تعريف

التعريف هو بيان لمعنى مصطلح ( كلمة أو عبارة أو مجموعة أخرى من الرموز ). ^{[1] [2]} يمكن تصنيف التعريفات إلى فئتين كبيرتين: التعريفات القصديّة (التي تحاول إعطاء معنى المصطلح)، والتعريفات الامتدادية (التي تحاول سرد الأشياء التي يصفها المصطلح). ^[3] فئة أخرى مهمة من التعريفات هي فئة التعريفات الإشارية ، والتي تنقل معنى المصطلح من خلال الإشارة إلى الأمثلة. قد يكون للمصطلح معانٍ مختلفة ومعاني متعددة، وبالتالي يتطلب تعريفات متعددة. ^{[4] [أ]}

في الرياضيات ، يتم استخدام التعريف لإعطاء معنى دقيق لمصطلح جديد، من خلال وصف حالة تحدد بشكل لا لبس فيه ما هو المصطلح الرياضي وما ليس كذلك. تشكل التعريفات والمسلمات الأساس الذي سيتم بناء كل الرياضيات الحديثة عليه. ^[5]

في الاستخدام الحديث، التعريف هو شيء، يتم التعبير عنه عادةً بالكلمات، ويربط معنى بكلمة أو مجموعة من الكلمات. الكلمة أو مجموعة الكلمات التي يجب تعريفها تسمى definiendum ، والكلمة أو مجموعة الكلمات أو الفعل الذي يحددها تسمى definiens . [ ^6] على سبيل المثال، في تعريف "الفيل هو حيوان رمادي كبير موطنه آسيا وأفريقيا" ، فإن كلمة "فيل" هي definiendum ، وكل شيء بعد كلمة "is" هو definiens . ^[7]

إن التعريف ليس هو معنى الكلمة المحددة، بل هو شيء ينقل نفس معنى تلك الكلمة. ^[7]

هناك العديد من الأنواع الفرعية للتعريفات، والتي غالبًا ما تكون خاصة بمجال معين من المعرفة أو الدراسة. وتشمل هذه التعريفات المعجمية ، أو تعريفات القاموس الشائعة للكلمات الموجودة بالفعل في لغة ما؛ والتعريفات التوضيحية ، والتي تحدد شيئًا ما من خلال الإشارة إلى مثال عليه ( "هذا،" [قال وهو يشير إلى حيوان رمادي كبير]، "فيل آسيوي." )؛ والتعريفات الدقيقة ، والتي تقلل من غموض الكلمة، عادةً بمعنى خاص ( ""كبير"، بين الفيلة الآسيوية الإناث، هو أي فرد يزن أكثر من 5500 رطل." ). ^[7]

التعريف القصدي ، والذي يسمى أيضًا التعريف الدلالي ، يحدد الشروط الضرورية والكافية لكي يكون الشيء عضوًا في مجموعة محددة . ^[3] أي تعريف يحاول تحديد جوهر شيء ما، مثل التعريف بالجنس والتفاضل ، هو تعريف قصدي.

التعريف التوسعي ، والذي يُسمى أيضًا التعريف الدلالي ، لمفهوم أو مصطلح يحدد امتداده . وهو عبارة عن قائمة تُسمّي كل كائن يكون عضوًا في مجموعة محددة . ^[3]

وعلى هذا فإن " الخطايا السبع المميتة " يمكن تعريفها عمداً بأنها تلك التي حددها البابا جريجوري الأول باعتبارها مدمرة بشكل خاص لحياة النعمة والمحبة داخل الإنسان، وبالتالي تخلق تهديداً باللعنة الأبدية. ومن ناحية أخرى فإن التعريف الموسع قد يكون قائمة بالغضب والجشع والكسل والكبرياء والشهوة والحسد والشراهة. وعلى النقيض من ذلك، في حين أن التعريف المتعمد لـ " رئيس الوزراء " قد يكون "أقدم وزير في مجلس الوزراء في السلطة التنفيذية للحكومة البرلمانية"، فإن التعريف الموسع غير ممكن لأنه ليس من المعروف من سيكون رؤساء الوزراء في المستقبل (على الرغم من أنه يمكن سرد جميع رؤساء الوزراء في الماضي والحاضر).

