تحلل الجسيمات

📅 آخر تحديث: ٣١ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣١ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 35 صور
الموسوعة الحرة

في فيزياء الجسيمات ، يُعرف اضمحلال الجسيمات بأنه عملية تلقائية يتحول فيها جسيم دون ذري غير مستقر إلى جسيمات أخرى متعددة. يجب أن تكون كتلة كل جسيم ناتج عن هذه العملية ( الحالة النهائية ) أقل من كتلة الجسيم الأصلي، مع الحفاظ على الكتلة الكلية للنظام. يكون الجسيم غير مستقر إذا كان هناك حالة نهائية واحدة على الأقل يمكن أن يتحلل إليها. غالبًا ما يكون للجسيمات غير المستقرة طرق متعددة للاضمحلال، لكل منها احتمالها الخاص . يتم التوسط في عمليات الاضمحلال بواسطة قوة أساسية واحدة أو أكثر . قد تكون الجسيمات في الحالة النهائية نفسها غير مستقرة وعرضة لمزيد من الاضمحلال.

يختلف هذا المصطلح عادةً عن التحلل الإشعاعي ، حيث تتحول نواة ذرية غير مستقرة إلى نواة أخف مصحوبة بانبعاث جسيمات أو إشعاع ، على الرغم من أن الاثنين متشابهان من الناحية المفاهيمية وغالبًا ما يتم وصفهما باستخدام نفس المصطلحات.

احتمالية البقاء على قيد الحياة وعمر الجسيمات

إن تحلل الجسيمات هو عملية بواسون ، وبالتالي فإن احتمال بقاء الجسيم على قيد الحياة لمدة زمنية t قبل أن يتحلل ( دالة البقاء ) يتم إعطاؤه بواسطة توزيع أسي يعتمد ثابته الزمني على سرعة الجسيم:

P(ت)=خبرة⁡(-تγτ){\displaystyle P(t)=\exp \left(-{\frac {t}{\gamma \tau }}\right)}

أين
τ{\displaystyle \tau }يمثل متوسط ​​عمر الجسيم (عندما يكون في حالة سكون)، و
γ=11-v2ج2{\displaystyle \gamma ={\tfrac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}}هو عامل لورنتز للجسيم.

جدول يوضح أعمار بعض الجسيمات الأولية والمركبة

جميع البيانات مأخوذة من مجموعة بيانات الجسيمات .

يكتباسمرمزالكتلة ( ميجا إلكترون فولت )متوسط ​​العمر
ليبتونإلكترون / بوزيترون [ 1 ]هـ-/هـ+{\displaystyle \mathrm {e} ^{-}\,/\,\mathrm {e} ^{+}}0.511>6.6 × 1028 سنة
ميون / مضاد الميونμ-/μ+{\displaystyle \mathrm {\mu } ^{-}\,/\,\mathrm {\mu } ^{+}}105.72.2 × 10-6 ثوانٍ
تاو ليبتون / أنتي تاوτ-/τ+{\displaystyle \mathrm {\tau } ^{-}\,/\,\mathrm {\tau } ^{+}}17772.9 × 10-13 ثانية
الميزونبيون محايدπ0{\displaystyle \mathrm {\pi } ^{0}\,}1358.4 × 10-17 ثانية
بيون مشحونπ+/π-{\displaystyle \mathrm {\pi } ^{+}\,/\,\mathrm {\pi } ^{-}}139.62.6 × 10-8 ثوانٍ
باريونبروتون / مضاد البروتون [ 2 ] [ 3 ]ص+/ص-{\displaystyle \mathrm {p} ^{+}\,/\,\mathrm {p} ^{-}}938.21.67 × 1034 سنة
النيوترون / مضاد النيوترونن/ن¯{\displaystyle \mathrm {n} \,/\,\mathrm {\bar {n}} }939.6885.7 ثانية
بوزونجسيم دبليودبليو+/دبليو-{\displaystyle \mathrm {W} ^{+}\,/\,\mathrm {W} ^{-}}8040010-26 ثانية
بوزون ZZ0{\displaystyle \mathrm {Z} ^{0}\,}9100010-26 ثانية

