معامل العلاقة

معامل القرابة هو مقياس لدرجة القرابة (أو العلاقة البيولوجية) بين شخصين. وقد عرّف سيوول رايت مصطلح معامل القرابة عام 1922، وهو مشتق من تعريفه لمعامل زواج الأقارب عام 1921. ويُستخدم هذا المقياس بشكل شائع في علم الوراثة وعلم الأنساب . ويمكن حساب معامل زواج الأقارب للفرد، وهو عادةً ما يساوي نصف معامل القرابة بين الوالدين.

بشكل عام، كلما ارتفع مستوى زواج الأقارب، اقترب معامل العلاقة بين الوالدين من قيمة 1، معبراً عنها كنسبة مئوية، ^{[ أ ]} ويقترب من قيمة 0 للأفراد الذين لديهم أسلاف مشتركين بعيدين بشكل تعسفي.

معامل العلاقة${\textstyle r}$يُحسب معامل المسار بين شخصين B و C بجمع معاملات كل خط يربطهما بأسلافهما المشتركين . يربط كل خط من هذه الخطوط الشخصين عبر سلف مشترك، دون المرور بأي شخص ليس سلفًا مشتركًا أكثر من مرة. معامل المسار بين السلف A والنسل O مفصولين بـ${\displaystyle n}$يتم تحديد الأجيال على النحو التالي:

${\displaystyle p_{AO}=2^{-n}\cdot {\sqrt {\frac {1+f_{A}}{1+f_{O}}}}}$

أين${\displaystyle f_{A}}$و${\displaystyle f_{O}}$تمثل معاملات التزاوج الداخلي للسلالتين A و O على التوالي.

معامل العلاقة${\displaystyle r_{BC}}$يتم الحصول عليها الآن عن طريق جمع جميع معاملات المسار:

${\displaystyle r_{BC}=\sum p_{AB}\cdot p_{AC}}$

بافتراض إمكانية تتبع النسب إلى مجموعة سكانية بعيدة بما فيه الكفاية من سلالات متكاثرة عشوائيًا تمامًا ( f _A = 0 لجميع A في المجموع) ، يمكن تبسيط تعريف r إلى

${\displaystyle r_{BC}=\sum _{p}2^{-L(p)}}$

حيث يقوم p بحصر جميع المسارات التي تربط B و C بأسلاف مشتركة فريدة (أي أن جميع المسارات تنتهي عند سلف مشترك وقد لا تمر عبر سلف مشترك إلى سلف السلف المشترك)، و L ( p ) هو طول المسار p .

لإعطاء مثال (افتراضي): بافتراض أن شخصين يشتركان في نفس الـ 32 سلفًا من الجيل الخامس، ولكن ليس لديهما أي أسلاف مشتركين من أربعة أجيال أو أقل، فإن معامل قرابتهما سيكون

${\textstyle r=2^{n}\cdot 2^{-2n}=2^{-n}}$، وهو ما يساوي n = 5،${\textstyle 2^{-5}={\frac {1}{32}}}$، يساوي 0.03125 أو ما يقارب 3%.

الأشخاص الذين ينطبق عليهم نفس الوضع بالنسبة لأسلافهم البالغ عددهم 1024 من عشرة أجيال مضت، سيكون معاملهم r = 2 ^{- 10} = 0.1%. وبالتالي، يمكن تحديد قيمة r بدقة تصل إلى بضعة بالمئة إذا كانت شجرة عائلة كلا الشخصين معروفة لخمسة أجيال، وبدقة تصل إلى عُشر بالمئة إذا كانت الشجرة معروفة لعشرة أجيال على الأقل. أما مساهمة الأسلاف المشتركين من عشرين جيلاً مضت (والتي تُعادل حوالي 500 عام في علم الأنساب البشري، أو مساهمة النسب المشترك من سكان العصور الوسطى ) في قيمة r ، فتقل عن جزء واحد في المليون .

يُستخدم معامل القرابة أحيانًا للتعبير عن درجات القرابة بمصطلحات عددية في علم الأنساب البشري .

في العلاقات الإنسانية، تُحسب قيمة معامل القرابة عادةً بناءً على معرفة شجرة عائلة كاملة تمتد لعدد محدود نسبيًا من الأجيال، ربما ثلاثة أو أربعة. وكما ذُكر سابقًا، فإن قيمة معامل القرابة المحسوبة بهذه الطريقة هي حد أدنى، وقد تكون القيمة الفعلية أعلى بنسبة تصل إلى بضعة بالمئة. وتكون القيمة دقيقة في حدود 1% إذا كانت شجرة عائلة كلا الشخصين معروفة حتى عمق سبعة أجيال. ^{[ ج ]}

