الميمريستور

تم تعريف الميمريستور في الأصل من حيث العلاقة الوظيفية غير الخطية بين ربط التدفق المغناطيسي Φ _m ( t ) وكمية الشحنة الكهربائية التي تدفقت، q ( t ) : ^{[ 1 ]}$${\displaystyle f(\mathrm {\Phi } _{\mathrm {m} }(t),q(t))=0.}$$يُعمَّم التدفق المغناطيسي ، Φ _{_m}، من خصائص الدائرة الكهربائية للمحث. وهو لا يُمثِّل مجالًا مغناطيسيًا هنا. سيتم شرح معناه الفيزيائي لاحقًا. يمكن اعتبار الرمز Φ_{_m} تكامل الجهد مع الزمن. ^{[ 5 ]}

في العلاقة بين Φ _m و q ، يعتمد مشتق أحدهما بالنسبة للآخر على قيمة أحدهما أو الآخر، وبالتالي يتميز كل مقاوم ذاكرة بدالة مقاومة الذاكرة الخاصة به التي تصف معدل تغير التدفق المعتمد على الشحنة: $${\displaystyle M(q)={\frac {\mathrm {d} \Phi _{\rm {m}}}{\mathrm {d} q}}\,.}$$ وباستبدال التدفق بالتكامل الزمني للجهد، والشحنة بالتكامل الزمني للتيار، تصبح الصيغ الأكثر ملاءمة كما يلي: $${\displaystyle M(q(t))={\cfrac {\mathrm {d} \Phi _{\rm {}}/\mathrm {d} t}{\mathrm {d} q/\mathrm {d} t}}={\frac {V(t)}{I(t)}}\,.}$$ لربط الميمريستور بالمقاوم والمكثف والمحث، من المفيد عزل المصطلح M ( q ) ، الذي يميز الجهاز ، وكتابته كمعادلة تفاضلية.

يغطي الجدول أعلاه جميع النسب ذات الدلالة لتفاضلات I و q و Φ _m و V. لا يمكن لأي جهاز ربط d I بـ d q ، أو d V بـ dΦ _m ، لأن I هو المشتق الزمني لـ q و V هو المشتق الزمني لـ Φ _m .

يمكن استنتاج أن المقاومة المتغيرة تعتمد على الشحنة . إذا كانت M ( x ) دالة ثابتة (أي لها نفس القيمة لجميع قيم x )، فإننا نحصل على قانون أوم : R ( t ) = V ( t )/ I ( t ) . أما إذا كانت M ( x ) دالة غير تافهة، فإن المعادلة لا تكون مكافئة لأن q ( t ) وبالتالي M ( q ( t )) تتغير مع الزمن. حل المعادلة لإيجاد الجهد كدالة للزمن ينتج $${\displaystyle V(t)=\ M(q(t))\cdot I(t)\,.}$$ تُظهر هذه المعادلة أن المقاومة المتغيرة تُحدد علاقة خطية بين التيار والجهد، طالما أن قيمة M لا تتغير بتغير الشحنة. يشير وجود تيار غير صفري إلى تغير الشحنة مع الزمن. مع ذلك، قد يُظهر التيار المتردد التبعية الخطية في عمل الدائرة من خلال توليد جهد قابل للقياس دون حركة صافية للشحنة، طالما أن القيمة القصوى لـ q لا تُسبب تغييرًا كبيرًا في M مقارنةً بالقيمة الابتدائية M (0) .

علاوة على ذلك، يتمتع الميمريستور بمقاومة ثابتة في حالة عدم تطبيق تيار كهربائي. إذا كان I ( t ) = 0 ، فإن M ( q ( t )) تكون ثابتة نظرًا لثبات q ( t ) . هذا هو جوهر تأثير الذاكرة.

وبالمثل، يمكننا تعريف W ( ϕ ( t )) على أنها memductance ( مزيج من الذاكرة والموصلية ): ^{[ 1 ]}$${\displaystyle I(t)=W(\phi (t))\cdot V(t)\,.}$$ الموصلية المغناطيسية بالنسبة للتدفق هي معكوس المقاومة المغناطيسية بالنسبة للشحنة، أي $${\displaystyle W(\phi (t))={\frac {1}{M(q(t))}},}$$ وبالتالي فإن وحدة الموصلية هي نفسها وحدة الموصلية - سيمنز .

تُذكّر خاصية استهلاك الطاقة بخاصية المقاوم، I ² R : $${\displaystyle P(t)=\ I(t)\cdot V(t)=\ I^{2}(t)\cdot M(q(t))\,.}$$ طالما أن قيمة M ( q ( t )) تتغير قليلاً، كما هو الحال عند استخدام التيار المتردد، سيبدو الميمريستور كمقاومة ثابتة. أما إذا زادت قيمة M ( q ( t )) بسرعة، فسيتوقف استهلاك التيار والطاقة بسرعة.

تُقيّد قيمة M ( q ) فيزيائيًا لتكون موجبة لجميع قيم q (بافتراض أن الجهاز غير فعال ولا يصبح فائق التوصيل عند قيمة معينة لـ q ). تشير القيمة السالبة لشحنة معينة q إلى أنه يعمل كمصدر طاقة عند مستوى الشحنة هذا. أما القيمة السالبة لجميع الشحنات فتعني أنه سيُزوّد ​​الطاقة باستمرار عند تشغيله بتيار متردد.

أشار الدكتور بول بينفيلد، في تقرير فني صادر عن معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا عام 1974 ^{[ 7 ]،} إلى المقاومة المتغيرة (الميمريستور) فيما يتعلق بوصلات جوزيفسون . وكان هذا استخدامًا مبكرًا لكلمة "ميمريستور" في سياق جهاز الدائرة الكهربائية.

أحد المصطلحات في التيار المار عبر تقاطع جوزيفسون يكون على الشكل التالي: $${\displaystyle {\begin{aligned}i_{M}(v)&=\epsilon \cos(\phi _{0})v\\&=W(\phi _{0})v\end{aligned}}}$$ حيث ϵ ثابت يعتمد على المواد فائقة التوصيل الفيزيائية، و v هو الجهد عبر الوصلة و i _M هو التيار المار عبر الوصلة.

أُجريت أبحاثٌ خلال أواخر القرن العشرين حول هذه الموصلية المعتمدة على الطور في وصلات جوزيفسون. ^{[ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ]} وظهر نهجٌ أكثر شمولاً لاستخلاص هذه الموصلية المعتمدة على الطور مع الورقة البحثية الرائدة لبيوتا ودي فينترا في عام 2014. ^{[ 12 ]}

نظراً للصعوبة العملية لدراسة الميمريستور المثالي، سنناقش أجهزة كهربائية أخرى يمكن نمذجتها باستخدام الميمريستورات. للاطلاع على الوصف الرياضي لجهاز (أنظمة) الميمريستور، انظر قسم  النظرية .

يمكن نمذجة أنبوب التفريغ كجهاز مقاوم للذاكرة، حيث تكون المقاومة دالة لعدد إلكترونات التوصيل n _e . ^{[ 2 ]}

$$// })i_{\mathrm {M}}^{2}\end{محاذاة}}}$$

يمثل v_{_M} الجهد عبر أنبوب التفريغ، و i_{_M} التيار المار فيه، و n _{_e} عدد إلكترونات التوصيل. دالة المقاومة البسيطة هي R ( n_{_e} ) = F / n_{_e} . تعتمد المعاملات α و β و F على أبعاد الأنبوب ونوع الغاز المستخدم في تعبئته. يُعدّ ظهور حلقة التخلف المغناطيسي في المستوى vi دليلاً تجريبياً على سلوك المقاومة. ^{[ a ] [ 13 ] [ 14 ]}

يمكن نمذجة الثرمستورات كأجهزة ميمريستورية: ^{[ 14 ]}

$${\displaystyle {\begin{aligned}v&=R_{0}(T_{0})\exp \left[\beta \left({\frac {1}{T}}-{\frac {1}{T_{0}}}\right)\right]i\\&\equiv R(T)i\\{\frac {\mathrm {d} T}{\mathrm {d} t}}&={\frac {1}{C}}\left[-\delta \cdot (T-T_{0})+R(T)i^{2}\right]\end{aligned}}}$$

β هو ثابت مادي، T هي درجة الحرارة المطلقة لجسم الثرمستور، T ₀ هي درجة الحرارة المحيطة (كلا درجتي الحرارة بالكلفن)، R ₀ ( T ₀ ) تشير إلى مقاومة درجة الحرارة الباردة عند T = T ₀ ، C هي السعة الحرارية و δ هو ثابت التبديد للثرمستور.

