الطاقة المتاحة

يُستخدم مصطلح الطاقة المتاحة (الإكسرجي) أيضًا، قياسًا على تعريفه الفيزيائي، في نظرية المعلومات المتعلقة بالحوسبة العكسية . كما أن مصطلح الطاقة المتاحة مرادف للطاقة المتاحة ، والطاقة الإكسرجية ، والطاقة الإسيرجية (التي تُعتبر مصطلحًا قديمًا)، والطاقة القابلة للاستخدام ، والعمل المفيد المتاح ، والعمل الأقصى (أو الأدنى) ، ومحتوى العمل الأقصى (أو الأدنى) ، والعمل العكسي ، والعمل المثالي ، والتوافر أو العمل المتاح .

إنّ فقدان الطاقة المتاحة لدورة ما هو مجموع فقدان الطاقة المتاحة للعمليات التي تُكوّن تلك الدورة. ويمكن أيضاً تحديد فقدان الطاقة المتاحة لدورة ما دون تتبّع العمليات الفردية، وذلك باعتبار الدورة بأكملها عملية واحدة واستخدام إحدى معادلات فقدان الطاقة المتاحة.

بالنسبة لخزانين حراريين عند درجتي حرارة T_{_H} و T_{_C}  < T_{_H} ، كما افترض كارنو، فإن الإكسرجي هو الشغل W الذي يمكن أن ينجزه محرك عكسي. تحديدًا، مع اعتبار Q_{_H} الحرارة المُزوَّدة من الخزان الساخن، يُعطي تحليل كارنو المعادلة W / Q _{_H}  = ( T_{_H}  - T_{_C})/ T_{_H} . على الرغم من أن الإكسرجي، أو الشغل الأقصى، يُحدَّد نظريًا باستخدام عملية مثالية، إلا أنه خاصية للنظام في بيئة معينة. لا يقتصر تحليل الإكسرجي على الدورات العكسية فحسب، بل يشمل جميع الدورات (بما في ذلك غير الدورية أو غير المثالية)، بل وجميع العمليات الديناميكية الحرارية.

كمثال، لننظر إلى عملية التمدد غير الدورية لغاز مثالي . في حالة التمدد الحر في نظام معزول، لا تتغير الطاقة ولا درجة الحرارة، وبالتالي لا يُبذل أي شغل وفقًا لقانون حفظ الطاقة. من جهة أخرى، في حالة التمدد على جدار متحرك يطابق دائمًا ضغط الغاز المتمدد (المتغير) (وبالتالي يكتسب الجدار طاقة حركية ضئيلة)، مع انعدام انتقال الحرارة (جدار عازل حراريًا)، يُبذل أقصى شغل. وهذا ما يُعرف بالإكسرجي. لذا، من منظور الإكسرجي، درس كارنو الإكسرجي لعملية دورية ذات خزانين حراريين (بدرجات حرارة ثابتة). وكما يعتمد الشغل المبذول على العملية، يعتمد الإكسرجي أيضًا عليها، مما يُختزل إلى نتيجة كارنو في حالة كارنو.

أبدى دبليو. طومسون (الذي أصبح لاحقًا اللورد كلفن عام 1892) اهتمامًا كبيرًا، منذ عام 1849، بما أسماه "الطاقة المفقودة"، والتي تبدو مرادفة لـ"الطاقة المهدرة" وما يُعرف بـ"اللا طاقة". وفي عام 1874، كتب أن "الطاقة المفقودة" هي نفسها الطاقة المبددة بفعل عوامل مثل الاحتكاك، والتوصيل الكهربائي (انتشار الشحنة بفعل المجال الكهربائي)، والتوصيل الحراري (الانتشار الحراري بفعل درجة الحرارة)، والعمليات اللزجة (انتشار الزخم العرضي)، وانتشار الجسيمات (الحبر في الماء). مع ذلك، لم يوضح كلفن كيفية حساب "الطاقة المفقودة"، وهو ما تم التوصل إليه في أعمال أونساغر عامي 1931 و1932 حول العمليات غير العكوسة.

يستخدم مفهوم الإكسرجي حدود النظام بطريقة غير مألوفة للكثيرين. نتخيل وجود محرك كارنو بين النظام وبيئته المرجعية، مع أن هذا المحرك غير موجود في الواقع. يقتصر دوره على قياس نتائج سيناريو افتراضي لتمثيل التفاعل الأمثل بين النظام ومحيطه.

إذا تم اختيار بيئة مرجعية واقعية تتصرف كخزان غير محدود لا يتأثر بالنظام، فإن تكهنات كارنو حول عواقب توجه النظام نحو حالة التوازن مع مرور الوقت تُعالج بعبارتين رياضيتين متكافئتين. لنفترض أن B ، وهي الطاقة المتاحة أو الشغل المتاح، تتناقص مع مرور الوقت، وأن S _total ، وهي إنتروبيا النظام وبيئته المرجعية المحصورة معًا في نظام معزول أكبر ، تزداد مع مرور الوقت.

${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} B}{\mathrm {d} t}}\leq 0{\mbox{ is equivalent to }}{\frac {\mathrm {d} S_{\text{total}}}{\mathrm {d} t}}\geq 0}$

1

بالنسبة للأنظمة العيانية (فوق الحد الديناميكي الحراري )، فإن هاتين العبارتين هما تعبيران عن القانون الثاني للديناميكا الحرارية إذا تم استخدام التعبير التالي للطاقة المتاحة:

${\displaystyle B=U+P_{R}V-T_{R}S-\sum _{i}\mu _{i,R}N_{i}}$

2

حيث تمثل الكميات الشاملة للنظام ما يلي: U = الطاقة الداخلية ، V = الحجم ، و N _{_i} = عدد مولات المكون i . أما الكميات المكثفة للمحيط فهي: P _{_R} = الضغط ، T_{_R} = درجة الحرارة ، وμ_{_i,R} = الجهد الكيميائي للمكون i . في الواقع، تُحسب الإنتروبيا الكلية للكون على النحو التالي:

${\displaystyle S_{\mathrm {total} }=-B/T_{R}=S-U/T_{R}-P_{R}V/T_{R}+\sum _{i}\mu _{i,R}N_{i}/T_{R}}$

3

الفصل الدراسي الثاني${\displaystyle -U/T_{R}-P_{R}V/T_{R}+\sum _{i}\mu _{i,R}N_{i}/T_{R}}$كونها إنتروبيا المحيط ضمن نطاق ثابت.

غالباً ما يكون للمصطلحات الفردية أسماء مرتبطة بها:${\displaystyle P_{R}V}$يُطلق عليه اسم "العمل الكهروضوئي المتاح"،${\displaystyle T_{R}S}$يُطلق عليه اسم "الفقد الإنتروبي" أو "فقد الحرارة"، ويُطلق على المصطلح الأخير اسم "الطاقة الكيميائية المتاحة".

يمكن استخدام كمونات ديناميكية حرارية أخرى لاستبدال الطاقة الداخلية، شريطة توخي الحذر عند تحديد المتغيرات الطبيعية التي تتوافق مع كل كمون. للاطلاع على التسمية الموصى بها لهذه الكمونات، انظر ألبرتي (2001).المعادلة ( 2 ) مفيدة للعمليات التي يتغير فيها حجم النظام والإنتروبيا وعدد مولات المكونات المختلفة لأن الطاقة الداخلية هي أيضًا دالة لهذه المتغيرات وليس غيرها.

لا يفصل تعريف بديل للطاقة الداخلية بين الجهد الكيميائي المتاح و U. هذا التعبير مفيد (عند استبداله في المعادلة ( 1 )) للعمليات التي يتغير فيها حجم النظام والإنتروبيا، ولكن لا يحدث تفاعل كيميائي.

