نظام الملاحة بالقصور الذاتي

📅 آخر تحديث: ٢٩ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٩ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 15 صور
الموسوعة الحرة
نظام تحكم بالملاحة بالقصور الذاتي تم تطويره في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا في خمسينيات القرن العشرين
مقارنة دقة أنظمة الملاحة المختلفة: يشير نصف قطر الدائرة إلى مستوى الدقة. فكلما صغر نصف القطر، زادت الدقة.

نظام الملاحة بالقصور الذاتي ( INS ؛ ويُعرف أيضًا بنظام التوجيه بالقصور الذاتي ، أو أداة القصور الذاتي ) هو جهاز ملاحة يستخدم مستشعرات الحركة ( مقياس التسارع )، ومستشعرات الدوران ( الجيروسكوبات )، وحاسوبًا لحساب موقع واتجاه وسرعة جسم متحرك بشكل مستمر، وذلك عن طريق التقدير الملاحي ، دون الحاجة إلى مراجع خارجية. [ 1 ] غالبًا ما تُستكمل مستشعرات القصور الذاتي بمقياس ارتفاع بارومتري ، وأحيانًا بمستشعرات مغناطيسية ( مقياس مغناطيسي ) و/أو أجهزة قياس السرعة. تُستخدم أنظمة الملاحة بالقصور الذاتي في الروبوتات المتنقلة [ 2 ] [ 3 ] وفي مركبات مثل السفن والطائرات والغواصات والصواريخ الموجهة والمركبات الفضائية . [ 4 ] كانت أنظمة الملاحة بالقصور الذاتي القديمة تستخدم منصة قصور ذاتي كنقطة تثبيت لها على المركبة، ولذا يُعتبر المصطلحان أحيانًا مترادفين .

تصميم

الملاحة بالقصور الذاتي هي تقنية ملاحة مستقلة تستخدم فيها القياسات التي توفرها مقاييس التسارع والجيروسكوبات لتتبع موقع واتجاه جسم ما بالنسبة إلى نقطة بداية معروفة، بالإضافة إلى اتجاهه وسرعته. تحتوي وحدات القياس بالقصور الذاتي (IMUs) عادةً على ثلاثة جيروسكوبات معدل دوران متعامدة وثلاثة مقاييس تسارع متعامدة، تقيس السرعة الزاوية والتسارع الخطي على التوالي. ومن خلال معالجة الإشارات من هذه الأجهزة، يُمكن تتبع موقع واتجاه الجهاز.

يتألف نظام الملاحة بالقصور الذاتي من جهاز حاسوب على الأقل، ومنصة أو وحدة تحتوي على مقاييس تسارع ، أو جيروسكوبات ، أو أجهزة استشعار حركة أخرى. يُزوَّد النظام مبدئيًا بموقعه وسرعته من مصدر خارجي (مشغل بشري، أو جهاز استقبال إشارات GPS، إلخ) بالإضافة إلى اتجاهه الأولي، ثم يحسب موقعه وسرعته المحدثة بنفسه من خلال دمج المعلومات الواردة من مستشعرات الحركة. وتكمن ميزة نظام الملاحة بالقصور الذاتي في أنه لا يحتاج إلى أي مراجع خارجية لتحديد موقعه أو اتجاهه أو سرعته بعد تهيئته.

يستطيع نظام الملاحة بالقصور الذاتي (INS) رصد أي تغيير في موقعه الجغرافي (كالتحرك شرقًا أو شمالًا، على سبيل المثال)، وأي تغيير في سرعته (مقدار الحركة واتجاهها)، وأي تغيير في اتجاهه (دورانه حول محور). ويتم ذلك عن طريق قياس التسارع الخطي والسرعة الزاوية المطبقة على النظام. ولأنه لا يحتاج إلى مرجع خارجي (بعد التهيئة)، فهو محصن ضد التشويش والخداع.

تقيس الجيروسكوبات الإزاحة الزاوية لإطار المستشعر بالنسبة إلى الإطار المرجعي العطالي . وباستخدام الوضع الأصلي للنظام في الإطار المرجعي العطالي كشرط ابتدائي ، وحساب الإزاحة الزاوية، يُعرف الوضع الحالي للنظام في جميع الأوقات. يمكن تشبيه ذلك بقدرة راكب معصوب العينين في سيارة على الشعور بانعطاف السيارة يمينًا ويسارًا أو ميلها لأعلى ولأسفل أثناء صعودها أو نزولها التلال. بناءً على هذه المعلومات وحدها، يعرف الراكب اتجاه السيارة، لكنه لا يعرف سرعتها أو ما إذا كانت تنزلق جانبيًا.

تقيس مقاييس التسارع التسارع الخطي للمركبة المتحركة في إطار المستشعر أو هيكل السيارة، ولكن في اتجاهات لا يمكن قياسها إلا بالنسبة إلى نظام الحركة (لأن مقاييس التسارع مثبتة على النظام وتدور معه، لكنها لا تدرك اتجاهها). يمكن تشبيه ذلك بقدرة راكب معصوب العينين في سيارة على الشعور بضغط مقعده للخلف مع تسارع السيارة للأمام أو سحبه للأمام مع تباطؤها؛ والشعور بضغط مقعده للأسفل مع تسارع السيارة صعودًا أو ارتفاعه عن مقعده عند عبور السيارة قمة التل وبدء نزولها. بناءً على هذه المعلومات وحدها، يعرف الراكب كيفية تسارع السيارة بالنسبة إلى نفسها؛ أي ما إذا كانت تتسارع للأمام، أو للخلف، أو لليسار، أو لليمين، أو للأعلى (باتجاه سقف السيارة)، أو للأسفل (باتجاه أرضية السيارة)، مقاسًا بالنسبة إلى السيارة، ولكن ليس الاتجاه بالنسبة إلى الأرض، لأنه لم يكن يعرف اتجاه السيارة بالنسبة إلى الأرض عند شعوره بالتسارع.

مع ذلك، من خلال تتبع كلٍ من السرعة الزاوية الحالية للنظام والتسارع الخطي الحالي له، مقاسًا بالنسبة للنظام المتحرك، يُمكن تحديد التسارع الخطي للنظام في الإطار المرجعي العطالي. بإجراء التكامل على التسارعات العطالية (باستخدام السرعة الأصلية كشروط ابتدائية) باستخدام معادلات الحركة الصحيحة ، نحصل على السرعات العطالية للنظام، وبإجراء التكامل مرة أخرى (باستخدام الموضع الأصلي كشرط ابتدائي) نحصل على الموضع العطالي. في مثالنا، إذا كان الراكب معصوب العينين يعلم اتجاه السيارة وسرعتها قبل تعصيب عينيه، وإذا كان قادرًا على تتبع كيفية دوران السيارة وتسارعها وتباطئها منذ ذلك الحين، فإنه يستطيع معرفة اتجاه السيارة وموضعها وسرعتها بدقة في أي لحظة.

