تأثير الجلد

في الكهرومغناطيسية ، يُعرف تأثير الجلد بأنه ميل التيار الكهربائي المتردد إلى التوزع داخل الموصل بحيث تكون كثافة التيار أعلى ما يمكن بالقرب من سطح الموصل، ثم تتناقص أُسّيًا مع ازدياد العمق داخله. وينتج هذا التأثير عن تيارات دوامية متعاكسة ناتجة عن تغير المجال المغناطيسي الناجم عن التيار المتردد. ويتدفق التيار الكهربائي بشكل رئيسي عند سطح الموصل، بين السطح الخارجي ومستوى يُسمى عمق الجلد .

يعتمد عمق الاختراق على تردد التيار المتردد؛ فكلما زاد التردد، ازداد تركيز التيار بالقرب من السطح، مما يؤدي إلى انخفاض عمق الاختراق. يقلل تأثير الاختراق من مساحة المقطع العرضي الفعال للموصل، وبالتالي يزيد من مقاومته الفعالة . عند تردد 60 هرتز في النحاس، يبلغ عمق الاختراق حوالي 8.5  ملم. أما عند الترددات العالية، فيصبح عمق الاختراق أصغر بكثير.

يمكن التخفيف من زيادة مقاومة التيار المتردد الناتجة عن تأثير الجلد باستخدام سلك متعدد الشعيرات متخصص يُسمى سلك ليتز . ولأن الجزء الداخلي من الموصل الكبير يحمل كمية قليلة من التيار، يمكن استخدام الموصلات الأنبوبية لتوفير الوزن والتكلفة.

يُعدّ تأثير الجلد ذا أهمية عملية في تحليل وتصميم دوائر الترددات الراديوية والميكروويف ، وخطوط النقل (أو الموجهات الموجية)، والهوائيات . كما أنه ذو أهمية بالغة عند ترددات التيار الكهربائي (50-60  هرتز) في أنظمة نقل وتوزيع الطاقة الكهربائية بالتيار المتردد . وهو أحد أسباب تفضيل استخدام التيار المستمر عالي الجهد لنقل الطاقة لمسافات طويلة.

تم وصف هذا التأثير لأول مرة في ورقة بحثية لهوراس لامب في عام 1883 لحالة الموصلات الكروية، ^{[ 1 ]} وتم تعميمه على الموصلات من أي شكل بواسطة أوليفر هيفسايد في عام 1885.

تُستخدم الموصلات، التي عادةً ما تكون على شكل أسلاك، لنقل الطاقة الكهربائية أو الإشارات باستخدام تيار متردد يمر عبرها. تتحرك حاملات الشحنة المكونة لهذا التيار، وهي عادةً الإلكترونات ، بفعل مجال كهربائي ناتج عن مصدر الطاقة الكهربائية. يُنتج التيار في الموصل مجالًا مغناطيسيًا داخله وحوله. وعندما تتغير شدة التيار في الموصل، يتغير المجال المغناطيسي أيضًا. ويُولد هذا التغير في المجال المغناطيسي بدوره مجالًا كهربائيًا يُعاكس تغير شدة التيار. يُسمى هذا المجال الكهربائي المُعاكس بالقوة الدافعة الكهربائية العكسية . تكون القوة الدافعة الكهربائية العكسية في أقوى حالاتها/أكثرها تركيزًا في مركز الموصل، مما يسمح بمرور التيار فقط بالقرب من سطحه الخارجي، كما هو موضح في الرسم البياني على اليمين. ^{[ 2 ] [ 3 ]}

بغض النظر عن القوة الدافعة، وُجد أن كثافة التيار تكون في أعلى مستوياتها على سطح الموصل، مع انخفاضها تدريجيًا في العمق. يُعرف هذا الانخفاض في كثافة التيار بتأثير الجلد ، وعمق الجلد هو مقياس للعمق الذي تنخفض عنده كثافة التيار إلى 1/e من قيمتها بالقرب من السطح. يتدفق أكثر من 98% من التيار ضمن طبقة تبعد أربعة  أضعاف عمق الجلد عن السطح. يختلف هذا السلوك عن سلوك التيار المستمر الذي يتوزع عادةً بالتساوي على المقطع العرضي للسلك.

قد يتولد تيار متناوب في موصل نتيجةً لمجال مغناطيسي متناوب، وفقًا لقانون الحث الكهرومغناطيسي . لذا، فإن الموجة الكهرومغناطيسية الساقطة على موصل ستُنتج عادةً مثل هذا التيار؛ وهذا ما يُفسر توهين الموجات الكهرومغناطيسية في المعادن. مع أن مصطلح " تأثير الجلد" يرتبط غالبًا بتطبيقات نقل التيارات الكهربائية، إلا أن "عمق الجلد" يصف أيضًا التضاؤل ​​الأسي للمجالين الكهربائي والمغناطيسي، فضلًا عن كثافة التيارات المُستحثة، داخل مادة صلبة عند سقوط موجة مستوية عليها بشكل عمودي .

