حيود الألياف

حيود الألياف هو منطقة فرعية من التشتت ، وهي منطقة يتم فيها تحديد البنية الجزيئية من بيانات التشتت (عادةً من الأشعة السينية أو الإلكترونات أو النيوترونات). في حيود الألياف، لا يتغير نمط التشتت، حيث تدور العينة حول محور فريد (محور الألياف). مثل هذا التناظر أحادي المحور شائع مع الخيوط أو الألياف المكونة من جزيئات كبيرة بيولوجية أو من صنع الإنسان . في علم البلورات ، يعد تناظر الألياف تفاقمًا فيما يتعلق بتحديد البنية البلورية، لأن الانعكاسات مشوهة وقد تتداخل في نمط حيود الألياف. يعتبر علم المواد تناظر الألياف تبسيطًا، لأن معلومات البنية التي يمكن الحصول عليها بالكامل تقريبًا موجودة في نمط حيود ثنائي الأبعاد (2D) واحد مكشوف على فيلم فوتوغرافي أو على كاشف ثنائي الأبعاد. يكفي 2 بدلاً من 3 اتجاهات إحداثية لوصف حيود الألياف.

يُظهر نمط الألياف المثالي تماثلًا رباعي الأرباع . في النمط المثالي، يُسمى محور الألياف خط الزوال ، ويُسمى الاتجاه العمودي خط الاستواء . في حالة تماثل الألياف، تظهر انعكاسات أكثر بكثير مما تظهر في حيود البلورة المفردة في النمط ثنائي الأبعاد. في أنماط الألياف، تظهر هذه الانعكاسات بوضوح مرتبة على طول خطوط ( خطوط الطبقة ) موازية تقريبًا لخط الاستواء. وبالتالي، في حيود الألياف، يصبح مفهوم خط الطبقة في علم البلورات ملموسًا. تشير خطوط الطبقة المنحنية إلى أنه يجب تقويم النمط. يتم تمييز الانعكاسات بمؤشر ميلر hkl، أي 3 أرقام. تشترك الانعكاسات على خط الطبقة i في l = i . الانعكاسات على خط الزوال هي انعكاسات 00l. في علم البلورات، يتم إنشاء أنماط حيود الألياف الاصطناعية عن طريق تدوير بلورة واحدة حول محور ( طريقة البلورة الدوارة ).

يتم الحصول على أنماط الألياف غير المثالية في التجارب. فهي تظهر فقط تماثل المرآة حول خط الزوال. والسبب هو أن محور الألياف والحزمة الواردة (الأشعة السينية والإلكترونات والنيوترونات) لا يمكن أن تكون موجهة بشكل عمودي تمامًا على بعضها البعض. وقد درس مايكل بولاني التشوه الهندسي المقابل على نطاق واسع من خلال تقديم مفهوم كرة بولاني (بالألمانية: "Lagenkugel") المتقاطعة مع كرة إيفالد . وفي وقت لاحق، قام روزاليند فرانكلين وريموند جوسلينج بتنفيذ منطقهما الهندسي الخاص وقدما معادلة تقريبية لزاوية إمالة الألياف β. يبدأ التحليل برسم خريطة للنمط المشوه ثنائي الأبعاد على المستوى التمثيلي للألياف. هذا هو المستوى الذي يحتوي على محور الأسطوانة في الفضاء المتبادل . في علم البلورات، يتم أولاً حساب تقريب للرسم في الفضاء المتبادل والذي يتم تنقيحه بشكل تكراري. تبدأ الطريقة الرقمية التي تسمى غالبًا تصحيح فريزر من تقريب فرانكلين لزاوية الإمالة β. إنه يزيل ميلان الألياف، ويزيل تشوه صورة الكاشف، ويصحح شدة التشتت. وقد قدم نوربرت ستريبك المعادلة الصحيحة لتحديد β.

تشكل المواد الليفية مثل الصوف أو القطن حزمًا مصطفة بسهولة، وكانت من بين أول الجزيئات البيولوجية الكبرى التي تمت دراستها باستخدام حيود الأشعة السينية، ولا سيما بواسطة ويليام أستبيري في أوائل ثلاثينيات القرن العشرين. أدت بيانات حيود الألياف إلى العديد من التطورات المهمة في تطوير علم الأحياء البنيوي ، على سبيل المثال، النماذج الأصلية للحلزون ألفا ونموذج واتسون-كريك للحمض النووي ثنائي السلسلة .

