الشفرة الثنائية

الموسوعة الحرة
01010111 01101001 01101011 01101001 01110000 01100101 01100100 01101001 01100001 = ويكيبيديا
الأحرف المشفرة بنظام ASCII لكلمة "Wikipedia" ممثلة كرموز ثنائية.

الشفرة الثنائية هي قيمة اصطلاح ترميز البيانات، ممثلةً بصيغة ثنائية ، وعادةً ما تكون سلسلة من الأصفار والآحاد، وتُسمى أحيانًا سلسلة بتات . على سبيل المثال، ASCII هو ترميز نصي مكون من 8 بتات ، ويمكن تمثيله، بالإضافة إلى الشكل المقروء بشريًا (الأحرف)، بصيغة ثنائية. كما يُمكن أن تُشير الشفرة الثنائية إلى الشفرة غير المقروءة بشريًا، مثل شفرة الآلة وشفرة البايت .

على الرغم من أن جميع بيانات الحاسوب الحديثة ثنائية بطبيعتها، وبالتالي يمكن تمثيلها بالنظام الثنائي، إلا أنه يمكن استخدام أنظمة عددية أخرى. تُعتبر أنظمة قوى العدد 2 (بما في ذلك النظام الست عشري والثماني ) أحيانًا رموزًا ثنائية، نظرًا لارتباطها الوثيق بالنظام الثنائي. أما النظام العشري ، فهو بالطبع تمثيل شائع الاستخدام. على سبيل المثال، غالبًا ما تُمثل أحرف ASCII إما بالنظام العشري أو الست عشري. بعض أنواع البيانات، مثل بيانات الصور ، تُمثل أحيانًا بالنظام الست عشري، ولكن نادرًا ما تُمثل بالنظام العشري.

تاريخ

غوتفريد لايبنتز

اختراع

يُعدّ نظام الأرقام الثنائية الحديث، أساس الشفرة الثنائية، ابتكارًا لغوتفريد لايبنتز عام 1689، وقد ورد في مقالته " شرح الحساب الثنائي" (Explication de l'Arithmétique Binaire )، التي تستخدم الرقمين 1 و0 فقط، مع بعض الملاحظات حول فائدته. يستخدم نظام لايبنتز الرقمين 0 و1، كما هو الحال في نظام الأرقام الثنائية الحديث. كانت الأرقام الثنائية محورية في أفكار لايبنتز الفكرية واللاهوتية. فقد اعتقد أن الأرقام الثنائية ترمز إلى المفهوم المسيحي للخلق من العدم. [ 1 ] [ 2 ] ويرى لايبنتز أن الأرقام الثنائية تمثل شكلاً أساسيًا من أشكال الخلق، يعكس بساطة ووحدة الإله. [ 2 ] كما سعى لايبنتز إلى إيجاد طريقة لترجمة التفكير المنطقي إلى الرياضيات البحتة. كان ينظر إلى النظام الثنائي كوسيلة لتبسيط العمليات المنطقية والرياضية المعقدة، معتقداً أنه يمكن استخدامه للتعبير عن جميع مفاهيم الحساب والمنطق. [ 2 ]

الأفكار السابقة

أوضح لايبنتز في مؤلفاته أنه اطلع على كتاب " الإي تشينغ" لفو شي [ 2 ] ، الذي يعود تاريخه إلى القرن التاسع قبل الميلاد في الصين، [ 3 ] عن طريق اليسوعي الفرنسي يواكيم بوفيه ، ولاحظ بانبهار كيف تتوافق أشكاله السداسية مع الأرقام الثنائية من 0 إلى 111111، وخلص إلى أن هذا التوافق دليل على إنجازات صينية عظيمة في نوع الرياضيات الثنائية البصرية الفلسفية التي كان يُعجب بها. [ 4 ] [ 5 ] رأى لايبنتز في الأشكال السداسية تأكيدًا على عالمية معتقده الديني. [ 5 ] بعد تجاهل أفكار لايبنتز، أكد الكتاب نظريته القائلة بإمكانية تبسيط الحياة أو اختزالها إلى سلسلة من القضايا المباشرة. فابتكر نظامًا يتكون من صفوف من الأصفار والآحاد. خلال تلك الفترة، لم يكن لايبنتز قد وجد بعد استخدامًا لهذا النظام. [ 6 ] يعتمد النظام الثنائي في كتاب التغييرات (الإي تشينغ) على ثنائية الين واليانغ . [ 7 ] تُستخدم الطبول المشقوقة ذات النغمات الثنائية لترميز الرسائل عبر أفريقيا وآسيا. [ 7 ] طوّر العالم الهندي بينغالا (حوالي القرنين الخامس والثاني قبل الميلاد) نظامًا ثنائيًا لوصف العروض في كتابه تشانداشوترا . [ 8 ] [ 9 ]

