التحليل النمطي

الموسوعة الحرة
باب السيارة متصل بجهاز هزاز كهرومغناطيسي.
صورة توضح إعداد اختبار MIMO على دوار توربين رياح. يتم تحفيز الشفرات باستخدام ثلاثة هزازات ميكانيكية، ويتم قياس الاستجابة باستخدام 12 مقياس تسارع مثبتة على الشفرة 3؛ في المرحلة التالية من الاختبار، يمكن نقل مقاييس التسارع إلى الشفرتين 2 و3 لقياس الاستجابة في تلك المواقع. [ 1 ]

التحليل النمطي هو دراسة الخصائص الديناميكية للأنظمة في مجال التردد . ويتضمن إثارة المكون المدروس ميكانيكيًا بطريقة تستهدف أنماط الاهتزاز الهيكلية، وتسجيل بيانات الاهتزاز باستخدام شبكة من أجهزة الاستشعار. ومن الأمثلة على ذلك قياس اهتزاز هيكل السيارة عند تثبيته على جهاز اهتزاز ، أو نمط الضوضاء في غرفة عند إثارتها بواسطة مكبر صوت.

تتكون أنظمة التحليل النمطي التجريبية الحديثة من 1) أجهزة استشعار مثل المحولات (عادةً مقاييس التسارع ، وخلايا الحمل )، أو بدون تلامس عبر مقياس اهتزاز الليزر ، أو كاميرات التصوير المجسم 2) نظام جمع البيانات وواجهة أمامية لتحويل الإشارات التناظرية إلى رقمية (لتحويل إشارات الأجهزة التناظرية إلى رقمية ) و3) جهاز كمبيوتر مضيف ( كمبيوتر شخصي ) لعرض البيانات وتحليلها.

تقليديًا، كان يتم ذلك باستخدام منهجية SIMO (مدخل واحد، مخرجات متعددة)، أي نقطة إثارة واحدة، ثم قياس الاستجابة عند نقاط أخرى متعددة. في الماضي، كان مسح المطرقة، باستخدام مقياس تسارع ثابت ومطرقة متحركة كإثارة، يُعطي تحليل MISO (مدخلات متعددة، مخرج واحد)، وهو مطابق رياضيًا لمنهجية SIMO، نظرًا لمبدأ التبادلية . في السنوات الأخيرة، أصبحت منهجية MIMO (مدخلات متعددة، مخرجات متعددة) أكثر عملية، حيث يُحدد تحليل التماسك الجزئي أي جزء من الاستجابة يأتي من أي مصدر إثارة. يؤدي استخدام هزازات متعددة إلى توزيع موحد للطاقة على كامل الهيكل وتماسك أفضل في القياس. قد لا يُثير هزاز واحد جميع أنماط اهتزاز الهيكل بشكل فعال. [ 1 ]

يمكن تصنيف إشارات الإثارة النموذجية إلى إشارات نبضية ، وإشارات ذات نطاق ترددي واسع ، وإشارات جيبية متغيرة التردد ، وإشارات ترددية متغيرة التردد، وربما غيرها. ولكل منها مزاياها وعيوبها.

يعتمد تحليل الإشارات عادةً على تحليل فورييه . وستُظهر دالة النقل الناتجة رنينًا واحدًا أو أكثر، ويمكن تقدير كتلتها المميزة وترددها ونسبة التخميد الخاصة بها من القياسات.

يُعد العرض المتحرك لشكل الوضع مفيدًا جدًا لمهندسي NVH (الضوضاء والاهتزاز والخشونة) .

ويمكن أيضًا استخدام النتائج للربط مع حلول الوضع الطبيعي لتحليل العناصر المحدودة .