${\displaystyle B=U[\mu _{1},\mu _{2},\ldots ,\mu _{n}]+P_{R}V-T_{R}S=U[{\boldsymbol {\mu }}]+P_{R}V-T_{R}S}$

4

في هذه الحالة، ستكون لمجموعة معينة من المواد الكيميائية عند إنتروبيا وحجم محددين قيمة عددية واحدة لهذا الجهد الديناميكي الحراري. قد يُعقّد النظام متعدد الحالات المسألة أو يُبسّطها، لأن قاعدة أطوار جيبس ​​تتنبأ بأن الكميات المكثفة لن تكون مستقلة تمامًا عن بعضها البعض.

في عام 1848، طرح ويليام طومسون، البارون الأول لكلفن ، السؤال (وأجاب عليه على الفور).

هل يوجد أي مبدأ يمكن أن يقوم عليه مقياس حرارة مطلق؟ يبدو لي أن نظرية كارنو حول القوة الدافعة للحرارة تمكننا من تقديم إجابة إيجابية.

بفضل ما ورد في المعادلة ( 5 ) من معلومات لاحقة، نستطيع فهم الأثر التاريخي لفكرة كلفن على الفيزياء. اقترح كلفن أن أفضل مقياس لدرجة الحرارة هو الذي يصف قدرة ثابتة لوحدة درجة حرارة في المحيط على تغيير الشغل المتاح من محرك كارنو. من المعادلة ( 3 ):

${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} B}{\mathrm {d} T_{R}}}=-S}$

5

أدرك رودولف كلاوزيوس وجود ثابت تناسب في تحليل كلفن، وأطلق عليه اسم الإنتروبيا عام 1865، وهي كلمة يونانية تعني "التحول"، لأنه يحدد كمية الطاقة المفقودة أثناء تحويل الحرارة إلى شغل. ويبلغ الشغل المتاح من محرك كارنو أقصى قيمة له عندما تكون درجة حرارة المحيط تساوي الصفر المطلق .

لطالما نظر الفيزيائيون، كما هو الحال الآن، إلى أي خاصية تحمل كلمة "متاح" أو "قابل للاستخدام" في اسمها بشيء من القلق. ففكرة ما هو متاح تثير تساؤلاً حول "متاح لمن؟" وتثير مخاوف بشأن ما إذا كانت هذه الخاصية تتمحور حول الإنسان . وقد لا تصف القوانين المستنبطة باستخدام هذه الخاصية الكون، بل تصف ما يرغب الناس في رؤيته.

لقد خفف مجال الميكانيكا الإحصائية (بدءًا من عمل لودفيج بولتزمان في تطوير معادلة بولتزمان ) من هذا القلق لدى العديد من الفيزيائيين. فمن خلال هذا التخصص، بتنا نعلم أن الخصائص الماكروسكوبية يمكن تحديدها جميعًا من خصائص على المستوى الميكروسكوبي، حيث يكون الإنتروبيا أكثر واقعية من درجة الحرارة نفسها ( انظر درجة الحرارة الديناميكية الحرارية ). تتسبب التقلبات الحركية الميكروسكوبية بين الجسيمات في فقدان الإنتروبيا، وهذه الطاقة غير متاحة للعمل لأن هذه التقلبات تحدث عشوائيًا في جميع الاتجاهات. يُتخذ موقف أنثروبولوجي، في نظر بعض الفيزيائيين والمهندسين اليوم، عندما يرسم أحدهم حدودًا افتراضية، إذ يقول: "هذا هو نظامي. ما يحدث خارجه هو المحيط". في هذا السياق، يُوصف مفهوم الإكسرجي أحيانًا بأنه خاصية أنثروبولوجية، سواء من قبل من يستخدمونه أو من قبل من لا يستخدمونه. ومع ذلك، فإن الإكسرجي قائم على عدم التوازن بين النظام وبيئته، لذا فهو حقيقي وضروري لتحديد النظام بشكل واضح عن بيئته. يمكن الاتفاق على أن الإنتروبيا تعتبر عموماً خاصية أساسية للمادة أكثر من الإكسيرجي.

بالإضافة إلى${\displaystyle U}$و${\displaystyle U[{\boldsymbol {\mu }}]}$تُستخدم الكمونات الديناميكية الحرارية الأخرى بشكل متكرر لتحديد الطاقة المتاحة. بالنسبة لمجموعة معينة من المواد الكيميائية عند إنتروبيا وضغط معينين، تُستخدم الإنثالبي H في الصيغة التالية:

${\displaystyle B=H-T_{R}S}$

6

بالنسبة لمجموعة معينة من المواد الكيميائية عند درجة حرارة وحجم معينين، تُستخدم طاقة هلمهولتز الحرة A في التعبير التالي:

${\displaystyle B=A+P_{R}V}$

7

بالنسبة لمجموعة معينة من المواد الكيميائية عند درجة حرارة وضغط معينين، يتم استخدام طاقة جيبس ​​الحرة G في التعبير التالي:

${\displaystyle G=H-TS=B-(T-T_{R})S}$

8

أين${\displaystyle G}$يتم تقييمها عند درجة حرارة النظام المتساوي الحرارة (${\displaystyle T}$)، و${\displaystyle B}$يتم تعريفها بالنسبة لدرجة الحرارة المتساوية لبيئة النظام (${\displaystyle T_{R}}$الطاقة المتاحة${\displaystyle B}$هي الطاقة${\displaystyle H}$يتم تقليلها بمقدار حاصل ضرب الإنتروبيا في درجة حرارة البيئة${\displaystyle T_{R}}$وهو ميل أو مشتق جزئي للطاقة الداخلية بالنسبة للإنتروبيا في البيئة. ^{[ 8 ]} أي أن ارتفاع الإنتروبيا يقلل من الطاقة المتاحة أو الطاقة الحرة المتاحة بالنسبة لمستوى الطاقة.${\displaystyle H}$.

يمكن إنتاج شغل من هذه الطاقة، كما هو الحال في العمليات متساوية الحرارة، ولكن أي توليد للإنتروبيا أثناء العملية سيؤدي إلى فقدان الإكسرجي ( عدم الانعكاسية ) وانخفاض هذه الكمونات الديناميكية الحرارية. علاوة على ذلك، قد تحدث خسائر في الإكسرجي إذا تم نقل الكتلة والطاقة خارج النظام عند درجة حرارة أو ضغط أو كمون كيميائي غير محيطي أو مرتفع. مع ذلك، يمكن استعادة خسائر الإكسرجي لأن الإكسرجي لم يُفقد، كما هو الحال في أنظمة استعادة الحرارة المهدرة (على الرغم من أن جودة الطاقة أو محتوى الإكسرجي يكون منخفضًا عادةً). في حالة خاصة، لن يكون للعملية متساوية الحرارة التي تعمل عند درجة حرارة محيطة أي خسائر في الإكسرجي مرتبطة بالحرارة.

تُصدر جميع المواد إشعاعًا باستمرار نتيجةً لدرجة حرارتها غير الصفرية (المطلقة). يتناسب تدفق الطاقة المنبعثة طرديًا مع درجة حرارة المادة مرفوعةً للأس الرابع. ونتيجةً لذلك، فإن أي جهاز لتحويل الإشعاع يسعى إلى امتصاص الإشعاع وتحويله (مع عكس جزء من إشعاع المصدر الوارد) يُصدر إشعاعه الخاص بطبيعته. كذلك، نظرًا لأن الإشعاع المنعكس والمنبعث قد يشغلان نفس الاتجاه أو الزاوية المجسمة، فإن تدفقات الإنتروبيا، وبالتالي تدفقات الإكسرجي، لا تكون مستقلة عمومًا. تُعبَّر معادلات توازن الإنتروبيا والإكسرجي لحجم تحكم (CV)، بعد إعادة صياغتها لتطبيقها بشكل صحيح على الحالات التي تتضمن انتقالًا إشعاعيًا، ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 9 ] [ 10 ]} كما يلي:

$${\displaystyle {\frac {dS_{CV}}{dt}}=\int _{CVboundary}({\frac {q_{cc}}{T_{b}}}+J_{NetRad})dA+\sum _{i}^{m}({{\dot {m}}_{i}}s_{i})-\sum _{o}^{n}({{\dot {m}}_{o}}s_{o})+{\dot {S}}_{gen}}$$ أين${\displaystyle {S}_{gen}}$أو Π تشير إلى إنتاج الإنتروبيا داخل حجم التحكم، و

$${\displaystyle {\frac {{dX}_{CV}}{dt}}=\int _{CVboundary}[{q_{cc}}(1-{\frac {T_{o}}{T_{b}}})+M_{NetRad}]dA-({{\dot {W}}_{CV}}-P_{o}({\frac {dV_{CV}}{dt}}))+\sum _{i}^{r}({{\dot {m}}_{i}}(h_{i}-{T_{o}}{s_{i}}))-{\dot {I}}_{CV}}$$

