إبسيلون

إبسيلون ( / ˈɛصɪلɒن /^{إبسيلون (ε} ،^{[ 1 ]}^{[ 2 ]} ، الحرف الكبير Ε ، الحرف الصغير ε أو ϵ ؛باليونانية:έψιλον) هو الحرف الخامس منالأبجدية اليونانية، ويُقابل صوتيًاحرف علة أمامي متوسط غير مدورIPA): [ e̞ ] أو [ ɛ̝ ] . وله أيضًا القيمة خمسةفي نظامالأرقام اليونانية الحرف الفينيقي هي(Ε). ومن الأحرف المشتقة من إبسيلون: الحروف اللاتينيةEوËوƐ،والحروف السيريليةЕوÈوЁوЄوЭ.كان اسم الحرف في الأصلεἶ(eî [ êː ] )، ولكن تم تغييره لاحقًا إلىἒψιλόν(è ψιλόν ، أيe البسيط) في العصور الوسطى لتمييزه عن الحرفالمركب⟨αι⟩حرفان متحركانسابقانأصبحا يُنطقان [ e]، ولأن الحرف المركب⟨ει⟩ أصبح غير مناسب بسبب تحوله إلى [ i ] . فياليونانية الحديثة، اندمج اسمه ليصبحέψιλον(إبسيلون).

الحرف الكبير إبسيلون مطابق للحرف اللاتيني ⟨E⟩ ، لكن له رمز خاص به في يونيكود : U+0395 Ε، الحرف اليوناني الكبير إبسيلون . أما الحرف الصغير ، فله شكلان مختلفان، كلاهما موروث من الكتابة اليدوية اليونانية في العصور الوسطى . أحدهما، وهو الأكثر شيوعًا في الطباعة الحديثة، والموروث من الكتابة المصغرة في العصور الوسطى ، يشبه الرقم " 3 " معكوسًا، ورمزه U+03B5 ε، الحرف اليوناني الصغير إبسيلون . أما الآخر، المعروف أيضًا باسم إبسيلون الهلالي أو الإنسيالي ، والموروث من الكتابة الإنسية القديمة، ^[³^]^[⁴^] فيشبه نصف دائرة يقطعها خط أفقي، ورمزه U+03F5 ϵ، رمز إبسيلون الهلالي اليوناني . بينما تُعتبر هذه في الطباعة العادية مجرد أشكال بديلة للخطوط، إلا أنها قد تحمل معاني مختلفة كرموز رياضية: ولذلك توفر أنظمة الحاسوب ترميزات مميزة لها. ^[³^] في TeX ، (\epsilon $\epsilon \!$ ) يشير إلى الشكل الهلالي، بينما \varepsilon( $\varepsilon$ يرمز ) إلى عدد إبسيلون . تستخدم إصدارات يونيكود 2.0.0 وما بعدها الحرف ɛ كحرف إبسيلون اليوناني الصغير، ^{[ 5 ]} بينما استُخدم الحرف ϵ في الإصدار 1.0.0 . ^{[ 6 ]} وقد استُلهم رمز اليورو ، € ، من حرف إبسيلون الهلالي أو الكبير. ^{[ 7 ]}

يوجد أيضًا حرف إبسيلون لاتيني ، ⟨ɛ⟩ أو " e مفتوح"، يشبه حرف إبسيلون اليوناني الصغير. يُرمز له في نظام يونيكود بالرمزين U+025B ɛ LATIN SMALL LETTER OPEN E و U+0190 Ɛ LATIN CAPITAL LETTER OPEN E، ويُستخدم كرمز صوتي في الأبجدية الصوتية الدولية (IPA) . يجب عدم الخلط بين حرف إبسيلون اللاتيني الكبير، Ɛ ، وحرف سيجما اليوناني الكبير Σ ( سيجما ).

