فئة الملعب

أوكتاف مثالي

جميع درجات C من C ₁ إلى C ₇ شاملة

في الموسيقى ، تُعرف فئة النغمة ( pc أو pc ) بأنها مجموعة جميع النغمات التي تفصل بينها عدد صحيح من الأوكتافات ؛ على سبيل المثال، تتكون فئة النغمة C من جميع نغمات C في جميع الأوكتافات. "تمثل فئة النغمة C جميع نغمات C الممكنة، بغض النظر عن موقعها في الأوكتاف." ^{[ 1 ]} ومن المهم في نظرية المجموعات الموسيقية أن فئة النغمة هي "جميع النغمات المرتبطة ببعضها البعض من خلال الأوكتاف، أو التكافؤ التوافقي ، أو كليهما." ^{[ 2 ]} وبالتالي، باستخدام تدوين النغمة العلمي ، فإن فئة النغمة C هي المجموعة

$${\displaystyle \{\mathrm {C} _{n}:n{\text{ عدد صحيح}}\}={\rm {\{\cdots ,C_{-2},C_{-1},C_{0},C_{1},C_{2},\cdots \}}}}$$

على الرغم من عدم وجود حد أعلى أو أدنى رسمي لهذه السلسلة، إلا أن عددًا قليلاً فقط من هذه النغمات مسموع للبشر. وتُعد فئة النغمة مهمة لأن إدراك الإنسان للنغمات دوري : فالنغمات التي تنتمي إلى نفس فئة النغمة تُدرك على أنها ذات جودة أو لون مماثل، وهي خاصية تُسمى " تكافؤ الأوكتاف ".

يُشير علماء النفس إلى جودة النغمة باسم "الصبغة" . [3] الصبغة هي ^{سمة من سمات} النغمات (على عكس ارتفاع النغمة )، تمامًا كما أن اللون هو سمة من سمات اللون . فئة النغمة هي مجموعة من جميع النغمات التي تشترك في نفس الصبغة، تمامًا كما أن "مجموعة جميع الأشياء البيضاء" هي مجموعة جميع الأشياء البيضاء. ^{[ 4 ]}

الترميز العددي الصحيح.

الترميز العددي هو ترجمة فئات النغمات أو فئات الفواصل الموسيقية إلى أعداد صحيحة . ^{[ 5 ]} فإذا كانت دو  = 0، فإن دو دييز  = 1 ... لا دييز  = 10، سي  = 11، مع استبدال "10" و"11" بـ "t" و"e" في بعض المصادر، ^{[ 5 ]} و A و B في مصادر أخرى ^{[ 6 ]} (مثل النظام العددي الاثني عشري ، الذي يستخدم أيضًا "t" و"e"، أو A و B ، لـ "10" و"11"). يتيح هذا عرض المعلومات المتعلقة بالمواد ما بعد النغمية بأكثر الطرق اقتصادًا . ^{[ 5 ]}

في النموذج العددي للنغمة، يتم تحديد جميع فئات النغمات والفواصل بين فئات النغمات باستخدام الأرقام من 0 إلى 11. لا يتم استخدامه لتدوين الموسيقى للأداء، ولكنه أداة تحليلية وتأليفية شائعة عند العمل مع الموسيقى الكروماتية، بما في ذلك الموسيقى ذات الاثنتي عشرة نغمة ، أو الموسيقى التسلسلية ، أو الموسيقى غير النغمية .

يمكن تدوين فئات النغمات بهذه الطريقة عن طريق إسناد الرقم 0 إلى نغمة معينة، وإسناد أعداد صحيحة متتالية إلى أنصاف النغمات المتتالية ؛ فإذا كان 0 هو دو ♮ ، فإن 1 هو دو♯ ، و2 هو ري ♮، وهكذا حتى 11، وهو سي ♮ . أما دو الأعلى من ذلك فليس 12، بل 0 مرة أخرى (12  -  12  =  0). لذا، يُستخدم باقي القسمة على 12 لتمثيل تكافؤ الأوكتاف . فيما يلي مثال على الترقيم بدءًا من سي ♮ :

$${\displaystyle {\begin{array}{c}{\rm {B}}&{\rm {C}}&{\rm {C\sharp }}&{\rm {D}}&{\rm {E\flat }}&{\rm {E}}&{\rm {F}}&{\rm {F\sharp }}&{\rm {G}}&{\rm {G\sharp }}&{\rm {A}}&{\rm {B\flat }}\\0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11\end{array}}}$$

إحدى مزايا هذا النظام هي أنه يعامل جميع النوتات المتكافئة صوتيًا مع بعضها البعض (B ♯ و C ♮ و D كلها 0) وفقًا لوظائفها الدياتونية .

