بليز باسكال

📅 آخر تحديث: ٢٣ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٣ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 18 صور
الموسوعة الحرة

بليز باسكال [ أ ] (19  يونيو 1623 - 19 أغسطس 1662) كان عالم رياضيات وفيزيائي ومخترع وفيلسوف وكاتب كاثوليكي فرنسي .  

كان باسكال طفلاً عبقرياً تلقى تعليمه على يد والده إتيان باسكال ، جامع الضرائب في روان . انصبّ عمله الرياضي الأول على الهندسة الإسقاطية ؛ حيث كتب رسالة مهمة حول موضوع القطوع المخروطية في سن السادسة عشرة. لاحقاً، راسل بيير دي فيرما حول نظرية الاحتمالات ، مما أثر بشكل كبير على تطور الاقتصاد الحديث والعلوم الاجتماعية . في عام 1642، بدأ أعمالاً رائدة في مجال الآلات الحاسبة (التي سُميت آلات باسكال الحاسبة، ثم لاحقاً آلات باسكالين)، مما جعله أحد أول مخترعين للآلة الحاسبة الميكانيكية . [ 6 ] [ 7 ]

كان باسكال، كحال معاصره رينيه ديكارت ، رائدًا في العلوم الطبيعية والتطبيقية. دافع باسكال عن المنهج العلمي ، وقدّم نتائج مثيرة للجدل. كما أسهم إسهامًا كبيرًا في دراسة الموائع ، ووضّح مفهومي الضغط والفراغ بتعميم أعمال إيفانجليستا توريتشيلي . سُمّيت وحدة الضغط في النظام الدولي للوحدات باسم باسكال . وفي عام ١٦٤٧، وبعد توريتشيلي وغاليليو غاليلي ، دحض آراء علماء مثل أرسطو وديكارت الذين أصرّوا على أن الطبيعة تنفر من الفراغ .

كما يُنسب إليه الفضل في اختراع وسائل النقل العام الحديثة ، حيث أنشأ خدمة النقل العام الحديثة carrosses à cinq sols ، قبل وفاته بفترة وجيزة في عام 1662. [ 8 ]

في عام ١٦٤٦، انضم هو وشقيقته جاكلين إلى الحركة الدينية داخل الكاثوليكية التي عرفها منتقدوها باسم الينسينية . [ ٩ ] بعد تجربة روحية في أواخر عام ١٦٥٤، بدأ بكتابة أعمال مؤثرة في الفلسفة واللاهوت. يعود أشهر أعماله إلى هذه الفترة: رسائل الأقاليم وأفكاره ، حيث تدور أحداث الأولى حول الصراع بين الينسينيين واليسوعيين . أما الثانية، فتتضمن رهان باسكال ، المعروف في الأصل باسم " مقال في الآلة" ، [ ١٠ ] [ ١١ ] وهو حجة احتمالية إيمانية تدعو إلى الإيمان بالله. في ذلك العام، كتب أيضًا رسالة مهمة عن المثلث الحسابي. بين عامي ١٦٥٨ و١٦٥٩، كتب عن المنحنى الدائري واستخدامه في حساب حجم الأجسام الصلبة. بعد سنوات من المرض، توفي باسكال في باريس عن عمر يناهز ٣٩ عامًا.

الحياة المبكرة والتعليم

مسقط رأس باسكال

وُلد باسكال في كليرمون فيران ، الواقعة في منطقة أوفرن الفرنسية ، بالقرب من ماسيف سنترال . فقد والدته، أنطوانيت بيجون، في سن الثالثة. [ 12 ] كان والده، إتيان باسكال ، عالم رياضيات هاوٍ أيضًا، قاضيًا محليًا وعضوًا في " نبلاء الملابس ". كان لباسكال أختان، الصغرى جاكلين والكبرى جيلبيرت .

الانتقال إلى باريس

في عام ١٦٣١، بعد خمس سنوات من وفاة زوجته، [ ١٣ ] انتقل إتيان باسكال مع أطفاله إلى باريس. وسرعان ما استأجرت العائلة الوافدة حديثًا لويز ديلفو، وهي خادمة أصبحت فيما بعد فردًا أساسيًا في العائلة. قرر إتيان، الذي لم يتزوج مرة أخرى، أن يتولى هو وحده تعليم أطفاله.

مشهد من شباب باسكال

أظهر باسكال الشاب قدرة فكرية استثنائية، مع موهبة مذهلة في الرياضيات والعلوم. [ 14 ] حاول إتيان منع ابنه من تعلم الرياضيات؛ ولكن في سن الثانية عشرة، أعاد باسكال اكتشاف القضايا الهندسية الاثنتين والثلاثين الأولى لإقليدس بنفسه، باستخدام الفحم على أرضية من البلاط، وحصل بالتالي على نسخة من كتاب أصول إقليدس . [ 15 ]

مقال عن القطوع المخروطية

كان عمل ديزارغ حول القطوع المخروطية ذا أهمية خاصة لباسكال . وباتباع فكر ديزارغ، كتب باسكال، وهو في السادسة عشرة من عمره، رسالة قصيرة حول ما يُعرف بالهيكساغرام الصوفي ، بعنوان "Essai pour les coniques " ( مقال في القطوع المخروطية )، كوسيلة للإثبات، وأرسلها - وهي أول أعماله الرياضية الجادة - إلى الأب ميرسين في باريس؛ ولا تزال تُعرف حتى اليوم باسم نظرية باسكال . وتنص هذه النظرية على أنه إذا رُسم شكل سداسي داخل دائرة (أو قطع مخروطي)، فإن نقاط تقاطع الأضلاع المتقابلة الثلاثة تقع على خط مستقيم (يُسمى خط باسكال).

كان عمل باسكال متقدمًا جدًا لدرجة أن رينيه ديكارت كان مقتنعًا بأن والده هو من كتبه. وعندما أكد له ميرسين أنه بالفعل من تأليف الابن وليس الأب، أجاب ديكارت: "لا أجد غرابة في أنه قدّم براهين عن القطوع المخروطية أكثر ملاءمة من براهين القدماء"، مضيفًا: "لكن يمكن طرح مسائل أخرى متعلقة بهذا الموضوع لا تخطر على بال طفل في السادسة عشرة من عمره". [ 16 ]

مغادرة باريس

في فرنسا آنذاك، كان من الممكن شراء المناصب والوظائف وبيعها، بل وكان هذا هو الحال بالفعل. ففي عام 1631، باع إتيان منصبه كنائب رئيس محكمة المعونة مقابل 65,665 ليفرًا . [ 17 ] استُثمر المبلغ في سندات حكومية وفرت، إن لم يكن دخلًا فاحشًا، فقد وفرت بالتأكيد دخلًا مريحًا مكّن عائلة باسكال من الانتقال إلى باريس والاستمتاع بها. ولكن في عام 1638، تخلف الكاردينال ريشيليو ، الذي كان في أمس الحاجة إلى المال لمواصلة حرب الثلاثين عامًا ، عن سداد سندات الحكومة. وفجأة، انخفضت ثروة إتيان باسكال من حوالي 66,000 ليفر إلى أقل من 7,300 ليفر.

كغيره من الكثيرين، اضطر إتيان في نهاية المطاف إلى الفرار من باريس بسبب معارضته للسياسات المالية لريشليو، تاركًا أطفاله الثلاثة في رعاية جارته مدام سانكتو، وهي امرأة فائقة الجمال ذات ماضٍ سيئ السمعة، كانت تدير أحد أكثر الصالونات الأدبية تألقًا وثقافة في فرنسا. ولم يُعفى إتيان من عقوبته إلا بعد أن قدمت جاكلين أداءً رائعًا في مسرحية للأطفال بحضور ريشيليو. ومع مرور الوقت، استعاد إتيان حظوته لدى الكاردينال، وفي عام ١٦٣٩ عُيّن مفوضًا للضرائب في مدينة روان ، المدينة التي كانت سجلاتها الضريبية في حالة فوضى عارمة نتيجة للانتفاضات.

