Asymmetry

Asymmetry is an important and widespread trait, having evolved numerous times in many organisms and at many levels of organization (ranging from individual cells, through organs, to entire body shapes). Benefits of asymmetry sometimes have to do with improved spatial arrangements, such as the left humanlung being smaller, and having one fewer lobe than the right lung to make room for the asymmetrical heart. In other examples, division of function between the right and left half may have been beneficial and has driven the asymmetry to become stronger. Such an explanation is usually given for mammalian hand or paw preference (handedness), an asymmetry in skill development. Training the neural pathways in a skill with one hand (or paw) may take less effort than doing the same with both hands.^[3]

Nature also provides several examples of handedness in traits that are usually symmetric. The following are examples of animals with obvious left-right asymmetries:

• Most snails, because of torsion during development, show remarkable asymmetry in the shell and in the internal organs.^[4]
• Male fiddler crabs have one big claw and one small claw.^[5]
• The narwhal's tusk is a left incisor which can grow up to ten feet in length and forms a left-handed helix.^[6]
• Flatfish have evolved to swim with one side upward, and as a result have both eyes on one side of their heads.^[7]
• Several species of owls exhibit asymmetries in the size and positioning of their ears, which is thought to help locate prey.^[8]
• Many animals (ranging from insects to mammals) have asymmetric male genitalia. The evolutionary cause behind this is, in most cases, still a mystery.^[9]

• Certain disturbances during the development of the organism, resulting in birth defects.
• Injuries after cell division that cannot be biologically repaired, such as a lost limb from an accident.

Since birth defects and injuries are likely to indicate poor health of the organism, defects resulting in asymmetry often put an animal at a disadvantage when it comes to finding a mate. For example, a greater degree of facial symmetry is seen as more attractive in humans, especially in the context of mate selection. In general, there is a correlation between symmetry and fitness-related traits such as growth rate, fecundity and survivability for many species. This means that, through sexual selection, individuals with greater symmetry (and therefore fitness) tend to be preferred as mates, as they are more likely to produce healthy offspring.^[10]

في تركيبات الجدران المقاومة للحريق ، المستخدمة في أنظمة الحماية السلبية من الحرائق ، بما في ذلك، على سبيل المثال لا الحصر، حواجز الحريق لمحولات الجهد العالي ، يُعدّ عدم التناظر جانبًا بالغ الأهمية في التصميم. عند تصميم أي منشأة، ليس من المؤكد دائمًا، في حالة نشوب حريق ، من أي جانب قد ينشأ الحريق. لذلك، تنص العديد من قوانين البناء ومعايير اختبار الحريق على أن التركيب المتناظر لا يحتاج إلا إلى اختباره من جانب واحد، لأن كلا الجانبين متماثلان. مع ذلك، بمجرد أن يصبح التركيب غير متناظر، يجب اختبار كلا الجانبين، ويجب أن يوضح تقرير الاختبار نتائج كل جانب. عمليًا، تُعتمد أقل نتيجة مُحققة في قوائم الشهادات . لا يمكن لجهة تمويل الاختبار، ولا للمختبر، الاعتماد على رأي أو استنتاج حول الجانب الأكثر عرضة للخطر نتيجة للاختبار المُزمع إجراؤه، ثم اختبار جانب واحد فقط. يجب اختبار كلا الجانبين للامتثال لمعايير الاختبار وقوانين البناء .

عند تحديد ما إذا كان شكل ما غير متناظر، ابحث عن محاور التناظر . على سبيل المثال، للمربع أربعة محاور تناظر، بينما للدائرة عدد لا نهائي من محاور التناظر. إذا لم يكن للشكل أي محاور تناظر، فهو غير متناظر، أما إذا كان له أي محاور تناظر، فهو متناظر .

العلاقة غير المتناظرة هي علاقة ثنائية${\displaystyle R}$معرفة على مجموعة من العناصر بحيث إذا${\displaystyle aRb}$ينطبق على العناصر${\displaystyle a}$و${\displaystyle b}$، ثم${\displaystyle bRa}$لا بد أن يكون هذا خطأً. بعبارة أخرى، تتميز العلاقة غير المتناظرة بانعدام التناظر الضروري في العلاقة في الاتجاه المعاكس.

تُجسّد المتباينات العلاقات غير المتناظرة. لنأخذ العناصر كمثال.${\displaystyle a}$و${\displaystyle b}$. لو${\displaystyle a}$أقل من${\displaystyle b}$(${\displaystyle a<b}$)، ثم${\displaystyle a}$لا يمكن أن يكون أكبر من${\displaystyle b}$(${\displaystyle a\ngtr b}$). ^{[ 12 ]} وهذا يسلط الضوء على كيف أن العلاقات "أقل من"، وبالمثل "أكبر من"، ليست متناظرة.

على النقيض من ذلك، إذا${\displaystyle a}$يساوي${\displaystyle b}$(${\displaystyle a=b}$)، ثم${\displaystyle b}$يساوي أيضًا${\displaystyle a}$(${\displaystyle b=a}$وبالتالي فإن العلاقة الثنائية "يساوي" هي علاقة متناظرة .

بشكل عام، يُعرَّف الموتر غير المتماثل بتغيير الإشارات${\displaystyle (-/+)}$من حلها في ظل تبادل مؤشرين.

يُعدّ موتر إبسيلون مثالاً على الموتر غير المتناظر. ويُعرّف على النحو التالي:${\displaystyle \epsilon _{ijk}={\begin{cases}1&{\text{إذا كان }}(i,j,k)\in \{(123),(231),(312)\}\\-1&{\text{إذا كان }}(i,j,k)\in \{(213),(321),(132)\}\\0&{\text{فيما عدا ذلك}}\end{cases}}}$

، مع${\displaystyle i,j,k\in \{1,2,3\}}$[ ^{13 ]} بالنسبة للتباديل الزوجية أو الفردية للمؤشرات، يكون الموتر إما 1 أو -1 ^.

كانت الصيغة الأصلية غير الإحصائية للديناميكا الحرارية غير متناظرة زمنيًا : إذ نصّت على أن الإنتروبيا في نظام مغلق لا يمكن إلا أن تزداد مع الزمن. وقد استُنتج هذا من القانون الثاني للديناميكا الحرارية (يمكن استخدام أيٍّ من نصّي كلاوزيوس أو اللورد كلفن لأنهما متكافئان) وباستخدام نظرية كلاوزيوس (انظر كيرسون هوانغ، ISBN). 978-0471815181أما نظرية الميكانيكا الإحصائية اللاحقة، فهي متناظرة زمنياً. فمع أنها تنص على أن النظام الذي تقل فيه الإنتروبيا بشكل ملحوظ عن الحد الأقصى من المرجح أن يتطور نحو إنتروبيا أعلى، إلا أنها تنص أيضاً على أن هذا النظام من المرجح جداً أن يكون قد تطور من إنتروبيا أعلى.

يُعدّ التناظر من أقوى الأدوات في فيزياء الجسيمات ، إذ بات من الواضح أن جميع قوانين الطبيعة تقريبًا تنبع من التناظرات. ولذلك، تُشكّل انتهاكات التناظر ألغازًا نظرية وتجريبية تُفضي إلى فهم أعمق للطبيعة. كما تُوفّر حالات عدم التناظر في القياسات التجريبية أدوات فعّالة غالبًا ما تكون خالية نسبيًا من الشكوك الخلفية أو المنهجية.