كان شعب مانغاريفا في بولينيزيا الفرنسية يستخدمون نظامًا هجينًا ثنائيًا- عشريًا قبل عام 1450. [ 10 ] في القرن الحادي عشر، طوّر العالم والفيلسوف شاو يونغ طريقةً لترتيب الأشكال السداسية تُطابق، وإن كان ذلك عن غير قصد، التسلسل من 0 إلى 63، كما هو ممثل في النظام الثنائي، حيث يُمثل 0 رمز الين، و1 رمز اليانغ، والبت الأقل أهمية في الأعلى. ويُعدّ هذا الترتيب أيضًا الترتيب المعجمي للمجموعات السداسية من العناصر المختارة من مجموعة ثنائية. [ 11 ]

جورج بول

في عام 1605، ناقش فرانسيس بيكون نظامًا يُمكن من خلاله اختزال حروف الأبجدية إلى سلاسل من الأرقام الثنائية، والتي يُمكن بعد ذلك ترميزها كاختلافات طفيفة جدًا في الخط ضمن أي نص عشوائي. [ 12 ] وأضاف، وهو أمر بالغ الأهمية لنظرية الترميز الثنائي العامة، أن هذه الطريقة يُمكن استخدامها مع أي شيء على الإطلاق: "شريطة أن تكون تلك الأشياء قادرة على التمييز بين شيئين فقط؛ كما هو الحال مع الأجراس، والأبواق، والمصابيح والمشاعل، وصوت البنادق، وأي أدوات من هذا القبيل". [ 12 ]

النظام المنطقي البولياني

نشر جورج بول بحثًا عام 1847 بعنوان "التحليل الرياضي للمنطق" يصف نظامًا جبريًا للمنطق، يُعرف الآن باسم الجبر البولياني . استند نظام بول إلى النظام الثنائي، وهو نظام ثنائي (نعم/لا، تشغيل/إيقاف) يتألف من العمليات الأساسية الثلاث: "و"، و"أو"، و"ليس". [ 13 ] لم يُستخدم هذا النظام حتى لاحظ كلود شانون ، وهو طالب دراسات عليا من معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ، أن الجبر البولياني الذي تعلمه يُشبه الدائرة الكهربائية. في عام 1937، كتب شانون أطروحته للماجستير بعنوان "تحليل رمزي لدوائر الترحيل والتحويل" ، والتي طبّق فيها نتائج بحثه. أصبحت أطروحة شانون نقطة انطلاق لاستخدام الشفرة الثنائية في تطبيقات عملية مثل الحواسيب والدوائر الكهربائية وغيرها. [ 14 ]

الجدول الزمني

عرض

باغوا الداوية

يمكن تمثيل الشفرة الثنائية باستخدام أي مؤشرين مميزين. بالإضافة إلى سلسلة البتات، ترد أدناه طرق أخرى بارزة لتمثيل الشفرة الثنائية.

