رأس هيدروليكي

الضغط الهيدروليكي أو الضغط البيزومتري هو قياس يرتبط بضغط السائل (مُقاسًا بالوزن النوعي ) وارتفاع السائل فوق مستوى مرجعي رأسي . ^{[ 1 ] [ 2 ]} يُقاس عادةً كارتفاع مكافئ لسطح السائل، مُعبرًا عنه بوحدات الطول، عند مدخل (أو قاع) جهاز قياس الضغط البيزومتري . في طبقة المياه الجوفية ، يُمكن حسابه من عمق الماء في بئر بيزومتري ( بئر مياه متخصص )، مع الأخذ في الاعتبار معلومات ارتفاع جهاز قياس الضغط البيزومتري وعمق المصفاة. وبالمثل، يُمكن قياس الضغط الهيدروليكي في عمود من الماء باستخدام جهاز قياس الضغط البيزومتري ذي الأنبوب الرأسي، وذلك بقياس ارتفاع سطح الماء في الأنبوب بالنسبة إلى مستوى مرجعي مشترك. يُمكن استخدام الضغط الهيدروليكي لتحديد التدرج الهيدروليكي بين نقطتين أو أكثر.

في ديناميكا الموائع ، يُساوي الارتفاع عند نقطة معينة في تدفق غير قابل للانضغاط (ذو كثافة ثابتة) ارتفاع عمود ساكن من المائع يكون ضغطه عند القاعدة مساويًا للضغط الساكن عند تلك النقطة. وبما أن زيادة الطاقة لكل وحدة حجم تُقابلها زيادة في ارتفاع العمود، فإن الارتفاع يزداد مع زيادة الطاقة لكل وحدة حجم، ويُستخدم كمقياس بديل لها.

يُقاس الارتفاع بالطول، ويُعبر عنه بوحدات مثل المتر أو القدم، بينما تُقاس الطاقة لكل وحدة حجم بوحدة الطاقة مقسومة على الحجم، وتُعبر عنها بوحدات مثل باسكال أو رطل لكل بوصة مربعة. ولذلك، قد يُثار التساؤل حول ما إذا كان أحدهما مقياسًا للآخر. يُمكن حل هذا التناقض بملاحظة أن الطول يُعادل الطاقة مقسومة على الوزن (كلما ارتفع مستوى كتلة السائل، زادت طاقته الكامنة لكل وحدة وزن)، مع الأخذ في الاعتبار شرط التدفق غير القابل للانضغاط (ذو الكثافة الثابتة) بحيث يتناسب الوزن طرديًا مع الحجم. وبناءً على ذلك، فبينما لا يُعادل هذان المقياسان لكثافة الطاقة، إلا أنهما على الأقل يرتبطان بعلاقة تناسبية بسيطة.

لتوضيح هذا التعريف أكثر، تجدر الإشارة إلى أن التناسب المذكور آنفًا مفيد عمليًا في بعض التحليلات القائمة على الطاقة. على سبيل المثال، لنفترض أن لدينا خزانًا مرتفعًا يحتوي على سائل يتدفق عبر أنبوب بفعل الجاذبية. نريد معرفة ما إذا كان هذا النظام سيُنتج معدل تدفق أدنى معينًا عبر الأنابيب. لنبدأ بطاقة الوضع التثاقلية للسائل في الخزان ونطرح منها الطاقة المفقودة نتيجة الاحتكاك بجدران الأنبوب. إذا كانت النتيجة سالبة، فإن فقد الطاقة يجب أن يتجاوز الطاقة الأولية في الخزان، مما يعني أنه لا يمكن الحفاظ على معدل التدفق المطلوب، وبالتالي يجب رفع الخزان. مع ذلك، تجدر الإشارة إلى أن هذا الاستنتاج يعتمد فقط على ما إذا كانت النتيجة النهائية موجبة أم سالبة. ولأن الارتفاع يتناسب طرديًا مع الطاقة لكل وحدة حجم، فإنه يمكن أن يحل محل الطاقة في مثل هذا التحليل. يُحدد ارتفاع الضغط (انظر أدناه) عمليًا بقياس بسيط لارتفاع الخزان ومخارج الأنابيب.

