مبدأ المحلية

في الفيزياء ، ينص مبدأ المحلية على أن الجسم يتأثر بشكل مباشر فقط بمحيطه المباشر. وتُسمى النظرية التي تتضمن مبدأ المحلية "نظرية محلية". وهذا بديل لمفهوم التأثير اللحظي، أو "غير المحلي"، عن بُعد . وقد تطورت المحلية من نظريات المجال في الفيزياء الكلاسيكية . وتتلخص الفكرة في أنه لكي يؤثر سبب ما في نقطة ما في نقطة أخرى، يجب أن يتوسط شيء ما في الفضاء بين هاتين النقطتين هذا التأثير. ولكي يُحدث تأثيرًا، يجب أن ينتقل شيء ما، مثل موجة أو جسيم، عبر الفضاء بين النقطتين، حاملًا التأثير.

تحدد النظرية النسبية الخاصة السرعة القصوى التي يمكن أن ينتقل بها التأثير السببي بسرعة الضوء .${\displaystyle c}$لذلك، فإن مبدأ الموضعية يعني أن حدثًا ما في نقطة ما لا يمكن أن يُسبب نتيجة متزامنة تمامًا في نقطة أخرى.${\displaystyle A}$لا يمكن أن يتسبب في نتيجة عند النقطة${\displaystyle B}$في وقت أقل من${\displaystyle T=D/c}$، أين${\displaystyle D}$هي المسافة بين النقطتين و${\displaystyle c}$هي سرعة الضوء في الفراغ.

يلعب مبدأ الموضعية دورًا حاسمًا في إحدى النتائج المركزية لميكانيكا الكم. ففي عام ١٩٣٥، أثار ألبرت أينشتاين وبوريس بودولسكي وناثان روزن ، من خلال تجربتهم الفكرية المعروفة بمفارقة إي بي آر ، احتمال أن ميكانيكا الكم قد لا تكون نظرية كاملة. وصفوا نظامين منفصلين فيزيائيًا بعد تفاعلهما؛ ويُطلق على هذا الزوج في المصطلحات الحديثة اسم " التشابك" . واستنتجوا أنه بدون إضافات، تُسمى الآن بالمتغيرات الخفية ، ستتنبأ ميكانيكا الكم بعلاقات غير منطقية بين القياسات المنفصلة فيزيائيًا.

في عام 1964، صاغ جون ستيوارت بيل نظرية بيل ، وهي متباينة، إذا ما انتُهكت في التجارب العملية، فإنها تعني أن ميكانيكا الكم تنتهك مبدأ السببية المحلية (المعروف بالواقعية المحلية في الدراسات اللاحقة)، وهي نتيجة تُعتبر الآن مكافئة لاستبعاد المتغيرات الخفية المحلية . وقد أظهرت التعديلات التدريجية على تجارب بيل الاختبارية منذ ذلك الحين أن ميكانيكا الكم تنتهك متباينات بيل بشكل عام. ^{[ 1 ]} ووفقًا لبعض تفسيرات ميكانيكا الكم ، فإن هذه النتيجة تعني أن بعض التأثيرات الكمومية تنتهك مبدأ المحلية.

خلال القرن السابع عشر، تمت صياغة مبدأ نيوتن للجاذبية الكونية بمصطلح "التأثير عن بعد"، مما ينتهك مبدأ الموضعية. وقد اعتبر نيوتن نفسه هذا الانتهاك أمراً سخيفاً.

من غير المعقول أن تؤثر المادة الجامدة على مادة أخرى دون تلامس مباشر، دون وسيط غير مادي. إن فكرة أن تكون الجاذبية خاصية فطرية وجوهرية للمادة، بحيث يؤثر جسم على آخر عن بُعد عبر الفراغ، دون وسيط، تنتقل من خلاله قوتهما وتأثيرهما، لهي في نظري ضرب من العبث، ولا أظن أن أي إنسان يمتلك ملكة تفكير فلسفية كفؤة يمكن أن يقع في هذا الفخ. لا بد أن تكون الجاذبية ناتجة عن عامل يعمل باستمرار وفق قوانين معينة؛ أما مسألة كون هذا العامل ماديًا أم غير مادي، فقد تركتها لتقدير القراء. ^{[ 2 ]}

صِيغَ قانون كولوم للقوى الكهربائية في البداية على أنه تأثير فوري عن بُعد، ولكن في عام 1880، أثبت جيمس كلارك ماكسويل أن معادلات المجال - التي تخضع لمبدأ الموضعية - تتنبأ بجميع ظواهر الكهرومغناطيسية. وتُظهر هذه المعادلات أن القوى الكهرومغناطيسية تنتشر بسرعة الضوء.

في عام 1905، افترض ألبرت أينشتاين في نظريته النسبية الخاصة أنه لا يمكن لأي مادة أو طاقة أن تنتقل بسرعة تفوق سرعة الضوء، وسعى بذلك إلى إعادة صياغة الفيزياء بطريقة تتوافق مع مبدأ الموضعية. وقد نجح لاحقًا في وضع نظرية بديلة للجاذبية، وهي النسبية العامة ، التي تتوافق بدورها مع مبدأ الموضعية.