لا ينبغي الخلط بين رمز إبسيلون الهلالي، ⟨ϵ⟩ ، ورمز انتماء المجموعة ∈ . $\in$ استُخدم الرمز ∈ لأول مرة في نظرية المجموعات والمنطق على يد جوزيبي بيانو ، ويُستخدم الآن في الرياضيات عمومًا للدلالة على انتماء عنصر إلى مجموعة ("ينتمي إلى")، وقد تطور من الحرف إبسيلون (epsilon)، حيث كان الرمز يُستخدم في الأصل كاختصار للكلمة اللاتينية est . بالإضافة إلى ذلك، غالبًا ما يقرأ علماء الرياضيات الرمز ∈ بمعنى "عنصر من"، كما في "1 هو عنصر من الأعداد الطبيعية". $1\in \mathbb {N}$ على سبيل المثال، حتى عام 1960، كان يُستخدم الرمز ε نفسه للدلالة على الانتماء إلى مجموعة، بينما كان نفيه "لا ينتمي إلى" (الآن ∉ ) يُرمز له بالرمز ε' (إبسيلون برايم). ^{[ 8 ]} ولم يحل محل إبسيلون في هذا الدور إلا تدريجيًا رمزٌ منفصلٌ ومنمّقٌ تمامًا.

وفي سياق ذي صلة، قدم بيانو أيضًا استخدام إبسيلون معكوس، ⟨ ϶ ⟩ ، لعبارة "بحيث"، على الرغم من أن الاختصار st يستخدم أحيانًا بدلاً من ϶ في الأعداد الكاردينالية غير الرسمية.

تاريخ

أصل

استُمد الحرف ⟨Ε⟩ من الحرف الفينيقي هي ( Ε ) عندما اعتمد الإغريق الكتابة الأبجدية لأول مرة. في الكتابة اليونانية القديمة، كان شكله غالبًا مطابقًا لشكل الحرف الفينيقي. ومثل غيره من الحروف اليونانية، كان يُمكن أن يتجه نحو اليسار أو اليمين (Ε )، اعتمادًا على اتجاه الكتابة، ولكن كما هو الحال في الفينيقية، كانت الخطوط الأفقية دائمًا متجهة في اتجاه الكتابة. غالبًا ما تحتفظ الكتابة القديمة بالشكل الفينيقي مع ساق عمودية تمتد قليلًا أسفل الخط الأفقي السفلي. في العصر الكلاسيكي، وبتأثير من أنماط الكتابة الأكثر انسيابية، تم تبسيط الشكل إلى ^الشكل الحالي ⟨E⟩ . ^[ 9 ^]

قيمة الصوت

بينما كان النطق الأصلي للحرف الفينيقي He هو [h] ، فقد حُدِّدَت القيمة الصوتية اليونانية الأولى للحرف Ε من خلال حرف العلة الموجود في اسم الحرف الفينيقي، مما جعله خيارًا طبيعيًا لإعادة تفسيره من رمز ساكن إلى رمز حرف علة يدل على صوت [e] . ^{[ 10 ]} إلى جانب قيمته الصوتية اليونانية الكلاسيكية، وهو الصوت القصير /e/ ، كان من الممكن استخدامه في البداية أيضًا لأصوات أخرى شبيهة بـ [e] . على سبيل المثال، في اللغة الأتيكية المبكرة قبل حوالي 500 قبل الميلاد ، استُخدم أيضًا لكل من الصوت الطويل المفتوح /ɛː/ ، والصوت الطويل المغلق /eː/ . في الدور الأول، استُبدل لاحقًا في الأبجدية اليونانية الكلاسيكية بالحرف Eta ( ⟨Η⟩ )، الذي أُخذ من الأبجديات الأيونية الشرقية ، بينما في الدور الثاني استُبدل بالحرف المركب ⟨ΕΙ⟩.

الأبجديات الإبيكورية

استخدمت بعض اللهجات طرقًا أخرى للتمييز بين الأصوات المختلفة الشبيهة بحرف e.

في كورنث ، كانت الوظيفة الطبيعية للرمز ⟨ Ε ⟩ للدلالة على الصوتين /e/ و /ɛː/ تتمثل في شكل يشبه حرف B مدبب ( )، بينما كان يُستخدم الرمز ⟨ Ε ⟩ فقط للصوت /eː/ الطويل المغلق . ^{[ 11 ]} أما حرف بيتا ، فقد اتخذ شكلاً شاذاً .