إن إحدى الظواهر الأساسية التي لم يتم دراستها بشكل كافٍ هي سلوك الميمريستور في وصلات pn . ^{[ 15 ]} يلعب الميمريستور دورًا حاسمًا في محاكاة تأثير تخزين الشحنة في قاعدة الثنائي، وهو مسؤول أيضًا عن ظاهرة تعديل الموصلية (التي تعتبر مهمة للغاية أثناء العابرين الأماميين).

في عام ٢٠٠٨، توصل فريق من مختبرات إتش بي إلى أدلة تجريبية تدعم فكرة الميمريستور التي طورها تشوا، وذلك من خلال تحليل طبقة رقيقة من ثاني أكسيد التيتانيوم ، ما ربط آلية عمل أجهزة ذاكرة الوصول العشوائي المقاومة (ReRAM) بمفهوم الميمريستور. ووفقًا لمختبرات إتش بي، يعمل الميمريستور على النحو التالي: لا تكون مقاومته الكهربائية ثابتة، بل تعتمد على التيار الذي مر به سابقًا، أي أن مقاومته الحالية تعتمد على مقدار الشحنة الكهربائية التي مرت به واتجاهها؛ ويحتفظ الجهاز بسجله - وهي ما تُعرف بخاصية عدم التطاير . ^{[ ١٦ ]} عند انقطاع التيار الكهربائي، يحتفظ الميمريستور بآخر قيمة لمقاومته حتى إعادة تشغيله. ^{[ ١٧ ] [ ١٨ ]}

نُشرت نتائج مختبرات HP في مجلة Nature العلمية . ^{[ 17 ] [ 19 ]} جادل تشوا بإمكانية تعميم تعريف الميمريستور ليشمل جميع أشكال أجهزة الذاكرة غير المتطايرة ثنائية الأطراف القائمة على تأثيرات تبديل المقاومة. ^{[ 16 ]} كما جادل تشوا بأن الميمريستور هو أقدم عنصر دائرة معروف ، حيث تسبق تأثيراته تأثيرات المقاوم والمكثف والمحث . ^{[ 20 ]} ومع ذلك، ثمة شكوك حول إمكانية وجود الميمريستور فعليًا. [ ^{21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] بالإضافة} إلى ذلك، تُناقض بعض الأدلة التجريبية تعميم تشوا، إذ يُمكن ملاحظة تأثير البطارية النانوية غير السلبية في ذاكرة تبديل المقاومة. ^{[ 25 ] وقد اقترح بيرشين ودي فينترا [ 3 ]} اختبارًا بسيطًا لتحليل ما إذا كان الميمريستور المثالي أو العام موجودًا بالفعل أم أنه مجرد مفهوم رياضي بحت. حتى الآن، لا يبدو أن هناك جهاز تبديل مقاومة تجريبي ( ReRAM ) يمكنه اجتياز الاختبار. ^{[ 3 ] [ 4 ]}

صُممت هذه الأجهزة لتطبيقات في أجهزة الذاكرة النانوإلكترونية ، ومنطق الحاسوب، وبنى الحواسيب العصبية /العصبية المقاومة. ^{[ 26 ] [ 27 ]} في عام 2013، أشار مارتن فينك، كبير مسؤولي التكنولوجيا في شركة هيوليت-باكارد، إلى أن ذاكرة الميمريستور قد تُطرح تجاريًا في وقت مبكر من عام 2018. ^{[ 28 ]} في مارس 2012، أعلن فريق من الباحثين من مختبرات HRL وجامعة ميشيغان عن أول مصفوفة ميمريستور عاملة مبنية على شريحة CMOS . ^{[ 29 ]}

وفقًا للتعريف الأصلي لعام 1971، يُعدّ الميمريستور العنصر الأساسي الرابع في الدوائر الكهربائية، حيث يُشكّل علاقة غير خطية بين الشحنة الكهربائية وتدفق المجال المغناطيسي. في عام 2011، دعا تشوا إلى تعريف أوسع يشمل جميع أجهزة الذاكرة غير المتطايرة ثنائية الأطراف القائمة على تبديل المقاومة. ^{[ 16 ]} جادل ويليامز بأن ذاكرة الوصول العشوائي المغناطيسية (MRAM) وذاكرة تغيير الطور وذاكرة الوصول العشوائي المقاومة (ReRAM) هي تقنيات ميمريستور. ^{[ 32 ]} جادل بعض الباحثين بأن البنى البيولوجية مثل الدم ^{[ 33 ]} والجلد ^{[ 34 ] [ 35 ]} تُناسب هذا التعريف. في المقابل، جادل آخرون بأن جهاز الذاكرة الذي تُطوّره مختبرات HP وأشكال أخرى من ذاكرة الوصول العشوائي المقاومة (ReRAM) ليست ميمريستورات، بل هي جزء من فئة أوسع من أنظمة المقاومة المتغيرة، ^{[ 36 ]} وأن التعريف الأوسع للميمريستور هو استيلاء غير مُبرّر علميًا يُفضّل براءات اختراع HP الخاصة بالميمريستور. ^{[ 37 ]}

في عام 2011، لاحظ موفيلز وشرودر أن إحدى الأوراق البحثية المبكرة حول الميمريستور تضمنت افتراضًا خاطئًا بشأن التوصيل الأيوني. ^{[ 38 ]} وفي عام 2012، ناقش موفيلز وسوني بعض القضايا والمشاكل الأساسية في تصنيع الميمريستورات. ^{[ 21 ]} وأشارا إلى أوجه قصور في النمذجة الكهروكيميائية المقدمة في مقالة Nature بعنوان "العثور على الميمريستور المفقود" ^{[ 17 ]} ، وذلك لعدم مراعاة تأثيرات استقطاب التركيز على سلوك هياكل المعدن- TiO₂ _{- x-} المعدن تحت تأثير الجهد أو التيار. ^{[ 25 ]}

في تجربة فكرية ، كشف موفيلز وسوني ^{[ 21 ]} عن تناقض جوهري: إذا وُجدت مقاومة ذاكرة يتم التحكم بها بالتيار، وتتمتع بما يُسمى خاصية عدم التقلب ^{[ 16 ]} ، في الواقع المادي، فإن سلوكها سيخالف مبدأ لانداور ، الذي يضع حدًا أدنى للطاقة اللازمة لتغيير حالات المعلومات في النظام. وقد تبنى دي فينترا وبيرشين ^{[ 22 ]} هذا النقد في عام 2013.