تأخذ معادلة معدل الطاقة المتاحة هذه داخل نظام مفتوح X ( Ξ أو B ) في الحسبان معدلات انتقال الطاقة المتاحة عبر حدود النظام عن طريق انتقال الحرارة ( q للتوصيل والحمل الحراري، و M للتدفقات الإشعاعية)، وانتقال الشغل الميكانيكي أو الكهربائي ( W )، وانتقال الكتلة ( m )، بالإضافة إلى مراعاة فقدان الطاقة المتاحة ( I ) الذي يحدث داخل النظام نتيجةً للعمليات غير العكوسية أو غير المثالية. تجدر الإشارة إلى أنه تم استبعاد الطاقة المتاحة الكيميائية والطاقة الحركية وطاقة الوضع التثاقلية للتبسيط.

يعتمد كل من إشعاع الطاقة المتاحة أو التدفق M، وإشعاع الطاقة المتاحة N (حيث M = πN للإشعاع المتساوي الخواص)، على التوزيع الطيفي والاتجاهي للإشعاع (انظر، على سبيل المثال، القسم التالي بعنوان "تدفق الطاقة المتاحة للإشعاع ذي الطيف العشوائي"). يمكن تقريب ضوء الشمس تقريبًا بإشعاع الجسم الأسود، أو بدقة أكبر، بإشعاع الجسم الرمادي. مع ملاحظة أنه على الرغم من تشابه طيف الجسم الرمادي مع طيف الجسم الأسود، إلا أن الإنتروبيا والطاقة المتاحة مختلفتان تمامًا. وقد حدد بيتيلا ^{[ 11 ]} أن الطاقة المتاحة لإشعاع الجسم الأسود المتساوي الخواص تُعطى بالصيغة التالية:

$${\displaystyle M_{BR}={\frac {cX}{4V}}=\sigma T^{4}(1-{\frac {4}{3}}x+{\frac {1}{3}}x^{4})}$$

حيث أن الطاقة المتاحة داخل النظام المغلق هي X ( Ξ أو B )، و c هي سرعة الضوء، و V هو الحجم الذي يشغله نظام الإشعاع المغلق أو الفراغ، و T هي درجة حرارة انبعاث المادة، و To هي درجة الحرارة المحيطة، و x هي نسبة درجة الحرارة غير البعدية To/T.

مع ذلك، ظلّت هذه النتيجة موضع جدل لعقود من الزمن فيما يتعلق بمدى صلتها بتحويل تدفقات الإشعاع، ولا سيما الإشعاع الشمسي. فعلى سبيل المثال، ذكر بيجان ^{[ 12 ]} أن "كفاءة بيتيلا ليست سوى طريقة ملائمة، وإن كانت مصطنعة، لتجريد ناتج العمل المحسوب من أبعاده"، وأن كفاءة بيتيلا "ليست كفاءة تحويل". ومع ذلك، فقد ثبت أن نتيجة بيتيلا تمثل طاقة الإكسيرجي لإشعاع الجسم الأسود. ^{[ 1 ]} وقد تم ذلك من خلال حل عدد من المشكلات، بما في ذلك مشكلة اللاعكوسية المتأصلة، وتحديد البيئة من حيث الإشعاع، وتأثير الانبعاث المتأصل من جهاز التحويل، وتأثير تركيز إشعاع المصدر.

تدفق الطاقة المتاحة لأشعة الشمس

إضافةً إلى إنتاج الطاقة مباشرةً من ضوء الشمس، يُوفّر الإشعاع الشمسي معظم الطاقة اللازمة للعمليات على الأرض، بما في ذلك العمليات التي تُحافظ على الأنظمة الحية بشكل مباشر، ومصادر الطاقة المُستخدمة في النقل وإنتاج الطاقة الكهربائية (مباشرةً أو غير مباشرةً). وتُعدّ العمليات النووية، مثل محطات الطاقة الانشطارية، والطاقة الحرارية الأرضية (الناتجة عن التحلل الإشعاعي الطبيعي)، الاستثناءات الرئيسية، مع إضافة كمية ضئيلة من العمليات الكيميائية ( التخليق الكيميائي ) التي تحدث بشكل رئيسي بالقرب من الفتحات الحرارية في أعماق البحار.

تُعدّ الطاقة الشمسية، في معظمها، إشعاعًا حراريًا من الشمس بدرجة حرارة انبعاث تقارب 5762 كلفن، ولكنها تشمل أيضًا كميات ضئيلة من الإشعاع ذي الطاقة الأعلى الناتج عن تفاعلات الاندماج النووي أو درجات حرارة الانبعاث الحراري المرتفعة داخل الشمس. ويُعتبر المصدر النووي لمعظم الطاقة على الأرض.

يوضح الشكل أدناه أطياف الإشعاع الشمسي النموذجية في ظروف السماء الصافية لـ AM0 (الإشعاع الشمسي خارج الغلاف الجوي)، وAM1 (الإشعاع الشمسي الأرضي بزاوية سمت شمسية 0 درجة)، وAM4 (الإشعاع الشمسي الأرضي بزاوية سمت شمسية 75.5 درجة). يعتمد الطيف الشمسي عند مستوى سطح البحر (الطيف الشمسي الأرضي) على عدد من العوامل، بما في ذلك موقع الشمس في السماء، وعكارة الغلاف الجوي، ومستوى التلوث الجوي المحلي، وكمية ونوع الغطاء السحابي. هذه الأطياف خاصة بهواء صافٍ نسبيًا (α = 1.3، β = 0.04) بافتراض غلاف جوي قياسي أمريكي يحتوي على 20  مم من بخار الماء القابل للتكثيف و3.4  مم من الأوزون. يُظهر الشكل شدة الإشعاع الطيفي (واط/م² ميكرومتر)، والتي لا تُقدم معلومات حول التوزيع الاتجاهي للإشعاع الشمسي. تبلغ نسبة محتوى الطاقة المتاحة للإشعاع الشمسي، بافتراض أنه محصور بالزاوية المجسمة لقرص الشمس (بدون دائرة محيطة بالشمس)، 93.1% و92.3% و90.8% على التوالي، لأطياف AM0 وAM1 وAM4. ^{[ 3 ]}

ينخفض ​​محتوى الطاقة المتاحة للإشعاع الشمسي الأرضي ^{[ 3 ]} أيضًا بسبب المكون المنتشر الناتج عن التفاعل المعقد للإشعاع الشمسي، الذي يكون في الأصل على شكل حزمة بزاوية مجسمة صغيرة جدًا، مع مواد الغلاف الجوي للأرض. وتعتمد خصائص ومقدار الإشعاع الشمسي الأرضي المنتشر على عدد من العوامل، كما ذُكر، بما في ذلك موقع الشمس في السماء، وعكارة الغلاف الجوي، ومستوى التلوث الجوي المحلي، وكمية ونوع الغطاء السحابي. يُظهر الإشعاع الشمسي في ظروف السماء الصافية أقصى شدة باتجاه الشمس (الإشعاع المحيط بالشمس)، ولكنه يُظهر أيضًا زيادة في الشدة باتجاه الأفق (إشراق الأفق). في المقابل، في حالة السماء الملبدة بالغيوم، يمكن أن يكون الإشعاع الشمسي منتشرًا تمامًا مع أقصى شدة في اتجاه سمت الرأس، ويتناقص بشكل مطرد باتجاه الأفق. يتغير مقدار المكون المنتشر عمومًا مع التردد، حيث يكون أعلى ما يمكن في منطقة الأشعة فوق البنفسجية.