باسكالين

لوحة باسكالين مبكرة معروضة في متحف الفنون والحرف في باريس

في عام ١٦٤٢، وفي محاولة لتخفيف عبء الحسابات المرهقة والمتواصلة التي كان والده يقوم بها لحساب الضرائب المستحقة والمدفوعة (والتي تم تجنيد الشاب باسكال للقيام بها)، قام باسكال، الذي لم يبلغ التاسعة عشرة من عمره بعد، بصنع آلة حاسبة ميكانيكية قادرة على الجمع والطرح، تُعرف باسم آلة حاسبة باسكال أو الباسكالين . من بين آلات الباسكالين الثمانية المعروفة التي نجت، توجد أربع منها في متحف الفنون والحرف في باريس، وواحدة أخرى في متحف تسفينغر في دريسدن ، ألمانيا، حيث يعرض المتحف اثنتين من آلاته الحاسبة الميكانيكية الأصلية. [ ١٨ ]

على الرغم من أن هذه الآلات كانت بمثابة بوادر رائدة لأربعمائة عام أخرى من تطوير أساليب الحساب الميكانيكية، وإلى حد ما لمجال هندسة الحاسوب لاحقًا ، إلا أن الآلة الحاسبة لم تحقق نجاحًا تجاريًا كبيرًا. ويعود ذلك جزئيًا إلى صعوبة استخدامها عمليًا، ولكن ربما بشكل أساسي إلى سعرها الباهظ، ما جعل آلة باسكالين مجرد لعبة ورمزًا للثراء الفاحش في فرنسا وأوروبا. كما قدم باسكال أول آلة حاسبة ميكانيكية إلى كريستينا، ملكة السويد، عام 1632. [ 19 ] وواصل باسكال إدخال تحسينات على تصميمه خلال العقد التالي، وأشار إلى بناء نحو 50 آلة وفقًا لتصميمه. [ 20 ] وقد بنى 20 آلة جاهزة خلال السنوات العشر التالية. [ 21 ]

الرياضيات

احتمال

في عام ١٦٥٤، وبتحفيز من صديقه الفارس دي ميريه ، راسل باسكال بيير دي فيرما حول موضوع مشاكل المقامرة، ومن هذا التعاون وُلدت النظرية الرياضية للاحتمالات . [ ٢٢ ] تمثلت المشكلة المحددة في رغبة لاعبين في إنهاء لعبة مبكرًا، وفي ظل ظروف اللعبة الراهنة، تقسيم الرهانات بشكل عادل ، بناءً على فرصة كل منهما في الفوز من تلك اللحظة. وقد تطور مفهوم القيمة المتوقعة من هذه المناقشة. يكتب جون روس: "لقد غيرت نظرية الاحتمالات والاكتشافات التي تلتها نظرتنا إلى عدم اليقين، والمخاطرة، واتخاذ القرارات، وقدرة الفرد والمجتمع على التأثير في مسار الأحداث المستقبلية." [ ٢٣ ] استخدم باسكال، في كتابه "الأفكار "، حجة احتمالية، وهي رهان باسكال ، لتبرير الإيمان بالله والحياة الفاضلة. ومع ذلك، فإن باسكال وفيرما، على الرغم من قيامهما بعمل مبكر مهم في نظرية الاحتمالات، لم يطورا هذا المجال بشكل كبير. كتب كريستيان هويغنز ، الذي اطلع على الموضوع من مراسلات باسكال وفيرما، أول كتابٍ عنه. ومن الشخصيات اللاحقة التي واصلت تطوير النظرية أبراهام دي مويفر وبيير سيمون لابلاس . وقد أرست أعمال فيرما وباسكال في حساب الاحتمالات أساسًا هامًا لصياغة لايبنتز لهذا الحساب . [ 24 ]

رسالة في المثلث الحسابي

مثلث باسكال. كل عدد هو مجموع العددين اللذين يعلوه مباشرةً. يُظهر المثلث العديد من الخصائص الرياضية بالإضافة إلى توضيح معاملات ذات الحدين.

وصف كتاب باسكال " Traité du triangle arithmétique" ، الذي كُتب عام 1654 ونُشر بعد وفاته عام 1665، طريقة عرض جدولية ملائمة لمعاملات ذات الحدين ، والتي أطلق عليها اسم المثلث الحسابي، ولكنها تُعرف الآن باسم مثلث باسكال . [ 25 ] [ 26 ] ويمكن تمثيل المثلث أيضًا على النحو التالي:

0123456
01111111
1123456
21361015
3141020
41515
516
61

عرّف باسكال الأعداد في المثلث بالاستدلال التكراري : لنسمِّ العدد في الصف ( m  +  1) والعمود ( n  +  1) t <sub> mn</sub> . عندئذٍ t <sub> mn</sub>  = t <sub> m -1, n </sub> + t <sub> m , n- 1</sub> ، وذلك لـ m = 0، 1، 2، ... و n = 0، 1، 2، ... . أما الشروط الحدية فهي t<sub> m ,-1</sub> = 0، و t <sub> n - 1, n </sub> = 0 لـ m = 1، 2، 3، ... و n = 1، 2، 3، ... . المولد t <sub>00 </sub> = 1. واختتم باسكال برهانه.                             

تمن=(م+ن)(م+ن-1)⋯(م+1)ن(ن-1)⋯1.{\displaystyle t_{mn}={\frac {(m+n)(m+n-1)\cdots (m+1)}{n(n-1)\cdots 1}}.}

في نفس الرسالة، قدم باسكال بيانًا صريحًا لمبدأ الاستقراء الرياضي . [ 25 ] في عام 1654، أثبت متطابقة باسكال التي تربط بين مجموع القوى من الرتبة p لأول n عدد صحيح موجب، حيث p = 0، 1، 2، ...، k . [ 27 ]

في نفس العام، مر باسكال بتجربة دينية، وتخلى في الغالب عن العمل في مجال الرياضيات.

سيكلويد

باسكال يدرس المنحنى الدائري ، بريشة أوغستين باجو ، 1785، متحف اللوفر

في عام 1658، وبينما كان باسكال يعاني من ألم في أسنانه، بدأ بالتفكير في عدة مسائل تتعلق بالمنحنى الدائري. اختفى ألم أسنانه، فاعتبر ذلك إشارة سماوية لمواصلة بحثه. وبعد ثمانية أيام، أنجز مقالته [ 28 ] ، ولنشر النتائج، اقترح مسابقة. [ 29 ]

طرح باسكال ثلاثة أسئلة تتعلق بمركز ثقل المنحنى الدائري ومساحته وحجمه، على أن يحصل الفائز أو الفائزون على جوائز قدرها 20 و40 دوبلونًا إسبانيًا . وكان باسكال وجيل دي روبرفال وبيير دي كاركافي هم المحكمون، ولم يُعتبر أي من الإجابتين المقدمتين (من جون واليس وأنطوان دي لالوفر ) ​​كافيًا. [ 30 ] أثناء المسابقة، أرسل كريستوفر رين إلى باسكال اقتراحًا لإثبات تصحيح المنحنى الدائري؛ وادعى روبرفال على الفور أنه كان على علم بالإثبات لسنوات. نشر واليس برهان رين (مع الإشارة إلى رين) في كتابه " تراكتوس ديو" ، مما منح رين الأسبقية في نشر أول برهان.

الفيزياء

رسم توضيحي لتجربة برميل باسكال (المشكوك في صحتها)

أسهم باسكال في العديد من مجالات الفيزياء، ولا سيما ميكانيكا الموائع والضغط. تكريمًا لإسهاماته العلمية، سُميت وحدة الضغط في النظام الدولي للوحدات وقانون باسكال (وهو مبدأ هام في علم السوائل الساكنة) باسمه. وقد ابتكر شكلًا بدائيًا من لعبة الروليت وعجلة الروليت في سعيه لإيجاد آلة حركة دائمة . [ 31 ] تُمنح كراسي بليز باسكال لعلماء دوليين بارزين لإجراء أبحاثهم في منطقة إيل دو فرانس . [ 32 ]

ديناميكا الموائع

انصبّ تركيز عمله في مجالي الديناميكا المائية والهيدروستاتيكا على مبادئ السوائل الهيدروليكية . ومن اختراعاته المكبس الهيدروليكي (الذي يستخدم الضغط الهيدروليكي لمضاعفة القوة) والمحقنة . وقد أثبت أن الضغط الهيدروستاتيكي لا يعتمد على وزن السائل ، بل على فرق الارتفاع. ويُزعم أنه برهن على هذا المبدأ بتوصيل أنبوب رفيع ببرميل مملوء بالماء، ثم ملء الأنبوب بالماء حتى مستوى الطابق الثالث من مبنى. وقد تسبب ذلك في تسرب الماء من البرميل، فيما عُرف لاحقًا بتجربة برميل باسكال .

