عد الأصابع

العد بالأصابع أو علم العدّ هو استخدام الأصابع في العد . وقد وُجدت أنظمة مختلفة عبر الزمن وعبر الثقافات، على الرغم من أن العديد منها قد تراجع استخدامه بسبب انتشار الأرقام العربية .

يمكن أن يكون عد الأصابع بمثابة شكل من أشكال التواصل اليدوي ، لا سيما في التداول في السوق - بما في ذلك الإشارة باليد أثناء المزايدة العلنية في التداول في القاعة - وكذلك في ألعاب اليد ، مثل لعبة مورا .

يعود عدّ الأصابع إلى مصر القديمة على الأقل. ^{[ ملاحظة 1 ]}

وجد علماء الآثار والمؤرخون أدلة على استخدام الأصابع في العد في جميع العصور وفي جميع أنحاء العالم. ^{[ 1 ]} وفي أحد الأحاديث، أمر النبي محمد صلى الله عليه وسلم صحابته بالعد بأصابعهن. ^{[ 2 ]}

نصح العالم الموسوعي الجاحظ معلمي المدارس في كتابه البيان بتعليمهم عدّ الأصابع، الذي وضعه ضمن طرق التعبير البشري الخمس. وبالمثل، كتب السولي في كتابه دليل السكرتيرين أن الكُتّاب يفضلون عدّ الأصابع على أي نظام آخر لأنه لا يتطلب مواد أو أدوات، باستثناء أحد الأطراف. علاوة على ذلك، فهو يضمن السرية، وبالتالي يتماشى مع كرامة مهنة الكاتب.

قدمت كتبٌ تتناول عدّ الأصابع، مثل رسالةٍ للرياضي أبو الوفاء البزجاني ، قواعدَ لإجراء عملياتٍ حسابيةٍ معقدة، بما في ذلك التحديد التقريبي للجذور التربيعية. كما تناولت العديد من القصائد التربوية عدّ الأصابع حصراً، وتُرجم بعضها إلى لغاتٍ أوروبية، ومنها قصيدةٌ قصيرةٌ لشمس الدين الموصلي وأخرى لأبي الحسن المغربي. ^{[ 3 ]}

من أنظمة العد القديمة والشائعة على الأصابع طريقة معقدة تشبه لغة الإشارة ، موصوفة في كتاب "حساب الزمن" (The Reckoning of Time) ، وهو أطروحة إنجليزية من القرن الثامن الميلادي، ^{[ 4 ] [ 5 ]} وفي قاموس "فرهنك جهانجيري" (Frhang-i Jahangiri) ، وهو قاموس فارسي من القرن السابع عشر الميلادي. في هذا النظام، يُستخدم الخنصر والبنصر والوسطى للعد من 1 إلى 9، ويُستخدم الإبهام والسبابة للعد بالعشرات من 10 إلى 90، بحيث يمكن ليد واحدة أن تعد حتى 99. وتُستخدم اليد الأخرى للعد بالمئات بنفس الطريقة، بحيث يمكن لكلتا اليدين العد حتى9999. ^{[ 1 ]}​

يستشهد العديد من المؤلفين العرب بمصر القديمة كمصدر لهذه التقنية. ويدعم ذلك عدد من اللوحات الجنائزية من المملكة المصرية القديمة، حيث يبدو أن الناس كانوا يعرضون الأرقام على أيديهم وفقًا لهذه الطريقة. ^{[ 1 ]}

في الإمبراطورية الرومانية ، ذُكر هذا النظام بدءًا من القرن الثالث قبل الميلاد، لكن لم يُشرح بالتفصيل. ^{[ 1 ] [ 6 ]} ومع ذلك، فقد ظهر في وسائط فنية متنوعة، مثل الفسيفساء والنقوش البارزة. ^{[ 7 ] [ 8 ]} وظل هذا النظام مستخدمًا طوال العصور الوسطى الأوروبية، حيث قدمه لوكا باتشولي في شكل مُعدّل قليلاً في كتابه "خلاصة الحساب" (1494). ^{[ 1 ]}

يذكر كتاب " حياة بلوتارخ" أن نظام عد الأصابع يصل إلىاستُخدم الرقم 10000 أيضاً في بلاد فارس في القرون الأولى الميلادية. ^{[ 1 ] [ 5 ]}

