استجابة التردد

📅 آخر تحديث: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 3 صور
الموسوعة الحرة

في معالجة الإشارات والإلكترونيات ، يُعدّ استجابة التردد لنظام ما مقياسًا كميًا لسعة وطور الإشارة الخارجة كدالة لتردد الإشارة الداخلة. [ 1 ] تُستخدم استجابة التردد على نطاق واسع في تصميم وتحليل الأنظمة، مثل أجهزة الصوت وأنظمة التحكم ، حيث تُبسّط التحليل الرياضي بتحويل المعادلات التفاضلية الحاكمة إلى معادلات جبرية . في نظام الصوت، يُمكن استخدامها لتقليل التشوه المسموع عن طريق تصميم المكونات (مثل الميكروفونات ومكبرات الصوت ومكبرات الصوت ) بحيث تكون الاستجابة الكلية مسطحة (موحدة) قدر الإمكان عبر نطاق تردد النظام . في أنظمة التحكم، مثل نظام تثبيت السرعة في السيارة ، يُمكن استخدامها لتقييم استقرار النظام ، غالبًا باستخدام مخططات بود . يُمكن تصميم الأنظمة ذات استجابة تردد محددة باستخدام مرشحات تناظرية ورقمية .

يُحدد استجابة التردد خصائص الأنظمة في مجال التردد ، تمامًا كما تُحدد استجابة النبضة خصائص الأنظمة في مجال الزمن . في الأنظمة الخطية (أو كتقريب لنظام حقيقي، مع إهمال الخصائص غير الخطية من الدرجة الثانية)، يصف أي من الاستجابتين النظام وصفًا كاملًا، وبالتالي توجد مطابقة تامة: استجابة التردد هي تحويل فورييه لاستجابة النبضة. تُتيح استجابة التردد تحليلًا أبسط للأنظمة المتتالية مثل مكبرات الصوت متعددة المراحل ، حيث يمكن إيجاد استجابة النظام الكلية من خلال ضرب استجابات التردد للمراحل الفردية (بدلًا من التفاف استجابة النبضة في مجال الزمن). ترتبط استجابة التردد ارتباطًا وثيقًا بدالة النقل في الأنظمة الخطية، وهي تحويل لابلاس لاستجابة النبضة. وهما متكافئتان عندما يكون الجزء الحقيقيσ{\displaystyle \sigma }للمتغير المركب لدالة التحويلs=σ+جω{\displaystyle s=\sigma +j\omega }يساوي صفرًا. [ 2 ]

القياس والرسم

استجابة السعة لمرشح تمرير منخفض بانخفاض قدره 6  ديسيبل لكل أوكتاف أو 20  ديسيبل لكل عقد

يتضمن قياس استجابة التردد عادةً تحفيز النظام بإشارة دخل وقياس إشارة الخرج الناتجة، وحساب طيف التردد للإشارتين (على سبيل المثال، باستخدام تحويل فورييه السريع للإشارات المنفصلة)، ومقارنة الطيفين لعزل تأثير النظام. في الأنظمة الخطية، يجب أن يغطي نطاق تردد إشارة الدخل نطاق التردد المطلوب.

يمكن استخدام عدة طرق تعتمد على إشارات دخل مختلفة لقياس استجابة التردد لنظام ما، بما في ذلك:

تتميز استجابة التردد بالمقدار ، عادةً بالديسيبل (dB) أو كسعة عامة للمتغير التابع، والطور ، بالراديان أو الدرجات، مقاسًا مقابل التردد، بالراديان/ثانية ، هرتز (Hz) أو كجزء من تردد أخذ العينات .

توجد ثلاث طرق شائعة لرسم قياسات الاستجابة:

في تصميم أنظمة التحكم، يمكن استخدام أي من أنواع المخططات الثلاثة لاستنتاج استقرار الحلقة المغلقة وهوامش الاستقرار من استجابة التردد للحلقة المفتوحة. في العديد من تطبيقات مجال التردد، تكون استجابة الطور غير مهمة نسبيًا، وقد تكون استجابة السعة في مخطط بود كافية. في الأنظمة الرقمية (مثل المرشحات الرقمية )، غالبًا ما تحتوي استجابة التردد على فص رئيسي مع فصوص جانبية دورية متعددة، نتيجة لتسرب الطيف الناتج عن العمليات الرقمية مثل أخذ العينات والتقسيم إلى نوافذ . [ 3 ]

التطبيقات

في نطاق الترددات المسموعة، يُشار عادةً إلى استجابة التردد فيما يتعلق بمضخمات الصوت الإلكترونية والميكروفونات ومكبرات الصوت . أما استجابة تردد الطيف الراديوي فتشمل قياسات الكابلات المحورية ، وكابلات الأزواج الملتوية ، ومعدات تحويل الفيديو ، وأجهزة الاتصالات اللاسلكية ، وأنظمة الهوائيات. وتشمل قياسات استجابة التردد تحت الصوتي الزلازل وتخطيط كهربية الدماغ (موجات الدماغ).