برايل
برايل هو نظام كتابة ثنائي يُستخدم على نطاق واسع لتمكين المكفوفين من القراءة والكتابة عن طريق اللمس. يتكون هذا النظام من شبكات تضم ست نقاط في كل شبكة، ثلاث نقاط في كل عمود، وتكون كل نقطة إما بارزة أو مسطحة (غير بارزة). وتُستخدم التوليفات المختلفة من النقاط البارزة والمسطحة لترميز معلومات مثل الحروف والأرقام وعلامات الترقيم.
باغوا
الباغوا هي مجموعة من الرسوم البيانية المستخدمة في فنغ شوي ، وعلم الكونيات الطاوي ، ودراسات الإي تشينغ . تتكون الباغوا من 8 ثلاثيات، كل منها عبارة عن مزيج من ثلاثة خطوط ( ياو ) إما متقطعة ( يين ) أو متصلة ( يانغ ). [ 17 ]
إيفا
يتألف نظام إيفا /إيفي للتنبؤ في الديانات الأفريقية، مثل ديانات اليوروبا والإيغبو والإيوي ، من طقوس تقليدية مُفصّلة تُنتج 256 نبوءة مُكوّنة من 16 رمزًا، حيث 256 = 16 × 16. يطلب الكاهن، أو البابالاو ، القرابين من المُستشارين ويُصلي. بعد ذلك، تُستخدم حبات التنجيم أو سلسلتان لإنتاج أرقام ثنائية عشوائية، [ 18 ] تُرسَم بمادة رملية على صينية خشبية مُزخرفة تُسمى "أوبون" تُمثل مجمل القدر. [ 19 ]

التشفير

مثال على شجرة رباعية لتقسيم الفضاء الثنائي المتكرر لفهرس ثنائي الأبعاد

توجد أنظمة ترميز لا حصر لها. وفيما يلي بعض الأمثلة البارزة.

ASCII
يُعدّ ترميز الأحرف ASCII ( الرمز القياسي الأمريكي لتبادل المعلومات ) اصطلاحًا من 7 بتات لتمثيل الأحرف (العادية/الطباعية) وعمليات التحكم . يُخصّص لكل حرف طباعة أو تحكم رقم من 0 إلى 127. على سبيل المثال، يُمثّل الحرف "a" بالرمز العشري 97، والذي يُعرض كسلسلة بتات 1100001.
النظام العشري المشفر ثنائياً
نظام الترميز العشري الثنائي (BCD) هو نظام ترميز للأعداد الصحيحة يتكون من نصف بت (4 بتات) لكل رقم عشري. وبما أن الرقم العشري يمثل قيمة واحدة فقط من بين 10 قيم (من 0 إلى 9)، فإن 4 بتات يمكنها ترميز ما يصل إلى 16 قيمة، ويكون عنصر BCD غير صالح إذا كانت قيمته أكبر من 9. [ 20 ]