الاستخدامات

يُستخدم نظام الملاحة بالقصور الذاتي في نطاق واسع من التطبيقات، بما في ذلك توجيه الطائرات والصواريخ التكتيكية والاستراتيجية والمركبات الفضائية والغواصات والسفن. كما أنه مُدمج في بعض الهواتف المحمولة لأغراض تحديد موقعها وتتبعها. [ 5 ] [ 6 ] وقد أتاحت التطورات الحديثة في تصنيع الأنظمة الكهروميكانيكية الدقيقة (MEMS) إمكانية إنتاج أنظمة ملاحة بالقصور الذاتي صغيرة الحجم وخفيفة الوزن. وقد وسّعت هذه التطورات نطاق التطبيقات الممكنة لتشمل مجالات مثل التقاط حركة الإنسان والحيوان .

تُستخدم أنظمة الملاحة بالقصور الذاتي في العديد من الأجسام المتحركة المختلفة. ومع ذلك، فإن تكلفتها وتعقيدها يفرضان قيودًا على البيئات التي يمكن استخدامها فيها عمليًا.

لدعم استخدام تقنية القصور الذاتي على النحو الأمثل، تم إنشاء فريق عمل فني متخصص في أجهزة الاستشعار بالقصور الذاتي في ألمانيا عام 1965، بهدف الجمع بين المستخدمين والمصنعين والباحثين في هذا المجال. وقد شهد هذا الفريق تطورًا مستمرًا، ويُعرف اليوم باسم ندوة DGON ISA لأجهزة الاستشعار بالقصور الذاتي وتطبيقاتها، وهو المؤتمر الرائد في مجال تقنيات القصور الذاتي لأكثر من 60 عامًا. تُعقد هذه الندوة، التي تنظمها DGON بالتعاون مع IEEE ISA، سنويًا في شهر أكتوبر في ألمانيا، ويحضرها حوالي 200 مشارك دولي. ويمكن الاطلاع على منشورات جميع مؤتمرات DGON ISA التي عُقدت على مدار أكثر من 60 عامًا .

الانجراف

تعاني جميع أنظمة الملاحة بالقصور الذاتي من انحراف التكامل: حيث تتكامل الأخطاء الصغيرة في قياس التسارع والسرعة الزاوية لتُشكّل أخطاءً أكبر في السرعة، والتي تتراكم بدورها لتُشكّل أخطاءً أكبر في الموقع. [ 7 ] [ 8 ] وبما أن الموقع الجديد يُحسب من الموقع المحسوب سابقًا والتسارع والسرعة الزاوية المقاسين، فإن هذه الأخطاء تتراكم بشكل متناسب تقريبًا مع الوقت المنقضي منذ إدخال الموقع الأولي. حتى أفضل مقاييس التسارع، ذات الخطأ المعياري البالغ 10 ميكروغرام، ستتراكم لديها أخطاء تصل إلى 50 مترًا (164 قدمًا) في غضون 17 دقيقة. [ 9 ] لذلك، يجب تصحيح الموقع دوريًا من خلال إدخال بيانات من نظام ملاحة آخر.

وبناءً على ذلك، يُستخدم نظام الملاحة بالقصور الذاتي عادةً لتكملة أنظمة الملاحة الأخرى، مما يوفر دقة أعلى مما يُمكن تحقيقه باستخدام أي نظام منفرد. على سبيل المثال، إذا تم تحديث السرعة المُتتبعة بالقصور الذاتي بشكل متقطع إلى الصفر عند التوقف أثناء الاستخدام الأرضي، فسيظل الموقع دقيقًا لفترة أطول بكثير، وهو ما يُعرف بتحديث السرعة الصفرية . في مجال الطيران والفضاء تحديدًا، تُستخدم أنظمة قياس أخرى لتحديد أخطاء نظام الملاحة بالقصور الذاتي، فعلى سبيل المثال، يستخدم نظام الملاحة بالقصور الذاتي LaseRefV من Honeywell نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) ومخرجات حاسوب بيانات الهواء للحفاظ على أداء الملاحة المطلوب . يزداد خطأ الملاحة مع انخفاض حساسية أجهزة الاستشعار المستخدمة. حاليًا، يجري تطوير أجهزة تجمع بين أجهزة استشعار مختلفة، مثل نظام مرجعي للوضع والاتجاه . ولأن خطأ الملاحة يتأثر بشكل أساسي بالتكامل العددي للمعدلات الزاوية والتسارعات، فقد تم تطوير نظام مرجعي للضغط لاستخدام تكامل عددي واحد لقياسات المعدل الزاوي.

توفر نظرية التقدير عمومًا، ومرشح كالمان خصوصًا [ 10 ] ، إطارًا نظريًا لدمج المعلومات من مختلف أجهزة الاستشعار. ومن أكثر أجهزة الاستشعار البديلة شيوعًا نظام الملاحة عبر الأقمار الصناعية (GPS) ، الذي يُمكن استخدامه لجميع أنواع المركبات التي تتمتع برؤية مباشرة للسماء. أما التطبيقات الداخلية، فيمكنها استخدام عدادات الخطى ، أو أجهزة قياس المسافة، أو أنواع أخرى من أجهزة استشعار الموقع . ومن خلال دمج المعلومات من نظام الملاحة بالقصور الذاتي (INS) وأنظمة أخرى (مثل GPS ) بشكل صحيح، تصبح أخطاء الموقع والسرعة ثابتة . علاوة على ذلك، يُمكن استخدام نظام الملاحة بالقصور الذاتي (INS) كخيار احتياطي قصير الأجل في حال عدم توفر إشارات GPS، كما هو الحال عند مرور مركبة عبر نفق.

في عام 2011، أصبح التشويش على نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) على المستوى المدني مصدر قلق حكومي. [ 11 ] وقد حفزت سهولة التشويش على هذه الأنظمة الجيش على تقليل الاعتماد على تقنية GPS في الملاحة. [ 12 ] ولأن أجهزة استشعار الملاحة بالقصور الذاتي لا تعتمد على الإشارات اللاسلكية على عكس GPS، فلا يمكن التشويش عليها. [ 13 ] في عام 2012، أعلن مختبر أبحاث الجيش الأمريكي عن طريقة لدمج القياسات من 10 أزواج من الجيروسكوبات ومقاييس التسارع بتقنية MEMS (بالإضافة إلى GPS في بعض الأحيان)، مما يقلل خطأ تحديد الموقع بمقدار الثلثين بالنسبة للمقذوف. يمكن للخوارزمية تصحيح الانحيازات النظامية في أجهزة الاستشعار الفردية، باستخدام كل من GPS وطريقة استدلالية تعتمد على قوة تسارع إطلاق النار. إذا بالغ أحد أجهزة الاستشعار في تقدير المسافة أو قلل منها باستمرار، يمكن للنظام تعديل مساهمات جهاز الاستشعار المعيب في الحساب النهائي. [ 14 ]

تاريخ

طُوّرت أنظمة الملاحة بالقصور الذاتي في الأصل للصواريخ . وقد أجرى رائد علم الصواريخ الأمريكي روبرت غودارد تجارب على أنظمة جيروسكوبية بدائية . حظيت أنظمة غودارد باهتمام كبير من رواد العصر الحديث الألمان، بمن فيهم فيرنر فون براون . وانتشر استخدام هذه الأنظمة على نطاق أوسع مع ظهور المركبات الفضائية والصواريخ الموجهة والطائرات التجارية .