مكنسة

بحلول عام ١٦٤٧، كان باسكال قد علم بتجارب إيفانجليستا توريتشيلي على البارومترات . بعد أن أعاد تجربة وضع أنبوب مملوء بالزئبق مقلوبًا في وعاء من الزئبق، تساءل باسكال عن القوة التي تُبقي بعض الزئبق داخل الأنبوب، وعن المادة التي تملأ الفراغ فوقه. في ذلك الوقت، كان معظم العلماء، بمن فيهم ديكارت ، يؤمنون بوجود مادة غير مرئية تملأ الفضاء بأكمله، بدلًا من الفراغ (" الطبيعة تكره الفراغ "). استند هذا إلى المفهوم الأرسطي القائل بأن كل شيء متحرك هو مادة، تحركها مادة أخرى. [ ٣٣ ] علاوة على ذلك، مرّ الضوء عبر الأنبوب الزجاجي، مما يشير إلى أن مادة مثل الأثير، وليس الفراغ، هي التي تملأ الفراغ.

بعد إجراء المزيد من التجارب في هذا السياق، أصدر باسكال عام 1647 كتاب "تجارب جديدة مع الفراغ" (Experiences nouvelles touchant le vide )، الذي فصّل فيه القواعد الأساسية التي تصف مدى قدرة ضغط الهواء على دعم السوائل المختلفة . كما قدّم الكتاب أسبابًا تُثبت وجود فراغ فوق عمود السائل في أنبوب البارومتر. تبع هذا العمل كتاب "وصف التجربة الكبرى حول توازن السوائل" (Récit de la grande expérience de l'équilibre des liqueurs)، الذي نُشر عام 1648.

أول تجربة لقياس الضغط الجوي مقابل الارتفاع

بوي دي دوم
فلورين بيريه يقيس مستوى الزئبق في بارومتر توريتشيلي بالقرب من قمة بوي دي دوم
فلورين بيرييه على Puy de Dôme

وجد توريتشيلي أن ضغط الهواء يعادل وزن 30 بوصة من الزئبق. إذا كان للهواء وزن محدد، فلا بد أن يكون للغلاف الجوي للأرض ارتفاع أقصى. استنتج باسكال أنه إذا صحّ ذلك، فسيكون ضغط الهواء على جبل عالٍ أقل منه على ارتفاع أقل. كان يعيش بالقرب من جبل بوي دي دوم ، الذي يبلغ ارتفاعه 4790 قدمًا (1460 مترًا) ، لكن صحته كانت متدهورة، فلم يتمكن من تسلقه. [ 34 ] في 19 سبتمبر 1648، وبعد أشهر عديدة من إلحاح باسكال الوديّ والمتواصل، تمكّن فلورين بيريه ، زوج أخته الكبرى جيلبيرت، أخيرًا من القيام بمهمة تقصّي الحقائق الضرورية لنظرية باسكال. وجاء في التقرير الذي كتبه بيريه: 

كان الطقس متقلبًا يوم السبت الماضي... [لكن] حوالي الساعة الخامسة من صباح ذلك اليوم... أصبح جبل بوي دي دوم مرئيًا... لذا قررتُ أن أجرب حظي. وقد طلب مني العديد من الشخصيات البارزة في مدينة كليرمون إبلاغهم بموعد صعودي... وقد سررتُ كثيرًا بوجودهم معي في هذا العمل العظيم...

...في تمام الساعة الثامنة، التقينا في حدائق الآباء المينيم، وهي المنطقة الأقل ارتفاعًا في المدينة... أولًا، سكبتُ 16 رطلًا من الزئبق ... في وعاء... ثم أخذتُ عدة أنابيب زجاجية... طول كل منها أربعة أقدام، محكمة الإغلاق من أحد طرفيها ومفتوحة من الطرف الآخر... ثم وضعتها في وعاء الزئبق... وجدتُ أن الزئبق كان على ارتفاع 26 بوصة و 3 خطوط ونصف فوق الزئبق في الوعاء... كررتُ التجربة مرتين أخريين وأنا واقف في نفس المكان... [ وقد ] أعطت نفس النتيجة في كل مرة...

قمتُ بتثبيت أحد الأنابيب على الوعاء، وحددتُ ارتفاع الزئبق، وطلبتُ من الأب شاستين، أحد إخوة مينيم، أن يراقب ما إذا كان سيحدث أي تغيير خلال اليوم. أخذتُ الأنبوب الآخر وجزءًا من الزئبق، وصعدتُ إلى قمة بوي دي دوم، التي ترتفع حوالي 500 قامة عن الدير، حيث وجدتُ، من خلال التجربة، أن الزئبق وصل إلى ارتفاع 23 بوصة وخطين فقط. كررتُ التجربة خمس مرات بعناية، في كل مرة عند نقاط مختلفة على القمة، ووجدتُ نفس ارتفاع الزئبق في كل مرة. [ 35 ]

كرر باسكال التجربة في باريس بحمل بارومتر إلى أعلى برج الجرس في كنيسة سان جاك دو لا بوشيري ، على ارتفاع حوالي 50 مترًا. انخفض الزئبق بمقدار خطين. ووجد في كلتا التجربتين أن الصعود بمقدار 7 قامات يخفض الزئبق بمقدار نصف خط. [ ب ] ملاحظة: استخدم باسكال كلمة "بوصة" و "خط" للدلالة على "بوصة"، وكلمة " قامة " للدلالة على "قامة". [ 36 ]

في رد على إتيان نويل ، الذي كان يؤمن بمفهوم الامتلاء، كتب باسكال، مرددًا المفاهيم المعاصرة للعلم وقابلية التكذيب : "لإثبات أن الفرضية بديهية، لا يكفي أن تتبعها جميع الظواهر؛ بل يكفي أن تؤدي إلى شيء مناقض لظاهرة واحدة منها لإثبات زيفها." [ 37 ]

الحياة البالغة: الدين والأدب والفلسفة

التحول الديني

صورة باسكال

في شتاء عام ١٦٤٦، تعرض والد باسكال، البالغ من العمر ٥٨ عامًا، لكسر في الورك إثر انزلاقه وسقوطه على أحد شوارع روان الجليدية. ونظرًا لسن الرجل وحالة الطب في القرن السابع عشر، كان كسر الورك يُعدّ حالة خطيرة للغاية، بل وربما مميتة. كانت روان موطنًا لاثنين من أبرز الأطباء في فرنسا، وهما ديلاند ودي لا بوتيليري. لم يسمح باسكال الأب لأحدٍ غيرهما بمعالجته... وكان ذلك خيارًا صائبًا، إذ نجا الرجل العجوز واستطاع المشي مجددًا... [ ٣٨ ] مع ذلك، استغرق العلاج والتأهيل ثلاثة أشهر، أصبح خلالها دي لا بوتيليري ودي لا بوتيليري من زواره الدائمين.

كان الرجلان من أتباع جان غيلبير ، أحد دعاة جماعة منشقة عن التعاليم الكاثوليكية تُعرف باسم الينسينية . كانت هذه الطائفة، التي لا تزال صغيرة نسبيًا، تُحقق انتشارًا ملحوظًا في المجتمع الكاثوليكي الفرنسي آنذاك. وقد تبنت الينسينية مذهبًا أوغسطينيًا متشددًا . كان بليز يتحدث مع الأطباء باستمرار، وبعد نجاح علاجهم لوالده، استعار منهم مؤلفات لكتاب ينسينيين. في هذه الفترة، مرّ باسكال بنوع من "التحوّل الأول" وبدأ الكتابة في مواضيع لاهوتية خلال العام التالي.

انصرف باسكال عن التزامه الديني الأولي، وعاش بضع سنوات فيما أسماه بعض كُتّاب سيرته "فترة دنيوية" (1648-1654). توفي والده عام 1651، تاركًا ميراثه لباسكال وشقيقته جاكلين، التي تولى باسكال رعايتها. أعلنت جاكلين أنها ستصبح قريبًا راهبة مبتدئة في دير اليانسينيين في بورت رويال . تأثر باسكال بشدة وحزن حزنًا عميقًا، ليس بسبب اختيارها، بل بسبب اعتلال صحته المزمن؛ فقد كان بحاجة إليها كما كانت هي بحاجة إليه.

