جورج بول

📅 آخر تحديث: ٢٢ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٢ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 12 صور
الموسوعة الحرة

جورج بول ( 2 نوفمبر 1815 - 8 ديسمبر 1864) كان عالم رياضيات وفيلسوفًا ومنطقيًا إنجليزيًا عصاميًا ، شغل منصب أول أستاذ للرياضيات في كلية كوينز، كورك ، أيرلندا. عمل في مجالي المعادلات التفاضلية والمنطق الجبري ، ويُعرف على نطاق واسع بتأليفه كتاب " قوانين الفكر " (1854)، الذي يتضمن الجبر البولياني . يُنسب إلى المنطق البولياني، وهو أساسي لبرمجة الحاسوب ، الفضل في المساعدة على وضع أسس عصر المعلومات . [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]

كان بول ابنًا لصانع أحذية. تلقى تعليمه الابتدائي، وتعلم اللاتينية واللغات الحديثة بوسائل مختلفة. في سن السادسة عشرة، بدأ التدريس لإعالة أسرته. أسس مدرسته الخاصة في سن التاسعة عشرة، وأدار لاحقًا مدرسة داخلية في لينكولن. كان بول عضوًا فاعلًا في الجمعيات المحلية، وتعاون مع زملائه من علماء الرياضيات. في عام ١٨٤٩، عُيّن أول أستاذ للرياضيات في كلية كوينز، كورك (جامعة كوليدج كورك حاليًا) في أيرلندا، حيث التقى بزوجته المستقبلية، ماري إيفرست . واصل انخراطه في القضايا الاجتماعية، وحافظ على علاقاته مع لينكولن. في عام ١٨٦٤، توفي بول نتيجة انصباب جنبي ناجم عن الحمى بعد إصابته بالتهاب رئوي .

نشر بول حوالي 50 مقالًا وعدة منشورات منفصلة خلال حياته. من أبرز أعماله بحثٌ حول نظرية الثوابت المبكرة وكتاب "التحليل الرياضي للمنطق" الذي قدّم المنطق الرمزي. كما ألّف بول رسالتين منهجيتين: "رسالة في المعادلات التفاضلية" و"رسالة في حساب الفروق المحدودة". وقد أسهم في نظرية المعادلات التفاضلية الخطية ودراسة مجموع بواقي الدوال الكسرية. في عام 1847، طوّر بول الجبر البولياني، وهو مفهوم أساسي في المنطق الثنائي، والذي وضع الأساس لتقليد جبر المنطق، ويُشكّل حجر الزاوية في تصميم الدوائر الرقمية وعلوم الحاسوب الحديثة. كما سعى بول إلى اكتشاف طريقة عامة في الاحتمالات، مُركّزًا على تحديد الاحتمال اللاحق للأحداث المرتبطة منطقيًا باحتمالات مُعطاة.

توسّع العديد من العلماء، مثل تشارلز ساندرز بيرس وويليام ستانلي جيفونز ، في أعمال بول . واكتسبت أفكار بول تطبيقات عملية لاحقًا عندما وظّف كلود شانون وفيكتور شيستاكوف الجبر البولياني لتحسين تصميم أنظمة الترحيل الكهروميكانيكية، مما أدى إلى تطوير الحواسيب الرقمية الإلكترونية الحديثة. وقد حاز بول على العديد من الأوسمة تقديرًا لإسهاماته في الرياضيات، بما في ذلك الجائزة الذهبية الأولى للرياضيات من الجمعية الملكية، وميدالية كيث، وشهادات دكتوراه فخرية من جامعتي دبلن وأكسفورد. واحتفلت كلية جامعة كورك بالذكرى المئوية الثانية لميلاد بول في عام 2015، مُسلطةً الضوء على أثره البالغ في العصر الرقمي.

وقت مبكر من الحياة

مدرسة ومنزل بول في لينكولن
المنزل والمدرسة في 3 بوتيرجيت
لوحة من المنزل

وُلد بول عام 1815 في لينكولن ، لينكولنشاير ، إنجلترا، وهو ابن جون بول الأب (1779-1848)، صانع الأحذية [ 7 ] وماري آن جويس. [ 8 ] تلقى تعليمه الابتدائي على يد والده، ولكن بسبب تراجع أعماله بشكل كبير، لم يتلقَّ سوى القليل من التعليم الرسمي والأكاديمي. [ 9 ] ربما ساعده ويليام بروك، بائع الكتب في لينكولن، في تعلم اللغة اللاتينية، التي يُحتمل أنه تعلمها أيضًا في مدرسة توماس بينبريدج. كان بول عصاميًا في تعلم اللغات الحديثة. [ 3 ] في الواقع، عندما نشرت صحيفة محلية ترجمته لقصيدة لاتينية، اتهمه أحد الباحثين بالسرقة الأدبية بحجة أنه غير قادر على تحقيق مثل هذه الإنجازات. [ 10 ] في سن السادسة عشرة، أصبح بول المعيل لوالديه وإخوته الثلاثة الأصغر منه، حيث شغل وظيفة تدريس مبتدئة في مدرسة هيغام في دونكاستر . [ 11 ] كما درّس لفترة وجيزة في ليفربول . [ 1 ]

غريفرايرز، لينكولن، الذي كان يضم معهد الميكانيكا

شارك بول في معهد لينكولن للميكانيكا ، في غريفرايرز، لينكولن ، الذي تأسس عام 1833. [ 3 ] [ 12 ] ساعد إدوارد بروميد ، الذي عرف جون بول من خلال المعهد، جورج بول في الحصول على كتب الرياضيات [ 13 ] ، كما حصل على كتاب التفاضل والتكامل لسيلفستر فرانسوا لاكروا من القس جورج ستيفنز ديكسون من كنيسة سانت سوثين، لينكولن . [ 14 ] وبدون معلم، استغرق الأمر منه سنوات عديدة لإتقان التفاضل والتكامل. [ 1 ]

في سن التاسعة عشرة، أسس بول بنجاح مدرسته الخاصة في لينكولن: مدرسة فري سكول لين. [ 15 ] بعد أربع سنوات، تولى إدارة أكاديمية هول في وادينغتون ، خارج لينكولن، عقب وفاة روبرت هول. في عام 1840، عاد إلى لينكولن، حيث أدار مدرسة داخلية. [ 1 ] انخرط بول فورًا في جمعية لينكولن الطبوغرافية، وعمل عضوًا في اللجنة، وقدم ورقة بحثية بعنوان "حول أصل وتطور واتجاهات تعدد الآلهة، لا سيما بين المصريين القدماء والفرس، وفي الهند الحديثة". [ 16 ]

أصبح بول شخصية محلية بارزة، ومعجبًا بجون كاي ، الأسقف. [ 17 ] شارك في الحملة المحلية للإغلاق المبكر . [ 3 ] أسس مع إدموند لاركن وآخرين جمعية بناء في عام 1847. [ 18 ] كما ارتبط بالسياسي توماس كوبر ، الذي كانت زوجته قريبة له. [ 19 ]

ابتداءً من عام 1838، بدأ بول في التواصل مع علماء الرياضيات الأكاديميين البريطانيين المتعاطفين معه، ووسع نطاق قراءاته. درس الجبر في شكل أساليب رمزية، بقدر ما كانت مفهومة في ذلك الوقت، وبدأ في نشر أوراق بحثية. [ 1 ]

الأستاذية والحياة في كورك

المنزل الكائن في 5 غرينفيل بليس في كورك ، والذي عاش فيه بول بين عامي 1849 و 1855، حيث كتب كتابه "قوانين الفكر" (صورة التقطت أثناء التجديد).