في هذا السياق، أشار موفيلز وسوني ^{[ 21 ]} إلى مبدأ أساسي في الديناميكا الحرارية: يتطلب تخزين المعلومات غير المتطايرة وجود حواجز طاقة حرة تفصل بين حالات الذاكرة الداخلية المختلفة للنظام؛ وإلا، سيواجه النظام وضعًا غير مبالٍ ، وسيتذبذب بشكل عشوائي من حالة ذاكرة إلى أخرى تحت تأثير التقلبات الحرارية . وعندما لا تكون حالات الذاكرة الداخلية محمية من التقلبات الحرارية ، فإنها تُظهر ديناميكيات انتشارية، مما يؤدي إلى تدهور الحالة. ^{[ 22 ]} لذلك، يجب أن تكون حواجز الطاقة الحرة عالية بما يكفي لضمان انخفاض احتمالية خطأ البت في عمليات البت. ^{[ 39 ]} ونتيجة لذلك، يوجد دائمًا حد أدنى لمتطلبات الطاقة - اعتمادًا على احتمالية خطأ البت المطلوبة - لتغيير قيمة بت عمدًا في أي جهاز ذاكرة. ^{[ 39 ] [ 40 ]}

في المفهوم العام لنظام المقاومة المتغيرة، تكون المعادلات التعريفية كما يلي (انظر §  النظرية ): $${\displaystyle {\begin{aligned}y(t)&=g(\mathbf {x} ,u,t)u(t),\\{\dot {\mathbf {x} }}&=f(\mathbf {x} ,u,t),\end{aligned}}}$$ حيث u ( t ) هي إشارة دخل، و y ( t ) هي إشارة خرج. المتجه${\displaystyle \mathbf {x} }$يمثل مجموعة من n متغيرات الحالة التي تصف حالات الذاكرة الداخلية المختلفة للجهاز.${\displaystyle {\dot {\mathbf {x} }}}$هو معدل التغير الزمني لمتجه الحالة${\displaystyle \mathbf {x} }$مع مرور الوقت.

عندما يرغب المرء في تجاوز مجرد مطابقة المنحنيات والتوجه نحو نمذجة فيزيائية حقيقية لعناصر الذاكرة غير المتطايرة، مثل أجهزة ذاكرة الوصول العشوائي المقاومة ، عليه مراعاة الارتباطات الفيزيائية المذكورة آنفًا. وللتحقق من مدى ملاءمة النموذج المقترح ومعادلات الحالة الناتجة عنه، يمكن إضافة حد عشوائي ξ ( t ) إلى إشارة الإدخال u ( t ) ، والذي يأخذ في الحسبان وجود التقلبات الحرارية الحتمية . وبذلك، تصبح معادلة الحالة الديناميكية في صيغتها العامة كما يلي: $${\displaystyle {\dot {\mathbf {x} }}=f(\mathbf {x} ,u(t)+\xi (t),t),}$$ حيث يمثل ξ ( t ) على سبيل المثال، ضوضاء تيار أو جهد غاوسية بيضاء . وبناءً على تحليل تحليلي أو عددي للاستجابة الزمنية للنظام تجاه الضوضاء، يمكن اتخاذ قرار بشأن الصلاحية الفيزيائية لنهج النمذجة، على سبيل المثال، ما إذا كان النظام سيتمكن من الاحتفاظ بحالات ذاكرته في وضع إيقاف التشغيل.

أجرى دي فينترا وبيرشين ^{[ 22 ]} تحليلًا مماثلًا فيما يتعلق بالمقاوم المتغير الحقيقي المُتحكم فيه بالتيار. ولأن معادلة الحالة الديناميكية المقترحة لا توفر آلية فيزيائية تمكّن هذا النوع من المقاومات المتغيرة من التعامل مع التقلبات الحرارية الحتمية، فإن المقاوم المتغير المُتحكم فيه بالتيار سيغير حالته بشكل عشوائي بمرور الوقت تحت تأثير ضوضاء التيار. ^{[ 22 ] [ 41 ]} وخلص دي فينترا وبيرشين ^{[ 22 ]} إلى أن المقاومات المتغيرة التي تعتمد حالات مقاومتها (ذاكرتها) فقط على تاريخ التيار أو الجهد لن تتمكن من حماية حالات ذاكرتها من ضوضاء جونسون-نايكويست الحتمية ، وستعاني بشكل دائم من فقدان المعلومات، وهو ما يُعرف بالكارثة العشوائية . وبالتالي، لا يمكن أن يوجد المقاوم المتغير المُتحكم فيه بالتيار كجهاز صلب في الواقع المادي.

يشير المبدأ الديناميكي الحراري المذكور أعلاه إلى أن تشغيل أجهزة الذاكرة غير المتطايرة ثنائية الأطراف (مثل أجهزة ذاكرة التبديل المقاومي ( ReRAM )) لا يمكن ربطه بمفهوم الميمريستور، أي أن هذه الأجهزة لا تستطيع الاحتفاظ بسجل تيارها أو جهدها. وتتسم الانتقالات بين حالات الذاكرة الداخلية أو المقاومة المختلفة بطبيعة احتمالية . ويعتمد احتمال الانتقال من الحالة { i } إلى الحالة { j } على ارتفاع حاجز الطاقة الحرة بين الحالتين. وبالتالي، يمكن التأثير على احتمال الانتقال من خلال تشغيل جهاز الذاكرة بشكل مناسب، أي عن طريق خفض حاجز الطاقة الحرة للانتقال { i }→{ j } ، على سبيل المثال، باستخدام جهد خارجي مطبق.

يمكن فرض عملية تبديل المقاومة ببساطة عن طريق ضبط الانحياز الخارجي على قيمة أعلى من قيمة عتبة معينة. هذه هي الحالة البديهية، أي أن حاجز الطاقة الحرة للانتقال { i }→{ j } ينخفض ​​إلى الصفر. في حالة تطبيق انحيازات أقل من قيمة العتبة، يبقى هناك احتمال محدود لتبديل الجهاز بمرور الوقت (بسبب تقلب حراري عشوائي)، ولكن - نظرًا لأننا نتعامل مع عمليات احتمالية - فمن المستحيل التنبؤ بموعد حدوث التبديل. هذا هو السبب الرئيسي للطبيعة العشوائية لجميع عمليات تبديل المقاومة ( ReRAM ) المرصودة. إذا لم تكن حواجز الطاقة الحرة عالية بما يكفي، فقد يقوم جهاز الذاكرة بالتبديل دون الحاجة إلى أي إجراء.  

عندما يُكتشف أن جهاز ذاكرة غير متطايرة ثنائي الأطراف في حالة مقاومة مميزة { j } ، فإنه لا توجد علاقة فيزيائية مباشرة بين حالته الحالية وتاريخ جهده السابق. وبالتالي، لا يمكن وصف سلوك التبديل لأجهزة الذاكرة غير المتطايرة الفردية ضمن الإطار الرياضي المقترح لأنظمة الميمريستور/الميمريستور.

تنشأ مفارقة ديناميكية حرارية إضافية من تعريف أن الميمريستورات/الأجهزة الميمريستورية تتصرف طاقيًا كالمقاومات. تتبدد الطاقة الكهربائية اللحظية الداخلة إلى هذا الجهاز بالكامل على شكل حرارة جول إلى المحيط، لذا لا تتبقى أي طاقة إضافية في النظام بعد انتقاله من حالة مقاومة xi إلى حالة _{مقاومة xi} . وبالتالي، فإن الطاقة الداخلية لجهاز الميمريستور في الحالة xi _، U ( V , T , xi ) ، ستكون هي نفسها في الحالة xi _، U ( V , T , _{xi )} ، على الرغم _من أن هاتين الحالتين المختلفتين ستؤديان إلى مقاومات مختلفة للجهاز، والتي بدورها يجب أن تكون ناتجة عن تغيرات فيزيائية في مادة الجهاز .