يُظهر الرسم المتحرك هندسة حيود الألياف. وهو يستند إلى المفاهيم التي اقترحها مايكل بولاني . اتجاه المرجع هو الشعاع الأساسي (العلامة: الأشعة السينية). إذا تم إمالة الألياف بعيدًا عن الاتجاه العمودي بزاوية β، فإن المعلومات حول بنيتها الجزيئية في الفضاء المتبادل (مثلث السطوح المسمى فضاء s ) مائلة أيضًا. في الفضاء المتبادل، يكون مركز كرة إيفالد في العينة. نصف قطرها 1/λ، مع λ هو الطول الموجي للإشعاع الوارد. على سطح كرة إيفالد، توجد جميع نقاط الفضاء المتبادل التي يراها الكاشف. يتم تعيين هذه النقاط على بكسلات الكاشف عن طريق الإسقاط المركزي.

في الفضاء s، يوجد كل انعكاس على كرة بولاني الخاصة به. جوهريًا، الانعكاس المثالي هو نقطة في الفضاء s، لكن تماثل الألياف يحولها إلى حلقة ملطخة بالدوران حول اتجاه الألياف. تمثل حلقتان كل انعكاس على كرة بولاني، لأن التشتت هو نقطة متناظرة فيما يتعلق بأصل الفضاء s. يتم رسم نقاط الانعكاس فقط في الفضاء s الموجودة على كرة إيفالد وعلى كرة بولاني على الكاشف. تشكل هذه النقاط دائرة الانعكاس (الحلقة الزرقاء). لا تتغير مع إمالة الألياف. كما هو الحال مع جهاز عرض الشرائح، يتم إسقاط دائرة الانعكاس (أشعة حمراء متحركة) على الكاشف ( دائرة الكاشف ، الحلقة الزرقاء). هناك يمكن أن تظهر ما يصل إلى 4 صور (بقع حمراء) للانعكاس المرصود. يعتمد موضع صور الانعكاس على اتجاه الألياف في الشعاع الأساسي ( معادلة بولاني ). من خلال عكس ذلك، يمكن تحديد اتجاه الألياف من مواضع صور الانعكاس، إذا كان كل من و صحيحًا بالنسبة لمؤشر ميلر . من تمثيل بولاني لهندسة حيود الألياف، يتم تحديد علاقات تعيين الألياف من خلال الهندسة الأولية والكروية. ${\displaystyle hkl}$${\displaystyle |h|+|k|\neq 0}$${\displaystyle l\neq 0}$

يوضح الشكل الموجود على اليسار نمط ألياف نموذجي للبولي بروبيلين قبل رسمه في الفضاء المتبادل. يدور محور المرآة في النمط بالزاوية بالنسبة للاتجاه الرأسي. يتم تعويض هذا القصور عن طريق الدوران البسيط للصورة. تشير 4 أسهم مستقيمة إلى 4 صور انعكاس لانعكاس مرجعي مختار. تُستخدم مواضعها لتحديد زاوية إمالة الألياف . تم تسجيل الصورة على كاشف CCD. وهي تُظهر الكثافة اللوغاريتمية في تمثيل شبه اللون. تمثل الألوان الزاهية هنا كثافة عالية. ${\displaystyle ~\phi }$${\displaystyle \beta }$

بعد حساب تحديد المسافة بين العينة والكاشف باستخدام بيانات بلورية معروفة للانعكاس المرجعي، يتم إنشاء خريطة ذات شبكية موحدة لمستوى الألياف التمثيلي في الفضاء المتبادل ويتم إدخال بيانات الانعراج في هذه الخريطة. يوضح الشكل الموجود على اليمين النتيجة. تم أخذ تغيير شدة التشتت في الاعتبار في عملية إزالة التشويه. نظرًا لانحناء سطح كرة إيفالد، تظل هناك بقع بيضاء عند خط الزوال، حيث تكون معلومات البنية مفقودة. فقط في وسط الصورة وعند قيمة s مرتبطة بزاوية التشتت توجد معلومات البنية على خط الزوال. بالطبع، يوجد الآن تناسق رباعي الأرباع. هذا يعني أنه في نمط المثال، قد يتم نسخ جزء من المعلومات المفقودة "من النصف السفلي إلى النصف العلوي" إلى المناطق البيضاء. وبالتالي، فمن المنطقي غالبًا إمالة الألياف عمدًا. ${\displaystyle \beta }$${\displaystyle 2\beta }$

يوضح الرسم التخطيطي ثلاثي الأبعاد أنه في تجربة المثال، تكون المعلومات التي تم جمعها عن البنية الجزيئية لألياف البولي بروبلين مكتملة تقريبًا. من خلال تدوير نمط المستوى حول خط الزوال، تملأ بيانات التشتت التي تم جمعها في 4 ثوانٍ حجمًا كرويًا تقريبًا من مساحة s. في المثال، لم يتم اعتبار تماثل الأرباع الأربعة حتى الآن لملء جزء من البقع البيضاء. من أجل الوضوح، تم قطع ربع الكرة، ولكن مع الاحتفاظ بالمستوى الاستوائي نفسه.