في نظام الكتابة Sicyon ، تم استخدام شكل مختلف يشبه ⟨ X ⟩ ( ) في نفس وظيفة نظام الكتابة Corinthian . ^{[ 12 ]}

في لغة ثيسبي ( بيوتيا )، استُخدم شكل حرف خاص يتكون من ساق عمودية مع خط أفقي واحد متجه نحو اليمين ( ) لما كان على الأرجح شكلاً مرتفعاً من الصوت /e/ في البيئات ما قبل الصوتية. ^{[ 13 ]}^{[ 14 ]} استُخدم هذا الرمز في أماكن أخرى أيضاً كشكل من أشكال " هيتا "، أي للصوت /h/ .

أشكال مختلفة من الرموز

بعد إرساء الأبجدية اليونانية الإقليدية (الأيونية) المتعارف عليها، ظهرت أشكال جديدة لحرف إبسيلون (Ε) في الكتابة اليدوية. في الخط الأنسيالي (المستخدم في مخطوطات البردي الأدبية في أواخر العصور القديمة، ثم في مخطوطات الرق في أوائل العصور الوسطى)، ساد الشكل الهلالي (ε). في الكتابة اليدوية المتصلة ، استُخدم عدد كبير من الرموز المختصرة، حيث رُبط الخط الأفقي والخط المنحني بطرق مختلفة. ^{[ 15 ]} بعضها يشبه حرف "e" اللاتيني الصغير الحديث، وبعضها يشبه الرقم "6" مع خط يصل إلى الحرف التالي بدءًا من المنتصف، وبعضها مزيج من منحنيين صغيرين يشبهان حرف "c". لاحقًا، استُخدمت عدة أشكال من هذه الأشكال في الكتابة اليدوية المصغرة . من بين أشكال الأحرف المصغرة المختلفة، أصبح الشكل المقلوب رقم 3 أساسًا لحرف إبسيلون الصغير في الطباعة اليونانية خلال العصر الحديث.

أونسيال	أشكال أونسيال	أنواع الخطوط المتصلة	صغير جدًا	صغير مع وصلات

الاستخدامات

الأبجدية الصوتية الدولية

على الرغم من نطقها كـ mid ، في الأبجدية الصوتية الدولية ، فإن الحرف اللاتيني epsilon / ɛ / يمثل حرف علة أمامي مفتوح متوسط غير مدور ، ^{[ 16 ]} كما هو الحال في الكلمة الإنجليزية pet / p ɛ t / .

رمز

لا يُستخدم الحرف إبسيلون الكبير بشكل شائع خارج اللغة اليونانية بسبب تشابهه مع الحرف اللاتيني E. ومع ذلك، فإنه يُستخدم بشكل شائع في الميكانيكا الإنشائية مع معادلات معامل يونغ لحساب الإجهاد الشدّي والضغطي والإجهاد المساحي .

يُستخدم الحرف اليوناني الصغير إبسيلون ε، ورمز إبسيلون الهلالي ϵ، والحرف اللاتيني الصغير إبسيلونɛ (انظر أعلاه) في أماكن متنوعة:

