طاقة جيبس ​​الحرة

في الديناميكا الحرارية ، طاقة جيبس ​​الحرة (أو طاقة جيبس ​​كما هو الاسم الموصى به؛ الرمز${\displaystyle G}$طاقة جيبس ​​الحرة هي جهد ديناميكي حراري يُستخدم لحساب أقصى قدر من الشغل ، بخلاف شغل الضغط والحجم ، الذي يمكن لنظام مغلق ديناميكيًا حراريًا القيام به عند ثبات درجة الحرارة والضغط . كما أنها تُوفر شرطًا ضروريًا لعمليات مثل التفاعلات الكيميائية التي قد تحدث في ظل هذه الظروف. تُعبر طاقة جيبس ​​الحرة عن طريق

$${\displaystyle G(p,T)=U+pV-TS=H-TS}$$

أين:

• ${\displaystyle U}$هي الطاقة الداخلية للنظام
• ${\displaystyle H}$هي إنثالبي النظام
• ${\displaystyle S}$هي إنتروبيا النظام
• ${\displaystyle T}$درجة حرارة النظام
• ${\displaystyle V}$حجم النظام​
• ${\displaystyle p}$هو ضغط النظام (والذي يجب أن يكون مساوياً لضغط المحيط لتحقيق التوازن الميكانيكي).

تغير طاقة جيبس ​​الحرة (${\displaystyle \Delta G=\Delta HT\,\Delta S}$الطاقة الحرة لجيبس (مقاسة بالجول في النظام الدولي للوحدات ) هي أقصى مقدار من الشغل غير الناتج عن تمدد الحجم الذي يمكن استخلاصه من نظام مغلق (نظام قادر على تبادل الحرارة والشغل مع محيطه، ولكن ليس المادة) عند درجة حرارة وضغط ثابتين. لا يمكن بلوغ هذه القيمة القصوى إلا في عملية قابلة للانعكاس التام . عندما يتحول نظام ما بشكل عكسي من حالة ابتدائية إلى حالة نهائية في ظل هذه الظروف، فإن انخفاض طاقة جيبس ​​الحرة يساوي الشغل الذي يبذله النظام تجاه محيطه، مطروحًا منه شغل قوى الضغط . ^{[ 1 ]}

طاقة جيبس ​​هي الجهد الديناميكي الحراري الذي يصل إلى أدنى قيمة له عندما يصل النظام إلى حالة التوازن الكيميائي عند ضغط ودرجة حرارة ثابتين، في غياب جهد كهربائي مطبق. عندئذٍ، تتلاشى مشتقة هذه الطاقة بالنسبة لإحداثيات التفاعل للنظام عند نقطة التوازن. وبالتالي، فإن انخفاضها في${\displaystyle G}$من الضروري أن يكون التفاعل تلقائياً في ظل هذه الظروف.

طُوِّر مفهوم طاقة جيبس ​​الحرة، التي كانت تُسمى في الأصل الطاقة المتاحة ، في سبعينيات القرن التاسع عشر على يد العالم الأمريكي جوزيا ويلارد جيبس . وفي عام 1873، وصف جيبس ​​هذه "الطاقة المتاحة" على النحو التالي: ^{[ 2 ] : 400}

أكبر قدر من العمل الميكانيكي الذي يمكن الحصول عليه من كمية معينة من مادة معينة في حالة أولية معينة، دون زيادة حجمها الكلي أو السماح للحرارة بالانتقال من أو إلى الأجسام الخارجية، باستثناء تلك التي تُترك في حالتها الأولية عند انتهاء العمليات.

بحسب جيبس، يُفترض أن تكون الحالة الأولية للجسم بحيث "يمكن للجسم أن ينتقل منها إلى حالات الطاقة المبددة من خلال عمليات قابلة للانعكاس ". وفي كتابه الرئيسي الصادر عام 1876 بعنوان "حول توازن المواد غير المتجانسة " ، وهو تحليل بياني للأنظمة الكيميائية متعددة الأطوار، تناول جيبس ​​بالتفصيل أفكاره حول الطاقة الخالية من المواد الكيميائية.