لاحظ باحثون آخرون أن نماذج الميمريستور القائمة على افتراض الانجراف الأيوني الخطي لا تأخذ في الحسبان عدم التناظر بين زمن الضبط (التبديل من مقاومة عالية إلى منخفضة) وزمن إعادة الضبط (التبديل من مقاومة منخفضة إلى عالية)، ولا توفر قيمًا لحركة الأيونات تتوافق مع البيانات التجريبية. وقد اقتُرحت نماذج الانجراف الأيوني غير الخطي للتعويض عن هذا القصور. ^{[ 42 ]}

خلصت دراسة نُشرت عام ٢٠١٤ من قِبل باحثين في مجال ذاكرة ReRAM إلى أن معادلات نمذجة الميمريستور الأولية/الأساسية لستروكوف (HP) لا تعكس فيزياء الجهاز الفعلية بدقة، في حين أن النماذج اللاحقة (القائمة على الفيزياء)، مثل نموذج بيكيت أو نموذج ECM لمينزل (مينزل هو أحد مؤلفي تلك الدراسة)، تتمتع بقدرة تنبؤية كافية، ولكنها مكلفة حسابيًا. وحتى عام ٢٠١٤، استمر البحث عن نموذج يُوازن بين هذه المشكلات؛ وتُشير الدراسة إلى نموذجي تشانغ وياكوبسيتش كحلول وسط جيدة محتملة. ^{[ ٤٣ ]}

علّق مارتن رينولدز، محلل الهندسة الكهربائية في شركة الأبحاث غارتنر ، قائلاً إنه بينما كانت شركة إتش بي متساهلة في وصف جهازها بأنه مقاوم ذاكرة، كان النقاد متشددين في قولهم إنه ليس مقاوم ذاكرة. ^{[ 44 ]}

اقترح تشوا إجراء اختبارات تجريبية لتحديد ما إذا كان من الممكن تصنيف جهاز ما على أنه مقاوم ذاكرة بشكل صحيح: ^{[ 2 ]}

• منحنى ليساجو في مستوى الجهد والتيار هو حلقة تخلف مضغوطة عند تشغيله بأي جهد أو تيار دوري ثنائي القطب دون مراعاة الشروط الأولية.
• تتقلص مساحة كل فص من فصوص حلقة التخلف المغناطيسي المضغوطة مع زيادة تردد إشارة الإجبار.
• عندما يميل التردد إلى اللانهاية، تتحول حلقة التخلف المغناطيسي إلى خط مستقيم يمر عبر نقطة الأصل، ويعتمد ميله على سعة وشكل إشارة الإجبار.

بحسب تشوا ^{[ 45 ] [ 46 ]،} فإن جميع أنواع ذاكرة التبديل المقاوم، بما في ذلك ذاكرة الوصول العشوائي المقاومة (ReRAM ) وذاكرة الوصول العشوائي المغناطيسية (MRAM) وذاكرة تغيير الطور، تستوفي هذه المعايير وتُعدّ من أنواع الميمريستورات. مع ذلك، فإن نقص البيانات المتعلقة بمنحنيات ليساجو ضمن نطاق واسع من الشروط الأولية أو الترددات يُعقّد تقييم هذا الادعاء.

تُظهر الأدلة التجريبية أن ذاكرة المقاومة القائمة على تفاعلات الأكسدة والاختزال ( ReRAM ) تتضمن تأثير البطارية النانوية، وهو ما يتعارض مع نموذج تشوا للمقاوم المتغير. وهذا يشير إلى ضرورة توسيع نظرية المقاوم المتغير أو تصحيحها لتمكين نمذجة دقيقة لذاكرة ReRAM. ^{[ 25 ]}

بالنسبة لبعض أنواع الميمريستورات، يُحدث التيار أو الجهد المطبق تغييرًا كبيرًا في المقاومة. يمكن وصف هذه الأجهزة بأنها مفاتيح من خلال دراسة الزمن والطاقة اللازمين لتحقيق التغيير المطلوب في المقاومة. يفترض هذا أن الجهد المطبق يظل ثابتًا. يُظهر حساب تبديد الطاقة خلال عملية تبديل واحدة أنه لكي ينتقل الميمريستور من حالة التشغيل ( R _{_on}) إلى حالة الإيقاف ( R _{_off} ) خلال زمن T _{_on} إلى T_{_off} ، يجب أن تتغير الشحنة بمقدار ΔQ = Q _{_on} - Q _{_off} .

$${\displaystyle {\begin{aligned}E_{\mathrm {switch} }&=V^{2}\int _{T_{\mathrm {off} }}^{T_{\mathrm {on} }}{\frac {\mathrm {d} t}{M(q(t))}}\\&=V^{2}\int _{Q_{\mathrm {off} }}^{Q_{\mathrm {on} }}{\frac {\mathrm {d} q}{I(q)M(q)}}\\&=V^{2}\int _{Q_{\mathrm {off} }}^{Q_{\mathrm {on} }}{\frac {\mathrm {d} q}{V(q)}}\\&=V\Delta Q\end{aligned}}}$$

بالتعويض عن V = I ( q ) M ( q ) ، ثم ∫يُعطينا dq / V = ∆Q / V عند ثبات V الصيغة النهائية. تختلف خاصية القدرة هذه اختلافًا جوهريًا عن خاصية ترانزستور أشباه الموصلات المعدنية المؤكسدة ، الذي يعتمد على المكثف. على عكس الترانزستور، لا تعتمد الحالة النهائية للمقاوم المتغير من حيث الشحنة على جهد الانحياز.

يفقد نوع الميمريستور الذي وصفه ويليامز كفاءته بعد التبديل عبر نطاق مقاومته الكامل، مما يُحدث ظاهرة التخلف المغناطيسي ، والتي تُعرف أيضًا بنظام التبديل السريع . ^{[ 17 ]} يوجد نوع آخر من المفاتيح ذو مقاومة دورية M ( q ) بحيث يتبع كل حدث إيقاف-تشغيل حدث تشغيل-إيقاف تحت انحياز ثابت. يعمل هذا الجهاز كميمريستور في جميع الظروف، ولكنه أقل عملية.

في المفهوم الأكثر عمومية لنظام المقاومة المتغيرة من الرتبة n ، تكون المعادلات المحددة هي

$${\displaystyle {\begin{aligned}y(t)&=g({\textbf {x}},u,t)u(t),\\{\dot {\textbf {x}}}&=f({\textbf {x}},u,t)\end{aligned}}}$$

حيث u ( t ) إشارة دخل، وy ( t ) إشارة خرج، والمتجه x يمثل مجموعة من n متغير حالة تصف الجهاز، و g و f دالتان متصلتان . في نظام مقاوم متغير مُتحكم فيه بالتيار، تمثل الإشارة u ( t ) إشارة التيار i ( t ) ، وتمثل الإشارة y ( t ) إشارة الجهد v ( t ) . أما في نظام مقاوم متغير مُتحكم فيه بالجهد، فتمثل الإشارة u ( t ) إشارة الجهد v ( t ) ، وتمثل الإشارة y ( t ) إشارة التيار i ( t ) .

يُعدّ الميمريستور النقي حالة خاصة من هذه المعادلات، حيث يعتمد x فقط على الشحنة ( x = q )، وبما أن الشحنة مرتبطة بالتيار عبر المشتق الزمني dq / dt = i ( t ) ، فإن f (أي معدل تغير الحالة) في الميمريستورات النقية يجب أن يكون مساويًا أو متناسبًا مع التيار i ( t ) .

من الخصائص الناتجة عن الميمريستورات وأنظمة الميمريستور وجود تأثير التخلف المغناطيسي المُقيد . ^{[ 47 ]} في نظام الميمريستور المُتحكم فيه بالتيار، يكون المدخل u ( t ) هو التيار i ( t )، والمخرج y ( t ) هو الجهد v ( t )، ويمثل ميل المنحنى المقاومة الكهربائية. يُظهر تغير ميل منحنيات التخلف المغناطيسي المُقيد التبديل بين حالات مقاومة مختلفة، وهي ظاهرة أساسية في ذاكرة الوصول العشوائي المقاومة (ReRAM) وغيرها من أشكال ذاكرة المقاومة ثنائية الأطراف. عند الترددات العالية، تتوقع نظرية الميمريستور أن يتلاشى تأثير التخلف المغناطيسي المُقيد، مما ينتج عنه خط مستقيم يُمثل المقاومة الخطية. وقد ثبت أن بعض أنواع منحنيات التخلف المغناطيسي المُقيد غير المتقاطعة (المُشار إليها بالنوع الثاني) لا يُمكن وصفها بواسطة الميمريستورات. ^{[ 48 ]}