حظي بول بمكانة مرموقة كرياضي، فتم تعيينه عام 1849 كأول أستاذ للرياضيات في كلية كوينز، كورك ( جامعة كورك حاليًا ) في أيرلندا. وهناك التقى بزوجته المستقبلية، ماري إيفرست ، عام 1850 أثناء زيارتها لعمها جون رايل، أستاذ اللغة اليونانية. وتزوجا عام 1855. [ 20 ] [ 21 ] وحافظ على علاقاته مع لينكولن، حيث عمل هناك مع إي آر لاركن في حملة للحد من الدعارة. [ 22 ]

في عام 1861، شارك بول في حكم صادر عن محكمة الملكة في أيرلندا ضد جون هيويت ويتلي من كريج هاوس، سليغو، بمبلغ 400 جنيه إسترليني، وبموجبه آلت ملكية ويتلي وحصته في أراضي ماغان/ماهون، مقاطعة كورك، إلى بول. [ 23 ]

في مارس 1863، استأجر بول منزل ليتشفيلد كوتيدج في كورك، وهو المنزل الذي أقام فيه مع زوجته ماري حتى وفاته في ديسمبر من العام التالي. [ 24 ] وُصفت العقارات في صكوك الملكية بأنها "كل ما يتعلق بمنزل ليتشفيلد كوتيدج السكني، بما في ذلك المباني والملحقات التابعة له، والحديقة والحقل المسور خلفه". أوصى بول في وصيته بجميع حقوقه في عقد إيجار ليتشفيلد كوتيدج لزوجته. [ 25 ] في أغسطس 1865، بعد حوالي ثمانية أشهر من وفاته، نقلت ماري (التي كانت تقيم آنذاك في 68 شارع هارلي، لندن) ملكية المنزل إلى فرانسيس هيرد من بالينتيمبل، كورك، وهو نقيب في فوج صاحبة الجلالة 87 من جنوب كورك.

التكريمات والجوائز

نافذة زجاجية ملونة في كاتدرائية لينكولن مخصصة لبول
تفاصيل تصور مقطع الكتاب المقدس المفضل لديه (المحتوى الذي اقترحته أرملته)، دعوة الله للنبي صموئيل ( صموئيل الأول 3: 1-10 )، وهو طفل نذره والداه لله [ 26 ].
لوحة أسفل النافذة

في عام 1844، فازت ورقة بول البحثية بعنوان "حول طريقة عامة في التحليل" بأول جائزة ذهبية في الرياضيات تمنحها الجمعية الملكية . [ 27 ] وحصل على ميدالية كيث من الجمعية الملكية في إدنبرة عام 1855 [ 28 ] ، وانتُخب زميلًا في الجمعية الملكية (FRS) عام 1857. [ 14 ] كما حصل على شهادات دكتوراه فخرية في القانون من جامعة دبلن وجامعة أكسفورد . [ 29 ]

أعمال

كانت أول ورقة بحثية منشورة لبول بعنوان "أبحاث في نظرية التحويلات التحليلية، مع تطبيق خاص على اختزال المعادلة العامة من الدرجة الثانية"، وقد نُشرت في مجلة كامبريدج الرياضية في فبراير 1840 (المجلد 2، العدد 8، الصفحات  64-73)، وأدت إلى صداقته مع دنكان فاركوهارسون غريغوري ، محرر المجلة. [ 20 ] وتتوزع أعماله على حوالي 50 مقالة وعدد قليل من المنشورات المنفصلة. [ 30 ] [ 22 ]

في عام 1841، نشر بول بحثًا مؤثرًا حول نظرية الثوابت المبكرة . [ 14 ] وحصل على ميدالية من الجمعية الملكية عن مذكرته التي نشرها عام 1844 بعنوان "حول طريقة عامة في التحليل". [ 20 ] وقد مثّلت هذه المذكرة إضافةً قيّمةً لنظرية المعادلات التفاضلية الخطية ، إذ انتقلت من حالة المعاملات الثابتة، التي سبق له أن نشر عنها، إلى حالة المعاملات المتغيرة. [ 31 ] ويكمن الابتكار في الطرق العملية في الإقرار بأن العمليات قد لا تكون تبادلية . [ 32 ] وفي عام 1847، نشر بول كتاب "التحليل الرياضي للمنطق" ، وهو أول أعماله في المنطق الرمزي. [ 33 ]

المعادلات التفاضلية

أنجز بول خلال حياته رسالتين منهجيتين في الرياضيات. نُشرت رسالة المعادلات التفاضلية [ 34 ] عام 1859، وتلتها في العام التالي رسالة حساب الفروق المحدودة [ 35 ] ، وهي تتمة للرسالة السابقة. [ 20 ] بعد وفاته بفترة وجيزة، أعاد تود هنتر نشر رسالة بول مع بعض تنقيحاته، بالإضافة إلى ملحق كان من المقرر دمجه في الطبعة الثانية.

تحليل

في عام 1857، نشر بول أطروحته "حول مقارنة الدوال المتسامية، مع بعض التطبيقات على نظرية التكاملات المحددة"، [ 36 ] التي درس فيها مجموع بواقي دالة كسرية . ومن بين نتائج أخرى، أثبت ما يُعرف الآن بهوية بول.

مهـs{x∈R|ℜ1π∑أكx-بك≥ت}=∑أكπت{\displaystyle \mathrm {mes} \left\{x\in \mathbb {R} \,\mid \,\Re {\frac {1}{\pi }}\sum {\frac {a_{k}}{x-b_{k}}}\geq t\right\}={\frac {\sum a_{k}}{\pi t}}}

لأي أعداد حقيقية a k  >  0، b k ، و t  >  0. [ 37 ] تلعب تعميمات هذه المتطابقة دورًا مهمًا في نظرية تحويل هيلبرت . [ 37 ]

المنطق الثنائي

في عام ١٨٤٧، نشر بول كتيبًا بعنوان "التحليل الرياضي للمنطق" . لاحقًا، اعتبره عرضًا معيبًا لنظامه المنطقي، ورغب في أن يُنظر إلى كتابه "بحث في قوانين الفكر التي تقوم عليها النظريات الرياضية للمنطق والاحتمالات" على أنه البيان الناضج لآرائه. [ ٢٠ ] وخلافًا للاعتقاد السائد، لم يقصد بول قط انتقاد المبادئ الأساسية لمنطق أرسطو أو معارضتها . بل كان يهدف إلى تنظيمه، وتزويده بأساس متين، وتوسيع نطاق تطبيقه. [ ٣٨ ] وقد حفز انخراط بول الأولي في المنطق نقاشٌ دار آنذاك حول التكميم ، بين السير ويليام هاميلتون، الذي أيد نظرية "تكميم المحمول"، ومؤيد بول، أوغسطس دي مورغان ، الذي طرح نسخة من ثنائية دي مورغان ، كما تُعرف الآن. وفي نهاية المطاف، كان نهج بول أكثر شمولًا من نهج أيٍّ من طرفي هذا الجدل. [ 39 ] أسست ما عُرف في البداية باسم تقليد "جبر المنطق". [ 40 ]

من بين ابتكاراته العديدة مبدأ الإحالة الكلية ، الذي تبناه لاحقًا، وربما بشكل مستقل، غوتلوب فريجه والمنطقيون الذين يتبنون منطق الرتبة الأولى القياسي. وتقدم مقالة نُشرت عام ٢٠٠٣ [ ٤١ ] مقارنة منهجية وتقييمًا نقديًا للمنطق الأرسطي والمنطق البولياني ؛ كما تكشف عن مركزية الإحالة الكلية في فلسفة بول للمنطق .