إذا كانت جميع المواد المتفاعلة والناتجة في حالاتها القياسية الديناميكية الحرارية ، فإن المعادلة المحددة تُكتب على النحو التالي:${\displaystyle \Delta G^{\circ }=\Delta H^{\circ }-T\,\Delta S^{\circ }}$، أين${\displaystyle H}$المحتوى الحراري ،${\displaystyle T}$هي درجة الحرارة المطلقة ، و${\displaystyle S}$الإنتروبيا .​

وفقًا للقانون الثاني للديناميكا الحرارية ، بالنسبة للأنظمة التي تتفاعل عند درجة حرارة وضغط ثابتين دون إدخال أي مواد غير الضغط والحجم (${\displaystyle pV}$) العمل ، هناك ميل طبيعي عام لتحقيق الحد الأدنى من طاقة جيبس ​​الحرة.

يُعد التغير مقياسًا كميًا لمدى ملاءمة تفاعل معين في ظل هذه الظروف.${\displaystyle \Delta G}$في طاقة غيبس الحرة الناتجة (أو التي قد تنتج) عن التفاعل. كشرط ضروري لحدوث التفاعل عند ثبات درجة الحرارة والضغط،${\displaystyle \Delta G}$يجب أن يكون أصغر من الحجم غير المضغوط (غير-${\displaystyle pV}$(على سبيل المثال، العمل الكهربائي)، والذي غالبًا ما يساوي صفرًا (في هذه الحالة${\displaystyle \Delta G}$(يجب أن تكون سالبة).${\displaystyle \Delta G}$يساوي الحد الأقصى لـ${\displaystyle pV}$العمل الذي يمكن إنجازه نتيجة للتفاعل الكيميائي في حالة العملية العكوسة. إذا أشارت التحليلات إلى نتيجة إيجابية${\displaystyle \Delta G}$للتفاعل، ثم الطاقة - في شكل طاقة كهربائية أو غيرها من الأشكال غير الكهربائية.${\displaystyle pV}$العمل - يجب إضافته إلى نظام التفاعل من أجل${\displaystyle \Delta G}$أن تكون أصغر من غير${\displaystyle pV}$العمل وتسهيل حدوث التفاعل. ^{[ 3 ] : 298-299}

يمكن للمرء أن يفكر في${\displaystyle \Delta G}$باعتبارها كمية الطاقة "المجانية" أو "المفيدة" المتاحة للقيام بأمور غير${\displaystyle pV}$يعمل النظام عند درجة حرارة وضغط ثابتين. ويمكن أيضًا النظر إلى المعادلة من منظور النظام مع محيطه (بقية الكون). أولًا، يُفترض أن التفاعل المذكور عند درجة حرارة وضغط ثابتين هو التفاعل الوحيد الحاصل. عندئذٍ، تتساوى الإنتروبيا المنبعثة أو الممتصة من قِبل النظام مع الإنتروبيا التي يجب أن يمتصها أو يبعثها المحيط، على التوالي. ولن يُسمح بحدوث التفاعل إلا إذا كان التغير الكلي في إنتروبيا الكون صفرًا أو موجبًا. وينعكس هذا في قيمة سالبة.${\displaystyle \Delta G}$ويسمى هذا التفاعل عملية طاردة للطاقة .

إذا اقترن تفاعلان كيميائيان، فإن التفاعل الماص للطاقة (الذي له طاقة موجبة) يحدث في الأحوال العادية.${\displaystyle \Delta G}$يمكن تحقيق ذلك. يمكن اعتبار إدخال الحرارة في تفاعل ماص للطاقة بطبيعته، مثل إزالة سيكلوهكسانول إلى سيكلوهكسين ، بمثابة ربط تفاعل غير مواتٍ (الإزالة) بتفاعل مواتٍ (حرق الفحم أو أي مصدر آخر للحرارة) بحيث يكون التغير الكلي في إنتروبيا الكون أكبر من أو يساوي الصفر، مما يجعل التغير الكلي في طاقة جيبس ​​الحرة للتفاعلات المقترنة سالبًا.