في ميكانيكا الهندسة ، تُحسب الإجهادات باستخدام المعادلة ϵ = الزيادة في الطول / الطول الأصلي. وعادةً ما يرتبط هذا باختبارات التمدد للمواد المعدنية باستخدام مقياس التمدد.
في الرياضيات
- (في حساب التفاضل والتكامل المبكر أو التحليل غير القياسي ) يُشار عادةً إلى الكمية الموجبة الصغيرة للغاية بالرمز ε. ^{[ 17 ]}
  - (في التحليل ) بالمعنى المجازي، يُرمز عادةً للكمية التي تُعتبر "صغيرة" أو "هامشية" أو، على وجه الخصوص، "صغيرة بشكل تعسفي" بالرمز ε. على سبيل المثال، تُرمز الكميات التي تخضع لنهاية تقربها من الصفر عادةً بالرمز ε؛ انظر تعريف النهاية (ε، δ) . ^{[ 18 ]}
- أدخل هيلبرت مصطلحات إبسيلون $\epsilon x.\phi$ كامتداد لمنطق الرتبة الأولى ؛ انظر حساب إبسيلون .
- يُستخدم لتمثيل رمز ليفي-تشيفيتا . ^{[ 19 ]}
- يُستخدم لتمثيل الأعداد المزدوجة : $a+b\varepsilon$ ، مع $\varepsilon ^{2}=0$ و $\varepsilon \neq 0$ [ ²⁰^]
- يُستخدم أحيانًا للدلالة على دالة هيفسايد المتدرجة . ^{[ 21 ]}
- في نظرية المجموعات ، أعداد إبسيلون هي أعداد ترتيبية تحقق النقطة الثابتة ε = ω ^ε . أول عدد إبسيلون، ε ₀ ، هو العدد الترتيبي النهائي للمجموعة {ω, ω ^ω , ω ^{ω ^ω} , ...}.
- في التحليل العددي والإحصاء، يُستخدم كحد للخطأ
- في نظرية الزمر، يُستخدم كمجموعة متساوية القوة عندما يُستخدم e كاسم متغير
في علوم الحاسوب
- غالباً ما يمثل السلسلة الفارغة ، على الرغم من أن الكتاب المختلفين يستخدمون مجموعة متنوعة من الرموز الأخرى للسلسلة الفارغة أيضاً؛ وعادة ما يكون الحرف اليوناني الصغير لامدا (λ).
- يشير إبسيلون الآلة إلى الحد الأعلى للخطأ النسبي الناتج عن التقريب في العمليات الحسابية ذات الفاصلة العائمة. ^{[ 22 ]}
في الفيزياء ،
- يشير إلى سماحية الوسط؛ مع الرمز السفلي 0 (ε ₀ ) فهو سماحية الفراغ الحر . ^{[ 23 ]}
- ويمكن أن يشير أيضًا إلى إجهاد المادة (نسبة الاستطالات). ^{[ 24 ]}
- في نظرية الحقل الكمومي ، يشير عادةً إلى معامل التنظيم البُعدي . ^{[ 25 ]}
في نظرية الأوتوماتا ، يوضح ذلك انتقالًا لا يتضمن أي تغيير في رمز الإدخال.
في علم الفلك ،
- وهو يرمز إلى النجم الخامس الأكثر سطوعًا في كوكبة (انظر تسمية باير ).
- إبسيلون هو اسم الحلقة الأبعد والأكثر وضوحًا لكوكب أورانوس . ^{[ 26 ]}
- في علم الكواكب ، يشير ε إلى الميل المحوري . ^{[ 27 ]}
في الكيمياء ، يمثل معامل الامتصاص المولي للصبغة .
في علم الاقتصاد ، يشير ε إلى المرونة . ^{[ 28 ]}
في الإحصاء ،
- يُستخدم للإشارة إلى مصطلحات الخطأ .
- ويمكن أن يشير أيضًا إلى درجة التكور في تحليلات التباين المتكررة .
في علم الزراعة ، يتم استخدامه لتمثيل " كفاءة التمثيل الضوئي " لنبات أو محصول معين.

يونيكود

للاطلاع على الأحرف اليونانية المُشكّلة، انظر: علامات التشكيل اليونانية: ترميز الحاسوب .