• أرنوت إس ووناكوت إيه جيه، تحسين البنية الجزيئية والبلورية للبوليمرات باستخدام بيانات الأشعة السينية والقيود الكيميائية الفراغية، بوليمر 1966 7 157 - 166
• بيان دبليو، وانج إتش، ماكولوغ آي، ستابس جي (2006). "WCEN: برنامج كمبيوتر للمعالجة الأولية لأنماط حيود الألياف". مجلة علم البلورات التطبيقية ، 39 ، 752-756.
• Bunn CW، علم البلورات الكيميائي، جامعة أكسفورد، الطبعة الثانية، 1967
• كامبل سميث بي جيه وأرنوت إس، لالز (وغيرهم) أكتا كريستالوجر 1978 أ34 3 - 11
• Cochran W، Crick FHC، و Vand V (1952). "بنية البوليببتيدات الاصطناعية. I. تحويل الذرات على شكل حلزوني". Acta Crystallogr. ، 5 ، 581-586.
• دونوهو جيه، وتروبلود، كيه إن، حول عدم موثوقية مؤشر الموثوقية، أكتا كريستالوجر، 1956، 9 ، 615
• فرانكلين ر. إ، جوسلينج ر. ج. (1953) "بنية ألياف ثيمونوكلييت الصوديوم. الجزء الثاني: دالة باترسون الأسطوانية المتماثلة". أكتا كريستالوجر ، 6 ، 678-685
• Fraser RDB، Macrae TP، Miller A، Rowlands RJ (1976). "المعالجة الرقمية لأنماط حيود الألياف". J. Appl. Crystallogr. ، 9 ، 81-94.
• هاملتون دبليو سي، عوامل ر، الإحصاء والحقيقة، ورقة رقم H5، برنامج وملخصات جمعية أمير كريست، بولدر، كولورادو، 1961
• هاملتون دبليو سي، اختبارات الدلالة على عامل R البلوري، أكتا كريستالوجر 1965 18 502 - 510
• جيمس تي دبليو ومازيا دي، أغشية سطحية للحمض النووي الريبي منقوص الأكسجين، بيوكيم بيوفيز أكتا 1953، 10 367 - 370
• مارفن دي إيه (2017) "دراسات حيود الألياف للجزيئات الحيوية الكبرى". Prog. Biophys. Mol. Biol. 127 ، 43-87.
• ميلاني آر بي، أرنوت إس (1985) "المعالجة الرقمية لأنماط حيود الأشعة السينية من الألياف الموجهة". مجلة ماكرومول. ساينس. فيز. ، ب24 ، 193-227
• بولاني إم (1921) "Das Röntgen-Faserdiagramm (Erste Mitteilung)". ز. فيزيك ، 7 ، 149-180
• Polanyi M، Weissenberg K (1923) “Das Röntgen-Faserdiagramm (Zweite Mitteilung)”. ز. فيزيك ، 9 ، 123-130
• Rajkumar G، AL-Khayat H، Eakins F، He A، Knupp C، Squire J (2005) "FibreFix — حزمة برامج CCP13 متكاملة جديدة"، Fibre Diffraction Rev. ، 13 ، 11-18
• Stribeck N (2009). "حول تحديد زوايا ميل الألياف في حيود الألياف" Acta Crystallogr. ، A65 ، 46-47

• ألكسندر إل إي (1979) "طرق حيود الأشعة السينية في علم البوليمر"، وايلي، نيويورك
• Klug HP, Alexander LE (1974) "إجراءات حيود الأشعة السينية للمواد متعددة البلورات وغير المتبلورة"، الطبعة الثانية، وايلي، نيويورك
• وارن بي إي (1990) "حيود الأشعة السينية". دوفر، نيويورك
• سعد محمد (1994) "التحقق من البنية والتعبئة منخفضة الدقة للمجالات البلورية الكولاجينية في الأوتار باستخدام الأشعة السينية للإشعاع السنكروتروني، وتحديد عوامل البنية، وتقييم طرق الاستبدال المتماثل والنمذجة الأخرى." أطروحة دكتوراه، جامعة جوزيف فورييه غرونوبل 1

• تم أرشفة WCEN في 23 يوليو 2012، على موقع Wayback Machine — برنامج (Linux، Mac، Windows) لتحليل أنماط الألياف
• حيود الألياف - مقدمة قدمها البروفيسور كيه سي هولمز، معهد ماكس بلانك للأبحاث الطبية، هايدلبرغ.