الكتلة مقابل الوزن

في الاستخدام الشائع، يُشار إلى كتلة الجسم غالبًا بوزنه ، مع أن هذين مفهومان وكميتان مختلفتان. ومع ذلك، سيزن جسم ما دائمًا أكثر من جسم آخر ذي كتلة أقل إذا خضع كلاهما لنفس الجاذبية (أي نفس شدة مجال الجاذبية ).

في السياقات العلمية، تُعرَّف الكتلة بأنها كمية " المادة " في الجسم (مع أن تعريف "المادة" قد يكون صعبًا)، بينما يُعرَّف الوزن بأنه القوة التي تؤثر بها الجاذبية على مادة الجسم . ^{[ 1 ]} على سطح الأرض ، يزن جسم كتلته كيلوغرام واحد تقريبًا 9.81 نيوتن ، وهو حاصل ضرب كتلته في قوة مجال الجاذبية هناك. يكون وزن الجسم أقل على المريخ ، حيث الجاذبية أضعف؛ وأكثر على زحل ، حيث الجاذبية أقوى؛ وصغيرًا جدًا في الفضاء، بعيدًا عن مصادر الجاذبية المهمة، لكن كتلته تبقى ثابتة.

للأجسام المادية على سطح الأرض وزن، رغم صعوبة قياسه أحيانًا. فالجسم الطافي بحرية على الماء، على سبيل المثال، لا يبدو له وزن لأنه يطفو بفعل الماء. لكن يمكن قياس وزنه إذا أُضيف إلى الماء في وعاء مدعوم بالكامل بميزان. وهكذا، فإن "الجسم عديم الوزن" الطافي في الماء ينقل وزنه فعليًا إلى قاع الوعاء (حيث يزداد الضغط). وبالمثل، للبالون كتلة، لكنه قد يبدو بلا وزن أو حتى بوزن سالب، بسبب الطفو في الهواء. مع ذلك، فإن وزن البالون والغاز بداخله ينتقل فقط إلى مساحة واسعة من سطح الأرض، مما يجعل قياس الوزن صعبًا. وينطبق الأمر نفسه على وزن الطائرة المحلقة، فهو يتوزع على الأرض، لكنه لا يختفي. فإذا كانت الطائرة تحلق أفقيًا، فإن قوة الوزن نفسها تتوزع على سطح الأرض كما لو كانت على المدرج، لكنها تنتشر على مساحة أكبر.

التعريف العلمي الأدق للكتلة هو وصفها بأنها مقياس للقصور الذاتي ، أي ميل الجسم إلى عدم تغيير حالته الحركية (البقاء بسرعة ثابتة) ما لم تؤثر عليه قوة خارجية غير متوازنة. ويُعرف "وزن" الجاذبية بأنه القوة المتولدة عندما يؤثر مجال الجاذبية على كتلة ما، فلا يُسمح لها بالسقوط الحر، بل تُدعم أو تُبطئ بواسطة قوة ميكانيكية، كسطح كوكب مثلاً. وتُشكل هذه القوة وزناً. ^{[ 2 ]} ويمكن إضافة أي نوع آخر من القوى إلى هذه القوة.

بينما يتغير وزن الجسم تبعًا لقوة مجال الجاذبية، تظل كتلته ثابتة ما لم تُضَف إليه طاقة أو مادة. ^{[ 3 ]} فعلى سبيل المثال، على الرغم من أن القمر الصناعي في مداره (وهو في حالة سقوط حر) "عديم الوزن"، إلا أنه يحتفظ بكتلته وقصوره الذاتي. وبناءً على ذلك، حتى في مداره، يحتاج رائد الفضاء الذي يحاول تسريع القمر الصناعي في أي اتجاه إلى بذل قوة، ويحتاج إلى بذل قوة أكبر بعشر مرات لتسريع قمر صناعي كتلته 10 أطنان بنفس معدل تسريع قمر صناعي كتلته  طن واحد فقط.

