اختيار منفصل

في علم الاقتصاد ، تصف نماذج الاختيار المنفصل ، أو نماذج الاختيار النوعي ، وتفسر وتتنبأ بالاختيارات بين بديلين منفصلين أو أكثر ، مثل دخول سوق العمل أو عدم دخوله ، أو الاختيار بين وسائل النقل . وتختلف هذه الاختيارات عن نماذج الاستهلاك التقليدية التي تفترض أن كمية كل سلعة مستهلكة متغيرة مستمرة . في حالة المتغير المستمر، يمكن استخدام أساليب حساب التفاضل والتكامل (مثل شروط الرتبة الأولى) لتحديد الكمية المثلى المختارة، ويمكن نمذجة الطلب تجريبيًا باستخدام تحليل الانحدار . من ناحية أخرى، يدرس تحليل الاختيار المنفصل الحالات التي تكون فيها النتائج المحتملة منفصلة، بحيث لا تتميز القيمة المثلى بشروط الرتبة الأولى التقليدية. وبالتالي، فبدلاً من دراسة "الكمية" كما في مسائل متغيرات الاختيار المستمرة، يدرس تحليل الاختيار المنفصل "أي منها". مع ذلك، يمكن استخدام تحليل الاختيار المنفصل لدراسة الكمية المختارة عندما يكون المطلوب الاختيار من بين عدد قليل من الكميات المتميزة، مثل عدد المركبات التي تختارها الأسرة ^{[ 1 ]} وعدد دقائق خدمة الاتصالات التي يقرر العميل شراءها. ^{[ 2 ]} ويمكن استخدام تقنيات مثل الانحدار اللوجستي وانحدار بروبيت للتحليل التجريبي للاختيار المنفصل.

تُحاكي نماذج الاختيار المنفصل، نظريًا أو تجريبيًا، الخيارات التي يتخذها الأفراد من بين مجموعة محدودة من البدائل. وقد استُخدمت هذه النماذج لدراسة، على سبيل المثال، اختيار نوع السيارة التي يجب شراؤها، ^{[ 1 ]}^{[ 3 ]} والجامعة التي يجب الالتحاق بها، ^{[ 4 ]} ووسيلة النقل التي يجب استخدامها للذهاب إلى العمل (سيارة، حافلة، قطار)، ^{[ 5 ]} بالإضافة إلى العديد من التطبيقات الأخرى. كما تُستخدم نماذج الاختيار المنفصل لدراسة خيارات المؤسسات، مثل الشركات أو الهيئات الحكومية. في المناقشة أدناه، يُفترض أن وحدة اتخاذ القرار هي شخص، على الرغم من أن المفاهيم قابلة للتطبيق بشكل أعم. وقد فاز دانيال مكفادين بجائزة نوبل عام 2000 لعمله الرائد في تطوير الأساس النظري للاختيار المنفصل.

تربط نماذج الاختيار المنفصل إحصائيًا بين اختيار كل شخص وخصائصه الشخصية وخصائص البدائل المتاحة له. على سبيل المثال، يرتبط اختيار السيارة التي يشتريها الشخص إحصائيًا بدخله وعمره، بالإضافة إلى سعر كل سيارة متاحة وكفاءتها في استهلاك الوقود وحجمها وخصائصها الأخرى. تُقدّر هذه النماذج احتمالية اختيار الشخص لبديل معين. وغالبًا ما تُستخدم هذه النماذج للتنبؤ بكيفية تغير خيارات الأفراد في ظل تغيرات التركيبة السكانية و/أو خصائص البدائل.

تُحدد نماذج الاختيار المنفصل احتمالية اختيار الفرد لخيارٍ ما من بين مجموعة من البدائل. ولا يُستخدم الوصف الاحتمالي لسلوك الاختيار المنفصل لعكس سلوك الفرد الذي يُنظر إليه على أنه احتمالي بطبيعته، بل إن نقص المعلومات هو ما يدفعنا إلى وصف الاختيار بطريقة احتمالية. عمليًا، لا يمكننا معرفة جميع العوامل المؤثرة في قرارات الاختيار الفردية لأن محدداتها تُلاحظ جزئيًا أو تُقاس بشكل غير كامل. لذلك، تعتمد نماذج الاختيار المنفصل على افتراضات ومواصفات عشوائية لتفسير العوامل غير الملحوظة المتعلقة بما يلي: أ) بدائل الاختيار، ب) اختلاف الأذواق بين الأفراد (عدم التجانس بين الأشخاص) ومع مرور الوقت (ديناميكيات الاختيار داخل الفرد)، ج) مجموعات الاختيار غير المتجانسة. وقد لُخِّصت الصيغ المختلفة وصُنِّفت في مجموعات من النماذج. ^{[ 6 ]} وعندما تُدمج نماذج الاختيار المنفصل مع نماذج المعادلات الهيكلية لدمج المتغيرات النفسية (الكامنة)، يُشار إليها بنماذج الاختيار الهجينة . ^{[ 7 ]}

التطبيقات

يستخدم باحثو التسويق نماذج الاختيار المنفصل لدراسة طلب المستهلكين والتنبؤ باستجابات الشركات المنافسة، مما يمكّن مصممي نماذج الاختيار من حل مجموعة من المشكلات التجارية، مثل التسعير وتطوير المنتجات وتقدير الطلب . في أبحاث السوق، يُطلق على هذا عادةً اسم تحليل التفضيلات المشتركة . ^{[ 1 ]}
يستخدم مخططو النقل نماذج الاختيار المنفصل للتنبؤ بالطلب على أنظمة النقل المخططة ، مثل المسار الذي سيسلكه السائق وما إذا كان سيستخدم أنظمة النقل السريع . ^{[ 5 ]}^{[ 8 ]} كانت أولى تطبيقات نماذج الاختيار المنفصل في تخطيط النقل، ويُجري باحثو النقل معظم الأبحاث المتقدمة في هذا المجال.
يعتمد مخططو الكوارث والمهندسون على نماذج الاختيار المنفصل للتنبؤ بالقرارات التي يتخذها أصحاب المنازل أو شاغلو المباني في عمليات الإخلاء الصغيرة والكبيرة، مثل حرائق المباني وحرائق الغابات والأعاصير وغيرها. ^{[ 9 ]}^{[ 10 ]}^{[ 11 ]} تساعد هذه النماذج في تطوير خطط موثوقة لإدارة الكوارث وتصميم بيئة مبنية أكثر أمانًا .
يستخدم خبراء التنبؤ باستهلاك الطاقة وصناع السياسات نماذج الاختيار المنفصلة لتقدير خيارات الأسر والشركات فيما يتعلق بنظام التدفئة، ومستويات كفاءة الأجهزة، ومستوى كفاءة استهلاك الوقود للمركبات. ^{[ 12 ]}^{[ 13 ]}
تستخدم الدراسات البيئية نماذج الاختيار المنفصل لدراسة اختيارات المتنزهين، على سبيل المثال، لمواقع الصيد أو التزلج، ولاستنتاج قيمة المرافق، مثل مواقع التخييم ومخزون الأسماك وأكواخ التدفئة، ولتقدير قيمة تحسينات جودة المياه. ^{[ 14 ]}
يستخدم خبراء اقتصاديات العمل نماذج الاختيار المنفصل لدراسة المشاركة في القوى العاملة، واختيار المهنة، واختيار برامج الكليات والتدريب. ^{[ 4 ]}
تستخدم الدراسات البيئية نماذج الاختيار المنفصلة للتحقيق في المعايير التي تحرك اختيار الموائل لدى الحيوانات. ^{[ 15 ]}

السمات المشتركة لنماذج الاختيار المنفصل

تتخذ نماذج الاختيار المنفصل أشكالاً عديدة، منها: نموذج اللوجيت الثنائي، ونموذج البروبيت الثنائي، ونموذج اللوجيت متعدد الحدود، ونموذج اللوجيت الشرطي، ونموذج البروبيت متعدد الحدود، ونموذج اللوجيت المتداخل، ونماذج القيم المتطرفة المعممة، ونموذج اللوجيت المختلط، ونموذج اللوجيت المفكك. وتشترك جميع هذه النماذج في الخصائص الموضحة أدناه.