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ يوين-تينغ لاي (1998). لايبنتز، التصوف والدين . سبرينغر. ص 149-150 . ISBN  978-0-7923-5223-5.
  2. 1 2 3 4 لايبنتز ج.، شرح الحساب الثنائي، Die Mathematische Schriften، ed. سي جيرهاردت، برلين 1879، المجلد 7، الصفحة 223؛ الإنجليزية. ترجمة.
  3. ↑ إدوارد هاكر؛ ستيف مور؛ لورين باتسكو (2002). كتاب التغييرات: ببليوغرافيا مشروحة . روتليدج. ص 13. ISBN  978-0-415-93969-0.
  4. ^ أيتون ، إريك ج. (1985). لايبنيز: سيرة ذاتية . تايلور وفرانسيس. ص 245 – 8. ISBN  978-0-85274-470-3.
  5. 1 2 ج. إ. هـ. سميث (2008). لايبنتز: أي نوع من العقلانيين؟: أي نوع من العقلانيين؟ . سبرينغر. ص 415. ISBN  978-1-4020-8668-7.
  6. ↑ "غوتفريد فيلهلم لايبنتز (1646 - 1716)" . www.kerryr.net .
  7. 1 2 جوناثان شيكتمان (2003). التجارب العلمية الرائدة والاختراعات والاكتشافات في القرن الثامن عشر . دار غرينوود للنشر. ص 29. ISBN  978-0-313-32015-6.
  8. ↑ سانشيز، خوليو؛ كانتون، ماريا ب. (2007). برمجة المتحكمات الدقيقة: متحكم PIC من شركة Microchip . بوكا راتون، فلوريدا: مطبعة CRC. ص 37. ISBN  978-0-8493-7189-9.
  9. ↑ دبليو إس أنجلين وجيه لامبيك، إرث طاليس ، سبرينغر، 1995، رقم ISBN 0-387-94544-X
  10. ↑ بيندر، أندريا؛ بيلر، سيغارد (16 ديسمبر 2013). "اختراع مانجاريفان للخطوات الثنائية لتسهيل الحساب" . وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم . 111 ( 4): 1322-1327 . doi : 10.1073/pnas.1309160110 . PMC 3910603. PMID 24344278 .  
  11. ↑ رايان، جيمس أ. (يناير 1996). "نظام لايبنتز الثنائي وكتاب "يي جينغ" لشاو يونغ"". فلسفة الشرق والغرب . 46 (1): 59–90 . doi : 10.2307/1399337 . JSTOR 1399337 . 
  12. 1 2 بيكون، فرانسيس (1605). "تقدم المعرفة" . لندن. ص. الفصل 1. 
  13. ↑ "ما هو المنطقي في الجبر البولياني؟" . www.kerryr.net .
  14. ↑ "كلود شانون (1916 - 2001)" . www.kerryr.net .
  15. 1 2 3 جلاسر 1971
  16. ↑ آلان تورينج حول الأعداد القابلة للحساب، 1936 (الصفحة 232)
  17. ↑ فيلهلم، ريتشارد (1950). كتاب التغيرات أو كتاب التغييرات . ترجمة كاري ف. باينز ، مقدمة بقلم كارل يونغ ، تمهيد للطبعة الثالثة بقلم هيلموت فيلهلم (1967). برينستون، نيوجيرسي: مطبعة جامعة برينستون. الصفحات 266، 269. ISBN  978-0-691-09750-3.{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )
  18. ↑ أولوبونا، جاكوب ك. (2014). الأديان الأفريقية: مقدمة موجزة جدًا . أكسفورد: مطبعة جامعة أكسفورد . ص 45. ISBN  978-0-19-979058-6. OCLC 839396781 . 
  19. ↑ إغلاش، رون (يونيو 2007). "الأنماط الهندسية المتكررة في صميم التصاميم الأفريقية" . www.ted.com . مؤرشف من الأصل بتاريخ 27 يوليو 2021. تم الاطلاع عليه بتاريخ 15 أبريل 2021 .
  20. ↑ كوليشو، مايك ف. (2015) [1981، 2008]. "الحساب العشري العام" . آي بي إم . تم الاسترجاع في 2016-01-02 .
  • نظام التشفير الثنائي للسير فرانسيس بيكون ، يسبق نظام الأرقام الثنائية.
  • وايسشتاين، إريك دبليو. "كود تصحيح الأخطاء" . ماث وورلد .
  • جدول الرموز الثنائية العامة . نسخة محدثة من جداول حدود الرموز الثنائية العامة الصغيرة الواردة في: MR Best؛ AE Brouwer؛ FJ MacWilliams؛ AM Odlyzko؛ NJA Sloane (1978)، "حدود الرموز الثنائية ذات الطول الأقل من 25"، IEEE Trans. Inf. Theory ، 24 : 81-93 ، CiteSeerX 10.1.1.391.9930 ، doi : 10.1109/tit.1978.1055827 .
  • جدول الرموز الثنائية غير الخطية . تمت صيانته بواسطة سيمون ليتسين، وإي إم راينز، وإن جيه إيه سلون. تم تحديثه حتى عام 1999.
  • جلاسر، أنطون (1971). "الفصل السابع: تطبيقات على الحواسيب". تاريخ النظام الثنائي وأنظمة الترقيم غير العشرية الأخرى . توماش. ISBN 978-0-938228-00-4.يستشهد ببعض المعالم البارزة قبل مشروع إينياك.
  • أول كتاب في العالم مكتوب بالكامل بالرمز الثنائي : ( IT ) لويجي أوساي، 01010011 01100101 01100111 01110010 01100101 01110100 01101001 ، منشور ذاتيًا، 2023، رقم ISBN 979-8-8604-3980-1تمت مراجعة الرابط بتاريخ 8 سبتمبر 2023 .