طُرح مفهوم الشبكات المقاومة للذاكرة لأول مرة من قِبل ليون تشوا في بحثه المنشور عام 1976 بعنوان "الأجهزة والأنظمة المقاومة للذاكرة". ^{[ 2 ]} اقترح تشوا استخدام الأجهزة المقاومة للذاكرة كوسيلة لبناء شبكات عصبية اصطناعية قادرة على محاكاة سلوك الدماغ البشري. في الواقع، تتميز الأجهزة المقاومة للذاكرة في الدوائر بتفاعلات معقدة نتيجة لقوانين كيرشوف. الشبكة المقاومة للذاكرة هي نوع من الشبكات العصبية الاصطناعية تعتمد على الأجهزة المقاومة للذاكرة، وهي مكونات إلكترونية تُظهر خاصية المقاومة للذاكرة. في الشبكة المقاومة للذاكرة، تُستخدم الأجهزة المقاومة للذاكرة لمحاكاة سلوك الخلايا العصبية والتشابكات العصبية في الدماغ البشري. تتكون الشبكة من طبقات من الأجهزة المقاومة للذاكرة، كل منها متصلة بالطبقات الأخرى من خلال مجموعة من الأوزان. يتم تعديل هذه الأوزان أثناء عملية التدريب، مما يسمح للشبكة بالتعلم والتكيف مع بيانات الإدخال الجديدة. تتمثل إحدى مزايا الشبكات المقاومة للذاكرة في إمكانية تنفيذها باستخدام أجهزة بسيطة وغير مكلفة نسبيًا، مما يجعلها خيارًا جذابًا لتطوير أنظمة ذكاء اصطناعي منخفضة التكلفة. كما أنها تتمتع بإمكانية أن تكون أكثر كفاءة في استهلاك الطاقة من الشبكات العصبية الاصطناعية التقليدية، حيث يمكنها تخزين المعلومات ومعالجتها باستخدام طاقة أقل. مع ذلك، لا يزال مجال الشبكات المقاومة للذاكرة في مراحله الأولى، وهناك حاجة إلى مزيد من البحث لفهم قدراتها وحدودها فهمًا كاملًا. بالنسبة لأبسط نموذج يتكون من أجهزة مقاومة للذاكرة فقط مع مولدات جهد موصولة على التوالي، توجد معادلة دقيقة ومغلقة ( معادلة كارافيلي-ترافرسا-دي فينترا ، CTDV) ^{[ 49 ]} تصف تطور الذاكرة الداخلية للشبكة لكل جهاز. أما بالنسبة لنموذج مقاوم للذاكرة بسيط (وإن لم يكن واقعيًا) لمفتاح بين قيمتي مقاومة، فيُعطى بنموذج ويليامز-ستروكوف.${\displaystyle R(x)=R_{off}(1-x)+R_{on}x}$، مع${\displaystyle dx/dt=I/\beta -\alpha x}$، هناك مجموعة من المعادلات التفاضلية غير الخطية المترابطة التي تأخذ الشكل التالي:

${\displaystyle {\frac {d{\vec {x}}}{dt}}=-\alpha {\vec {x}}+{\frac {1}{\beta }}(I-\chi \Omega X)^{-1}\Omega {\vec {S}}}$

أين${\displaystyle X}$هي المصفوفة القطرية ذات العناصر${\displaystyle x_{i}}$على القطر،${\displaystyle \alpha ,\beta ,\chi }$تعتمد على المعايير الفيزيائية للمقاومات المتغيرة. المتجه${\displaystyle {\vec {S}}}$يمثل متجه مولدات الجهد المتصلة على التوالي بالمقاومات المتغيرة. لا تظهر بنية الدائرة إلا في مُشغِّل الإسقاط.${\displaystyle \Omega ^{2}=\Omega }$تُعرَّف هذه المعادلة بدلالة مصفوفة الدورة للرسم البياني. وهي تُقدِّم وصفًا رياضيًا موجزًا ​​للتفاعلات الناتجة عن قوانين كيرشوف. ومن المثير للاهتمام أن هذه المعادلة تشترك في العديد من الخصائص مع شبكة هوبفيلد ، مثل وجود دوال ليابونوف وظواهر النفق الكلاسيكية. ^{[ 50 ]} في سياق الشبكات المقاومة للذاكرة، يمكن استخدام معادلة CTD للتنبؤ بسلوك الأجهزة المقاومة للذاكرة في ظل ظروف تشغيل مختلفة، أو لتصميم دوائر مقاومة للذاكرة وتحسينها لتطبيقات محددة.

أثار بعض الباحثين تساؤلاً حول مدى صحة نماذج الميمريستور الخاصة بشركة HP علمياً في تفسير سلوك ذاكرة ReRAM . ^{[ 36 ] [ 37 ]} واقترحوا نماذج ميمريستور موسعة لمعالجة أوجه القصور الملحوظة. ^{[ 25 ]}

يحاول أحد الأمثلة ^{[ 51 ]} توسيع إطار عمل الأنظمة المقاومة للذاكرة من خلال تضمين أنظمة ديناميكية تتضمن مشتقات من الرتب العليا لإشارة الإدخال u ( t ) كسلسلة متسلسلة.

${\displaystyle {\begin{aligned}y(t)&=g_{0}({\textbf {x}},u)u(t)+g_{1}({\textbf {x}},u){\operatorname {d} ^{2}u \over \operatorname {d} t^{2}}+g_{2}({\textbf {x}},u){\operatorname {d} ^{4}u \over \operatorname {d} t^{4}}+\ldots +g_{m}({\textbf {x}},u){\operatorname {d} ^{2m}u \over \operatorname {d} t^{2m}},\\{\dot {\textbf {x}}}&=f({\textbf {x}},u)\end{aligned}}}$

حيث m عدد صحيح موجب، و u ( t ) إشارة دخل، و y ( t ) إشارة خرج، والمتجه x يمثل مجموعة من n متغير حالة تصف الجهاز، والدوال g و f دوال متصلة . تُنتج هذه المعادلة منحنيات التخلف المغناطيسي عند نقطة عبور الصفر نفسها التي تُنتجها الأنظمة المقاومة للذاكرة، ولكن باستجابة ترددية مختلفة عن تلك المتوقعة من هذه الأنظمة.

ويقترح مثال آخر تضمين قيمة إزاحة${\displaystyle a}$لتفسير تأثير البطارية النانوية الملحوظ، والذي يخالف تأثير التخلف المغناطيسي المتوقع عند نقطة عبور الصفر. ^{[ 25 ]}

${\displaystyle {\begin{aligned}y(t)&=g_{0}({\textbf {x}},u)(u(t)-a),\\{\dot {\textbf {x}}}&=f({\textbf {x}},u)\end{aligned}}}$

تجددت الاهتمامات بالميمريستور عندما نشر ر. ستانلي ويليامز من شركة هيوليت باكارد تقريرًا عن نسخة تجريبية صلبة منه عام 2007. ^{[ 54 ] [ 55 ] [ 56 ]} وكانت هذه المقالة الأولى التي تُثبت أن جهازًا صلبًا يمكن أن يمتلك خصائص الميمريستور استنادًا إلى سلوك الأغشية الرقيقة النانوية . لا يستخدم هذا الجهاز التدفق المغناطيسي كما هو مُقترح في الميمريستور النظري، ولا يُخزن الشحنة كما يفعل المكثف، بل يُحقق مقاومة تعتمد على تاريخ التيار.