مجموعة مختارة

مجموعة الخيارات هي مجموعة البدائل المتاحة للشخص. بالنسبة لنموذج الاختيار المنفصل، يجب أن تستوفي مجموعة الخيارات ثلاثة شروط:

يجب أن تكون مجموعة البدائل شاملةً لجميع البدائل الممكنة. وهذا الشرط يعني بالضرورة أن الشخص سيختار بديلاً من المجموعة.
يجب أن تكون البدائل متنافية ، بمعنى أن اختيار أحد البدائل يعني عدم اختيار أي بديل آخر. وهذا الشرط يعني أن الشخص يختار بديلاً واحداً فقط من بين مجموعة البدائل.
يجب أن تحتوي المجموعة على عدد محدود من البدائل. هذا الشرط الثالث يميز تحليل الاختيار المنفصل عن أشكال تحليل الانحدار التي يمكن أن يأخذ فيها المتغير التابع (نظريًا) عددًا لا نهائيًا من القيم.

على سبيل المثال، تتضمن خيارات الشخص الذي يقرر وسيلة النقل التي سيستخدمها للذهاب إلى العمل: القيادة بمفرده، أو مشاركة السيارة، أو ركوب الحافلة، وما إلى ذلك. ويزداد الأمر تعقيدًا نظرًا لإمكانية استخدام الشخص لوسائل نقل متعددة في رحلة واحدة، كأن يقود سيارته إلى محطة القطار ثم يستقل القطار إلى العمل. في هذه الحالة، يمكن أن تشمل الخيارات جميع التوليفات الممكنة لوسائل النقل. أو يمكن تعريف الخيار بأنه اختيار وسيلة النقل "الرئيسية"، والتي تتكون من السيارة، والحافلة، والقطار، ووسائل أخرى (مثل المشي، والدراجات، وما إلى ذلك). تجدر الإشارة إلى أن خيار "وسائل أخرى" مُدرج لجعل الخيارات شاملة.

قد تختلف خيارات الأفراد تبعًا لظروفهم. فعلى سبيل المثال، لم تكن سيارة سكيون تُباع في كندا حتى عام ٢٠٠٩، لذا واجه مشتري السيارات الجدد في كندا خيارات مختلفة عن تلك التي واجهها المستهلكون الأمريكيون. وتُؤخذ هذه الاعتبارات في الحسبان عند صياغة نماذج الاختيار المنفصل.

تحديد احتمالات الاختيار

يُحدد نموذج الاختيار المنفصل احتمال اختيار شخص ما لبديل معين، حيث يُعبّر عن هذا الاحتمال كدالة للمتغيرات المرصودة المتعلقة بالبدائل والشخص. في صيغته العامة، يُعبّر عن احتمال اختيار الشخص ن البديل i كما يلي:

P_{ni}\equiv \Pr({\text{الشخص }}n{\text{ يختار البديل }}i)=G(x_{ni},\;x_{nj,j\neq i},\;s_{n},\;\beta ),

أين

x_{ni}

هو متجه لخصائص البديل i الذي يواجهه الشخص n ،

x_{nj,j\neq i}

هو متجه لخصائص البدائل الأخرى (بخلاف البديل i ) التي يواجهها الشخص n ،

s_{n}

هو متجه لخصائص الشخص ن ، و

\beta

هي مجموعة من المعلمات التي تعطي تأثيرات المتغيرات على الاحتمالات، والتي يتم تقديرها إحصائياً.

في مثال وسيلة النقل المذكور أعلاه، يمكن استخدام خصائص وسائل النقل ( x _{ni} )، مثل وقت السفر وتكلفته، وخصائص المستهلك ( s _n )، مثل الدخل السنوي والعمر والجنس، لحساب احتمالات الاختيار. وتختلف خصائص البدائل من شخص لآخر؛ فعلى سبيل المثال، تختلف تكلفة ووقت السفر إلى العمل بالسيارة والحافلة والقطار لكل شخص تبعًا لموقع سكنه ومكان عمله.

ملكيات:

قيمة P _ni تقع بين 0 و 1
$\forall n:\;\sum _{j=1}^{J}P_{nj}=1,$ حيث يمثل J العدد الإجمالي للبدائل.
(النسبة المتوقعة للأشخاص الذين يختارون الخيار i ) $={1 \over N}{\sum _{n=1}^{N}P_{ni}},$ حيث N هو عدد الأشخاص الذين يقومون بالاختيار.

تختلف خصائص النماذج المختلفة (أي النماذج التي تستخدم دالة G مختلفة). وسيتم عرض أبرز هذه النماذج أدناه.

المرافق الاستهلاكية

يمكن اشتقاق نماذج الاختيار المنفصل من نظرية المنفعة . هذا الاشتقاق مفيد لثلاثة أسباب:

وهو يعطي معنى دقيقاً للاحتمالات P _ni
إنه يحفز ويميز مواصفات النموذج البديلة، على سبيل المثال، اختيار شكل وظيفي لـ G.
يوفر ذلك الأساس النظري لحساب التغيرات في فائض المستهلك (التغير التعويضي) من التغيرات في سمات البدائل.

U _{ni} هي المنفعة (أو صافي الفائدة أو الرفاه) التي يحصل عليها الشخص n من اختيار البديل i . ويتمثل سلوك الشخص في تعظيم المنفعة: حيث يختار البديل الذي يوفر أعلى منفعة. ويتم تحديد اختيار الشخص بواسطة متغيرات وهمية، y _{ni} ، لكل بديل.

y_{ni}={\begin{cases}1&U_{ni}>U_{nj}\quad \forall j\neq i\\0&{\text{خلاف ذلك}}\end{الحالات}}

لنفترض الآن الباحث الذي يدرس الخيار. يعتمد اختيار الشخص على عوامل عديدة، بعضها يلاحظه الباحث وبعضها الآخر لا يلاحظه. تنقسم المنفعة التي يحصل عليها الشخص من اختيار بديل ما إلى جزء يعتمد على متغيرات يلاحظها الباحث، وجزء يعتمد على متغيرات لا يلاحظها. في صيغة خطية ، يُعبَّر عن هذا التقسيم كما يلي:

U_{ni}=\beta z_{ni}+\varepsilon _{ni}

أين

$z_{ni}$ يمثل متجهًا للمتغيرات المرصودة المتعلقة بالبديل i للشخص n، ويعتمد على سمات البديل x _ni ، ويتفاعل ربما مع سمات الشخص s _n ، بحيث يمكن التعبير عنه على النحو التالي: $z_{ni}=z(x_{ni},s_{n})$ بالنسبة لدالة عددية معينة z ،
$\beta$ وهو متجه معاملات المتغيرات المرصودة، و
$\varepsilon _{ni}$ يلتقط تأثير جميع العوامل غير الملحوظة التي تؤثر على اختيار الشخص.

ثم يكون احتمال الاختيار

// z_ {nj}+\varepsilon _{nj},\right)\\&=\Pr \left(\bigcap _{j\neq i}\varepsilon _{nj}-\varepsilon _{ni}<\beta z_{ni}-\beta z_{nj},\right)\end{محاذاة}}}

بفرض قيمة β ، فإن احتمال الاختيار هو احتمال أن تكون الحدود العشوائية، ε _nj − ε _ni (والتي تُعتبر عشوائية من وجهة نظر الباحث، لأنه لا يلاحظها) أقل من الكميات المقابلة لها. $\forall j\neq i:\beta z_{ni}-\beta z_{nj}.$ تنشأ نماذج الاختيار المختلفة (أي المواصفات المختلفة لـ G) من توزيعات مختلفة لـ ε _ni لجميع i ومعالجات مختلفة لـ β .

خصائص نماذج الاختيار المنفصل التي تنطوي عليها نظرية المنفعة

لا يهم إلا الاختلافات

يتم تحديد احتمالية اختيار الشخص لبديل معين من خلال مقارنة فائدة اختيار هذا البديل بفائدة اختيار بدائل أخرى:

P_{ni}=\Pr(y_{ni}=1)=\Pr \left(\bigcap _{j\neq i}U_{ni}>U_{nj}\right)=\Pr \left(\bigcap _{j\neq i}U_{ni}-U_{nj}>0\right)

كما يشير الحد الأخير، فإن احتمال الاختيار يعتمد فقط على الفرق في المنافع بين البدائل، وليس على المستوى المطلق للمنافع. وبالمثل، فإن إضافة ثابت إلى منافع جميع البدائل لا يغير احتمالات الاختيار.

يجب توحيد المقياس

بما أن المنفعة لا تُقاس بوحدات، فمن الضروري توحيد مقياسها. يُحدد مقياس المنفعة عادةً بتباين حد الخطأ في نماذج الاختيار المنفصل. قد يختلف هذا التباين تبعًا لخصائص مجموعة البيانات، مثل زمان ومكان جمعها. لذا، يؤثر توحيد التباين على تفسير المعلمات المُقدَّرة عبر مجموعات بيانات متنوعة.

أنواع بارزة من نماذج الاختيار المنفصل

يمكن تصنيف نماذج الاختيار المنفصل أولاً وفقًا لعدد البدائل المتاحة.