الضغط الهيدروستاتيكي عند قاعدة عمود من سائل ذي كثافة${\displaystyle \rho }$، ارتفاع${\displaystyle h}$والتسارع الجاذبي${\displaystyle g}$بالإضافة إلى طاقة الوضع لكل وحدة حجم لعنصر سائل ساكن على ارتفاع معين${\displaystyle h}$أعلى من مستوى البيانات، هو${\displaystyle \rho gh}$تُعطى الطاقة الكلية لكل وحدة حجم بمعادلة برنولي في صورة الضغط مع الضغط الساكن${\displaystyle p}$، سرعة${\displaystyle v}$والارتفاع${\displaystyle z}$مثل${\displaystyle p+{\frac {1}{2}}\rho v^{2}+\rho gz}$بمساواة هذه القيم وقسمتها على${\displaystyle \rho g}$يؤدي إلى،$${\displaystyle h={\frac {p}{\rho g}}+{\frac {v^{2}}{2g}}+z}$$يمكن تفسير المصطلحات الفردية على النحو التالي:

1. ${\displaystyle p/\rho g}$هو ضغط الرأس الناتج عن الضغط الساكن ، والحركة الجزيئية العشوائية الداخلية للسائل.
2. ${\displaystyle {\frac {v^{2}}{2g}}}$يمثل ضغط السرعة الناتج عن الحركة الكلية ( الطاقة الحركية ) للسائل.
3. ${\displaystyle z}$هو الارتفاع الرأسي الناتج عن وزن السائل، وقوة الجاذبية المؤثرة على عمود من السائل.

على الأرض، يضيف ارتفاع إضافي من المياه العذبة ضغطًا ثابتًا يبلغ حوالي 9.8 كيلو باسكال لكل متر (0.098 بار/م) أو 0.433 رطل لكل بوصة مربعة لكل قدم من ارتفاع عمود الماء.

يُعرف الارتفاع الساكن للمضخة بأنه أقصى ارتفاع (ضغط) يمكنها ضخه. ويمكن معرفة قدرة المضخة عند سرعة دوران معينة من منحنى QH (التدفق مقابل الارتفاع).

يُعدّ الارتفاع مفيدًا في تحديد المضخات الطاردة المركزية لأن خصائص ضخها تميل إلى أن تكون مستقلة عن كثافة السائل.

بعد السقوط الحر عبر ارتفاع${\displaystyle h}$في الفراغ، من سرعة ابتدائية تساوي صفرًا، ستصل كتلة إلى سرعة$${\displaystyle v={\sqrt {{2g}{h}}}}$$ أين${\displaystyle g}$هي تسارع الجاذبية الأرضية. مُعاد ترتيبها على شكل رأس : $${\displaystyle h={\frac {v^{2}}{2g}}.}$$

على المدى${\displaystyle {\frac {v^{2}}{2g}}}$يُطلق عليه اسم رأس السرعة ، ويُعبّر عنه بقياس الطول. في السوائل المتدفقة، يُمثل طاقة السائل الناتجة عن حركته الكلية.

يتكون إجمالي الضغط الهيدروليكي لسائل ما من ضغط الضغط وضغط الارتفاع . ^{[ 1 ] [ 2 ]} ضغط الضغط هو ضغط القياس المكافئ لعمود من الماء عند قاعدة جهاز قياس الضغط، وضغط الارتفاع هو طاقة الوضع النسبية بدلالة الارتفاع. ويمكن التعبير عن معادلة الضغط ، وهي صيغة مبسطة لمبدأ برنولي للسوائل غير القابلة للانضغاط، كما يلي: $${\displaystyle h=\psi +z}$$ أين

• ${\displaystyle h}$هو الضغط الهيدروليكي ( الطول بالمتر أو القدم)، والمعروف أيضًا باسم الضغط البيزومتري.
• ${\displaystyle \psi }$يمثل ضغط الماء ، من حيث فرق الارتفاع لعمود الماء بالنسبة لقاع جهاز قياس الضغط ( الطول بالمتر أو القدم)، و
• ${\displaystyle z}$يمثل الارتفاع عند قاع جهاز قياس الضغط ( الطول بالمتر أو القدم)

في مثال مع مقياس ضغط بعمق 400 متر، وارتفاع 1000 متر، وعمق الماء 100 متر: z = 600 متر، ψ = 300 متر، و h = 900 متر.

يمكن التعبير عن ضغط الرأس على النحو التالي: $${\displaystyle \psi ={\frac {P}{\gamma }}={\frac {P}{\rho g}}}$$ أين ${\displaystyle P}$هو ضغط المقياس (القوة لكل وحدة مساحة، وغالبًا ما يكون باسكال أو رطل لكل بوصة مربعة).

• ${\displaystyle \gamma }$يمثل الوزن النوعي للسائل (القوة لكل وحدة حجم، عادةً نيوتن متر ^مكعب أو رطل /قدم ^مكعب )،
• ${\displaystyle \rho }$هي كثافة السائل (الكتلة لكل وحدة حجم، وغالبًا ما تكون كجم/م³ ⁾ ، و
• ${\displaystyle g}$هو التسارع الناتج عن الجاذبية (تغير السرعة لكل وحدة زمنية، وغالبًا ما يكون m·s ⁻² )

التدرج الهيدروليكي هو تدرج متجهي بين قياسين أو أكثر لضغط المياه على طول مسار التدفق. بالنسبة للمياه الجوفية ، يُطلق عليه أيضًا ميل دارسي ، لأنه يحدد كمية تدفق دارسي أو تصريفه. وله تطبيقات أيضًا في تدفق القنوات المفتوحة، حيث يُعرف أيضًا بتدرج التيار ، ويمكن استخدامه لتحديد ما إذا كان جزء من المجرى يكتسب طاقة أو يفقدها.