تعريف عام 1854 لمجال الخطاب

في كل خطاب، سواء أكان خطاب العقل وهو يُحاور أفكاره، أم خطاب الفرد في تفاعله مع الآخرين، ثمة حدٌّ مُفترض أو مُصرَّح به تُحصر فيه موضوعات هذا الخطاب. وأكثر الخطابات تحرراً هو ذلك الذي تُفهم فيه الكلمات التي نستخدمها بأوسع معانيها، وتتطابق فيه حدود الخطاب مع حدود الكون نفسه. لكننا في الغالب نُقيِّد أنفسنا بمجال أضيق. أحياناً، عندما نتحدث عن البشر، نُلمِّح (دون التصريح بالقيد) إلى أننا لا نتحدث عن البشر إلا في ظروف وشروط معينة، كأن نتحدث عن المتحضرين، أو عن الأصحاء، أو عن غيرهم ممن هم في وضع أو علاقة أخرى. الآن، مهما كان اتساع المجال الذي توجد فيه جميع موضوعات خطابنا، يُمكن تسمية هذا المجال بحقٍّ بـ"كون الخطاب" . علاوة على ذلك، فإن كون الخطاب هذا هو، بالمعنى الدقيق للكلمة، الموضوع النهائي للخطاب. [ 42 ]

معالجة الجمع في المنطق

ابتكر بول "رموزًا اختيارية" من نوعه كبنية جبرية . لكن هذا المفهوم العام لم يكن متاحًا له آنذاك، إذ لم يكن لديه معيار الفصل في الجبر المجرد للخصائص المفترضة (البديهية) للعمليات، والخصائص المستنتجة. [ 43 ] شكّل عمله بدايةً لجبر المجموعات ، وهو مفهوم لم يكن متاحًا لبول كنموذج مألوف. واجهت جهوده الرائدة صعوبات محددة، وكان التعامل مع الجمع من أبرزها في بداياته.

استبدل بول عملية الضرب بكلمة "و" والجمع بكلمة "أو". لكن في نظام بول الأصلي، كانت عملية الجمع (+) عملية جزئية : ففي لغة نظرية المجموعات، كانت تُقابل فقط اتحاد مجموعات جزئية منفصلة. غيّر مؤلفون لاحقون التفسير، وقرأوها عادةً على أنها " أو الحصرية" ، أو في مصطلحات نظرية المجموعات " الفرق المتناظر "؛ هذه الخطوة تعني أن الجمع مُعرّف دائمًا. [ 40 ] [ 44 ]

في الواقع، ثمة احتمال آخر يُعمم عملية بول الجزئية الأصلية، وهو أن تُقرأ علامة الجمع (+) على أنها " أو غير الحصرية" . [ 43 ] كان التعامل مع هذا الغموض مشكلة مبكرة في النظرية، مما يعكس الاستخدام الحديث لكل من الحلقات البولية والجبر البولي (وهما ببساطة جوانب مختلفة لنوع واحد من البنية). وقد ناقش بول وجيفونز هذه المسألة تحديدًا في عام 1863، في صورة التقييم الصحيح لـ x + x . جادل جيفونز لصالح النتيجة x ، وهي صحيحة بالنسبة لعلامة الجمع (+) باعتبارها فصلًا. أبقى بول النتيجة على أنها غير مُعرَّفة. وجادل ضد النتيجة 0، وهي صحيحة بالنسبة لـ "أو الحصرية"، لأنه رأى أن المعادلة x + x = 0 تستلزم x = 0، وهو تشبيه خاطئ بالجبر العادي. [ 14 ]

نظرية الاحتمالات

تضمن الجزء الثاني من كتاب " قوانين الفكر" محاولة مماثلة لاكتشاف منهج عام في الاحتمالات . وكان الهدف هنا خوارزميًا: انطلاقًا من الاحتمالات المعطاة لأي نظام من الأحداث، يتم تحديد الاحتمال اللاحق لأي حدث آخر مرتبط منطقيًا بتلك الأحداث. [ 45 ] [ 20 ]

موت

شاهد قبر بول في بلاكروك ، كورك، أيرلندا

في أواخر نوفمبر من عام 1864، سار بول، تحت المطر الغزير، من منزله في ليتشفيلد كوتيدج في بالينتيمبل [ 46 ] إلى الجامعة، مسافة ثلاثة أميال، وألقى محاضرته وهو يرتدي ملابسه المبللة. [ 47 ] وسرعان ما مرض، وأصيب بالتهاب رئوي. ولأن زوجته كانت تؤمن بأن العلاج يجب أن يشبه سبب المرض ، فقد لفته ببطانيات مبللة - إذ يُعتقد أن البلل هو ما تسبب في مرضه. [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] وتدهورت حالة بول، وفي 8 ديسمبر من عام 1864، [ 50 ] توفي بسبب انصباب جنبي ناتج عن الحمى .

دُفن في مقبرة كنيسة أيرلندا التابعة لكنيسة القديس ميخائيل، طريق الكنيسة، بلاكروك (إحدى ضواحي كورك ). توجد لوحة تذكارية داخل الكنيسة المجاورة. [ 51 ]

إرث

تمثال نصفي لبول في جامعة كوليدج كورك

بول هو الاسم الذي أُطلق على فرع الجبر المعروف باسم الجبر البولياني ، كما سُميت فوهة بول القمرية تيمُّنًا به . [ 52 ] تُمثل الكلمة المفتاحية Bool نوع بيانات بولياني في العديد من لغات البرمجة، على الرغم من أن لغتي باسكال وجافا ، من بين لغات أخرى، تستخدمان الاسم الكامل Boolean . [ 53 ] سُميت المكتبة ومجمع قاعات المحاضرات تحت الأرض ومركز بول لأبحاث المعلوماتية [ 54 ] في جامعة كوليدج كورك تكريمًا له. كما سُمي شارع يُدعى Boole Heights في براكنيل، بيركشاير، تيمنًا به.

تطور القرن التاسع عشر

تم توسيع وتطوير أعمال بول على يد عدد من الكتّاب، بدءًا من ويليام ستانلي جيفونز ، الذي ألّف أيضًا مقالًا عن بول في الموسوعة البريطانية . وقد عمل أوغسطس دي مورغان على منطق العلاقات ، ودمج تشارلز ساندرز بيرس عمله مع عمل بول خلال سبعينيات القرن التاسع عشر. [ 55 ] ومن الشخصيات البارزة الأخرى أفلاطون سيرجيفيتش بوريتسكي ، وويليام إرنست جونسون . يُنسب مفهوم بنية الجبر البولياني على العبارات المتكافئة لحساب القضايا إلى هيو ماكول (1877)، في عمل استعرضه جونسون بعد 15 عامًا. [ 55 ] وقد نُشرت دراسات استقصائية لهذه التطورات من قِبل إرنست شرودر ، ولويس كوتورات ، وكلارنس إيرفينغ لويس .

تطور القرن العشرين

في التدوين الحديث، يُمثل الشكل الجبر البولياني الحر على القضايا الأساسية p و q مرتبة في مخطط هاس . تُشكل التركيبات البوليانية 16 قضية مختلفة، وتُظهر الخطوط أيها مرتبط منطقيًا.