* نماذج الاختيار الثنائي (ثنائية التفرع): بديلان متاحان

* نماذج الاختيار متعدد الحدود ( متعددة الخيارات ): 3 بدائل متاحة أو أكثر

يمكن تصنيف نماذج الاختيار متعدد الحدود بشكل أكبر وفقًا لمواصفات النموذج:

* نماذج، مثل نموذج اللوجيت القياسي، التي تفترض عدم وجود ارتباط بين العوامل غير الملحوظة عبر البدائل

* نماذج تسمح بوجود ارتباط بين العوامل غير الملحوظة بين البدائل

بالإضافة إلى ذلك، تتوفر أشكال محددة من النماذج لفحص تصنيفات البدائل (أي الخيار الأول، الخيار الثاني، الخيار الثالث، إلخ) ولبيانات التصنيف.

تُقدم تفاصيل كل طراز في الأقسام التالية.

الاختيار الثنائي

أ. نموذج لوجيت مع سمات الشخص ولكن بدون سمات البدائل

U _n هي المنفعة (أو صافي الفائدة) التي يحصل عليها الشخص n من القيام بفعل ما (مقارنةً بعدم القيام به). وتعتمد هذه المنفعة على خصائص الشخص، بعضها يلاحظه الباحث وبعضها الآخر لا. يقوم الشخص بالفعل، y _n = 1 ، إذا كانت U _n > 0. يُفترض أن الحد غير الملاحظ، ε _n ، يتبع التوزيع اللوجستي . ويمكن تلخيص الصيغة كما يلي:

{\begin{cases}U_{n}=\beta s_{n}+\varepsilon _{n}\\y_{n}={\begin{cases}1&U_{n}>0\\0&U_{n}\leqslant 0\end{cases}}\\\varepsilon \sim {\text{Logistic}}\end{cases}}\quad \Rightarrow \quad P_{n1}={\frac {1}{1+\exp(-\beta s_{n})}}

ب. نموذج بروبيت مع سمات الشخص ولكن بدون سمات البدائل

وصف النموذج هو نفسه وصف النموذج أ ، باستثناء أن الحدود غير المرصودة موزعة بشكل طبيعي قياسي بدلاً من التوزيع اللوجستي .

{\begin{cases}U_{n}=\beta s_{n}+\varepsilon _{n}\\y_{n}={\begin{cases}1&U_{n}>0\\0&U_{n}\leqslant 0\end{cases}}\\\varepsilon \sim {\text{التوزيع الطبيعي القياسي}}\end{cases}}\quad \Rightarrow \quad P_{n1}=\Phi (\beta s_{n}),

أين $\Phi$ هي دالة التوزيع التراكمي للتوزيع الطبيعي القياسي .

ج- نموذج لوجيت مع متغيرات تختلف باختلاف البدائل

U _{ni} هي المنفعة التي يحصل عليها الشخص n من اختيار البديل i . وتعتمد منفعة كل بديل على خصائص البدائل، وربما على خصائص الشخص نفسه. يُفترض أن للقيم غير المرصودة توزيعًا للقيم القصوى . ^{[ ملاحظة 1 ]}

{\begin{cases}U_{n1}=\beta z_{n1}+\varepsilon _{n1}\\U_{n2}=\beta z_{n2}+\varepsilon _{n2}\\\varepsilon _{n1},\varepsilon _{n2}\sim {\text{iid القيمة المتطرفة}}\end{cases}}\quad \Rightarrow \quad P_{n1}={\frac {\exp(\beta z_{n1})}{\exp(\beta z_{n1})+\exp(\beta z_{n2})}}

يمكننا ربط هذه المواصفات بالنموذج أ أعلاه ، وهو أيضًا نموذج لوجيت ثنائي. على وجه الخصوص، يمكن التعبير عن P _{n 1 أيضًا على النحو التالي:}

P_{n1}={\frac {1}{1+\exp(-\beta (z_{n1}-z_{n2}))}}

لاحظ أنه إذا كان حدا الخطأ مستقلين ومتطابقين في القيمة القصوى ، ^{[ nb 1 ]} فإن الفرق بينهما يكون لوجستيًا موزعًا ، وهو أساس تكافؤ المواصفات.

د. نموذج بروبيت مع متغيرات تتغير باختلاف البدائل

وصف النموذج هو نفسه وصف النموذج C ، باستثناء أن الفرق بين الحدين غير الملاحظين يتم توزيعه بشكل طبيعي قياسي بدلاً من التوزيع اللوجستي .

ثم يكون احتمال اتخاذ الإجراء هو

P_{n1}=\Phi (\beta (z_{n1}-z_{n2}))),

حيث Φ هي دالة التوزيع التراكمي للتوزيع الطبيعي القياسي .

الاختيار متعدد الحدود بدون وجود ارتباط بين البدائل

هـ. نموذج لوجيت مع سمات الشخص ولكن بدون سمات البدائل

تعتمد فائدة جميع البدائل على نفس المتغيرات، s _n ، لكن المعاملات تختلف بالنسبة للبدائل المختلفة:

يو _ني = β _أنا ق _ن + ε _ني ,
بما أن الاختلافات في المنفعة هي فقط ما يهم، فمن الضروري إجراء عملية توحيد المعايير. $\beta _{i}=0$ كبديل واحد. بافتراض $\beta _{1}=0$ ،
ε _ni هي القيمة القصوى iid ^[^{nb 1}^]

يأخذ احتمال الاختيار الشكل التالي

P_{ni}={\exp(\beta _{i}s_{n}) \over \sum _{j=1}^{J}\exp(\beta _{j}s_{n})},

حيث يمثل J العدد الإجمالي للبدائل.

F. نموذج لوجيت مع متغيرات تتغير باختلاف البدائل (يسمى أيضًا نموذج لوجيت الشرطي)

تعتمد فائدة كل بديل على سمات ذلك البديل، والتي قد تتفاعل بدورها مع سمات الشخص:

{\begin{cases}U_{ni}=\beta z_{ni}+\varepsilon _{ni}\\\varepsilon _{ni}\sim {\text{iid extreme value}}\end{cases}}\quad \Rightarrow \quad P_{ni}={\exp(\beta z_{ni}) \over \sum _{j=1}^{J}\exp(\beta z_{nj})},

حيث يمثل J العدد الإجمالي للبدائل.

لاحظ أنه يمكن التعبير عن النموذج E بنفس شكل النموذج F عن طريق إعادة تحديد المتغيرات بشكل مناسب. عرّف $w_{nj}^{k}=s_{n}\delta _{jk}$ أين $\delta _{jk}$ يمثل دلتا كرونكر، و s و _n من النموذج E. ثم يتم الحصول على النموذج F باستخدام

z_{nj}=\left\{w_{nj}^{1},\cdots ,w_{nj}^{J}\right\}\quad {\text{and}}\quad \beta =\left\{\beta _{1},\cdots ,\beta _{J}\right\},

حيث يمثل J العدد الإجمالي للبدائل.

الاختيار متعدد الحدود مع وجود ارتباط بين البدائل

لا يُعدّ نموذج اللوجيت القياسي مناسبًا دائمًا، إذ يفترض عدم وجود ترابط بين العوامل غير المرصودة والبدائل. ويؤدي هذا النقص في الترابط إلى نمط استبدال محدد بين البدائل قد لا يكون واقعيًا في جميع الحالات. ويُطلق على هذا النمط من الاستبدال غالبًا اسم خاصية استقلال البدائل غير ذات الصلة (IIA) في نماذج اللوجيت القياسية. ^{[ 16 ]}^{[ 17 ]} وقد اقتُرح عدد من النماذج للسماح بوجود ترابط بين البدائل وأنماط استبدال أكثر عمومية.

نموذج لوجيت المتداخل - يلتقط الارتباطات بين البدائل عن طريق تقسيم مجموعة الاختيارات إلى "أعشاش".
- نموذج لوجيت المتداخل ^{[ 18 ]} (CNL) - قد تنتمي البدائل إلى أكثر من متداخل واحد
- نموذج C-logit ^{[ 19 ]} - يلتقط الارتباطات بين البدائل باستخدام "عامل التشابه"
- نموذج لوجيت التوافقي المزدوج ^{[ 20 ]} - مناسب لمشاكل اختيار المسار.
نموذج القيمة القصوى المعمم ^{[ 21 ]} - فئة عامة من النماذج، مشتقة من نموذج المنفعة العشوائية ^{[ 17 ]} الذي ينتمي إليه كل من نموذج اللوجيت متعدد الحدود ونموذج اللوجيت المتداخل
الاحتمال الشرطي ^{[ 22 ]}^{[ 23 ]} - يسمح بالتغاير الكامل بين البدائل باستخدام التوزيع الطبيعي المشترك.
نموذج اللوجيت المختلط ^{[ 13 ]}^{[ 14 ]}^{[ 23 ]} - يسمح بأي شكل من أشكال الارتباط وأنماط الاستبدال. ^{[ 24 ]} عندما يكون نموذج اللوجيت المختلط مع حدود عشوائية طبيعية مشتركة، يُطلق على النموذج أحيانًا اسم "نموذج بروبيت متعدد الحدود مع نواة لوجيت". ^{[ 17 ]}^{[ 25 ]} يمكن تطبيقه على اختيار المسار. ^{[ 26 ]}

تصف الأقسام التالية نماذج Nested Logit و GEV و Probit و Mixed Logit بالتفصيل.