ومع ذلك، فقد ظهر تحدٍ مختلف لمبدأ الموضعية لاحقًا من نظرية ميكانيكا الكم ، والتي ساعد أينشتاين نفسه في إنشائها.

يمكن أن تساعد مخططات الزمكان البسيطة في توضيح المسائل المتعلقة بالمحلية. ^{[ 3 ]} يوضح المخطط طريقة لوصف مسائل المحلية مناسبة لمناقشة ميكانيكا الكم . يتم إنشاء جسيم في موقع واحد، ثم ينقسم ويُقاس في موقعين آخرين منفصلين مكانيًا. يُطلق على القياسين اسمي أليس وبوب . تُجري أليس القياسات (A) وتحصل على نتيجة.${\displaystyle \mathbf {a} }$يؤدي بوب (${\displaystyle B}$) ويحصل على النتيجة${\displaystyle \mathbf {b} }$تُكرر التجربة عدة مرات ويتم مقارنة النتائج.

أليس وبوب في الزمكان

يحتوي مخطط الزمكان على إحداثية زمنية رأسية وإحداثية مكانية أفقية. تستطيع أليس، الموجودة في منطقة محلية على اليسار، التأثير على الأحداث فقط ضمن مخروط يمتد في المستقبل كما هو موضح؛ تمنعها سرعة الضوء المحدودة من التأثير على مناطق أخرى، بما في ذلك موقع بوب في هذه الحالة. وبالمثل، يمكننا استخدام المخطط للاستدلال على أن ظروف بوب المحلية لا يمكن تغييرها بواسطة أليس في الوقت نفسه: جميع الأحداث التي تؤثر على بوب تقع ضمن المخروط أسفل موقعه على المخطط. تُظهر الخطوط المتقطعة حول أليس مواقعها المستقبلية المحتملة؛ بينما تُظهر الخطوط المتقطعة حول بوب الأحداث التي كان من الممكن أن تتسبب في وضعه الحالي. عندما تقيس أليس الحالات الكمومية في موقعها، تحصل على النتائج الموضحة.${\displaystyle \mathbf {a} }$وبالمثل، يحصل بوب${\displaystyle \mathbf {b} }$تحاول نماذج الموضعية تفسير العلاقة الإحصائية بين هذه القيم المقاسة.

العمل عن بعد

أبسط نموذج محلي هو انعدام المحلية: أي حدوث فوري عن بُعد دون قيود نسبية. يُسمى نموذج المحلية للفعل عن بُعد بالفعل المستمر . ^{[ 3 ]} المنطقة الرمادية (دائرة هنا) هي مفهوم رياضي يُسمى "الشاشة". أي مسار من موقع ما عبر الشاشة يصبح جزءًا من النموذج الفيزيائي في ذلك الموقع. تشير الحلقة الرمادية إلى أن الأحداث من جميع أنحاء المكان والزمان يمكن أن تؤثر على الاحتمالية التي تقيسها أليس أو بوب. لذا، في حالة الفعل المستمر، تؤثر الأحداث في جميع الأوقات والأماكن على نموذج أليس وبوب. يُعد هذا النموذج البسيط ناجحًا للغاية في ديناميكيات الكواكب الشمسية مع جاذبية نيوتن وفي الكهروستاتيكا، وهي حالات تكون فيها التأثيرات النسبية ضئيلة.

لا يوجد اعتماد على المدخلات المستقبلية

تتجاهل العديد من نماذج الموقع، صراحةً أو ضمنًا، التأثير المحتمل للأحداث المستقبلية. يوضح مخطط الزمكان على اليمين تأثير هذا القيد عند دمجه مع الفعل المستمر. لم تعد المدخلات من المستقبل (أعلى الخط المتقطع) تُعتبر جزءًا من نموذج أليس أو بوب. تُظهر مقارنة هذا المخطط بمخطط الفعل المستمر بوضوح أنهما ليسا نفس نموذج الموقع. ^{[ 3 ]} تُعدّ الحجج المنطقية حول عدم تأثير المستقبل على الحاضر معايير معقولة، لكن هذه الافتراضات تُغيّر الطابع الرياضي للنماذج.

السببية المحلية لبيل

استخدم جون ستيوارت بيل، عند مناقشة نسخته من نظرية بيل عام 1975 ، نموذج الحجب الموضح على اليمين. تُعدّ الأحداث التي وقعت في الماضي المشترك لأليس وبوب جزءًا من النموذج المستخدم في حساب احتمالات كلٍّ منهما، كما هو موضح في طريقة امتصاص الحجب لتلك الأحداث. مع ذلك، تُستثنى الأحداث التي وقعت في موقع بوب أثناء قياس أليس، بالإضافة إلى الأحداث المستقبلية. أطلق بيل على هذا الافتراض اسم " السببية المحلية" ، ولكن من خلال الرسم التوضيحي، يُمكننا فهم معنى هذا الافتراض دون الوقوع في فخّ المعاني الأخرى لكلمة "محلي" عند دمجها مع معانٍ أخرى لكلمة "سببي". ^{[ 3 ]} تُظهر الخطوط المتقطعة المناطق الصالحة نسبيًا في ماضي أليس أو بوب. القوس الرمادي هو "حجب" بيل المفترض.

