النظام والفوضى

📅 آخر تحديث: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 4 صور
الموسوعة الحرة

في الفيزياء ، يشير مصطلحا النظام والفوضى إلى وجود أو عدم وجود بعض التناظر أو الارتباط في نظام متعدد الجسيمات.

في فيزياء المادة المكثفة ، تكون الأنظمة عادةً منتظمة عند درجات الحرارة المنخفضة ؛ وعند تسخينها، تخضع لتحول طوري واحد أو أكثر إلى حالات أقل انتظامًا. ومن أمثلة هذا التحول من الانتظام إلى الفوضى ما يلي:

يمكن أن تكون درجة الحرية المرتبة أو غير المرتبة انتقالية ( ترتيب بلوري )، أو دورانية ( ترتيب كهروإجهادي )، أو حالة دوران ( ترتيب مغناطيسي ).

قد يتجلى النظام إما في تناظر كامل لمجموعة الفضاء البلوري ، أو في ترابط. وبناءً على كيفية اضمحلال الترابطات مع المسافة، يُشار إلى النظام إما بنظام طويل المدى أو بنظام قصير المدى .

إذا لم تكن الحالة غير المنتظمة في حالة توازن ديناميكي حراري ، يُطلق عليها اسم "الاضطراب المُخمد ". على سبيل المثال، يُصنع الزجاج بتبريد سائل تبريدًا فائقًا . وبالمثل، تُسمى الحالات المُخمدة الأخرى " الزجاج المغزلي " و "الزجاج التوجيهي" . في بعض السياقات، يكون عكس الاضطراب المُخمد هو "الاضطراب المُلدّن" .

نظام مميز

دورية الشبكة البلورية والتبلور بالأشعة السينية

يُعدّ التكرار الشبكي الشكلَ الأكثر دقةً للترتيب في المواد الصلبة : حيث يتكرر نمطٌ مُحدد (ترتيب الذرات في وحدة الخلية ) مرارًا وتكرارًا لتشكيل تبليط فراغي ثابت تحت الإزاحة . هذه هي الخاصية المميزة للبلورة . وقد صُنّفت التناظرات الممكنة في 14 شبكة برافي و230 مجموعة فراغية .

تشير دورية الشبكة إلى وجود ترتيب بعيد المدى : [ 1 ] إذا عُرفت خلية وحدة واحدة فقط، فبفضل التناظر الانتقالي، يُمكن التنبؤ بدقة بجميع مواقع الذرات على مسافات عشوائية. وخلال معظم القرن العشرين، كان يُفترض العكس أيضًا - إلى أن أظهر اكتشاف أشباه البلورات في عام 1982 وجود تبليطات حتمية تمامًا لا تمتلك دورية الشبكة.

إلى جانب الترتيب البنيوي، يمكن النظر في ترتيب الشحنة ، وترتيب اللف المغزلي ، والترتيب المغناطيسي ، والترتيب التركيبي. ويمكن ملاحظة الترتيب المغناطيسي في حيود النيوترونات .

هو مفهومٌ للإنتروبيا الديناميكية الحرارية، ويُظهر غالبًا من خلال انتقال طور من الدرجة الثانية . وبشكل عام، ترتبط الطاقة الحرارية العالية بالفوضى، والطاقة الحرارية المنخفضة بالترتيب، على الرغم من وجود بعض الاستثناءات لهذه القاعدة. وتظهر قمم الترتيب بوضوح في تجارب حيود الأشعة السينية عند الطاقة المنخفضة.

طلب طويل المدى

يتميز النظام الفيزيائي الذي تظهر فيه أجزاء بعيدة من نفس العينة سلوكًا مترابطًا بالترتيب بعيد المدى .

يمكن التعبير عن ذلك كدالة ارتباط ، وتحديداً دالة ارتباط الدوران-الدوران :

جي(x،x′)=⟨s(x)،s(x′)⟩.{\displaystyle G(x,x')=\langle s(x),s(x')\rangle .\,}

حيث s هو العدد الكمي للدوران و x هي دالة المسافة داخل النظام المحدد.