ج. نماذج لوجيت المتداخلة ونماذج القيمة القصوى المعممة (GEV)

النموذج هو نفسه النموذج F باستثناء أن المكون غير الملحوظ للمنفعة مرتبط عبر البدائل بدلاً من أن يكون مستقلاً عبر البدائل.

يو _ني = βz _ني + ε _ني ,
التوزيع الهامشي لكل ε _ni هو قيمة قصوى ، ^{[ nb 1 ]} ولكن توزيعهم المشترك يسمح بالارتباط فيما بينهم.
تتخذ الاحتمالية أشكالاً عديدة تبعاً لنمط الارتباط المحدد. انظر القيمة القصوى المعممة .

ح. بروبيت متعدد الحدود

النموذج هو نفسه النموذج G باستثناء أن الحدود غير المرصودة موزعة توزيعًا طبيعيًا مشتركًا ، مما يسمح بأي نمط من الارتباط وعدم تجانس التباين :

{\begin{cases}U_{ni}=\beta z_{ni}+\varepsilon _{ni}\\\varepsilon _{n}\equiv (\varepsilon _{n1},\cdots ,\varepsilon _{nJ})\sim N(0,\Omega )\end{cases}}\quad \Rightarrow \quad P_{ni}=\Pr \left(\bigcap _{j\neq i}\beta z_{ni}+\varepsilon _{ni}>\beta z_{nj}+\varepsilon _{nj}\right)=\int I\left(\bigcap _{j\neq i}\beta z_{ni}+\varepsilon _{ni}>\beta z_{nj}+\varepsilon _{nj}\right)\phi (\varepsilon _{n}|\Omega )\;d\varepsilon _{n},

أين $\phi (\varepsilon _{n}|\Omega )$ هي دالة الكثافة الطبيعية المشتركة ذات المتوسط الصفري والتباين $\Omega$ .

لا يوجد شكل مغلق للتكامل الخاص باحتمالية الاختيار هذه، وبالتالي يتم تقريب الاحتمالية عن طريق التربيع أو المحاكاة .

متى $\Omega$ إذا كانت مصفوفة الوحدة (بحيث لا يوجد ارتباط أو تباين غير متجانس )، فإن النموذج يسمى بروبيت مستقل.

أولاً: نموذج اللوجيت المختلط

أصبحت نماذج اللوجيت المختلطة شائعة بشكل متزايد في السنوات الأخيرة لعدة أسباب. أولاً، يسمح النموذج بـ $\beta$ أن يكون عشوائيًا بالإضافة إلى $\varepsilon$ العشوائية في $\beta$ يُراعي هذا النموذج التباين العشوائي في الأذواق بين الأفراد والترابط بين البدائل، مما يُولّد أنماط استبدال مرنة. ثانيًا، سهّلت التطورات في مجال المحاكاة تقريب النموذج إلى حد كبير. إضافةً إلى ذلك، أظهر ماكفادين وترين أنه يُمكن تقريب أي نموذج اختيار حقيقي، بأي درجة من الدقة ، باستخدام نموذج لوجيت مختلط مع تحديد مناسب للمتغيرات التفسيرية وتوزيع المعاملات. ^{[ 24 ]}

يو _ني = βz _ني + ε _ني ,
$\beta \sim f(\beta |\theta )$ لأي توزيع ${\it {f}}$ ، أين $\theta$ هي مجموعة معلمات التوزيع (مثل المتوسط والتباين) المراد تقديرها،
ε _ni ~ iid القيمة القصوى ,^{[ ملحوظة 1 ]}

احتمالية الاختيار هي

P_{ni}=\int _{\beta }L_{ni}(\beta )f(\beta |\theta )\,d\beta ,

أين

L_{ni}(\beta )={\exp(\beta z_{ni}) \over {\sum _{j=1}^{J}\exp(\beta z_{nj})}}

يتم تقييم احتمالية اللوجيت عند $\beta ,$ مع $J$ العدد الإجمالي للبدائل.

لا يمتلك التكامل الخاص باحتمالية هذا الاختيار صيغة مغلقة، لذلك يتم تقريب الاحتمالية عن طريق المحاكاة. ^{[ 27 ]}

التقدير من الخيارات

غالبًا ما تُقدَّر نماذج الاختيار المنفصل باستخدام تقدير الاحتمال الأقصى . ويمكن تقدير نماذج اللوجيت باستخدام الانحدار اللوجستي ، ونماذج البروبيت باستخدام انحدار البروبيت . وقد اقتُرحت طرق غير معلمية ، مثل مُقدِّر أعلى درجة . ^{[ 28 ]}^{[ 29 ]} عادةً ما يتم تقدير هذه النماذج باستخدام طرق الاحتمال الأقصى المعلمية وشبه المعلمية وغير المعلمية، ^{[ 30 ]} ولكن يمكن أيضًا إجراؤها باستخدام أسلوب نمذجة المسار باستخدام المربعات الصغرى الجزئية . ^{[ 31 ]}

التقدير من التصنيفات

في كثير من الحالات، يُلاحظ ترتيب الشخص للبدائل، وليس فقط البديل الذي اختاره. على سبيل المثال، قد يُسأل شخص اشترى سيارة جديدة عما كان سيشتريه لو لم تُعرض عليه تلك السيارة، مما يوفر معلومات عن خياره الثاني بالإضافة إلى خياره الأول. أو في استطلاع رأي، قد يُسأل المستجيب ما يلي:

مثال : رتب خطط الاتصال عبر الهاتف المحمول التالية من الأكثر تفضيلاً لديك إلى الأقل تفضيلاً.

* 60 دولارًا شهريًا لدقائق غير محدودة في أي وقت، عقد لمدة عامين مع رسوم إنهاء مبكر قدرها 100 دولار

30 دولارًا شهريًا مقابل 400 دقيقة مكالمات في أي وقت، و3 سنتات للدقيقة بعد 400 دقيقة، عقد لمدة عام واحد مع رسوم إنهاء مبكر قدرها 125 دولارًا

35 دولارًا شهريًا مقابل 500 دقيقة مكالمات في أي وقت، و3 سنتات للدقيقة بعد 500 دقيقة، بدون عقد أو رسوم إنهاء مبكر.

* 50 دولارًا شهريًا مقابل 1000 دقيقة مكالمات في أي وقت، و5 سنتات للدقيقة بعد 1000 دقيقة، عقد لمدة عامين مع رسوم إنهاء مبكر قدرها 75 دولارًا

يمكن تكييف النماذج المذكورة أعلاه لتشمل تصنيفات تتجاوز الخيار الأول. ويُعدّ نموذج اللوجيت الموسّع ونسخته المختلطة أبرز نموذج لبيانات التصنيفات.

ج. اللوجيت المفكك

بافتراضات مماثلة لتلك الخاصة بالنموذج اللوجستي القياسي ( النموذج F )، فإن احتمال ترتيب البدائل هو حاصل ضرب نماذج لوجستية قياسية. يُطلق على هذا النموذج اسم "النموذج اللوجستي المُوسّع" لأن حالة الاختيار، التي تُمثل عادةً بصيغة لوجستية واحدة للبديل المُختار، تُوسّع ("تُوسّع") لتشمل صيغة لوجستية منفصلة لكل بديل مُرتب. يُعدّ النموذج اللوجستي المُوسّع نتاجًا لنماذج لوجستية قياسية، حيث تتناقص مجموعة الخيارات مع ترتيب كل بديل، ويتبقى فقط مجموعة الخيارات المتاحة في الاختيار التالي.