استُخدم النظام نفسه (باستخدام اليد المقابلة) في العالم الإسلامي أيضًا. ^{[ 1 ] [ 5 ]} فعلى سبيل المثال، كان الشعراء يُشيرون إلى البخيل بقولهم إن يده تُشكل "ثلاثة وتسعين"، أي قبضة مُغلقة، وهي علامة على البخل. ^{[ 5 ]} وعندما يُسأل رجل مُسن عن عمره، يُمكنه الإجابة برفع قبضة مُغلقة، أي 93. وقد استخدم بعض الشعراء (مثل ابن المعتز) إشارة الخمسين لوصف منقار الباز. وكانت لبعض هذه الإشارات مصطلحات فنية خاصة، مثل "قْقَع" (29)، و"الضْبْث" (63)، و"الضْفّ" (99).

تُدرس عملية عدّ الأصابع في علم الرياضيات الإثنية . وتُستخدم الاختلافات الثقافية أحيانًا كعلامة فارقة ، لا سيما لتمييز الجنسيات في زمن الحرب. وتشكل هذه الاختلافات عنصرًا أساسيًا في حبكة فيلم " أوغاد مجهولون" للمخرج كوينتين تارانتينو ، وفي رواية "باي في السماء" للكاتب جون د. بارو . ^{[ 9 ] [ 4 ]}

جنوب وغرب آسيا

في جنوب شرق آسيا القارية، وجنوب آسيا، وغرب آسيا، ومصر، يسمح النظام الشائع بالعد حتى 12 باستخدام يد واحدة. يعمل الإبهام كمؤشر، حيث يلامس عظام الأصابع الثلاثة بالتتابع، بدءًا من العظمة الخارجية للخنصر . تُستخدم يد واحدة للعد حتى 12، بينما تُستخدم اليد الأخرى لعرض عدد الدُفعات المكتملة، إما باستخدام الطريقة نفسها (مما يسمح بالعد حتى 144) أو بضم كل إصبع من الأصابع الخمسة بالتتابع (مما يسمح بالعد حتى 60). ^{[ 10 ]}

في جنوب الصين، وجنوب شرق آسيا القارية، وجنوب آسيا، يُستخدم أحيانًا إصبع السبابة من اليد الأخرى للإشارة بدلًا من الإبهام. وهذا يسمح باستخدام عظمتي الإبهام أيضًا، مما يُمكّن الشخص من العد حتى 14 بيد واحدة و28 بكلتا يديه. ^{[ 11 ]}

في شمال شرق الهند وبنغلاديش، يُستخدم شكلٌ آخر يعتمد على مفاصل الأصابع بدلًا من العظام. فإذا أُضيفت مفاصل الإبهام الثلاثة، يُمكن العدّ حتى 15 على يد واحدة. وفي بقية العالم الإسلامي، تُستخدم طريقة مشابهة، وإن كانت نادرة، تعتمد على أطراف ثلاثة من الأصابع أيضًا، ما يسمح بالعدّ حتى 33 على كلتا اليدين (وتُستخدم لتلاوة صفات الله التسع والتسعين ). ^{[ 11 ]}

• 
  طريقة العد في شرق وجنوب آسيا حتى 14 على يد واحدة
• 
  طريقة شمال شرق الهند وبنغلاديش للعد حتى 15 على يد واحدة

شرق آسيا

تصل إيماءات الأرقام الصينية إلى 10 ولكنها قد تظهر بعض الاختلافات الإقليمية.

في اليابان، يبدأ العد الذاتي بفتح راحة إحدى اليدين. وكما هو الحال في الدول السلافية الشرقية، يُمثل الإبهام الرقم 1، والخنصر الرقم 5. تُطوى الأصابع إلى الداخل أثناء العد، بدءًا من الإبهام. ^{[ 12 ]} تشير راحة اليد المغلقة إلى الرقم 5. وبعكس الحركة، يُشار إلى الرقم 6 بمدّ الخنصر. ^{[ 13 ]} والعودة إلى راحة اليد المفتوحة تُشير إلى الرقم 10. أما للإشارة إلى الأرقام للآخرين، فتُستخدم اليد بنفس طريقة المتحدث باللغة الإنجليزية. يصبح السبابة الرقم 1، ويُمثل الإبهام الرقم 5. بالنسبة للأرقام الأكبر من 5، تُوضع الأصابع المناسبة من اليد الأخرى على راحة اليد. على سبيل المثال، يُمثل الرقم 7 بالضغط على السبابة والوسطى على راحة اليد المفتوحة. ^{[ 14 ]} ويُشار إلى الرقم 10 بفتح كلتا اليدين مع توجيه راحتي اليدين إلى الخارج.