يمكن توضيح اعتماد محتوى الطاقة المتاحة على التوزيع الاتجاهي من خلال النظر، على سبيل المثال، في الأطياف الأرضية AM1 و AM4 الموضحة في الشكل، مع الحالات المبسطة التالية للتوزيع الاتجاهي:

• بالنسبة لـ AM1: 80% من الإشعاع الشمسي موجود في الزاوية المجسمة التي تغطيها الشمس، و10% موجود ومتساوي الخواص في زاوية مجسمة 0.008 sr (يشمل مجال الرؤية هذا الإشعاع المحيط بالشمس)، بينما الـ 10% المتبقية من الإشعاع الشمسي منتشرة ومتساوية الخواص في الزاوية المجسمة 2π sr.

• بالنسبة لـ AM4: 65% من الإشعاع الشمسي يتركز في الزاوية المجسمة التي تشكلها الشمس، و20% منه يتركز بشكل متساوي في زاوية مجسمة مقدارها 0.008 ستراديان، بينما النسبة المتبقية البالغة 15% من الإشعاع الشمسي تكون منتشرة ومتساوية في الزاوية المجسمة مقدارها 2π ستراديان. لاحظ أنه عندما تكون الشمس منخفضة في السماء، قد يكون المكون المنتشر هو الجزء الأكبر من الإشعاع الشمسي الساقط.

في حالات التوزيع الاتجاهي هذه، تبلغ نسبة الإكسرجي للإشعاع الشمسي الأرضي في طيفي AM1 وAM4 ^{[ 3 ]} الموضحين 80.8% و74.0% على التوالي. يتضح من هذه الحسابات النموذجية أن نسبة الإكسرجي للإشعاع الشمسي الأرضي تعتمد بشكل كبير على التوزيع الاتجاهي للإشعاع. هذه النتيجة مثيرة للاهتمام، إذ قد يتوقع المرء أن يعتمد أداء جهاز التحويل على معدل الفوتونات الواردة وتوزيعها الطيفي، وليس على التوزيع الاتجاهي للفوتونات الواردة. مع ذلك، بالنسبة لتدفق وارد معين من الفوتونات بتوزيع طيفي محدد، تكون الإنتروبيا (مستوى الفوضى) أعلى كلما كان التوزيع الاتجاهي أكثر انتشارًا. وبحسب القانون الثاني للديناميكا الحرارية، لا يمكن تدمير إنتروبيا الإشعاع الشمسي الوارد، وبالتالي فهي تقلل من أقصى ناتج عمل يمكن الحصول عليه من جهاز التحويل.

على غرار الطاقة الحرارية الميكانيكية، تعتمد الطاقة الكيميائية على درجة حرارة النظام وضغطه، بالإضافة إلى تركيبه. ويكمن الاختلاف الرئيسي في تقييم الطاقة الكيميائية مقابل الطاقة الحرارية الميكانيكية في أن الأخيرة لا تأخذ في الحسبان اختلاف التركيب الكيميائي للنظام عن تركيب البيئة المحيطة. فإذا اختلفت درجة حرارة النظام أو ضغطه أو تركيبه عن حالة البيئة، فإن النظام ككل سيحتوي على طاقة. ^{[ 14 ]}

يشابه تعريف الطاقة الكيميائية تعريف الطاقة الحرارية الميكانيكية القياسي، مع بعض الاختلافات. تُعرَّف الطاقة الكيميائية بأنها أقصى شغل يمكن الحصول عليه عند تفاعل النظام المدروس مع مواد مرجعية موجودة في البيئة. ^{[ 15 ]} يُعد تحديد بيئة الطاقة المرجعية أحد أهم جوانب تحليل الطاقة الكيميائية. بشكل عام، تُعرَّف البيئة بأنها تركيبة الهواء عند درجة حرارة 25  درجة مئوية وضغط جوي واحد. عند هذه الخصائص، يتكون الهواء من النيتروجين (N₂ ₎ بنسبة 75.67%، والأكسجين ( _O₂) بنسبة 20.35%، وبخار الماء ( _H₂O ) بنسبة 3.12%، وثاني أكسيد الكربون (CO₂ ₎ بنسبة 0.03%، وغازات أخرى بنسبة 0.83%. ^{[ 14 ]} ستكون هذه النسب المولية مفيدة عند تطبيق المعادلة 8 أدناه.

المادة C _a H _b O _c هي المادة الداخلة في نظام يُراد حساب أقصى شغل نظري لها. باستخدام المعادلات التالية، يمكن حساب الطاقة الكيميائية المتاحة للمادة في نظام معين. تستخدم المعادلة 9 أدناه دالة جيبس ​​للعنصر أو المركب المعني لحساب الطاقة الكيميائية المتاحة. أما المعادلة 10 فهي مشابهة، لكنها تستخدم الطاقة الكيميائية المتاحة المولية القياسية، والتي حددها العلماء بناءً على عدة معايير، منها درجة الحرارة والضغط المحيطين بالنظام قيد التحليل، وتركيز المكونات الأكثر شيوعًا. ^{[ 16 ]} يمكن إيجاد هذه القيم في كتب الديناميكا الحرارية أو في جداول إلكترونية. ^{[ 17 ]}

المعادلات المهمة

${\displaystyle {\bar {e}}^{ch}=\left[{\bar {g}}_{\mathrm {F} }+\left(a+{\frac {b}{4}}-{\frac {c}{2}}\right){\bar {g}}_{\mathrm {O_{2}} }-a{\bar {g}}_{\mathrm {CO_{2}} }-\,{\frac {b}{2}}{\bar {g}}_{\mathrm {H_{2}O} (g)}\right]\,\left(T_{0,}p_{0}\right)+{\bar {R}}T_{0}\,ln\left[{\frac {{{(y}_{\mathrm {O_{2}} }^{e})}^{a+{\frac {b}{4}}-\,{\frac {c}{2}}}}{\left(y_{\mathrm {CO_{2}} }^{e}\right)^{a}\left(y_{\mathrm {H_{2}O} }^{e}\right)^{\frac {b}{2}}}}\right]}$

9

أين:

• ${\displaystyle {\bar {g}}_{x}}$هي دالة جيبس ​​للمادة المحددة في النظام عند${\displaystyle \left(T_{0},p_{0}\right)}$. (${\displaystyle {\bar {g}}_{F}}$(يشير إلى المادة التي تدخل الجسم)

• ${\displaystyle {\bar {R}}}$هو ثابت الغازات العام (8.314462 جول/مول•كلفن) ^{[ 18 ]}
• ${\displaystyle T_{0}}$هي درجة الحرارة التي يتم عندها تقييم النظام بوحدة درجة الحرارة المطلقة
• ${\displaystyle y_{x}^{e}}$يمثل الكسر المولي للمادة المعينة في البيئة، أي الهواء

${\displaystyle {\bar {e}}^{ch}=\left[{\bar {g}}_{\mathrm {F} }+\left(a+{\frac {b}{4}}-{\frac {c}{2}}\right){\bar {g}}_{\mathrm {O_{2}} }-a{\bar {g}}_{\mathrm {CO_{2}} }-\,{\frac {b}{2}}{\bar {g}}_{\mathrm {H_{2}O} (g)}\right]\,\left(T_{0,}p_{0}\right)+a{\bar {e}}_{\mathrm {CO_{2}} }^{ch}+\,\left({\frac {b}{2}}\right){\bar {e}}_{\mathrm {H_{2}O} (l)}^{ch}-\,\left(a+\,{\frac {b}{4}}\right){\bar {e}}_{\mathrm {O_{2}} }^{ch}}$

10

أين${\displaystyle {\bar {e}}_{x}^{ch}}$هي الطاقة الكيميائية المولية القياسية المأخوذة من جدول للظروف المحددة التي يتم تقييم النظام فيها.