على الرغم من عدم ذكرها في التقارير الأولية لشركة HP حول الميمريستور TiO ₂ الخاص بها ، فقد تم وصف خصائص تبديل المقاومة لثاني أكسيد التيتانيوم في الأصل في الستينيات. ^{[ 57 ]}

يتكون جهاز HP من طبقة رقيقة (50 نانومتر ) من ثاني أكسيد التيتانيوم محصورة بين قطبين كهربائيين  بسمك 5 نانومتر ، أحدهما من التيتانيوم والآخر من البلاتين . في البداية، تتكون طبقة ثاني أكسيد التيتانيوم من طبقتين، إحداهما تعاني من نقص طفيف في ذرات الأكسجين . تعمل فراغات الأكسجين كناقلات للشحنة ، مما يعني أن الطبقة التي تعاني من نقص الأكسجين تتميز بمقاومة أقل بكثير من الطبقة الأخرى. عند تطبيق مجال كهربائي، تتحرك فراغات الأكسجين (انظر موصل الأيونات السريعة )، مما يغير الحد الفاصل بين الطبقتين ذات المقاومة العالية والمنخفضة. وبالتالي، تعتمد مقاومة الطبقة ككل على مقدار الشحنة التي تمر عبرها في اتجاه معين، وهو أمر قابل للعكس بتغيير اتجاه التيار. ^{[ 17 ]} ونظرًا لأن جهاز HP يُظهر توصيلًا سريعًا للأيونات على المستوى النانوي، فإنه يُعتبر جهازًا نانويًا أيونيًا . ^{[ 58 ]}

لا تظهر خاصية المقاومة الذاكرية إلا عندما تُساهم كل من الطبقة المُطعّمة والطبقة المُستنفدة في المقاومة. عندما يمرّ شحن كافٍ عبر المقاومة الذاكرية بحيث لا تستطيع الأيونات الحركة، يدخل الجهاز في حالة التخلف . يتوقف عن حساب التكامل q = ∫ I  d t ، بل يُبقي قيمة q عند حدّ أعلى وقيمة M ثابتة، وبالتالي يعمل كمقاومة ثابتة حتى ينعكس اتجاه التيار.

لطالما كانت تطبيقات الذاكرة لأكاسيد الأغشية الرقيقة مجالًا خصبًا للبحث. نشرت شركة IBM مقالًا عام 2000 حول هياكل مشابهة لتلك التي وصفها ويليامز. ^{[ 59 ]} تمتلك سامسونج براءة اختراع أمريكية لمفاتيح تعتمد على فراغات الأكسيد، مشابهة لتلك التي وصفها ويليامز. ^{[ 60 ]}

في أبريل 2010، أعلنت مختبرات إتش بي عن تطويرها لمقاومات ذاكرة عملية تعمل بزمن تبديل يبلغ 1 نانوثانية (حوالي 1 جيجاهرتز) وبأحجام 3 نانومتر × 3 نانومتر، ^{[ 61 ]} مما يبشر بمستقبل واعد لهذه التقنية. ^{[ 62 ]} وبهذه الكثافة، يمكنها بسهولة منافسة تقنية ذاكرة الفلاش الحالية التي تقل أبعادها عن 25 نانومتر .    

يبدو أنه تم الإبلاغ عن المقاومة الذاكرية في الأغشية الرقيقة النانوية من ثاني أكسيد السيليكون في وقت مبكر من الستينيات. ^{[ 63 ]}

تم ربط الموصلية الهستيرية في السيليكون (وليس ثاني أكسيد السيليكون) بتأثيرات الميمريستور في عام 2009. ^{[ 64 ]}

في الآونة الأخيرة، بدءًا من عام 2012، أثبت توني كينيون وعدنان مهونيك وفريقهما بوضوح أن التبديل المقاوم في الأغشية الرقيقة لأكسيد السيليكون يعود إلى تكوين خيوط فراغات الأكسجين في ثاني أكسيد السيليكون المُهندس هندسيًا، وذلك بعد فحص حركة الأكسجين تحت تأثير الانحياز الكهربائي بشكل مباشر، وتصوير الخيوط الموصلة الناتجة باستخدام مجهر القوة الذرية الموصل. ^{[ 65 ]}

في عام ٢٠٠٤، وصف كريجر وسبتزر عملية التطعيم الديناميكي للبوليمرات والمواد العازلة غير العضوية، مما حسّن خصائص التبديل والاحتفاظ اللازمة لإنشاء خلايا ذاكرة غير متطايرة فعّالة. ^{[ ٦٦ ]} استخدموا طبقة خاملة بين القطب الكهربائي والأغشية الرقيقة النشطة، مما عزز استخلاص الأيونات من القطب. من الممكن استخدام موصل أيوني سريع كطبقة خاملة، مما يسمح بتقليل مجال استخلاص الأيونات بشكل ملحوظ.

في يوليو 2008، ادعى إيروخين وفونتانا أنهما طورا مقاومة ذاكرة بوليمرية قبل مقاومة الذاكرة المصنوعة من ثاني أكسيد التيتانيوم التي تم الإعلان عنها مؤخرًا. ^{[ 67 ]}

في عام 2010، قدم أليبارت، وغامرات، وفيوم وآخرون ^{[ 68 ]} جهازًا هجينًا جديدًا عضويًا/ نانويًا ( ترانزستور تأثير المجال العضوي ذو الذاكرة النانوية NOMFET  )، والذي يعمل كمقاوم ذاكرة ^{[ 69 ]} ويُظهر السلوك الأساسي للوصلة العصبية البيولوجية. استُخدم هذا الجهاز، الذي يُسمى أيضًا ترانزستور الوصلة العصبية (synapstor)، لتوضيح دارة مستوحاة من علم الأعصاب (ذاكرة ترابطية تُظهر تعلمًا بافلوفيًا). ^{[ 70 ]}

في عام ٢٠١٢، وصف كروبي وبرادان وتوزر تصميمًا تجريبيًا لإنشاء دوائر ذاكرة عصبية متشابكة باستخدام مقاومات ذاكرة عضوية قائمة على الأيونات. ^{[ ٧١ ]} أظهرت دائرة المشبك تقوية طويلة الأمد للتعلم، بالإضافة إلى النسيان القائم على الخمول. باستخدام شبكة من الدوائر، تم تخزين نمط ضوئي واسترجاعه لاحقًا. يحاكي هذا سلوك خلايا V1 في القشرة البصرية الأولية التي تعمل كمرشحات مكانية زمانية تعالج الإشارات البصرية مثل الحواف والخطوط المتحركة.

في عام 2012، عرض إيروخين وزملاؤه مصفوفة ثلاثية الأبعاد عشوائية ذات قدرات على التعلم والتكيف تعتمد على المقاومة المتغيرة البوليمرية. ^{[ 72 ]}

في عام ٢٠١٤، نشر بيسونوف وزملاؤه تقريرًا عن جهاز مقاوم للذاكرة مرن يتألف من بنية غير متجانسة من _{MoOₓ /} MoS₂ محصورة بين أقطاب فضية على رقاقة بلاستيكية. ^{[ ٧٣ ]} تعتمد طريقة التصنيع كليًا على تقنيات الطباعة والمعالجة بالمحاليل باستخدام ثنائي الكالكوجينيدات الانتقالية ثنائية الأبعاد (TMDs). تتميز المقاومات للذاكرة بمرونتها الميكانيكية وشفافيتها البصرية وانخفاض تكلفتها. وقد وُجد أن سلوك المقاومة للذاكرة في المفاتيح مصحوب بتأثير سعوي بارز. يُبشر الأداء العالي للتبديل، واللدونة المشبكية المُثبتة، ومقاومة التشوهات الميكانيكية، بمحاكاة الخصائص الجذابة للأنظمة العصبية البيولوجية في تقنيات الحوسبة الحديثة.