فجأةً، اندلعت حربٌ في منزل باسكال. توسّل بليز إلى جاكلين ألا ترحل، لكنها كانت مُصرّة. أمرها بالبقاء، لكن ذلك لم يُجدِ نفعًا أيضًا. كان جوهر الأمر... خوف بليز من الهجر... فإذا دخلت جاكلين بورت رويال، فسيتعين عليها ترك ميراثها وراءها... [لكن] لا شيء سيُغيّر رأيها. [ 39 ]

بحلول نهاية أكتوبر من عام ١٦٥١، تم التوصل إلى هدنة بين الأخ والأخت. في مقابل راتب سنوي مجزٍ، تنازلت جاكلين عن حصتها من الميراث لأخيها. وكانت جيلبيرت قد حصلت بالفعل على ميراثها كمهر. في أوائل يناير، غادرت جاكلين إلى بورت رويال. في ذلك اليوم، ووفقًا لما قالته جيلبيرت عن أخيها، "انصرف حزينًا إلى غرفته دون أن يرى جاكلين التي كانت تنتظره في غرفة الجلوس الصغيرة..." [ ٤٠ ] في أوائل يونيو من عام ١٦٥٣، وبعد ما بدا وكأنه إلحاح لا ينتهي من جاكلين، تنازل باسكال رسميًا عن كامل ميراث أخته لبورت رويال، التي "بدأت تفوح منها رائحة طقوس غريبة" بالنسبة له. [ ٤١ ] ومع ضياع ثلثي تركة والده، أصبح باسكال، البالغ من العمر ٢٩ عامًا، يعيش في فقر مدقع.

لفترة من الزمن، عاش باسكال حياة العزوبية. وخلال زياراته لأخته في بورت رويال عام 1654، أظهر ازدراءً لشؤون الدنيا، لكنه لم يكن منجذباً إلى الله. [ 42 ]

نصب تذكاري

في الثالث والعشرين من نوفمبر عام ١٦٥٤، بين الساعة العاشرة والنصف والثانية عشرة والنصف ليلًا، مرّ باسكال بتجربة روحية عميقة ، فكتب على الفور ملاحظة قصيرة لنفسه بدأها بعبارة: "نار. إله إبراهيم، إله إسحاق، إله يعقوب، لا إله الفلاسفة والعلماء..."، واختتمها باقتباس من المزمور ١١٩: ١٦: "لن أنسى كلامك. آمين". ويبدو أنه كان يخيط هذه الوثيقة بعناية في معطفه، وكان ينقلها دائمًا عند تغيير ملابسه؛ ولم يكتشفها أحد الخدم إلا صدفةً بعد وفاته. [ ٤٣ ] تُعرف هذه الوثيقة الآن باسم " النصب التذكاري" . ويُشكك بعض الباحثين في رواية حادث عربةٍ يُعتقد أنه أدى إلى التجربة الموصوفة في النصب التذكاري . [ ٤٤ ] وبعد أن تجددت عقيدته والتزامه الديني، زار باسكال أقدم ديرين في بورت رويال لقضاء أسبوعين في خلوة روحية في يناير عام ١٦٥٥. وعلى مدى السنوات الأربع التالية، كان يسافر بانتظام بين بورت رويال وباريس. في هذه المرحلة، مباشرة بعد اعتناقه المسيحية، بدأ بكتابة أول عمل أدبي رئيسي له عن الدين، وهو الرسائل الإقليمية .

الأدب

باسكال

يُعتبر باسكال في الأدب أحد أهم مؤلفي العصر الكلاسيكي الفرنسي، ويُقرأ اليوم كواحد من أعظم أساتذة النثر الفرنسي. وقد وصفه سيمور إيتون بأنه "أعظم المفكرين الفرنسيين على الإطلاق". [ 45 ] وقد أثر استخدامه للسخرية والفكاهة على كتاب المناظرات اللاحقين .

الرسائل الإقليمية

في الفترة ما بين عامي 1656 و1657، نشر باسكال هجومه الشهير على المغالطة المنطقية ، وهي منهج أخلاقي شائع بين المفكرين الكاثوليك في أوائل العصر الحديث (وخاصة اليسوعيين ، وبالأخص أنطونيو إسكوبار ). ندد باسكال بالمغالطة المنطقية باعتبارها مجرد استخدام للمنطق المعقد لتبرير التراخي الأخلاقي وأنواع شتى من الخطايا . نُشرت سلسلة الرسائل الثماني عشرة بين عامي 1656 و1657 تحت اسم مستعار هو لويس دي مونتالت، وأثارت غضب لويس الرابع عشر . فأمر الملك بتمزيق الكتاب وحرقه عام 1660. وفي عام 1661، وفي خضم الجدل الدائر حول الصيغ ، أُدينت مدرسة يانسن في بورت رويال وأُغلقت؛ واضطر المنتسبون إليها إلى توقيع مرسوم بابوي عام 1656 يدين تعاليم يانسن باعتبارها هرطقة. أما الرسالة الأخيرة من باسكال، عام 1657، فقد تحدّت ألكسندر السابع نفسه. حتى البابا ألكسندر، رغم معارضته العلنية لهم، اقتنع بحجج باسكال.

إلى جانب تأثيرها الديني، حظيت رسائل المقاطعات بشعبية واسعة كعمل أدبي. وقد جعل استخدام باسكال للفكاهة والسخرية والهجاء اللاذع في حججه هذه الرسائل جاهزة للاستهلاك العام، وأثرت على نثر كتاب فرنسيين لاحقين مثل فولتير وجان جاك روسو .

في رسائل المقاطعة ، قدّم باسكال اعتذاره الشهير عن كتابة رسالة طويلة، إذ لم يكن لديه الوقت لكتابة رسالة أقصر. جاء في الرسالة السادسة عشرة، بترجمة توماس مكري: «أيها الآباء الأجلاء، لم تكن رسائلي معتادة على الإسهاب أو التتابع. إن ضيق الوقت هو عذري في كلا الأمرين. هذه الرسالة طويلة جدًا، ببساطة لأنني لم أجد وقتًا لاختصارها».

كتب شارل بيرو عن الرسائل : "كل شيء موجود هناك - نقاء اللغة، ونبل الفكر، وصلابة الاستدلال، والبراعة في السخرية، وفي جميع أنحاء الكتاب اتفاق لا يمكن العثور عليه في أي مكان آخر." [ 46 ]

فلسفة

وصف إميل فاجيه باسكال بأنه "أحد أعظم الفلاسفة الفرنسيين". [ 47 ] كان باسكال ثنائيًا وعالمًا يتبع رينيه ديكارت . [ 48 ] [ 49 ]

فلسفة الدين

مشهد يضم ديزارغ، وميرسين، وباسكال، وديكارت

مع ذلك، كان باسكال مهتمًا في المقام الأول بفلسفة الدين ، فكتب أن فلسفة ديكارت "عديمة الجدوى وغير مؤكدة". [ 48 ] وكتب أيضًا: "لا أستطيع أن أغفر لديكارت. ففي فلسفته بأكملها، كان مستعدًا تمامًا للاستغناء عن الله، لكنه لم يستطع تجنب السماح له بتحريك العالم؛ وبعد ذلك لم يعد بحاجة إلى الله". [ 50 ]

عارض باسكال كلاً من العقلانية التي تبناها أمثال ديكارت، مصرحاً بأن "العقل لا يستطيع أن يحسم شيئاً هنا" [ 51 ] ، وعارض أيضاً نظرية المعرفة المضادة الرئيسية، وهي التجريبية ، مفضلاً الإيمان بالله . فبالنسبة لباسكال، كانت طبيعة الله بحيث لا تستطيع البراهين أن تكشف عنه. فالبشر "في ظلام ومنفصلون عن الله" لأنه "أخفى نفسه عن معرفتهم" [ 52 ] . وقد نشأت اللاهوت الباسكالي من منظوره القائل بأن البشر، وفقاً لوود، "يولدون في عالم مزدوج يصوغنا إلى ذوات مزدوجة، ولذا نجد من السهل رفض الله باستمرار وخداع أنفسنا بشأن خطايانا" [ 53 ] .

أفكار

الإنسان ليس إلا قصبة، أضعف أنواع النباتات، ولكنه قصبة مفكرة.