تُستخدم المعادلة 10 بشكل أكثر شيوعًا نظرًا لبساطتها، إذ يكفي الرجوع إلى قيمة الطاقة الكيميائية القياسية للمواد المحددة. ويُعدّ استخدام جدول قياسي مناسبًا لمعظم الحالات، حتى وإن اختلفت الظروف البيئية اختلافًا طفيفًا، فالاختلاف غالبًا ما يكون ضئيلًا.

تمثل اللاعكوسية مقدار الطاقة المتاحة المفقودة في نظام مغلق، أو بعبارة أخرى، طاقة العمل المهدرة. ويُطلق عليها أيضًا الطاقة المبددة. في الأنظمة عالية الكفاءة، تكون قيمة I منخفضة، والعكس صحيح. معادلة حساب اللاعكوسية لنظام مغلق، وعلاقتها بطاقة النظام المتاحة، هي كما يلي: ^{[ 19 ]}

${\displaystyle I=T_{0}S_{\text{gen}}}$

11

أين${\displaystyle S_{\text{gen}}}$Π ، ويرمز لها أيضًا بـ Π ، هي الإنتروبيا الناتجة عن العمليات داخل النظام.${\displaystyle I>0}$إذاً، توجد عمليات لا رجعة فيها في النظام.${\displaystyle I=0}$إذن، لا توجد أي عمليات لا رجعية في النظام. لا يمكن أن تكون قيمة I ، وهي قيمة اللا رجعية، سالبة، لأن ذلك يعني تدمير الإنتروبيا، وهو انتهاك مباشر للقانون الثاني للديناميكا الحرارية.

كما يربط تحليل الطاقة المتاحة العمل الفعلي لجهاز إنتاج العمل بالعمل الأقصى الذي يمكن الحصول عليه في العملية العكسية أو المثالية:

${\displaystyle W_{\text{act}}=W_{\text{max}}-I}$

12

أي أن اللاعكوسية هي ناتج العمل الأقصى المثالي مطروحًا منه ناتج العمل الفعلي. أما بالنسبة للأجهزة المستهلكة للعمل، مثل أجهزة التبريد أو المضخات الحرارية، فإن اللاعكوسية هي مدخلات العمل الفعلية مطروحًا منها مدخلات العمل الدنيا المثالية.

يرتبط الحد الأول في الجزء الأيمن بالفرق في الطاقة المتاحة عند مدخل ومخرج النظام: ^{[ 19 ]}

${\displaystyle W_{\text{max}}=\Delta B=B_{\text{in}}-B_{\text{out}}}$

13

حيث يُرمز إلى B أيضًا بالرمز Ξ أو X.

في النظام المعزول، لا توجد تفاعلات حرارية أو شغلية، ولا انتقالات للطاقة المتاحة بين النظام ومحيطه. لذا، فإن الطاقة المتاحة للنظام المعزول لا يمكن أن تنخفض إلا بمقدار يساوي عدم انعكاسية ذلك النظام أو العملية.

${\displaystyle \Delta B=-I}$

14

يتمثل أحد أهداف أساليب الطاقة والإكسرجي في الهندسة في حساب المدخلات والمخرجات من عدة تصاميم محتملة قبل البدء بتنفيذها. يتوازن مدخلات ومخرجات الطاقة دائمًا وفقًا للقانون الأول للديناميكا الحرارية، أو مبدأ حفظ الطاقة. لا تتساوى طاقة الإكسرجي الناتجة مع طاقة الإكسرجي المدخلة في العمليات الحقيقية، نظرًا لأن جزءًا من طاقة الإكسرجي المدخلة يُفقد دائمًا وفقًا للقانون الثاني للديناميكا الحرارية . بعد حساب المدخلات والمخرجات، يسعى المهندس غالبًا إلى اختيار العملية الأكثر كفاءة. تحدد كفاءة الطاقة، أو كفاءة القانون الأول، العملية الأكثر كفاءة بناءً على تقليل هدر الطاقة قدر الإمكان مقارنةً بمدخلاتها. بينما تحدد كفاءة الإكسرجي، أو كفاءة القانون الثاني، العملية الأكثر كفاءة بناءً على تقليل هدر وتدمير الشغل المتاح قدر الإمكان من مدخلات الشغل المتاحة، لكل وحدة من المخرجات المطلوبة.

تم تطبيق مفهوم الإكسرجي في العديد من تطبيقات التصميم بهدف تحسين الأنظمة أو تحديد المكونات أو الأنظمة الفرعية ذات الإمكانات الأكبر للتحسين. على سبيل المثال، كشف تحليل الإكسرجي لأنظمة التحكم البيئي في محطة الفضاء الدولية أن وحدة توليد الأكسجين هي النظام الفرعي الذي يستهلك أكبر قدر من الإكسرجي. ^{[ 20 ]}

تُعدّ الطاقة المتاحة مفيدةً للغاية في التحليلات الهندسية الشاملة التي تتضمن العديد من الأنظمة ذات الطبيعة المتنوعة، إذ يمكنها أن تأخذ في الحسبان الأنظمة الميكانيكية والكهربائية والنووية والكيميائية والحرارية. ولهذا السبب، استُخدم تحليل الطاقة المتاحة أيضًا لتحسين أداء المركبات الصاروخية. ^{[ 21 ]} يوفر تحليل الطاقة المتاحة رؤىً إضافية، مقارنةً بتحليل الطاقة وحده، لأنه يدمج القانون الثاني للديناميكا الحرارية، ويأخذ في الاعتبار النظام وعلاقته ببيئته. على سبيل المثال، استُخدم تحليل الطاقة المتاحة لمقارنة أنظمة توليد وتخزين الطاقة المحتملة على سطح القمر، نظرًا لأن تحليل الطاقة المتاحة يُجرى بالرجوع إلى ظروف التشغيل البيئية الفريدة لتطبيق معين، كما هو الحال على سطح القمر. ^{[ 22 ]}

كان تطبيق الطاقة المتاحة على العمليات الوحدوية في المصانع الكيميائية مسؤولاً جزئياً عن النمو الهائل للصناعة الكيميائية خلال القرن العشرين.

كمثال بسيط على الطاقة المتاحة، يحتوي الهواء في الظروف الجوية من حيث درجة الحرارة والضغط والتركيب على طاقة ولكنه لا يحتوي على طاقة متاحة عند اختياره كحالة مرجعية ديناميكية حرارية تُعرف بالحالة المحيطة . غالبًا ما تُنتج العمليات الفردية على الأرض، مثل الاحتراق في محطة توليد الطاقة، نواتج تُدمج في الغلاف الجوي، لذا فإن تحديد هذه الحالة المرجعية للطاقة المتاحة مفيد على الرغم من أن الغلاف الجوي نفسه ليس في حالة توازن ويشهد تغيرات طويلة وقصيرة المدى.

إذا استُخدمت الظروف الجوية القياسية في الحسابات أثناء تشغيل المصنع الكيميائي في حين أن الطقس الفعلي شديد البرودة أو الحرارة، فقد تبدو كفاءة الطاقة المتاحة في بعض أجزاء المصنع أعلى من 100%. وبدون مراعاة التغيرات غير القياسية في درجة حرارة الغلاف الجوي، قد تُعطي هذه الحسابات انطباعًا بأن المصنع يعمل في حركة دائمة. استخدام الظروف الفعلية يُعطي قيمًا دقيقة، لكن الظروف الجوية القياسية مفيدة في حسابات التصميم الأولية.