تعريف الجنس -التفاضل هو نوع من التعريف القصد الذي يأخذ فئة كبيرة ( الجنس ) ويضيقها إلى فئة أصغر من خلال خاصية مميزة (أي التفاضل ). ^[8]

بشكل أكثر رسمية، يتكون تعريف الجنس-التفاضل من:

• جنس (أو عائلة): تعريف موجود يعمل كجزء من التعريف الجديد؛ وتعتبر جميع التعريفات التي تنتمي إلى نفس الجنس أعضاء في هذا الجنس .
• التفاضل : الجزء من التعريف الجديد الذي لم يتم توفيره بواسطة الجنس. ^[6]

على سبيل المثال، ضع في اعتبارك التعريفات التالية للجنس والتفاضل:

• المثلث : هو شكل مستوٍ له ثلاثة أضلاع مستقيمة محددة.
• الشكل الرباعي : هو شكل مستوٍ له أربعة أضلاع مستقيمة محددة.

يمكن التعبير عن هذه التعريفات على أنها جنس ("شكل مستو") وفرقتان ( "الذي له ثلاثة أضلاع مستقيمة محيطة" و"الذي له أربعة أضلاع مستقيمة محيطة" على التوالي).

من الممكن أيضًا أن يكون هناك تعريفان مختلفان للجنس والاختلاف يصفان نفس المصطلح، وخاصةً عندما يصف المصطلح تداخل فئتين كبيرتين. على سبيل المثال، كلا التعريفين للجنس والاختلاف لكلمة "مربع" مقبولان على قدم المساواة:

• المربع : مستطيل على شكل معين .
• المربع : معين على شكل مستطيل .

وبالتالي، فإن "المربع" هو عضو في كلا الجنسين (الجمع من جنس ): جنس "المستطيل" وجنس "المعين".

أحد الأشكال المهمة للتعريف الامتدادي هو التعريف الإشاري . وهذا يعطي معنى المصطلح من خلال الإشارة، في حالة الفرد، إلى الشيء نفسه، أو في حالة الفئة، إلى أمثلة من النوع الصحيح. على سبيل المثال، يمكن للمرء أن يشرح من هي أليس (فرد)، من خلال الإشارة إليها لشخص آخر؛ أو ما هو الأرنب (فئة)، من خلال الإشارة إلى عدة أشخاص وتوقع أن يفهمهم شخص آخر. وقد تم تقييم عملية التعريف الإشاري نفسها بشكل نقدي من قبل لودفيج فيتجنشتاين . ^[9]

التعريف العددي لمفهوم أو مصطلح هو تعريف توسعي يعطي قائمة واضحة وشاملة لجميع الكائنات التي تندرج تحت المفهوم أو المصطلح المعني. التعريفات العددية ممكنة فقط للمجموعات المحدودة (وعملية فقط للمجموعات الصغيرة).

التقسيم والتقسيم مصطلحان كلاسيكيان للتعريفات. التقسيم هو ببساطة تعريف مقصود. التقسيم ليس تعريفًا امتداديًا، بل قائمة شاملة للمجموعات الجزئية لمجموعة، بمعنى أن كل عضو في المجموعة "المقسمة" هو عضو في إحدى المجموعات الجزئية. الشكل المتطرف للتقسيم يسرد جميع المجموعات التي يكون عضوها الوحيد عضوًا في المجموعة "المقسمة". الفرق بين هذا والتعريف الامتدادي هو أن التعريفات الامتدادية تسرد الأعضاء ، وليس المجموعات الجزئية . ^[10]

في الفكر الكلاسيكي، كان التعريف يُعتَبر بيانًا لجوهر الشيء. كان أرسطو يرى أن السمات الأساسية للشيء تشكل "طبيعته الأساسية"، وأن تعريف الشيء يجب أن يتضمن هذه السمات الأساسية. ^[11]