تتناقص كثافة التيار المتردد J في موصل بشكل أُسّي من قيمتها عند السطح J _S وفقًا للعمق d من السطح، كما يلي: ^{[ 4 ] : ​​362}$${\displaystyle J=J_{\mathrm {S} }\,e^{-{(1+j)d/\delta }}}$$ أين${\displaystyle \delta }$يُطلق على هذا اسم عمق الاختراق ، وهو يُعرَّف بأنه العمق أسفل سطح الموصل الذي تنخفض عنده كثافة التيار إلى 1/ e (حوالي 0.37) من J _S. يشير الجزء التخيلي من الأس إلى أن طور كثافة التيار يتأخر بمقدار راديان واحد لكل عمق اختراق. يتطلب طول موجة  كامل في الموصل عمق اختراق يساوي 2π ، وعند هذه النقطة، تتضاءل كثافة التيار إلى e ^{−2π (} 1.87× 10 ⁻³ ، أو −54.6 ديسيبل) من قيمتها السطحية. الطول الموجي في الموصل أقصر بكثير من الطول الموجي في الفراغ ، أو بعبارة أخرى، سرعة الطور في الموصل أبطأ بكثير من سرعة الضوء في الفراغ. على سبيل المثال، يبلغ طول موجة الراديو بتردد 1 ميجاهرتز في الفراغ (λ₀ ₎ حوالي 300 متر، بينما في النحاس، ينخفض ​​طول الموجة إلى حوالي 0.5 مليمتر فقط، مع سرعة طور تبلغ حوالي 500 متر/ثانية. ونتيجةً لقانون سنيل وهذه السرعة الطورية الضئيلة جدًا في الموصل، فإن أي موجة تدخل الموصل، حتى عند سقوطها بزاوية مائلة، تنكسر أساسًا في الاتجاه العمودي على سطح الموصل.     

الصيغة العامة لعمق الجلد عندما لا يكون هناك فقد عازل أو مغناطيسي هي: ^{[ 5 ]}$${\displaystyle \delta ={\sqrt {{\frac {\,2\rho \,}{\omega \mu }}\left({\sqrt {1+\left({\rho \omega \varepsilon }\right)^{2}\,}}+\rho \omega \varepsilon \right)\,}}}$$

أين

عند ترددات أقل بكثير${\displaystyle 1/(\rho \varepsilon )}$الكمية الموجودة داخل الأقواس الكبيرة قريبة من الواحد، وعادةً ما تُعطى الصيغة على النحو التالي: $${\displaystyle \delta ={\sqrt {{\frac {\,2\rho \,}{\omega \mu }}\,}}~.}$$

تكون هذه الصيغة صالحة عند الترددات البعيدة عن الرنين الذري أو الجزيئي القوي (حيث${\displaystyle \varepsilon }$(سيكون لها جزء تخيلي كبير) وعند ترددات أقل بكثير من كل من تردد بلازما المادة (الذي يعتمد على كثافة الإلكترونات الحرة في المادة) ومقلوب متوسط ​​الزمن بين التصادمات التي تشمل إلكترونات التوصيل. في الموصلات الجيدة مثل المعادن، تُضمن جميع هذه الشروط على الأقل حتى ترددات الميكروويف، مما يبرر صحة هذه الصيغة. ^{[ ملاحظة 1 ]} على سبيل المثال، في حالة النحاس، سيكون هذا صحيحًا للترددات الأقل بكثير من10 ¹⁸  هرتز .

مع ذلك، في الموصلات الرديئة للغاية، وعند ترددات عالية بما فيه الكفاية، تزداد الكمية داخل القوسين الكبيرين. عند ترددات أعلى بكثير من${\displaystyle 1/(\rho \varepsilon )}$، يقترب عمق الجلد من القيمة التقاربية: $${\displaystyle \delta \approx {2\rho }{\sqrt {{\frac {\,\varepsilon \,}{\mu }}\,}}~.}$$

لا ينطبق هذا الخروج عن الصيغة المعتادة إلا على المواد ذات الموصلية المنخفضة نسبيًا، وعند الترددات التي لا يتجاوز فيها طول الموجة في الفراغ عمق الاختراق نفسه. فعلى سبيل المثال، يُعد السيليكون النقي (غير المُطعّم) موصلًا ضعيفًا، ويبلغ عمق اختراقه حوالي 40  مترًا عند تردد 100  كيلوهرتز ( λ = 3  كيلومترات). ومع ذلك، عند زيادة التردد إلى نطاق الميغاهرتز، لا ينخفض ​​عمق اختراقه أبدًا عن القيمة التقاربية البالغة 11  مترًا. ويُستنتج من ذلك أنه في المواد الصلبة ذات الموصلية الضعيفة، كالسيليكون غير المُطعّم، لا داعي لأخذ تأثير الاختراق في الحسبان في معظم التطبيقات العملية.