– بليز باسكال، أفكار ، رقم 200

يُعتبر كتاب باسكال اللاهوتي الأكثر تأثيرًا، والذي يُشار إليه بعد وفاته باسم "الأفكار" ( Pensées )، تحفة فنية ومعلمًا بارزًا في النثر الفرنسي. وقد أشاد سانت بوف، عند تعليقه على أحد أقسامه (الفكرة رقم 72)، به واصفًا إياه بأنه أروع ما كُتب باللغة الفرنسية . [ 54 ] كما أشاد ويل ديورانت بكتاب "الأفكار" ووصفه بأنه "أكثر الكتب بلاغة في النثر الفرنسي". [ 55 ]

لم يكتمل كتاب " الأفكار" قبل وفاته. وكان من المفترض أن يكون دراسة متماسكة ومنطقية ودفاعًا عن العقيدة المسيحية ، وكان عنوانه الأصلي " الدفاع عن الدين المسيحي". ظهرت النسخة الأولى من قصاصات الورق العديدة التي عُثر عليها بعد وفاته مطبوعةً في كتاب عام 1669 بعنوان " أفكار السيد باسكال عن الدين ، وعن بعض المواضيع الأخرى"، وسرعان ما أصبح من الكلاسيكيات.

كانت إحدى الاستراتيجيات الرئيسية لـ Apologie هي استخدام الفلسفات المتناقضة للبيرونية والرواقية ، التي جسدها مونتين من جهة، وإبيكتيتوس من جهة أخرى، من أجل دفع غير المؤمن إلى اليأس والارتباك لدرجة تجعله يحتضن الله.

فلسفة الرياضيات

بساتين بورت رويال

كان إسهام باسكال الأبرز في فلسفة الرياضيات كتابه "في الروح الهندسية" ( De l'Esprit géométrique )، الذي كتبه في الأصل كمقدمة لكتاب مدرسي في الهندسة لإحدى مدارس بورت رويال الصغيرة الشهيرة . لم يُنشر هذا العمل إلا بعد أكثر من قرن من وفاته. في هذا الكتاب، تناول باسكال مسألة اكتشاف الحقائق، مُجادلاً بأنّ الغاية المثلى لمثل هذه الطريقة هي تأسيس جميع القضايا على حقائق مُثبتة. ومع ذلك، ادّعى في الوقت نفسه استحالة ذلك، لأنّ هذه الحقائق المُثبتة تتطلب حقائق أخرى تدعمها، وبالتالي لا يُمكن الوصول إلى المبادئ الأولية. وانطلاقاً من هذا، جادل باسكال بأنّ الإجراء المُستخدم في الهندسة مثالي قدر الإمكان، حيث تُفترض مبادئ مُعينة وتُستنبط منها قضايا أخرى. ومع ذلك، لا سبيل لمعرفة ما إذا كانت هذه المبادئ المُفترضة صحيحة.

استخدم باسكال أيضًا كتاب "الروح الهندسية" لتطوير نظرية التعريف . وميّز بين التعريفات التي تُعدّ تسميات اصطلاحية يحددها الكاتب، والتعريفات التي تندرج ضمن اللغة ويفهمها الجميع لأنها تُشير بشكل طبيعي إلى مرجعها. ويُعدّ النوع الثاني سمةً مميزةً لفلسفة الجوهرية . زعم باسكال أن التعريفات من النوع الأول فقط هي المهمة للعلوم والرياضيات، مُجادلًا بأن هذين المجالين يجب أن يتبنيا فلسفة الشكلية كما صاغها ديكارت.

في كتابه "فن الإقناع"، تعمّق باسكال في المنهج البديهي للهندسة ، وتحديدًا في مسألة كيفية اقتناع الناس بالبديهيات التي تُبنى عليها الاستنتاجات اللاحقة. وقد اتفق باسكال مع مونتين على استحالة بلوغ اليقين في هذه البديهيات والاستنتاجات بالطرق البشرية. وأكد أن هذه المبادئ لا يمكن إدراكها إلا بالحدس، وأن هذه الحقيقة تُبرز ضرورة التسليم لله في البحث عن الحقائق.

الأعمال الأخيرة والموت

قناع الموت لبليز باسكال

وصفه تي إس إليوت خلال هذه المرحلة من حياته بأنه "رجلٌ من أهل الدنيا بين الزهاد، وزاهدٌ بين أهل الدنيا". استمد باسكال أسلوب حياته الزاهد من إيمانه بأن المعاناة أمرٌ طبيعي وضروري للإنسان. في عام ١٦٥٩، أُصيب باسكال بمرضٍ خطير. وخلال سنواته الأخيرة، حاول مرارًا رفض علاجات أطبائه، قائلًا: "لا تشفقوا عليّ، فالمرض هو الحالة الطبيعية للمسيحيين، لأننا فيه، كما ينبغي أن نكون دائمًا، نُعاني من الشرور، ونُحرم من كل خيرات وملذات الحواس، ونتحرر من كل الأهواء التي تُسيطر على حياتنا، بلا طموح، بلا جشع، في انتظار الموت باستمرار". [ 56 ] [ 57 ] رغبةً منه في الاقتداء بفقر يسوع الروحي، وبروحه المفعمة بالغيرة والإحسان، قال باسكال إنه إذا سمح الله له بالشفاء من مرضه، فسيكون مصمماً على ألا يكون له أي عمل أو مهنة أخرى لبقية حياته سوى خدمة الفقراء. [ 58 ]

قمع لويس الرابع عشر الحركة الجانسينية في بورت رويال عام 1661. ورداً على ذلك، كتب باسكال أحد أعماله الأخيرة، " Écrit sur la signature du formulaire " ("كتابة على توقيع النموذج")، حث فيه الجانسينيين على عدم الاستسلام. وفي وقت لاحق من ذلك العام، توفيت شقيقته جاكلين، مما أقنع باسكال بالتوقف عن جداله حول الجانسينية .

مخترع وسائل النقل العام

خريطة الطريق لcarrosses à cinq sols في وسط باريس

كان آخر إنجازات باسكال الكبرى، والذي عاد فيه إلى عبقريته الميكانيكية، هو تدشينه لإحدى أوائل خدمات النقل العام البرية ، وهي "كاروس آ سانك سول" ، وهي شبكة من العربات متعددة المقاعد التي تجرها الخيول، والتي كانت تنقل الركاب على خمسة مسارات ثابتة. كما وضع باسكال مبادئ التشغيل التي استُخدمت لاحقًا في تخطيط النقل العام؛ إذ كانت العربات تسير على مسار ثابت، وبسعر ثابت (خمسة سول ، ومن هنا جاء الاسم)، وتغادر حتى لو لم يكن هناك ركاب. [ 59 ] لم تكن هذه الخطوط ناجحة تجاريًا، وأُغلق آخرها بحلول عام 1675. [ 60 ] ومع ذلك، فقد وُصف بأنه مخترع النقل العام. [ 61 ]

المرض والموت

في عام ١٦٦٢، اشتدّ مرض باسكال، وتدهورت حالته النفسية بشدة منذ وفاة أخته. وإدراكًا منه لتدهور صحته السريع، سعى إلى نقله إلى مستشفى الأمراض المستعصية، لكن أطباءه أكدوا أنه غير مستقرّ بما يكفي لنقله. في باريس، في ١٨ أغسطس ١٦٦٢، أصيب باسكال بنوبات تشنج وتلقى سرّ مسحة المرضى . توفي في صباح اليوم التالي، وكانت كلماته الأخيرة: "ليحفظني الله دائمًا"، ودُفن في مقبرة سانت إتيان دو مون . [ ٥٦ ]

كشف تشريح الجثة الذي أُجري بعد وفاته عن مشاكل خطيرة في معدته وأعضاء أخرى في بطنه، بالإضافة إلى تلف في دماغه . ورغم التشريح، لم يُحدد سبب تدهور حالته الصحية بدقة، مع أن التكهنات تركز على السل أو سرطان المعدة أو كليهما. [ 62 ] تُعزى الصداع الذي كان يعاني منه باسكال عمومًا إلى آفة دماغه . [ 63 ]

إرث

نقش قبر باسكال في سانت إتيان دو مون ، حيث دُفن

إحدى جامعات مدينة كليرمون فيران الفرنسية، وهي جامعة بليز باسكال ، تحمل اسمه. كما تحمل مؤسسة بليز باسكال المدرسية الفرنسية في لوبومباشي ، بجمهورية الكونغو الديمقراطية، اسمه أيضاً.