الكتلة (من بين خصائص أخرى) خاصية قصورية ؛ أي ميل الجسم إلى البقاء على سرعة ثابتة ما لم تؤثر عليه قوة خارجية . وفقًا لنظرية السير إسحاق نيوتنقوانين الحركة التي عمرها 339 عامًا وصيغة مهمة انبثقت من عمله، F = ma ، يتسارع جسم كتلته m ، وهو كيلوغرام واحد ، a ، بمعدل متر واحد في الثانية في الثانية (حوالي عُشر التسارع الناتج عن جاذبية الأرض ) ^{[ 4 ]} عندما تؤثر عليه قوة F مقدارها نيوتن واحد .

تُلاحظ ظاهرة القصور الذاتي عندما تُدفع كرة البولينج أفقيًا على سطح مستوٍ أملس، فتستمر في حركتها الأفقية. وهذا يختلف تمامًا عن وزنها، الذي يُمثل قوة الجاذبية الأرضية التي يجب مقاومتها عند رفعها عن الأرض. سيكون وزن كرة البولينج على سطح القمر سدس وزنها على سطح الأرض، على الرغم من أن كتلتها تبقى ثابتة. وبالتالي، عندما تسود قوانين فيزياء الحركة الارتدادية (الكتلة، السرعة، القصور الذاتي، التصادمات المرنة وغير المرنة ) ويكون تأثير الجاذبية ضئيلاً، يظل سلوك الأجسام ثابتًا حتى في الأماكن التي تكون فيها الجاذبية ضعيفة نسبيًا. على سبيل المثال، ستتناثر كرات البلياردو على طاولة البلياردو وترتد بنفس السرعات والطاقات بعد ضربة البداية على سطح القمر كما على سطح الأرض؛ إلا أنها ستسقط في الجيوب ببطء أكبر بكثير.

في العلوم الفيزيائية، يُعرَّف مصطلحا "الكتلة" و"الوزن" تعريفًا دقيقًا كوحدتين منفصلتين، كونهما خاصيتين فيزيائيتين مختلفتين. أما في الاستخدام اليومي، ولأن جميع الأشياء اليومية لها كتلة ووزن، ويتناسب أحدهما مع الآخر تناسبًا طرديًا تقريبًا، فإن مصطلح "الوزن" يُستخدم غالبًا لوصف كلتا الخاصيتين، ويختلف معناه باختلاف السياق. على سبيل المثال، في تجارة التجزئة، يشير "الوزن الصافي" للمنتجات في الواقع إلى الكتلة، ويُعبَّر عنه بوحدات الكتلة مثل الغرام أو الأونصة (انظر أيضًا: الرطل: الاستخدام في التجارة ) . في المقابل، يشير مؤشر الحمولة على إطارات السيارات، الذي يحدد أقصى حمولة هيكلية للإطار بالكيلوغرام، إلى الوزن؛ أي القوة الناتجة عن الجاذبية. قبل أواخر القرن العشرين، لم يكن التمييز بين هذين المصطلحين مُطبقًا بدقة في الكتابة التقنية، ولذلك لا تزال تُستخدم مصطلحات مثل "الوزن الجزيئي" (اختصارًا للكتلة الجزيئية ).

بما أن الكتلة والوزن كميتان منفصلتان، فإنهما تُقاسان بوحدات مختلفة. في النظام الدولي للوحدات (SI)، الكيلوغرام هو الوحدة الأساسية للكتلة، والنيوتن هو الوحدة الأساسية للقوة. كما تُستخدم وحدة الكيلوغرام-قوة، وهي وحدة غير تابعة للنظام الدولي، لقياس الوزن. وبالمثل، فإن الرطل (أو الباوند) ، المستخدم في كل من النظام الإمبراطوري ووحدات القياس الأمريكية ، هو وحدة للكتلة، ووحدة القوة المرتبطة به هي الباوند-قوة .