عندما لا يكون عمق الاختراق صغيرًا بالنسبة لنصف قطر السلك، يمكن وصف كثافة التيار بدلالة دوال بيسل . تُعطى كثافة التيار داخل سلك دائري بعيدًا عن تأثيرات المجالات الأخرى، كدالة للمسافة من المحور، بالمعادلة التالية: ^{[ 6 ] : 38}

$${\displaystyle \mathbf {J} (r)={\frac {k\mathbf {I} }{2\pi R}}{\frac {J_{0}(kr)}{J_{1}(kR)}}=\mathbf {J} (R){\frac {J_{0}(kr)}{J_{0}(kR)}}}$$

أين

منذ${\displaystyle k}$بما أن الدوال معقدة، فإن دوال بيسل معقدة أيضاً. ويتغير كل من سعة وطور كثافة التيار مع العمق.

مقاومة

مقاومة

يُعدّ تأثير ظاهرة الجلد على معاوقة السلك المفرد أهمّ تأثير لها، وهو زيادة مقاومة السلك وما يترتب عليها من خسائر . يمكن حساب المقاومة الفعّالة الناتجة عن تيار محصور بالقرب من سطح موصل كبير (أكثر سمكًا بكثير من δ ) كما لو كان التيار يتدفق بانتظام عبر طبقة سمكها δ، وذلك بناءً على المقاومة النوعية للتيار المستمر لتلك المادة. تساوي مساحة المقطع العرضي الفعّالة تقريبًا δ مضروبة في محيط الموصل. وبالتالي، فإنّ موصلًا أسطوانيًا طويلًا، مثل سلك، قطره D كبير مقارنةً بـ δ ، تكون مقاومته تقريبًا مقاومة أنبوب مجوّف بسمك جدار δ يحمل تيارًا مستمرًا. المقاومة المترددة لسلك طوله ℓ ومقاومته النوعية${\displaystyle \rho }$يكون: $${\displaystyle R\approx {{\ell \rho } \over {\pi (D-\delta )\delta }}\approx {{\ell \rho } \over {\pi D\delta }}}$$

يفترض التقريب النهائي أعلاه${\displaystyle D\gg \delta }$.

الصيغة المناسبة (التي تُنسب إلى FE Terman ) لقطر D _W لسلك ذي مقطع عرضي دائري تزداد مقاومته بنسبة 10٪ عند التردد f هي: ^{[ 7 ]}$${\displaystyle D_{\mathrm {W} }={\frac {200~\mathrm {mm} }{\sqrt {f/\mathrm {Hz} }}}}$$

تُعدّ هذه الصيغة لحساب زيادة مقاومة التيار المتردد دقيقة فقط في حالة السلك المعزول. أما في حالة الأسلاك المتقاربة، كما هو الحال في الكابلات أو الملفات، فتتأثر مقاومة التيار المتردد أيضًا بتأثير التقارب ، مما قد يُسبب زيادة إضافية فيها. تُعطى المعاوقة الداخلية لوحدة الطول لقطعة من سلك دائري بالصيغة التالية: ^{[ 6 ] : 40}$${\displaystyle \mathbf {Z} _{\text{int}}={\frac {k\rho }{2\pi R}}{\frac {J_{0}(kR)}{J_{1}(kR)}}.}$$

هذه المعاوقة هي كمية مركبة تتوافق مع مقاومة (حقيقية) متصلة على التوالي مع المفاعلة (خيالية) بسبب الحث الذاتي الداخلي للسلك ، لكل وحدة طول.

الحث

يُطلق على جزء الحث الذاتي للسلك الذي يُعزى إلى المجال المغناطيسي داخله اسم الحث الذاتي الداخلي ، وهو يُفسر المفاعلة الحثية (الجزء التخيلي من المعاوقة) المُعطاة بالصيغة المذكورة أعلاه. في معظم الحالات، يكون هذا جزءًا صغيرًا من الحث الذاتي للسلك، ويشمل تأثير الحث الناتج عن المجالات المغناطيسية الخارجية للسلك بفعل التيار المار فيه. على عكس الحث الذاتي الخارجي ، ينخفض ​​الحث الذاتي الداخلي بفعل تأثير التغلغل السطحي، أي عند الترددات التي لا يكون فيها عمق التغلغل كبيرًا مقارنةً بحجم الموصل. ^{[ 8 ]} يقترب هذا المكون الصغير من الحث الذاتي من قيمة معينة.${\displaystyle {\frac {\mu }{8\pi }}}$(50 نانو هنري/متر للأسلاك غير المغناطيسية) عند الترددات المنخفضة، بغض النظر عن نصف قطر السلك. ويُظهر الرسم البياني المرفق انخفاض هذه القيمة مع ازدياد التردد، حيث تقل نسبة عمق الاختراق إلى نصف قطر السلك عن 1 تقريبًا، وهو ما يفسر انخفاض حث كابل الهاتف مع ازدياد التردد في الجدول أدناه .