يُعرَّف الأتومريستور بأنه جهاز كهربائي يُظهر سلوكًا مقاوميًا في مواد نانوية رقيقة للغاية أو صفائح ذرية. في عام 2018، أبلغ كلٌّ من جي وو وآخرون ^{[ 74 ]} في مجموعة أكينواندي بجامعة تكساس، لأول مرة عن تأثير مقاومي شامل في صفائح ذرية أحادية الطبقة من ثنائي كبريتيد الموليبدينوم (MX₂ _، حيث M = Mo، W؛ و X = S، Se) استنادًا إلى بنية جهاز معدني-عازل-معدني (MIM) عمودية. وتم توسيع نطاق العمل لاحقًا ليشمل طبقة أحادية من نتريد البورون السداسي ، وهي أرق مادة ذاكرة بسمك حوالي 0.33  نانومتر. ^{[ 75 ]} توفر هذه الأتومريستورات إمكانية التبديل دون الحاجة إلى تشكيل، بالإضافة إلى التشغيل أحادي القطب وثنائي القطب. وقد لوحظ سلوك التبديل في أغشية أحادية البلورة ومتعددة البلورات، مع أقطاب موصلة متنوعة (الذهب والفضة والجرافين). ويتم تحضير صفائح ثنائي كبريتيد الموليبدينوم الرقيقة للغاية باستخدام الترسيب الكيميائي للبخار / الترسيب الكيميائي للبخار العضوي المعدني ، مما يتيح تصنيعها بتكلفة منخفضة. بعد ذلك، وباستغلال المقاومة المنخفضة ونسبة التشغيل/الإيقاف العالية، تم إثبات كفاءة مفتاح ترددات لاسلكية عالي الأداء وخالٍ من الطاقة، يعتمد على ذرات مقاومة من MoS₂ _أو h-BN، مما يشير إلى تطبيق جديد للذاكرة المقاومة في أنظمة الاتصالات والربط من الجيل الخامس والسادس ونطاق الترددات تيراهيرتز. ^{[ 76 ] [ 77 ]} وفي عام 2020، تم توضيح الفهم الذري لآلية النقطة الافتراضية الموصلة في مقال نُشر في مجلة Nature Nanotechnology. ^{[ 78 ]}

يعتمد الميمريستور الفيروكهربائي [79] على حاجز فيروكهربائي رقيق محصور بين قطبين معدنيين. يؤدي تغيير استقطاب المادة الفيروكهربائية بتطبيق ^{جهد موجب أو} سالب عبر الوصلة إلى تغير في المقاومة بمقدار رتبتين: R _OFF ≫ R _ON (وهي ظاهرة تُعرف باسم مقاومة النفق الكهربائي). عمومًا، لا يحدث تغيير الاستقطاب فجأة، بل ينعكس تدريجيًا من خلال تكوين ونمو نطاقات فيروكهربائية ذات استقطاب معاكس. خلال هذه العملية، لا تكون المقاومة R _ON ولا R _OFF ، بل قيمة بينهما. عند تكرار الجهد، يتطور تكوين النطاق الفيروكهربائي، مما يسمح بضبط دقيق لقيمة المقاومة. من أهم مزايا الميمريستور الفيروكهربائي إمكانية ضبط ديناميكيات النطاق الفيروكهربائي، مما يوفر طريقة لتصميم استجابة الميمريستور، وأن تغيرات المقاومة ناتجة عن ظواهر إلكترونية بحتة، مما يعزز موثوقية الجهاز، حيث لا يتضمن ذلك أي تغيير جوهري في بنية المادة.

في عام 2013، أبلغ كل من Ageev وBlinov وآخرون ^{[ 80 ]} عن ملاحظة تأثير الميمريستور في بنية تعتمد على أنابيب الكربون النانوية المحاذية عموديًا، وذلك بدراسة حزم أنابيب الكربون النانوية بواسطة مجهر المسح النفقي .

وفي وقت لاحق تم اكتشاف ^{[ 81 ]} أنه يتم ملاحظة التبديل الميمريستوري للأنابيب النانوية الكربونية عندما يكون للأنبوب النانوي إجهاد مرن غير منتظم Δ L 0. وقد تبين أن آلية التبديل الميمريستوري للأنابيب النانوية الكربونية المجهدة تعتمد على تكوين وإعادة توزيع الإجهاد المرن غير المنتظم والمجال الكهروإجهادي Edef في الأنبوب النانوي تحت تأثير مجال كهربائي خارجي E ( x , t ).

تم تقييم المواد الحيوية لاستخدامها في المشابك العصبية الاصطناعية، وأظهرت إمكانات واعدة للتطبيق في الأنظمة العصبية الشكلية. ^{[ 82 ]} وعلى وجه الخصوص، تم بحث جدوى استخدام مقاوم حيوي قائم على الكولاجين كجهاز مشبكي اصطناعي، ^{[ 83 ]} في حين أظهر جهاز مشبكي قائم على اللجنين تيارًا متزايدًا أو متناقصًا مع مسح الجهد المتتالي اعتمادًا على إشارة الجهد، ^{[ 84 ]} علاوة على ذلك، أظهر الفيبروين الحريري الطبيعي خصائص مقاومة للذاكرة؛ ^{[ 85 ]} كما يجري دراسة أنظمة مقاومة للذاكرة الدورانية القائمة على الجزيئات الحيوية. ^{[ 86 ]}

في عام 2012، اقترح ساندرو كارارا وزملاؤه أول مقاومة ذاكرة جزيئية حيوية بهدف تحقيق أجهزة استشعار حيوية عالية الحساسية. ^{[ 87 ]} ومنذ ذلك الحين، تم إثبات فعالية العديد من أجهزة استشعار الذاكرة. ^{[ 88 ]}

في عام ٢٠١٧، قدّم كريس كامبل رسميًا جهاز الميمريستور ذي القناة ذاتية التوجيه (SDC). ^{[ ١٠٤ ]} يُعدّ جهاز SDC أول جهاز ميمريستور متاح تجاريًا للباحثين والطلاب وهواة الإلكترونيات حول العالم. ^{[ ١٠٥ ]} يعمل جهاز SDC فور تصنيعه. في الطبقة النشطة _Ge₂Se₃ ، توجد روابط متجانسة القطبية Ge-Ge، ويحدث التبديل. تختلط الطبقات الثلاث المكونة من Ge₂Se₃ _/ Ag _{/ Ge₂Se₃} ، _{الموجودة} أسفل قطب التنجستن العلوي مباشرةً، أثناء الترسيب _، وتشكل معًا طبقة مصدر الفضة. توجد طبقة من SnSe بين هاتين الطبقتين، مما يضمن عدم تلامس طبقة مصدر الفضة مباشرةً مع الطبقة النشطة. بما أن الفضة لا تنتقل إلى الطبقة النشطة عند درجات الحرارة العالية، وتحافظ هذه الطبقة على درجة حرارة انتقال زجاجي عالية تبلغ حوالي 350 درجة مئوية (662 درجة فهرنهايت) ، فإن الجهاز يتميز بدرجات حرارة معالجة وتشغيل أعلى بكثير، حيث تصل إلى 250 درجة مئوية (482 درجة فهرنهايت) و 150 درجة مئوية (302 درجة فهرنهايت) على الأقل . وتتجاوز درجات حرارة المعالجة والتشغيل هذه معظم أنواع أجهزة الكالكوجينيد الموصلة للأيونات، بما في ذلك الزجاج القائم على الكبريت (مثل GeS) الذي يتطلب معالجة ضوئية أو تلدين حراري. وتتيح هذه العوامل لجهاز SDC العمل ضمن نطاق واسع من درجات الحرارة، بما في ذلك التشغيل المستمر طويل الأمد عند 150 درجة مئوية (302 درجة فهرنهايت) .        

تُظهر المقاومات المتغيرة المتكاملة زمنيًا والخالية من التشكيل (TiF) منحنى تدفق-شحنة هستيريًا بفرعين متميزين في نطاق الانحياز الموجب وفرعين متميزين في نطاق الانحياز السالب. كما تُظهر هذه المقاومات منحنى تيار-جهد هستيريًا بفرعين متميزين في نطاق الانحياز الموجب وفرعين متميزين في نطاق الانحياز السالب. ويمكن التحكم في حالة المقاومة المتغيرة لمقاوم TiF عن طريق كل من التدفق والشحنة [DOI: 10.1063/1.4775718]. وقد تم عرض مقاوم TiF لأول مرة من قبل هايدماري شميدت وفريقها في عام 2011. ^{[ 107 ]} ويتكون هذا المقاوم من طبقة رقيقة من BiFeO3 محصورة _بين قطبين موصلين معدنيًا، أحدهما من الذهب والآخر من البلاتين. يتغير ميل منحنى التدفق المغناطيسي-الشحنة الهستيري لمقاوم الذاكرة TiF بشكل مستمر في فرع واحد ضمن نطاق الانحياز الموجب وفي فرع آخر ضمن نطاق الانحياز السالب (فرعي الكتابة)، بينما يكون ميله ثابتًا في فرع واحد ضمن نطاق الانحياز الموجب وفي فرع آخر ضمن نطاق الانحياز السالب (فرعي القراءة). ^{[ 52 ]} ووفقًا لليون أو. تشوا، ^{[ 108 ]} فإن ميل منحنى التدفق المغناطيسي-الشحنة يتوافق مع مقاومة الذاكرة لمقاوم الذاكرة أو مع متغيرات حالته الداخلية. ويمكن اعتبار مقاومات الذاكرة TiF مقاومات ذاكرة ذات مقاومة ثابتة في فرعي القراءة ومقاومة قابلة لإعادة التشكيل في فرعي الكتابة. ويُطبّق نموذج مقاوم الذاكرة الفيزيائي، الذي يصف منحنيات التيار-الجهد الهستيرية لمقاوم الذاكرة TiF، متغيرات حالة داخلية ثابتة وديناميكية في فرعي القراءة وفرعي الكتابة. ^{[ 109 ]}