يمكن رؤية المواقع النسبية لكواكبنا القليلة التي يسهل تمييزها (على سبيل المثال) بشكل مباشر: ففهم وقياس مواقعها النسبية لا يمثل سوى مسائل تقنية. أما العالم دون المجهري، فلا يُعرف إلا من خلال قياسات تُحسب كمعدل للعديد من الأحداث التي تبدو عشوائية ("إحصائية" أو "احتمالية")، ويمكن أن تُظهر هذه القياسات نتائج شبيهة بالجسيمات أو الموجات ، وذلك بحسب تصميمها. ويخضع هذا العالم لقوانين ميكانيكا الكم . ^{[ 4 ]} أما مفاهيم الموضعية فهي أكثر تعقيدًا، ويتم وصفها بلغة الاحتمالات والترابط .

في ورقة بحثية نُشرت عام ١٩٣٥ بعنوان "مفارقة أينشتاين-بودولسكي-روزن" (ورقة EPR)، ^{[ ٥ ]} تخيّل ألبرت أينشتاين وبوريس بودولسكي وناثان روزن تجربةً كهذه. ولاحظوا أن ميكانيكا الكم تتنبأ بما يُعرف الآن بالتشابك الكمي ، ودرسوا تبعاته. ^{[ ٦ ]} من وجهة نظرهم، فإن مبدأ الموضعية الكلاسيكي يعني أنه "لا يمكن أن يحدث أي تغيير حقيقي" في موقع بوب نتيجةً لأي قياسات كانت أليس تُجريها. وبما أن ميكانيكا الكم تتنبأ بانهيار دالة الموجة الذي يعتمد على اختيار أليس للقياس، فقد استنتجوا أن هذا شكل من أشكال التأثير عن بُعد، وأن دالة الموجة لا يمكن أن تكون وصفًا كاملاً للواقع. لم يتفق فيزيائيون آخرون مع هذا الرأي، إذ قبلوا دالة الموجة الكمية على أنها كاملة، وتساءلوا عن طبيعة الموضعية والواقع المفترضة في ورقة EPR. ^{[ ٧ ]}

في عام ١٩٦٤، بحث جون ستيوارت بيل إمكانية تحقيق هدف أينشتاين - وهو "إكمال" نظرية الكم - باستخدام متغيرات خفية محلية لتفسير الارتباطات بين الجسيمات المتباعدة مكانيًا كما تنبأت بها نظرية الكم. وضع بيل معيارًا للتمييز بين نظرية المتغيرات الخفية المحلية ونظرية الكم عن طريق قياس قيم محددة للارتباطات بين الجسيمات المتشابكة. أظهرت الاختبارات التجريبية اللاحقة أن بعض التأثيرات الكمومية تُخالف متباينات بيل ولا يمكن إعادة إنتاجها بواسطة نظرية المتغيرات الخفية المحلية. ^{[ ٦ ]} تعتمد نظرية بيل على نماذج محددة بدقة للمحلية.

يُعدّ مبدأ الموضعية أحد المبادئ الأساسية لنظرية الحقل الكمومي . ^{[ 16 ]} فمؤثرات الحقل وكثافة لاغرانج التي تصف ديناميكيات الحقول موضعية، بمعنى أن التفاعلات لا تُوصف بتأثير عن بُعد. ويمكن تحقيق هذا الشرط بتجنب الحدود في لاغرانج التي هي عبارة عن حاصل ضرب حقلين يعتمدان على إحداثيات بعيدة. ^{[ 16 ] [ 17 ]} وبالتحديد، في نظرية الحقل الكمومي النسبية، ولفرض مبدأي الموضعية والسببية، يُشترط الشرط التالي: إذا وُجدت كميتان قابلتان للرصد ، كل منهما متمركزة في منطقتين مختلفتين من الزمكان، وتفصل بينهما مسافة مكانية ، فإن مؤثرات هاتين الكميتين يجب أن تتبادل . ويُفرض هذا الشرط أحيانًا كأحد بديهيات نظرية الحقل الكمومي النسبية. ^{[ 16 ] [ 18 ]} المؤثرات المتبادلة غير مترابطة، وبالتالي لا يمكنها التأثير على بعضها البعض (فهي قابلة للملاحظة في آن واحد)، لذا فإن فرض شرط أن تكون مؤثرات الكميات القابلة للملاحظة ذات الفصل المكاني متبادلة يضمن أن نظرية الحقل الكمومي ستحترم السببية. ^{[ 19 ]}

• اللا موضعية الكمومية مقابل موضعية أينشتاين بقلم هـ. ديتر زيه