عندما يُعبّر عن وزن جسم ما (قوة جاذبيته) بالكيلوغرام، فإن هذا يشير في الواقع إلى الكيلوغرام-قوة (kgf أو kg-f)، والمعروف أيضًا باسم الكيلوبوند (kp)، وهي وحدة قوة غير تابعة للنظام الدولي للوحدات. تخضع جميع الأجسام على سطح الأرض لتسارع جاذبية يبلغ حوالي 9.8  م/ث² ^. وقد حدد المؤتمر العام للأوزان والمقاييس قيمة الجاذبية القياسية عند 9.80665  م/ث² ^{تحديدًا} ، بحيث يكون لدى تخصصات مثل علم القياس قيمة قياسية لتحويل وحدات الكتلة المحددة إلى قوى وضغوط محددة . وبالتالي، تُعرَّف قوة الكيلوغرام بدقة على أنها 9.80665 نيوتن. في الواقع، يتغير تسارع الجاذبية (رمزه: g ) بشكل طفيف مع خط العرض والارتفاع وكثافة باطن الأرض؛ وعادةً ما تكون هذه الاختلافات بضعة أعشار من النسبة المئوية. انظر أيضًا: علم قياس الجاذبية .

يفهم المهندسون والعلماء الفروقات بين الكتلة والقوة والوزن. يقوم المهندسون في التخصصات التي تتضمن تحميل الوزن (القوة المؤثرة على الهيكل بفعل الجاذبية)، مثل الهندسة الإنشائية ، بتحويل كتلة الأجسام كالخرسانة والسيارات (المُقاسة بالكيلوغرام) إلى قوة بالنيوتن (عن طريق الضرب في عامل ما، مثل 9.8؛ وعادةً ما يكفي رقمان معنويان لمثل هذه الحسابات) لاستنتاج حمل الجسم. تُقاس خصائص المواد، مثل معامل المرونة، وتُنشر بوحدة النيوتن والباسكال (وحدة قياس الضغط المرتبطة بالنيوتن).

عادةً ما تكون العلاقة بين الكتلة والوزن على الأرض متناسبة بشكل كبير؛ فالأجسام التي تزيد كتلتها عن مئة ضعف كتلة زجاجة مشروب غازي سعتها لتر واحد، تزن في الغالب مئة ضعف وزنها - أي ما يقارب 1000 نيوتن، وهو الوزن المتوقع على الأرض لجسم تزيد كتلته قليلاً عن 100 كيلوغرام. مع ذلك، لا ينطبق هذا الأمر دائمًا، فهناك أجسام مألوفة تخالف هذه النسبة بين الكتلة والوزن .

يُعدّ بالون اللعبة المملوء بالهيليوم مألوفًا لدى الكثيرين. عندما يُملأ هذا البالون بالهيليوم بالكامل، فإنه يتمتع بقوة الطفو ، وهي قوة تُعاكس الجاذبية. وعندما يُفرغ البالون جزئيًا من الهواء، فإنه غالبًا ما يُصبح مُحايد الطفو ، ويمكنه أن يطفو في أرجاء المنزل على ارتفاع متر أو مترين عن الأرض. في هذه الحالة، توجد لحظات لا يرتفع فيها البالون ولا ينخفض، ويكون - بمعنى أنه لا توجد قوة تُؤثر على الميزان الموضوع تحته - عديم الوزن تمامًا (في الواقع، كما سيُذكر لاحقًا، فإن الوزن قد أُعيد توزيعه على سطح الأرض، لذا لا يُمكن قياسه). على الرغم من أن كتلة المطاط المُكوّن للبالون لا تتجاوز بضعة غرامات، وهي كتلة قد لا تُلاحظ تقريبًا، إلا أن المطاط يحتفظ بكتلته كاملةً عند نفخه.

مرة أخرى، على عكس تأثير بيئات انعدام الجاذبية على الوزن، لا يؤدي الطفو إلى اختفاء جزء من وزن الجسم؛ بل يتحمل الأرض الوزن المفقود، مما يقلل من القوة (الوزن) المؤثرة على أي ميزان موضوع نظريًا أسفل الجسم (مع أن المرء قد يواجه صعوبة في الجوانب العملية لوزن جسم ما بدقة في هذه الحالة). لكن لو قمنا بوزن حوض سباحة صغير دخله شخص وبدأ يطفو فيه، لوجدنا أن وزن الشخص بالكامل يتحمله الحوض، وبالتالي الميزان الموجود أسفله. بينما يزن الجسم الطافي (على ميزان يعمل بشكل صحيح لوزن الأجسام الطافية) أقل، يصبح نظام الجسم / السائل أثقل بقيمة كتلة الجسم الكاملة بمجرد إضافة الجسم. وبما أن الهواء سائل، ينطبق هذا المبدأ على أنظمة الجسم / الهواء أيضًا؛ إذ تدعم كميات كبيرة من الهواء - والأرض في النهاية - الوزن الذي يفقده الجسم بفعل الطفو في الهواء.