في العقود الأخيرة، امتد استخدام الطاقة المتاحة (الإكسرجي) من الفيزياء والهندسة إلى مجالات البيئة الصناعية ، والاقتصاد البيئي ، وبيئة النظم ، والطاقة . يُعدّ تحديد حدود كل مجال وبداية الآخر مسألة دلالية، لكن تطبيقات الإكسرجي يمكن تصنيفها ضمن فئات محددة. بعد العمل الرائد الذي قام به يان سزارجوت، والذي أكد على العلاقة بين الإكسرجي وتوافرها، ^{[ 23 ]} من الضروري التذكير بمقال "بيئة الإكسرجي والديمقراطية" ^{[ 24 ]} لجوران وول ، وهو مقال قصير يُبرز العلاقة الوثيقة بين اضطراب الإكسرجي والاضطراب البيئي والاجتماعي. وقد انبثق من هذا النشاط البحثي الأساسي في الاقتصاد البيئي والمحاسبة البيئية إجراء تحليلات تكلفة الإكسرجي لتقييم تأثير النشاط البشري على البيئة الطبيعية الحالية والمستقبلية . وكما هو الحال مع الهواء المحيط، يتطلب هذا غالبًا استبدال خصائص البيئة الطبيعية بخصائص بيئة كارنو المرجعية ، وهو أمر غير واقعي. على سبيل المثال، وضع علماء البيئة وغيرهم معايير مرجعية للمحيطات وقشرة الأرض . ويمكن أن تكون قيم الطاقة المتاحة للنشاط البشري، باستخدام هذه المعلومات، مفيدة لمقارنة البدائل السياسية بناءً على كفاءة استخدام الموارد الطبيعية لإنجاز العمل. ومن الأسئلة النموذجية التي يمكن الإجابة عنها:

هل يؤدي إنتاج وحدة واحدة من سلعة اقتصادية بالطريقة ( أ) إلى استخدام طاقة أكبر من الموارد مقارنةً بالطريقة (ب) ؟

هل يستغل الإنتاج البشري للسلعة الاقتصادية (أ) طاقة الموارد المتاحة بشكل أكبر من إنتاج السلعة (ب) ؟

هل يستغل الإنتاج البشري للسلعة الاقتصادية (أ) طاقة الموارد بكفاءة أكبر من إنتاج السلعة (ب) ؟

لقد تم إحراز بعض التقدم في توحيد وتطبيق هذه الأساليب.

يتطلب قياس الطاقة المتاحة تقييم بيئة الحالة المرجعية للنظام. ^{[ 25 ]} وفيما يتعلق بتطبيقات الطاقة المتاحة في استغلال الموارد الطبيعية، تتطلب عملية تحديد كمية النظام إسناد قيمة (مستغلة ومحتملة) للموارد التي لا يمكن دائمًا تحليلها بسهولة إلى بنود التكلفة والعائد التقليدية. ومع ذلك، لتحقيق الإمكانات الكاملة للنظام في أداء العمل، بات من الضروري بشكل متزايد فهم الإمكانات الطاقية المتاحة للموارد الطبيعية، ^{[ 26 ]} وكيف يؤثر التدخل البشري على هذه الإمكانات.

يُعدّ الرجوع إلى الخصائص الجوهرية للنظام بدلاً من بيئة مرجعية ^{[ 25 ]} الطريقةَ الأكثر مباشرةً التي يستخدمها علماء البيئة لتحديد طاقة الموارد الطبيعية. وبالتحديد، من الأسهل دراسة الخصائص الديناميكية الحرارية للنظام، والمواد المرجعية ^{[ 27 ]} المقبولة ضمن البيئة المرجعية. ^{[ 27 ]} يسمح هذا التحديد بافتراض خصائص معينة في الحالة الطبيعية: إذ قد يشير الانحراف عن هذه المستويات إلى تغير في البيئة ناتج عن مصادر خارجية. وهناك ثلاثة أنواع من المواد المرجعية المقبولة، نظرًا لانتشارها على كوكب الأرض: الغازات في الغلاف الجوي ، والمواد الصلبة في قشرة الأرض، والجزيئات أو الأيونات في مياه البحر. ^{[ 25 ]} من خلال فهم هذه النماذج الأساسية، يُمكن تحديد طاقة أنظمة أرضية متعددة تتفاعل فيما بينها، مثل تأثيرات الإشعاع الشمسي على الحياة النباتية. ^{[ 28 ]} تُستخدم هذه الفئات الأساسية كمكونات رئيسية للبيئة المرجعية عند دراسة كيفية تعريف الطاقة من خلال الموارد الطبيعية.

تشمل الخصائص الأخرى ضمن بيئة الحالة المرجعية درجة الحرارة والضغط وأي عدد من تركيبات المواد ضمن منطقة محددة. ^{[ 25 ]} مرة أخرى، تُحدد طاقة النظام المتاحة بقدرة ذلك النظام على بذل شغل، لذا من الضروري تحديد الخصائص الأساسية للنظام قبل أن يصبح من الممكن فهم إمكاناته. يمكن إيجاد القيمة الديناميكية الحرارية لمورد ما بضرب طاقة ذلك المورد المتاحة في تكلفة الحصول عليه ومعالجته. ^{[ 25 ]}

أصبح تحليل الآثار البيئية لاستخدام الموارد الطبيعية، لا سيما في مجال الطاقة، شائعًا بشكل متزايد اليوم. ^{[ 29 ]} ولفهم تبعات هذه الممارسات، تُستخدم الطاقة المتاحة (الإكسرجي) كأداة لتحديد التأثير المحتمل للانبعاثات والوقود ومصادر الطاقة الأخرى. ^{[ 29 ]} فعلى سبيل المثال، يُدرس احتراق الوقود الأحفوري لتقييم الآثار البيئية لحرق الفحم والنفط والغاز الطبيعي . ويمكن مقارنة الطرق الحالية لتحليل الانبعاثات من هذه المنتجات الثلاثة بعملية تحديد الطاقة المتاحة للأنظمة المتأثرة؛ ومن المفيد تحديدًا دراسة هذه الانبعاثات في ضوء حالة الغازات المرجعية في الغلاف الجوي . ^{[ 26 ]} وبهذه الطريقة، يسهل تحديد كيفية تأثير النشاط البشري على البيئة الطبيعية.

في علم بيئة النظم ، يدرس الباحثون أحيانًا طاقة التكوين الحالية للموارد الطبيعية انطلاقًا من عدد محدود من مدخلات الطاقة (عادةً الإشعاع الشمسي ، وقوى المد والجزر ، والحرارة الجوفية ). لا يتطلب هذا التطبيق افتراضات حول الحالات المرجعية فحسب، بل يتطلب أيضًا افتراضات حول البيئات الحقيقية في الماضي التي ربما كانت قريبة من تلك الحالات المرجعية. هل يمكننا تحديد أيها "مستحيل واقعي" على مدى فترة زمنية طويلة كهذه، ونحن لا نزال نتكهن بالواقع؟

على سبيل المثال، تتطلب مقارنة طاقة النفط بطاقة الفحم باستخدام حالة مرجعية مشتركة مدخلات طاقة حرارية أرضية لوصف التحول من المواد البيولوجية إلى الوقود الأحفوري خلال ملايين السنين في قشرة الأرض، ومدخلات طاقة إشعاع شمسي لوصف تاريخ المادة قبل ذلك عندما كانت جزءًا من المحيط الحيوي. ويتطلب هذا إجراءً رياضيًا عكسيًا عبر الزمن، إلى حقبة مفترضة يُفترض فيها أن النفط والفحم يتلقيان نفس مدخلات الطاقة من هذه المصادر. إن التكهن ببيئة ماضية يختلف عن تحديد حالة مرجعية بالنسبة للبيئات المعروفة اليوم. يمكن وضع تخمينات معقولة حول بيئات قديمة حقيقية، لكنها تخمينات غير قابلة للاختبار، ولذا يعتبر البعض هذا التطبيق علمًا زائفًا أو هندسة زائفة.

يصف هذا المجال الطاقة المتراكمة في مورد طبيعي بمرور الوقت على أنها طاقة متجسدة بوحدات "الجول المتجسد" أو "emjoule".