يمكن استخدام متغيرات الحالة الداخلية الثابتة والديناميكية للمقاوم غير الخطي لتنفيذ العمليات على المقاومات غير الخطية التي تمثل وظائف الإدخال والإخراج الخطية وغير الخطية وحتى المتسامية، على سبيل المثال، الأسية أو اللوغاريتمية.

تتميز خصائص نقل التيار في الميمريستور TiF في نطاق التيار المنخفض والجهد المنخفض بعدم الخطية. وتُقارن هذه اللاخطية بشكل جيد مع خصائص اللاخطية في نطاق التيار المنخفض والجهد المنخفض للمكونات الأساسية السابقة والحالية في وحدة الحساب والمنطق في حواسيب فون نيومان، أي الصمامات المفرغة والترانزستورات. وعلى عكس الصمامات المفرغة والترانزستورات، لا تُفقد إشارة الخرج في الميمريستورات ذات التدفق المغناطيسي والشحنة، أي ميمريستورات TiF، عند إيقاف تشغيل الطاقة قبل تخزين إشارة الخرج في الذاكرة. ولذلك، يُقال إن الميمريستورات ذات التدفق المغناطيسي والشحنة تدمج وظائف وحدة الحساب والمنطق ووحدة الذاكرة دون نقل البيانات. ^{[ 106 ]} أما خصائص نقل التيار في الميمريستورات ذات التيار والجهد الخطية في نطاق التيار المنخفض والجهد المنخفض فهي خطية. وهذا يفسر سبب كون المقاومات المتغيرة للتيار والجهد ذات التخلف المغناطيسي وحدات ذاكرة راسخة، ولماذا لا يمكنها دمج وظائف وحدة الحساب والمنطق ووحدة الذاكرة دون نقل البيانات. ^{[ 52 ]}

الميمستور والميمترانزستور عبارة عن أجهزة تعتمد على الترانزستور وتتضمن وظيفة الميمريستور.

في عام 2009، قام دي فينترا وبيرشين وتشوا بتوسيع مفهوم الأنظمة المقاومة للذاكرة ليشمل العناصر السعوية والحثية في شكل مكثفات ذاكرة ومحاثات ذاكرة، والتي تعتمد خصائصها على حالة النظام وتاريخه، وتم توسيعها بشكل أكبر في عام 2013 بواسطة دي ^{فينترا وبيرشين . [ 22 ]}

في سبتمبر 2014، نشر محمد صلاح عبد الوهاب ، ورينيه لوزي ، وليون تشوا نظرية عامة للعناصر المقاومة للذاكرة من الرتبة الأولى والثانية والثالثة والرتبة n باستخدام المشتقات الكسرية . ^{[ 135 ]}

يُنسب إلى السير همفري ديفي ، بحسب بعض المصادر، إجراء أولى التجارب التي يمكن تفسيرها بتأثيرات الميمريستور في عام 1808. ^{[ 20 ] [ 136 ]} مع ذلك، كان أول جهاز ذي طبيعة مشابهة هو الميميستور (أي مقاومة الذاكرة)، وهو مصطلح صاغه برنارد ويدرو عام 1960 لوصف عنصر دائرة في شبكة عصبية اصطناعية مبكرة تُسمى أدالاين . بعد بضع سنوات، في عام 1968، نشر أرغال مقالًا يُظهر تأثيرات تبديل المقاومة لثاني أكسيد التيتانيوم (TiO₂) _، والذي ادعى باحثون من شركة هيوليت-باكارد لاحقًا أنه دليل على وجود الميمريستور. ^{[ 57 ]}

افترض ليون تشوا عنصر الدائرة الجديد ذو الطرفين في عام 1971. وتميز هذا العنصر بعلاقة بين الشحنة وتدفق المجال المغناطيسي باعتباره عنصرًا أساسيًا رابعًا في الدائرة. ^{[ 1 ]} بعد خمس سنوات، قام هو وطالبه سونغ مو كانغ بتعميم نظرية الميمريستورات وأنظمة الميمريستور، بما في ذلك خاصية عبور الصفر في منحنى ليساجو الذي يصف سلوك التيار مقابل الجهد. ^{[ 2 ]}

في الأول من مايو 2008، نشر ستروكوف وسنايدر وستيوارت وويليامز مقالاً في مجلة نيتشر يحدد وجود صلة بين سلوك تبديل المقاومة ثنائي الأطراف الموجود في الأنظمة النانوية والمقاومات المتغيرة. ^{[ 17 ]}

في 23 يناير 2009، قام دي فينترا وبيرشين وتشوا بتوسيع مفهوم الأنظمة المقاومة للذاكرة ليشمل العناصر السعوية والحثية، وتحديداً المكثفات والمحاثات ، والتي تعتمد خصائصها على حالة النظام وتاريخه. ^{[ 134 ]}

في يوليو 2014، وضعت مجموعة MeMOSat/ LabOSat ^{[ 137 ]} (المؤلفة من باحثين من جامعة سان مارتين الوطنية (الأرجنتين) ، ومعهد INTI، والمركز الوطني للطاقة الذرية (CNEA) ، والمجلس الوطني للبحوث العلمية والتقنية (CONICET )) أجهزة ذاكرة في مدار أرضي منخفض . ^{[ 138 ]} ومنذ ذلك الحين، تُجري سبع بعثات مزودة بأجهزة مختلفة ^{[ 139 ]} تجارب في مدارات منخفضة، على متن أقمار Ñu-Sat التابعة لشركة Satellogic . ^{[ 140 ] [ 141 ]}

في 7 يوليو 2015، أعلنت شركة Knowm Inc عن طرح أجهزة الميمريستور ذات القناة الموجهة ذاتيًا (SDC) تجاريًا. ^{[ 142 ]} ولا تزال هذه الأجهزة متوفرة بأعداد قليلة.

في 13 يوليو 2018، تم إطلاق القمر الصناعي MemSat (قمر صناعي للمقاومات المتغيرة) لحمل حمولة تقييم المقاومات المتغيرة. ^{[ 143 ]}

في عام 2021، بدأ كل من جينيفر روب ومارتن بازانت من معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا برنامجًا بحثيًا في مجال الليثيوميات لدراسة تطبيقات الليثيوم التي تتجاوز استخدامه في أقطاب البطاريات ، بما في ذلك الميمريستورات القائمة على أكسيد الليثيوم في الحوسبة العصبية . ^{[ 144 ] [ 145 ]}

في مايو 2023، أعلنت شركة TECHiFAB GmbH ( techifab.com ) عن توفر أجهزة الميمريستور المصنوعة من TiF تجاريًا. ^{[ 146 ] [ 147 ]} ولا تزال هذه الأجهزة متوفرة بكميات صغيرة ومتوسطة.

في عدد سبتمبر 2023 من مجلة ساينس ، وصف العلماء الصينيون وينبين تشانغ وآخرون تطوير واختبار دائرة متكاملة تعتمد على الميمريستور . ^{[ 148 ]}