U+0190 Ɛ حرف كبير لاتيني مفتوح E
U+025B ɛ حرف لاتيني صغير مفتوح E
U+025C ɜ حرف لاتيني صغير معكوس مفتوح E
U+025D ɝ حرف لاتيني صغير معكوس مفتوح E مع خطاف
U+025E ɞ حرف لاتيني صغير مغلق معكوس مفتوح E
U+029A ʚ حرف لاتيني صغير مغلق مفتوح E
U+0388 Έ الحرف اليوناني الكبير إبسيلون مع نغمات
U+0395 Ε الحرف اليوناني الكبير إبسيلون ( & إبسيلون; )
U+03AD έ حرف إبسيلون يوناني صغير مع نغمات
U+03B5 ε الحرف اليوناني الصغير إبسيلون ( & epsi;, & epsilon; ) ( \varepsilon في TeX)
U+03F5 ϵ رمز إبسيلون الهلالي اليوناني ( & epsiv;, & straightepsilon;, & varepsilon; ) ( \epsilon in TeX)
U+03F6 ϶ رمز إبسيلون الهلالي المعكوس اليوناني ( & backepsilon;, & bepsi; )
U+1D08 ᴈ حرف لاتيني صغير مفتوح E
U+1D4B ᵋ حرف مُعدِّل صغير مفتوح E
U+1D4C ᵌ حرف مُعدِّل صغير مفتوح E
U+1D93 ᶓ حرف لاتيني صغير مفتوح E بخطاف انعكاسي
U+1D94 ᶔ حرف لاتيني صغير معكوس مفتوح E بخطاف انعكاسي
U+1D9F ᶟ حرف مُعدِّل صغير معكوس مفتوح E
U+2377 ⍷ رمز وظيفي APL إبسيلون أسفل الخط
U+2C88 Ⲉ COPTIC CAPITAL LETTER EIE
U+2C89 ⲉ COPTIC SMALL LETTER EIE
U+2CB6 Ⲷ COPTIC CAPITAL LETTER CRYPTOGRAMMIC EIE
U+2CB7 ⲷ COPTIC SMALL LETTER CRYPTOGRAMMIC EIE
U+A7AB Ɜ حرف لاتيني كبير معكوس مفتوح E
U+1078F 𐞏 حرف مُعدِّل صغير مغلق معكوس مفتوح E
U+1D6AC 𝚬 MATHEMATICAL BOLD CAPITAL EPSILON ^[^a^]
U+1D6C6 𝛆 MATHEMATICAL BOLD SMALL EPSILON
U+1D6DC 𝛜 رمز إبسيلون الرياضي الغامق
U+1D6E6 𝛦 MATHEMATICAL ITALIC CAPITAL EPSILON
U+1D700 𝜀 MATHEMATICAL ITALIC SMALL EPSION
U+1D716 𝜖 رمز إبسيلون الرياضي المائل
U+1D720 𝜠 MATHEMATICAL BOLD ITALIC CAPTAL EPSILON
U+1D73A 𝜺 MATHEMATICAL BOLD ITALIC SMALL EPSILON
U+1D750 𝝐 رمز إبسيلون غامق مائل رياضي
U+1D75A 𝚚 MATHEMATICAL SANS-SERIF BOLD CAPITAL EPSILON
U+1D774 𝝴 MATHEMATICAL SANS-SERIF BOLD SMALL EPSILON
U+1D78A 𝞊 رمز إبسيلون غامق بدون زوائد رياضية
U+1D794 𝞔 MATHEMATICAL SANS-SERIF BOLD ITALIC CAPITAL EPSILON
U+1D7AE 𝞮 MATHEMATICAL SANS-SERIF BOLD ITALIC SMALL EPSILON
U+1D7C4 𝟄 MATHEMATICAL SANS-SERIF BOLD ITALIC EPSILON SYMBOL

↑ تُستخدم الرموز الرياضية في الرياضيات فقط. يجب ترميز النص اليوناني المزخرف باستخدام الأحرف اليونانية العادية، مع وضع علامات وتنسيق للإشارة إلى نمطالنص .

أولي

إبسيلون الأولي في كتاب القراءات 226 ، الصفحة 20 ظهرًا
الصفحة 64 ظهرًا
الصفحة 125 ظهر

انظر أيضاً

الحرفان Е و е ، الحرف Ye من الأبجدية السيريلية
Є є، الأوكرانية Ye
Ԑ ԑ, زي المعكوس
هـ (توضيح)

