تاريخ نظرية الأوتار

يمتد تاريخ نظرية الأوتار على مدى عقود من البحث المكثف، بما في ذلك ثورتان في مجال الأوتار الفائقة. وبفضل الجهود المشتركة للعديد من الباحثين، تطورت نظرية الأوتار لتصبح موضوعًا واسعًا ومتنوعًا يرتبط بالجاذبية الكمومية ، وفيزياء الجسيمات والمادة المكثفة ، وعلم الكونيات ، والرياضيات البحتة .

تمثل نظرية الأوتار امتدادًا لنظرية مصفوفة التشتت (S-matrix) ، ^{[ 1 ]} وهو برنامج بحثي بدأه فيرنر هايزنبرغ عام 1943 ^{[ 2 ]} بعد أن قدم جون أرشيبالد ويلر مصفوفة التشتت عام 1937. ^{[ 3 ]} تبنى العديد من المنظرين البارزين نظرية مصفوفة التشتت ودافعوا عنها، بدءًا من أواخر الخمسينيات وطوال الستينيات. ثم تهمشت هذه النظرية وهُجرت في منتصف السبعينيات ^{[ 4 ]} واختفت تمامًا في الثمانينيات. أهملها الفيزيائيون لأن بعض أساليبها الرياضية كانت غريبة عليهم، ولأن الديناميكا اللونية الكمومية حلت محلها كنهج تجريبي أكثر ملاءمة للتفاعلات القوية . ^{[ 5 ]}

قدمت هذه النظرية إعادة نظر جذرية في أسس القوانين الفيزيائية. وبحلول أربعينيات القرن العشرين ، بات من الواضح أن البروتون والنيوترون ليسا جسيمين نقطيين كالإلكترون. فقد اختلف عزمهما المغناطيسي اختلافًا كبيرًا عن عزم جسيم نقطي مشحون ذي لف مغزلي ½ ، وهو اختلاف لا يمكن عزوه إلى اضطراب طفيف . وكانت تفاعلاتهما قوية لدرجة أنهما يتشتتان ككرة صغيرة، لا كنقطة. اقترح هايزنبرغ أن الجسيمات المتفاعلة بقوة هي في الواقع أجسام ممتدة، ونظرًا لوجود صعوبات مبدئية تتعلق بالجسيمات النسبية الممتدة، فقد اقترح أن مفهوم نقطة الزمكان ينهار على المقاييس النووية.

بدون المكان والزمان، يصبح من الصعب صياغة نظرية فيزيائية. اقترح هايزنبرغ حلاً لهذه المشكلة: التركيز على الكميات القابلة للرصد - أي تلك الأشياء التي يمكن قياسها بالتجارب. لا ترصد التجربة كمية مجهرية إلا إذا أمكن نقلها، عبر سلسلة من الأحداث، إلى الأجهزة الكلاسيكية المحيطة بحجرة التجربة. الأجسام التي تطير إلى اللانهاية هي جسيمات مستقرة، في تراكبات كمومية لحالات زخم مختلفة.

اقترح هايزنبرغ أنه حتى عندما يكون المكان والزمان غير موثوقين، فإن مفهوم حالة الزخم، الذي يُعرَّف بعيدًا عن حجرة التجربة، يظل صالحًا. الكمية الفيزيائية التي اقترحها أساسية هي السعة الكمومية لتحول مجموعة من الجسيمات الواردة إلى مجموعة من الجسيمات الصادرة، ولم يُقر بوجود أي مراحل وسيطة بينهما.

مصفوفة التشتت (S-matrix) هي الكمية التي تصف كيفية تحول مجموعة من الجسيمات الواردة إلى جسيمات صادرة. اقترح هايزنبرغ دراسة مصفوفة التشتت مباشرةً، دون أي افتراضات حول بنية الزمكان. ولكن عندما تحدث الانتقالات من الماضي البعيد إلى المستقبل البعيد في خطوة واحدة دون خطوات وسيطة، يصبح من الصعب حساب أي شيء. في نظرية الحقل الكمومي ، تتمثل الخطوات الوسيطة في تقلبات الحقول، أو ما يعادلها، تقلبات الجسيمات الافتراضية. في نظرية مصفوفة التشتت المقترحة هذه، لا توجد كميات محلية على الإطلاق.