أدت فكرة أن التعريف يجب أن ينص على جوهر الشيء إلى التمييز بين الجوهر الاسمي والحقيقي - وهو التمييز الذي نشأ مع أرسطو. في التحليلات اللاحقة ، ^[12] يقول أنه يمكن معرفة معنى الاسم المصطنع (يعطي مثالاً "غزال الماعز") دون معرفة ما يسميه "الطبيعة الأساسية" للشيء الذي يشير إليه الاسم (إذا كان هناك مثل هذا الشيء). دفع هذا المنطقيين في العصور الوسطى إلى التمييز بين ما أطلقوا عليه quid nominis ، أو "ماهية الاسم"، والطبيعة الأساسية المشتركة لجميع الأشياء التي يسميها، والتي أطلقوا عليها quid rei ، أو "ماهية الشيء". ^[13] اسم " هوبيت "، على سبيل المثال، ذو معنى تمامًا. يحتوي على quid nominis ، لكن لا يمكن للمرء معرفة الطبيعة الحقيقية للهوبيت، وبالتالي لا يمكن معرفة quid rei للهوبيت. وعلى النقيض من ذلك، يشير اسم "الإنسان" إلى الأشياء الحقيقية (الرجال) التي لها قيمة معينة . ويختلف معنى الاسم عن الطبيعة التي يجب أن يتمتع بها الشيء حتى ينطبق عليه الاسم.

وهذا يؤدي إلى التمييز بين التعريفات الاسمية والحقيقية . التعريف الاسمي هو التعريف الذي يشرح معنى الكلمة (أي ما يقول ما هو "الجوهر الاسمي")، وهو تعريف بالمعنى الكلاسيكي كما هو موضح أعلاه. أما التعريف الحقيقي، على النقيض من ذلك، فهو التعريف الذي يعبر عن الطبيعة الحقيقية أو الجوهر الحقيقي للشيء.

لقد تبددت هذه الاهتمامات بالجوهر في كثير من الفلسفة الحديثة. فالفلسفة التحليلية ، على وجه الخصوص، تنتقد المحاولات الرامية إلى توضيح جوهر الشيء. وقد وصف راسل الجوهر بأنه "فكرة مشوشة لا أمل في حلها". ^[14]

في الآونة الأخيرة، أدى صياغة كريبك لدلالات العوالم الممكنة في المنطق النمطي إلى نهج جديد للجوهر . بقدر ما تكون الخصائص الأساسية للشيء ضرورية له، فهي تلك الأشياء التي يمتلكها في جميع العوالم الممكنة. يشير كريبك إلى الأسماء المستخدمة بهذه الطريقة كمسميات جامدة .

يمكن أيضًا تصنيف التعريف على أنه تعريف عملي أو تعريف نظري .

المتجانس هو، بالمعنى الدقيق للكلمة، أحد مجموعة من الكلمات التي تشترك في نفس التهجئة والنطق ولكن لها معاني مختلفة. ^[15] وبالتالي فإن المتجانسات هي في الوقت نفسه متجانسات ( كلمات تشترك في نفس التهجئة، بغض النظر عن نطقها) ومتجانسات في النطق (كلمات تشترك في نفس النطق، بغض النظر عن تهجئتها). تسمى حالة كونها متجانسة النطق متجانسة . ومن أمثلة المتجانسات الزوج stalk (جزء من نبات) و stalk (يتبع/يضايق شخصًا) والزوج left (زمن الماضي من leave) و left (عكس right). يتم التمييز أحيانًا بين المتجانسات "الحقيقية"، التي لا ترتبط في الأصل، مثل skate (ينزلق على الجليد) و skate (السمكة)، والمتجانسات متعددة المعاني، أو polysemes ، التي لها أصل مشترك، مثل mouth (نهر) و mouth (حيوان). ^{[16] [17]}

تعد تعدد المعاني هي القدرة على أن يكون للعلامة (مثل الكلمة أو العبارة أو الرمز ) معاني متعددة (أي عدة سيمات أو سيميمات وبالتالي معاني متعددة )، وعادة ما تكون مرتبطة بتجاور المعنى داخل حقل دلالي . وبالتالي، يُنظر إليها عادةً على أنها مختلفة عن التجانس ، حيث قد تكون المعاني المتعددة للكلمة غير متصلة أو غير ذات صلة.