مراجع

↑ ويلز، جون سي. (1990). "إبسيلون". قاموس لونغمان للنطق . هارلو ، إنجلترا: لونغمان . ص 250. ISBN 0582053838.
↑ "إبسيلون" . قاموس أكسفورد الإنجليزي ( الطبعة الإلكترونية). مطبعة جامعة أكسفورد. (يشترط الاشتراك أو عضوية المؤسسة المشاركة .)
1 2 نيك نيكولاس: رسائل (رابط قديم مؤرشف بتاريخ 15-12-2012 على archive.today ، 2003-2008. ( مشاكل يونيكود اليونانية ))
↑ كولول، إرنست سي. (1969). "تسلسل زمني للأحرف Ε، Η، Λ، Π في خط الكتابة البيزنطي الصغير". دراسات في منهجية النقد النصي للعهد الجديد . ليدن: بريل. ص 127.
↑ "مخططات الترميز" (ملف PDF) . معيار يونيكود، الإصدار 2.0 . صفحة 130. رقم ISBN 0-201-48345-9.
↑ "مخططات الترميز" (ملف PDF) . معيار يونيكود، الإصدار 1.0 . المجلد 1. صفحة 130. ISBN 0-201-56788-1.
↑ "المفوضية الأوروبية - الشؤون الاقتصادية والمالية - كيفية استخدام اسم ورمز اليورو" . Ec.europa.eu . تاريخ الاطلاع: 7 أبريل 2010. استُلهم رمز اليورو (€) من الحرف اليوناني إبسيلون (ϵ) - في إشارة إلى مهد الحضارة الأوروبية - والحرف الأول من كلمة أوروبا، ويتقاطع مع خطين متوازيين للدلالة على استقرار اليورو.
^ هالموس ، بول ر. (1960). نظرية المجموعة الساذجة . نيويورك: فان نوستراند. ص 5 – 6. رقم ISBN 978-1614271314.{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )
↑ جيفري، ليليان هـ. (1961). الكتابات المحلية لليونان القديمة . أكسفورد: كلارندون. ص 63-64 .
↑ جيفري، الكتابات المحلية لليونان القديمة ، ص 24.
↑ جيفري، الكتابات المحلية لليونان القديمة ، ص 114.
↑ جيفري، الكتابات المحلية لليونان القديمة ، ص 138.
↑ نيكولاس، نيك (2005). "اقتراح لإضافة الأحرف اليونانية النقشية إلى نظام الكتابة الموحد" (ملف PDF) . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 17 فبراير 2006. تم الاطلاع عليه بتاريخ 12 أغسطس 2010 .
↑ جيفري، الكتابات المحلية لليونان القديمة ، ص 89.
↑ تومسون، إدوارد م. (1911). مقدمة في علم الكتابة القديمة اليونانية واللاتينية . أكسفورد: كلارندون. ص 191-194 .
↑ " رموز الأبجدية الصوتية الدولية مع رموز يونيكود العشرية والسداسية عشرية" . www.internationalphoneticalphabet.org . تم الاطلاع عليه بتاريخ 24 سبتمبر 2025. ɛ ... صوت أمامي مفتوح متوسط غير مدور
↑ وايسشتاين، إريك دبليو. "إبسيلون" . mathworld.wolfram.com . تم الاسترجاع في 30 يناير 2025. في الرياضيات، كمية صغيرة موجبة متناهية الصغر، يُرمز لها عادةً بـ ε أو ϵ ، وتُؤخذ نهايتها عادةً عندما ϵ → 0.
↑ وايسشتاين، إريك دبليو. "النهاية" . mathworld.wolfram.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 30 يناير 2025 .
↑ وايسشتاين، إريك و. "رمز التبديل" . mathworld.wolfram.com . تاريخ الاسترجاع: 24 سبتمبر 2025. رمز التبديل (إيفيت 1966؛ غولدشتاين 1980، ص 172؛ أريس 1989، ص 16) هو كائن ذو ثلاثة مؤشرات يُسمى أحيانًا رمز ليفي-سيفيتا (واينبرغ 1972، ص 38؛ ميسنر وآخرون 1973، ص 87؛ أرفكن 1985، ص 132؛ تشاندراسيكار 1998، ص 68)،...
↑ وايسشتاين، إريك و. "العدد المزدوج" . mathworld.wolfram.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 30 يناير 2025 .
↑ وايسشتاين، إريك و. "دالة دلتا" . mathworld.wolfram.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 19 فبراير 2019 .
^ أوبرهوبر، كريستوف دبليو (1997). الحساب العددي 1: الأساليب والبرمجيات والتحليل . سبرينغر لينك بوشر. برلين، هايدلبرغ: سبرينغر. ص. 140. ردمك 978-3-540-62058-7. يشير eps في كثير من الأحيان إلى الحد الأعلى لخطأ التقريب النسبي ويشار إليه باسم إبسيلون الآلة .
↑ "السماحية الكهربائية للفراغ" . physics.nist.gov . تم الاطلاع عليه بتاريخ 10 فبراير 2025 .
↑ إيليرت، جلين (2023)، "الرموز الخاصة" ، كتاب الفيزياء الإلكتروني ، تم الاطلاع عليه في 1 فبراير 2025 ، ε الإجهاد الخطي
↑ بيسكين، مايكل إي.؛ شرودر، دانيال في. (4 مايو 2018). مقدمة في نظرية الحقل الكمومي ( الطبعة الثانية). مطبعة سي آر سي. رقم ISBN 978-0-429-97210-2.
↑ " أورانوس - الحلقات، الأقمار، الغلاف الجوي | بريتانيكا" . www.britannica.com . 26 أغسطس 2025. تم الاطلاع عليه في 24 سبتمبر 2025. أما الأقمار العشرة الخارجية لأورانوس فهي: 6، 5، 4، ألفا، بيتا، إيتا، غاما، دلتا، لامدا، وإبسيلون.
↑ مونتيناري، مايكل، محرر. (2018). علم الطبقات الدورية وعلم التسلسل الزمني الفلكي . علم الطبقات والجداول الزمنية ( الطبعة الأولى). لندن، سان دييغو، كاليفورنيا. كامبريدج، ماساتشوستس. أكسفورد: أكاديميك برس، وهي علامة تجارية تابعة لإلسيفير. ص 84. ISBN 978-0-12-815098-6ميل مدار الأرض أو ميل محورها (ε) هو الزاوية بين مستوى خط استواء الأرض ومستوى مدارها .
↑ فري، رونا سي. (2010). اقتصاديات القرن الحادي والعشرين: دليل مرجعي . ثاوزند أوكس (كاليفورنيا): سيج. ص 93-94 . ISBN 978-1-4129-6142-4.