دون الإخلال بعمومية المسألة ، يمكن إعادة تسمية البدائل لتمثيل ترتيب الشخص، بحيث يكون البديل 1 هو الخيار الأول، و2 هو الخيار الثاني، وهكذا. وبالتالي، فإن احتمال اختيار ترتيب J من البدائل على النحو التالي هو:

\Pr({\text{ranking }}1,2,\ldots ,J)={\exp(\beta z_{1}) \over \sum _{j=1}^{J}\exp(\beta z_{nj})}{\exp(\beta z_{2}) \over \sum _{j=2}^{J}\exp(\beta z_{nj})}\ldots {\exp(\beta z_{J-1}) \over \sum _{j=J-1}^{J}\exp(\beta z_{nj})}

كما هو الحال في نموذج اللوجيت القياسي، يفترض نموذج اللوجيت الموسع عدم وجود ارتباط بين العوامل غير المرصودة بين البدائل. ويمكن تعميم نموذج اللوجيت الموسع، بنفس طريقة تعميم نموذج اللوجيت القياسي، لاستيعاب الارتباطات بين البدائل والاختلافات العشوائية في الأذواق. ويتم الحصول على نموذج "اللوجيت الموسع المختلط" من خلال احتمال الترتيب المذكور أعلاه، لـ L _ni في نموذج اللوجيت المختلط ( النموذج الأول ).

يُعرف هذا النموذج في الاقتصاد القياسي أيضًا باسم نموذج اللوجيت المرتب ، وقد طُرح في هذا المجال من قِبل بيغز وكارديل وهاوسمان عام ١٩٨١. ^{[ ٣٢ ]}^{[ ٣٣ ]} ومن تطبيقاته ورقة بحثية لكومبس وآخرين تشرح ترتيب المرشحين لشغل منصب أستاذ. ^{[ ٣٣ ]} ويُعرف أيضًا باسم نموذج بلاكيت-لوس في الأدبيات الطبية الحيوية. ^{[ ٣٣ ]}^{[ ٣٤ ]}^{[ ٣٥ ]}

النماذج المطلوبة

في الاستطلاعات، يُطلب من المشاركين غالباً تقديم تقييمات، مثل:

مثال : يرجى تقييم أداء الرئيس.

1: بشكل سيء للغاية

2: بشكل سيء

3: حسناً

4: حسناً

5: جيد جداً

أو،

مثال : على مقياس من 1 إلى 5، حيث 1 تعني عدم الموافقة تمامًا و5 تعني الموافقة تمامًا، ما مدى موافقتك على العبارة التالية: "ينبغي على الحكومة الفيدرالية بذل المزيد من الجهود لمساعدة الأشخاص الذين يواجهون خطر فقدان منازلهم بسبب عدم سداد الرهن العقاري؟"

يمكن لنموذج الاختيار المنفصل متعدد الحدود دراسة الإجابات على هذه الأسئلة ( النموذج G ، النموذج H ، النموذج I ). مع ذلك، تُشتق هذه النماذج انطلاقًا من فكرة أن المستجيب يحصل على منفعة معينة لكل إجابة ممكنة، ويُقدم الإجابة التي تُحقق له أكبر منفعة. قد يكون من الأنسب افتراض أن لدى المستجيب مقياسًا أو مؤشرًا كامنًا مرتبطًا بالسؤال، ويُجيب بناءً على مدى ارتفاع هذا المقياس. تُشتق نماذج اللوجيت المرتب والبروبيت المرتب وفقًا لهذا المفهوم.

K. اللوجيت المرتب

لنفترض أن U _n يمثل قوة مشاعر أو رأي المستجيب رقم n في الاستطلاع حول موضوع الاستطلاع. ولنفترض وجود حدود فاصلة لمستوى الرأي عند اختيار إجابة معينة. على سبيل المثال، في حالة مساعدة الأشخاص الذين يواجهون خطر فقدان منازلهم، يختار الشخص

1، إذا كان U _n < a
2، إذا كان a < U _n < b
3، إذا كان b < U _n < c
4، إذا كان c < U _n < d
5، إذا كان Un _> d،

لبعض الأعداد الحقيقية a و b و c و d .

تعريف $U_{n}=\beta z_{n}+\varepsilon ,\;\varepsilon \sim$ إذا كان النموذج لوجستيًا ، فإن احتمال كل استجابة ممكنة هو:

{\begin{aligned}\Pr({\text{choosing }}1)&=\Pr(U_{n}<a)=\Pr(\varepsilon <a-\beta z_{n})={1 \over 1+\exp(-(a-\beta z_{n}))}\\\Pr({\text{choosing }}2)&=\Pr(a<U_{n}<b)=\Pr(a-\beta z_{n}<\varepsilon <b-\beta z_{n})={1 \over 1+\exp(-(b-\beta z_{n}))}-{1 \over 1+\exp(-(a-\beta z_{n}))}\\&\cdots \\\Pr({\text{choosing }}5)&=\Pr(U_{n}>d)=\Pr(\varepsilon >d-\beta z_{n})=1-{1 \over 1+\exp(-(d-\beta z_{n}))}\end{aligned}}

تتمثل معلمات النموذج في المعاملات β ونقاط القطع a − d ، ويجب تطبيع إحداها لتحديد النموذج. عندما يكون هناك استجابتان محتملتان فقط، يكون اللوجيت المرتب هو نفسه اللوجيت الثنائي ( النموذج A )، مع تطبيع إحدى نقاط القطع إلى الصفر.

L. طلب بروبيت

وصف النموذج هو نفسه وصف النموذج K ، باستثناء أن الحدود غير المرصودة لها توزيع طبيعي بدلاً من التوزيع اللوجستي .

احتمالات الاختيار هي ( $\Phi$ (دالة التوزيع التراكمي للتوزيع الطبيعي القياسي):

{\begin{aligned}\Pr({\text{choosing }}1)&=\Phi (a-\beta z_{n})\\\Pr({\text{choosing }}2)&=\Phi (b-\beta z_{n})-\Phi (a-\beta z_{n})\\&\cdots \end{aligned}}

انظر أيضاً

الانحدار الثنائي – طريقة التقدير الإحصائي
الاختيار المنفصل الديناميكي

ملحوظات

1 2 3 4 5 تُعطى دالة الكثافة ودالة التوزيع التراكمي لتوزيع القيمة القصوى كما يلي $f(\varepsilon _{nj})=\exp(-\varepsilon _{nj})\exp(-\exp(-\varepsilon _{nj}))$ و $F(\varepsilon _{nj})=\exp(-\exp(-\varepsilon _{nj})).$ يُطلق على هذا التوزيع أيضًا اسم توزيع غامبل أو توزيع القيمة القصوى من النوع الأول، وهو نوع خاص من توزيع القيمة القصوى المعمم .