التحلل

يستخدم هذا القسم الوحدات الطبيعية ، حيثج=ℏ=1.{\displaystyle c=\hbar =1.\,}

يُعطى عمر الجسيم بمعكوس معدل اضمحلاله، Γ ، وهو احتمال اضمحلال الجسيم في وحدة الزمن. بالنسبة لجسيم كتلته M وزخمه الرباعي P ، والذي يتحلل إلى جسيمات ذات زخم pᵢ ، يُعطى معدل الاضمحلال التفاضلي بالصيغة العامة (التي تعبر عن قاعدة فيرمي الذهبية ). دΓن=S|م|22مدΦن(P؛ص1،ص2،...،صن){\displaystyle d\Gamma _{n}={\frac {S\left|{\mathcal {M}}\right|^{2}}{2M}}d\Phi _{n}(P;p_{1},p_{2},\dots ,p_{n})\,}

أين
يمثل n عدد الجسيمات الناتجة عن تحلل الجسيم الأصلي،
S هو عامل توافقي يُستخدم لحساب الحالات النهائية غير القابلة للتمييز (انظر أدناه).
م{\displaystyle {\mathcal {M}}\,}هو عنصر المصفوفة الثابت أو السعة التي تربط الحالة الأولية بالحالة النهائية (عادةً ما يتم حسابها باستخدام مخططات فاينمان )،
دΦن{\displaystyle d\Phi _{n}\,}هو عنصر من عناصر فضاء الطور ، و
p i هو الزخم الرباعي للجسيم i .

العامل S يُعطى بالصيغة التالية S=∏ج=1م1كج!{\displaystyle S=\prod _{j=1}^{m}{\frac {1}{k_{j}!}}\,}

أين
يمثل m عدد مجموعات الجسيمات غير القابلة للتمييز في الحالة النهائية، و
يمثل k j عدد الجسيمات من النوع j ، بحيث∑ج=1مكج=ن.{\displaystyle \sum _{j=1}^{m}k_{j}=n\,.}

يمكن تحديد فضاء الطور من دΦن(P؛ص1،ص2،...،صن)=(2π)4دلتا4(P-∑أنا=1نصأنا)∏أنا=1ند3ص→أنا2(2π)3هـأنا{\displaystyle d\Phi _{n}(P;p_{1},p_{2},\dots ,p_{n})=(2\pi )^{4}\delta ^{4}\left(P-\sum _{i=1}^{n}p_{i}\right)\prod _{i=1}^{n}{\frac {d^{3}{\vec {p}}_{i}}{2(2\pi )^{3}E_{i}}}}

أين
دلتا4{\displaystyle \delta ^{4}\,}هي دالة ديراك دلتا رباعية الأبعاد ،
ص→أنا{\displaystyle {\vec {p}}_{i}\,}يمثل الزخم (الثلاثي) للجسيم i ، و
هـأنا{\displaystyle E_{i}\,}هي طاقة الجسيم i .

يمكن إجراء التكامل على فضاء الطور للحصول على معدل الاضمحلال الكلي للحالة النهائية المحددة.

إذا كان للجسيم عدة مسارات اضمحلال أو أنماط ذات حالات نهائية مختلفة، فإن معدل اضمحلاله الكامل يُحسب بجمع معدلات اضمحلال جميع المسارات. وتُعطى نسبة التفرع لكل نمط بقسمة معدل اضمحلاله على معدل الاضمحلال الكامل.

تحلل الجسمين

يستخدم هذا القسم الوحدات الطبيعية ، حيثج=ℏ=1.{\displaystyle c=\hbar =1.\,}

في إطار مركز الزخم ، يؤدي تحلل الجسيم إلى جسيمين متساويين في الكتلة إلى انبعاثهما بزاوية 180 درجة بينهما.
...بينما في إطار المختبر، من المحتمل أن تتحرك الجسيمات الأصلية بسرعة قريبة من سرعة الضوء، لذا فإن الجسيمات المنبعثة ستخرج بزوايا مختلفة عن تلك الموجودة في إطار مركز الزخم.