في الاستخدام التقليدي، أُدرج مصطلح "حر" في "طاقة جيبس ​​الحرة" ليعني "المتاحة في صورة شغل مفيد". ^{[ 1 ]} يصبح الوصف أكثر دقة إذا أضفنا إليه شرطًا آخر وهو أنها الطاقة المتاحة لشغل غير متعلق بالضغط والحجم. ^{[ 4 ]} (ينطبق معنى مشابه، وإن كان مختلفًا بعض الشيء، لكلمة "حر" عند ربطها بطاقة هيلمهولتز الحرة ، للأنظمة ذات درجة الحرارة الثابتة). مع ذلك، لا يتضمن عدد متزايد من الكتب والمقالات العلمية كلمة "حر"، بل يشير إلى${\displaystyle G}$ببساطة، تُعرف باسم "طاقة جيبس". هذا نتيجة اجتماع الاتحاد الدولي للكيمياء البحتة والتطبيقية (IUPAC) عام 1988 لوضع مصطلحات موحدة للمجتمع العلمي الدولي، حيث أوصى بحذف صفة "حر". ^{[ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]} إلا أن هذا المعيار لم يُعتمد عالميًا بعد.

كما تم استخدام مصطلح " الطاقة الحرة" لـ${\displaystyle G}$في الماضي. ^{[ 6 ]}

إن الكمية المسماة "الطاقة الحرة" هي بديل أكثر تقدماً ودقة للمصطلح القديم " الألفة "، والذي استخدمه الكيميائيون في السنوات الأولى للكيمياء الفيزيائية لوصف القوة التي تسببت في التفاعلات الكيميائية .

في عام 1873، نشر جوزيا ويلارد جيبس ​​كتابًا بعنوان "طريقة التمثيل الهندسي للخواص الديناميكية الحرارية للمواد باستخدام الأسطح" ، حيث شرح فيه مبادئ معادلته الجديدة القادرة على التنبؤ أو تقدير ميول العمليات الطبيعية المختلفة التي قد تحدث عند تلامس الأجسام أو الأنظمة. ومن خلال دراسة تفاعلات المواد المتجانسة المتلامسة، أي الأجسام المكونة من أجزاء صلبة وسائلة وبخارية، وباستخدام رسم بياني ثلاثي الأبعاد للحجم والإنتروبيا والطاقة الداخلية ، تمكن جيبس ​​من تحديد ثلاث حالات توازن، وهي: "مستقرة بالضرورة"، و "محايدة"، و"غير مستقرة"، وما إذا كانت ستحدث تغييرات أم لا. وأضاف جيبس: ^{[ 2 ]}

إذا أردنا التعبير في معادلة واحدة عن الشرط الضروري والكافي للتوازن الديناميكي الحراري لمادة ما عندما تكون محاطة بوسط ذي ضغط ثابت${\displaystyle p}$ودرجة الحرارة${\displaystyle T}$يمكن كتابة هذه المعادلة على النحو التالي:

${\displaystyle \delta (\epsilon -T\eta +pv)=0}$

متى${\displaystyle \delta }$يشير هذا إلى التباين الناتج عن أي تغيرات في حالة أجزاء الجسم، و(عندما تكون أجزاء الجسم المختلفة في حالات مختلفة) إلى النسبة التي يتوزع بها الجسم بين هذه الحالات. شرط التوازن المستقر هو أن تكون قيمة المقدار بين القوسين في أدنى قيمة لها.

في هذا الوصف، كما استخدمه جيبس،${\displaystyle \epsilon }$يشير إلى الطاقة الداخلية للجسم،${\displaystyle \eta }$يشير إلى إنتروبيا الجسم، و${\displaystyle v}$هو حجم الجسم.

بعد ذلك، في عام 1882، وصف العالم الألماني هيرمان فون هيلمهولتز الألفة بأنها أكبر كمية من الشغل يمكن الحصول عليها عند إجراء التفاعل بطريقة عكسية، مثل الشغل الكهربائي في خلية عكسية. وبالتالي، يُعتبر أقصى شغل هو انخفاض الطاقة الحرة، أو المتاحة، للنظام (طاقة جيبس ​​الحرة).${\displaystyle G}$عند ثابت${\displaystyle T}$و${\displaystyle P}$أو طاقة هلمهولتز الحرة${\displaystyle F}$عند ثابت${\displaystyle T}$و${\displaystyle V}$بينما تُعدّ الحرارة المنبعثة عادةً مقياسًا لانخفاض الطاقة الكلية للنظام ( الطاقة الداخلية ). وبالتالي،${\displaystyle G}$أو${\displaystyle F}$هي كمية الطاقة "المجانية" للعمل في ظل الظروف المعطاة.