يستند فيلم " ليلة في منزل مود" للمخرج إريك رومر عام 1969 إلى أعمال بليز باسكال. أخرج روبرتو روسيليني فيلمًا وثائقيًا عن سيرته الذاتية بعنوان " بليز باسكال" ، عُرض لأول مرة على التلفزيون الإيطالي عام 1971. [ 64 ] كان باسكال موضوعًا للجزء الأول من الفيلم الوثائقي " بحر الإيمان" الذي عُرض على قناة بي بي سي الثانية عام 1984 ، وقدمه دون كوبيت . سُمّيت الحرباء في فيلم الرسوم المتحركة "رابونزل" تيمنًا باسم باسكال .

سُميت لغة برمجة باسم باسكال. في عام 2014، أعلنت شركة إنفيديا عن معمارية باسكال الدقيقة الجديدة ، والتي سُميت تيمناً باسم باسكال. أُصدرت أولى بطاقات الرسومات التي تعمل بمعمارية باسكال في عام 2016.

تضم لعبة Nier: Automata الصادرة عام 2017 شخصيات متعددة تحمل أسماء فلاسفة مشهورين؛ إحداها آلة واعية مسالمة تُدعى باسكال، والتي تُعدّ شخصية داعمة رئيسية. تُنشئ باسكال قريةً للآلات لتعيش فيها بسلام مع الروبوتات التي تخوض معها حربًا، وتلعب دور الأب للآلات الأخرى التي تحاول التأقلم مع فرديتها المكتشفة حديثًا.

تم تسمية ثعلب الماء في سلسلة Animal Crossing على اسم باسكال. [ 65 ]

تم تسمية الكوكب الصغير 4500 باسكال تكريماً له. [ 66 ]

يقتبس البابا بولس السادس ، في رسالته العامة Populorum Progressio ، الصادرة عام 1967، أفكار باسكال :

إنّ الإنسانية الحقيقية ترشدنا إلى الله وتُقرّ بالمهمة التي دُعينا إليها، وهي المهمة التي تُقدّم لنا المعنى الحقيقي للحياة البشرية. ليس الإنسان هو المقياس النهائي للإنسان، بل يصبح إنسانًا حقًا بتجاوز ذاته. وكما قال باسكال: "الإنسان يتجاوز الإنسان إلى ما لا نهاية". [ 67 ]

في عام 2023، أصدر البابا فرانسيس رسالة رسولية بعنوان Sublimitas et Miseria hominis ، مخصصة لبليز باسكال، احتفالاً بالذكرى المئوية الرابعة لميلاده.

أثر باسكال على كل من عالم الاجتماع الفرنسي بيير بورديو ، الذي سمى كتابه "تأملات باسكال" (1997) باسمه، [ 68 ] والفيلسوف الفرنسي لويس ألتوسير . [ 69 ]

أعمال

  • Essai pour les coniques [مقال عن المخروطيات] (1639)
  • Experiences nouvelles touchant le vide [تجارب جديدة مع الفراغ] (1647)
  • Récit de la grande expérience de l'équilibre des liqueurs [سرد للتجربة العظيمة حول التوازن في السوائل] (1648)
  • Traité du Triangle arithmétique [دراسة حول المثلث الحسابي] (مكتوبة في عام ١٦٥٤ ; [ ٧٠ ] نشرة في ١٦٦٥)
  • رسائل المقاطعات [ Lettres provincees] (1656–57)
  • De l'Esprit Géométrique [في الروح الهندسية] (1657 أو 1658)
  • كتابة سور لا توقيع دو فورميولاير (1661)
  • خواطر (غير مكتملة عند الوفاة؛ نُشرت عام 1670)
  • Discours sur les passions de l'amour [خطاب عن شغف الحب] (احتمال التزوير)
  • في توبة الخاطئ
  • Ecrits sur la Grace [كتابات عن النعمة]

انظر أيضاً

ملحوظات

  1. ↑ / p æ s k æ l / pass- KAL ، أيضًا المملكة المتحدة : / - ˈ s k ɑː l , ˈ p æ s kəl , - s k æ l / - ⁠ KAHL , PASS -kəl , - ⁠ kal , US : / p ɑː ˈ s k ɑː l / باهس- كال ; [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] الفرنسية: [ blɛz باسكال ]
  2. ↑ 1 خط = 2.256 مم، و1 تويز = 1.949 م. كثافة الزئبق 13.534 جم/سم³. لذا، وفقًا لأرقام باسكال، تبلغ كثافة الهواء حوالي 1.1 كجم/ م³ .