انظر إلى الرسم التوضيحي أدناه الذي يُبين الموصلين الداخلي والخارجي لكابل محوري. بما أن تأثير الجلد يتسبب في تدفق التيار عند الترددات العالية بشكل رئيسي على سطح الموصل، فإنه يُلاحظ أن هذا سيُقلل من المجال المغناطيسي داخل السلك، أي أسفل العمق الذي يتدفق عنده معظم التيار. ويمكن إثبات أن هذا سيكون له تأثير طفيف على الحث الذاتي للسلك نفسه؛ راجع سكيلينج ^{[ 9 ]} أو هايت ^{[ 10 ]} للاطلاع على معالجة رياضية لهذه الظاهرة.

يشير مصطلح الحث المذكور هنا إلى موصل عارٍ، وليس إلى حث ملف يُستخدم كعنصر في الدائرة الكهربائية. يهيمن الحث المتبادل بين لفات الملف على حث الملف، والذي يزداد حثه وفقًا لمربع عدد اللفات. مع ذلك، عند استخدام سلك واحد فقط، فإنه بالإضافة إلى الحث الخارجي الناتج عن المجالات المغناطيسية خارج السلك (بسبب التيار الكلي فيه)، كما هو موضح في المنطقة البيضاء من الشكل أدناه، يوجد أيضًا مُركّب أصغر بكثير من الحث الداخلي ناتج عن جزء من المجال المغناطيسي داخل السلك نفسه، وهو المنطقة الخضراء في الشكل (ب). يقل هذا المُركّب الصغير من الحث عندما يتركز التيار باتجاه سطح الموصل، أي عندما لا يتجاوز عمق الاختراق نصف قطر السلك بكثير، كما هو الحال عند الترددات العالية.

بالنسبة لسلك واحد، يصبح هذا الانخفاض ذا أهمية متضائلة كلما زاد طول السلك مقارنةً بقطره، وعادةً ما يُهمل. مع ذلك، فإن وجود موصل ثانٍ في حالة خط النقل يقلل من مدى المجال المغناطيسي الخارجي (ومن الحث الذاتي الكلي) بغض النظر عن طول السلك، بحيث يظل انخفاض الحث الناتج عن تأثير الجلد مهمًا. على سبيل المثال، في حالة زوج الأسلاك المجدولة للهاتف، الموضح أدناه، ينخفض ​​حث الموصلات بشكل كبير عند الترددات العالية حيث يصبح تأثير الجلد مهمًا. من ناحية أخرى، عندما يتضخم المكون الخارجي للحث بسبب هندسة الملف (نتيجةً للحث المتبادل بين اللفات)، تتضاءل أهمية مكون الحث الداخلي أكثر، ويُهمل.

كابل محوري

لنفترض أن الأبعاد a و b و c هي نصف قطر الموصل الداخلي، ونصف قطر الغلاف (الموصل الخارجي) الداخلي، ونصف قطر الغلاف الخارجي على التوالي، كما هو موضح في المقطع العرضي للشكل A أدناه. 

بالنسبة لتيار معين، يجب أن تكون الطاقة الكلية المخزنة في المجالات المغناطيسية هي نفسها الطاقة الكهربائية المحسوبة المنسوبة إلى ذلك التيار المتدفق عبر محاثة الكابل المحوري؛ وتتناسب تلك الطاقة مع محاثة الكابل المقاسة.

يمكن تقسيم المجال المغناطيسي داخل الكابل المحوري إلى ثلاث مناطق، تساهم كل منها بالتالي في الحث الكهربائي الذي يتعرض له طول من الكابل. ^{[ 11 ]}

• الحث ${\displaystyle L_{\text{cen}}\,}$يرتبط ذلك بالمجال المغناطيسي في المنطقة ذات نصف القطر${\displaystyle r<a\,}$، المنطقة الموجودة داخل الموصل المركزي.
• الحث ${\displaystyle L_{\text{ext}}\,}$يرتبط ذلك بالمجال المغناطيسي في المنطقة${\displaystyle a<r<b\,}$، المنطقة الواقعة بين الموصلين (التي تحتوي على مادة عازلة، ربما الهواء).
• الحث ${\displaystyle L_{\text{shd}}\,}$يرتبط ذلك بالمجال المغناطيسي في المنطقة${\displaystyle b<r<c\,}$، المنطقة الموجودة داخل موصل الدرع.