حتى هذه اللحظة، كان الرأي السائد هو أن: "جميع التفاعلات الكيميائية تدفع النظام إلى حالة توازن تتلاشى فيها ميول التفاعلات". على مدى الستين عامًا التالية، استُبدل مصطلح "الميول" بمصطلح "الطاقة الحرة". ووفقًا لمؤرخ الكيمياء هنري ليستر، فإن كتاب " الديناميكا الحرارية والطاقة الحرة للمواد الكيميائية" المؤثر، الذي نُشر عام 1923 من تأليف جيلبرت ن. لويس وميرل راندال، أدى إلى استبدال مصطلح "الميول" بمصطلح "الطاقة الحرة" في معظم أنحاء العالم الناطق بالإنجليزية. ^{[ 8 ] : 206}

تُعرَّف طاقة جيبس ​​الحرة على النحو التالي:

$${\displaystyle G(p,T)=U+pV-TS\,,}$$

وهو نفس ما

$${\displaystyle G(p,T)=H-TS\,,}$$

أين:

• ${\displaystyle U}$هي الطاقة الداخلية (وحدة النظام الدولي للوحدات: جول )،
• ${\displaystyle p}$هو الضغط (وحدة القياس الدولية: باسكال )،
• ${\displaystyle V}$الحجم (وحدة النظام الدولي للوحدات: ^م³ ) ،
• ${\displaystyle T}$هي درجة الحرارة (وحدة النظام الدولي للوحدات: كلفن )،
• ${\displaystyle S}$هي الإنتروبيا (وحدة النظام الدولي للوحدات: جول لكل كلفن)،
• ${\displaystyle H}$المحتوى الحراري (وحدة النظام الدولي للوحدات: جول).

التعبير عن التغير العكسي المتناهي الصغر في طاقة جيبس ​​الحرة كدالة لـ "متغيراتها الطبيعية"${\displaystyle p}$و${\displaystyle T}$، بالنسبة لنظام مفتوح ، يخضع لتأثير قوى خارجية (على سبيل المثال، كهربائية أو مغناطيسية)${\displaystyle X_{i}}$مما يؤدي إلى تغيير المعايير الخارجية للنظام${\displaystyle a_{i}}$للتغيير بمقدار${\displaystyle \mathrm {d} a_{i}}$ويمكن استنتاج ذلك على النحو التالي من القانون الأول للعمليات العكوسة:

$${\displaystyle {\begin{align}T\,\mathrm {d} S&=\mathrm {d} U+p\,\mathrm {d} V-\sum _{i=1}^{k}\mu _{i}\,\mathrm {d} N_{i}+\sum _{i=1}^{n}X_{i}\,\mathrm {d} a_ {i}+\cdots \\\mathrm {d} (TS) -S\,\mathrm {d} T&=\mathrm {d} U+\mathrm {d} (pV)-V\,\mathrm {d} p-\sum _{i=1}^{k}\mu _{i}\,\mathrm {d} N_{i}+\sum _ {i = 1} ^ {n} X_ {i}\،\mathrm {d} a_ {i}+\cdots \\\mathrm {d} (U-TS+pV)&=V\,\mathrm {d} pS\,\mathrm {d} T+\sum _{i=1}^{k}\mu _{i}\,\mathrm {d} N_{i}-\sum _{i=1}^{n}X_{i}\,\mathrm {d} a_{i}+\cdots \\\mathrm {d} G&=V\,\mathrm {d} pS\,\mathrm {d} T+\sum _{i=1}^{k}\mu _{i}\,\mathrm {d} N_{i}-\sum _{i=1}^{n}X_{i}\,\mathrm {d} a_{i}+\cdots \end{محاذاة}}}$$

أين:

• ${\displaystyle \mu _{i}}$هو الجهد الكيميائي لـ${\displaystyle i}$المكون الكيميائي رقم -th . (وحدة النظام الدولي للوحدات: جول لكل جسيم ^{[ 9 ]} أو جول لكل مول ^{[ 1 ]} )
• ${\displaystyle N_{i}}$هو عدد الجسيمات (أو عدد المولات) المكونة لـ${\displaystyle i}$المكون الكيميائي رقم -th.