اقترح هايزنبرغ استخدام خاصية الوحدة لتحديد مصفوفة التشتت (S-matrix). في جميع الحالات الممكنة، يجب أن يساوي مجموع مربعات السعات 1. يمكن لهذه الخاصية تحديد السعة في نظرية الحقل الكمومي، رتبةً تلو الأخرى، في سلسلة اضطراب بمجرد تحديد التفاعلات الأساسية. وفي العديد من نظريات الحقل الكمومي، تنمو السعات بسرعة كبيرة عند الطاقات العالية بحيث لا يمكن الحصول على مصفوفة تشتت وحدوية. ولكن بدون افتراضات إضافية حول سلوك الطاقة العالية، لا تكفي خاصية الوحدة لتحديد التشتت، ولذلك تم تجاهل هذا الاقتراح لسنوات عديدة.

أُعيد إحياء اقتراح هايزنبرغ عام 1956 عندما أدرك موراي جيل مان أن علاقات التشتت - كتلك التي اكتشفها هندريك كرامرز ورالف كرونيغ في عشرينيات القرن الماضي (انظر علاقات كرامرز-كرونيغ ) - تسمح بصياغة مفهوم السببية، وهو مفهوم مفاده أن أحداث المستقبل لن تؤثر على أحداث الماضي، حتى عندما لا يكون المفهوم المجهري للماضي والمستقبل واضحًا. كما أدرك أن هذه العلاقات قد تكون مفيدة في حساب الكميات القابلة للرصد في حالة فيزياء التفاعل القوي. ^{[ 6 ]} كانت علاقات التشتت خصائص تحليلية لمصفوفة التشتت، ^{[ 7 ]} وفرضت شروطًا أكثر صرامة من تلك التي تنجم عن الوحدة وحدها. انبثق هذا التطور في نظرية مصفوفة التشتت من اكتشاف موراي جيل مان ومارفن ليونارد غولدبيرغر (1954) لتناظر التقاطع ، وهو شرط آخر كان على مصفوفة التشتت استيفاؤه. ^{[ 8 ] [ 7 ]}

من أبرز المؤيدين لنهج "علاقات التشتت" الجديد ستانلي ماندلشتام ^{[ 9 ]} وجيفري تشو ^{[ 10 ]} ، وكلاهما كانا يعملان في جامعة كاليفورنيا في بيركلي آنذاك. اكتشف ماندلشتام علاقات التشتت المزدوجة ، وهي شكل تحليلي جديد وقوي، في عام 1958 ^{[ 9 ]،} وكان يعتقد أنها ستوفر مفتاح التقدم في التفاعلات القوية المعقدة.

بحلول أواخر خمسينيات القرن العشرين، تم اكتشاف العديد من الجسيمات ذات التفاعلات القوية واللف المغزلي المتزايد، واتضح أنها ليست جميعها جسيمات أساسية. فبينما اقترح الفيزيائي الياباني شويتشي ساكاتا أن هذه الجسيمات يمكن فهمها على أنها حالات مقيدة لثلاثة منها فقط (البروتون، والنيوترون، واللامدا ؛ انظر نموذج ساكاتا )، ^{[ 11 ]} اعتقد جيفري تشو أن أياً من هذه الجسيمات ليس أساسياً ^{[ 12 ] [ 13 ]} (للمزيد من التفاصيل، انظر نموذج بوتستراب ). أُعيد صياغة منهج ساكاتا في ستينيات القرن العشرين ليصبح نموذج الكواركات على يد موراي جيل مان وجورج زويج، وذلك بجعل شحنات المكونات الافتراضية كسرية ورفض فكرة أنها جسيمات مُرصَدة. في ذلك الوقت، اعتُبر منهج تشو أكثر شيوعاً لأنه لم يُدخل قيم الشحنة الكسرية ولأنه ركز على عناصر مصفوفة التشتت القابلة للقياس تجريبياً، وليس على مكونات افتراضية نقطية.

