تقريب الدالة

الموسوعة الحرة
عدة تقريبات لدالة الخطوة
عدة تقريبات أكثر دقة تدريجيًا لدالة الخطوة
دالة غاوسية غير متماثلة تم تركيبها على منحنى مشوش باستخدام الانحدار.
دالة غاوسية غير متناظرة مُلائمة لمنحنى مشوش باستخدام الانحدار

بشكل عام، تتطلب مسألة تقريب الدوال اختيار دالة تُطابق دالة أخرى بدقة ("تُقاربها") بطريقة مُحددة للمهمة. [ 1 ] تنشأ الحاجة إلى تقريب الدوال، على سبيل المثال، عند التنبؤ بنمو الميكروبات في علم الأحياء الدقيقة . [ 2 ] تُستخدم تقريبات الدوال عندما تكون النماذج النظرية غير متوفرة أو يصعب حسابها. [ 2 ]

أولاً، بالنسبة للدوال المستهدفة المعروفة، فإن نظرية التقريب هي فرع من التحليل العددي يبحث في كيفية تقريب دوال معينة معروفة (على سبيل المثال، الدوال الخاصة ) بواسطة فئة محددة من الدوال (على سبيل المثال، كثيرات الحدود أو الدوال الكسرية ) التي غالباً ما تتمتع بخصائص مرغوبة (حساب غير مكلف، استمرارية، قيم صحيحة ونهايات، إلخ). [ 3 ]

ثانيًا، على سبيل المثال، إذا كانت g عملية على الأعداد الحقيقية ، فيمكن استخدام تقنيات الاستيفاء والاستقراء وتحليل الانحدار ومطابقة المنحنيات . أما إذا كان المجال المقابل (المدى أو المجموعة المستهدفة) لـ g مجموعة منتهية، فإننا نتعامل مع مشكلة تصنيف . [ 4 ]

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ لاكيمير، جيرهارد؛ سكلار، إليزابيث؛ سورينتي، دومينيكو جي؛ تاكاهاشي، تومويتشي (2007-09-04). روبوكوب 2006: كأس العالم لكرة القدم الروبوتية X. سبرينغر. ISBN 978-3-540-74024-7.
  2. 1 2 بشير، إ.أ.؛ هاجمير، م. (2000). "الشبكات العصبية الاصطناعية: الأساسيات، والحوسبة، والتصميم، والتطبيق" ( ملف PDF) . مجلة أساليب علم الأحياء الدقيقة . 43 (1): 3-31 . doi : 10.1016/S0167-7012(00)00201-3 . PMID 11084225. S2CID 18267806. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 27-06-2023 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 30-10-2025 .  
  3. ↑ مهاسكار، هروشيكيش نارهار؛ باي، ديفيداس ف. (2000). أساسيات نظرية التقريب . مطبعة سي آر سي. رقم ISBN 978-0-8493-0939-7.
  4. ↑ شارتي، ديفيد؛ شارتي، فرانسيسكو؛ غارسيا، سلفادور؛ هيريرا، فرانسيسكو (2019-04-01). "لمحة عن مشاكل التعلم الخاضع للإشراف غير التقليدية: التصنيف، والعلاقات، وتحويلات المشكلة، وتكييفات الخوارزمية" . التقدم في الذكاء الاصطناعي . 8 (1): 1-14 . arXiv : 1811.12044 . doi : 10.1007/s13748-018-00167-7 . ISSN 2192-6360 . S2CID 53715158 .