في عام ١٩٢١، نشر الاقتصادي جون ماينارد كينز كتابًا عن نظرية الاحتمالات بعنوان " رسالة في الاحتمالات ". كان كينز يعتقد أن بول قد ارتكب خطأً جوهريًا في تعريفه للاستقلال، مما أدى إلى إبطال جزء كبير من تحليله. [ ٥٦ ] في كتابه "مسألة التحدي الأخير" ، يقدم ديفيد ميلر منهجًا عامًا يتوافق مع نظام بول، ويحاول حل المشكلات التي أشار إليها كينز وآخرون سابقًا. وقد بيّن ثيودور هايلبيرين في وقت سابق أن بول قد استخدم التعريف الرياضي الصحيح للاستقلال في المسائل التي حلّها. [ ٥٧ ]

بدا في البداية أن أعمال بول، وأعمال علماء المنطق اللاحقين، لا تُستخدم في الهندسة. حضر كلود شانون محاضرة في الفلسفة بجامعة ميشيغان ، عرّفته على دراسات بول. أدرك شانون أن أعمال بول يمكن أن تُشكّل أساسًا للآليات والعمليات في العالم الحقيقي، وأنها بالتالي ذات أهمية بالغة. في عام ١٩٣٧، كتب شانون رسالة ماجستير في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ، بيّن فيها كيف يمكن للجبر البولياني أن يُحسّن تصميم أنظمة المرحلات الكهروميكانيكية المستخدمة آنذاك في مفاتيح توجيه المكالمات الهاتفية. كما أثبت أن الدوائر الكهربائية المزودة بمرحلات يمكنها حل مسائل الجبر البولياني. يُعدّ استخدام خصائص المفاتيح الكهربائية لمعالجة المنطق المفهوم الأساسي الذي تقوم عليه جميع الحواسيب الرقمية الإلكترونية الحديثة . اقترح فيكتور شيستاكوف، من جامعة موسكو الحكومية (1907-1987)، نظريةً للمفاتيح الكهربائية قائمة على المنطق البولياني، وذلك قبل كلود شانون عام 1935، استنادًا إلى شهادات علماء المنطق والرياضيات السوفييت: صوفيا يانوفسكايا ، وغازي رابوبورت، ورولاند دوبروشين ، ولوبانوف، وميدفيديف، وأوسبنسكي. إلا أن أول نشر لنتائج شيستاكوف لم يتم إلا عام 1941 (باللغة الروسية). وبذلك، أصبح الجبر البولياني أساسًا لتصميم الدوائر الرقمية العملية ؛ ووفر المنطق البولياني، عبر شانون وشيستاكوف، الأساس النظري لعصر المعلومات . [ 58 ]

احتفالات القرن الحادي والعشرين

يحيط بنا إرث بول في كل مكان، في أجهزة الكمبيوتر، وتخزين المعلومات واسترجاعها، والدوائر الإلكترونية وأجهزة التحكم التي تدعم الحياة والتعلم والاتصالات في القرن الحادي والعشرين. وقد وفرت إنجازاته المحورية في الرياضيات والمنطق والاحتمالات الأساس الضروري للرياضيات الحديثة وهندسة الإلكترونيات الدقيقة وعلوم الحاسوب.

— كلية جامعة كورك [ 4 ]

شهد عام 2015 الذكرى المئوية الثانية لميلاد بول. وللاحتفال بهذه المناسبة، انضمت جامعة كوليدج كورك إلى محبي بول حول العالم للاحتفاء بحياته وإرثه.

مشروع جورج بول 200 [ 59 ] التابع لجامعة كورك ، تضمن فعاليات وأنشطة توعية طلابية ومؤتمرات أكاديمية حول إرث بول في العصر الرقمي، بما في ذلك طبعة جديدة من سيرة ديزموند ماكهيل لعام 1985 بعنوان " حياة وعمل جورج بول: مقدمة للعصر الرقمي" ، [ 60 ] 2014.

احتفل محرك البحث جوجل بالذكرى المئوية الثانية لميلاده في 2 نوفمبر 2015 بإعادة تصوير جبرية لشعار جوجل دودل الخاص به . [ 4 ]

5، غرينفيل بليس في عام 2017 بعد ترميمها من قبل جامعة كورك
يصور العمل الفني بول وهو يشرح على السبورة لولد وفتاة أن رموز المنطق تخضع لقانون خاص.
تمثال برونزي لبول موجود في محطة قطارات لينكولن المركزية . تم تمويل التصميم، من قبل النحات أنتوني دوفورت ، جزئياً من قبل صندوق هيسلام.

في سبتمبر 2022، تم الكشف عن تمثال لجورج بول في دوره كمعلم في محطة قطار لينكولن المركزية ، في مسقط رأس بول في مدينة لينكولن .

المشاهدات

عُرضت آراء بول في أربع خطابات منشورة: عبقرية السير إسحاق نيوتن ؛ الاستخدام الأمثل لأوقات الفراغ ؛ إسهامات العلم ؛ والجانب الاجتماعي للثقافة الفكرية . [ 20 ] أُلقيت أولى هذه الخطابات عام 1835 عندما أهدى تشارلز أندرسون-بيلهام، إيرل ياربره الأول، تمثالاً نصفياً لنيوتن إلى معهد الميكانيكا في لينكولن. [ 61 ] أما الخطاب الثاني، فقد برر واحتفى عام 1847 بنتيجة الحملة الناجحة للإغلاق المبكر في لينكولن، والتي قادها ألكسندر ليزلي-ميلفيل، من قاعة برانستون . [ 62 ] أُلقي خطاب "إسهامات العلم" عام 1851 في كلية كوينز، كورك. [ 63 ] كما أُلقي خطاب "الجانب الاجتماعي للثقافة الفكرية" في كورك أيضاً، عام 1855، أمام الجمعية الكوفيرية. [ 64 ]

على الرغم من أن كاتب سيرته، ديس ماكهيل، يصف بول بأنه "مؤمنٌ لا أدريّ بوجود إله"، [ 65 ] [ 66 ] فقد قرأ بول مجموعة واسعة من اللاهوت المسيحي. وبدمج اهتماماته بالرياضيات واللاهوت، قارن الثالوث المسيحي، الآب والابن والروح القدس، بالأبعاد الثلاثة للفضاء، وانجذب إلى المفهوم العبري لله كوحدة مطلقة. فكّر بول في اعتناق اليهودية ، لكن يُقال إنه اختار في النهاية المذهب التوحيدي . [مرجع؟] عارض بول ما اعتبره شكًا "متعجرفًا"، وفضّل بدلًا من ذلك الإيمان بـ"سببٍ عليا ذكي". [ 67 ] كما صرّح قائلًا: "أؤمن إيمانًا راسخًا، من أجل تحقيق غاية العقل الإلهي ". [ 68 ] [ 69 ] وأضاف: "إن استنتاج وجود سبب ذكي من الأدلة الكثيرة على التصميم المحيط ، والارتقاء إلى مفهوم حاكم أخلاقي للعالم، من خلال دراسة تكوين طبيعتنا وأحكامها الأخلاقية؛ - مع أن هذه مجرد خطوات ضعيفة لفهم محدود في قدراته وموارده المعرفية، إلا أنها أكثر جدوى من المحاولة الطموحة للوصول إلى يقين لا يمكن بلوغه على أساس الدين الطبيعي. ولأن هذه كانت أقدم الأسس، فهي لا تزال، مع تمييز الوحي، الأسس الأكثر صلابة للاعتقاد بأن مسار هذا العالم ليس متروكًا للصدفة والقدر المحتوم." [ 70 ] [ 71 ]

وقد ذكرت زوجته، ماري إيفرست بول، لاحقاً أن هناك تأثيرين على بول : التصوف العالمي الممزوج بالفكر اليهودي ، والمنطق الهندي . [ 72 ] وذكرت ماري بول أن تجربة صوفية في سن المراهقة قد وفرت له مصدر إلهام لعمله طوال حياته:

أخبرني زوجي أنه عندما كان فتىً في السابعة عشرة من عمره، خطرت له فكرة فجأة، أصبحت أساسًا لجميع اكتشافاته اللاحقة. كانت ومضة بصيرة نفسية حول الظروف التي يكتسب فيها العقل المعرفة بسهولة أكبر  ... لسنوات قليلة، ظنّ أنه مقتنع بصحة "الكتاب المقدس" ككل، بل إنه كان ينوي أن يصبح رجل دين في الكنيسة الإنجليزية. لكن بمساعدة يهودي عالم في لينكولن، اكتشف الطبيعة الحقيقية للاكتشاف الذي أشرق عليه. وهو أن عقل الإنسان يعمل بواسطة آلية ما "تعمل بشكل طبيعي نحو وحدة الوجود ". [ 73 ]

في الفصل الثالث عشر من كتاب "قوانين الفكر" ، استخدم بول أمثلةً من قضايا باروخ سبينوزا وصموئيل كلارك . يتضمن العمل بعض الملاحظات حول علاقة المنطق بالدين، لكنها موجزة وغامضة. [ 74 ] ويبدو أن بول قد انزعج من استقبال الكتاب باعتباره مجرد مجموعة أدوات رياضية.