في الرياضيات، لا تُستخدم التعريفات عمومًا لوصف المصطلحات الموجودة، ولكن لوصف أو توصيف مفهوم. ^[18] لتسمية موضوع التعريف، يمكن لعلماء الرياضيات استخدام مصطلح جديد (كانت هذه هي الحال بشكل أساسي في الماضي) أو كلمات أو عبارات من اللغة الشائعة (هذه هي الحال عمومًا في الرياضيات الحديثة). غالبًا ما يختلف المعنى الدقيق للمصطلح المعطى بواسطة تعريف رياضي عن التعريف الإنجليزي للكلمة المستخدمة، ^[19] مما قد يؤدي إلى ارتباك، خاصة عندما تكون المعاني متقاربة. على سبيل المثال، المجموعة ليست نفس الشيء تمامًا في الرياضيات وفي اللغة الشائعة. في بعض الحالات، يمكن أن تكون الكلمة المستخدمة مضللة؛ على سبيل المثال، لا يحتوي الرقم الحقيقي على شيء أكثر (أو أقل) من الرقم التخيلي . غالبًا ما يستخدم التعريف عبارة مبنية على كلمات إنجليزية شائعة، والتي ليس لها معنى خارج الرياضيات، مثل المجموعة البدائية أو التنوع غير القابل للاختزال .

في المنطق من الدرجة الأولى، يتم تقديم التعريفات عادةً باستخدام الامتداد بالتعريف (وبالتالي استخدام الميتالوجيا). من ناحية أخرى، تعد حسابات لامدا نوعًا من المنطق حيث يتم تضمين التعريفات كميزة للنظام الرسمي نفسه.

استخدم المؤلفون مصطلحات مختلفة لتصنيف التعريفات المستخدمة في اللغات الرسمية مثل الرياضيات. يصنف نورمان شوارتز التعريف على أنه "اشتراطي" إذا كان المقصود منه توجيه مناقشة محددة. يمكن اعتبار التعريف الاشتراطي تعريفًا مؤقتًا وعمليًا، ولا يمكن دحضه إلا من خلال إظهار تناقض منطقي. ^[20] على النقيض من ذلك، يمكن إظهار التعريف "الوصفي" على أنه "صحيح" أو "خاطئ" بالإشارة إلى الاستخدام العام.

يعرّف شوارتز التعريف الدقيق بأنه التعريف الذي يوسع التعريف الوصفي للقاموس (التعريف المعجمي) لغرض محدد من خلال تضمين معايير إضافية. يضيق التعريف الدقيق مجموعة الأشياء التي تلبي التعريف.

لقد حدد سي إل ستيفنسون التعريف الإقناعي كشكل من أشكال التعريف الشرطي الذي يزعم أنه يحدد المعنى "الحقيقي" أو "المقبول عمومًا" لمصطلح ما، بينما في الواقع ينص على استخدام متغير (ربما كحجة لبعض المعتقدات المحددة). كما لاحظ ستيفنسون أن بعض التعريفات "قانونية" أو "قسرية" - هدفها هو إنشاء أو تغيير الحقوق أو الواجبات أو الجرائم. ^[21]

التعريف المتكرر ، والذي يُطلق عليه أحيانًا أيضًا التعريف الاستقرائي ، هو تعريف يحدد الكلمة من حيث ذاتها، إذا جاز التعبير، وإن كان بطريقة مفيدة. وعادةً ما يتكون هذا التعريف من ثلاث خطوات:

1. يُذكر على الأقل أن شيئًا واحدًا هو عضو في المجموعة التي يتم تعريفها؛ ويُطلق على هذا أحيانًا اسم "المجموعة الأساسية".
2. كل الأشياء التي لها علاقة معينة بأعضاء آخرين في المجموعة يجب أن تُحسب أيضًا كأعضاء في المجموعة. هذه الخطوة هي التي تجعل التعريف متكررًا .
3. يتم استبعاد جميع الأشياء الأخرى من المجموعة

على سبيل المثال، يمكننا تعريف عدد طبيعي على النحو التالي (بعد بيانو ):

1. "0" هو عدد طبيعي.
2. لكل عدد طبيعي خليفة فريد، مثل:
   • خليفة العدد الطبيعي هو أيضًا عدد طبيعي؛
   • الأعداد الطبيعية المميزة لها خلفاء مميزون؛
   • لا يوجد عدد طبيعي يليه "0".
3. لا يوجد أي شيء آخر يعد عددًا طبيعيًا.