هذه إحدى صيغ معادلة جيبس ​​الأساسية . ^{[ 10 ]} في التعبير المتناهي الصغر، يُفسر الحد الذي يتضمن الكمون الكيميائي التغيرات في طاقة جيبس ​​الحرة الناتجة عن تدفق الجسيمات إلى الداخل أو الخارج. بعبارة أخرى، ينطبق هذا على نظام مفتوح أو نظام مغلق يتفاعل كيميائيًا حيث${\displaystyle N_{i}}$تتغير. بالنسبة لنظام مغلق وغير متفاعل، يمكن حذف هذا المصطلح.

يمكن إضافة أي عدد من الحدود الإضافية، اعتمادًا على النظام المحدد قيد الدراسة. إلى جانب العمل الميكانيكي ، قد يؤدي النظام أيضًا أنواعًا أخرى عديدة من العمل. على سبيل المثال، في التعبير المتناهي الصغر، طاقة العمل الانقباضي المرتبطة بنظام ديناميكي حراري عبارة عن ليف انقباضي يتقلص بمقدار${\displaystyle -\mathrm {d} l}$تحت قوة${\displaystyle f}$سيؤدي ذلك إلى مصطلح${\displaystyle f\,\mathrm {d} l}$إضافة كمية من الرسوم.${\displaystyle -\mathrm {d} e}$يتم اكتسابها بواسطة نظام عند جهد كهربائي${\displaystyle \Psi }$، والأعمال الكهربائية المرتبطة بذلك هي${\displaystyle -\Psi \,\mathrm {d} e}$والتي ستُدرج في التعبير المتناهي الصغر. وتُضاف حدود العمل الأخرى وفقًا لمتطلبات النظام. ^{[ 11 ]}

يمكن قسمة كل كمية في المعادلات أعلاه على كمية المادة، مقاسة بالمولات ، لتكوين طاقة غيبس الحرة المولية . تُعد طاقة غيبس الحرة من أهم الدوال الديناميكية الحرارية لتوصيف أي نظام. وهي عاملٌ أساسي في تحديد نتائج مثل جهد الخلية الكهروكيميائية ، وثابت الاتزان للتفاعل العكوس . في الأنظمة متساوية الحرارة والضغط، يمكن اعتبار طاقة غيبس الحرة كمية "ديناميكية"، إذ إنها مقياسٌ تمثيلي للتأثيرات المتنافسة للقوى الدافعة الإنثالبيّة والإنتروبيّة المشاركة في العملية الديناميكية الحرارية.

يتم إعطاء اعتماد طاقة جيبس ​​على درجة الحرارة للغاز المثالي بواسطة معادلة جيبس-هيلمهولتز ، ويتم إعطاء اعتمادها على الضغط بواسطة ^{[ 12 ].}

$${\displaystyle {\frac {G}{N}}={\frac {G^{\circ }}{N}}+kT\ln {\frac {p}{p^{\circ }}}\,.}$$

أو بشكل أكثر ملاءمة كجهدها الكيميائي :

$${\displaystyle {\frac {G}{N}}=\mu =\mu ^{\circ }+kT\ln {\frac {p}{p^{\circ }}}\,.}$$

في الأنظمة غير المثالية، يصبح مفهوم التحرر من القيود عاملاً مؤثراً.