مراجع

  1. ↑ ويلز، جون (3 أبريل 2008). قاموس لونغمان للنطق (  الطبعة الثالثة). بيرسون لونغمان. ISBN 978-1-4058-8118-0.
  2. ↑ "باسكال" مؤرشف في 6 يناير 2015 على موقع Wayback Machine . قاموس راندوم هاوس ويبستر غير المختصر .
  3. ↑ "باسكال، بليز" . قاموس ليكسيكو الإنجليزي البريطاني . مطبعة جامعة أكسفورد . مؤرشف من الأصل في 5 ديسمبر 2021.
  4. ↑ "باسكال" . قاموس كولينز الإنجليزي . هاربر كولينز . ​​مؤرشف من الأصل في 14 أغسطس 2019. تم الاسترجاع في 14 أغسطس 2019 .
  5. ↑ "باسكال" . قاموس Merriam-Webster.com . Merriam-Webster. OCLC 1032680871. تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 أغسطس 2019 . 
  6. ↑ انظر شيكارد مقابل باسكال: مناظرة فارغة؟ أرشفة 8 أبريل 2014 في آلة Wayback . ومارجين ، جان (1994). تاريخ الآلات والآلات الحاسبة، العصور الثلاثة للميكانيكية المفكرة 1642–1942 (باللغة الفرنسية). هيرمان. ص. 48. ردمك  978-2-7056-6166-3.
  7. ^ دوكاني ، موريس (1893). الحساب المبسط (باللغة الفرنسية). غوتييه فيلار وآخرون. ص. 245. مؤرشفة من الأصلي في 9 أغسطس 2018 . تم الاسترجاع 14 مايو 2010 . 
  8. ↑ جاريت (31 ديسمبر 2024). "أحد أعظم الاختراعات في تاريخ النقل البشري" . النقل البشري . تم الاطلاع عليه في 2 يناير 2025 .
  9. ↑ "بليز باسكال" . الموسوعة الكاثوليكية . مؤرشف من الأصل في 10 مارس 2009. تم الاطلاع عليه في 23 فبراير 2009 .
  10. ↑ غرومبال، كيفن شون. "أطروحة مُقدَّمة إلى جامعة نوتنغهام لنيل درجة دكتوراه الفلسفة" (ملف PDF) . جامعة نوتنغهام . مؤرشفة (ملف PDF) من الأصل في 5 يونيو 2020. تم الاطلاع عليها في 20 أكتوبر 2022 .
  11. ↑ "مصادر تاريخ الإنترنت" . sourcebooks.fordham.edu . مؤرشف من الأصل في 19 أكتوبر 2022. تم الاطلاع عليه في 20 أكتوبر 2022 .
  12. ↑ ديفلين ، ص 20.
  13. ↑ أوكونور، جيه جيه ؛ روبرتسون، إي إف (أغسطس 2006). "إتيان باسكال" . جامعة سانت أندروز، اسكتلندا . مؤرشف من الأصل في 19 أبريل 2010. تم الاطلاع عليه في 5 فبراير 2010 .
  14. ↑ "بليز باسكال | سيرة ذاتية، حقائق، واختراعات | بريتانيكا" . www.britannica.com . 8 أبريل 2024. تاريخ الاطلاع: 19 أبريل 2024 .
  15. ↑ كول، الابن (1995). باسكال : الرجل وحبّاه. المملكة المتحدة: مطبعة جامعة نيويورك. ص 40
  16. ↑ قصة الحضارة : المجلد 8، "عصر لويس الرابع عشر" بقلم ويل وأرييل ديورانت ؛ الفصل الثاني، القسم الفرعي 4.1، صفحة 56
  17. ↑ كونور، جيمس أ.، رهان باسكال: الرجل الذي لعب النرد مع الله (هاربر كولينز، نيويورك، 2006) ISBN 0-06-076691-3ص 42
  18. ↑ يمكن الاطلاع على قائمة كاملة بتماثيل باسكالين المعروفة، بالإضافة إلى مراجعة للنسخ المعاصرة منها، في موقع "تماثيل باسكالين الباقية" (مؤرشف في 5 نوفمبر 2021 على موقع Wayback Machine) ، وموقع " تماثيل باسكالين المقلدة" (مؤرشف في 5 نوفمبر 2021 على موقع Wayback Machine) على الرابط http://things-that-count.net ( مؤرشف في 15 ديسمبر 2018 على موقع Wayback Machine).
  19. ↑ زيربولو، ليليان هـ. (2005). "رعاية كريستينا السويدية لبرنيني: مرآة الحقيقة التي كشفها الزمن" . مجلة فنون المرأة . 26 (1): 38-43 . doi : 10.2307/3566533 . JSTOR 3566533 . 
  20. ^ (بالفرنسية) La Machine d'arithmétique، بليز باسكال أرشفة 15 مايو 2011 في آلة Wayback .، ويكي مصدر
  21. ^ مورليفات، جاي (1988). الآلات الحسابية لبليز باسكال (بالفرنسية). كليرمون فيران: La Française d'Édition et d'Imprimerie. ص. 12. 
  22. ↑ ديفلين ، ص 24.
  23. ↑ روس، جون ف. (2004). "إرث باسكال" . تقارير EMBO . 5 (ملحق 1): S7– S10 . doi : 10.1038/sj.embor.7400229 . PMC 1299210. PMID 15459727 .  
  24. ↑ "لايبنيتز الرياضي" . Math.rutgers.edu. مؤرشف من الأصل في 3 فبراير 2017. تم الاطلاع عليه في 16 أغسطس 2009 .
  25. 1 2 كاتز، فيكتور (2009). "14.3: الاحتمالات الأولية". تاريخ الرياضيات: مقدمة . أديسون-ويسلي. ص 491. ISBN  978-0-321-38700-4.
  26. ↑ مثلث باسكال | ملخص عالم الرياضيات . مؤرشف من الأصل في 4 مارس 2016. تم الاطلاع عليه في 4 ديسمبر 2020 .
  27. ↑ كيرين ماكميلان، جوناثان سوندو (2011). "براهين مجموع القوى وتطابق معاملات ذات الحدين باستخدام متطابقة باسكال". المجلة الرياضية الأمريكية الشهرية . 118 (6): 549-551 . arXiv : 1011.0076 . doi : 10.4169/amer.math.monthly.118.06.549 . S2CID 207521003 . 
  28. ↑ بول، دبليو دبليو راوس (16 سبتمبر 2010). نبذة مختصرة عن تاريخ الرياضيات (ملف PDF) . نيويورك، نيويورك، الولايات المتحدة الأمريكية: منشورات دوفر، ص 234. ISBN  978-0486206301.
  29. ↑ فيرولي، د. (أبريل 1935). "ملاحظة حول بليز باسكال (1623-1662): رائد لايبنتز ونيوتن في اكتشاف حساب التفاضل والتكامل" . العلوم الحالية . 3 (10): 459-461 . JSTOR 24221628. تم الاطلاع عليه في 2 مارس 2024 . 
  30. ↑ كونر، جيمس أ. (2006)، رهان باسكال: الرجل الذي لعب النرد مع الله (الطبعة الأولى )، هاربر كولينز، ص 224 ، رقم ISBN   9780060766917
  31. ↑ معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ، "أرشيف مخترع الأسبوع: باسكال : الآلة الحاسبة الميكانيكية" ، مايو 2003. "عمل باسكال على العديد من إصدارات هذه الأجهزة، مما أدى إلى محاولته ابتكار آلة حركة دائمة. ويُنسب إليه الفضل في تقديم آلة الروليت، التي كانت نتاجًا ثانويًا لهذه التجارب." 
  32. ↑ "كرسي بليز باسكال" . كرسي بليز باسكال. مؤرشف من الأصل في 13 يونيو 2009. تم الاطلاع عليه في 16 أغسطس 2009 .
  33. ↑ أرسطو، الطبيعة ، السابع، 1.
  34. ↑ لي، ويلي (يونيو 1966). "إعادة تصميم النظام الشمسي" . لمعلوماتك. مجلة غالاكسي للخيال العلمي . الصفحات 94-106 . 
  35. ^ بيرييه إلى باسكال، 22 سبتمبر 1648، باسكال، بليز. تكتمل الأعمال . (باريس: سيويل، 1960)، 2:682.
  36. ^ روجير ، لويس (1 أكتوبر 2010). "- الفصل الحادي عشر - التجربة الكبرى لتوازن المشروبات الكحولية" . الفلسفة العلمية. عمل التاريخ وفلسفة العلوم (بالفرنسية). 14– 2 ( 14– 2): 196– 206. دوى : 10.4000/philosophiascientiae.189 . ردمك 1281-2463 . 
  37. ↑ لكي نجعل فرضية واضحة، لا يكفي أن تكون جميع الظواهر منطقية، بدلاً من أن يتم اختيار عدد قليل من الظواهر على عكس بعض الظواهر، هذا يكفي لضمان فوضويتها ، في Les Lettres de Blaise باسكال: Accompagnées de Lettres de ses Correspondants Publiées ، أد. موريس بوفرتون، الطبعة السادسة (باريس: جي. كريس، 1922)، 25-26، متاح على الرابط http://gallica.bnf.fr. مؤرشف في 18 ديسمبر 2016 على موقع Wayback Machine ، ومترجم في كتاب سول فيشر، فلسفة بيير غاسيندي وعلمه: الذرية للتجريبيين ، دراسات بريل في التاريخ الفكري 131 (ليدن: إي جيه بريل، 2005)، 126، الحاشية 7.
  38. ↑ كونور، جيمس أ.، رهان باسكال: الرجل الذي لعب النرد مع الله (هاربر كولينز، نيويورك، 2006) ISBN 0-06-076691-3ص 70
  39. ↑ ميل، جان. باسكال واللاهوت . (بالتيمور: مطبعة جامعة جونز هوبكنز، 1969)، ص 122
  40. ↑ جاكلين باسكال، "مذكرات" ، ص 87
  41. ↑ ميل، جان. باسكال واللاهوت . (بالتيمور: مطبعة جامعة جونز هوبكنز، 1969)، ص 124
  42. ↑ ريتشارد هـ. بوبكين، بول إدواردز (محرران)، موسوعة الفلسفة ، طبعة 1967، تحت عنوان "باسكال، بليز"، المجلد 6، ص 52-55، نيويورك: ماكميلان
  43. ↑ باسكال، بليز. تكتمل الأعمال . (باريس: سيويل، 1960)، ص. 618
  44. ↑ MathPages، انتظروا قليلاً. مؤرشف في 29 فبراير 2024 في Wayback Machine. للاطلاع على المصادر التي تستند إليها فرضية وجود صلة بين حادث عربة وتحويل باسكال الثاني، ولتقييم دقيق للأدلة المؤيدة والمعارضة، انظر هنري جوهير، بليز باسكال: تعليقات ، فرين، 1984، ص 379 وما بعدها.
  45. ↑ إيتون، س. (1916). ثلاثة قرون من الأدب الفرنسي. (بدون مكان نشر): جمعية الكليات الأمريكية. ص 76
  46. ^ تشارلز بيرولت، Parallèle des Anciens et des Modernes (باريس، 1693)، المجلد. أنا، ص. 296.
  47. ↑ فاجيه، إي. (1907). تاريخ أدبي لفرنسا. المملكة المتحدة: أبناء سي. سكريبنر. ص 396
  48. 1 2 أريو، روجر (2007). ديكارت وباسكال. وجهات نظر في العلوم 15 (4): 397-409.
  49. ↑ تاريخ المؤرخين للعالم: فرنسا، 843-1715. (1904). الولايات المتحدة: شركة أوتلوك. ص 640
  50. ↑ بيرغمانز، لوك؛ كوتسير، ت.، محرران. (2004). الرياضيات والإله: دراسة تاريخية . إلسيفير. ص 402. 
  51. ↑ شاند، جون، محرر. (2004). أساسيات الفلسفة . تايلور وفرانسيس. ص 391. 
  52. ↑ دليل في علم الظواهر والوجودية . وايلي. 2009. ص 140. 
  53. ↑ بليز باسكال حول الازدواجية والخطيئة والسقوط . نماذج متغيرة في اللاهوت التاريخي والمنهجي. مطبعة جامعة أكسفورد. 4 يوليو 2013. ISBN 9780199656363أُرشف من المصدر الأصلي في 9 أغسطس 2018. تم الاطلاع عليه في 24 مارس 2016 .
  54. ^ سانت بوف، القرن السابع عشر ISBN 1-113-16675-4ص 174 (طبعة 2009).
  55. ↑ قصة الحضارة : المجلد 8، "عصر لويس الرابع عشر" بقلم ويل وأرييل ديورانت ، الفصل الثاني، القسم الفرعي 4.4، صفحة 66، رقم ISBN 1-56731-019-2
  56. 1 2 موير، جين. عن الرجال والأرقام. مؤرشف في 11 أبريل 2023 في أرشيف الإنترنت . (نيويورك: منشورات دوفر، 1996). رقم ISBN 0-486-28973-7، ص 104.
  57. ^ بيرييه، جيلبرت (1845). "رسائل ورسائل ومذكرات للسيدة بيرييه وجاكلين وأخوات باسكال ومارغريت بيرييه، ابنة أختها" . بي إن إف جاليكا . ص 41 – 42. 
  58. ^ بيرييه، جيلبرت (1845). "رسائل ورسائل ومذكرات للسيدة بيرييه وجاكلين وأخوات باسكال ومارغريت بيرييه، ابنة أختها" . بي إن إف جاليكا . ص. 44. 
  59. ^ بلينكن ، ميخائيل (20 أغسطس 2021). "هذا الوضع: التواجد في الوحل يعزز النقل الشامل" . بوست-ناوكا (بالروسية). مؤرشفة من الأصلي في 15 سبتمبر 2021 . تم الاسترجاع في 15 سبتمبر 2021 .
  60. ↑ ألفريد، راندي (17 مارس 2008). "18 مارس 1662: انطلاق الحافلة من هنا... في باريس" . مجلة وايرد . مؤرشف من الأصل في 14 أكتوبر 2021. تم الاطلاع عليه في 15 سبتمبر 2021 .
  61. ↑ "مخترع المواصلات العامة" . سترابهانجر . 27 ديسمبر 2024. تم الاطلاع عليه في 2 يناير 2025 .
  62. ↑ موير، جين. عن الرجال والأرقام. مؤرشف في 11 أبريل 2023 في أرشيف الإنترنت . (نيويورك: منشورات دوفر، 1996). رقم ISBN 0-486-28973-7، ص 103.
  63. ↑ زانيلو، مارك؛ أرنو، إريك؛ دي روكو، فيديريكو (1 أبريل 2015). "أسرار غرز بليز باسكال" . الجهاز العصبي للطفل . 31 (4): 503-506 . doi : 10.1007/s00381-015-2622-9 . ISSN 1433-0350 . PMID 25697145 .  
  64. ↑ بليز باسكال في قاعدة بيانات أفلام TCM (أرشيف)
  65. ↑ "Animal Crossing: New Horizons: Pascal - أوقات الظهور، والمواقع، ومكافآت ملابس حورية البحر" . 8 نوفمبر 2021. مؤرشف من الأصل في 8 أكتوبر 2020. تم الاطلاع عليه في 4 أكتوبر 2020 .
  66. ↑ شمادل، لوتز د. (2015). قاموس أسماء الكواكب الصغيرة، ملحق الطبعة السادسة: 2012-2014 . دار نشر سبرينغر الدولية. ص 363. رمز Bibcode : 2015dmpn.book.....S . 
  67. ↑ "Populorum Progressio (26 مارس 1967) | بولس السادس" . الكرسي الرسولي . مؤرشف من الأصل في 15 أكتوبر 2022. تم الاطلاع عليه في 20 أكتوبر 2022 .
  68. ↑ لوك، آلان؛ أولبرايت، جيمس (2010). بيير بورديو وتعليم القراءة والكتابة . تايلور وفرانسيس. ص 37. 
  69. ↑ سوتيريس، بانايوتيس. فلسفة للشيوعية: إعادة التفكير في ألتوسير . بريل. ص 126. 
  70. ↑ "ديفيد بينجلي - "رسالة باسكال في المثلث الحسابي"( ملف PDF) . مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 28 مارس 2017. تم الاطلاع عليه بتاريخ 27 مارس 2017 .