في عام 1959، اكتشف توليو ريجي ، وهو عالم نظري شاب في إيطاليا، أن الحالات المقيدة في ميكانيكا الكم يمكن تنظيمها في مجموعات تُعرف باسم مسارات ريجي ، ولكل مجموعة منها زخم زاوي مميز . ^{[ 14 ]} وقد عُممت هذه الفكرة لتشمل ميكانيكا الكم النسبية بواسطة ستانلي ماندلشتام وفلاديمير غريبوف ومارسيل فرويسارت ، باستخدام طريقة رياضية ( تمثيل سومرفيلد-واتسون ) اكتشفها قبل عقود أرنولد سومرفيلد وكينيث إم. واتسون : وقد أُطلق على النتيجة اسم صيغة فرويسارت-غريبوف . ^{[ 15 ]}

في عام 1961، أدرك جيفري تشو وستيفن فراوتشي أن للميزونات مسارات ريجي مستقيمة ^{[ 16 ]} (في مخططهم، يُرسم اللف المغزلي مقابل مربع الكتلة على ما يُسمى مخطط تشو-فراوتشي )، مما يعني أن تشتت هذه الجسيمات سيُظهر سلوكًا غريبًا للغاية - إذ من المفترض أن يتناقص بشكل أُسّي سريع عند الزوايا الكبيرة. مع هذا الإدراك، تمنى المنظرون بناء نظرية للجسيمات المركبة على مسارات ريجي، والتي تتخذ سعات تشتتها الشكل التقاربي الذي تتطلبه نظرية ريجي.

في عام 1967، مثّل مبدأ ازدواجية DHS، الذي قدمه ريتشارد دولين وديفيد هورن وكريستوف شميد في معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا ( ^{كالتك )} عام 1967، خطوةً ^{بارزةً في منهجية التمهيد (كان المصطلح الأصلي له "ازدواجية المتوسط" أو} "ازدواجية قاعدة مجموع الطاقة المحدودة"). لاحظ الباحثون الثلاثة أن وصف تبادل أقطاب ريجي (عند الطاقة العالية) والرنين (عند الطاقة المنخفضة) يُقدّم تمثيلات ^/ تقريبات متعددة لنفس العملية الفيزيائية القابلة للملاحظة ^.

كان أول نموذج تتبع فيه الجسيمات الهادرونية مسارات ريجي هو نموذج الرنين المزدوج الذي وضعه غابرييل فينيزيانو عام 1968، ^{[ 19 ]} حيث لاحظ إمكانية استخدام دالة بيتا لأويلر لوصف بيانات سعة التشتت لأربعة جسيمات. وسرعان ما عُمم نموذج سعة التشتت لفينيزيانو (أو نموذج فينيزيانو) ليشمل سعة N جسيم بواسطة زيرو كوبا وهولجر بيش نيلسن ^{[ 20 ]} (أُطلق على نهجهما اسم صيغة كوبا-نيلسن )، ثم إلى ما يُعرف الآن بالأوتار المغلقة بواسطة ميغيل فيراسورو ^{[ 21 ]} وجويل أ. شابيرو ^{[ 22 ]} (أُطلق على نهجهما اسم نموذج شابيرو-فيراسورو ).

في عام 1969، سمحت قواعد تشان-باتون (التي اقترحها جاك إي. باتون وهونغ -مو تشان ) ^{[ 23 ]} بإضافة عوامل التناظر النظائري إلى نموذج فينيزيانو. ^{[ 24 ]}

في عامي 1969-1970، قدم يويتشيرو نامبو [ ^{25 ] وهولجر} بيش نيلسن [ ^{26 ]} وليونارد ساسكيند ^{[ 27 ] [ 28 ] تفسيرًا فيزيائيًا لسعة فينيزيانو من خلال تمثيل القوى النووية كأوتار مهتزة أحادية البعد. ومع ذلك، فقد} تضمن هذا الوصف القائم على الأوتار للقوة النووية القوية العديد من التنبؤات التي تناقضت بشكل مباشر مع النتائج التجريبية.

