معلمة الشكل

في نظرية الاحتمالات والإحصاء ، يُعرف مُعامل الشكل (أو مُعامل الهيئة ) ^{[ 1 ]} بأنه نوع من المُعاملات العددية لعائلة بارامترية من التوزيعات الاحتمالية ^{[ 2 ]،} وهو ليس مُعامل موقع ولا مُعامل مقياس (ولا دالة لهما، مثل مُعامل المعدل ). يجب أن يُؤثر هذا المُعامل على شكل التوزيع ، وليس فقط على إزاحته (كما يفعل مُعامل الموقع) أو تمديده/تقليصه (كما يفعل مُعامل المقياس). على سبيل المثال، تُشير " الذروة " إلى مدى استدارة الذروة الرئيسية. ^{[ 3 ]}

تقيس العديد من المقاييس الموقع أو المقياس؛ ومع ذلك، توجد أيضًا مقاييس لتقدير معلمات الشكل. ببساطة، يمكن تقديرها بدلالة العزوم العليا ، باستخدام طريقة العزوم ، كما هو الحال في معامل الالتواء (العزم الثالث) أو معامل التفرطح (العزم الرابع)، إذا كانت العزوم العليا مُعرَّفة ومحدودة. غالبًا ما تتضمن مقاييس الشكل إحصاءات من الرتب العليا (دوال غير خطية للبيانات)، كما هو الحال في العزوم العليا، ولكن توجد أيضًا مقاييس خطية، مثل عزوم L. ويمكن أيضًا استخدام تقدير الاحتمال الأقصى .

تتضمن التوزيعات الاحتمالية المستمرة التالية معامل شكل:

• توزيع بيتا
• توزيع بور
• توزيع داغوم
• توزيع إرلانج
• توزيع إكس غاوسي
• توزيع القدرة الأسي
• توزيع فريشي
• توزيع جاما
• توزيع القيم المتطرفة المعمم
• التوزيع اللوجستي
• توزيع لوغاريتمي t
• توزيع غاما المعكوس
• التوزيع الغاوسي المعكوس
• توزيع باريتو
• توزيع بيرسون
• توزيع طبيعي ملتوٍ
• التوزيع اللوغاريتمي الطبيعي
• توزيع t للطالب
• توزيع توكي لامدا
• توزيع ويبول

على النقيض من ذلك، لا تمتلك التوزيعات المستمرة التالية مُعامل شكل، لذا فإن شكلها ثابت ولا يتغير سوى موقعها أو مقياسها أو كليهما. ويترتب على ذلك أن معاملَي الالتواء والتفرطح لهذه التوزيعات (حيثما وُجدا) ثابتان، لأنهما مستقلان عن مُعاملَي الموقع والمقياس.

• التوزيع الأسي
• توزيع كوشي
• التوزيع اللوجستي
• التوزيع الطبيعي
• توزيع جيب التمام المرفوع
• توزيع موحد
• توزيع ويغنر شبه الدائري

• الانحراف
• التفرطح
• معلمة الموقع