جمعت أنظمة التوجيه الألمانية المبكرة لصواريخ V2 خلال الحرب العالمية الثانية بين جيروسكوبين ومقياس تسارع جانبي مع حاسوب تناظري بسيط لضبط سمت الصاروخ أثناء الطيران. استُخدمت إشارات الحاسوب التناظرية لتحريك أربعة دفات من الجرافيت في عادم الصاروخ للتحكم في الطيران. قدّم نظام التوجيه والملاحة والتحكم (GN&C) لصاروخ V2 العديد من الابتكارات كمنصة متكاملة ذات نظام توجيه مغلق. في نهاية الحرب، دبّر فون براون استسلام 500 من كبار علماء الصواريخ لديه، بالإضافة إلى الخطط ومركبات الاختبار، للأمريكيين. وصلوا إلى فورت بليس، تكساس عام 1945 بموجب عملية مشبك الورق ، ثم نُقلوا لاحقًا إلى هانتسفيل، ألاباما ، عام 1950 [ 15 ] حيث عملوا في برامج أبحاث الصواريخ التابعة للجيش الأمريكي.

في أوائل خمسينيات القرن العشرين، سعت الحكومة الأمريكية إلى تحصين نفسها ضد الاعتماد المفرط على الفريق الألماني في التطبيقات العسكرية، بما في ذلك تطوير برنامج توجيه صواريخ محلي بالكامل. وقع اختيار قسم التطوير الغربي التابع لسلاح الجو الأمريكي على مختبر الأجهزة في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا (الذي أصبح لاحقًا مختبر تشارلز ستارك دريبر ) لتوفير نظام توجيه احتياطي مستقل لشركة كونفير في سان دييغو لصاروخ أطلس الباليستي العابر للقارات الجديد [ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] (أكملت شركة أرما التابعة لشركة أمبوش أرما أعمال البناء والاختبار). كان المهندس جيم فليتشر ، الذي شغل لاحقًا منصب مدير وكالة ناسا، المشرف الفني على مهمة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. كان من المقرر أن يكون نظام توجيه أطلس مزيجًا من نظام مستقل على متن الصاروخ ونظام تتبع وتحكم أرضي. في النهاية، ساد استخدام النظام المستقل في تطبيقات الصواريخ الباليستية لأسباب واضحة. أما في استكشاف الفضاء، فلا يزال مزيج من النظامين مستخدمًا.

في صيف عام 1952، أجرى الدكتور ريتشارد باتين والدكتور ج. هالكومب "هال" لانينغ الابن أبحاثًا حول حلول التوجيه القائمة على الحوسبة، وقاما بالعمل التحليلي الأولي على نظام التوجيه بالقصور الذاتي لمركبة أطلس في عام 1954. ومن الشخصيات الرئيسية الأخرى في شركة كونفير تشارلي بوسارت، كبير المهندسين، ووالتر شفايديتزكي، رئيس فريق التوجيه. وكان شفايديتزكي قد عمل مع فون براون في بينيمونده خلال الحرب العالمية الثانية.

قام نظام التوجيه دلتا الأولي بتقييم الفرق في الموقع عن مسار مرجعي. ويتم حساب السرعة المطلوب اكتسابها (VGO) لتصحيح المسار الحالي بهدف خفض VGO إلى الصفر. كانت الأسس الرياضية لهذا النهج صحيحة من حيث المبدأ، ولكن تم التخلي عنه بسبب التحديات المتعلقة بالتوجيه بالقصور الذاتي الدقيق وقدرة الحوسبة التناظرية. تم التغلب على التحديات التي واجهت جهود دلتا من خلال نظام التوجيه Q (انظر التوجيه Q ). تمثلت ثورة نظام Q في دمج تحديات توجيه الصواريخ (ومعادلات الحركة المرتبطة بها) في المصفوفة Q. تمثل المصفوفة Q المشتقات الجزئية للسرعة بالنسبة لمتجه الموقع. سمحت إحدى الميزات الرئيسية لهذا النهج باستخدام مكونات حاصل الضرب الاتجاهي للمتجه (v, xdv, /dt) كإشارات معدل الطيار الآلي الأساسية - وهي تقنية أصبحت تُعرف باسم توجيه حاصل الضرب الاتجاهي . عُرض نظام Q في أول ندوة فنية حول الصواريخ الباليستية عُقدت في شركة رامو-وولدريدج في لوس أنجلوس يومي 21 و22 يونيو 1956. وظل نظام Q معلومات سرية حتى ستينيات القرن العشرين. وتُستخدم مشتقات هذا النظام في توجيه الصواريخ الحالية.

التوجيه في رحلات الفضاء البشرية

وحدة القياس بالقصور الذاتي أبولو

في فبراير 1961، منحت وكالة ناسا معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا (MIT) عقدًا لإجراء دراسة تصميم أولية لنظام التوجيه والملاحة لبرنامج أبولو . وحصل معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا وقسم ديلكو للإلكترونيات التابع لشركة جنرال موتورز على عقد مشترك لتصميم وإنتاج أنظمة التوجيه والملاحة لبرنامج أبولو، وتحديدًا لوحدة القيادة ووحدة الهبوط على القمر. أنتجت ديلكو وحدات القياس بالقصور الذاتي (IMUs ) لهذه الأنظمة، بينما أنتجت شركة كولسمان للأجهزة الأنظمة البصرية، وقامت شركة رايثيون ببناء حاسوب التوجيه الخاص ببرنامج أبولو بموجب عقد من الباطن. [ 20 ] [ 21 ]

بالنسبة لمكوك الفضاء ، استُخدم نظام التوجيه ذو الحلقة المفتوحة لتوجيه المكوك من لحظة الإطلاق وحتى انفصال معززات الصواريخ الصلبة. بعد انفصال معززات الصواريخ الصلبة، يُطلق على نظام التوجيه الأساسي لمكوك الفضاء اسم نظام التوجيه الصريح المُعزز (PEG). يأخذ نظام PEG في الاعتبار كلاً من نظام Q وخصائص التنبؤ والتصحيح لنظام "دلتا" الأصلي (نظام توجيه PEG). على الرغم من إجراء العديد من التحديثات على نظام الملاحة الخاص بالمكوك على مدار الثلاثين عامًا الماضية (مثل نظام تحديد المواقع العالمي GPS في طراز OI-22)، إلا أن جوهر نظام التوجيه والتحكم (GN&C) الخاص بالمكوك لم يشهد تطورًا يُذكر. في الأنظمة المأهولة، ثمة حاجة إلى واجهة بشرية لنظام التوجيه. وبما أن رواد الفضاء هم المستخدمون الرئيسيون للنظام، فقد شُكّلت العديد من الفرق الجديدة التي تُعنى بنظام التوجيه والتحكم، كونه الواجهة الأساسية "لتحليق" المركبة.