لا تقتصر تأثيرات الطفو على البالونات فحسب؛ فكل من السوائل والغازات تُعتبر موائع في العلوم الفيزيائية، وعندما تُغمر جميع الأجسام الكبيرة ، الأكبر من جزيئات الغبار، في موائع على سطح الأرض، فإنها تتمتع بدرجة ما من الطفو. ^{[ 5 ]} في حالة السباح الذي يطفو في حوض سباحة أو البالون الذي يطفو في الهواء، يمكن للطفو أن يُعادل تمامًا وزن الجاذبية للجسم المراد وزنه، بالنسبة لجهاز وزن في حوض السباحة. ومع ذلك، وكما ذُكر، فإن الجسم المدعوم بسائل لا يختلف جوهريًا عن الجسم المدعوم بحبل أو سلك - فالوزن قد نُقل إلى مكان آخر، ولم يختفِ.

يمكن تقدير كتلة البالونات "عديمة الوزن" (المحايدة الطفو) بشكل أفضل من خلال مناطيد الهواء الساخن الأكبر حجمًا. فعلى الرغم من عدم الحاجة إلى بذل أي جهد لموازنة وزنها عندما تحوم فوق الأرض (حيث يمكن أن تكون في حدود مئة نيوتن من وزنها)، إلا أن القصور الذاتي المرتبط بكتلتها الكبيرة التي تبلغ عدة مئات من الكيلوغرامات أو أكثر قد يُسقط الرجال البالغين أرضًا عندما تتحرك سلة البالون أفقيًا فوق الأرض.

تُشكّل قوة الطفو وما ينتج عنها من انخفاض في قوة الضغط الهابطة للأجسام الموزونة أساس مبدأ أرخميدس ، الذي ينص على أن قوة الطفو تساوي وزن السائل الذي يزيحه الجسم. وإذا كان هذا السائل هو الهواء، فقد تكون القوة ضئيلة.

عادةً، يكون تأثير طفو الهواء على الأجسام ذات الكثافة العادية ضئيلاً للغاية بحيث لا يُؤثر على الأنشطة اليومية. فعلى سبيل المثال، يُعادل تأثير الطفو المُتناقص على وزن الجسم (وهو جسم ذو كثافة منخفضة نسبيًا) 1/860 من تأثير الجاذبية (أما بالنسبة للماء النقي، فيُعادل 1/770 تقريبًا من تأثير الجاذبية ) . علاوة على ذلك، نادرًا ما تُؤثر تغيرات الضغط الجوي على وزن الشخص بأكثر من ±1 جزء من 30,000. ^{[ 6 ]} مع ذلك، في علم القياس (المترولوجيا)، تُصنع معايير الكتلة الدقيقة لمعايرة الموازين والمكامن المخبرية بدقة عالية تُراعي كثافة الهواء للتعويض عن تأثيرات الطفو. نظراً للتكلفة الباهظة لمعايير الكتلة المصنوعة من البلاتين والإيريديوم، مثل النموذج الدولي للكيلوغرام ( معيار الكتلة في فرنسا الذي حدد قيمة الكيلوغرام)، تُصنع معايير "العمل" عالية الجودة من سبائك خاصة من الفولاذ المقاوم للصدأ ^{[ 7 ]} بكثافة تبلغ حوالي 8000 كجم/م³ ^، والتي تشغل حجماً أكبر من تلك المصنوعة من البلاتين والإيريديوم، والتي تبلغ كثافتها حوالي 21550 كجم/م³ ^. ولتسهيل العمل، تم تطوير قيمة قياسية للطفو بالنسبة للفولاذ المقاوم للصدأ لأغراض القياس، وهذا ما أدى إلى ظهور مصطلح "الكتلة التقليدية". ^{[ 8 ]} تُعرَّف الكتلة التقليدية على النحو التالي: "بالنسبة لكتلة عند درجة حرارة 20 درجة مئوية، فإن "الكتلة التقليدية" هي كتلة معيار مرجعي بكثافة 8000 كجم/م³ ^، والذي يتوازن مع الهواء بكثافة 1.2 كجم/م³ ^. " التأثير ضئيل، 150 جزء في المليون لمعايير الكتلة المصنوعة من الفولاذ المقاوم للصدأ، ولكن يتم إجراء التصحيحات المناسبة أثناء تصنيع جميع معايير الكتلة الدقيقة بحيث يكون لها الكتلة الحقيقية المحددة.      

