غاز ثنائي الأبعاد

الغاز ثنائي الأبعاد هو مجموعة من الأجسام المقيدة بالحركة في فضاء مستوٍ أو أي فضاء ثنائي الأبعاد آخر في الحالة الغازية . يمكن أن تكون هذه الأجسام: عناصر الغاز المثالي الكلاسيكية مثل الأقراص الصلبة التي تخضع لتصادمات مرنة ؛ أو الجسيمات الأولية ؛ أو أي مجموعة من الأجسام الفردية في الفيزياء التي تخضع لقوانين الحركة دون تفاعلات مانعة. يُستخدم مفهوم الغاز ثنائي الأبعاد إما للأسباب التالية:

أ. تحدث المسألة قيد الدراسة فعلياً في بعدين (مثل بعض الظواهر الجزيئية السطحية )؛ أو،

ب. إن الشكل ثنائي الأبعاد للمسألة أسهل في التعامل معه من المسألة ثلاثية الأبعاد المماثلة الأكثر تعقيدًا من الناحية الرياضية .

بينما درس الفيزيائيون التفاعلات البسيطة بين جسمين على مستوى ثنائي لقرون، فإن الاهتمام بالغاز ثنائي الأبعاد (الذي يحتوي على العديد من الأجسام المتحركة) هو مسعى بدأ في القرن العشرين. وقد أدت التطبيقات إلى فهم أفضل للموصلية الفائقة ، ^{[ 1 ]} وديناميكا حرارة الغازات ، وبعض مسائل الحالة الصلبة ، والعديد من الأسئلة في ميكانيكا الكم .

طرحت الأبحاث التي أُجريت في جامعة برينستون في أوائل الستينيات ^{[ 2 ]} سؤالًا حول إمكانية اشتقاق إحصاءات ماكسويل-بولتزمان وغيرها من قوانين الديناميكا الحرارية من قوانين نيوتن المطبقة على أنظمة متعددة الأجسام، بدلًا من الطرق التقليدية للميكانيكا الإحصائية . وبينما يبدو هذا السؤال عصيًا على الحل باستخدام صيغة مغلقة ثلاثية الأبعاد ، إلا أن المسألة تتصرف بشكل مختلف في الفضاء ثنائي الأبعاد. وعلى وجه الخصوص، دُرست حالة غاز مثالي ثنائي الأبعاد من منظور زمن الاسترخاء لتوزيع سرعة التوازن ، مع الأخذ في الاعتبار عدة شروط ابتدائية اختيارية للغاز المثالي. وقد تبين أن أزمنة الاسترخاء سريعة جدًا، إذ تبلغ رتبة متوسط ​​الزمن الحر .

في عام 1996، تم اتباع نهج حسابي لحل مشكلة عدم التوازن في الميكانيكا الكلاسيكية لتدفق الحرارة داخل غاز ثنائي الأبعاد. ^{[ 3 ]} أظهرت هذه المحاكاة أنه بالنسبة لـ N>1500، يتم الحصول على توافق جيد مع الأنظمة المستمرة.

على الرغم من أن مبدأ السيكلوترون لإنشاء مصفوفة ثنائية الأبعاد من الإلكترونات موجود منذ عام 1934، إلا أن هذه الأداة لم تُستخدم في الأصل لتحليل التفاعلات بين الإلكترونات (مثل ديناميكيات الغاز ثنائي الأبعاد ). استكشفت دراسة بحثية مبكرة سلوك رنين السيكلوترون وتأثير دي هاس-فان ألفين في غاز إلكتروني ثنائي الأبعاد. ^{[ 4 ]} أثبت الباحث أن فترة تذبذب دي هاس-فان ألفين في الغاز ثنائي الأبعاد مستقلة عن تفاعلات الإلكترونات قصيرة المدى.

في عام 1991، تم تقديم برهان نظري على إمكانية وجود غاز بوز في بعدين. ^{[ 5 ]} وفي نفس العمل، تم تقديم توصية تجريبية للتحقق من صحة هذه الفرضية.

بشكل عام، تُلاحظ الغازات الجزيئية ثنائية الأبعاد تجريبياً على أسطح ذات تفاعل ضعيف، مثل المعادن والجرافين ، عند درجة حرارة غير منخفضة جداً وتغطية سطحية منخفضة. ولأن الملاحظة المباشرة للجزيئات الفردية غير ممكنة بسبب الانتشار السريع للجزيئات على السطح، فإن التجارب إما غير مباشرة (عن طريق ملاحظة تفاعل غاز ثنائي الأبعاد مع محيطه، مثل تكثيف غاز ثنائي الأبعاد) أو تكاملية (عن طريق قياس الخصائص التكاملية للغازات ثنائية الأبعاد، مثلاً باستخدام طرق حيود الأشعة السينية).

من الأمثلة على الملاحظة غير المباشرة لغاز ثنائي الأبعاد دراسة سترانيك وآخرون، الذين استخدموا مجهر المسح النفقي في فراغ فائق العلو (UHV) لتصوير تفاعل طبقة غاز البنزين ثنائية الأبعاد مع سطح صلب مستوٍ عند درجة حرارة 77 كلفن . ^{[ 6 ]} لاحظ الباحثون جزيئات بنزين متحركة على سطح النحاس Cu(111)، حيث التصقت بها طبقة أحادية الجزيء مستوية من البنزين الصلب. وبذلك، تمكن العلماء من رصد حالة التوازن بين الغاز وحالته الصلبة.

تندرج الطرق التكاملية التي يمكنها توصيف غاز ثنائي الأبعاد عادةً ضمن فئة حيود الأشعة السينية (انظر على سبيل المثال دراسة كروجر وآخرون ^{[ 7 ]} ). ويُستثنى من ذلك عمل ماتفيجا وآخرون الذين استخدموا مجهر المسح النفقي لتصوير الكثافة المتوسطة زمنيًا للجزيئات على سطح ما بشكل مباشر. ^{[ 8 ]} وتكتسب هذه الطريقة أهمية خاصة لأنها تتيح فرصة استكشاف الخصائص المحلية للغازات ثنائية الأبعاد؛ فعلى سبيل المثال، تُمكّن من تصوير دالة الارتباط الزوجي لغاز جزيئي ثنائي الأبعاد في الفضاء الحقيقي بشكل مباشر.

عند زيادة تغطية السطح بالمواد الممتزة، يتشكل سائل ثنائي الأبعاد ، ^{[ 9 ]} يليه مادة صلبة ثنائية الأبعاد. وقد تبين أن الانتقال من حالة غازية ثنائية الأبعاد إلى حالة صلبة ثنائية الأبعاد يمكن التحكم به بواسطة مجهر المسح النفقي الذي يؤثر على الكثافة الموضعية للجزيئات عبر مجال كهربائي. ^{[ 10 ]}

توجد العديد من اتجاهات البحث في الفيزياء النظرية للدراسة عبر غاز ثنائي الأبعاد، مثل:

• ظواهر ميكانيكا الكم المعقدة ، والتي قد تكون حلولها أكثر ملاءمة في بيئة ثنائية الأبعاد؛
• دراسات التحولات الطورية (مثل ظواهر الانصهار على سطح مستو )؛
• ظواهر الأغشية الرقيقة مثل الترسيب الكيميائي للبخار ؛
• إثارات سطحية لمادة صلبة.

• غاز بوز
• فيرميغاز
• نقطة الانصهار
• الشبكة البصرية
• مشكلة الأجسام الثلاثة

• مسائل ريمان للغاز ثنائي الأبعاد
• غاز ثنائي الأبعاد من الأقراص