الاستخدام المبكر في التوجيه بالقصور الذاتي للطائرات

من الأمثلة الشائعة لأنظمة الملاحة بالقصور الذاتي (INS) في الطائرات التجارية نظام "ديلكو كاروسيل" ، الذي وفّر أتمتة جزئية للملاحة قبل أن تصبح أنظمة إدارة الطيران المتكاملة شائعة. سمح نظام "كاروسيل" للطيارين بإدخال تسع نقاط مسار في وقت واحد، ثم يوجّه الطائرة من نقطة إلى أخرى باستخدام نظام الملاحة بالقصور الذاتي لتحديد موقعها وسرعتها. تعاقدت شركة بوينغ مع قسم "ديلكو إلكترونيكس" التابع لشركة جنرال موتورز لتصميم وبناء أول أنظمة "كاروسيل" للإنتاج للطرازات الأولى (-100، -200، و-300) من طائرات 747. استخدمت طائرات 747 ثلاثة أنظمة "كاروسيل" تعمل بتناغم لضمان الموثوقية. لاحقًا، تم اعتماد نظام "كاروسيل" ومشتقاته للاستخدام في العديد من الطائرات التجارية والعسكرية الأخرى. كانت طائرة النقل العسكرية الأمريكية C-141 أول طائرة عسكرية تستخدم نظام كاروسيل في تكوين ثنائي، تلتها طائرة C-5A التي استخدمت تكوين نظام الملاحة بالقصور الذاتي الثلاثي، على غرار طائرة 747. زُوّد أسطول طائرات KC-135A بنظام كاروسيل IV-E أحادي، قادر على العمل كنظام ملاحة بالقصور الذاتي مستقل، أو مدعوم برادار دوبلر AN/APN-81 أو AN/APN-218 . كما زُوّدت بعض طرازات C-135 المخصصة للمهام الخاصة بنظامي كاروسيل IV-E للملاحة بالقصور الذاتي. يُحدد معيار ARINC 704 نظام الملاحة بالقصور الذاتي المستخدم في النقل الجوي التجاري.

تفاصيل

رسم تخطيطي يوضح محاور الدوران والانحراف والالتفاف لطائرة أثناء الطيران
وحدة الملاحة بالقصور الذاتي للصاروخ الباليستي متوسط ​​المدى الفرنسي S3 .

تحتوي أنظمة الملاحة بالقصور الذاتي على وحدات قياس بالقصور الذاتي (IMUs) والتي تحتوي على مقاييس تسارع زاوية وخطية (لتغييرات الموضع)؛ تتضمن بعض وحدات القياس بالقصور الذاتي عنصرًا جيروسكوبيًا (للحفاظ على مرجع زاوي مطلق).

تقيس مقاييس التسارع الزاوية كيفية دوران المركبة في الفضاء. بشكل عام، يوجد مستشعر واحد على الأقل لكل محور من المحاور الثلاثة: الميل (ارتفاع وانخفاض المقدمة)، والانعراج (يسار ويمين المقدمة)، والدوران (مع عقارب الساعة أو عكس عقارب الساعة من قمرة القيادة).

تقيس مقاييس التسارع الخطية التسارعات غير الجاذبية [ 22 ] للمركبة. وبما أنها تستطيع الحركة على ثلاثة محاور (أعلى وأسفل، يمين ويسار، للأمام والخلف)، يوجد مقياس تسارع خطي لكل محور.

يقوم الحاسوب بحساب موقع المركبة الحالي باستمرار. أولاً، لكل درجة من درجات الحرية الست (x، y، z و θx ، θy ، و θz ) ، يُكامل التسارع المُستشعر مع الزمن، بالإضافة إلى تقدير للجاذبية، لحساب السرعة الحالية. ثم يُكامل السرعة لحساب الموقع الحالي.

يُعدّ التوجيه بالقصور الذاتي صعباً بدون أجهزة الكمبيوتر. وقد دفعت الرغبة في استخدام التوجيه بالقصور الذاتي في صاروخ مينيوتمان ومشروع أبولو إلى المحاولات المبكرة لتصغير أجهزة الكمبيوتر.

تُدمج أنظمة التوجيه بالقصور الذاتي عادةً مع أنظمة الملاحة عبر الأقمار الصناعية من خلال نظام ترشيح رقمي. يوفر نظام القصور الذاتي بيانات قصيرة المدى، بينما يقوم نظام الأقمار الصناعية بتصحيح الأخطاء المتراكمة في نظام القصور الذاتي.

يجب أن يشتمل نظام التوجيه بالقصور الذاتي الذي سيعمل بالقرب من سطح الأرض على ضبط شولر بحيث تستمر منصته في الإشارة نحو مركز الأرض أثناء تحرك المركبة من مكان إلى آخر.

المخططات الأساسية

منصات مثبتة بمحور دوراني

منصة أبولو ذات المحور الدوار والمثبتة جيروسكوبيًا

تضع بعض الأنظمة مقاييس التسارع الخطي على منصة مُثبَّتة بمحور دوراني. يتكون محور الدوران من ثلاث حلقات، تحتوي كل منها على زوج من المحامل بزاوية قائمة في البداية. تسمح هذه الحلقات للمنصة بالدوران حول أي محور دوران (أو بالأحرى، تسمح لها بالحفاظ على نفس الاتجاه أثناء دوران المركبة حولها). يوجد عادةً جيروسكوبان على المنصة.

يُستخدم جيروسكوبان لإلغاء التبادر الجيروسكوبي ، وهو ميل الجيروسكوب إلى الالتواء بزاوية قائمة على عزم الدوران المُدخل. بتركيب زوج من الجيروسكوبات (ذات عزم القصور الذاتي الدوراني نفسه وتدور بنفس السرعة في اتجاهين متعاكسين) بزاوية قائمة، يتم إلغاء التبادر، وبالتالي تقاوم المنصة الالتواء.

يُتيح هذا النظام قياس زوايا دوران المركبة وانحرافها وميلها وانعراجها مباشرةً عند محامل المحاور. ويمكن استخدام دوائر إلكترونية بسيطة نسبيًا لجمع التسارعات الخطية، لأن اتجاهات مقاييس التسارع الخطي لا تتغير.

تتمثل أبرز عيوب هذا النظام في استخدامه للعديد من الأجزاء الميكانيكية الدقيقة باهظة الثمن. كما أنه يحتوي على أجزاء متحركة قابلة للتلف أو التعطل، وهو عرضة لظاهرة قفل المحور . استخدم نظام التوجيه الأساسي لمركبة أبولو الفضائية منصة ثلاثية المحاور مثبتة جيروسكوبيًا، تُغذي حاسوب توجيه أبولو بالبيانات . وكان لا بد من التخطيط الدقيق للمناورات لتجنب قفل المحور.

منصات معلقة بالسوائل ومثبتة بالدوران

يُقيّد قفل المحور الدوراني المناورة، ومن المفيد الاستغناء عن حلقات الانزلاق والمحامل الخاصة به. لذا، تستخدم بعض الأنظمة محامل سائلة أو حجرة طفو لتثبيت منصة مُثبّتة جيروسكوبيًا. تتميز هذه الأنظمة بدقة عالية جدًا (مثل نظام الكرة المرجعية بالقصور الذاتي المتقدم ). وكما هو الحال مع جميع المنصات المُثبّتة جيروسكوبيًا، يعمل هذا النظام بكفاءة مع أجهزة الكمبيوتر البطيئة نسبيًا وذات الطاقة المنخفضة.

المحامل السائلة عبارة عن وسادات مثقوبة يمر من خلالها غاز خامل مضغوط (مثل الهيليوم) أو زيت يضغط على الغلاف الكروي للمنصة. تتميز هذه المحامل بانزلاقها العالي، مما يسمح للمنصة الكروية بالدوران بحرية. عادةً ما تُستخدم أربع وسادات محامل، مُرتبة بشكل رباعي الأوجه لدعم المنصة.