للمزيد من القراءة

  • آدمسون، دونالد . بليز باسكال: عالم رياضيات وفيزيائي ومفكر في الله (1995) ISBN 0-333-55036-6
  • آدمسون، دونالد. "آراء باسكال حول الرياضيات والإلهي"، مؤرشف في 7 فبراير 2023 في Wayback Machine الرياضيات والإلهي: دراسة تاريخية (تحرير تي. كوتسير ول. بيرغمانز. أمستردام: إلسيفير 2005)، ص 407-21. 
  • بروم، جيه إتش باسكال . لندن: إي. أرنولد، 1965. رقم ISBN 0-7131-5021-1
  • كومبانيون، أنطوان . صيف مع باسكال . كامبريدج، ماساتشوستس: مطبعة بيلكناب، 2024.
  • كامبي، روديجر ، "الأرقام والحساب في سياقها: لعبة القرار - باسكال" في كتاب لعبة الاحتمالات. الأدب والحساب من باسكال وكلايست ، مطبعة جامعة ستانفورد، 2012
  • ديفيدسون، هيو إم. بليز باسكال . بوسطن: دار نشر توين، 1983.
  • ديفلين، كيث (2008). اللعبة غير المكتملة: باسكال، فيرما، ورسالة القرن السابع عشر التي صنعت العالم الحديث . نيويورك: بيسيك بوكس. ISBN 978-0-465-00910-7.
  • فاريل، جون. "باسكال والسلطة". الفصل السابع من كتاب جنون العظمة والحداثة: من سرفانتس إلى روسو (مطبعة جامعة كورنيل، 2006).
  • جولدمان، لوسيان ، الإله الخفي؛ دراسة للرؤية المأساوية في خواطر باسكال ومآسي راسين (الطبعة الأصلية 1955، ترجمة فيليب ثودي . لندن: روتليدج، 1964).
  • جروثويس، دوغلاس . على باسكال . (بلمونت: وادزورث، 2002). رقم ISBN 978-0534583910
  • جوردان، جيف. رهان باسكال: الحجج البراغماتية والإيمان بالله . أكسفورد: مطبعة كلارندون، 2006.
  • Landkildehus, Søren. "Kierkegaard and Pascal as kindred spirits in the Fight against Christendom" in Kierkegaard and the Renaissance and Modern Traditions (ed. Jon Stewart. Farnham: Ashgate Publishing, 2009).
  • ماكي، جون ليزلي. معجزة الإيمان بالله: حجج مؤيدة ومعارضة لوجود الله . (أكسفورد: مطبعة جامعة أكسفورد، 1982).
  • ستافورد هاري نورثكوت، فيكونت سانت سايرس ، باسكال (لندن: سميث، إلدر وشركاه، 1909؛ نيويورك: إي بي داتون)
  • بو، أنتوني ر. تأليف دفاع باسكال ، (مطبعة جامعة تورنتو، 1984).
  • سينتسبري، جورج ؛ كريستال، جورج (1911). "باسكال، بليز"  . الموسوعة البريطانية . المجلد  20 (  الطبعة الحادية عشرة). الصفحات 878-881 . 
  • ساكا، بول (2001). "رهان باسكال واعتراض تعدد الآلهة". دراسات دينية . 37 (3): 321-341 . doi : 10.1017/S0034412501005686 . S2CID 170266714 . 
  • ستيفن، ليزلي . "باسكال"  . دراسات كاتب سيرة ذاتية . المجلد  2. لندن: داكوورث وشركاه. ص 241-284 . 
  • توبين، بول. "رفض رهان باسكال: دليل المتشكك إلى الكتاب المقدس ويسوع التاريخي". authorsonline.co.uk، 2009.
  • توملين، غراهام (2025). بليز باسكال: الرجل الذي صنع العالم الحديث (  الطبعة الأولى). هودر وستوكتون.