رمز جذري

في الرياضيات، يُستخدم رمز الجذر ، أو علامة الجذر ، أو رمز الجذر ، أو الجذر الصماء ، للدلالة على الجذر التربيعي أو الجذر ذي الرتبة الأعلى لعدد ما.${\displaystyle x}$تُكتب على النحو التالي:

${\displaystyle {\sqrt {x}},}$

بينما${\displaystyle n}$الجذر النوني لـ${\displaystyle x}$تُكتب على النحو التالي:

${\displaystyle {\sqrt[{n}]{x}}.}$

كما يستخدم أيضاً لمعانٍ أخرى في الرياضيات الأكثر تقدماً، مثل جذر المثالي .

في علم اللغة ، يُستخدم الرمز للدلالة على الكلمة الجذرية .

لكل عدد حقيقي موجب جذران تربيعيان، أحدهما موجب والآخر سالب. يشير رمز الجذر إلى القيمة الأساسية لدالة الجذر التربيعي، والتي تُسمى الجذر التربيعي الرئيسي، وهو الجذر الموجب. أما الجذران التربيعيان للعدد السالب فهما عددان تخيليان ، ويشير رمز الجذر التربيعي إلى الجذر التربيعي الرئيسي، وهو الجذر الذي له جزء تخيلي موجب. للاطلاع على تعريف الجذر التربيعي الرئيسي للأعداد المركبة الأخرى ، انظر: الجذر التربيعي §  الجذر التربيعي الرئيسي لعدد مركب .

أصل رمز الجذر √ محل تكهنات إلى حد كبير. تشير بعض المصادر إلى أن أول من استخدم هذا الرمز هم علماء الرياضيات العرب، ومنهم أبو الحسن بن علي القلاسادي (1421-1486). تقول الروايات إنه مشتق من الحرف العربي " ج " ، وهو الحرف الأول من كلمة " ^{جذر". [1] مع ذلك، يعتقد ليونارد أويلر [2]} أنه مشتق من ^الحرف " ^ر " ، ^{وهو الحرف الأول} من الكلمة اللاتينية " radix " (بمعنى "جذر") ، في إشارة إلى العملية الحسابية نفسها .

ظهر رمز الجذر لأول مرة مطبوعًا بدون الخط الأفقي (الذي يعلو الأرقام داخل رمز الجذر) عام 1525 في كتاب "Die Coss " لكريستوف رودولف ، عالم الرياضيات الألماني . وفي عام 1637، كان ديكارت أول من جمع بين رمز الجذر الألماني √ والخط الأفقي لإنشاء رمز الجذر المستخدم اليوم. ^{[ 3 ]}

رموز الأحرف في Unicode و HTML للرموز الجذرية هي:

• U+221A √ الجذر التربيعي ( & radic;, & Sqrt; )
• U+221B ∛ جذر مكعب
• U+221C ∜ الجذر الرابع
• U+23B7 ⎷ رمز الجذر السفلي

مع ذلك، تختلف هذه الأحرف في مظهرها عن معظم الأحرف الرياضية المطبوعة بحذف الخط العلوي المتصل برمز الجذر، والذي يحيط بمعامل دالة الجذر التربيعي. يسمح جدول OpenType الرياضي بإضافة هذا الخط العلوي بعد رمز الجذر.

يعرض خط Symbol الحرف بدون أي خط فاصل؛ وقد يكون الخط العلوي حرفًا منفصلاً عند 0x60. ^{[ 4 ]} تتضمن جداول رموز JIS، ^{[ 5 ]} و Wansung، ^{[ 6 ]} وCNS 11643 ^{، [ 7 ] [ 8 ]} خطًا علويًا قصيرًا متصلًا برمز الجذر، بينما لا تتضمنه جداول GB 2312 ^{، [ 9 ]} و GB 18030. ^{[ 10 ]}

بالإضافة إلى ذلك، يتوفر رمز "الجذر السفلي" (U+23B7، ⎷) في قسم "الرموز التقنية المتنوعة ". ^{[ 11 ]} وقد استُخدم هذا الرمز في سياقات استخدام رموز رسم المربعات ، كما هو الحال في مجموعة الرموز التقنية لمحطات DEC الطرفية، لربطها برموز رسم المربعات على السطر العلوي لإنشاء الرابط. ^{[ 12 ]}

في LaTeX، يمكن إنشاء رمز الجذر التربيعي بواسطة \sqrtالماكرو، ^{[ 13 ]} ويمكن إنشاء رمز الجذر التربيعي بدون خط علوي بواسطة \surdالماكرو. ^{[ 14 ]}

• الحل في الجذور الحرة