يتمثل التطبيق المهم لهذا البحث في معالجة قضايا الاستدامة بطريقة كمية من خلال قياس الاستدامة :

هل يؤدي إنتاج الإنسان لسلعة اقتصادية إلى استنزاف طاقة الموارد الطبيعية للأرض بشكل أسرع من قدرة تلك الموارد على استقبال الطاقة؟

إذا كان الأمر كذلك، فكيف يقارن هذا بالاستنزاف الناجم عن إنتاج نفس السلعة (أو سلعة مختلفة) باستخدام مجموعة مختلفة من الموارد الطبيعية؟

لا تُراعي السياسات البيئية الحالية مفهوم الطاقة المتاحة كأداة لتحقيق سياسة بيئية أكثر عدلاً وفعالية. وقد كشف تحليل الطاقة المتاحة مؤخراً عن خللٍ هام في موازين انبعاثات غازات الدفيئة الحكومية الحالية ، والتي غالباً ما تتجاهل الانبعاثات المرتبطة بالنقل الدولي، وبالتالي لا تُؤخذ آثار الاستيراد والتصدير في الحسبان. ^{[ 30 ]}

لذا، فقد أظهرت بعض الحالات الأولية لتأثيرات النقل والاستيراد والتصدير والتكنولوجيا إمكانية تطبيق نظام ضريبي فعال قائم على الطاقة المتاحة، مما يُسهم في تخفيف العبء المالي على المواطنين. إضافةً إلى ذلك، تُعدّ الطاقة المتاحة أداةً قيّمةً لتقدير المسار نحو تحقيق أهداف الأمم المتحدة للتنمية المستدامة . ^{[ 31 ]}

تتمثل إحدى التقنيات التي اقترحها علماء بيئة النظم في دمج مدخلات الطاقة المتاحة الثلاثة الموصوفة في القسم السابق في مدخل طاقة متاح واحد هو الإشعاع الشمسي، والتعبير عن إجمالي مدخلات الطاقة المتاحة في سلعة اقتصادية بوحدة جول متضمنة في الطاقة الشمسية ( sej ) . ( انظر: الطاقة المتاحة ). نشأت مدخلات الطاقة المتاحة من القوى الشمسية والمد والجزرية والحرارية الأرضية في وقت واحد في بداية النظام الشمسي في ظل ظروف يمكن اعتبارها حالة مرجعية أولية، ويمكن نظريًا تتبع حالات مرجعية أخرى افتراضية إلى ذلك الوقت. باستخدام هذه الأداة، سنتمكن من الإجابة على ما يلي:

ما هي نسبة استنزاف الطاقة البشرية الإجمالية للأرض الناتجة عن إنتاج سلعة اقتصادية معينة؟

ما هي نسبة استنزاف طاقة الأرض، سواء من قبل البشر أو غيرهم، الناتج عن إنتاج سلعة اقتصادية معينة؟

لا تتطلب هذه الفكرة قوانين ديناميكية حرارية إضافية، وقد تُثير مبادئ الطاقة لبسًا لدى غير المتخصصين في هذا المجال. وقد ساهمت عدة عوامل، منها الفرضيات غير القابلة للاختبار، والمصطلحات غير المألوفة التي تُناقض المصطلحات المتعارف عليها، والدفاع الشديد عنها بين مؤيديها، وعزلتها نوعًا ما عن التخصصات الأخرى، في اعتبارها علمًا زائفًا من قِبل الكثيرين . مع ذلك، فإن مبادئها الأساسية ليست سوى تطبيق إضافي لمفهوم الطاقة المتاحة.

من الفرضيات الشائعة في علم بيئة النظم أن ملاحظة مهندس التصميم بضرورة زيادة الاستثمار الرأسمالي لإنشاء عملية ذات كفاءة طاقة مُحسّنة، هي في الواقع نتيجة اقتصادية لقانون أساسي من قوانين الطبيعة. وبناءً على هذا المنظور، تُعدّ الطاقة المُحسّنة مُكافئة للعملة الاقتصادية في العالم الطبيعي. ويُشابه الاستثمار الرأسمالي تراكم الطاقة المُحسّنة في نظام ما على مدى فترات طويلة، مما ينتج عنه طاقة مُجسّدة . ويُشابه الاستثمار الرأسمالي الذي يُؤدي إلى مصنع ذي كفاءة طاقة مُحسّنة، زيادة في الهياكل التنظيمية الطبيعية ذات الكفاءة العالية في استخدام الطاقة المُحسّنة ( انظر: أقصى قدرة ). ويصف الباحثون في هذه المجالات التطور البيولوجي من حيث زيادة تعقيد الكائنات الحية نتيجةً لضرورة زيادة كفاءة الطاقة المُحسّنة بسبب التنافس على مصادر الطاقة المُحسّنة المحدودة.

يتبنى بعض علماء الأحياء فرضية مماثلة. فالنظام البيولوجي (أو المصنع الكيميائي) الذي يحتوي على عدد من الحجيرات والتفاعلات الوسيطة يكون أكثر كفاءة لأن العملية تُقسّم إلى خطوات فرعية صغيرة عديدة، وهذا أقرب إلى النموذج المثالي القابل للانعكاس المتمثل في عدد لا نهائي من الخطوات الفرعية متناهية الصغر . بالطبع، فإن العدد الكبير جدًا من الحجيرات الوسيطة يُكبّد تكلفة رأسمالية قد تكون باهظة.

يُعدّ اختبار هذه الفكرة في الكائنات الحية أو النظم البيئية أمرًا مستحيلاً عمليًا نظرًا لطول المدة الزمنية اللازمة لحدوث التغييرات وانخفاض كمية الطاقة المتاحة المطلوبة. مع ذلك، إذا صحّت هذه الفكرة، فلن تُشكّل قانونًا أساسيًا جديدًا للطبيعة، بل ستكون ببساطة عبارة عن أنظمة حية ونظم بيئية تُعظّم كفاءة استخدامها للطاقة المتاحة من خلال الاستفادة من قوانين الديناميكا الحرارية التي طُوّرت في القرن التاسع عشر.

يعتمد الحد الأقصى الممكن لتحويل الحرارة إلى شغل، أو محتوى الطاقة المتاحة للحرارة، على درجة حرارة مصدر الحرارة ودرجة حرارة المحيط التي يمكن التخلص من الحرارة الزائدة عندها. يُعرف الحد الأعلى للتحويل بكفاءة كارنو ، وقد اكتشفه نيكولا ليونارد سادي كارنو عام ١٨٢٤. انظر أيضًا: محرك كارنو الحراري .

كفاءة كارنو هي

${\displaystyle \eta =1-{\frac {T_{C}}{T_{H}}}}$

15

حيث تمثل TH درجة الحرارة العليا و TC درجة الحرارة الدنيا، وكلاهما كدرجة حرارة مطلقة . من المعادلة 15 _، يتضح أنه لتحقيق أقصى كفاءة، ينبغي زيادة TH إلى أقصى _حد وتقليل TC إلى _{أدنى حد} .

الطاقة المتاحة المتبادلة هي:

${\displaystyle B=Q\left(1-{\frac {T_{o}}{T_{\text{source}}}}\right)}$

16

حيث T _source هي درجة حرارة مصدر الحرارة، و T _o هي درجة حرارة المحيط.