عند معايرة ميزان عالي الدقة (أو ميزان) في الاستخدام المختبري الروتيني باستخدام معايير من الفولاذ المقاوم للصدأ، تتم معايرة الميزان فعليًا وفقًا للكتلة التقليدية؛ أي الكتلة الحقيقية مطروحًا منها 150  جزءًا في المليون من قوة الطفو. ولأن الأجسام ذات الكتلة نفسها تمامًا ولكن بكثافات مختلفة تُزيح أحجامًا مختلفة، وبالتالي يكون لها قوى طفو وأوزان مختلفة، فإن أي جسم يُقاس على هذا الميزان (مقارنةً بمعيار كتلة من الفولاذ المقاوم للصدأ) تُقاس كتلته التقليدية؛ أي كتلته الحقيقية مطروحًا منها مقدار غير معروف من قوة الطفو. في الأعمال التي تتطلب دقة عالية، يمكن قياس حجم الجسم لإلغاء تأثير قوة الطفو رياضيًا.

عندما يقف شخص ما على ميزان ذي كفتين في عيادة الطبيب، يتم قياس كتلته مباشرةً. ذلك لأن الموازين (أجهزة مقارنة الكتلة ذات الكفتين) تقارن قوة الجاذبية المؤثرة على الشخص على المنصة بقوة الجاذبية المؤثرة على الأثقال الموازنة المنزلقة على الكفتين؛ فالجاذبية هي الآلية المولدة للقوة التي تسمح للمؤشر بالانحراف عن نقطة التوازن. يمكن نقل هذه الموازين من خط استواء الأرض إلى القطبين وستعطي نفس القياس تمامًا، أي أنها لن تشير بشكل خاطئ إلى أن وزن المريض قد زاد بنسبة 0.3%؛ فهي محصنة ضد قوة الطرد المركزي الناتجة عن دوران الأرض حول محورها. أما إذا وقف شخص ما على ميزان زنبركي أو ميزان رقمي يعتمد على خلية تحميل (أجهزة ذات كفة واحدة)، فإنه يتم قياس وزنه (قوة الجاذبية)؛ وتؤثر التغيرات في قوة مجال الجاذبية على القراءة. عملياً، عندما تُستخدم هذه الموازين في التجارة أو المستشفيات، فإنها غالباً ما تُضبط في الموقع وتُعتمد على هذا الأساس، بحيث تكون الكتلة التي تقيسها، معبراً عنها بالرطل أو الكيلوغرام، عند مستوى الدقة المطلوب. ^{[ 9 ]}

في الولايات المتحدة الأمريكية، قامت وزارة التجارة الأمريكية ، وإدارة التكنولوجيا ، والمعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST) بتحديد استخدام الكتلة والوزن في تبادل السلع بموجب القوانين واللوائح الموحدة في مجالات القياس القانوني وجودة وقود المحركات في دليل NIST رقم 130 :

ك. "الكتلة" و "الوزن" [انظر القسم ك. ملاحظة]