في الأنظمة المتطورة، عادةً ما تكون مستشعرات الزاوية عبارة عن ملفات محولات متخصصة مصنوعة على شكل شريط على لوحة دوائر مطبوعة مرنة . تُثبّت عدة شرائط من الملفات على دوائر عظمى حول الغلاف الكروي للمنصة المُثبّتة جيروسكوبيًا. تستخدم الإلكترونيات الخارجية للمنصة محولات مماثلة على شكل شريط لقراءة المجالات المغناطيسية المتغيرة الناتجة عن المحولات الملفوفة حول المنصة الكروية. عندما يتغير شكل المجال المغناطيسي أو يتحرك، فإنه يقطع أسلاك الملفات الموجودة على شرائط المحولات الخارجية. يُولّد هذا القطع تيارًا كهربائيًا في الملفات الخارجية الشريطية، ويمكن للإلكترونيات قياس هذا التيار لاستنتاج الزوايا.

تستخدم بعض الأنظمة الرخيصة رموزًا شريطية لاستشعار الاتجاهات، وتعتمد على الخلايا الشمسية أو محول كهربائي واحد لتزويد المنصة بالطاقة. وقد تم تزويد بعض الصواريخ الصغيرة المنصة بالطاقة من خلال ضوء نافذة أو ألياف بصرية موصلة بالمحرك. ومن بين المواضيع البحثية المطروحة تعليق المنصة باستخدام ضغط غازات العادم. تُرسل البيانات إلى العالم الخارجي عبر المحولات الكهربائية، أو أحيانًا عبر مصابيح LED تتصل بثنائيات ضوئية خارجية .

أنظمة التثبيت

تتيح الحواسيب الرقمية خفيفة الوزن للنظام الاستغناء عن المحاور الدوارة، مما يُنتج أنظمة تثبيت مباشرة ، تُسمى كذلك لأن مستشعراتها تُثبّت ببساطة على المركبة. هذا يُقلل التكلفة، ويُزيل مشكلة قفل المحاور الدوارة ، ويُغني عن بعض المعايرات، ويُحسّن الموثوقية بتقليل عدد الأجزاء المتحركة. تقيس مستشعرات معدل الدوران، المعروفة باسم الجيروسكوبات، السرعة الزاوية للمركبة.

يحتاج نظام التثبيت المباشر إلى نطاق قياس ديناميكي يفوق بمئات المرات النطاق المطلوب لنظام التوجيه المحوري. أي أنه يجب أن يدمج تغيرات وضعية المركبة في الميل والدوران والانعراج، بالإضافة إلى الحركات الإجمالية. عادةً ما تعمل أنظمة التوجيه المحوري بكفاءة مع معدلات تحديث تتراوح بين 50 و60  هرتز. مع ذلك، تُحدِّث أنظمة التثبيت المباشر عادةً بمعدل 2000  هرتز تقريبًا. هذا المعدل الأعلى ضروري لتمكين نظام الملاحة من دمج المعدل الزاوي في الوضعية بدقة.

تُعدّ خوارزميات تحديث البيانات ( جيوب التمام الاتجاهية أو الكواترنيونات ) المستخدمة معقدة للغاية بحيث لا يمكن تنفيذها بدقة إلا بواسطة الإلكترونيات الرقمية. ومع ذلك، أصبحت الحواسيب الرقمية الآن رخيصة الثمن وسريعة للغاية، ما يسمح باستخدام أنظمة الجيروسكوب المعدل عمليًا وإنتاجها بكميات كبيرة. وقد استخدمت وحدة أبولو القمرية نظام تثبيت في نظام التوجيه الاحتياطي للإجهاض (AGS).

تُستخدم أنظمة التثبيت بشكل شائع في التطبيقات التجارية والعسكرية (الطائرات، السفن، المركبات الموجهة عن بُعد ، الصواريخ ، إلخ). وتعتمد أحدث أنظمة التثبيت على جيروسكوبات الليزر الحلقية ، أو جيروسكوبات الألياف الضوئية، أو جيروسكوبات الرنان نصف الكروي . وتستخدم هذه الأنظمة إلكترونيات رقمية وتقنيات ترشيح رقمية متقدمة مثل مرشح كالمان .

المحاذاة القائمة على الحركة

يمكن أحيانًا استنتاج اتجاه نظام الجيروسكوب ببساطة من سجل موقعه (مثل نظام تحديد المواقع العالمي GPS). وينطبق هذا بشكل خاص على الطائرات والسيارات، حيث يشير متجه السرعة عادةً إلى اتجاه هيكل المركبة.

على سبيل المثال، تُعدّ تقنية " المحاذاة أثناء الحركة " من هانيويل [ 23 ] عملية تهيئة تتم أثناء حركة الطائرة، سواءً في الجو أو على الأرض. ويتم ذلك باستخدام نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) واختبار معقولية القصور الذاتي، مما يسمح بتلبية متطلبات سلامة البيانات التجارية. وقد حصلت هذه العملية على شهادة إدارة الطيران الفيدرالية (FAA) لاستعادة أداء نظام الملاحة بالقصور الذاتي (INS) النقي، بما يعادل إجراءات المحاذاة الثابتة، وذلك لفترات طيران مدنية تصل إلى 18 ساعة. كما أنها تُغني عن الحاجة إلى بطاريات الجيروسكوب في الطائرات.

الجيروسكوبات المهتزة

قد تستخدم أنظمة الملاحة الأقل تكلفة، والمخصصة للاستخدام في السيارات، جيروسكوبًا اهتزازيًا لرصد تغيرات الاتجاه، وجهاز استشعار المسافة لقياس المسافة المقطوعة على طول مسار السيارة. هذا النوع من الأنظمة أقل دقة بكثير من أنظمة الملاحة بالقصور الذاتي المتطورة، ولكنه كافٍ للاستخدامات الشائعة في السيارات حيث يُعد نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) نظام الملاحة الأساسي، ولا يُلجأ إلى الملاحة التقديرية إلا لسد فجوات تغطية نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) عندما تحجب المباني أو التضاريس إشارات الأقمار الصناعية.

جيروسكوبات رنانة نصف كروية

إذا تم توليد موجة مستقرة في بنية رنانة نصف كروية، ثم دُورت هذه البنية، فإن الموجة المستقرة التوافقية الكروية تدور بزاوية مختلفة عن زاوية دوران بنية الرنان الكوارتزي بفعل قوة كوريوليس. تتناسب حركة الغلاف الخارجي بالنسبة لنمط الموجة المستقرة مع زاوية الدوران الكلية، ويمكن استشعارها بواسطة إلكترونيات مناسبة. تُصنع رنانات النظام من الكوارتز المنصهر نظرًا لخصائصه الميكانيكية الممتازة. تُرسب الأقطاب الكهربائية التي تُولد وتستشعر الموجات المستقرة مباشرةً على هياكل كوارتز منفصلة تُحيط بالرنان. يمكن لهذه الجيروسكوبات العمل إما في وضع الزاوية الكاملة (مما يمنحها قدرة معدل غير محدودة تقريبًا) أو في وضع إعادة توازن القوة الذي يُبقي الموجة المستقرة في اتجاه ثابت بالنسبة لغلاف الجيروسكوب (مما يمنحها دقة أفضل بكثير).