معيار التدرج الهيدروليكي${\displaystyle i}$، وهي كمية لا بعدية (من نوع الطول لكل طول)، يمكن حسابها بين نقطتين بقيم رأس معروفة كنسبة: $${\displaystyle i={\frac {dh}{dl}}}$$ أين

• ${\displaystyle dh=h_{2}-h_{1}}$هو الفرق بين رأسين هيدروليكيين (الطول، عادةً بالمتر أو القدم)، و
• ${\displaystyle dl}$يمثل طول مسار التدفق بين جهازي قياس الضغط (الطول، عادةً بالمتر أو القدم).

متجه التدرج الهيدروليكي${\textstyle \nabla h}$يمكن صياغة ذلك باستخدام عامل الاختزال للتدرج المكاني . يتطلب هذا حقل ضغط هيدروليكي ، والذي لا يمكن الحصول عليه عمليًا إلا من النماذج العددية، مثل MODFLOW للمياه الجوفية أو الخطوة القياسية أو HEC-RAS للقنوات المفتوحة. في الإحداثيات الديكارتية ، يمكن التعبير عن ذلك كما يلي: $${\displaystyle \nabla h=\left({\frac {\partial h}{\partial x}},{\frac {\partial h}{\partial y}},{\frac {\partial h}{\partial z}}\right)={\frac {\partial h}{\partial x}}\mathbf {i} +{\frac {\partial h}{\partial y}}\mathbf {j} +{\frac {\partial h}{\partial z}}\mathbf {k} }$$ يصف هذا المتجه مقدار واتجاه تدفق المياه الجوفية، حيث تشير القيم السالبة إلى التدفق في البعد، بينما يشير الصفر إلى انعدام التدفق. وكما هو الحال في أي مثال فيزيائي، يجب أن تتدفق الطاقة من المناطق ذات التركيز العالي إلى المناطق ذات التركيز المنخفض، ولذلك يكون التدفق في اتجاه سالب. يمكن استخدام هذا المتجه مع قانون دارسي وموتر التوصيل الهيدروليكي لتحديد تدفق المياه في ثلاثة أبعاد.

العلاقة بين الضغوط في حالة الضغط الهيدروستاتيكي وحالة التدفق الهابط .

يُحدد توزيع الضغط الهيدروليكي عبر طبقة المياه الجوفية مسار تدفق المياه الجوفية. في حالة التوازن الهيدروستاتيكي (الشكل الأول)، حيث يكون الضغط الهيدروليكي ثابتًا، لا يوجد تدفق. أما إذا كان هناك فرق في الضغط الهيدروليكي بين أعلى وأسفل الطبقة نتيجةً للتصريف من الأسفل (الشكل الثاني)، فإن الماء سيتدفق إلى الأسفل، بسبب هذا الفرق في الضغط، والذي يُسمى أيضًا بالتدرج الهيدروليكي .

في أي سائل متحرك حقيقي، تتبدد الطاقة بسبب الاحتكاك ؛ وتؤدي الاضطرابات إلى تبديد طاقة أكبر في التدفقات ذات أرقام رينولدز العالية . يُقسم هذا التبدد، الذي يُسمى فقدان الضغط ، إلى فئتين رئيسيتين: "الخسائر الرئيسية" المرتبطة بفقدان الطاقة لكل وحدة طول من الأنبوب، و"الخسائر الثانوية" المرتبطة بالانحناءات والوصلات والصمامات، وما إلى ذلك. المعادلة الأكثر شيوعًا لحساب الخسائر الرئيسية في الضغط هي معادلة دارسي-وايزباخ . تشمل الطرق الأقدم والأكثر تجريبية معادلة هازن-ويليامز ومعادلة بروني . ^{[ 3 ]}

في أنظمة الأنابيب القصيرة نسبيًا، والتي تحتوي على عدد كبير نسبيًا من الانحناءات والوصلات، قد تتجاوز الخسائر الثانوية الخسائر الرئيسية بسهولة. في التصميم، تُقدَّر الخسائر الثانوية عادةً من جداول باستخدام معاملات، أو من خلال اختزال أبسط وأقل دقة للخسائر الثانوية إلى طول مكافئ للأنبوب، وهي طريقة تُستخدم غالبًا لحسابات مختصرة لانخفاض الضغط في خطوط النقل الهوائي. ^{[ 4 ]}

• معادلة بوردا-كارنو
• الضغط الديناميكي
• خسائر طفيفة في تدفق الأنابيب
• إجمالي الضغط الديناميكي
• المرحلة (علم المياه)
• رأس (علم المياه)
• المُراكم الهيدروليكي
• الهيدروجيولوجيا#قراءات إضافية