في عام 1971، حاول بيير راموند ^{[ 29 ]} ، وبشكل مستقل، جون إتش. شوارتز وأندريه نيفو ^{[ 30 ]} ، تطبيق الفرميونات في النموذج الثنائي. وقد أدى ذلك إلى ظهور مفهوم "الأوتار الدوارة"، ومهد الطريق لطريقة لإزالة التاكيون الإشكالي (انظر شكلية RNS ). ^{[ 31 ]}

كانت نماذج الرنين المزدوج للتفاعلات القوية موضوعًا شائعًا نسبيًا للدراسة بين عامي 1968 و1973. ^{[ 32 ]} فقد المجتمع العلمي اهتمامه بنظرية الأوتار كنظرية للتفاعلات القوية في عام 1973 عندما أصبحت الديناميكا اللونية الكمومية محورًا رئيسيًا للبحث النظري ^{[ 33 ]} (وذلك أساسًا بسبب جاذبية استقلاليتها التقاربية من الناحية النظرية ). ^{[ 34 ]}

في عام ١٩٧٤، درس جون إتش. شوارتز وجويل شيرك ^{[ ٣٥ ]} ، وبشكل مستقل تاماكي يونيا [ ^{٣٦ ]} ، أنماط اهتزاز الأوتار الشبيهة بالبوزونات ^، ووجدوا أن خصائصها تتطابق تمامًا مع خصائص الجرافيتون ، وهو جسيم افتراضي ناقل لقوة الجاذبية . جادل شوارتز وشيرك بأن نظرية الأوتار لم تلقَ رواجًا واسعًا لأن الفيزيائيين قللوا من شأن نطاقها. أدى هذا إلى تطوير نظرية الأوتار البوزونية .

تُصاغ نظرية الأوتار بدلالة فعل بولياكوف ^{[ 37 ]،} الذي يصف كيفية تحرك الأوتار عبر المكان والزمان. ومثل النوابض، تميل الأوتار إلى الانكماش لتقليل طاقتها الكامنة، لكن قانون حفظ الطاقة يمنعها من التلاشي، فتتذبذب بدلاً من ذلك. وبتطبيق أفكار ميكانيكا الكم على الأوتار، يُمكن استنتاج أنماط الاهتزاز المختلفة لها، وأن كل حالة اهتزازية تُمثل جسيمًا مختلفًا. وتُحدد كتلة كل جسيم، وطريقة تفاعله، من خلال طريقة اهتزاز الوتر - أي من خلال "النغمة " التي يُصدرها الوتر. ويُطلق على سلم النغمات، الذي يُقابل كل منها نوعًا مختلفًا من الجسيمات، اسم " طيف " النظرية.

تضمنت النماذج المبكرة نوعين من الأوتار: الأوتار المفتوحة ، التي لها طرفان منفصلان، والأوتار المغلقة ، حيث يتصل الطرفان لتشكيل حلقة كاملة. يتصرف هذان النوعان من الأوتار بطرق مختلفة قليلاً، مما ينتج عنه طيفان مختلفان. لا تستخدم جميع نظريات الأوتار الحديثة كلا النوعين؛ فبعضها يقتصر على النوع المغلق فقط.

يُعاني النموذج الأولي لنظرية الأوتار من عدة مشاكل: فهو يمتلك بُعدًا حرجًا D = 26، وهي خاصية اكتشفها كلود لوفليس عام 1971؛ ^{[ 38 ]} كما أن النظرية تعاني من عدم استقرار جوهري، وهو وجود التاكيونات ^{[ 39 ]} (انظر تكثيف التاكيون )؛ بالإضافة إلى ذلك، لا يحتوي طيف الجسيمات إلا على البوزونات ، وهي جسيمات مثل الفوتون تخضع لقواعد سلوكية محددة. ورغم أن البوزونات تُعدّ عنصرًا أساسيًا في الكون، إلا أنها ليست مكوناته الوحيدة. وقد أدى البحث في كيفية تضمين نظرية الأوتار للفيرميونات في طيفها إلى ابتكار التناظر الفائق (في الغرب ) ^{[ 40 ]} عام 1971، ^{[ 41 ]} وهو تحويل رياضي بين البوزونات والفيرميونات. وتُعرف نظريات الأوتار التي تتضمن اهتزازات فيرميونية الآن بنظريات الأوتار الفائقة .