لذا فإن "0" سيكون له خليفة واحد فقط، والذي يمكن تسميته "1" للراحة. وفي المقابل، سيكون لـ "1" خليفة واحد فقط، والذي يمكن تسميته "2"، وهكذا. يشير الشرط الثاني في التعريف نفسه إلى الأعداد الطبيعية، وبالتالي يتضمن مرجعًا ذاتيًا . وعلى الرغم من أن هذا النوع من التعريف يتضمن شكلًا من أشكال الدائرية ، إلا أنه ليس فاسدًا ، وقد حقق التعريف نجاحًا كبيرًا.

وبنفس الطريقة يمكننا تعريف السلف على النحو التالي:

1. الوالد هو السلف.
2. والد أحد الأسلاف هو أحد الأسلاف.
3. لا يوجد شيء آخر يعتبر سلفًا.

أو ببساطة: السلف هو أحد الوالدين أو أحد والدين السلف.

في القواميس الطبية والمبادئ التوجيهية وغيرها من بيانات الإجماع والتصنيفات ، يجب أن تكون التعريفات قدر الإمكان:

• بسيطة وسهلة الفهم، ^[22] ويفضل أن يفهمها عامة الناس حتى؛ ^[23]
• مفيدة سريريًا ^[23] أو في المجالات ذات الصلة حيث سيتم استخدام التعريف؛ ^[22]
• محدد ^[22] (أي أنه من خلال قراءة التعريف فقط، من الناحية المثالية لا ينبغي أن يكون من الممكن الإشارة إلى أي كيان آخر غير الكيان المحدد)؛
• قابلة للقياس؛ ^[22]
• انعكاس للمعرفة العلمية الحالية. ^{[22] [23]}

لقد تم تقديم قواعد معينة تقليديًا للتعريفات (على وجه الخصوص، تعريفات الجنس والتفاضل). ^{[24] [25] [26] [27]}

• يجب أن يحدد التعريف السمات الأساسية للشيء المحدد.
• يجب أن تتجنب التعريفات الدائرية. إن تعريف الحصان بأنه "عضو في نوع الحصان " لن ينقل أي معلومات على الإطلاق. ولهذا السبب، يضيف لوك أن تعريف المصطلح لا يجب أن يتكون من مصطلحات مرادفة له. سيكون هذا تعريفًا دائريًا، أي تعريفًا دائريًا . ومع ذلك، لاحظ أنه من المقبول تعريف مصطلحين نسبيين فيما يتعلق ببعضهما البعض. من الواضح أننا لا نستطيع تعريف "سابق" دون استخدام مصطلح "تالي"، ولا العكس.
• لا ينبغي أن يكون التعريف واسعًا جدًا أو ضيقًا جدًا. يجب أن ينطبق على كل شيء ينطبق عليه المصطلح المحدد (أي لا يغفل أي شيء)، ولا ينطبق على أي شيء آخر (أي لا يشمل أي أشياء لا ينطبق عليها المصطلح المحدد حقًا).
• يجب ألا يكون التعريف غامضًا. الغرض من التعريف هو شرح معنى مصطلح قد يكون غامضًا أو صعبًا، من خلال استخدام مصطلحات مفهومة بشكل عام ومعناها واضح. يُعرف انتهاك هذه القاعدة بالمصطلح اللاتيني obscurum per obscurius . ومع ذلك، يصعب أحيانًا تعريف المصطلحات العلمية والفلسفية دون غموض.
• لا ينبغي أن يكون التعريف سلبياً حيث يمكن أن يكون إيجابياً. لا ينبغي لنا أن نعرف "الحكمة" بأنها غياب الحماقة، أو الشيء الصحي بأنه كل ما ليس مريضاً. ولكن هذا أمر لا مفر منه في بعض الأحيان. على سبيل المثال، يبدو من الصعب تعريف العمى بمصطلحات إيجابية بدلاً من "غياب البصر لدى مخلوق مبصر بشكل طبيعي".