يمكن اشتقاق التفاضل الكلي للطاقة الحرة لجيبس بالنسبة للمتغيرات الطبيعية عن طريق تحويلات ليجندر للطاقة الداخلية .

$${\displaystyle \mathrm {d} U=T\,\mathrm {d} S-p\,\mathrm {d} V+\sum _{i}\mu _{i}\,\mathrm {d} N_{i}\,.}$$

تعريف${\displaystyle G}$من الأعلى

$${\displaystyle G=U+pV-TS\,.}$$

بأخذ التفاضل الكلي، نحصل على

$${\displaystyle \mathrm {d} G=\mathrm {d} U+p\,\mathrm {d} V+V\,\mathrm {d} p-T\,\mathrm {d} S-S\,\mathrm {d} T\,.}$$

استبدال${\displaystyle \mathrm {d} U}$والنتيجة من القانون الأول تعطي ^{[ 13 ]}

$${\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {d} G&=T\,\mathrm {d} S-p\,\mathrm {d} V+\sum _{i}\mu _{i}\,\mathrm {d} N_{i}+p\,\mathrm {d} V+V\,\mathrm {d} p-T\,\mathrm {d} S-S\,\mathrm {d} T\\&=V\,\mathrm {d} p-S\,\mathrm {d} T+\sum _{i}\mu _{i}\,\mathrm {d} N_{i}\,.\end{aligned}}}$$

المتغيرات الطبيعية لـ${\displaystyle G}$ثم${\displaystyle p}$،${\displaystyle T}$، و${\displaystyle \left\{N_{i}\right\}}$.

يُحفظ النظام قيد الدراسة عند درجة حرارة وضغط ثابتين، وهو مغلق (لا يمكن لأي مادة أن تدخل أو تخرج). طاقة جيبس ​​لأي نظام هي${\displaystyle 1=G=U+pV-TS}$وتغيير طفيف للغاية في${\displaystyle G}$، عند درجة حرارة وضغط ثابتين، ينتج

$${\displaystyle \mathrm {d} G=\mathrm {d} U+p\,\mathrm {d} V-T\,\mathrm {d} S\,.}$$

بحسب القانون الأول للديناميكا الحرارية ، فإن التغير في الطاقة الداخلية${\displaystyle U}$يُعطى بواسطة

$${\displaystyle \mathrm {d} U=\delta Q+\delta W}$$

أين${\displaystyle \delta Q}$الطاقة المضافة على شكل حرارة، و${\displaystyle \delta W}$الطاقة المضافة هي شغل. يمكن كتابة الشغل المبذول على النظام على النحو التالي:${\displaystyle \delta W=-p\,\mathrm {d} V+\delta W_{x}}$، أين${\displaystyle -p\,\mathrm {d} V}$هو العمل الميكانيكي للضغط/التمدد الذي يتم على النظام أو بواسطته و${\displaystyle \delta W_{x}}$وهي جميع أشكال العمل الأخرى، والتي قد تشمل العمل الكهربائي والمغناطيسي، وما إلى ذلك.

$${\displaystyle \mathrm {d} U=\delta Q-p\,\mathrm {d} V+\delta W_{x}}$$

والتغير المتناهي الصغر في${\displaystyle G}$يكون

$${\displaystyle \mathrm {d} G=\delta Q-T\,\mathrm {d} S+\delta W_{x}\,.}$$

ينص القانون الثاني للديناميكا الحرارية على أنه بالنسبة لنظام مغلق عند درجة حرارة ثابتة (في حمام حراري)،${\displaystyle T\,\mathrm {d} S\geq \delta Q}$وبالتالي فإن ذلك يترتب عليه

$${\displaystyle \mathrm {d} G\leq \delta W_{x}\,.}$$

بافتراض أن العمل المنجز يقتصر على الأعمال الميكانيكية فقط، فإن هذا يتبسط إلى

$${\displaystyle \mathrm {d} G\leq 0\,.}$$

هذا يعني أنه بالنسبة لمثل هذا النظام عندما لا يكون في حالة توازن، فإن طاقة جيبس ​​ستتناقص دائمًا، وفي حالة التوازن، يكون التغير ضئيلاً للغاية${\displaystyle \mathrm {d} G}$ستكون قيمتها صفرًا. وعلى وجه الخصوص، سيكون هذا صحيحًا إذا كان النظام يمر بأي عدد من التفاعلات الكيميائية الداخلية في طريقه إلى حالة التوازن.