كتلة الجسم هي مقياس لخاصية القصور الذاتي للجسم، أو كمية المادة التي يحتويها. أما وزن الجسم فهو مقياس للقوة التي تؤثر بها الجاذبية عليه، أو القوة اللازمة لدعمه. وتمنح قوة الجاذبية على الأرض الجسم تسارعًا نحو الأسفل يبلغ حوالي 9.8  م/ث² ^. في التجارة والاستخدام اليومي، يُستخدم مصطلح "الوزن" غالبًا كمرادف لمصطلح "الكتلة". وتشير عبارة "الكتلة الصافية" أو "الوزن الصافي" المذكورة على الملصق إلى أن العبوة تحتوي على كمية محددة من السلعة باستثناء مواد التغليف. ويُعد استخدام مصطلح "الكتلة" شائعًا في جميع أنحاء العالم، ويزداد شيوعًا في الولايات المتحدة. (أُضيف عام 1993)

القسم ك. ملاحظة: عند استخدام مصطلح "الوزن" في هذا القانون (أو اللائحة)، فإنه يعني "الكتلة". (انظر الفقرتين ك. "الكتلة" و"الوزن" ول. استخدام مصطلحي "الكتلة" و"الوزن" في القسم ط. مقدمة دليل المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا رقم 130 للاطلاع على شرح لهذين المصطلحين.) (ملاحظة أضيفت عام 1993)

ل. استخدام مصطلحي "الكتلة" و"الوزن" [انظر القسم ك. ملاحظة]

عند استخدام مصطلح "الوزن" في هذا الدليل، فإنه يعني "الكتلة". يظهر مصطلح "الوزن" عند ذكر وحدات القياس الإنجليزية (بوصة-رطل)، أو عند تضمين كل من وحدات القياس الإنجليزية (بوصة-رطل) ووحدات النظام الدولي للوحدات (SI) في أحد المتطلبات. أما مصطلحا "الكتلة" أو "الكتل" فيُستخدمان عند ذكر وحدات النظام الدولي للوحدات (SI) فقط في أحد المتطلبات. وتظهر الملاحظة التالية عند استخدام مصطلح "الوزن" لأول مرة في قانون أو لائحة.

يُعرّف القانون الفيدرالي الأمريكي، الذي يُلغي هذا الدليل، الوزن، وخاصة الوزن الصافي، بوحدة الرطل (أو الرطل الكتلي). من المادة 101.105 من قانون اللوائح الفيدرالية رقم 21 - بيان الكمية الصافية للمحتويات عند الإعفاء  :

(أ) يجب أن تحمل اللوحة الرئيسية لعرض محتويات عبوة الطعام بيانًا بالكمية الصافية للمحتويات. ويُعبَّر عن هذه الكمية بالوزن أو القياس أو العدد أو مزيج من العدد والوزن أو القياس. ويكون البيان بوحدة قياس السوائل إذا كان الطعام سائلًا، أو بالوزن إذا كان الطعام صلبًا أو شبه صلب أو لزجًا أو خليطًا من المواد الصلبة والسائلة؛ باستثناء أنه يجوز أن يكون البيان بوحدة قياس المواد الجافة إذا كان الطعام فاكهة طازجة أو خضارًا طازجة أو سلعة جافة أخرى تُباع عادةً بوحدة قياس المواد الجافة. وإذا كان هناك عرفٌ راسخٌ لدى المستهلكين والتجارة يقضي بالإعلان عن محتويات سائل بالوزن، أو منتج صلب أو شبه صلب أو لزج بوحدة قياس السوائل، فيجوز استخدامه. عندما يقرر المفوض أن الممارسة الحالية المتمثلة في الإعلان عن الكمية الصافية للمحتويات بالوزن أو القياس أو العدد أو مزيج منها في حالة نوع معين من الأطعمة المعبأة لا تسهل مقارنة القيمة من قبل المستهلكين وتوفر فرصة لارتباك المستهلك، فإنه سيحدد بموجب لائحة المصطلح أو المصطلحات المناسبة التي سيتم استخدامها لهذه السلعة.

(ب)(1) يجب أن تكون بيانات الوزن بوحدات الرطل والأونصة.

انظر أيضًا 21 CFR § 201.51 – إعلان الكمية الصافية للمحتويات لمتطلبات وضع العلامات العامة ومتطلبات وضع العلامات على الوصفات الطبية.

• الوزن الظاهري
• مقياس الجاذبية
• باوند (قوة)