GNU MPFR

مكتبة GNU الموثوقة لحسابات الفاصلة العائمة متعددة الدقة ( GNU MPFR ) هي مكتبة C محمولة من GNU لإجراء حسابات الفاصلة العائمة الثنائية بدقة عشوائية مع تقريب صحيح ، وهي مبنية على مكتبة GNU للحسابات متعددة الدقة . ^{[ 2 ] [ 3 ]}

تتميز حسابات MPFR بالكفاءة والوضوح الدلالي: فالدوال محددة بالكامل لجميع المعاملات الممكنة، ولا تعتمد النتائج على النظام الأساسي. ^{[ 4 ]} ويتحقق ذلك من خلال استلهام الأفكار من معيار ANSI/IEEE-754 للحسابات العشرية ذات الدقة الثابتة (التقريب الصحيح والاستثناءات، على وجه الخصوص). وبشكل أدق، تتمثل سماتها الرئيسية فيما يلي:

• دعم الأرقام الخاصة: الأصفار الموقعة (+0 و -0)، واللانهاية ، والأرقام غير الرقمية (يتم دعم NaN واحد: لا يميز MPFR بين NaNs الصامتة و NaNs الإشارة).
• لكل رقم دقته الخاصة (بالبتات لأن MPFR يستخدم الأساس 2). يتم تقريب نتائج الفاصلة العائمة بشكل صحيح إلى دقة المتغير المستهدف، في أحد أوضاع التقريب الخمسة المدعومة (بما في ذلك الأوضاع الأربعة من معيار IEEE 754-1985 ).
• الوظائف المدعومة: يدعم MPFR جميع الدوال الرياضية من C99 ، بالإضافة إلى الدوال الرياضية الشائعة الأخرى: اللوغاريتم والدالة الأسية في الأساس الطبيعي، والأساس 2، والأساس 10، ودالة log(1+x) ودالة exp(x)−1، والدوال المثلثية والزائدية الستة log1pومعكوساتها ، ودالة غاما ، ودالة زيتا، ودالة الخطأ ، والمتوسط ​​الحسابي الهندسي ، ودالة القوة (x ^y ). يتم تقريب جميع هذه الدوال بشكل صحيح على كامل نطاقها.expm1
• الأرقام غير الطبيعية غير مدعومة، ولكن يمكن محاكاتها باستخدام mpfr_subnormalizeالدالة.

لا تستطيع MPFR تتبع دقة الأرقام في برنامج أو تعبير كامل؛ فهذا ليس هدفها. تستطيع حزم الحساب الفاصل الزمني مثل Arb، ^{[ 5 ]} وMPFI، ^{[ 6 ]} أو تطبيقات ذاكرة الوصول العشوائي الحقيقية مثل iRRAM، ^{[ 7 ]} والتي قد تعتمد على MPFR، القيام بذلك نيابةً عن المستخدم.

يعتمد MPFR على مكتبة GNU للحسابات متعددة الدقة (GMP).

يُعدّ MPFR ضروريًا لبناء مجموعة مُترجمات GNU (GCC). ^{[ 8 ]} تستخدم برامج أخرى MPFR، مثل ALGLIB و CGAL و FLINT وآلة حاسبة GNOME وتطبيق لغة Julia ونظام Magma للجبر الحاسوبي و Maple وGNU MPC و GNU Octave .

• قائمة المكتبات الرياضية مفتوحة المصدر