التحلل

لنفترض أن جسيمًا أصليًا كتلته M يتحلل إلى جسيمين، يُرمز لهما بـ 1 و 2. في إطار سكون الجسيم الأصلي، |ص→1|=|ص→2|=[م2-(م1+م2)2][م2-(م1-م2)2]2م،{\displaystyle |{\vec {p}}_{1}|=|{\vec {p}}_{2}|={\frac {\sqrt {[M^{2}-(m_{1}+m_{2})^{2}][M^{2}-(m_{1}-m_{2})^{2}]}}{2M}},\,} والذي يتم الحصول عليه من خلال اشتراط الحفاظ على الزخم الرباعي في عملية الاضمحلال، أي(م،0→)=(هـ1،ص→1)+(هـ2،ص→2).{\displaystyle (M,{\vec {0}})=(E_{1},{\vec {p}}_{1})+(E_{2},{\vec {p}}_{2}).\,}

كذلك، في الإحداثيات الكروية، د3ص→=|ص→|2د|ص→|دϕد(كوس⁡θ).{\displaystyle d^{3}{\vec {p}}=|{\vec {p}}\,|^{2}\,d|{\vec {p}}\,|\,d\phi \,d\left(\cos \theta \right).\,}

استخدام دالة دلتا لإجراءد3ص→2{\displaystyle d^{3}{\vec {p}}_{2}}ود|ص→1|{\displaystyle d|{\vec {p}}_{1}|\,}عند حساب التكاملات في فضاء الطور لحالة نهائية ثنائية الجسيمات، نجد أن معدل الاضمحلال في الإطار المرجعي للجسيم الأصلي هو

دΓ=|م|232π2|ص→1|م2دϕ1د(كوس⁡θ1).{\displaystyle d\Gamma ={\frac {\left|{\mathcal {M}}\right|^{2}}{32\pi ^{2}}}{\frac {|{\vec {p}}_{1}|}{M^{2}}}\,d\phi _{1}\,d\left(\cos \theta _{1}\right).\,}

من إطارين مختلفين

ترتبط زاوية انبعاث الجسيم في إطار المختبر بالزاوية التي انبعث بها في مركز إطار الزخم بالمعادلة التالية: لون برونزي⁡θ′=الخطيئة⁡θγ(β/β′+كوس⁡θ){\displaystyle \tan {\theta '}={\frac {\sin {\theta }}{\gamma \left(\beta /\beta '+\cos {\theta }\right)}}}

الكتلة المعقدة ومعدل الاضمحلال

يستخدم هذا القسم الوحدات الطبيعية ، حيثج=ℏ=1.{\displaystyle c=\hbar =1.\,}

كتلة الجسيم غير المستقر هي عدد مركب ، حيث يمثل الجزء الحقيقي كتلته بالمعنى المعتاد، بينما يمثل الجزء التخيلي معدل اضمحلاله بالوحدات الطبيعية . عندما يكون الجزء التخيلي كبيرًا مقارنةً بالجزء الحقيقي، يُنظر إلى الجسيم عادةً على أنه رنين أكثر منه جسيمًا. وذلك لأنه في نظرية الحقل الكمومي، غالبًا ما يتم تبادل جسيم ذي كتلة M ( عدد حقيقي ) بين جسيمين آخرين عندما لا تتوفر طاقة كافية لإنشائه، إذا كان زمن انتقاله بين هذين الجسيمين قصيرًا بما يكفي، من رتبة1م،{\displaystyle {\tfrac {1}{M}},}وفقًا لمبدأ عدم اليقين . بالنسبة لجسيم كتلتهم+أناΓ{\displaystyle M+i\Gamma }يمكن للجسيم أن ينتقل لفترة زمنية1م،{\displaystyle {\tfrac {1}{M}},}لكنها تتلاشى بعد فترة زمنية من رتبة1Γ.{\displaystyle {\tfrac {1}{\Gamma }}.}لوΓ>م{\displaystyle \Gamma >M}ثم عادةً ما يتحلل الجسيم قبل أن يكمل رحلته. [ 4 ]

انظر أيضاً

ملحوظات

  1. ↑ "عمر الإلكترون لا يقل عن 66000 سنة - عالم الفيزياء" . 9 ديسمبر 2015.
  2. ↑ باجك، بوروت؛ هيسانو، جونجي؛ كواهارا، تاكومي؛ أومورا، يوجي (2016). "تصحيحات العتبة لمؤثرات اضمحلال البروتون في البعد السادس في نظريات التوحيد الكبرى غير الدنيا SU(5) SUSY". الفيزياء النووية ب . 910 : 1-22 . arXiv : 1603.03568 . Bibcode : 2016NuPhB.910....1B . doi : 10.1016/j.nuclphysb.2016.06.017 . S2CID 119212168 . 
  3. ↑ "ما مدى يقيننا من أن البروتونات لا تتحلل؟" . فوربس .
  4. ↑ "مغامرات الجسيمات"