علم جورج لاحقًا، ولفرط سعادته، أن لايبنتز ، المعاصر لنيوتن، كان يتبنى المفهوم نفسه لأساس المنطق . أما دي مورغان، فقد فهم الصيغة بمعناها الحقيقي؛ إذ كان متعاونًا مع بول طوال الوقت. وأنا على يقين من أن هربرت سبنسر وجويت وروبرت ليزلي إليس فهموها أيضًا؛ وكذلك قلة أخرى، لكن معظم علماء المنطق والرياضيات تجاهلوا [953] أن الكتاب كان يهدف إلى إلقاء الضوء على طبيعة العقل البشري؛ وتعاملوا مع الصيغة باعتبارها طريقة جديدة رائعة لترتيب كميات هائلة من الأدلة حول الحقائق الخارجية ترتيبًا منطقيًا. [ 73 ]

زعمت ماري بول أن هناك تأثيرًا عميقًا - عبر عمها جورج إيفرست - للفكر الهندي بشكل عام والمنطق الهندي بشكل خاص على جورج بول، وكذلك على أوغسطس دي مورغان وتشارلز باباج : [ 75 ]

تخيّل ما كان عليه أثر التأثر الشديد بالفلسفة الهندوسية لدى ثلاثة رجال مثل باباج، ودي مورغان، وجورج بول على المناخ الرياضي في الفترة من 1830 إلى 1865. ما هو دور هذا التأثر في نشأة التحليل المتجهي والرياضيات التي تُجرى بها الأبحاث في العلوم الفيزيائية اليوم؟ [ 73 ]

أكد بول على ما يلي:

لا يمكن وضع طريقة عامة لحل المسائل في نظرية الاحتمالات إلا إذا اعترفت صراحةً ليس فقط بالأسس العددية الخاصة بهذا العلم، بل أيضاً بتلك القوانين الفكرية الكونية التي تشكل أساس كل استدلال، والتي، مهما كانت في جوهرها، فهي رياضية على الأقل من حيث شكلها. [ 76 ]

عائلة

في عام 1855، تزوج بول من ماري إيفرست (ابنة أخت جورج إيفرست )، التي كتبت فيما بعد العديد من الأعمال التعليمية حول مبادئ زوجها.

كان لدى عائلة بول خمس بنات:

انظر أيضاً

المفاهيم

آخر

ملحوظات

  1. 1 2 3 4 5 أوكونور، جون جيه؛ روبرتسون، إدموند إف ، "جورج بول" ، أرشيف ماك تيوتور لتاريخ الرياضيات ، جامعة سانت أندروز
  2. ↑ إيفور غراتان-غينيس (محرر)، الموسوعة المصاحبة لتاريخ وفلسفة العلوم الرياضية ، روتليدج، 2002، الفصل 5.1.
  3. 1 2 3 4 هيل، ص 149؛ كتب جوجل مؤرشفة في 17 مارس 2016 في آلة Wayback .
  4. ١ ٢ ٣ "من هو جورج بول: عالم الرياضيات وراء شعار جوجل؟" . صحيفة سيدني مورنينغ هيرالد . ٢ نوفمبر ٢٠١٥. مؤرشف من الأصل في ٤ سبتمبر ٢٠١٧. تم الاطلاع عليه في ٢٠ فبراير ٢٠٢٠ .
  5. ↑ ناهين، بول ج. (2012). المنطقي والمهندس: كيف صنع جورج بول وكلود شانون عصر المعلومات . مطبعة جامعة برينستون. ISBN 978-0-691-17600-0JSTOR j.cttq957s .​ 
  6. ↑ مولكاهي، كولم (1 نوفمبر 2015). "الذكرى المئوية الثانية لجورج بول، الرجل الذي وضع أسس العصر الرقمي" . شبكة مدونات ساينتفك أمريكان . تم الاطلاع عليه بتاريخ 30 سبتمبر 2023 .
  7. ↑ «جون بول» . مؤسسة لينكولن بول. مؤرشف من الأصل في 8 مارس 2016. تم الاطلاع عليه في 6 نوفمبر 2015 .
  8. ↑ "شجرة عائلة جورج بول" . مؤرشفة من الأصل بتاريخ 24 فبراير 2021. تم الاطلاع عليها بتاريخ 12 أبريل 2021 .
  9. ↑ برونو، ليونارد سي. (2003) [1999]. بيكر ، لورانس دبليو. (محرر). الرياضيات والرياضيون: تاريخ الاكتشافات الرياضية حول العالم . ديترويت، ميشيغان: يو إكس إل. ص 49. ISBN  0-7876-3813-7. OCLC 41497065 . 
  10. ^ برونو 2003 ، ص 49 –50. 
  11. ↑ ريس، راش . (1954) "جورج بول كطالب ومعلم. بقلم بعض أصدقائه وتلاميذه"، وقائع الأكاديمية الملكية الأيرلندية. القسم أ: العلوم الرياضية والفيزيائية . المجلد 57. الأكاديمية الملكية الأيرلندية
  12. ↑ "جمعية تاريخ علم الفلك، لينكولنشاير " . مؤرشف من الأصل في 1 مارس 2017. تم الاطلاع عليه في 2 سبتمبر 2019 .
  13. ↑ إدواردز، أ. و. ف. "بروميد، السير إدوارد توماس فرينش". قاموس أكسفورد للسير الوطنية ( الطبعة الإلكترونية). مطبعة جامعة أكسفورد. doi : 10.1093/ref:odnb/37224 . (يتطلب ذلك اشتراكًا أو الوصول إلى مكتبة ويكيبيديا أو عضوية في مكتبة عامة في المملكة المتحدة .)
  14. 1 2 3 4 بوريس، ستانلي. "جورج بول" . في زالتا، إدوارد ن. (محرر). موسوعة ستانفورد للفلسفة . ISSN 1095-5054 . OCLC 429049174 .  
  15. ↑ جورج بول: التعليم الذاتي والمسيرة المهنية المبكرة (مؤرشف في 22 نوفمبر 2017 في أرشيف الإنترنت ) - كلية جامعة كورك
  16. ↑ مجموعة مختارة من الأوراق المتعلقة بمقاطعة لينكولن، قُدِّمت أمام الجمعية الطبوغرافية لمقاطعة لينكولنشاير، 1841-1842. طُبعت بواسطة دبليو وبي بروك، هاي ستريت، لينكولن، 1843.
  17. ↑ هيل، ص 172 ملاحظة 2؛ كتب جوجل مؤرشفة في 10 يونيو 2016 في آلة Wayback .
  18. ↑ هيل، ص 130 ملاحظة 1؛ كتب جوجل مؤرشفة في 27 أبريل 2016 في آلة Wayback .
  19. ↑ هيل، ص 148؛ كتب جوجل مؤرشفة في 4 مايو 2016 في آلة Wayback .
  20. ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ تتضمن جملة واحدة أو أكثر من الجمل السابقة نصًا من منشور أصبح الآن ملكًا عامًا : جيفونز، ويليام ستانلي (١٩١١). " بول، جورج ". في تشيشولم، هيو (محرر). الموسوعة البريطانية . المجلد ٤ ( الطبعة الحادية عشرة). مطبعة جامعة كامبريدج. الصفحات ٢٣٥-٢٣٦ .     
  21. ↑ رونالد كالينجر، فيتا ماثيماتيكا: البحث التاريخي والتكامل مع التدريس (1996)، ص 292؛ كتب جوجل مؤرشفة في 27 أبريل 2016 في آلة Wayback .
  22. 1 2 هيل، ص. 138 ملاحظة 4؛ كتب جوجل مؤرشفة في 27 مايو 2016 في آلة Wayback .
  23. ↑ سجل الصكوك، دبلن. النصب التذكاري: 1863-007-257 (مستخرج). مذكرة بشأن عقد إعادة نقل ملكية مؤرخ في السابع من فبراير عام 1863، مُبرمة بين ويليام هاتشينسون ماسي من ماونتماسي في مقاطعة كورك، المحترم، الطرف الأول، وجورج بول من بلاكروك في مقاطعة كورك، المحترم، أستاذ الرياضيات، الطرف الثاني، وويلهلمينا سميثويك من دونمانواي في مقاطعة كورك المذكورة، عزباء، الطرف الثالث، وجون هيويت ويتلي من كريج هاوس في مقاطعة سليغو، المحترم، الطرف الرابع، تُشير إلى عقد رهن مؤرخ في الخامس من يناير عام 1861، والذي بموجبه قام جون هيويت ويتلي المذكور، مقابل مبلغ... وتُشير أيضًا إلى أن جورج بول، المسمى جورج بول من بلاكروك في مقاطعة كورك، أستاذ الرياضيات، قد حصل في أو اعتبارًا من الفصل الدراسي الثالث عام 1861 على حكم من محكمة الملكة في أيرلندا. ضد جون هيويت ويتلي المذكور بمبلغ أربعمائة جنيه إسترليني دينًا بالإضافة إلى التكاليف، مع الإشارة إلى أن الحكم المذكور قد تم تسجيله حسب الأصول في التاسع من نوفمبر عام ألف وثمانمائة وواحد وستين، وبموجب القانون في تلك القضية، أصبحت ملكية ومصلحة جون هيويت ويتلي المذكور في الأراضي والمباني المذكورة ملكًا لجورج بول، ولكنها تخضع للاسترداد...
  24. ↑ سجلات العقارات، دبلن. النصب التذكاري: 1863-011-164 (مستخرج). تاريخ التسجيل: 30/03/1863. مذكرة عقد مُزمع إبرامه بين إدواردز كيسي، المقيم آنذاك في واترلو بليس بمدينة كورك، وجورج بول، المقيم آنذاك في بلاكروك بمقاطعة كورك، والحاصل على درجة الدكتوراه في القانون، والذي كان آنذاك أستاذًا للرياضيات في كلية كوينز في كورك . بعد الإشارة إلى أنه بموجب عقد إيجار مؤرخ في السابع والعشرين من مارس عام 1856، قام جون ليتشفيلد، المقيم آنذاك في باليمالو بمقاطعة كورك، بتأجير المنزل مع ملحقاته والحديقة والحقل المسور المجاور له، والمذكور والموصوف بالتفصيل فيما يلي، وذلك مقابل الاعتبارات المذكورة فيه. ويلتزم جون ليتشفيلد بتأجير المنزل مع ملحقاته إلى جورج بول، وورثته، ومديري تركته، والمتنازل لهم، من ذلك الحين فصاعدًا، للفترة المتبقية من مدة المئة عام القادمة. قال إدواردز كيسي...