أثناء تفاعل كيميائي كهربائي قابل للانعكاس عند درجة حرارة وضغط ثابتين، تنطبق المعادلات التالية التي تتضمن طاقة جيبس ​​الحرة:

• ${\displaystyle \Delta _{\mathrm {r} }G=\Delta _{\text{r}}G^{\circ }+RT\ln Q_{\mathrm {r} }}$(انظر التوازن الكيميائي )،
• ${\displaystyle \Delta _{\mathrm {r} }G^{\circ }=-RT\ln K_{\mathrm {eq} }}$(بالنسبة لنظام في حالة توازن كيميائي)،
• ${\displaystyle \Delta _{\mathrm {r} }G=w_{\mathrm {elec} ,\mathrm {rev} }=-nF{\mathcal {E}}}$(لعملية كهروكيميائية قابلة للانعكاس عند درجة حرارة وضغط ثابتين)،
• ${\displaystyle \Delta _{\mathrm {r} }G^{\circ }=-nF{\mathcal {E}}^{\circ }}$(تعريف${\displaystyle {\mathcal {E}}^{\circ }}$)

وإعادة الترتيب تعطي

$${\displaystyle {\begin{aligned}nF{\mathcal {E}}^{\circ }&=RT\ln K_{\text{eq}}\\nF{\mathcal {E}}&=nF{\mathcal {E}}^{\circ }-RT\ln Q_{\text{r}}\\{\mathcal {E}}&={\mathcal {E}}^{\circ }-{\frac {RT}{nF}}\ln Q_{\text{r}}\,,\end{aligned}}}$$

والتي تربط جهد الخلية الناتج عن التفاعل بثابت التوازن ونسبة التفاعل لهذا التفاعل ( معادلة نرنست )، حيث

• ${\displaystyle \Delta _{\mathrm {r} }G}$، التغير في طاقة غيبس الحرة لكل مول من التفاعل،
• ${\displaystyle \Delta _{\mathrm {r} }G^{\circ }}$، تغير طاقة جيبس ​​الحرة لكل مول من التفاعل للمتفاعلات والنواتج غير المختلطة في الظروف القياسية (أي 298  كلفن، 100  كيلو باسكال، 1  مولار من كل متفاعل وناتج)،

• ${\displaystyle R}$ثابت الغازات​
• ${\displaystyle T}$، درجة الحرارة المطلقة
• ${\displaystyle Q_{\mathrm {r} }}$، حاصل التفاعل (بدون وحدة)،
• ${\displaystyle K_{\mathrm {eq} }}$ثابت الاتزان (بدون وحدة) ،
• ${\displaystyle w_{\mathrm {elec} ,\mathrm {rev} }}$، العمل الكهربائي في عملية قابلة للانعكاس (اصطلاح الإشارات الكيميائية)،
• ${\displaystyle n}$عدد مولات الإلكترونات المنقولة في التفاعل ،
• ${\displaystyle F=N_{\mathrm {A} }e\approx 96485\,\mathrm {C/mol} }$ثابت فاراداي ( الشحنة لكل مول من الإلكترونات)،
• ${\displaystyle {\mathcal {E}}}$جهد الخلية​
• ${\displaystyle {\mathcal {E}}^{\circ }}$، جهد الخلية القياسي .

علاوة على ذلك، لدينا أيضًا

$${\displaystyle {\begin{aligned}K_{\mathrm {eq} }&=e^{-{\frac {\Delta _{\mathrm {r} }G^{\circ }}{RT}}}\,,\\\Delta _{\mathrm {r} }G^{\circ }&=-RT\left(\ln K_{\mathrm {eq} }\right)=-2.303\,RT\left(\log _{10}K_{\mathrm {eq} }\right)\,,\end{aligned}}}$$

وهذا يربط ثابت الاتزان بطاقة جيبس ​​الحرة. وهذا يعني أنه عند الاتزان،${\displaystyle Q_{\mathrm {r} }=K_{\mathrm {eq} }}$و${\displaystyle \Delta _{\mathrm {r} }G=0}$.