يعود صافي الحث الكهربائي إلى المساهمات الثلاثة جميعها: $${\displaystyle L_{\text{total}}=L_{\text{cen}}+L_{\text{shd}}+L_{\text{ext}}\,}$$

${\displaystyle L_{\text{ext}}\,}$لا يتغير بفعل تأثير الجلد، ويتم حسابه باستخدام الصيغة الشائعة الاستخدام لحساب الحث L لكل وحدة طول D من الكابل المحوري: $${\displaystyle L/D={\frac {\mu _{0}}{2\pi }}\ln \left({\frac {b}{a}}\right)\,}$$

عند الترددات المنخفضة، تكون جميع المحاثات الثلاث موجودة بالكامل بحيث${\displaystyle L_{\text{DC}}=L_{\text{cen}}+L_{\text{shd}}+L_{\text{ext}}\,}$.

عند الترددات العالية، يكون التدفق المغناطيسي مقتصراً على المنطقة العازلة فقط، بحيث ${\displaystyle L_{\infty }=L_{\text{ext}}\,}$.

تفترض معظم المناقشات حول خطوط النقل المحورية أنها ستستخدم للترددات الراديوية، لذلك يتم توفير المعادلات التي تتوافق فقط مع الحالة الأخيرة.

مع ازدياد تأثير الجلد، تتركز التيارات بالقرب من السطح الخارجي للموصل الداخلي ( r  = a ) والسطح الداخلي للدرع ( r = b ). ولأن التيار يكاد ينعدم في أعماق الموصل الداخلي، فلا يوجد مجال مغناطيسي أسفل سطحه. ولأن التيار في الموصل الداخلي يتوازن مع التيار المعاكس المتدفق على السطح الداخلي للموصل الخارجي، فلا يوجد مجال مغناطيسي متبقٍ في الموصل الخارجي نفسه.    ${\displaystyle b<r<c\,}$. فقط${\displaystyle L_{\text{ext}}}$يساهم في الحث الكهربائي عند هذه الترددات العالية.

على الرغم من اختلاف الهندسة، فإن الزوج الملتوي المستخدم في خطوط الهاتف يتأثر بشكل مماثل: عند الترددات العالية، ينخفض ​​الحث بأكثر من 20٪ كما هو موضح في الجدول التالي.

كابل الهاتف

بيانات المعلمات التمثيلية لكابل الهاتف PIC ذي المقياس 24 عند درجة حرارة 21 درجة مئوية (70 درجة فهرنهايت) .  

التردد (هرتز)	R (Ω/كم)	L (مللي هـ/كم)	G (ميكروثانية/كم)	C (نانو فاراد/كم)
1 هرتز	172.24	0.6129	0.000	51.57
1  كيلو هرتز	172.28	0.6125	0.072	51.57
10  كيلو هرتز	172.70	0.6099	0.531	51.57
100  كيلو هرتز	191.63	0.5807	3.327	51.57
1  ميجاهرتز	463.59	0.5062	29.111	51.57
2  ميجاهرتز	643.14	0.4862	53.205	51.57
5  ميجاهرتز	999.41	0.4675	118.074	51.57

تتوفر جداول أكثر شمولاً وجداول أخرى للمقاييس ودرجات الحرارة والأنواع في كتاب ريف. ^{[ 12 ]} يقدم تشين ^{[ 13 ]} نفس البيانات في شكل مُعَلم يذكر أنه قابل للاستخدام حتى 50  ميجاهرتز.

يقدم تشين ^{[ 13 ]} معادلة من هذا الشكل للزوج الملتوي للهاتف: $${\displaystyle L(f)={\frac {\ell _{0}+\ell _{\infty }\left({\frac {f}{f_{m}}}\right)^{b}}{1+\left({\frac {f}{f_{m}}}\right)^{b}}}\,}$$

في الموصلات الجيدة، يتناسب عمق الاختراق طرديًا مع الجذر التربيعي للمقاومة النوعية. وهذا يعني أن الموصلات الأفضل تتميز بعمق اختراق أقل. وتبقى المقاومة الكلية للموصل الأفضل أقل حتى مع انخفاض عمق الاختراق. ومع ذلك، يُظهر الموصل الأفضل نسبة أعلى بين مقاومته للتيار المتردد ومقاومته للتيار المستمر، مقارنةً بموصل ذي مقاومة نوعية أعلى. على سبيل المثال، عند تردد 60  هرتز، يكون لموصل نحاسي مساحته 2000 مليمتر مربع مقاومة أعلى بنسبة 23% مقارنةً بمقاومته للتيار المستمر. بينما يكون لموصل من الألومنيوم بنفس الحجم مقاومة أعلى بنسبة 10% فقط عند تردد 60  هرتز للتيار المتردد مقارنةً بالتيار المستمر. ^{[ 14 ]}

يتناسب عمق الاختراق عكسيًا مع الجذر التربيعي لنفاذية الموصل . في حالة الحديد، تبلغ موصليته حوالي سُبع موصلية النحاس. ومع ذلك، نظرًا لكونه مادة مغناطيسية حديدية، فإن نفاذيته أكبر بحوالي 10000 مرة. هذا يُقلل عمق الاختراق للحديد إلى حوالي 1/38 من عمق الاختراق للنحاس، أي حوالي 220 ميكرومتر عند تردد 60  هرتز. يُعد سلك الحديد غير عملي لخطوط نقل الطاقة الكهربائية (باستثناء استخدامه كقلب لموصل غير مغناطيسي حديدي مثل الألومنيوم لزيادة المتانة الميكانيكية). كما يُقلل تأثير الاختراق من السماكة الفعالة للرقائق في محولات الطاقة، مما يزيد من فقدها.

