مشكلة البرمجة القوية

مشكلة التناظر القوي CP هي سؤال في فيزياء الجسيمات ، مما يثير المعضلة التالية: لماذا يبدو أن الديناميكا اللونية الكمومية (QCD) تحافظ على تناظر CP ؟

في فيزياء الجسيمات، يرمز CP إلى الجمع بين تناظر C (تناظر اقتران الشحنة) وتناظر P (تناظر التكافؤ). وفقًا للصياغة الرياضية الحالية للديناميكا اللونية الكمومية، قد يحدث انتهاك لتناظر CP في التفاعلات القوية . مع ذلك، لم يُرصد أي انتهاك لتناظر CP في أي تجربة اقتصرت على التفاعل القوي. ولأنه لا يوجد سبب معروف في الديناميكا اللونية الكمومية يبرر بالضرورة الحفاظ على هذا التناظر، تُعرف هذه المسألة بمسألة " الضبط الدقيق " أو مسألة CP القوية .

تُعتبر مشكلة التناظر القوي CP أحيانًا مشكلةً لم تُحل في الفيزياء ، وقد وُصفت بأنها "أكثر الألغاز التي لم تُقدّر حق قدرها في الفيزياء". ^{[ 1 ] [ 2 ]} وهناك العديد من الحلول المقترحة لحل مشكلة التناظر القوي CP. أشهرها نظرية بيتشي-كوين ، ^{[ 3 ]} التي تتضمن جسيمات شبه قياسية جديدة تُسمى الأكسيونات .

تنصّ تناظرية CP على أن الفيزياء لا تتغير إذا تم تبديل الجسيمات بنظائرها، ثم تبديل الجسيمات ذات اليد اليسرى واليمنى. وهذا يُعادل إجراء تحويل اقتران الشحنة، ثم تحويل التكافؤ. من المعروف أن التناظرية تُكسر في النموذج القياسي من خلال التفاعلات الضعيفة ، ولكن من المتوقع أيضًا أن تُكسر من خلال التفاعلات القوية التي تحكم الديناميكا اللونية الكمومية (QCD)، وهو أمر لم يُرصد بعد.

لتوضيح كيفية حدوث انتهاك تناظر الشحنة الزوجية (CP) في الديناميكا اللونية الكمومية (QCD)، لنأخذ نظرية يانغ-ميلز مع كوارك واحد ذي كتلة . ^{[ 4 ]} أكثر مصطلح كتلة عام ممكن للكوارك هو كتلة مركبة تُكتب على النحو التالي:${\displaystyle me^{i\theta '\gamma _{5}}}$لبعض المراحل العشوائية${\displaystyle \theta '}$في هذه الحالة، يتكون لاغرانجيان الذي يصف النظرية من أربعة مصطلحات:

${\displaystyle {\mathcal {L}}=-{\frac {1}{4}}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }+\theta {\frac {g^{2}}{32\pi ^{2}}}F_ {\mu \nu }{\tilde {F}}^{\mu \nu }+{\bar {\psi }}(i\gamma ^{\mu }D_ {\mu} -me^{i\theta '\gamma _{5}})\psi .}$

يمثل الحدان الأول والثالث الحدين الحركيين المتناظرين CP لحقول القياس والكوارك. أما الحد الرابع فهو حد كتلة الكوارك الذي ينتهك تناظر CP في الأطوار غير الصفرية.${\displaystyle \theta '\neq 0}$أما الحد الثاني فهو ما يسمى بالحد θ أو "زاوية الفراغ"، والذي ينتهك أيضًا تناظر CP.

يمكن دائمًا إعادة تعريف حقول الكواركات عن طريق إجراء تحويل كيرالي بزاوية معينة${\displaystyle \alpha }$مثل

${\displaystyle \psi '=e^{i\alpha \gamma _{5}/2}\psi ,\ \ \ \ \ \ {\bar {\psi }}'={\bar {\psi }}e^{i\alpha \gamma _{5}/2},}$

مما يغير طور الكتلة المعقدة عن طريق${\displaystyle \theta '\rightarrow \theta '-\alpha }$مع الحفاظ على الحدود الحركية دون تغيير. كما يُغير التحويل الحد θ أيضًا${\displaystyle \theta \rightarrow \theta +\alpha }$بسبب تغيير في قياس التكامل المساري ، وهو تأثير مرتبط ارتباطًا وثيقًا بالشذوذ الكيرالي .