النظام الموصوف أعلاه مرن بما يكفي لوصف أي فئة صوتية في أي نظام ضبط: على سبيل المثال، يمكن استخدام الأرقام {0، 2.4، 4.8، 7.2، 9.6} للإشارة إلى السلم الموسيقي الخماسي الذي يقسم الأوكتاف بالتساوي. مع ذلك، في بعض السياقات، يكون من الأنسب استخدام أنظمة تسمية بديلة. على سبيل المثال، في الضبط الطبيعي ، يمكننا التعبير عن النغمات بدلالة الأعداد النسبية الموجبة p / q ، معبرًا عنها بالرجوع إلى a = 1 (غالبًا ما يُكتب " 1/1 " ) ، والذي يمثل نغمة ثابتة. إذا كان a و b عددين نسبيين موجبين، فإنهما ينتميان إلى نفس فئة النغمة إذا وفقط إذا

$${\displaystyle {\frac {a}{b}}=2^{n}}$$

لبعض الأعداد الصحيحة n . لذلك، يمكننا تمثيل فئات النغمات في هذا النظام باستخدام النسب p / q حيث لا يقبل أي من p أو q القسمة على 2، أي كنسب أعداد صحيحة فردية . بدلاً من ذلك ، يمكننا تمثيل فئات النغمات ذات التنغيم الطبيعي بالاختزال إلى الأوكتاف، 1 ≤ p / q < 2 .    

من الشائع أيضًا تسمية فئات النغمات بالرجوع إلى سلم موسيقي معين . على سبيل المثال، يمكن تسمية فئات النغمات في نظام التوزيع المتساوي ذي النغمات n باستخدام الأعداد الصحيحة من 0 إلى n - 1. وبالمثل، يمكن تسمية فئات النغمات في سلم دو الكبير، دو-ري-مي-فا-صول-لا-سي، باستخدام الأرقام من 0 إلى 6. يتميز هذا النظام بميزتين عن نظام التسمية المتواصلة المذكور أعلاه. أولًا، يُلغي أي إيحاء بوجود شيء طبيعي في تقسيم الأوكتاف إلى اثني عشر. ثانيًا، يتجنب نطاقات فئات النغمات ذات التوسعات العشرية المعقدة عند النظر إليها بالنسبة إلى 12. على سبيل المثال، في النظام المستمر، يتم تسمية فئات النغمات لـ 19 درجة من التوزيع المتساوي 0.63158...، 1.26316...، إلخ. إن تسمية فئات النغمات هذه {0، 1، 2، 3 ...، 18} يبسط العمليات الحسابية المستخدمة في معالجة مجموعات فئات النغمات.  

من عيوب نظام الضبط القائم على السلم الموسيقي أنه يُطلق أسماءً لا حصر لها على التآلفات التي تبدو متطابقة. على سبيل المثال، في نظام الضبط المتساوي ذي الاثنتي عشرة نغمة، يُرمز إلى التآلف الثلاثي دو الكبير بالرمز {0، 4، 7}. بينما في نظام الضبط المتساوي ذي الأربع والعشرين نغمة، يُرمز إلى التآلف الثلاثي نفسه بالرمز {0، 8، 14}. علاوة على ذلك، يوحي نظام الضبط القائم على السلم الموسيقي بأن أنظمة الضبط المختلفة تستخدم خطوات متساوية الحجم ("1") ولكنها تحتوي على أوكتافات مختلفة الحجم ("12" في نظام الضبط المتساوي ذي الاثنتي عشرة نغمة، و"19" في نظام الضبط المتساوي ذي التسع عشرة نغمة، وهكذا)، بينما في الواقع العكس هو الصحيح: إذ تقسم أنظمة الضبط المختلفة الأوكتاف نفسه إلى خطوات مختلفة الحجم.

بشكل عام، غالباً ما يكون من المفيد استخدام نظام الأعداد الصحيحة التقليدي عند العمل ضمن نظام مزاجي واحد؛ وعند مقارنة الأوتار في أنظمة مزاجية مختلفة، يمكن أن يكون النظام المستمر أكثر فائدة.

• مسطح (موسيقى)
• حاد (موسيقى)
• استدارة النغمة
• فاصل النغمة
• صف النغمة ( قائمة )

• بورينز، هندريك (2005). " ملامح فئات النغمات: دائرية النغمة النسبية والمفتاح - تجارب، نماذج، تحليل موسيقي حاسوبي، ووجهات نظر ". أطروحة دكتوراه. برلين: جامعة برلين التقنية .
• ران، جون (1980). نظرية اللحن الأساسية . نيويورك: لونغمان؛ لندن وتورنتو: برنتيس هول إنترناشونال. ISBN 0-02-873160-3أعيد طبعه عام 1987، نيويورك: كتب شيرمر؛ لندن: كولير ماكميلان.
• شويجر، ميشيل (2008). تحليل الموسيقى اللانغمية: نظرية مجموعة طبقات النغمات وسياقاتها . دراسات إيستمان في الموسيقى 60. روتشستر، نيويورك: مطبعة جامعة روتشستر. ISBN 978-1-58046-270-9.
• تساو، مينغ (2010). الفواصل الموسيقية المجردة: نظرية المجموعات للتأليف والتحليل . بيركلي، كاليفورنيا: دار نشر موسورجيا يونيفرساليس. ISBN 978-1430308355.
• باترفيلد، شون (2023). الإتقان الموسيقي المتكامل: النظرية . الفصل 23 .