الأقارب من الدرجة الأولى هم أحد والدي الشخص (الأب أو الأم)، أو أحد إخوته (الأخ أو الأخت)، أو أحد أبنائه (الابن أو الابنة). ^{[ 1 ]} وهم يشكلون فئة من أفراد الأسرة تتداخل إلى حد كبير مع مصطلح الأسرة النووية ، ولكن بدون الأزواج. ^{[ 2 ]} إذا كانت صلة القرابة تربط الأشخاص بالدم ، فإن الأقارب من الدرجة الأولى يتشاركون حوالي 50% من جيناتهم. يُعدّ الأقارب من الدرجة الأولى مقياسًا شائعًا يُستخدم لتشخيص مخاطر الإصابة بالأمراض الشائعة من خلال تحليل التاريخ العائلي. ^{[ 3 ]}

الأقارب من الدرجة الثانية هم الأشخاص الذين يتشاركون 25% من جينات الشخص. ويشمل ذلك الأعمام والعمات وأبناء الأخ وبنات الأخ والأجداد والأحفاد والأخوة غير الأشقاء وأبناء العمومة من الدرجة الأولى المزدوجة. ^{[ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]}

الأقارب من الدرجة الثالثة هم جزء من العائلة الممتدة ، ويشملون أبناء العمومة من الدرجة الأولى، والأجداد، وأبناء الأحفاد. ^{[ 7 ]} يُعرَّف الأقارب من الدرجة الثالثة عمومًا بنسبة التشابه الجيني المتوقعة بين شخصين، حيث يتشارك أقارب الدرجة الثالثة لشخص ما حوالي 12.5% ​​من جيناته. ^{[ 8 ]} تشمل هذه الفئة الأجداد، وأبناء الأحفاد، والأعمام، والعمات، وأبناء الأخ، وأبناء الأخت، وأبناء العم، ^{[ 9 ]} والأخوة غير الأشقاء، والعمات، وأبناء الأخ، وأبناء الأخت.

من الناحية الطبية، يُعتبر الزواج بين فردين من العائلة تربطهما قرابة بنسبة 3.125% (2⁻⁵ ⁾ أو أعلى زواجًا بين الأقارب . وتتناول معظم قوانين المحارم العلاقات التي تكون فيها نسبة القرابة 25% (2⁻² ⁾ أو أعلى، مع أن العديد منها يتجاهل الحالة النادرة لأبناء العمومة من الدرجة الأولى. كما تحظر بعض السلطات القضائية العلاقات الجنسية أو الزواج بين أبناء العمومة من درجات متفاوتة، أو بين الأفراد الذين تربطهم صلة قرابة بالتبني أو المصاهرة فقط . ولا يُعتبر احتمال حدوث الحمل عاملاً ذا صلة في أغلب الأحيان.

معامل القرابة هو مقياس بسيط للقرابة، ويُعرَّف بأنه احتمال أن يكون زوج من الأليلات المتماثلة المأخوذة عشوائياً متطابقين في الأصل . ^{[ 12 ]} بعبارة أبسط، هو احتمال أن يكون أليل تم اختياره عشوائياً من فرد، i، وأليل تم اختياره في نفس الموضع الصبغي الجسدي من فرد آخر، j، متطابقين ومن نفس السلف.

معامل القرابة يساوي ضعف معامل القرابة. ^{[ 13 ]}

• رايت، سيوول (1921). " أنظمة التزاوج" (ملف PDF) . علم الوراثة . 6 (2): 111-178 . doi : 10.1093/genetics/6.2.111 . PMC 1200510. PMID 17245958 .  خمس أوراق بحثية:
  • أولاً: العلاقات البيومترية بين النسل والوالدين
  • ثانياً: آثار التزاوج الداخلي على التركيب الجيني للسكان
  • ثالثًا: التزاوج الانتقائي القائم على التشابه الجسدي
  • رابعاً: آثار الانتقاء
  • خامساً: اعتبارات عامة
• رايت، سيوول (1922). "معاملات التزاوج الداخلي والقرابة" . عالم الطبيعة الأمريكي . 56 (645): 330-338 . Bibcode : 1922ANat...56..330W . doi : 10.1086/279872 . S2CID 83865141 . 
• Malécot، G. (1948) Les mathématiques de l'hérédité ، Masson et Cie، باريس.
• لانج، ك. (1997) الأساليب الرياضية والإحصائية للتحليل الجيني ، سبرينغر-فيرلاغ، نيويورك.
• أوليهوك، بيتر؛ جاك ج. وينديغ؛ يوهان أ.م. فان أريندونك؛ بيتر بيجما (مايو 2006). "تقدير القرابة بين الأفراد في عموم السكان مع التركيز على استخدامها في برامج الحفظ" . علم الوراثة . 173 (1): 483-496 . doi : 10.1534/genetics.105.049940 . PMC 1461426. PMID 16510792 .