مراجع

1 2 3 ترين، ك. (1986). تحليل الاختيار النوعي: النظرية، والاقتصاد القياسي، وتطبيق على الطلب على السيارات . مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. ISBN 9780262200554.الفصل الثامن .
↑ ترين، ك.؛ مكفادين، د.؛ بن عكيفا، م. (1987). "الطلب على خدمة الهاتف المحلية: نموذج منفصل تمامًا لأنماط المكالمات السكنية واختيار الخدمة". مجلة راند للاقتصاد . 18 (1): 109-123 . JSTOR 2555538 .
↑ ترين، ك.؛ وينستون، س. (2007). "سلوك اختيار المركبات وانخفاض الحصة السوقية لشركات صناعة السيارات الأمريكية". المجلة الاقتصادية الدولية . 48 (4): 1469-1496 . doi : 10.1111/j.1468-2354.2007.00471.x . S2CID 13085087 .
1 2 فولر، دبليو سي؛ مانسكي، سي ؛ وايز، دي (1982). "أدلة جديدة حول المحددات الاقتصادية لخيارات التعليم ما بعد الثانوي". مجلة الموارد البشرية . 17 (4): 477-498 . doi : 10.2307/145612 . JSTOR 145612 .
1 2 ترين، ك. (1978). "اختبار التحقق من صحة نموذج اختيار وسيلة النقل غير المجمعة" (ملف PDF) . بحوث النقل . 12 (3): 167-174 . doi : 10.1016/0041-1647(78)90120-x . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 22-06-2010 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 16-02-2009 .
↑ بالتاس، جورج؛ دويل، بيتر (2001). "نماذج المنفعة العشوائية في أبحاث التسويق: دراسة استقصائية". مجلة أبحاث الأعمال . 51 (2): 115-125 . doi : 10.1016/S0148-2963(99)00058-2 .
↑ بن عكيفا، موشيه؛ مكفادين، دانيال؛ ترين، كينيث ؛ ووكر، جوان؛ بهات، شاندرا؛ بيرلاير، ميشيل؛ بولدوك، دينيس؛ بورش-سوبان، أكسل؛ براونستون، ديفيد؛ بانش، ديفيد س.؛ دالي، أندرو؛ دي بالما، أندريه؛ جوبيناث، دينش؛ كارلستروم، أندرس؛ مونيزاجا، مارسيلا أ. (2002-08-01). "نماذج الاختيار الهجينة: التقدم والتحديات" . رسائل التسويق . 13 (3): 163-175 . doi : 10.1023/A:1020254301302 . hdl : 10533/173383 . ISSN 1573-059X .
↑ رامينغ، ماجستير (2001). معرفة الشبكة واختيار المسار (أطروحة). أطروحة دكتوراه غير منشورة، معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. فهرس معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. hdl : 1721.1/49797 .
^ ميسا أرانجو، رودريجو؛ حسن، صامويل؛ أوكوسوري، ساتيش ف.؛ موراي تويت ، باميلا (فبراير 2013). "نموذج على مستوى الأسرة لاختيار نوع وجهة الإخلاء أثناء الإعصار باستخدام بيانات إعصار إيفان" . مراجعة المخاطر الطبيعية . 14 (1): 11– 20. بيب كود : 2013NHRev..14...11M . دوى : 10.1061/(ASCE)NH.1527-6996.0000083 . ردمك 1527-6988 .
↑ ويبنماير، ماثيو جيه؛ هاند، مايكل إس؛ كالكين، ديفيد إي؛ فين، تايرون جيه؛ طومسون، ماثيو بي (يونيو 2013). "تفضيلات المخاطرة في اتخاذ القرارات الاستراتيجية المتعلقة بحرائق الغابات: تجربة اختيار مع مديري حرائق الغابات في الولايات المتحدة" . تحليل المخاطر . 33 (6): 1021-1037 . Bibcode : 2013RiskA..33.1021W . doi : 10.1111/j.1539-6924.2012.01894.x . ISSN 0272-4332 . PMID 23078036 .
↑ لوفريجليو، روجيرو؛ بوري، دينو؛ ديلوليو، لويجي؛ إيباس، أنجيل (2014-02-01). "نموذج اختيار منفصل قائم على المنافع العشوائية لاختيار المخرج في عمليات الإخلاء الطارئة" . علوم السلامة . 62 : 418-426 . doi : 10.1016/j.ssci.2013.10.004 . ISSN 0925-7535 .
↑ غويت، أندرو؛ هدسون، كاثلين؛ ترين، كينيث إي. (2002). "اختيار المستهلك بين موردي الطاقة بالتجزئة". مجلة الطاقة . 21 (4): 1-28 . doi : 10.5547/ISSN0195-6574-EJ-Vol21-No4-1 .
1 2 ريفيلت، ديفيد؛ ترين، كينيث إي. (1998). "النموذج اللوجستي المختلط مع الخيارات المتكررة: خيارات الأسر لمستوى كفاءة الأجهزة". مراجعة الاقتصاد والإحصاء . 80 (4): 647-657 . doi : 10.1162/003465398557735 . JSTOR 2646846. S2CID 10423121 .
1 2 ترين، كينيث إي. (1998). "نماذج الطلب على الترفيه مع اختلاف الأذواق". اقتصاديات الأراضي . 74 (2): 230-239 . CiteSeerX 10.1.1.27.4879 . doi : 10.2307/3147053 . JSTOR 3147053 .
↑ كوبر، أ.ب.؛ ميلسباو، ج.ج. (1999). "تطبيق نماذج الاختيار المنفصل على دراسات اختيار موارد الحياة البرية". علم البيئة . 80 (2): 566-575 . doi : 10.1890/0012-9658(1999)080 [ 0566:TAODCM ] 2.0.CO ؛ 2 .
↑ بن عكيفا، م.؛ ليرمان، س. (1985). تحليل الاختيار المنفصل: النظرية والتطبيق على الطلب على السفر . دراسات النقل. ماساتشوستس: مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا.
1 2 3 بن عكيفا، م.؛ بيرلاير، م. (1999). "أساليب الاختيار المنفصل وتطبيقاتها على قرارات السفر قصيرة المدى" (ملف PDF) . في هول، ر. و. (محرر). دليل علوم النقل .
↑ فوفشا، ب. (1997). "تطبيق نموذج لوجيت المتداخل المتقاطع لاختيار وسيلة النقل في منطقة تل أبيب الحضرية، إسرائيل" . سجل أبحاث النقل . 1607 : 6-15 . doi : 10.3141/1607-02 . S2CID 110401901 . {{cite journal}}: CS1 maint: deprecated archiveal service ( link )
↑ كاسكيتا، إي.؛ نوزولو، أ.؛ روسو، ف.؛ فيتيتا، أ. (1996). "نموذج لوجيت مُعدَّل لاختيار المسار للتغلب على مشاكل تداخل المسارات: المواصفات وبعض نتائج المعايرة للشبكات بين المدن" (ملف PDF) . في: ليسورت، ج. ب. (محرر). نظرية النقل والمرور. وقائع الندوة الدولية الثالثة عشرة حول نظرية النقل والمرور . ليون، فرنسا: بيرغامون. الصفحات 697-711 .
↑ تشو، سي. (1989). "نموذج لوجيت توافقي مزدوج لتحليل الطلب على السفر". وقائع المؤتمر العالمي الخامس لأبحاث النقل . المجلد 4. فينتورا، كاليفورنيا. الصفحات 295-309 . {{cite book}}: CS1 maint: موقع الناشر مفقود ( رابط )
↑ ماكفادين، د. (1978). "نمذجة اختيار الموقع السكني" (ملف PDF) . في كارلكفيست، أ.؛ وآخرون (محررون). نظرية التفاعل المكاني والموقع السكني . أمستردام: نورث هولاند. ص 75-96 .
↑ هاوسمان، ج.؛ وايز، د. (1978). "نموذج بروبيت مشروط للاختيار النوعي: قرارات منفصلة تُراعي الترابط والتفضيلات غير المتجانسة". إيكونومتريكا . 48 (2): 403-426 . doi : 10.2307/1913909 . JSTOR 1913909 .
1 2 ترين، ك. (2003). أساليب الاختيار المنفصل مع المحاكاة . ماساتشوستس: مطبعة جامعة كامبريدج.
1 2 ماكفادين، د .؛ ترين، ك. (2000). "نماذج MNL المختلطة للاستجابة المنفصلة" (ملف PDF) . مجلة الاقتصاد القياسي التطبيقي . 15 (5): 447-470 . CiteSeerX 10.1.1.68.2871 . doi : 10.1002/1099-1255(200009/10)15:5 < 447::AID-JAE570 > 3.0.CO ; 2-1 .
↑ بن عكيفا، م.؛ بولدوك، د. (1996). "بروبيت متعدد الحدود مع نواة لوجيت وتحديد عام للمعاملات لبنية التغاير" (ملف PDF) . ورقة عمل .
↑ بيخور، س.؛ بن عكيفا، م.؛ رامينغ، م.س. (2002). "تكييف نواة لوجيت مع حالة اختيار المسار" . سجل أبحاث النقل . 1805 : 78-85 . doi : 10.3141/1805-10 . S2CID 110895210 . {{cite journal}}: CS1 maint: deprecated archiveal service ( link )
↑انظر أيضًا إلى نموذج اللوجيت المختلط لمزيد من التفاصيل.
↑ مانسكي، تشارلز ف. (1975). "تقدير أعلى درجة لنموذج المنفعة العشوائي للاختيار". مجلة الاقتصاد القياسي . 3 (3). إلسيفير بي في: 205-228 . Bibcode : 1975JEcon...3..205M . doi : 10.1016/0304-4076(75)90032-9 . ISSN 0304-4076 .
↑ هورويتز، جويل ل. (1992). "مُقدِّر الدرجة القصوى المُعدَّل لنموذج الاستجابة الثنائية". إيكونومتريكا . 60 (3). JSTOR: 505–531 . doi : 10.2307/2951582 . ISSN 0012-9682 . JSTOR 2951582 .
↑ بارك، بيونغ يو؛ سيمار، ليوبولد؛ زيلينيوك، فالنتين (2017). "التقدير غير البارامتري لنماذج الاختيار المنفصل الديناميكي لبيانات السلاسل الزمنية" (ملف PDF) . الإحصاءات الحاسوبية وتحليل البيانات . 108 : 97-120 . doi : 10.1016/j.csda.2016.10.024 .
↑ هير، جيه إف؛ رينجل، سي إم؛ جودرجان، إس بي؛ فيشر، إيه؛ نيتزل، سي؛ مينيكتاس، سي. (2019). "نمذجة الاختيار المنفصل القائمة على نمذجة المعادلات الهيكلية باستخدام المربعات الصغرى الجزئية: مثال توضيحي في نمذجة اختيار بائع التجزئة" (ملف PDF) . بحوث الأعمال . 12 : 115-142 . doi : 10.1007/s40685-018-0072-4 .
↑ بيغز، س.؛ كارديل، س.؛ هاوسمان، ج. (1981). "تقييم الطلب المحتمل على السيارات الكهربائية". مجلة الاقتصاد القياسي . 17 (1): 1-19 . doi : 10.1016/0304-4076(81)90056-7 .
1 2 3 كومبس، بيير-فيليب؛ لينيمر، لوران؛ فيسر، مايكل (2008). "النشر أم إثراء الأقران؟ دور المهارات والشبكات في توظيف أساتذة الاقتصاد". اقتصاديات العمل . 15 (3): 423-441 . doi : 10.1016/j.labeco.2007.04.003 .
↑ بلاكيت، آر. إل. (1975). "تحليل التباديل". مجلة الجمعية الإحصائية الملكية، السلسلة ج . 24 (2): 193-202 . Bibcode : 1975AppSt..24..193P . doi : 10.2307/2346567 . JSTOR 2346567 .
↑ لوس، آر دي (1959). سلوك الاختيار الفردي: تحليل نظري . وايلي.