تُستخدم منحنيات استجابة التردد غالبًا للإشارة إلى دقة المكونات أو الأنظمة الإلكترونية. [ 4 ] عندما يُعيد نظام أو مكون إنتاج جميع إشارات الإدخال المطلوبة دون أي تضخيم أو إضعاف لنطاق تردد معين، يُقال إن النظام أو المكون "مستوٍ"، أو أن منحنى استجابة التردد لديه مسطح. [ 4 ] في حالات أخرى، تُستخدم أحيانًا رسوم بيانية ثلاثية الأبعاد لاستجابة التردد.

تختلف متطلبات استجابة التردد باختلاف التطبيق. [ 5 ] في أنظمة الصوت عالية الدقة ، يتطلب المضخم استجابة تردد مسطحة لا تقل عن 20-20000  هرتز، مع هامش خطأ يصل إلى ±0.1  ديسيبل في نطاق الترددات المتوسطة حول 1000  هرتز؛ أما في أنظمة الهاتف ، فتكفي استجابة تردد تتراوح بين 400 و4000  هرتز، مع هامش خطأ ±1 ديسيبل، لضمان وضوح الكلام. [ 5 ] 

بمجرد قياس استجابة التردد (مثل استجابة النبضة)، وبشرط أن يكون النظام خطيًا وثابتًا مع الزمن ، يمكن تقريب خصائصه بدقة عالية باستخدام مرشح رقمي . وبالمثل، إذا ثبت أن النظام يعاني من استجابة تردد ضعيفة، يمكن تطبيق مرشح رقمي أو تناظري على الإشارات قبل إعادة إنتاجها للتعويض عن هذه العيوب.

يُعد شكل منحنى استجابة التردد مهمًا جدًا للحماية من التشويش للرادارات والاتصالات والأنظمة الأخرى.

يمكن أيضًا تطبيق تحليل استجابة التردد على المجالات البيولوجية، مثل الكشف عن ظاهرة التنشيط الهرموني في السلوكيات المتكررة ذات ديناميكيات العمليات المتضادة، [ 6 ] أو في تحسين أنظمة العلاج الدوائي. [ 7 ]

انظر أيضاً

مراجع

ملحوظات
  1. ↑ سميث، ستيفن و. (1997). دليل العالم والمهندس لمعالجة الإشارات الرقمية . منشورات كاليفورنيا التقنية. الصفحات 177-180 . ISBN  978-0966017632.
  2. ↑ دينيس ل. فويشت (1990). دليل تصميم الدوائر التناظرية . دار نشر إلسيفير للعلوم. ص 192. ISBN  978-1-4832-5938-3.
  3. ↑ إل آر رابينر وب. جولد. نظرية وتطبيق معالجة الإشارات الرقمية. – إنجلوود كليفس، نيوجيرسي: برنتيس هول، 1975. – 720 صفحة
  4. 1 2 ستارك، 2002، ص 51.
  5. 1 2 لوثر، 1999، ص. 141.
  6. ↑ هنري، ن.؛ بيدرسن، م.؛ ويليامز، م.؛ دونكين، ل. (2023-07-03). "علم الوضعيات السلوكي: نموذج جديد لنمذجة الحدود الصحية للسلوكيات" . النظرية المتقدمة والمحاكاة . 6 (9). doi : 10.1002/adts.202300214 . hdl : 10292/16436 . ISSN 2513-0390 . 
  7. ↑ شولتيس، باسكال؛ بوست، تون م.؛ ييتس، جيمس؛ فان دير غراف، بيت هـ. (فبراير 2018). " تحليل استجابة مجال التردد لنماذج علم الصيدلة الكمي للأنظمة: تحليل استجابة مجال التردد لنماذج QSP" . CPT: علم قياسات الأدوية وعلم الصيدلة للأنظمة . 7 (2): 111-123 . doi : 10.1002/psp4.12266 . PMC 5824121. PMID 29193852 .  
فهرس
  • لوثر، آرتش سي؛ إنجليس، أندرو إف. هندسة الفيديو ، ماكجرو هيل، 1999. ISBN 0-07-135017-9
  • ستارك، سكوت هنتر. تعزيز الصوت الحي ، فاليجو، كاليفورنيا، Artistpro.com، 1996-2002. ISBN 0-918371-07-4
  • إل آر رابينر وب. جولد. نظرية وتطبيق معالجة الإشارات الرقمية. – إنجلوود كليفس، نيوجيرسي: برنتيس هول، 1975. – 720 صفحة