بيثوس

استخدمت دراسة أجراها جون يونغر عام 2003 برنامجًا حاسوبيًا يُدعى "Vase" لحساب السعة القصوى لخزانة LM I، رقمها المرجعي ZA Zb 3. تطلّب البرنامج رسم مخطط جانبي على شاشة الحاسوب وإدخال مُعامل - استخدم يونغر الارتفاع - والذي كان في هذه الحالة 1.7 متر (5.6 قدم) . وقد حسب برنامج "Vase" سعة 996 لترًا ، وهي قيمة أكبر بقليل من القيمة الحقيقية، لأنه اعتمد على الأبعاد الخارجية. ^{[ 9 ]}  

بكثافة الماء النقي ،  كيلوغرام واحد لكل لتر ، يزن محتوى جرة فخارية ممتلئة حوالي طن . علاوة على ذلك، لم تكن الجرة المختارة من بين الأكبر حجمًا. في دراسات مماثلة لبعض الجرار الأخرى التي ذكرها فينتريس وتشاتويك، حصل على أحجام مثل 1430.5 لترًا، و1377.5 لترًا، و1334.7 لترًا، وما إلى ذلك، بأوزان تزيد عن طنين. ستكون المواد الجافة أقل كثافة بكثير، ولكن حتى نصف الكثافة، أي وزن حوالي طن، يتجاوز بكثير أي عمليات مناولة يقوم بها أفراد أو فرق، إذ لا يمكنهم الحصول على دعم كافٍ في المساحة المحيطة بالجرة لرفعها ولو بشكل بسيط.

من الناحية المادية، على الأقل بالنسبة لهذه الجرار الضخمة التي تزن عدة أطنان، فإن رأي جيه إل ستوكس ^{[ 10 ]} بأنها "قطع أثاث ثابتة، كونها مغروسة كليًا أو جزئيًا في الأرض" هو الأرجح. حاليًا في كنوسوس، وُضعت بعض الجرار الفارغة في الممرات، مثل ممرات المخازن. هذا تقليدٌ مُتبع في العرض. فضلًا عن أنها كانت ستُعيق الممرات ذات الإضاءة الخافتة بشكلٍ كبير، لم يكن من الممكن الوصول إليها إلا عبر السقالات. لا بد أنها وُضعت في الأصل في حفر المخازن، باستثناء الجرار الأصغر حجمًا والأسهل وصولًا. هناك أيضًا مسألة الثبات، فبعضها فقط كان ثابتًا على شكل برميل.

إذا كانت الجرار الكبيرة مغروسة في أرضية غرف التخزين، كما تشير الأدلة الأثرية، فإن وزنها وحجمها يثيران تساؤلاً حول كيفية نقلها إلى هناك. من غير المرجح نقل جرار ممتلئة إلا باستخدام معدات واسعة النطاق من جنازير ورافعات، والتي لا يوجد دليل على وجودها. ربما تم جلبها فارغة، ووضعها في مكانها، ثم ملؤها من جرار أصغر باستخدام بعض الأواني الفخارية العديدة من نوع الدلو.

تُثير مشكلة نقل الجرار الكبيرة (البيثوي) تساؤلاتٍ حول الشحن. مع ذلك، لم يُعثر على جرار كبيرة في حطام السفن التجارية القليلة التي تعود إلى العصر البرونزي. في دراسة حديثة لحمولة السفينة التي غرقت في أولوبورون في أواخر العصر البرونزي، افترض لين أن الحمولة كانت حوالي 20 طنًا، بما في ذلك 10 جرار (بيثوي) يزن كل منها 3.5 طن، أو 0.35 طن إذا كانت مملوءة بسائل بكثافة الماء تقريبًا. ^{[ 11 ]} لم تكن الجرار هي الحمولة الرئيسية، بل كانت 10 أطنان من سبائك النحاس. حملت السفينة الحمولة بسهولة، بغاطس يبلغ مترًا واحدًا. كانت الجرار خفيفة نسبيًا، بكتلة إجمالية تُقدّر بـ 2.7 طن. لم تكن جميعها تحتوي على سائل؛ بل كان بعضها صناديق تعبئة معروفة، تحتوي على فخار فاخر. كما عُثر على شظايا من الأغطية.