تكون هذه الدالة مساوية للواحد عندماx=x′{\displaystyle x=x'}ويتناقص مع زيادة المسافة|x-x′|{\displaystyle |xx'|}تزداد. عادةً، تتلاشى أُسّيًا إلى الصفر عند المسافات الكبيرة، ويُعتبر النظام حينها غير مُرتب. ولكن إذا تلاشت دالة الارتباط إلى قيمة ثابتة عند مسافات كبيرة|x-x′|{\displaystyle |xx'|}عندئذٍ يُقال إن النظام يمتلك ترتيبًا طويل المدى. وإذا تلاشى هذا الترتيب إلى الصفر كقوة للمسافة، يُطلق عليه اسم ترتيب شبه طويل المدى (للمزيد من التفاصيل، انظر الفصل 11 من الكتاب المدرسي المذكور أدناه. انظر أيضًا انتقال بيريزينسكي-كوستيرليتز-ثاوليس ). لاحظ ما الذي يُشكّل قيمة كبيرة لـ|x-x′|{\displaystyle |xx'|}يُفهم ذلك بمعنى التقارب .

اضطراب مُخمد

في الفيزياء الإحصائية ، يُقال إن النظام يُظهر اضطرابًا ثابتًا عندما تكون بعض المعاملات التي تُحدد سلوكه متغيرات عشوائية لا تتغير مع الزمن. تُسمى هذه المعاملات بالثابتة أو المُجمدة. تُعد الزجاجات المغزلية مثالًا نموذجيًا على ذلك. ويُقابل الاضطراب الثابت الاضطراب المُتَمَيِّز الذي يُسمح فيه للمعاملات بالتطور تلقائيًا.

رياضيًا، يُعد تحليل الاضطراب المُخمد أكثر صعوبة من تحليل نظيره المُلدَّن، نظرًا لاختلاف أدوار المتوسطات على الضوضاء الحرارية والاضطراب المُخمد. لا تتوفر سوى تقنيات قليلة لمعالجة كل منهما، ويعتمد معظمها على التقريبات. تشمل التقنيات الشائعة المستخدمة لتحليل الأنظمة ذات الاضطراب المُخمد حيلة النسخ ، القائمة على الاستمرار التحليلي ، وطريقة التجويف ، حيث يتم تحليل استجابة النظام للاضطراب الناتج عن إضافة مكون. مع أن هذه الطرق تُعطي نتائج تتوافق مع التجارب في العديد من الأنظمة، إلا أن الإجراءات لم تُبرر رياضيًا بشكل رسمي. مؤخرًا، أظهرت طرق دقيقة أن الحل القائم على النسخ في نموذج شيرينغتون-كيركباتريك ، وهو نموذج نموذجي للزجاج المغزلي، دقيق تمامًا. يُعد الشكل الوظيفي المُولِّد ، الذي يعتمد على حساب تكاملات المسار ، طريقة دقيقة تمامًا، ولكنه أصعب تطبيقًا من إجراءات النسخ أو التجويف عمليًا.

الانتقال من الحالة غير المنتظمة (يسار) إلى الحالة المنتظمة (يمين)

اضطراب التلدين

يُقال إن النظام يُظهر اضطرابًا مُستقرًا عندما تكون بعض المعاملات الداخلة في تعريفه متغيرات عشوائية ، ولكن تطورها مرتبط بتطور درجات الحرية التي تُعرّف النظام. ويُعرَّف هذا الاضطراب على عكس الاضطراب المُخمد، حيث قد لا تتغير قيم المتغيرات العشوائية.

عادة ما تعتبر الأنظمة ذات الاضطراب المخفف أسهل في التعامل معها رياضيا، حيث يمكن التعامل مع المتوسط ​​على مستوى الاضطراب والمتوسط ​​الحراري على قدم المساواة.

انظر أيضاً

للمزيد من القراءة

مراجع

  1. ↑ "الترتيب بعيد المدى | الكيمياء | بريتانيكا" . www.britannica.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 9 فبراير 2024 .