يتميز هذا النظام بدقة عالية وقلة أجزائه المتحركة. ومع ذلك، لا يزال مكلفًا نسبيًا نظرًا لتكلفة أنصاف الكرات الكوارتزية المجوفة المصقولة بدقة. تُصنّع شركة نورثروب غرومان حاليًا وحدات قياس بالقصور الذاتي (IMUs ) للمركبات الفضائية التي تستخدم أجهزة قياس بالقصور الذاتي عالية الدقة (HRGs). وقد أثبتت هذه الوحدات موثوقية فائقة منذ استخدامها لأول مرة عام 1996. [ 24 ] كما تُصنّع شركة سافران أعدادًا كبيرة من أنظمة الملاحة بالقصور الذاتي القائمة على أجهزة قياس بالقصور الذاتي عالية الدقة، والمخصصة لمجموعة واسعة من التطبيقات. [ 25 ]

مستشعرات معدل الكوارتز

مستشعر معدل الكوارتز داخل طائرة هليكوبتر من طراز E-Sky

تشمل هذه المنتجات "الجيروسكوبات ذات الشوكة الرنانة". يُصمم الجيروسكوب هنا على شكل شوكة رنانة تعمل إلكترونيًا، وغالبًا ما تُصنع من قطعة واحدة من الكوارتز أو السيليكون. تعمل هذه الجيروسكوبات وفقًا للنظرية الديناميكية التي تنص على أنه عند تطبيق معدل زاوية على جسم متحرك، تتولد قوة كوريوليس .

يُدمج هذا النظام عادةً على شريحة سيليكون. ويتكون من شوكتين رنانتين من الكوارتز متوازنتي الكتلة، مرتبتين بشكل متجاور بحيث تلغي القوى بينهما. وتُستخدم أقطاب كهربائية من الألومنيوم، مُرسبة بالتبخير على الشوكتين والشريحة الأساسية، لتحريك الحركة واستشعارها. يتميز هذا النظام بسهولة تصنيعه وانخفاض تكلفته. ونظرًا لثبات أبعاد الكوارتز، يُمكن للنظام أن يكون دقيقًا.

عندما تدور الشوكتان حول محور المقبض، يميل اهتزاز أسنان الشوكة إلى الاستمرار في نفس مستوى الحركة. ويجب مقاومة هذه الحركة بواسطة قوى كهروستاتيكية من الأقطاب الكهربائية الموجودة أسفل الأسنان. ومن خلال قياس الفرق في السعة بين سني الشوكة، يستطيع النظام تحديد معدل الحركة الزاوية.

أحدث التقنيات غير العسكرية ( حتى عام 2005)يمكن تصنيع أجهزة استشعار صغيرة صلبة الحالة قادرة على قياس حركات جسم الإنسان. لا تحتوي هذه الأجهزة على أجزاء متحركة ويبلغ وزنها حوالي 50 غرامًا (أونصتين) .

تُستخدم أجهزة الحالة الصلبة التي تعتمد على نفس المبادئ الفيزيائية لتثبيت الصورة في الكاميرات الصغيرة أو كاميرات الفيديو. ويمكن أن تكون هذه الأجهزة صغيرة للغاية، حوالي 5 مليمترات (0.20 بوصة) ، وهي مصنوعة بتقنيات الأنظمة الكهروميكانيكية الدقيقة (MEMS). [ 26 ]

مستشعر MHD

يمكن استخدام أجهزة الاستشعار القائمة على مبادئ الديناميكا المغناطيسية المائية لقياس السرعات الزاوية.

جيروسكوب MEMS

جيروسكوب MEMS

تعتمد الجيروسكوبات المصنعة بتقنية MEMS عادةً على تأثير كوريوليس لقياس السرعة الزاوية. وهي تتكون من كتلة اختبار رنانة مثبتة في السيليكون. وعلى عكس مقياس التسارع، يُعد الجيروسكوب مستشعرًا نشطًا. تُدفع كتلة الاختبار ذهابًا وإيابًا بواسطة أمشاط دافعة. يُولد دوران الجيروسكوب قوة كوريوليس تؤثر على الكتلة، مما ينتج عنه حركة في اتجاه مختلف. تُقاس هذه الحركة بواسطة أقطاب كهربائية، وتمثل معدل الدوران. [ 27 ]

جيروسكوبات ليزر حلقية

جيروسكوب ليزري حلقي

يقوم جيروسكوب الليزر الحلقي (RLG) بتقسيم شعاع الليزر إلى شعاعين في اتجاهين متعاكسين عبر أنفاق ضيقة ضمن مسار بصري دائري مغلق حول محيط كتلة مثلثة من زجاج سيرفيت المقاوم للحرارة ، مع وجود مرايا عاكسة في كل زاوية. عندما يدور الجيروسكوب بمعدل زاوي معين، تختلف المسافة التي يقطعها كل شعاع، حيث يكون المسار الأقصر معاكساً لاتجاه الدوران. يمكن قياس فرق الطور بين الشعاعين باستخدام مقياس التداخل، وهو يتناسب طردياً مع معدل الدوران ( تأثير ساغناك ).

عمليًا، عند معدلات دوران منخفضة، قد ينخفض ​​تردد الخرج إلى الصفر نتيجةً للتشتت العكسي، مما يؤدي إلى تزامن الحزمتين وتداخلهما. يُعرف هذا بالتزامن المتزامن أو قفل الليزر . والنتيجة هي عدم حدوث أي تغيير في نمط التداخل، وبالتالي عدم حدوث أي تغيير في القياس.

لفتح حزم الضوء المتعاكسة الدوران، إما أن تحتوي الجيروسكوبات الليزرية على مسارات ضوئية مستقلة للاتجاهين (عادة في الجيروسكوبات الليفية البصرية )، أو يتم تركيب الجيروسكوب الليزري على محرك اهتزاز كهرضغطية يهتز بسرعة حلقة الليزر ذهابًا وإيابًا حول محور الإدخال الخاص بها من خلال منطقة القفل لفصل الموجات الضوئية.

يُعدّ جهاز الاهتزاز الأكثر دقة، لأن شعاعي الضوء يسلكان المسار نفسه تمامًا. ولذلك، تحتفظ أجهزة الجيروسكوب الليزرية بأجزاء متحركة، لكنها لا تتحرك لمسافة بعيدة.

الجيروسكوبات الليفية البصرية

يستخدم الجيروسكوب الليفي البصري (FOG)، وهو شكل أحدث من الجيروسكوب البصري، ليزرًا خارجيًا وشعاعين يسيران في اتجاهين متعاكسين (متجهين في اتجاهين متعاكسين) في بكرات طويلة (عدة كيلومترات) من خيوط الألياف البصرية، مع مقارنة فرق الطور بين الشعاعين بعد مرورهما عبر بكرات الألياف.

إن الآلية الأساسية، وهي ضوء الليزر أحادي اللون الذي يسير في مسارات متقابلة وتأثير ساغناك ، هي نفسها في كل من FOG و RLG، لكن التفاصيل الهندسية تختلف اختلافًا كبيرًا في FOG مقارنة بأجهزة الدوران الليزرية السابقة.