في كوريا، يسمح نظام تشيسانبوب بالتوقيع بأي رقم بين 0 و99.

العالم الغربي

في العالم الغربي ، يُرفع إصبعٌ لكل وحدة. ورغم وجود اختلافات واسعة بين الدول وحتى داخلها، إلا أن هناك، بشكل عام، نظامين. ويكمن الاختلاف الرئيسي بين النظامين في أن النظام "الألماني" أو "الفرنسي" يبدأ العد بالإبهام، بينما يبدأ النظام "الأمريكي" العد بالسبابة. ^{[ 15 ]}

في النظام المستخدم على سبيل المثال في ألمانيا وفرنسا، يمثل الإبهام الرقم 1، ويمثل الإبهام بالإضافة إلى السبابة الرقم 2، وهكذا، حتى يمثل الإبهام بالإضافة إلى السبابة والوسطى والبنصر والخنصر الرقم 5. ويستمر هذا إلى اليد الأخرى، حيث تمثل اليد بأكملها بالإضافة إلى إبهام اليد الأخرى الرقم 6، وهكذا.

في النظام المستخدم في الأمريكتين ، يمثل إصبع السبابة الرقم 1؛ ويمثل إصبع السبابة والوسطى الرقم 2؛ ويمثل إصبع السبابة والوسطى والبنصر الرقم 3؛ ويمثل إصبع السبابة والوسطى والبنصر والخنصر الرقم 4؛ وتمثل الأصابع الأربعة بالإضافة إلى الإبهام الرقم 5. ويستمر هذا إلى اليد الأخرى، حيث تعني اليد بأكملها بالإضافة إلى إصبع السبابة من اليد الأخرى الرقم 6، وهكذا.

في المملكة المتحدة ، يعتبر العد بدءًا من الإبهام والعد بدءًا من السبابة مقبولين بنفس القدر.

تشير إشارة " موافق " إلى "صفر" بمعنى "لا قيمة له" في فرنسا وتونس، لكنها تُعتبر إشارة بذيئة في بعض الثقافات الأخرى. ^{[ 16 ] [ 17 ]}

في نظام العد الثنائي للأصابع (الأساس 2)، يمثل كل إصبع بتًا مختلفًا، على سبيل المثال الإبهام لـ 1، والسبابة لـ 2، والوسطى لـ 4، والبنصر لـ 8، والخنصر لـ 16. وهذا يسمح بالعد من صفر إلى 31 باستخدام أصابع يد واحدة، أو 1023 باستخدام كليهما.

في نظام العد السداسي (الأساس 6)، تمثل إحدى اليدين الآحاد (من 0 إلى 5)، بينما تمثل اليد الأخرى مضاعفات العدد 6. ويصل العد إلى 55 _{سداسيًا} (35 _عشريًا ). ويمكن التعبير عن ذلك بطريقتين: الأعداد الصحيحة والأسداس (العد حتى 5.5 سداسيًا)، والأسداس والأجزاء من ستة وثلاثين (العد حتى 0.55 جزءًا من ستة وثلاثين). على سبيل المثال، يمكن أن يمثل الرقم "12" (يسار 1 يمين 2) ثمانية (12 سداسيًا)، أو أربعة أثلاث (1.2 سداسيًا)، أو اثنين من تسعة (0.12 سداسيًا).

لا شك أن نظام العد العشري (الأساس 10) برز بفضل الاستخدام الواسع النطاق لعد الأصابع ، ولكن العديد من أنظمة العد الأخرى استُخدمت في جميع أنحاء العالم. وبالمثل، يُرجح أن أنظمة العد ذات الأساس 20 ، مثل تلك التي استخدمها شعب المايا قبل كولومبوس ، تعود إلى العد على الأصابع. ويُستدل على ذلك من لغات قبائل وسط البرازيل، حيث غالبًا ما تتضمن كلمة "عشرين" كلمة "قدم". ^{[ 18 ]} أما اللغات الأخرى التي تستخدم نظام الأساس 20، فتشير غالبًا إلى العدد 20 بمصطلح "الرجال"، أي أن "رجلًا واحدًا" = 20 "إصبعًا". على سبيل المثال، تشير قبيلة دين-دينجي في أمريكا الشمالية إلى العدد 5 بـ "موت يدي"، وإلى العدد 10 بـ "ماتت يداي"، وإلى العدد 15 بـ "ماتت يداي وماتت إحدى قدميّ"، وإلى العدد 20 بـ "موت رجل". ^{[ 19 ]}