ستكون النظرية ثابتة تحت تأثير التناظر الزوجي-التناظري (CP) إذا أمكن إزالة كلا مصدري انتهاك هذا التناظر من خلال إعادة تعريف الحقل. ولكن لا يمكن تحقيق ذلك إلا إذا${\displaystyle \theta =-\theta '}$وذلك لأنه حتى في ظل إعادة تعريفات الحقول هذه، فإن التركيبة${\displaystyle \theta '+\theta \rightarrow (\theta '-\alpha )+(\theta +\alpha )=\theta '+\theta }$يبقى دون تغيير. على سبيل المثال، يمكن التخلص من انتهاك تناظر الشحنة الزوجية (CP) الناتج عن حد الكتلة عن طريق اختيار${\displaystyle \alpha =\theta '}$ولكن بعد ذلك، ينتقل كل انتهاك تناظر الشحنة الزوجية إلى الحد θ الذي أصبح الآن متناسبًا مع${\displaystyle {\bar {\theta }}}$أما إذا تم حذف الحد θ من خلال تحويل كيرالي، فسيكون هناك كتلة معقدة تنتهك تناظر الشحنة الزوجية (CP) ذات طور${\displaystyle {\bar {\theta }}}$من الناحية العملية، من المفيد عادةً وضع كل انتهاك CP في الحد θ وبالتالي التعامل فقط مع الكتل الحقيقية.

في النموذج القياسي حيث يتم التعامل مع ستة كواركات يتم وصف كتلها بواسطة مصفوفات يوكاوا${\displaystyle Y_{u}}$و${\displaystyle Y_{d}}$، الزاوية الفيزيائية التي تنتهك مبدأ الشحنة الزوجية هي${\displaystyle {\bar {\theta }}=\theta -\arg \det(Y_{u}Y_{d})}$بما أن الحد θ لا يُسهم في نظرية الاضطراب ، فإن جميع التأثيرات الناتجة عن انتهاك تناظر الشحنة الزوجية القوي هي تأثيرات غير اضطرابية تمامًا . والجدير بالذكر أن هذا يُؤدي إلى ظهور عزم ثنائي القطب الكهربائي للنيوترون ^{[ 5 ].}

${\displaystyle d_{N}=(5.2\times 10^{-16}{\text{e}}\cdot {\text{cm}}){\bar {\theta }}.}$

تُعطي الحدود التجريبية العليا الحالية لعزم ثنائي القطب حدًا أعلى قدره${\displaystyle d_{N}<10^{-26}{\text{e}}\cdot }$سم، ^{[ 6 ]} الأمر الذي يتطلب${\displaystyle {\bar {\theta }}<10^{-10}}$الزاوية${\displaystyle {\bar {\theta }}}$يمكن أن تأخذ أي قيمة بين الصفر و${\displaystyle 2\pi }$لذا فإن أخذها لقيمة صغيرة بشكل خاص يمثل مشكلة ضبط دقيق تسمى مشكلة CP القوية.

تُحل مشكلة التناظر القوي CP تلقائيًا إذا كان أحد الكواركات عديم الكتلة. ^{[ 7 ]} في هذه الحالة، يمكن إجراء مجموعة من التحويلات الكيرالية على جميع حقول الكواركات ذات الكتلة للتخلص من أطوار الكتلة المركبة، ثم إجراء تحويل كيرالي آخر على حقل الكوارك عديم الكتلة لإزالة الحد θ المتبقي دون إدخال حد كتلة مركبة لهذا الحقل. وهذا بدوره يُزيل جميع الحدود التي تنتهك تناظر CP في النظرية. تكمن مشكلة هذا الحل في أن جميع الكواركات معروفة بكتلتها من خلال المطابقة التجريبية مع حسابات الشبكة . حتى لو كان أحد الكواركات عديم الكتلة تقريبًا لحل المشكلة، فإن هذا في حد ذاته سيكون مجرد مشكلة ضبط دقيق أخرى، إذ لا يوجد ما يُلزم كتلة الكوارك بأن تأخذ قيمة صغيرة جدًا.

يُعدّ حل آلية بيتشي-كوين الحل الأكثر شيوعًا لهذه المشكلة. ^{[ 8 ]} تُدخل هذه الآلية تناظرًا شاذًا عالميًا جديدًا، ينكسر تلقائيًا عند الطاقات المنخفضة، مما يُؤدي إلى ظهور بوزون شبه غولدستون يُسمى أكسيون. وتُجبر الحالة الأرضية للأكسيون النظرية ديناميكيًا على أن تكون متناظرة CP عن طريق ضبط${\displaystyle {\bar {\theta }}=0}$. تعتبر الأكسيونات أيضًا مرشحين محتملين للمادة المظلمة ، كما تتنبأ نظرية الأوتار بجزيئات شبيهة بالأكسيون .

توجد حلول مقترحة أخرى أقل شيوعًا، مثل نماذج نيلسون-بار. ^{[ 9 ] [ 10 ]} هذه المجموعة${\displaystyle {\bar {\theta }}=0}$عند مستوى طاقة عالٍ حيث يكون تناظر CP دقيقًا، ولكن هذا التناظر ينكسر تلقائيًا. آلية نيلسون-بار هي طريقة لتفسير السبب.${\displaystyle {\bar {\theta }}}$يظل صغيرًا عند الطاقات المنخفضة بينما تكون مرحلة كسر CP في مصفوفة CKM كبيرة.

• أكسيون
• انتهاك قانون حماية الطفل