تُعدّ قضبان الحديد مناسبةً للحام بالتيار المستمر ، لكن يصعب استخدامها بترددات أعلى بكثير من 60 هرتز. عند ترددات تبلغ بضعة كيلوهرتز، يتوهج قضيب اللحام الحديدي باللون الأحمر نتيجةً لمرور التيار عبر المقاومة العالية للتيار المتردد الناتجة عن ظاهرة التأثير السطحي، مع بقاء طاقة ضئيلة نسبيًا للقوس الكهربائي نفسه . لذا، تُستخدم قضبان غير مغناطيسية فقط في اللحام عالي التردد. 

عند تردد 1 ميجاهرتز، يبلغ عمق تأثير الجلد في التربة الرطبة حوالي 5.0  متر؛ وفي مياه البحر يبلغ حوالي 0.25  متر. ^{[ 15 ]}

يُستخدم نوع من الكابلات يُسمى سلك ليتز (من الكلمة الألمانية Litzendraht ، أي السلك المضفر) للتخفيف من تأثير السطح في نطاق الترددات من بضعة كيلوهرتز إلى حوالي ميغاهرتز واحد. يتكون هذا السلك من عدد من خيوط الأسلاك المعزولة المنسوجة معًا بنمط مُصمم بعناية، بحيث يؤثر المجال المغناطيسي الكلي بالتساوي على جميع الأسلاك، مما يؤدي إلى توزيع التيار الكلي بالتساوي بينها. ونظرًا لأن تأثير السطح يكاد يكون معدومًا على كل خيط من الخيوط الرقيقة، فإن الحزمة لا تعاني من نفس الزيادة في مقاومة التيار المتردد التي قد تحدث في موصل صلب له نفس مساحة المقطع العرضي نتيجة لتأثير السطح. ^{[ 16 ]}

يُستخدم سلك ليتز غالبًا في لفائف محولات الترددات العالية لزيادة كفاءتها عن طريق الحد من كلٍّ من تأثير التغلغل وتأثير التقارب. تُلفّ محولات الطاقة الكبيرة بموصلات مجدولة ذات بنية مشابهة لسلك ليتز، ولكن بمقطع عرضي أكبر يتناسب مع عمق التغلغل الأكبر عند ترددات التيار الكهربائي. ^{[ 17 ]} وقد تم إثبات فعالية الخيوط الموصلة المصنوعة من أنابيب الكربون النانوية ^{[ 18 ]} كموصلات للهوائيات التي تعمل بترددات تتراوح من الموجات المتوسطة إلى ترددات الميكروويف. وعلى عكس موصلات الهوائيات التقليدية، فإن الأنابيب النانوية أصغر بكثير من عمق التغلغل، مما يسمح بالاستخدام الأمثل للمقطع العرضي للخيط، وبالتالي الحصول على هوائي خفيف للغاية.

تستخدم خطوط نقل الطاقة العلوية ذات الجهد العالي والتيار العالي غالبًا كابلات من الألومنيوم مع قلب فولاذي مقوى ؛ ولا تشكل المقاومة العالية للقلب الفولاذي أي أهمية لأنه يقع بعيدًا عن عمق الجلد حيث لا يتدفق تيار متردد بشكل أساسي.

في التطبيقات التي تتدفق فيها تيارات عالية (تصل إلى آلاف الأمبيرات)، تُستبدل الموصلات الصلبة عادةً بأنابيب، مما يُلغي الجزء الداخلي من الموصل حيث يمر تيار ضئيل. لا يؤثر هذا بشكل ملحوظ على مقاومة التيار المتردد، ولكنه يُقلل وزن الموصل بشكل كبير. تُعزز قوة الأنابيب العالية ووزنها الخفيف قدرتها على الامتداد بشكل كبير. تُعد الموصلات الأنبوبية شائعة في محطات تحويل الطاقة الكهربائية حيث قد تصل المسافة بين العوازل الداعمة إلى عدة أمتار. عادةً ما تُظهر الامتدادات الطويلة انحناءً ماديًا، لكن هذا لا يؤثر على الأداء الكهربائي. لتجنب الفقد، يجب أن تكون موصلية مادة الأنبوب عالية.