  25. ↑ سجلات العقارات، دبلن. النصب التذكاري: 1865-030-121 (مستخرج). تاريخ التسجيل: 20/10/1865. مذكرة بشأن عقد تنازل مؤرخ في الحادي والعشرين من أغسطس عام 1865، ومبرم بين ماري بول، المقيمة في 68 شارع هارلي، لندن، أرملة ومنفذة وصية جورج بول، المتوفى مؤخرًا من ليتشفيلد كوتيدج، بلاكروك، مقاطعة كورك، الحاصل على درجة الدكتوراه في القانون، من جهة، وفرانسيس هيرد، المقيم في بالينتمبل، مقاطعة كورك، الحاصل على درجة البكالوريوس في القانون، نقيب في فوج صاحبة الجلالة السابع والثمانين من ميليشيا جنوب كورك، من جهة أخرى. وبموجب هذا العقد، وبعد الإشارة إلى أنه بموجب عقد إيجار مؤرخ في السابع والعشرين من مارس عام 1856، ومبرم بين جون ليتشفيلد، المقيم في باليمالو، مقاطعة كورك، الحاصل على درجة البكالوريوس في القانون، من جهة، وويليام جاكسون كومينز، المقيم في مدينة كورك، الحاصل على درجة الدكتوراه في الطب، من جهة أخرى، قام جون ليتشفيلد بتأجير منزل ليتشفيلد كوتيدج، مع جميع ملحقاته، إلى ويليام جاكسون كومينز. وملحقاتها ... كما تنص على أن جورج بول المذكور ... قد قام قبل وفاته بكتابة ونشر وصيته الأخيرة كتابةً، وأوصى بموجبها بجميع ممتلكاته وحقوقه في عقد الإيجار المذكور أعلاه والعقارات المؤجرة بموجبه إلى ماري بول المذكورة، وهي الطرف في هذا العقد الذي يمثل هذا الإيصال، وقد تم إثبات صحة هذه الوصية لاحقًا من قبل ماري بول المذكورة في محكمة الوصايا في مقاطعة كورك... يشهد على تنفيذ هذا العقد وهذا الإيصال من قبل ماري بول المذكورة كل من جون نايتس، بواب في كلية كوينز، شارع هارلي، لندن، وجين وايت، مدبرة منزل في 68 شارع هارلي، لندن.
  26. ↑ "كاتدرائية لينكولن | أنشطة للقيام بها" . مؤرشف من الأصل في 9 نوفمبر 2019. تم الاطلاع عليه في 16 نوفمبر 2019 .
  27. ↑ ماكهيل، ديزموند. حياة وعمل جورج بول: مقدمة للعصر الرقمي . ص 97. 
  28. ↑ " جوائز كيث 1827-1890" . معاملات علوم الأرض والبيئة للجمعية الملكية في إدنبرة . 36 (3). منشورات كامبريدج الإلكترونية: 767-770 . يناير 1892. doi : 10.1017/S0080456800037984 . S2CID 251574207. مؤرشف من الأصل في 20 أغسطس 2016. تم الاطلاع عليه في 29 نوفمبر 2014 . 
  29. ↑ إيفور غراتان غينيس ، جيرار بورنيه ، جورج بول: مخطوطات مختارة عن المنطق وفلسفته (1997)، ص. xiv؛ كتب جوجل مؤرشفة في 22 مايو 2016 في Wayback Machine .
  30. ↑ توجد قائمة بمذكرات وأبحاث بول في فهرس المذكرات العلمية الصادر عن الجمعية الملكية ، وفي المجلد التكميلي الخاص بالمعادلات التفاضلية، الذي حرره إسحاق تودنتر . وقد ساهم بول بـ 22 مقالًا في مجلة كامبريدج الرياضية ، وفي المجلة الرياضية التي خلفتها، كامبريدج ودبلن الرياضية . كما نُشرت 16 ورقة بحثيةفي السلسلتين الثالثة والرابعة من المجلة الفلسفية . ونشرت الجمعية الملكية ست مذكرات في المعاملات الفلسفية ، بالإضافة إلى عدد قليل من المذكرات الأخرى في معاملات الجمعية الملكية في إدنبرة والأكاديمية الملكية الأيرلندية ، وفي نشرة أكاديمية سانت بطرسبرغ لعام 1862 (تحت اسم جي. بولدت، المجلد الرابع، الصفحات 198-215)، وفي مجلة كريل . كما تتضمن المجموعة ورقة بحثية حول الأساس الرياضي للمنطق، نُشرت في مجلة الميكانيكيين عام 1848.
  31. ↑ أندريه نيكولايفيتش كولموغوروف ، أدولف بافلوفيتش يوشكيفيتش (محرران)، رياضيات القرن التاسع عشر: نظرية الدوال وفقًا لتشيبشيف، المعادلات التفاضلية العادية، حساب التفاضل والتكامل، نظرية الفروق المحدودة (1998)، الصفحات 130-132؛ مؤرشف في كتب جوجل بتاريخ 10 مايو 2016 في Wayback Machine .
  32. ↑ جيريمي جراي ، كارين هانجر بارشال ، حلقات في تاريخ الجبر الحديث (1800-1950) (2007)، ص 66؛ كتب جوجل مؤرشفة في 16 مايو 2016 في آلة Wayback .
  33. ↑ جورج بول، التحليل الرياضي للمنطق، وهو مقال نحو حساب الاستدلال الاستنتاجي، مؤرشف في 11 مايو 2016 في آلة Wayback (لندن، إنجلترا: ماكميلان، باركلي، وماكميلان، 1847).
  34. ↑ جورج بول، رسالة في المعادلات التفاضلية (1859)، أرشيف الإنترنت .
  35. ↑ جورج بول، رسالة في حساب الفروق المحدودة (1860)، أرشيف الإنترنت .
  36. ↑ بول، جورج (1857). "حول مقارنة المتسامي، مع تطبيقات معينة على نظرية التكاملات المحددة" . المعاملات الفلسفية للجمعية الملكية في لندن . 147 (147): 745-803 . doi : 10.1098/rstl.1857.0037 . JSTOR 108643 . 
  37. 1 2 سيما، جوزيف أ.؛ ماثيسون، أليك؛ روس، ويليام ت. (2005). "تحويل كوشي". المجالات الرباعية وتطبيقاتها . نظرية المؤثرات والتطبيقات المتقدمة، المجلد 156. بازل: بيركهاوزر. الصفحات 79-111 . MR 2129737 .   
  38. ↑ جون كوركوران ، التحليلات الأولية لأرسطو وقوانين بول للفكر، تاريخ وفلسفة المنطق، المجلد 24 (2003)، ص 261-288.
  39. ↑ غراتان-غينيس، آي. "بول، جورج". قاموس أكسفورد للسير الوطنية ( الطبعة الإلكترونية). مطبعة جامعة أكسفورد. doi : 10.1093/ref:odnb/2868 . (يتطلب ذلك اشتراكًا أو الوصول إلى مكتبة ويكيبيديا أو عضوية في مكتبة عامة في المملكة المتحدة .)
  40. 1 2 ويتولد مارشيزيفسكي (محرر)، قاموس المنطق كما هو مطبق في دراسة اللغة (1981)، ص 194-195.
  41. ↑ كوركوران، جون (2003). "تحليلات أرسطو المسبقة وقوانين بول للفكر". تاريخ وفلسفة المنطق ، 24 : 261-288. مراجعة بقلم ريستو فيلكو. نشرة المنطق الرمزي ، 11 (2005) 89-91. وأيضًا بقلم مارسيل غيوم، المراجعات الرياضية 2033867 (2004m:03006).
  42. ↑ جورج بول. ١٨٥٤/٢٠٠٣. قوانين الفكر ، نسخة طبق الأصل من طبعة ١٨٥٤، مع مقدمة بقلم جون كوركوران . بوفالو: بروميثيوس بوكس ​​(٢٠٠٣). مراجعة بقلم جيمس فان إيفرا في مجلة الفلسفة للمراجعة. ٢٤ (٢٠٠٤) ١٦٧-١٦٩.
  43. 1 2 أندريه نيكولايفيتش كولموغوروف ، أدولف بافلوفيتش يوشكيفيتش ، رياضيات القرن التاسع عشر: المنطق الرياضي، الجبر، نظرية الأعداد، نظرية الاحتمالات (2001)، ص 15 (ملاحظة 15)–16؛ كتب جوجل مؤرشفة في 17 مايو 2016 في Wayback Machine .
  44. ↑ بوريس، ستانلي. "جبر التقاليد المنطقية" . في زالتا، إدوارد ن. (محرر). موسوعة ستانفورد للفلسفة . ISSN 1095-5054 . OCLC 429049174 .  
  45. ↑ بول، جورج (1854). بحث في قوانين الفكر . لندن: والتون ومابيرلي. ص 265-275 . رقم الكتاب المعياري الدولي (ISBN) 978-0-7905-9242-8.
  46. ↑ "بحث سريع عن مدينة دبلن: مباني أيرلندا: الجرد الوطني للتراث المعماري" . مؤرشف من الأصل في 4 نوفمبر 2016. تم الاطلاع عليه في 3 نوفمبر 2016 .
  47. 1 2 باركر، تومي (13 يونيو 2015). "ألقِ نظرة داخل منزل أستاذ الرياضيات بجامعة كورك، جورج بول" . صحيفة آيرش إكزامينر . مؤرشف من الأصل في 3 يوليو 2019. تم الاطلاع عليه في 6 نوفمبر 2015 .
  48. ↑ برونو 2003 ، ص 52 . 
  49. ↑ بوريس، ستانلي (2 سبتمبر 2018). زالتا، إدوارد ن. (محرر). موسوعة ستانفورد للفلسفة . مختبر أبحاث الميتافيزيقا، جامعة ستانفورد. مؤرشف من الأصل في 2 سبتمبر 2019. تم الاسترجاع في 2 سبتمبر 2019 - عبر موسوعة ستانفورد للفلسفة.
  50. ↑ "جورج بول" . الموسوعة البريطانية . 30 يناير 2017. مؤرشف من الأصل في 7 ديسمبر 2017. تم الاطلاع عليه في 7 ديسمبر 2017 .
  51. ↑ "الموت - حياته - جورج بول 200" . مؤرشف من الأصل في 7 فبراير 2020. تم الاطلاع عليه في 10 فبراير 2015 .
  52. ↑ "Boole" . دليل تسمية الكواكب . برنامج أبحاث الجيولوجيا الفلكية التابع لهيئة المسح الجيولوجي الأمريكية.