للمزيد من القراءة

هوفمان، بول (1998). الرجل الذي أحب الأرقام فقط . هايبريون. ISBN 0-7868-6362-5.

[29] تُستخدم الرموز الرياضية في الرياضيات فقط. يجب ترميز النص اليوناني المزخرف باستخدام الأحرف اليونانية العادية، مع وضع علامات وتنسيق للإشارة إلى نمطالنص .

[1] ويلز، جون سي. (1990). "إبسيلون". قاموس لونغمان للنطق . هارلو ، إنجلترا: لونغمان . ص 250. ISBN 0582053838.

[2] "إبسيلون" . قاموس أكسفورد الإنجليزي ( الطبعة الإلكترونية). مطبعة جامعة أكسفورد. (يشترط الاشتراك أو عضوية المؤسسة المشاركة .)

[nicholas1-3] 1 2 نيك نيكولاس: رسائل (رابط قديم مؤرشف بتاريخ 15-12-2012 على archive.today ، 2003-2008. ( مشاكل يونيكود اليونانية ))

[colwell-4] كولول، إرنست سي. (1969). "تسلسل زمني للأحرف Ε، Η، Λ، Π في خط الكتابة البيزنطي الصغير". دراسات في منهجية النقد النصي للعهد الجديد . ليدن: بريل. ص 127.

[5] "مخططات الترميز" (ملف PDF) . معيار يونيكود، الإصدار 2.0 . صفحة 130. رقم ISBN 0-201-48345-9.

[6] "مخططات الترميز" (ملف PDF) . معيار يونيكود، الإصدار 1.0 . المجلد 1. صفحة 130. ISBN 0-201-56788-1.

[ec.europa.eu-7] "المفوضية الأوروبية - الشؤون الاقتصادية والمالية - كيفية استخدام اسم ورمز اليورو" . Ec.europa.eu . تاريخ الاطلاع: 7 أبريل 2010. استُلهم رمز اليورو (€) من الحرف اليوناني إبسيلون (ϵ) - في إشارة إلى مهد الحضارة الأوروبية - والحرف الأول من كلمة أوروبا، ويتقاطع مع خطين متوازيين للدلالة على استقرار اليورو.

[8] هالموس ، بول ر. (1960). نظرية المجموعة الساذجة . نيويورك: فان نوستراند. ص 5 – 6. رقم ISBN 978-1614271314.{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )

[jeffery63-9] جيفري، ليليان هـ. (1961). الكتابات المحلية لليونان القديمة . أكسفورد: كلارندون. ص 63-64 .

[jeffery24-10] جيفري، الكتابات المحلية لليونان القديمة ، ص 24.

[jeffery114-11] جيفري، الكتابات المحلية لليونان القديمة ، ص 114.

[jeffery138-12] جيفري، الكتابات المحلية لليونان القديمة ، ص 138.

[nicholas2-13] نيكولاس، نيك (2005). "اقتراح لإضافة الأحرف اليونانية النقشية إلى نظام الكتابة الموحد" (ملف PDF) . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 17 فبراير 2006. تم الاطلاع عليه بتاريخ 12 أغسطس 2010 .

[jeffery89-14] جيفري، الكتابات المحلية لليونان القديمة ، ص 89.