في حالات التيار العالي، حيث يتراوح سمك الموصلات ( قضبان التوصيل  الدائرية أو المسطحة) بين 5 و50 مم، يحدث تأثير سطحي عند الانحناءات الحادة، حيث ينضغط المعدن داخل الانحناء ويتمدد خارجه. يؤدي المسار الأقصر على السطح الداخلي إلى مقاومة أقل، مما يتسبب في تركيز معظم التيار بالقرب من سطح الانحناء الداخلي. وهذا بدوره يؤدي إلى ارتفاع درجة الحرارة في تلك المنطقة مقارنةً بالمنطقة المستقيمة (غير المنحنية) من الموصل نفسه. يحدث تأثير سطحي مماثل عند زوايا الموصلات المستطيلة (عند النظر إليها في مقطع عرضي)، حيث يكون المجال المغناطيسي أكثر تركيزًا عند الزوايا منه على الجوانب. ينتج عن ذلك أداء أفضل (أي تيار أعلى مع ارتفاع أقل في درجة الحرارة) للموصلات العريضة الرقيقة (مثل الموصلات الشريطية )، حيث يتم التخلص من تأثيرات الزوايا بشكل فعال.

ويترتب على ذلك أن المحول ذو القلب الدائري سيكون أكثر كفاءة من المحول ذي التصنيف المكافئ ذي القلب المربع أو المستطيل المصنوع من نفس المادة.

يمكن طلاء الموصلات الصلبة أو الأنبوبية بالفضة للاستفادة من موصليتها العالية. تُستخدم هذه التقنية بشكل خاص في نطاق الترددات من VHF إلى الميكروويف ، حيث يتطلب عمق الاختراق الضئيل طبقة رقيقة جدًا من الفضة، مما يجعل تحسين الموصلية فعالًا من حيث التكلفة. وبالمثل، يُستخدم طلاء الفضة على سطح الموجهات المستخدمة لنقل الموجات الميكروية. يقلل هذا من توهين الموجة المنتشرة الناتج عن الفقد المقاومي الذي يؤثر على التيارات الدوامية المصاحبة؛ إذ يحصر تأثير الاختراق هذه التيارات الدوامية في طبقة سطحية رقيقة جدًا من بنية الموجه. لا يُعالج تأثير الاختراق نفسه في هذه الحالات، ولكن توزيع التيارات بالقرب من سطح الموصل يجعل استخدام المعادن النفيسة (ذات المقاومة المنخفضة) عمليًا. على الرغم من أن موصلية الذهب أقل من النحاس والفضة، إلا أنه يُستخدم أيضًا، لأنه على عكس النحاس والفضة، لا يتآكل. ستكون للطبقة الرقيقة المؤكسدة من النحاس أو الفضة موصلية منخفضة، وبالتالي ستتسبب في خسائر كبيرة في الطاقة لأن معظم التيار سيظل يمر عبر هذه الطبقة.

أظهرت دراسة حديثة أن طريقة ترصيف طبقات من مواد غير مغناطيسية ومواد مغناطيسية حديدية بسماكات نانومترية تُخفف من المقاومة المتزايدة الناتجة عن تأثير الجلد في تطبيقات الترددات العالية جدًا. ^{[ 19 ]} وتفترض إحدى النظريات أن سلوك المواد المغناطيسية الحديدية عند الترددات العالية يُنتج مجالات و/أو تيارات تُعاكس تلك التي تُولدها المواد غير المغناطيسية نسبيًا، ولكن لا يزال هناك حاجة إلى مزيد من البحث للتحقق من الآليات الدقيقة. وكما أظهرت التجارب، فإن هذه الطريقة لديها القدرة على تحسين كفاءة الموصلات العاملة بترددات تصل إلى عشرات الجيجاهرتز أو أعلى بشكل كبير. وهذا له آثار بالغة الأهمية على اتصالات الجيل الخامس . ^{[ 19 ]}

يمكننا استخلاص صيغة عملية لعمق الجلد على النحو التالي: $${\displaystyle {\begin{aligned}\delta &={\frac {1}{\alpha }}={\sqrt {{2\rho } \over {(2\pi f)(\mu _{0}\mu _{r})}}}\\&={\frac {1}{\sqrt {\pi f\mu \sigma }}}\approx 503\,{\sqrt {\frac {\rho }{\mu _{r}f}}}\approx 503\,{\frac {1}{\sqrt {\mu _{r}f\sigma }}},\end{aligned}}}$$

أين

الذهب موصل جيد للكهرباء ومقاومته النوعية تساوي2.44 × 10 ⁻⁸  Ω·m وهو غير مغناطيسي بشكل أساسي:${\displaystyle \mu _{r}=}$1، لذا فإن عمق اختراقها عند تردد 50  هرتز يُعطى بالعلاقة التالية $${\displaystyle \delta =503\,{\sqrt {\frac {2.44\cdot 10^{-8}}{1\cdot 50}}}=11.1\,\mathrm {mm} }$$

على النقيض من ذلك، يعتبر الرصاص موصلاً ضعيفاً نسبياً (بين المعادن) بمقاومته النوعية تبلغ2.2 × 10⁻⁷ أوم·متر  ، أي ما يقارب تسعة  أضعاف مقاومة الذهب. كما وُجد أن عمق اختراقه عند تردد 50 ^هرتز  يبلغ حوالي 33  ملم، أو ${\displaystyle {\sqrt {9}}=3}$أضعاف قيمة الذهب.