للمزيد من القراءة

أندرسون، إس.، أ. دي بالما وج.-ف. ثيس (1992)، نظرية الاختيار المنفصل لتفاضل المنتجات ، مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا،
بن عكيفا، م.؛ ليرمان، س. (1985). تحليل الاختيار المنفصل: النظرية والتطبيق على الطلب على السفر . مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا.
غرين، ويليام هـ. (2012). التحليل الاقتصادي القياسي ( الطبعة السابعة). أبر سادل ريفر: بيرسون برنتيس هول. الصفحات 770-862 . ISBN 978-0-13-600383-0.
هينشر، د.؛ روز، ج.؛ غرين، و. (2005). تحليل الاختيار التطبيقي: مدخل تمهيدي . مطبعة جامعة كامبريدج.
مادالا، ج. (1983). المتغيرات المحدودة التابعة والمتغيرات النوعية في الاقتصاد القياسي . مطبعة جامعة كامبريدج.
مكفادين، دانيال ل. (1984). التحليل الاقتصادي القياسي لنماذج الاستجابة النوعية . دليل الاقتصاد القياسي، المجلد الثاني. الفصل 24. دار نشر إلسيفير للعلوم.
ترين، ك. (2009) [2003]. أساليب الاختيار المنفصل مع المحاكاة . مطبعة جامعة كامبريدج.

[ev-16] 1 2 3 4 5 تُعطى دالة الكثافة ودالة التوزيع التراكمي لتوزيع القيمة القصوى كما يلي $f(\varepsilon _{nj})=\exp(-\varepsilon _{nj})\exp(-\exp(-\varepsilon _{nj}))$ و $F(\varepsilon _{nj})=\exp(-\exp(-\varepsilon _{nj})).$ يُطلق على هذا التوزيع أيضًا اسم توزيع غامبل أو توزيع القيمة القصوى من النوع الأول، وهو نوع خاص من توزيع القيمة القصوى المعمم .

[cars-1] 1 2 3 ترين، ك. (1986). تحليل الاختيار النوعي: النظرية، والاقتصاد القياسي، وتطبيق على الطلب على السيارات . مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. ISBN 9780262200554.الفصل الثامن .

[2] ترين، ك.؛ مكفادين، د.؛ بن عكيفا، م. (1987). "الطلب على خدمة الهاتف المحلية: نموذج منفصل تمامًا لأنماط المكالمات السكنية واختيار الخدمة". مجلة راند للاقتصاد . 18 (1): 109-123 . JSTOR 2555538 .

[3] ترين، ك.؛ وينستون، س. (2007). "سلوك اختيار المركبات وانخفاض الحصة السوقية لشركات صناعة السيارات الأمريكية". المجلة الاقتصادية الدولية . 48 (4): 1469-1496 . doi : 10.1111/j.1468-2354.2007.00471.x . S2CID 13085087 .

[college-4] 1 2 فولر، دبليو سي؛ مانسكي، سي ؛ وايز، دي (1982). "أدلة جديدة حول المحددات الاقتصادية لخيارات التعليم ما بعد الثانوي". مجلة الموارد البشرية . 17 (4): 477-498 . doi : 10.2307/145612 . JSTOR 145612 .

[bart-5] 1 2 ترين، ك. (1978). "اختبار التحقق من صحة نموذج اختيار وسيلة النقل غير المجمعة" (ملف PDF) . بحوث النقل . 12 (3): 167-174 . doi : 10.1016/0041-1647(78)90120-x . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 22-06-2010 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 16-02-2009 .

[6] بالتاس، جورج؛ دويل، بيتر (2001). "نماذج المنفعة العشوائية في أبحاث التسويق: دراسة استقصائية". مجلة أبحاث الأعمال . 51 (2): 115-125 . doi : 10.1016/S0148-2963(99)00058-2 .

[7] بن عكيفا، موشيه؛ مكفادين، دانيال؛ ترين، كينيث ؛ ووكر، جوان؛ بهات، شاندرا؛ بيرلاير، ميشيل؛ بولدوك، دينيس؛ بورش-سوبان، أكسل؛ براونستون، ديفيد؛ بانش، ديفيد س.؛ دالي، أندرو؛ دي بالما، أندريه؛ جوبيناث، دينش؛ كارلستروم، أندرس؛ مونيزاجا، مارسيلا أ. (2002-08-01). "نماذج الاختيار الهجينة: التقدم والتحديات" . رسائل التسويق . 13 (3): 163-175 . doi : 10.1023/A:1020254301302 . hdl : 10533/173383 . ISSN 1573-059X .

[8] رامينغ، ماجستير (2001). معرفة الشبكة واختيار المسار (أطروحة). أطروحة دكتوراه غير منشورة، معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. فهرس معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. hdl : 1721.1/49797 .

[9] ميسا أرانجو، رودريجو؛ حسن، صامويل؛ أوكوسوري، ساتيش ف.؛ موراي تويت ، باميلا (فبراير 2013). "نموذج على مستوى الأسرة لاختيار نوع وجهة الإخلاء أثناء الإعصار باستخدام بيانات إعصار إيفان" . مراجعة المخاطر الطبيعية . 14 (1): 11– 20. بيب كود : 2013NHRev..14...11M . دوى : 10.1061/(ASCE)NH.1527-6996.0000083 . ردمك 1527-6988 .

[10] ويبنماير، ماثيو جيه؛ هاند، مايكل إس؛ كالكين، ديفيد إي؛ فين، تايرون جيه؛ طومسون، ماثيو بي (يونيو 2013). "تفضيلات المخاطرة في اتخاذ القرارات الاستراتيجية المتعلقة بحرائق الغابات: تجربة اختيار مع مديري حرائق الغابات في الولايات المتحدة" . تحليل المخاطر . 33 (6): 1021-1037 . Bibcode : 2013RiskA..33.1021W . doi : 10.1111/j.1539-6924.2012.01894.x . ISSN 0272-4332 . PMID 23078036 .

[11] لوفريجليو، روجيرو؛ بوري، دينو؛ ديلوليو، لويجي؛ إيباس، أنجيل (2014-02-01). "نموذج اختيار منفصل قائم على المنافع العشوائية لاختيار المخرج في عمليات الإخلاء الطارئة" . علوم السلامة . 62 : 418-426 . doi : 10.1016/j.ssci.2013.10.004 . ISSN 0925-7535 .

[12] غويت، أندرو؛ هدسون، كاثلين؛ ترين، كينيث إي. (2002). "اختيار المستهلك بين موردي الطاقة بالتجزئة". مجلة الطاقة . 21 (4): 1-28 . doi : 10.5547/ISSN0195-6574-EJ-Vol21-No4-1 .

[rt-13] 1 2 ريفيلت، ديفيد؛ ترين، كينيث إي. (1998). "النموذج اللوجستي المختلط مع الخيارات المتكررة: خيارات الأسر لمستوى كفاءة الأجهزة". مراجعة الاقتصاد والإحصاء . 80 (4): 647-657 . doi : 10.1162/003465398557735 . JSTOR 2646846. S2CID 10423121 .

[rec-14] 1 2 ترين، كينيث إي. (1998). "نماذج الطلب على الترفيه مع اختلاف الأذواق". اقتصاديات الأراضي . 74 (2): 230-239 . CiteSeerX 10.1.1.27.4879 . doi : 10.2307/3147053 . JSTOR 3147053 .