يتطلب لفّ ملف الألياف الضوئية بدقة متناهية لضمان تشابه مسارات الضوء في الاتجاهين المتعاكسين قدر الإمكان. ويتطلب جهاز قياس التذبذب الليفي البصري (FOG) معايرات أكثر تعقيدًا من جهاز قياس التذبذب الحلقي الليزري (RLG)، مما يجعل تطويره وتصنيعه أكثر صعوبة من الناحية التقنية. ومع ذلك، لا يعاني جهاز FOG من مشكلة تزامن الليزر عند السرعات المنخفضة، ولا يحتاج إلى أي أجزاء متحركة، مما يزيد من دقته القصوى وعمره الافتراضي مقارنةً بجهاز RLG المكافئ.

مقاييس التسارع البندولية

مبدأ عمل مقياس التسارع ذي الحلقة المفتوحة . يؤدي التسارع في الاتجاه الصاعد إلى انحراف الكتلة نحو الأسفل.

يتكون مقياس التسارع الأساسي ذو الحلقة المفتوحة من كتلة متصلة بنابض. وتتحرك الكتلة فقط في خط مستقيم مع النابض. يتسبب التسارع في انحراف الكتلة، ويتم قياس مسافة الانحراف. يُستنتج التسارع من قيم مسافة الانحراف والكتلة وثابت النابض. يجب أيضًا تخميد النظام لتجنب التذبذب. يحقق مقياس التسارع ذو الحلقة المغلقة أداءً أعلى باستخدام حلقة تغذية راجعة لإلغاء الانحراف، مما يحافظ على ثبات الكتلة تقريبًا. عندما تنحرف الكتلة، تتسبب حلقة التغذية الراجعة في قيام ملف كهربائي بتطبيق قوة سالبة مساوية على الكتلة، مما يلغي الحركة. يُستنتج التسارع من مقدار القوة السالبة المطبقة. نظرًا لأن الكتلة بالكاد تتحرك، فإن تأثيرات اللاخطية في النابض ونظام التخميد تقل بشكل كبير. بالإضافة إلى ذلك، يوفر مقياس التسارع هذا نطاق تردد أوسع يتجاوز التردد الطبيعي لعنصر الاستشعار.

تم تصنيع كلا النوعين من مقاييس التسارع كآلات دقيقة متكاملة على رقائق السيليكون.

أجهزة استشعار تيمو

يعمل قسم مكتب تكنولوجيا الأنظمة الدقيقة (MTO) التابع لوكالة مشاريع البحوث الدفاعية المتقدمة (DARPA ) على برنامج Micro-PNT (التكنولوجيا الدقيقة لتحديد المواقع والملاحة والتوقيت) لتصميم رقائق وحدات قياس التوقيت والقصور الذاتي (TIMU) التي تقوم بتتبع الموقع المطلق على شريحة واحدة دون الحاجة إلى نظام ملاحة مدعوم بنظام تحديد المواقع العالمي (GPS). [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ]

تُضيف تقنية Micro-PNT ساعة توقيت رئيسية عالية الدقة [ 31 ] مُدمجة في شريحة وحدة القياس بالقصور الذاتي (IMU)، مما يجعلها شريحة وحدة قياس التوقيت والقصور الذاتي. تدمج شريحة TIMU جيروسكوبًا ثلاثي المحاور، ومقياس تسارع ثلاثي المحاور، ومقياس مغناطيسي ثلاثي المحاور مع ساعة توقيت رئيسية عالية الدقة، بحيث يمكنها قياس الحركة المُتتبعة في آنٍ واحد ودمجها مع التوقيت من الساعة المُتزامنة. [ 28 ] [ 29 ]

طريقة

في أحد أشكالها، يقوم نظام المعادلات الملاحية بالحصول على القياسات الخطية والزاوية من الإطار المرجعي بالقصور الذاتي وإطار الجسم، على التوالي، ويحسب الوضع النهائي والموقع في إطار مرجع NED .

حيث f هي القوة النوعية،ω{\displaystyle \omega }معدل الدوران الزاوي، و a التسارع، و R الموضع،R˙{\displaystyle {\dot {R}}}و V هي السرعة،Ωأوميغاهي السرعة الزاوية للأرض، و g هي تسارع الجاذبية الأرضية.Φ،λ{\displaystyle \Phi ,\lambda }و h هما معلمات موقع NED. كما أن الرموز العلوية والسفلية لـ E و I و B تمثل متغيرات في الإطار المرجعي المركزي للأرض، أو الإطار المرجعي العطالي، أو إطار مرجعي للجسم، على التوالي، و C هو تحويل للإطارات المرجعية.