في عام 1977، أدى إسقاط GSO (الذي سمي على اسم فرديناندو جليوزي وجويل شيرك وديفيد آي. أوليف ) إلى عائلة من نظريات الأوتار الحرة الوحدوية الخالية من التاكيون، ^{[ 42 ]} وهي أول نظريات الأوتار الفائقة المتسقة (انظر أدناه ).

تُعدّ ثورة الأوتار الفائقة الأولى فترةً من الاكتشافات المهمة التي بدأت عام 1984. ^{[ 43 ]} حيث أُدرك أن نظرية الأوتار قادرة على وصف جميع الجسيمات الأولية ، بالإضافة إلى التفاعلات بينها. وبدأ مئات الفيزيائيين العمل على نظرية الأوتار باعتبارها الفكرة الأكثر وعدًا لتوحيد النظريات الفيزيائية. ^{[ 44 ]} انطلقت الثورة باكتشاف إلغاء الشذوذ في نظرية الأوتار من النوع الأول عبر آلية غرين-شوارتز (نسبةً إلى مايكل غرين وجون إتش. شوارتز ) عام 1984. ^{[ 45 ] [ 46 ]} وحقق ديفيد غروس وجيفري هارفي وإميل مارتينك وريان روم اكتشافًا رائدًا للوتر غير المتجانس عام 1985. ^{[ 47 ]} كما أدرك فيليب كانديلاس وغاري هورويتز وأندرو سترومينغر وإدوارد ويتن عام 1985 أنه للحصول على${\displaystyle N=1}$في نظرية التناظر الفائق ، يجب ضغط الأبعاد الستة الإضافية الصغيرة ( اكتشف جون إتش. شوارتز البعد الحرج D = 10 لنظرية الأوتار الفائقة لأول مرة عام 1972) ^{[ 48 ]} على مشعب كالابي-ياو . ^{[ 49 ]} (في نظرية الأوتار، يُعد الضغط تعميمًا لنظرية كالوزا-كلاين ، التي طُرحت لأول مرة في عشرينيات القرن العشرين). ^{[ 50 ]}

بحلول عام 1985، تم وصف خمس نظريات منفصلة للأوتار الفائقة: النوع الأول، ^{[ 51 ]} والنوع الثاني (IIA وIIB) ، ^{[ 51 ]} والهيتروتيك ( SO ( ₃₂ ) و E8 × E8 ₎ . ^{[ 47 ]}

تضمنت مجلة ديسكفر في عدد نوفمبر 1986 (المجلد 7، العدد 11) قصة غلاف كتبها غاري تاوبس بعنوان "كل شيء الآن مرتبط بالأوتار"، والتي شرحت نظرية الأوتار لجمهور عام.

في عام 1987، أظهر إريك بيرغشوف وإرجين سيزجين وبول تاونسند أنه لا توجد أوتار فائقة في أحد عشر بعدًا (أكبر عدد من الأبعاد يتوافق مع جرافيتون واحد في نظريات الجاذبية الفائقة )، ^{[ 52 ]} ولكن توجد أغشية فائقة . ^{[ 53 ]}

في أوائل التسعينيات، وجد إدوارد ويتن وآخرون أدلة قوية على أن نظريات الأوتار الفائقة المختلفة تمثل حدودًا مختلفة لنظرية ذات 11 بُعدًا ^{[ 54 ] [ 55 ]} عُرفت فيما بعد بنظرية إم (للمزيد من التفاصيل، انظر مقدمة في نظرية إم ). ^{[ 56 ]} وقد أدت هذه الاكتشافات إلى ثورة الأوتار الفائقة الثانية التي حدثت تقريبًا بين عامي 1994 و1995. ^{[ 57 ]}

تم توحيد النسخ المختلفة لنظرية الأوتار الفائقة ، كما كان مأمولاً منذ زمن طويل، من خلال مكافئات جديدة. تُعرف هذه المكافئات باسم ازدواجية S ، وازدواجية T ، وازدواجية U ، وتناظر المرآة ، وانتقالات المخروطية . كما تم ربط نظريات الأوتار المختلفة بنظرية M.