[15] كوبر، أ.ب.؛ ميلسباو، ج.ج. (1999). "تطبيق نماذج الاختيار المنفصل على دراسات اختيار موارد الحياة البرية". علم البيئة . 80 (2): 566-575 . doi : 10.1890/0012-9658(1999)080 [ 0566:TAODCM ] 2.0.CO ؛ 2 .

[benakiva-lerman-1985-17] بن عكيفا، م.؛ ليرمان، س. (1985). تحليل الاختيار المنفصل: النظرية والتطبيق على الطلب على السفر . دراسات النقل. ماساتشوستس: مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا.

[benakiva-bierlaire-1999-18] 1 2 3 بن عكيفا، م.؛ بيرلاير، م. (1999). "أساليب الاختيار المنفصل وتطبيقاتها على قرارات السفر قصيرة المدى" (ملف PDF) . في هول، ر. و. (محرر). دليل علوم النقل .

[19] فوفشا، ب. (1997). "تطبيق نموذج لوجيت المتداخل المتقاطع لاختيار وسيلة النقل في منطقة تل أبيب الحضرية، إسرائيل" . سجل أبحاث النقل . 1607 : 6-15 . doi : 10.3141/1607-02 . S2CID 110401901 . {{cite journal}}: CS1 maint: deprecated archiveal service ( link )

[20] كاسكيتا، إي.؛ نوزولو، أ.؛ روسو، ف.؛ فيتيتا، أ. (1996). "نموذج لوجيت مُعدَّل لاختيار المسار للتغلب على مشاكل تداخل المسارات: المواصفات وبعض نتائج المعايرة للشبكات بين المدن" (ملف PDF) . في: ليسورت، ج. ب. (محرر). نظرية النقل والمرور. وقائع الندوة الدولية الثالثة عشرة حول نظرية النقل والمرور . ليون، فرنسا: بيرغامون. الصفحات 697-711 .

[21] تشو، سي. (1989). "نموذج لوجيت توافقي مزدوج لتحليل الطلب على السفر". وقائع المؤتمر العالمي الخامس لأبحاث النقل . المجلد 4. فينتورا، كاليفورنيا. الصفحات 295-309 . {{cite book}}: CS1 maint: موقع الناشر مفقود ( رابط )

[22] ماكفادين، د. (1978). "نمذجة اختيار الموقع السكني" (ملف PDF) . في كارلكفيست، أ.؛ وآخرون (محررون). نظرية التفاعل المكاني والموقع السكني . أمستردام: نورث هولاند. ص 75-96 .

[23] هاوسمان، ج.؛ وايز، د. (1978). "نموذج بروبيت مشروط للاختيار النوعي: قرارات منفصلة تُراعي الترابط والتفضيلات غير المتجانسة". إيكونومتريكا . 48 (2): 403-426 . doi : 10.2307/1913909 . JSTOR 1913909 .

[dca-24] 1 2 ترين، ك. (2003). أساليب الاختيار المنفصل مع المحاكاة . ماساتشوستس: مطبعة جامعة كامبريدج.

[mt-mnl-25] 1 2 ماكفادين، د .؛ ترين، ك. (2000). "نماذج MNL المختلطة للاستجابة المنفصلة" (ملف PDF) . مجلة الاقتصاد القياسي التطبيقي . 15 (5): 447-470 . CiteSeerX 10.1.1.68.2871 . doi : 10.1002/1099-1255(200009/10)15:5 < 447::AID-JAE570 > 3.0.CO ; 2-1 .

[26] بن عكيفا، م.؛ بولدوك، د. (1996). "بروبيت متعدد الحدود مع نواة لوجيت وتحديد عام للمعاملات لبنية التغاير" (ملف PDF) . ورقة عمل .

[27] بيخور، س.؛ بن عكيفا، م.؛ رامينغ، م.س. (2002). "تكييف نواة لوجيت مع حالة اختيار المسار" . سجل أبحاث النقل . 1805 : 78-85 . doi : 10.3141/1805-10 . S2CID 110895210 . {{cite journal}}: CS1 maint: deprecated archiveal service ( link )

[28] انظر أيضًا إلى نموذج اللوجيت المختلط لمزيد من التفاصيل.

[Manski_1975_pp._205–228-29] مانسكي، تشارلز ف. (1975). "تقدير أعلى درجة لنموذج المنفعة العشوائي للاختيار". مجلة الاقتصاد القياسي . 3 (3). إلسيفير بي في: 205-228 . Bibcode : 1975JEcon...3..205M . doi : 10.1016/0304-4076(75)90032-9 . ISSN 0304-4076 .

[Horowitz_1992-30] هورويتز، جويل ل. (1992). "مُقدِّر الدرجة القصوى المُعدَّل لنموذج الاستجابة الثنائية". إيكونومتريكا . 60 (3). JSTOR: 505–531 . doi : 10.2307/2951582 . ISSN 0012-9682 . JSTOR 2951582 .

[sciencedirect.com-31] بارك، بيونغ يو؛ سيمار، ليوبولد؛ زيلينيوك، فالنتين (2017). "التقدير غير البارامتري لنماذج الاختيار المنفصل الديناميكي لبيانات السلاسل الزمنية" (ملف PDF) . الإحصاءات الحاسوبية وتحليل البيانات . 108 : 97-120 . doi : 10.1016/j.csda.2016.10.024 .

[springer.com-32] هير، جيه إف؛ رينجل، سي إم؛ جودرجان، إس بي؛ فيشر، إيه؛ نيتزل، سي؛ مينيكتاس، سي. (2019). "نمذجة الاختيار المنفصل القائمة على نمذجة المعادلات الهيكلية باستخدام المربعات الصغرى الجزئية: مثال توضيحي في نمذجة اختيار بائع التجزئة" (ملف PDF) . بحوث الأعمال . 12 : 115-142 . doi : 10.1007/s40685-018-0072-4 .

[bch-33] بيغز، س.؛ كارديل، س.؛ هاوسمان، ج. (1981). "تقييم الطلب المحتمل على السيارات الكهربائية". مجلة الاقتصاد القياسي . 17 (1): 1-19 . doi : 10.1016/0304-4076(81)90056-7 .

[combes-34] 1 2 3 كومبس، بيير-فيليب؛ لينيمر، لوران؛ فيسر، مايكل (2008). "النشر أم إثراء الأقران؟ دور المهارات والشبكات في توظيف أساتذة الاقتصاد". اقتصاديات العمل . 15 (3): 423-441 . doi : 10.1016/j.labeco.2007.04.003 .

[35] بلاكيت، آر. إل. (1975). "تحليل التباديل". مجلة الجمعية الإحصائية الملكية، السلسلة ج . 24 (2): 193-202 . Bibcode : 1975AppSt..24..193P . doi : 10.2307/2346567 . JSTOR 2346567 .

[36] لوس، آر دي (1959). سلوك الاختيار الفردي: تحليل نظري . وايلي.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ ملاحظة 1 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

[ 26 ]

[ 27 ]

[ 28 ]

[ 29 ]

[ 30 ]

[ 31 ]

[ ٣٢ ]

[ ٣٣ ]

[ ٣٤ ]

[ ٣٥ ]

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗

التطبيقات

السمات المشتركة لنماذج الاختيار المنفصل

مجموعة مختارة

تحديد احتمالات الاختيار

المرافق الاستهلاكية

خصائص نماذج الاختيار المنفصل التي تنطوي عليها نظرية المنفعة

لا يهم إلا الاختلافات

يجب توحيد المقياس

أنواع بارزة من نماذج الاختيار المنفصل

الاختيار الثنائي

أ. نموذج لوجيت مع سمات الشخص ولكن بدون سمات البدائل

ب. نموذج بروبيت مع سمات الشخص ولكن بدون سمات البدائل

ج- نموذج لوجيت مع متغيرات تختلف باختلاف البدائل

د. نموذج بروبيت مع متغيرات تتغير باختلاف البدائل

الاختيار متعدد الحدود بدون وجود ارتباط بين البدائل

هـ. نموذج لوجيت مع سمات الشخص ولكن بدون سمات البدائل

F. نموذج لوجيت مع متغيرات تتغير باختلاف البدائل (يسمى أيضًا نموذج لوجيت الشرطي)

الاختيار متعدد الحدود مع وجود ارتباط بين البدائل

ج. نماذج لوجيت المتداخلة ونماذج القيمة القصوى المعممة (GEV)

ح. بروبيت متعدد الحدود

أولاً: نموذج اللوجيت المختلط

التقدير من الخيارات

التقدير من التصنيفات

ج. اللوجيت المفكك

النماذج المطلوبة

K. اللوجيت المرتب

L. طلب ​​بروبيت

انظر أيضاً

ملحوظات

مراجع

للمزيد من القراءة

L. طلب بروبيت