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ "المبادئ الأساسية للملاحة بالقصور الذاتي" ندوة حول أنظمة الملاحة بالقصور الذاتي (ملف PDF) . AeroStudents.com . جامعة تامبيري للتكنولوجيا، صفحة 5. مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 25 أكتوبر 2023. تم الاطلاع عليه بتاريخ 17 أبريل 2018 .
  2. ↑ برونو سيسيليانو؛ أسامة خطيب (20 مايو 2008). دليل سبرينغر للروبوتات . سبرينغر للعلوم والأعمال. ISBN 978-3-540-23957-4.
  3. ↑ جيرالد كوك (14 أكتوبر 2011). الروبوتات المتنقلة: الملاحة والتحكم والاستشعار عن بعد . جون وايلي وأولاده. ISBN 978-1-118-02904-6.
  4. ↑ "NASA.gov" . مؤرشف من الأصل في 4 أبريل 2023. تم الاطلاع عليه في 26 يناير 2021 .
  5. ↑ وان محمد يعقوب وان بيجوري، محمد مرتضى محمد، هادري عمر، فرحانة سيد عمر، نورفرح عين لمين (2019). استراتيجيات خاصة قوية لإعادة التشكيل لأنظمة الملاحة بالقصور الذاتي المتنقلة. المجلة الدولية للتكنولوجيا المبتكرة واستكشاف الهندسة. المجلد. 9(2)، الصفحات من 3196 إلى 3024، انظر النشر هنا
  6. ↑ وان محمد يعقوب وان بيجوري، محمد مرتضى محمد، رجا زاهلة، رجا محمد راضي، الشيخ حسين شيخ صالح (2019). نظام إعادة أخذ عينات محسّن لتصفية الجسيمات في نظام الملاحة بالقصور الذاتي. ملاحظات محاضرة في علوم الكمبيوتر. المجلد. 11432، ص 555-563، انظر النشر هنا
  7. ↑ سانديب كومار شوكلا؛ جان بيير تالبين (5 أغسطس 2010). توليف البرمجيات المدمجة: أطر ومنهجيات للصحة بالبناء . سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا. ص 62. ISBN  978-1-4419-6400-7.
  8. ↑ تحليل أنظمة الملاحة بالقصور الذاتي ، كينيث ر. بريتينج، وايلي-إنترساينس، 1971.
  9. ↑ تم حسابها من خلال عكس S=1/2.at^2 إلى t=√(2s/a)، حيث s=المسافة بالأمتار، و a هو التسارع (هنا 9.8 مرة g)، و t هو الوقت بالثواني.
  10. ↑ التقدير الأمثل التطبيقي ، آرثر جيلب (محرر)، مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا، 1974.
  11. ↑ "GPS.gov: معلومات حول التشويش على نظام تحديد المواقع العالمي (GPS)" . www.gps.gov . تم الاطلاع عليه بتاريخ 30 يوليو 2018 .
  12. ↑ فيرفاكس، لويزا؛ فريسكوني، فرانك (أبريل 2012). "تقدير موقع المقذوفات باستخدام أجهزة استشعار منخفضة التكلفة وديناميكيات الطيران" (ملف PDF) . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل في 2 مايو 2017.
  13. ↑ "تأمين نظام تحديد المواقع العالمي العسكري من ثغرات التزييف والتشويش" . أنظمة عسكرية مدمجة . تم الاطلاع عليه بتاريخ 30 يوليو 2018 .
  14. ↑ "أجهزة استشعار الذخائر الموجهة الجديدة تتجاوز مجموع أجزائها" . www.army.mil . تاريخ الاطلاع: 30 يوليو 2018 .
  15. ^ “سيرة سبوتنيك – فيرنر فون براون (1912-1977)” . History.nasa.gov . مؤرشفة من الأصلي في 28 مارس 2009.
  16. ↑ "Engineering360" . Globalspec.com . مؤرشف من الأصل في 20 يونيو 2010.
  17. ↑ باتين، ر. هـ. (1982). "تطور التوجيه الفضائي - سرد شخصي". مجلة التوجيه والتحكم والديناميكيات . 5 (2): 97. Bibcode : 1982JGCD....5...97B . doi : 10.2514/3.19761 . 
  18. ↑ نيوفيلد، جاكوب. "دفع التكنولوجيا" . history.navy.mil . تم الاطلاع عليه في 9 يوليو 2017 .{{cite web}}: CS1 maint: deprecated archiveal service ( link )
  19. ↑ ماكنزي ، دونالد أ. (1993). اختراع الدقة: دراسة تاريخية سوسيولوجية لتوجيه الصواريخ النووية . مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. ص 22. ISBN  978-0-262-63147-1.
  20. ↑ نظام التوجيه والملاحة والتحكم الموجود على متن مركبة أبولو الفضائية، ديف هوغ، مؤتمر تدشين قاعة مشاهير الفضاء الدولية في ألاموغوردو، نيو مكسيكو، أكتوبر 1976
  21. ↑ سي إس دريبر؛ دبليو. ريجلي؛ جي. هوغ؛ آر إتش باتين؛ جيه إي ميلر؛ دي إيه كوسو؛ د. إيه إل هوبكنز؛ د. دبليو إي فاندر فيلدي (يونيو 1965). "توجيه وملاحة أبولو" (ملف PDF) . Web.mit.edu . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل في 11 يونيو 2016. تم الاطلاع عليه في 9 يوليو 2017 .
  22. ↑ دليل إيشباخ لأساسيات الهندسة، بقلم أوفيد دبليو. إيشباخ، بايرون، صفحة 9
  23. ↑ ويد، د.؛ برودريك، ج.؛ لوف، ج.؛ رينو، ت. (2004). "محاذاة نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) أثناء الحركة لأنظمة الملاحة بالقصور الذاتي المدنية". مؤتمر PLANS 2004. ندوة تحديد المواقع والملاحة (رقم تصنيف IEEE: 04CH37556) . الصفحات 184-192 . doi : 10.1109/PLANS.2004.1308992 . ISBN  0-7803-8416-4. S2CID 28811547 . 
  24. ↑ "الجيروسكوب الرنان نصف الكروي: من كأس النبيذ إلى الكواكب، ديفيد م. روزيل" (ملف PDF) . Northropgrumman.com. مؤرشف (ملف PDF) من النسخة الأصلية بتاريخ 21 سبتمبر 2013.
  25. ↑ ديفايا، آل (4 مايو 2017). "سافران تسجل 3000 طلبية لأنظمة الملاحة القائمة على نظام تحديد المواقع العالمي (HRG)" . Defaiya.com . مؤرشف من الأصل في 19 أغسطس 2017. تم الاطلاع عليه في 19 أغسطس 2017 .
  26. ↑ "مستشعرات الجيروسكوب الكوارتزية من إبسون تويوكوم - كيف تعمل وماذا ينتظرنا" . Findmems.com . مؤرشف من الأصل بتاريخ 16 يناير 2014. 
  27. ↑ "الجيروسكوبات" . تتبع الحركة ثلاثي الأبعاد من Xsens . مؤرشف من الأصل في 22 يناير 2019. تم الاسترجاع في 22 يناير 2019 .
  28. 1 2 "التقنية الدقيقة لتحديد المواقع والملاحة والتوقيت (Micro-PNT)" . darpa.mil . مؤرشف من الأصل في 5 مايو 2017. تم الاطلاع عليه في 9 يوليو 2017 .
  29. 1 2 تصغير فائق: سبعة أجهزة، شريحة واحدة للتنقل بدون نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) مؤرشف في 7 مارس 2017 على موقع Wayback Machine
  30. ↑ "أساليب التصنيع الدقيق للمساعدة في التنقل ليوم بدون نظام تحديد المواقع العالمي (GPS)" . darpa.mil . مؤرشف من الأصل في 30 يونيو 2013. تم الاطلاع عليه في 9 يوليو 2017 .
  31. ↑ "الساعات" . darpa.mil . مؤرشف من الأصل في 17 مايو 2017. تم الاطلاع عليه في 9 يوليو 2017 .

للمزيد من القراءة

  • زانيتي، ريناتو؛ ديسوزا، كريستوفر (2020)، "الملاحة بالقصور الذاتي"، موسوعة الأنظمة والتحكم ، ص 1-7 ، doi : 10.1007/978-1-4471-5102-9_100036-1 ، ISBN  978-1-4471-5102-9
  • أ. د. كينغ (1998). "الملاحة بالقصور الذاتي  - أربعون عامًا من التطور" (ملف PDF) . مجلة جي إي سي ريفيو . 13 (3). شركة جنرال إلكتريك بي إل سي : 140-149 .
  • إي. فون هينويبر (ملاحة iMAR) (2011). "تصميم نظام مرجعي لوضعية الطائرة بدون مساعدة باستخدام جيروسكوبات متوسطة الدقة لتلبية متطلبات الوضعية عالية الأداء". أجهزة الاستشعار والأنظمة بالقصور الذاتي، ندوة تكنولوجيا الجيروسكوب، كارلسروه / ألمانيا . 2011. ملاحة iMAR / DGON.
  • جيكيلي، كريستوفر (2012)، أنظمة الملاحة بالقصور الذاتي مع تطبيقات جيوديسية ، دي جرويتر، رقم ISBN 9783110800234
  • غروفز، بول (2013)، مبادئ أنظمة الملاحة المتكاملة متعددة الحساسات، وأنظمة الملاحة بالقصور الذاتي، وأنظمة الملاحة عبر الأقمار الصناعية العالمية، دار أرتيك هاوس، رقم ISBN 9781608070053
  • إغناغني، ماريو (2024)، أنظمة الملاحة المثبتة: النظرية والتطبيق، الطبعة الثانية ، دار نشر شامبلين، رقم ISBN 9798218275891