جدول المواد المختارة ^{[ 16 ]}

المادة (الحالة)	${\displaystyle \Delta _{\mathrm {f} }G^{\circ }}$
	( كيلوجول / مول )	( كيلو كالوري / مول )
لا (ز)	87.6	20.9
NO 2 (g)	51.3	12.3
N2O ( g)	103.7	24.78
H 2 O (g)	-228.6	-54.64
H 2 O (l)	-237.1	-56.67
ثاني أكسيد الكربون (غاز)	-394.4	-94.26
CO (g)	-137.2	-32.79
CH 4 (g)	-50.5	-12.1
C 2 H 6 (g)	-32.0	-7.65
C 3 H 8 (g)	-23.4	-5.59
C6H6 ( g )​	129.7	29.76
C6H6 ( l )​	124.5	31.00

طاقة غيبس الحرة القياسية لتكوين مركب ما هي التغير في طاقة غيبس الحرة المصاحب لتكوين مول واحد من تلك المادة من عناصرها المكونة لها، في حالاتها القياسية (الشكل الأكثر استقرارًا للعنصر عند 25  درجة مئوية و100 كيلو باسكال ). رمزها هو ${\displaystyle \Delta _{\mathrm {f} }G^{\circ }}$.

جميع العناصر في حالاتها القياسية ( غاز الأكسجين ثنائي الذرة، الجرافيت ، إلخ) لها طاقة جيبس ​​الحرة القياسية للتكوين تساوي صفرًا، حيث لا يوجد تغيير متضمن.

$${\displaystyle \Delta _{\mathrm {f} }G=\Delta _{\mathrm {f} }G^{\circ }+RT\ln Q_{\mathrm {f} }\,,}$$

أين${\displaystyle Q_{\mathrm {f} }}$هو حاصل التفاعل .

عند التوازن،${\displaystyle \Delta _{\mathrm {f} }G=0}$و${\displaystyle Q_{\mathrm {f} }=K}$وبذلك تصبح المعادلة

$${\displaystyle \Delta _{\mathrm {f} }G^{\circ }=-RT\ln K\,,}$$

أين${\displaystyle K}$هو ثابت التوازن لتفاعل تكوين المادة من العناصر في حالاتها القياسية.

عُرِّفت طاقة جيبس ​​الحرة في الأصل بيانيًا. ففي عام 1873، نشر العالم الأمريكي ويلارد جيبس ​​أول بحث له في الديناميكا الحرارية بعنوان "الأساليب البيانية في الديناميكا الحرارية للسوائل"، حيث استخدم إحداثيتي الإنتروبيا والحجم لتمثيل حالة الجسم. وفي بحثه الثاني اللاحق بعنوان "طريقة التمثيل الهندسي للخواص الديناميكية الحرارية للمواد باستخدام الأسطح"، والذي نُشر في وقت لاحق من ذلك العام، أضاف جيبس ​​الإحداثي الثالث لطاقة الجسم، مُعرَّفًا على ثلاثة أشكال. وفي عام 1874، استخدم الفيزيائي الاسكتلندي جيمس كلارك ماكسويل أشكال جيبس ​​لإنشاء سطح ديناميكي حراري ثلاثي الأبعاد للطاقة والإنتروبيا والحجم لمادة افتراضية شبيهة بالماء. ^{[ 17 ]} وبالتالي، من أجل فهم مفهوم طاقة جيبس ​​الحرة، قد يكون من المفيد فهم تفسير جيبس ​​لها على أنها المقطع AB في الشكل 3 الخاص به، وكما نحت ماكسويل هذا المقطع على شكله ثلاثي الأبعاد .

• الطاقة الحيوية
• كالفاد (حساب مخططات الأطوار)
• النقطة الحرجة (الديناميكا الحرارية)
• المكافئ الإلكتروني
• تعويض المحتوى الحراري والإنتروبيا
• الإنتروبيا الحرة
• معادلة جيبس-هيلمهولتز
• إمكانات هائلة
• نموذج السائلين غير العشوائي (نموذج NRTL) – حساب طاقة جيبس ​​الزائدة ومعاملات الخلط والنشاط
• منحنيات الانفصال الطوري (مصفوفة هيسيان)
• الإنتروبيا المولية القياسية
• الطاقة الحرة الديناميكية الحرارية
• نموذج UNIQUAC – طاقة جيبس ​​الزائدة وحساب الخلط ومعاملات النشاط

• تعريف الاتحاد الدولي للكيمياء البحتة والتطبيقية (طاقة جيبس)
• طاقة جيبس ​​الحرة – جامعة ولاية جورجيا