تم الحصول على أوزان فارغة لجميع الجرار باستثناء اثنين. ويمكن نمذجة الجرار KW 255 للحصول على حجم تقديري يبلغ 293 لترًا بوزن فارغ قدره 120.25  كجم، وهو الأعلى بين الجرار الثمانية. أما الجرار KW 250، وهو الأقل وزنًا فارغًا، فكان 43  كجم. وبافتراض وجود تناسب طردي بين السعة والوزن الفارغ، فإن أصغر سعة ستكون حوالي 105 لترات. تشير هذه البيانات التقريبية من حطام السفينة إلى أنه تم شحن الجرار بالفعل، ولكن بسعات أصغر بكثير. وحتى لو كانت جرار أولوبورون ممتلئة بالسوائل، لكانت ثقيلة جدًا بحيث لا يمكن نقلها يدويًا. وبإضافة الأوزان الكبيرة للحاويات، يمكن تقدير الوزن الإجمالي بما يتراوح بين 150 و420  كجم. ولا بد من استخدام معدات لنقلها إلى السفينة وإنزالها في عنبر الشحن.

عُثر على حطام سفينة شحن صغيرة تعود للعصر البرونزي الوسيط قبالة شيطان ديريسي (خور الشيطان) على الساحل الجنوبي الغربي لتركيا، وكانت تحمل جرارًا فخارية (بيثوي)، ثلاثة منها بمقابض شريطية وأربعة بدون مقابض، ذات شكل بيضاوي مخروطي. ^{[ 12 ]} وكانت الشحنة الرئيسية هي هذه الجرار وغيرها من الخزف. ولا يُعرف محتوى الجرار. المقابض عبارة عن حلقتين متوازيتين على جانبي فوهة الجرة، تبرزان قليلاً فوقها. وتُعرض هذه الجرار الآن في متحف بودروم للآثار تحت الماء .

تتشابه أبعاد معظم الجرار الفخارية (البيثوي) في الحجم. يبلغ ارتفاع أحدها 0.9 متر، وارتفاع جسمه 0.84 متر. وتتشابه أشكالها تقريبًا مع أشكال الجرار الفخارية الكبيرة في كنوسوس، مع فوهات أصغر حجمًا مقارنةً بجسمها. أما ارتفاعاتها، فتبلغ حوالي 50% من ارتفاعات الجرار الفخارية في كنوسوس.

قدّم هيرون ، المهندس الذي عاش في القرن الأول الميلادي، تقديرًا تقريبيًا لاعتماد السعة على الارتفاع . يُنسب إليه عدد من الصيغ، تُعرف جميعها باسم "صيغة هيرون". وفيما يخص صناعة الفخار، قسّم هيرون الأواني إلى كروية الشكل وأسطوانية الشكل، وكانت جميع الأواني الأكبر حجمًا من النوع الأخير، مستندًا في هذا التصنيف إلى أعمال سابقة وردت في كتابات أرخميدس . ويؤكد هيرون أن حجم الأسطوانة، التي قد تكون بيثوس أو أمفورا ، يعتمد على 11/14 من حاصل ضرب الارتفاع في عدد يمثل متوسطًا تربيعيًا للقطرين الأدنى والأقصى.