[thompson-15] تومسون، إدوارد م. (1911). مقدمة في علم الكتابة القديمة اليونانية واللاتينية . أكسفورد: كلارندون. ص 191-194 .

[16] " رموز الأبجدية الصوتية الدولية مع رموز يونيكود العشرية والسداسية عشرية" . www.internationalphoneticalphabet.org . تم الاطلاع عليه بتاريخ 24 سبتمبر 2025. ɛ ... صوت أمامي مفتوح متوسط غير مدور

[17] وايسشتاين، إريك دبليو. "إبسيلون" . mathworld.wolfram.com . تم الاسترجاع في 30 يناير 2025. في الرياضيات، كمية صغيرة موجبة متناهية الصغر، يُرمز لها عادةً بـ ε أو ϵ ، وتُؤخذ نهايتها عادةً عندما ϵ → 0.

[18] وايسشتاين، إريك دبليو. "النهاية" . mathworld.wolfram.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 30 يناير 2025 .

[19] وايسشتاين، إريك و. "رمز التبديل" . mathworld.wolfram.com . تاريخ الاسترجاع: 24 سبتمبر 2025. رمز التبديل (إيفيت 1966؛ غولدشتاين 1980، ص 172؛ أريس 1989، ص 16) هو كائن ذو ثلاثة مؤشرات يُسمى أحيانًا رمز ليفي-سيفيتا (واينبرغ 1972، ص 38؛ ميسنر وآخرون 1973، ص 87؛ أرفكن 1985، ص 132؛ تشاندراسيكار 1998، ص 68)،...

[20] وايسشتاين، إريك و. "العدد المزدوج" . mathworld.wolfram.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 30 يناير 2025 .

[21] وايسشتاين، إريك و. "دالة دلتا" . mathworld.wolfram.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 19 فبراير 2019 .

[22] أوبرهوبر، كريستوف دبليو (1997). الحساب العددي 1: الأساليب والبرمجيات والتحليل . سبرينغر لينك بوشر. برلين، هايدلبرغ: سبرينغر. ص. 140. ردمك 978-3-540-62058-7. يشير eps في كثير من الأحيان إلى الحد الأعلى لخطأ التقريب النسبي ويشار إليه باسم إبسيلون الآلة .

[23] "السماحية الكهربائية للفراغ" . physics.nist.gov . تم الاطلاع عليه بتاريخ 10 فبراير 2025 .

[24] إيليرت، جلين (2023)، "الرموز الخاصة" ، كتاب الفيزياء الإلكتروني ، تم الاطلاع عليه في 1 فبراير 2025 ، ε الإجهاد الخطي

[25] بيسكين، مايكل إي.؛ شرودر، دانيال في. (4 مايو 2018). مقدمة في نظرية الحقل الكمومي ( الطبعة الثانية). مطبعة سي آر سي. رقم ISBN 978-0-429-97210-2.

[26] " أورانوس - الحلقات، الأقمار، الغلاف الجوي | بريتانيكا" . www.britannica.com . 26 أغسطس 2025. تم الاطلاع عليه في 24 سبتمبر 2025. أما الأقمار العشرة الخارجية لأورانوس فهي: 6، 5، 4، ألفا، بيتا، إيتا، غاما، دلتا، لامدا، وإبسيلون.

[27] مونتيناري، مايكل، محرر. (2018). علم الطبقات الدورية وعلم التسلسل الزمني الفلكي . علم الطبقات والجداول الزمنية ( الطبعة الأولى). لندن، سان دييغو، كاليفورنيا. كامبريدج، ماساتشوستس. أكسفورد: أكاديميك برس، وهي علامة تجارية تابعة لإلسيفير. ص 84. ISBN 978-0-12-815098-6ميل مدار الأرض أو ميل محورها (ε) هو الزاوية بين مستوى خط استواء الأرض ومستوى مدارها .

[28] فري، رونا سي. (2010). اقتصاديات القرن الحادي والعشرين: دليل مرجعي . ثاوزند أوكس (كاليفورنيا): سيج. ص 93-94 . ISBN 978-1-4129-6142-4.

[ 1 ]

[ 2 ]

[

[

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

الشكل

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

20

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

[ 26 ]

[ 27 ]

[ 28 ]

[

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