الهياكل

في الهندسة الإنشائية ، يستخدم تحليل الأنماط الاهتزازية الكتلة الكلية وصلابة الهيكل لتحديد فترات الرنين الطبيعية. وتُعدّ هذه الفترات بالغة الأهمية في هندسة الزلازل ، إذ من الضروري ألا يتطابق التردد الطبيعي للمبنى مع ترددات الزلازل المتوقعة في المنطقة التي سيُبنى فيها. فإذا تطابق التردد الطبيعي للهيكل مع تردد الزلزال ، فقد يستمر في الرنين ويتعرض لأضرار إنشائية. كما يُعدّ تحليل الأنماط الاهتزازية مهمًا في هياكل مثل الجسور، حيث ينبغي على المهندس محاولة إبقاء الترددات الطبيعية بعيدة عن ترددات المشاة على الجسر. وقد لا يكون ذلك ممكنًا دائمًا، ولذا يُنصح، عند مرور مجموعات من الأشخاص على الجسر، كمجموعة من الجنود مثلاً، بتقسيم خطواتهم لتجنب ترددات الإثارة المحتملة. وقد توجد ترددات إثارة طبيعية أخرى تُثير أنماط الاهتزاز الطبيعية للجسر. يميل المهندسون إلى التعلم من هذه الأمثلة (على الأقل على المدى القصير)، وتراعي الجسور المعلقة الحديثة التأثير المحتمل للرياح من خلال شكل سطحها، الذي قد يُصمم من الناحية الديناميكية الهوائية لسحب السطح لأسفل باتجاه دعامة الهيكل بدلاً من السماح له بالارتفاع. وتُعالج مشكلات التحميل الديناميكي الهوائي الأخرى بتقليل مساحة الهيكل المعرضة للرياح القادمة، والحد من التذبذبات الناتجة عن الرياح، على سبيل المثال، في دعامات الجسور المعلقة.

على الرغم من أن التحليل النمطي يتم عادةً بواسطة أجهزة الكمبيوتر ، إلا أنه من الممكن حساب فترة اهتزاز أي مبنى شاهق يدويًا من خلال التبسيط باعتباره ناتئًا ثابتًا مع كتل مجمعة.

الديناميكا الكهربائية

إن الفكرة الأساسية للتحليل النمطي في الديناميكا الكهربائية هي نفسها في الميكانيكا. ويتمثل التطبيق في تحديد أنماط الموجات الكهرومغناطيسية التي يمكنها البقاء أو الانتشار داخل حاويات موصلة مثل الموجهات الموجية أو الرنانات .

تراكب الأنماط

بمجرد حساب مجموعة من الأنماط لنظام ما، يمكن حساب الاستجابة لأي نوع من أنواع الإثارة كمجموع لهذه الأنماط. وهذا يعني أن الاستجابة هي مجموع أشكال الأنماط المختلفة، حيث يهتز كل نمط بتردده الخاص. وتعتمد معاملات الترجيح لهذا المجموع على الشروط الابتدائية وعلى إشارة الدخل.

المعاملة بالمثل

إذا تم قياس الاستجابة عند النقطة B في الاتجاه x (على سبيل المثال)، عند وجود إثارة عند النقطة A في الاتجاه y، فإن دالة النقل (تقريبًا Bx/Ay في مجال التردد) تكون مطابقة لتلك التي يتم الحصول عليها عند قياس الاستجابة عند Ay عند الإثارة عند Bx. أي أن Bx/Ay = Ay/Bx. ويفترض هذا الشرط (وهو اختبار جيد) الخطية. (علاوة على ذلك، يفترض هذا الشرط أنواعًا محدودة من التخميد وأنواعًا محدودة من التغذية الراجعة الفعالة).

أساليب التحديد

تُعدّ أساليب التحديد الركيزة الرياضية لتحليل الأنماط الاهتزازية. فهي تُمكّن، من خلال الجبر الخطي ، وتحديدًا من خلال أساليب المربعات الصغرى ، من مطابقة كميات كبيرة من البيانات لإيجاد ثوابت الأنماط الاهتزازية (الكتلة النمطية، والصلابة النمطية، والتخميد النمطي) للنظام. تُصنّف هذه الأساليب بناءً على نوع النظام الذي تهدف إلى دراسته إلى أساليب ذات درجة حرية واحدة ( SDOF ) وأساليب ذات درجات حرية متعددة (MDOF)، وبناءً على المجال الذي تتم فيه مطابقة البيانات إلى أساليب المجال الزمني وأساليب المجال الترددي .

انظر أيضاً

مراجع

  1. 1 2 "مقارنة المعلمات النموذجية المستخرجة باستخدام اختبارات MIMO وSIMO ومطرقة الصدم على توربين رياح ثلاثي الشفرات، سلسلة الميكانيكا التجريبية 2014، الصفحات 185-197
  • دي جي إيوينز: اختبار الأنماط: النظرية والتطبيق العملي
  • جيمين هي، تشي فانغ فو (2001). التحليل النموذجي ، بتروورث-هاينمان. رقم ISBN 0-7506-5079-6.