ثار جدلٌ حول الشكل الهندسي الذي تُمثله هذه الصيغة. تُشير المخطوطة إلى مربع متوسط ​​القطرين الأدنى والأقصى. وتُوضح فودولاجسكايا أنه إذا استُخدم متوسط ​​المربعين بدلاً من ذلك، فإن الصيغة تُطبق على قطع مكافئ دوراني مُقتطع. وتقترح أن المخطوطة قد تعرضت للتحريف. ^{[ 13 ]}

وفقًا لأي من نسختي صيغة هيرون، إذا تغير الارتفاع والقطر بشكل متناسب، فإن التغير في الارتفاع يجب أن يؤدي إلى تغير في الحجم يعتمد على مكعب النسبة المئوية للتغير في الارتفاع؛ أي إذا تضاعف القطر عندما يتضاعف الارتفاع، فإن الحجم الناتج يجب أن يكون 8 أضعاف الحجم السابق، وهو مكعب اثنين.

يُقدّم يونغر عدة أطوال للأواني مع أحجامها المقابلة. ^{[ 9 ]} أصغر إناء مُدرج مع ارتفاع هو 40.6 لترًا عند  ارتفاع 48 سم. إذا زاد الارتفاع بمقدار 3.542 ليصل إلى 170  سم، فيجب أن يزيد الحجم بمقدار مكعب 3.542، أي 44.438، ما يُعادل 1804 لترًا.  مع ذلك، تبلغ سعة الإناء ذي الارتفاع 170 سم 996 لترًا، أي نصف الكمية المُقدّرة باستخدام المكعب، وهذا ينطبق عمومًا على العديد من الأواني التي يُدرج يونغر أطوالها. يُقدّر الأس 2.53 الزيادة في السعة، ما يعني أن الخزافين، على الأقل بالنسبة لهذه المزهريات، لم يُضيفوا إلى القطر للحفاظ على النسبة نفسها بين القطر والارتفاع؛ بل صُنعت المزهريات الأكبر حجمًا بسمك أقل.

إذا اعتبرنا بيانات يونغر تعكس الحقيقة العامة، فإن سعة الجرار في شيطان ديريسي يجب أن تتجاوز 40.6 لترًا بمعامل 1.875 - ^2.53 ، أو 4.91، حيث 1.875 يساوي 90/48. وبالتالي، فإن السعة تساوي 4.91 × 40.6 = حوالي 200 لتر، أو 440 رطلاً إذا كان محتواها ماءً. كما أن هذه الجرار كبيرة جدًا بحيث يصعب نقلها بدون معدات، وربما تطلب الأمر تدعيم سطح السفينة في عنبر الشحن. لا بد من وجود نوع من السقالات المثبتة لمنع انزلاق الشحنة وتجنب عواقب وخيمة، إلا أن كارثة قد وقعت بالفعل.

كانت جميع الحضارات القديمة تمتلك معايير للأوزان والمقاييس، والتي استُخدمت على نطاق واسع في توزيع البضائع. وكما هو الحال اليوم، كانت هذه المعايير تُحدد بموجب القانون، وكان إنفاذها من مهام الحكومة. أما الفخار، باعتباره أوعية للبضائع الموزعة، فقد صُمم بسعات محددة لأغراض معينة، وهذا هو السبب في أهميته الكبيرة في علم الآثار كمؤشر على الفترة الزمنية، ولماذا يمكن اكتشاف أنواع قياسية منه.

تشير جميع سجلات العصر البرونزي المتعلقة بالسلع عمدًا إلى نوع وسعة ومحتويات أوعية التخزين والشحن الخزفية. وقد خصص فينتريس وتشاتويك جزءًا كبيرًا من كتابهما "وثائق باللغة اليونانية الميسينية" لموضوع المقاييس الكمية. وتمكنا، إلى جانب آخرين، من تحديد وحدة جافة في اللغة اليونانية الميسينية تساوي 96 لترًا، ووحدة رطبة تساوي 36 لترًا.

قام جون يونغر بحساب عدد الوحدات الرطبة والجافة الميسينية (96.1 لتر و28.8 لتر على التوالي) في سعات 300 إناء بأبعاد معروفة، بما في ذلك العديد من الجرار التخزينية. وحاول إسناد الأحجام إلى مضاعفات صحيحة أو نصف صحيحة لهذه الوحدات. ^{[ 9 ]}