  53. ↑ بي جيه براون، باسكال من بيسك ، أديسون-ويسلي، 1982. رقم ISBN 0-201-13789-5الصفحة 72
  54. ↑ "مركز بول لأبحاث المعلوماتية" . مؤرشف من الأصل في 16 أغسطس 2019. تم الاطلاع عليه في 18 ديسمبر 2021 .
  55. 1 2 إيفور غراتان غينيس ، جيرار بورنيه، جورج بول: مخطوطات مختارة عن المنطق وفلسفته (1997)، ص. xlvi؛ كتب جوجل مؤرشفة في 25 أبريل 2016 في Wayback Machine .
  56. ↑ الفصل السادس عشر، صفحة ١٦٧، القسم ٦ من كتاب "رسالة في الاحتمالات" ، المجلد ٤: "يكمن الخطأ الرئيسي في نظام الاحتمالات الذي وضعه في تقديمه تعريفين متناقضين لمصطلح "الاستقلال" (٢). فهو يكسب في البداية موافقة القارئ بتقديم تعريف صحيح تمامًا: "يُقال إن حدثين مستقلان عندما لا يتأثر احتمال وقوع أي منهما بتوقعنا لوقوع الآخر أو عدم وقوعه." (٣) لكنه بعد لحظة يفسر المصطلح بمعنى مختلف تمامًا؛ لأنه، وفقًا لتعريف بول الثاني، يجب أن نعتبر الأحداث مستقلة ما لم يُخبرنا أحدهم إما بضرورة تزامنها أو استحالة تزامنها . أي أنها مستقلة ما لم نعلم يقينًا بوجود ارتباط ثابت بينها. "يُقال إن الأحداث البسيطة،س، ص، ع، مشروطة عندما لا تكون حرة في الحدوث بكل تركيبة ممكنة؛ بمعنى آخر، عندما يُمنع وقوع حدث مركب يعتمد عليهما. ... الأحداث البسيطة غير المشروطة مستقلة بحكم تعريفها. (1) في الواقع، طالما أنxz ممكن ، فإن x و z مستقلان. وهذا يتعارض بوضوح مع تعريف بول الأول، الذي لم يحاول التوفيق بينه وبينه. إن عواقب استخدامه مصطلح الاستقلال بمعنيين بعيدة المدى. فهو يستخدم أسلوب اختزال لا يكون صحيحًا إلا عندما تكون الحجج التي يُطبق عليها مستقلة بالمعنى الأول، ويفترض أنه صحيح إذا كانت مستقلة بالمعنى الثاني. في حين أن نظرياته صحيحة إذا كانت جميع القضايا أو الأحداث المعنية مستقلة بالمعنى الأول، فإنها ليست صحيحة، كما يفترض، إذا كانت الأحداث مستقلة بالمعنى الثاني فقط.
  57. ↑ "مقتطفات زيتيتيك" . مؤرشف من الأصل في 18 يوليو 2011. تم الاطلاع عليه في 10 مارس 2009 .
  58. ↑ «لقد حظيت تلك الرسالة منذ ذلك الحين بإشادة واسعة باعتبارها واحدة من أهم رسائل الماجستير في القرن العشرين. وبكل المقاييس، فقد مهد استخدامها للترميز الثنائي والجبر البولياني الطريق للدوائر الرقمية التي تُعدّ أساسية لتشغيل أجهزة الكمبيوتر الحديثة ومعدات الاتصالات.» إيمرسون، أندرو (8 مارس 2001). «كلود شانون» . صحيفة الغارديان . مؤرشف من الأصل في 10 أبريل 2019. تم الاطلاع عليه في 14 ديسمبر 2016 .
  59. ↑ "جورج بول 200 - احتفالات الذكرى المئوية الثانية لجورج بول" . مؤرشف من الأصل في 21 سبتمبر 2014.
  60. ↑ "دار نشر جامعة كورك" . مؤرشف من الأصل في 8 نوفمبر 2015. تم الاطلاع عليه في 6 نوفمبر 2014 .
  61. ↑ جيمس جاسر، مختارات بول: دراسات حديثة وكلاسيكية في منطق جورج بول (2000)، ص 5؛ كتب جوجل مؤرشفة في 10 مايو 2016 في آلة Wayback .
  62. ↑ جاسر، ص 10؛ كتب جوجل مؤرشفة في 11 مايو 2016 في آلة Wayback .
  63. ↑ بول، جورج (1851). مزاعم العلم، لا سيما تلك القائمة على علاقته بالطبيعة البشرية؛ محاضرة . مؤرشفة من الأصل في 1 فبراير 2014. تم الاطلاع عليها في 4 مارس 2012 .
  64. ↑ بول، جورج (1855). الجانب الاجتماعي للثقافة الفكرية: خطاب ألقي في قاعة كورك أثينيوم، 29 مايو 1855: في أمسية جمعية كوفييه . جورج بورسيل وشركاه. مؤرشف من الأصل في 1 فبراير 2014. تم الاطلاع عليه في 4 مارس 2012 .
  65. ↑ "حكاية هاويين". سيميوطيقا، المجلد 105. موتون. 1995. ص 56. يصف ماكهيل في سيرته جورج بول بأنه "مؤمن لا أدريّ". لم يترك تصنيف بول للفلسفات الدينية إلى أحادية وثنائية وتثليثية مجالاً للشك في تفضيلهما "لدين الوحدة"، سواء أكان يهوديًا أم توحيديًا. 
  66. ↑ سيميوطيقا، المجلد 105. موتون. 1996. ص 17. لا يُخفي ماكهيل هذا الدليل أو غيره على معتقدات وممارسات آل بول في القرن التاسع عشر في مجال الخوارق والتصوف الديني. بل إنه يُقرّ بأن إسهامات جورج بول العديدة والمتميزة في المنطق والرياضيات ربما كانت مدفوعة بمعتقداته الدينية المميزة كـ"مؤمنٍ لا أدريّ" وبحساسية شخصية غير عادية لمعاناة الآخرين. 
  67. ↑ بول، جورج. دراسات في المنطق والاحتمالات. 2002. منشورات كوريير دوفر. ص 201-202
  68. ↑ بول، جورج. دراسات في المنطق والاحتمالات. 2002. منشورات كوريير دوفر. ص 451
  69. ↑ جانب من جوانب العقل العلمي (2013). الصفحات 112-193. مجلة الجامعة، 1878. لندن: دار النشر Forgotten Books. (نُشر العمل الأصلي عام 1878)
  70. ↑ ملاحظات ختامية من أطروحته حول "كلارك وسبينوزا"، كما وردت في كتاب بول، جورج (2007). بحث في قوانين الفكر. كوزيمو، الفصل الثالث عشر، ص 217-218. (نُشر العمل الأصلي عام 1854)
  71. ↑ بول، جورج (1851). ادعاءات العلم، لا سيما تلك القائمة على علاقته بالطبيعة البشرية؛ محاضرة، المجلد 15، ص 24
  72. ↑ جوناردون جانيري (2001)، المنطق الهندي: مختارات ، روتليدج، ص 7، ISBN 0-7007-1306-9تمت أرشفة كتب جوجل في 19 أبريل 2016 على موقع Wayback Machine .
  73. 1 2 3 بول، ماري إيفرست، الفكر الهندي والعلوم الغربية في القرن التاسع عشر ، بول، ماري إيفرست، الأعمال الكاملة ، تحرير إي إم كوبام وإي إس دومر، لندن، دانيال 1931، الصفحات 947-967
  74. ↑ غراتان-غينيس وبورنيت، ص 16؛ كتب جوجل مؤرشفة في 8 مايو 2016 في آلة Wayback .
  75. ↑ كاك، س. (2018) قوانين جورج بول للفكر والمنطق الهندي. العلوم الحالية، المجلد 114، 2570-2573
  76. ↑ بول، جورج (2012) [1952]. ريس، راش (محرر). دراسات في المنطق والاحتمالات (طبعة معاد طباعتها ). مينولا، نيويورك: دوفر. ص 273. ISBN   978-0-486-48826-4أُرشف من الأصل في 5 مايو 2016. تم الاطلاع عليه في 27 أكتوبر 2015 .
  77. ↑ "العائلة والأنساب - حياته جورج بول 200" . Georgeboole.com. مؤرشف من الأصل بتاريخ 28 أغسطس 2017. تم الاطلاع عليه بتاريخ 7 مارس 2016 .
  78. ↑ « حقي في الموت » ، امرأة تنتحر في صحيفة واشنطن تايمز ، المجلد 28، مايو 1908 ( ملف PDF مؤرشف في 5 يونيو 2012 على موقع Wayback Machine )؛ السيدة ماري هينتون تنتحر في صحيفة نيويورك تايمز ، المجلد 29، مايو 1908 ( ملف PDF مؤرشف في 25 فبراير 2021 على موقع Wayback Machine ).
  79. ↑ " | جورج بول 200 | أخبار" .
  80. ↑ "يخنق في البستان" في صحيفة لوس أنجلوس تايمز ، المجلد 27، فبراير 1909.
  81. ↑ د. ماكهيل، حياة وأعمال جورج بول: مقدمة للعصر الرقمي ، مطبعة جامعة كورك، 2014. ورد ذكره في "القضية الاستثنائية لعائلة بول"، مؤرشف بتاريخ 16 نوفمبر 2019 في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine) بواسطة مويرا تشاس

مراجع