المليون لكل  درجة فهرنهايت (86  جزءًا في المليون لكل  درجة مئوية) أمرًا نموذجيًا لشوكة رنانة فولاذية. وينخفض ​​التردد (يصبح ثابتًا ) مع ارتفاع درجة الحرارة. ^{[ 6 ]} تُصنع شوكات الرنين بحيث يكون ترددها صحيحًا عند درجة حرارة قياسية. تبلغ درجة الحرارة القياسية حاليًا 20 درجة مئوية (68 درجة فهرنهايت) ، بينما كانت 15 درجة مئوية (59 درجة فهرنهايت) معيارًا قديمًا. كما أن تردد الآلات الموسيقية الأخرى عرضة للتغير مع تغير درجة الحرارة.    

يعتمد تردد الشوكة الرنانة على أبعادها ومادة صنعها. باستخدام نموذج عارضة أويلر-بيرنولي ، يكون التردد الأساسي للشوكة الرنانة كما يلي: ^{[ 7 ] [ 8 ]}

${\displaystyle f={\frac {\alpha ^{2}}{2\pi L^{2}}}{\sqrt {\frac {EI}{\rho A}}},}$

أين

f هو التردد الذي تهتز عنده الشوكة، ( وحدات النظام الدولي للوحدات : هرتز أو 1/ثانية)

α ≈ 1.875هو أصغر حل حقيقي موجب لـ cos ( α ) cosh ( α ) = −1، ^{[ 7 ]} والذي ينشأ من الشروط الحدية للهيكل الكابولي للشوكة.

L هو طول الشوكتين، (م)

E هو معامل يونغ (معامل المرونة أو الصلابة) للمادة التي صنعت منها الشوكة، (باسكال أو نيوتن/م² ^أو كيلوغرام/(م.ث² ⁾ )

I هو عزم المساحة الثاني للمقطع العرضي، (م ⁴ )

ρ هي كثافة مادة الشوكة (كجم/م³ ⁾ ، و

A هي مساحة المقطع العرضي للأشواك (الشوكات)، (م ² ).

يمكن إعادة كتابة النسبة k² = I / A في المعادلة أعلاه، حيث k هو نصف قطر الدوران للأطراف، على النحو التالي: ^r² / ⁴ إذا كانت الأطراف أسطوانية بنصف قطر r ، و b² /12 إذا كانت الأطراف ذات مقطع عرضي مستطيل بعرض b على ^طول اتجاه الحركة. ^{[ 9 ]}

استُخدمت الشوكات الرنانة تقليديًا لضبط الآلات الموسيقية ، على الرغم من أن أجهزة الضبط الإلكترونية قد حلت محلها إلى حد كبير. ويمكن تشغيل الشوكات كهربائيًا عن طريق وضع مغناطيسات كهربائية تعمل بمذبذب إلكتروني بالقرب من أطرافها.

في الساعات

تتخذ بلورة الكوارتز ، التي تُستخدم كعنصر ضبط الوقت في الساعات الحديثة ، شكل شوكة رنانة صغيرة. تهتز عادةً بتردد 32768 هرتز في نطاق الموجات فوق الصوتية (أعلى من نطاق السمع البشري). ويتم تحفيزها على الاهتزاز بواسطة جهد كهربائي متذبذب صغير، يُطبق بواسطة دائرة مذبذب إلكترونية على أقطاب معدنية مطلية على سطح البلورة. الكوارتز مادة كهرضغطية ، لذا يتسبب الجهد الكهربائي في انحناء شوكات الشوكة بسرعة ذهابًا وإيابًا. 

استخدمت ساعة أكيوترون ، وهي ساعة كهروميكانيكية طوّرها ماكس هيتزل ^{[ 10 ]} وصنعتها شركة بولوفا ابتداءً من عام 1960، شوكة رنانة فولاذية بتردد 360 هرتز كمقياس للوقت، تعمل بواسطة مغناطيسات كهربائية متصلة بدائرة مذبذب ترانزستور تعمل بالبطارية. وقد وفرت هذه الشوكة دقة أعلى من ساعات عجلة التوازن التقليدية. وكان صوت طنين الشوكة الرنانة مسموعًا عند وضع الساعة على الأذن.

الاستخدامات الطبية والعلمية

تشمل البدائل لمعيار A=440 الشائع نغمات فلسفية أو علمية بنغمة قياسية C=512. ووفقًا لرايلي ، استخدم الفيزيائيون وصانعو الآلات الصوتية هذه النغمة. ^{[ 11 ]} الشوكة الرنانة التي أهداها جون شور لجورج فريدريك هاندل تُصدر نغمة C=512. ^{[ 12 ]}

يستخدم الأطباء الشوكات الرنانة، وعادةً ما تكون بتردد 512 هرتز، لتقييم سمع المريض. ويتم ذلك عادةً من خلال اختبارين يُعرفان باختبار ويبر واختبار رينيه . كما تُستخدم الشوكات ذات التردد المنخفض، وعادةً ما تكون بتردد 128 هرتز، لفحص حاسة الاهتزاز كجزء من فحص الجهاز العصبي المحيطي. ^{[ 13 ]}

استكشف جراحو العظام استخدام شوكة رنانة (أدنى تردد لها هو 128 هرتز) لتقييم الإصابات التي يُشتبه في وجود كسر فيها. يضعون طرف الشوكة المهتزة على الجلد فوق موضع الكسر المشتبه به، ويقتربون منه تدريجيًا. في حال وجود كسر، يهتز غشاء العظم المحيط به، مما يُحفز مستقبلات الألم، مُسببًا ألمًا حادًا موضعيًا. قد يُشير هذا إلى وجود كسر، فيُحيل الطبيب المريض لإجراء تصوير بالأشعة السينية. مع ذلك، قد يُعطي الألم الحاد الناتج عن التواء موضعي نتيجة إيجابية خاطئة. ومع ذلك، تتطلب الممارسة الطبية إجراء تصوير بالأشعة السينية على أي حال، لأنه أفضل من تفويت تشخيص كسر حقيقي مع التساؤل عما إذا كانت الاستجابة تعني التواءً. تشير مراجعة منهجية نُشرت عام 2014 في مجلة BMJ Open إلى أن هذه التقنية ليست موثوقة أو دقيقة بما يكفي للاستخدام السريري. ^{[ 14 ]}

• موالف إلكتروني
• أنبوب دق النغم
• عجلة سافار
• مقياس ضغط العين

• Onlinetuningfork.com ، شوكة رنانة عبر الإنترنت تستخدم برنامج Macromedia Flash Player .
• "شوكة رنانة"  . موسوعة كولير الجديدة . 1921.
• "شوكة رنانة"  . الموسوعة البريطانية . المجلد 27 ( الطبعة الحادية عشرة). 1911. ص 392.