في عام 1995، اكتشف جوزيف بولشينسكي أن النظرية تتطلب تضمين أجسام ذات أبعاد أعلى، تُسمى أغشية D : ^{[ 58 ]} وهي مصادر حقول راموند-راموند الكهربائية والمغناطيسية التي تتطلبها ازدواجية الأوتار . ^{[ 59 ]} أضافت أغشية D بنية رياضية غنية إضافية إلى النظرية، وفتحت إمكانيات لبناء نماذج كونية واقعية في النظرية (للمزيد من التفاصيل، انظر علم الكونيات الغشائي ).

في عامي 1997-1998، افترض خوان مالداسينا وجود علاقة بين نظرية الأوتار من النوع IIB ونظرية يانغ-ميلز الفائقة التناظر N = 4 ، وهي نظرية قياس . ^{[ 60 ]} وقد أثار هذا الافتراض، المعروف باسم تناظر AdS/CFT ، اهتمامًا كبيرًا في فيزياء الطاقة العالية . ^{[ 61 ]} وهو تجسيد لمبدأ الهولوغرافيا ، الذي له آثار بعيدة المدى: فقد ساعد تناظر AdS/CFT في توضيح ألغاز الثقوب السوداء التي طرحها ستيفن هوكينغ في أعماله ^{[ 62 ]} ، ويُعتقد أنه يقدم حلًا لمفارقة معلومات الثقب الأسود . ^{[ 63 ]}

في عام 2003، أدى اكتشاف مايكل ر. دوغلاس لظاهرة نظرية الأوتار ، ^{[ 64 ]} والتي تشير إلى أن نظرية الأوتار تحتوي على عدد كبير من الفراغات الزائفة غير المتكافئة ، ^{[ 65 ]} إلى نقاش واسع حول ما يمكن أن تتوقعه نظرية الأوتار في نهاية المطاف، وكيف يمكن دمج علم الكونيات في النظرية. ^{[ 66 ]}

تم اقتراح آلية محتملة لاستقرار الفراغ في نظرية الأوتار ( آلية KKLT ) في عام 2003 من قبل شاميت كاتشرو ، وريناتا كالوش ، وأندريه ليندي ، وسانديب تريفيدي . ^{[ 67 ]}

أدخلت فرضية ريو-تاكاياناغي لعام 2006 العديد من المفاهيم من المعلومات الكمومية إلى نظرية الأوتار. ^{[ 68 ]}

يركز جزء كبير من الأبحاث الحالية على توصيف " المستنقع " الخاص بالنظريات غير المتوافقة مع الجاذبية الكمومية .

• تاريخ نظرية الحقل الكمومي
• تاريخ جاذبية الكم الحلقية
• سلاسل (مؤتمر)

• ريكلز، دين (2014). تاريخ موجز لنظرية الأوتار: من النماذج الثنائية إلى نظرية إم . سبرينغر. ISBN 978-3-642-45128-7.

• بول فرامبتون (1974). نماذج الرنين المزدوج . فرونتيرز إن فيزيكس، دبليو إيه بنجامين. ISBN 978-0-8053-2581-2.
• جويل أ. شابيرو (2007). "ذكريات عن نشأة نظرية الأوتار". arXiv : 0711.3448 [ hep-th ].
• جون هـ. شوارتز (2012). "التاريخ المبكر لنظرية الأوتار والتناظر الفائق". arXiv : 1201.0981 [ physics.hist-ph ].
• أندريا كابيلي؛ إيلينا كاستيلاني؛ فيليبو كولومبو؛ باولو دي فيكيا (2012). ولادة نظرية الأوتار . مطبعة جامعة كامبريدج. رقم ISBN 978-0-521-19790-8.