الرياضيات الهندسية

الرياضيات الهندسية فرع من فروع الرياضيات التطبيقية ، يهتم بالأساليب والتقنيات الرياضية المستخدمة عادةً في الهندسة والصناعة . وإلى جانب مجالات مثل الفيزياء الهندسية والجيولوجيا الهندسية ، والتي قد تندرج ضمن فئة أوسع هي العلوم الهندسية ، تُعدّ الرياضيات الهندسية موضوعًا متعدد التخصصات ، مدفوعًا باحتياجات المهندسين العملية والنظرية وغيرها من الاعتبارات خارج نطاق تخصصهم، فضلًا عن التعامل مع القيود التي تُعيق أدائهم الفعال.

تاريخيًا، كانت الرياضيات الهندسية تتألف في معظمها من التحليل التطبيقي ، وأبرزها: المعادلات التفاضلية ؛ التحليل الحقيقي والمركب (بما في ذلك تحليل المتجهات والموترات )؛ نظرية التقريب (بمعناها الواسع، لتشمل الطرق التقاربية والتغيرية والاضطرابية ، والتمثيلات ، والتحليل العددي )؛ تحليل فورييه ؛ نظرية الكمون ؛ بالإضافة إلى الجبر الخطي والاحتمالات التطبيقية ، خارج نطاق التحليل. ارتبطت هذه المجالات من الرياضيات ارتباطًا وثيقًا بتطور الفيزياء النيوتونية ، والفيزياء الرياضية لتلك الفترة. وقد خلّف هذا التاريخ إرثًا أيضًا: فحتى أوائل القرن العشرين، كانت مواضيع مثل الميكانيكا الكلاسيكية تُدرّس غالبًا في أقسام الرياضيات التطبيقية في الجامعات الأمريكية، وقد لا تزال ميكانيكا الموائع تُدرّس في أقسام الرياضيات (التطبيقية) وكذلك أقسام الهندسة. ^{[ 1 ]}

أدى نجاح أساليب وبرامج الحوسبة العددية الحديثة إلى ظهور الرياضيات الحاسوبية ، والعلوم الحاسوبية ، والهندسة الحاسوبية (يُشار إلى الأخيرين أحيانًا بالاختصار CS&E )، والتي تستخدم أحيانًا الحوسبة عالية الأداء لمحاكاة الظواهر وحل المشكلات في العلوم والهندسة. غالبًا ما تُعتبر هذه المجالات متعددة التخصصات، ولكنها أيضًا ذات أهمية للرياضيات الهندسية. ^{[ 2 ]}

تشمل الفروع المتخصصة تحسين الهندسة والإحصاء الهندسي .

يتألف تدريس الرياضيات الهندسية في التعليم العالي عادةً من دورات في الأساليب والنماذج الرياضية. ^{[ 3 ]}

• الرياضيات الصناعية
• نظرية التحكم ، وهي فرع رياضي يهتم بالهندسة
• الرياضيات المتقدمة والرياضيات الإضافية ، دورات الرياضيات للمستوى المتقدم (A-level) ذات محتوى مماثل
• الأساليب الرياضية في الإلكترونيات ومعالجة الإشارات وهندسة الراديو