تتميز المواد المغناطيسية العالية بانخفاض عمق الاختراق نظرًا لنفاذيتها العالية${\displaystyle \mu _{r}}$كما ذُكر سابقًا بخصوص الحديد، على الرغم من ضعف توصيله للكهرباء. ويتضح ذلك عمليًا لمستخدمي مواقد الحث ، حيث تصبح بعض أنواع أواني الطهي المصنوعة من الفولاذ المقاوم للصدأ غير قابلة للاستخدام لأنها غير مغناطيسية.

عند الترددات العالية جدًا، يصبح عمق الاختراق للموصلات الجيدة ضئيلاً للغاية. على سبيل المثال، يكون عمق الاختراق لبعض المعادن الشائعة عند تردد 10  جيجاهرتز (نطاق الموجات الميكروية) أقل من ميكرومتر واحد .

عمق الجلد عند ترددات الميكروويف

موصل	عمق الجلد ( ميكرومتر )
الألومنيوم	0.820
نحاس	0.652
ذهب	0.753
فضي	0.634

لذا، عند ترددات الميكروويف، يتدفق معظم التيار في منطقة رقيقة للغاية بالقرب من السطح. وبالتالي، فإن الفقد الأومي في الموجهات عند ترددات الميكروويف يعتمد فقط على الطلاء السطحي للمادة. وعليه، فإن طبقة من الفضة بسمك 3 ميكرومتر مُرَسَّبة بالتبخير على قطعة من الزجاج تُعد موصلاً ممتازاً عند هذه الترددات. 

في النحاس، يمكن ملاحظة أن عمق الاختراق يتناقص وفقًا للجذر التربيعي للتردد:

عمق الاختراق في النحاس

تكرار	عمق الجلد (ميكرومتر)
50 هرتز	9220
60 هرتز	8420
10  كيلو هرتز	652
100  كيلو هرتز	206
1  ميجاهرتز	65.2
10  ميجاهرتز	20.6
100  ميجاهرتز	6.52
1  جيجاهرتز	2.06

في الهندسة الكهرومغناطيسية ، يشير هايت إلى أنه في محطة الطاقة، يعتبر قضيب التوصيل للتيار المتردد بتردد 60  هرتز بنصف قطر أكبر من ثلث بوصة (8  مم) إهدارًا للنحاس، ^{[ 20 ]} وفي الممارسة العملية، نادرًا ما يزيد سمك قضبان التوصيل للتيار المتردد الثقيل عن نصف بوصة (12  مم) باستثناء الأسباب الميكانيكية.

في الموجات الكهرومغناطيسية، يُعرف عمق الاختراق بأنه العمق الذي تنخفض عنده سعة المجالين الكهربائي والمغناطيسي بمقدار${\displaystyle {\frac {1}{e}}}$[ ^{21 ]} تتناسب شدة الموجة طرديًا مع مربع سعتها، وبالتالي فإن العمق الذي تنخفض عنده الشدة يتناسب طرديًا مع مربع سعتها ^.${\displaystyle {\frac {1}{e}}}$يكون${\displaystyle {\frac {\delta }{2}}.}$في الموجهات الموجية ، تحدث الخسائر الناتجة عن التيارات المستحثة في الغالب ضمن عمق اختراق واحد للسطح. لذا، فإن طلاء سطح الموجه الموجي بمادة ذات عمق اختراق منخفض يقلل من الخسائر. ^{[ 22 ]}

عند الترددات العالية ودرجات الحرارة المنخفضة، تفشل الصيغ المعتادة لحساب عمق الاختراق. وقد لاحظ هاينز لندن هذا التأثير لأول مرة عام 1940، حيث أشار بشكل صحيح إلى أنه ناتج عن وصول متوسط ​​طول المسار الحر للإلكترونات إلى نطاق عمق الاختراق الكلاسيكي. ^{[ 23 ]} وقد طُوّرت نظرية ماتيس-باردين خصيصًا لهذه الحالة للمعادن والموصلات الفائقة .

• تأثير التقارب (الكهرومغناطيسية)
• التيار الدوامي
• سلك ليتز
• محول
• الطهي بالحث
• التسخين بالحث
• رقم رينولدز المغناطيسي
• قاعدة ويلر للحث المتزايد ، وهي طريقة لتقدير مقاومة تأثير الجلد