الدليل (الحقيقة)

البرهان هو دليل كافٍ أو حجة ^كافية لإثبات صحة قضية ما . ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]} [ ^{4 ]}

ينطبق هذا المفهوم في مجالات متنوعة، ^{[ 5 ]} حيث يختلف كل من طبيعة الدليل أو التبرير ومعايير الكفاية باختلاف المجال. ففي مجال التواصل الشفهي والكتابي ، كالمحادثة والحوار والبلاغة ، يُعدّ البرهان فعلًا كلاميًا مقنعًا يُثبت صحة قضية ما. ^{[ 6 ]} وفي أي فرع من فروع الرياضيات يُحدد بافتراضاته أو بديهياته ، يُعدّ البرهان حجة تُثبت نظريةً في ذلك الفرع عبر قواعد استدلال مقبولة، انطلاقًا من تلك البديهيات ومن نظريات أخرى مُثبتة سابقًا. ^{[ 7 ]} أما علم المنطق ، وتحديدًا نظرية البرهان ، فيُعنى بصياغة ودراسة مفهوم البرهان الرسمي . ^{[ 8 ]} في بعض مجالات نظرية المعرفة واللاهوت ، يلعب مفهوم التبرير دور البرهان تقريبًا، ^{[ 9 ]} بينما في الفقه يكون المصطلح المقابل هو الدليل ، ^{[ 10 ]} مع "عبء الإثبات" كمفهوم مشترك بين الفلسفة والقانون .

في معظم التخصصات، يُشترط وجود دليل لإثبات أي شيء. ويُستقى الدليل من تجارب العالم المحيط بنا، فالعلم يستمد أدلته من الطبيعة ، ^{[ 11 ]} والقانون من الشهود والتحقيقات الجنائية ، ^{[ 12 ]} وهكذا. ويُعدّ علم الرياضيات استثناءً بارزًا، إذ تُستمد براهينه من عالم رياضي بدأ بالمسلمات، ثمّ تطور وأُثري بنظريات أُثبتت سابقًا.

إن تحديد الأدلة الكافية لإثبات أمر ما يعتمد بشكل كبير على المجال، وعادةً لا يوجد حد أدنى مطلق للكفاية يصبح عنده الدليل دليلاً قاطعاً. ^{[ 13 ] [ 14 ]} في القانون، قد لا تُقنع الأدلة نفسها هيئة محلفين أخرى. ويُعدّ البرهان الصوري الاستثناء الرئيسي، حيث تكون معايير البرهان صارمة، ولا يجوز الدفاع عن أي خطوة في الاستدلال بأنها "بديهية" (باستثناء القدرة الضرورية لكل من المُثبت والمُثبت عليه على تحديد أي رمز مستخدم في البرهان بشكل صحيح). ^{[ 15 ]} ولكي تُعتبر صيغة سليمة جزءًا من برهان صوري، يجب أن تكون ناتجة عن تطبيق قاعدة من قواعد الاستدلال الاستنتاجي لنظام صوري ما على الصيغ السليمة السابقة في تسلسل البرهان. ^{[ 16 ]}

قُدِّمت البراهين منذ القدم. استخدم أرسطو ملاحظة أن أنماط الطبيعة لا تُظهر أبدًا التناسق الآلي للحتمية كدليل على أن الصدفة جزء لا يتجزأ من الطبيعة. ^{[ 17 ]} من ناحية أخرى، استخدم توما الأكويني ملاحظة وجود أنماط غنية في الطبيعة كدليل على أن الطبيعة لا تخضع للصدفة. ^{[ 18 ]}

لا يشترط أن تكون الأدلة لفظية. فقبل كوبرنيكوس ، كان الناس يعتبرون الحركة الظاهرية للشمس في السماء دليلاً على دورانها حول الأرض . ^{[ 19 ]} وقد تُستخدم الأدلة المُدينة التي تُترك في مسرح الجريمة كدليل على هوية الجاني. في المقابل، لا يشترط أن يُؤكد كيان لفظي على قضية ما ليُشكل دليلاً عليها. على سبيل المثال، يُعد التوقيع دليلاً مباشراً على التأليف ؛ وبشكل غير مباشر، يُمكن تقديم تحليل الخط كدليل على تأليف وثيقة ما. ^{[ 20 ]} كما يُمكن أن تُستخدم المعلومات السرية في وثيقة ما كدليل على أن كاتبها كان لديه إمكانية الوصول إليها؛ وقد يُحدد هذا الوصول بدوره موقع الكاتب في وقت معين، مما قد يُوفر له ذريعة .

استند الفيلسوف الاسكتلندي ديفيد هيوم، الذي عاش في القرن الثامن عشر، إلى فصل أرسطو بين الاعتقاد والمعرفة ، ^{[ 21 ]} مُقرًّا بأنه لا يُمكن القول بأن المرء "يعرف" شيئًا إلا إذا كانت لديه تجربة مباشرة معه، أي برهان بالمعنى الدقيق، بينما يُمكن للمرء أن يستنتج أن شيئًا ما صحيح وبالتالي "يعتقد" به دون معرفة، عن طريق الدليل أو الافتراض. وهذا يُشير إلى إحدى طرق فصل البرهان عن الدليل.

إذا لم يجد المرء لوح الشوكولاتة الخاص به، ورأى آثار شوكولاتة على وجه زميله النائم، فقد يدفعه هذا إلى الاعتقاد بأن زميله قد أكل لوح الشوكولاتة. لكنه لا يعلم يقيناً أن زميله قد أكله. قد يتضح لاحقاً أن زميله قد وضع الحلوى جانباً أثناء ترتيب غرفته، لكنه شعر برغبة في تناول الشوكولاتة. فقط إذا رأى المرء دليلاً مباشراً على أن زميله قد أكلها، ربما بدخوله عليه فجأة، عندها فقط سيتأكد ، وفقاً لمفهوم هيوم، من أن زميله هو من فعل ذلك.

بمعنى أدق للمعرفة اليقينية، قد يعجز المرء عن إثبات أي شيء بيقين عقلاني يتجاوز يقين وجوده المُدرَك حسيًا بشكل مباشر. وقد وضع ديكارت معيارًا صارمًا مماثلًا في مبدأه الأول " أنا أفكر، إذن أنا موجود". وبينما يهدف مشروع ديكارت الأوسع في " تأملات في الفلسفة الأولى" إلى معرفة الله والعالم الخارجي - استنادًا إلى يقين "أنا أفكر، إذن أنا موجود" - فإن إرثه يكمن في إظهاره استحالة امتلاك مثل هذا الدليل، لأن جميع الإدراكات قد تكون خاطئة (كما في حالة فرضية الشيطان الشرير أو فرضية الواقع المُحاكى ). ومع ذلك، يظل بإمكان المرء امتلاك دليل واضح على وجود فكره، حتى لو افتقر الإيمان بالعالم الخارجي إلى يقين البرهان الذي يتجاوز يقين التجربة المباشرة.

• البرهان الرياضي
• نظرية الإثبات
• إثبات المفهوم
• منطق قابلية الإثبات
• الأدلة ، هي المعلومات التي من شأنها تحديد أو إثبات صحة قضية ما.
• إجراءات الإثبات
• تعقيد البرهان
• معيار الإثبات
• إثبات النفي (إزالة الغموض)
• إثبات الاستحالة – ​​فئة من فئات البراهين الرياضية