يمكن فهم الطاقة المتاحة (الإكسرجي) كمقياس لقيمة الطاقة. ونظرًا لقدرة ناقلات الطاقة ذات الإكسرجي العالي على إنجاز المزيد من العمل، ما يجعلها أكثر تنوعًا في الاستخدامات، يُفترض أن تكون ذات قيمة اقتصادية أعلى. ويتجلى ذلك في أسعار ناقلات الطاقة، حيث تميل ناقلات الطاقة ذات الإكسرجي العالي، كالكهرباء، إلى أن تكون أغلى من ناقلات الطاقة ذات الإكسرجي المنخفض، كأنواع الوقود المختلفة أو الحرارة. وقد أدى هذا إلى استبدال ناقلات الطاقة ذات الإكسرجي العالي، الأكثر قيمة، بناقلات طاقة ذات إكسرجي منخفض، كلما أمكن ذلك. ومن الأمثلة على ذلك أنظمة التدفئة، حيث يسمح الاستثمار الأكبر فيها باستخدام مصادر طاقة ذات إكسجي منخفض. وبالتالي، يتم استبدال المحتوى العالي من الإكسرجي باستثمارات رأسمالية. ^{[ 32 ]}

الطاقة المتاحة للنظام هي أقصى شغل مفيد ممكن خلال عملية تُحقق التوازن بين النظام ومستودع حراري. ^{[ 33 ] [ 34 ]} وقد أوضح وول ^{[ 35 ]} العلاقة بين تحليل الطاقة المتاحة وحساب الموارد. ^{[ 36 ]} هذا المفهوم، الذي أكده ديولف ^{[ 37 ]} وسكيوبا ^{[ 38 ]} ، أدى إلى المحاسبة الاقتصادية للطاقة المتاحة ^{[ 39 ]} وإلى أساليب مُخصصة لتقييم دورة الحياة، مثل مدخلات المواد الطاقية المتاحة لكل وحدة خدمة (EMIPS). ^{[ 40 ]} يُقاس مفهوم مدخلات المواد لكل وحدة خدمة (MIPS) باستخدام القانون الثاني للديناميكا الحرارية، مما يسمح بحساب كل من مدخلات الموارد ومخرجات الخدمة من حيث الطاقة المتاحة. وقد طُورت مدخلات المواد الطاقية المتاحة لكل وحدة خدمة (EMIPS) لتكنولوجيا النقل. لا تقتصر الخدمة على مراعاة إجمالي الكتلة المراد نقلها والمسافة الإجمالية فحسب، بل تشمل أيضًا الكتلة لكل عملية نقل ووقت التسليم. ترتبط قابلية تطبيق منهجية EMIPS تحديدًا بنظام النقل، وتتيح ربطًا فعالًا بتقييم دورة الحياة . ^{[ 40 ]} وقد مكّن تحليل الطاقة المتاحة وفقًا لمنهجية EMIPS من تحديد استراتيجية دقيقة للحد من الآثار البيئية للنقل نحو نقل أكثر استدامة . ^{[ 41 ]} تتطلب هذه الاستراتيجية تقليل وزن المركبات، وأنماط القيادة المستدامة، وتقليل احتكاك الإطارات، وتشجيع استخدام المركبات الكهربائية والهجينة، ^{[ 42 ]} وتحسين بيئة المشي وركوب الدراجات في المدن، وتعزيز دور النقل العام، ولا سيما السكك الحديدية الكهربائية . ^{[ 43 ]}

في عام 1824، درس سادي كارنو التحسينات التي طرأت على محركات البخار على يد جيمس وات وآخرين. وقد اعتمد كارنو منظورًا نظريًا بحتًا لهذه المحركات، وطوّر أفكارًا جديدة. وكتب:

كثيرًا ما يُثار التساؤل حول ما إذا كانت القدرة المحركة للحرارة غير محدودة، وما إذا كانت التحسينات الممكنة في المحركات البخارية لها حدٌّ يمكن تحديده، حدٌّ لا تسمح طبيعة الأشياء بتجاوزه بأي وسيلة كانت... وللنظر في مبدأ توليد الحركة بالحرارة بأعمّ صورة، يجب دراسته بمعزل عن أي آلية أو عامل محدد. من الضروري وضع مبادئ لا تنطبق على المحركات البخارية فحسب، بل على جميع المحركات الحرارية الممكنة... إن توليد الحركة في المحركات البخارية مصحوب دائمًا بظرفٍ ينبغي أن نركز عليه، ألا وهو إعادة التوازن... تخيّل جسمين A وB، كلٌّ منهما عند درجة حرارة ثابتة، حيث تكون درجة حرارة A أعلى من درجة حرارة B. هذان الجسمان، اللذان يمكننا تزويدهما بالحرارة أو سحبها منهما دون أن تتغير درجة حرارتهما، يؤديان وظيفتي خزانين غير محدودين...

ثم وصف كارنو ما يُعرف الآن بمحرك كارنو ، وأثبت من خلال تجربة فكرية أن أي محرك حراري يتفوق على هذا المحرك سيكون آلة حركة دائمة . حتى في عشرينيات القرن التاسع عشر، كان هناك تاريخ طويل من العلوم التي تحظر مثل هذه الأجهزة. ووفقًا لكارنو، "إن مثل هذا الابتكار يتعارض تمامًا مع الأفكار المقبولة حاليًا، ومع قوانين الميكانيكا والفيزياء السليمة . إنه غير مقبول." ^[4]

كان هذا الوصف للحد الأقصى للشغل الذي يمكن أن يؤديه المحرك أول صياغة حديثة للقانون الثاني للديناميكا الحرارية . ولأنه لا يتضمن أي معادلات رياضية، فإنه لا يزال يُستخدم غالبًا كنقطة انطلاق لفهم حديث لكل من القانون الثاني ومفهوم الإنتروبيا . كما يُعد تركيز كارنو على المحركات الحرارية ، والتوازن ، ومستودعات الحرارة ، أفضل مدخل لفهم مفهوم الإكسيرجي ذي الصلة الوثيقة.

آمن كارنو بنظرية السعرات الحرارية الخاطئة التي كانت شائعة في عصره، إلا أن تجربته الفكرية وصفت حدًا أساسيًا للطبيعة. ومع استبدال نظرية السعرات الحرارية بنظرية الحركة الحرارية خلال أوائل ومنتصف القرن التاسع عشر ( انظر التسلسل الزمني للديناميكا الحرارية )، أضاف العديد من العلماء دقة رياضية إلى القانونين الأول والثاني للديناميكا الحرارية، وطوروا مفهوم الإنتروبيا . وقد أدى تركيز كارنو على العمليات على المستوى البشري (فوق الحد الديناميكي الحراري ) إلى ظهور أكثر المفاهيم تطبيقًا في الفيزياء . وتُستخدم الإنتروبيا والقانون الثاني للديناميكا الحرارية اليوم في مجالات تتراوح من ميكانيكا الكم إلى علم الكونيات الفيزيائي .

في سبعينيات القرن التاسع عشر، وحّد جوزيا ويلارد جيبس ​​كمًّا هائلًا من الكيمياء الحرارية التي سادت في القرن التاسع عشر في نظرية واحدة مُوجزة. وقد دمجت نظرية جيبس ​​المفهوم الجديد للجهد الكيميائي المُسبِّب للتغيير عند الابتعاد عن حالة التوازن الكيميائي ، في العمل الأقدم الذي بدأه كارنو في وصف التوازن الحراري والميكانيكي وإمكاناتهما للتغيير. وأسفرت نظرية جيبس ​​المُوحِّدة عن دوال حالة الجهد الديناميكي الحراري التي تصف الاختلافات عن التوازن الديناميكي الحراري .

في عام 1873، اشتق جيبس ​​المعادلات الرياضية لـ "الطاقة المتاحة للجسم والوسط" بالشكل الذي نعرفه اليوم. ^[3] (انظر المعادلات أعلاه ). لم يطرأ تغيير يُذكر على الفيزياء التي تصف الإكسرجي منذ ذلك الحين.

في ثمانينيات القرن التاسع عشر، اشتق العالم الألماني هيرمان فون هيلمهولتز معادلة لأقصى شغل يمكن الحصول عليه بشكل عكسي من نظام مغلق. ^{[ 44 ]}

في عام 1956، اقترح الباحث اليوغسلافي زوران رانت مفهوم الإكسرجي، موسعًا بذلك أعمال جيبس ​​وهيلمهولتز. ومنذ ذلك الحين، شهد تحليل الإكسرجي تطورًا مستمرًا وتطبيقات عديدة في الديناميكا الحرارية، وأصبح الإكسرجي يُعتبر أقصى شغل نظري مفيد يمكن الحصول عليه من نظام ما بالنسبة لبيئته. ^{[ 44 ]}