وبما أن لغة طبيعية مثل اللغة الإنجليزية تحتوي في أي وقت معين على عدد محدود من الكلمات، فإن أي قائمة شاملة للتعريفات لابد أن تكون إما دائرية أو تعتمد على مفاهيم بدائية . وإذا كان لابد من تعريف كل مصطلح من كل تعريف ، "فأين يجب أن نتوقف أخيرًا؟" ^{[28] [29]} على سبيل المثال، لابد أن يلجأ القاموس، بقدر ما هو قائمة شاملة للتعريفات المعجمية ، إلى الدائرية . ^{[30] [31] [32]}

اختار العديد من الفلاسفة بدلاً من ذلك ترك بعض المصطلحات غير محددة. ادعى الفلاسفة المدرسيون أنه لا يمكن تعريف أعلى الأجناس (المسماة بالعشرة العامة ) ، لأنه لا يمكن تعيين جنس أعلى قد تندرج تحته. وبالتالي ، لا يمكن تعريف الوحدة والمفاهيم المتشابهة. ^[25] يفترض لوك في مقال حول الفهم البشري ^[33] أن أسماء المفاهيم البسيطة لا تقبل أي تعريف. في الآونة الأخيرة سعى برتراند راسل إلى تطوير لغة رسمية تعتمد على الذرات المنطقية . رفض فلاسفة آخرون ، ولا سيما فيتجنشتاين ، الحاجة إلى أي مفاهيم بسيطة غير محددة. أشار فيتجنشتاين في تحقيقاته الفلسفية إلى أن ما يعد "بسيطًا" في ظرف ما قد لا يكون كذلك في ظرف آخر. ^[34] لقد رفض الفكرة ذاتها التي مفادها أن كل تفسير لمعنى مصطلح ما يحتاج إلى تفسير: "وكأن التفسير معلق في الهواء ما لم يدعمه تفسير آخر"، ^[35] مدعيًا بدلاً من ذلك أن تفسير المصطلح مطلوب فقط لتجنب سوء الفهم.

كما زعم لوك وميل أنه لا يمكن تعريف الأفراد . يتم تعلم الأسماء من خلال ربط فكرة بصوت، بحيث يكون لدى المتحدث والمستمع نفس الفكرة عند استخدام نفس الكلمة. ^[36] هذا غير ممكن عندما لا يكون أي شخص آخر على دراية بالشيء المعين الذي "وقع تحت اهتمامنا". ^[37] قدم راسل نظريته في الأوصاف جزئيًا كطريقة لتعريف الاسم الصحيح، حيث يتم تقديم التعريف من خلال وصف محدد "ينتقي" فردًا واحدًا على وجه التحديد. أشار سول كريبك إلى الصعوبات المرتبطة بهذا النهج، وخاصة فيما يتعلق بالنمط ، في كتابه التسمية والضرورة .

هناك افتراض في المثال الكلاسيكي للتعريف بأنه يمكن ذكر التعريفات . زعم فيتجنشتاين أنه بالنسبة لبعض المصطلحات ليس هذا هو الحال. ^[38] تشمل الأمثلة التي استخدمها اللعبة والعدد والأسرة . في مثل هذه الحالات، زعم أنه لا توجد حدود ثابتة يمكن استخدامها لتوفير تعريف. بدلاً من ذلك ، يتم تجميع العناصر معًا بسبب التشابه العائلي . بالنسبة لمصطلحات مثل هذه، ليس من الممكن بل وليس من الضروري ذكر تعريف؛ بدلاً من ذلك، يأتي المرء ببساطة لفهم استخدام المصطلح. ^[ب]

• التعاريف، موسوعة ستانفورد للفلسفة جوبتا، أنيل (2008)
• التعاريف والقواميس والمعاني، نورمان شوارتز 1997
• جاي لونجورث (حوالي عام 2008) "التعاريف: الاستخدامات والأصناف" في: ك. براون (المحرر): موسوعة إلسفير للغة واللغويات ، إلسفير .
• التعريف والمعنى، مقدمة قصيرة جدًا بقلم جارث كيمرلينج (2001).