تُظهر اللغة الفرنسية اليوم بقايا نظام العد الغالي ذي الأساس 20 في أسماء الأعداد من 60 إلى 99. على سبيل المثال، يُكتب العدد 65 على النحو التالي: soixante-cinq (أي "خمسة وستون")، بينما يُكتب العدد 75 على النحو التالي: soixante-quinze (أي "خمسة وستون"). ويُكتب العدد 80 على النحو التالي: quatre-vingt (أي "أربعة مضروبة في عشرين"). ويُكتب العدد 90 على النحو التالي : quatre-vingt-dix (أي "أربعة مضروبة في عشرين وعشرة").

تستخدم اللغة الدنماركية كلمتي tres و firs، والعددين 60 و 80. وهما اختصاران للكلمتين القديمتين tresindstyve و firsindstyve ، واللتين تعنيان ثلاثة أضعاف عشرين وأربعة أضعاف عشرين على التوالي. كما أن الأعداد 50 و 70 و 90 هي halvtreds و halvfirs و halvfems ، حيث تعني البادئة halv النصف، وتشير إلى طرح نصف العدد عشرين. ^{[ 20 ]}

تعتمد لغة اليوكي في كاليفورنيا ولغات الباميان ^{[ 21} ] في المكسيك على النظام الثماني (الأساس 8) لأن متحدثيها يعدّون باستخدام المسافات بين أصابعهم بدلاً من الأصابع نفسها. ^{[ 22 ] وبشكل أكثر تحديدًا ،} وُصف اليوكي بأنهم يعدّون باستخدام أعواد توضع بين الأصابع. ^{[ 23 ]}

في لغات غينيا الجديدة وأستراليا، مثل لغة تليفول في بابوا غينيا الجديدة ، يُستخدم عدّ الجسم لتوفير أنظمة عدّ ذات أساس أعلى، يصل إلى الأساس 27. في جزيرة مورالوغ، يعمل نظام العدّ على النحو التالي: بدءًا من الخنصر في اليد اليسرى، يتم عدّ كل إصبع على حدة، ثم من 6 إلى 10، يتم لمس وتسمية الرسغ الأيسر، والمرفق الأيسر، والكتف الأيسر، والصدر الأيسر، وعظمة القص تباعًا. ثم من 11 إلى 19، يتم عدّ أجزاء الجسم بترتيب عكسي على الجانب الأيمن من الجسم (حيث يشير الخنصر الأيمن إلى 19). يستخدم أحد أشكال العدّ المختلفة بين سكان بابوا غينيا الجديدة على اليسار الأصابع، ثم الرسغ، والمرفق، والكتف، والأذن اليسرى، والعين اليسرى. ثم على اليمين، العين، والأنف، والفم، والأذن اليمنى، والكتف، والرسغ، وأخيرًا أصابع اليد اليمنى، ليصل المجموع إلى 22 أنوسي ، والتي تعني الخنصر. ^{[ 25 ]}

• تاريخ الرياضيات
• طريقة تذكيرية باستخدام مفاصل الأصابع
• علامات العد
• الأرقام ما قبل التاريخ

• نيويجباور، أوتو إي. (1952). العلوم الدقيقة في العصور القديمة . Acta Historica Scientiarum Naturalium et Medicinalium. المجلد.  9. مطبعة جامعة برينستون. ص 1 – 191. ISBN  1-56619-269-2PMID 14884919​​ {{cite book}}: عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة ) ؛ الطبعة الثانية، مطبعة جامعة براون، 1957؛ إعادة طبع، نيويورك: منشورات دوفر، 1969؛ إعادة طبع، نيويورك: كتب بارنز أند نوبل، 1993.
• ويدل، موريتز (2012). كان زحلت . كولن، فايمار، فيينا: بوهلاو. ص 15 – 63. ISBN  978-3-412-20789-2.

• العد بلغة الإشارة الأمريكية
• العد على الأصابع في فرنسا
• استبيان عد الأصابع