الرياضيات العالمية

📅 آخر تحديث: ٣٠ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣٠ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 2 صور
الموسوعة الحرة

واجهة كتاب Operum Mathematicorum Pars Prima (1657) بقلم جون واليس ، المجلد الأول من Opera Mathematica بما في ذلك فصل بعنوان Mathesis Universalis .

علم الرياضيات الشامل (مناليونانية:μάθησις، وتعني "العلم أو التعلم"، ومناللاتينية:universalis،وتعني "العالمي") هوعلم عالميقائم علىالرياضيات، تصورهديكارتوليبنيز،إلى جانب عدد من فلاسفة ورياضيين آخرين من القرنين السادس عشر والسابع عشر. ويرى ليبنيز أن هذا العلم سيُدعم بحساب التفاضل والتكامل النسبي .جون واليسهذا الاسم عنوانًا لكتابه "أوبرا ماثيماتيكا"،وهو كتاب مدرسي فيالحسابوالجبروالهندسةالديكارتية.

تاريخ

واجهة فكرة الرياضيات الكونية (1602) بقلم أدريان فان رومين

يظهر وصف ديكارت الأكثر وضوحًا لـ "mathesis universalis" في القاعدة الرابعة من قواعد توجيه العقل ، والتي كُتبت قبل عام 1628. [ 1 ] حاول لايبنتز استكشاف الروابط المحتملة بين المنطق الرياضي والجبر وحساب التفاضل والتكامل والتوافقية والخصائص العالمية في رسالة غير مكتملة بعنوان " Mathesis Universalis " في عام 1695.

يمكن اعتبار منطق المسندات نظامًا حديثًا يتمتع ببعض هذه الصفات العالمية ، على الأقل فيما يتعلق بالرياضيات وعلوم الحاسوب . وبشكل أعم، يمثل مفهوم "الرياضيات العالمية" ، إلى جانب جبر فرانسوا فييت ، أحد أقدم المحاولات لبناء نظام رسمي .

كان لودفيج فيتجنشتاين وفلسفته في الرياضيات من أبرز منتقدي فكرة الرياضيات الشاملة . [ 2 ] كما تشير عالمة الأنثروبولوجيا إميلي مارتن: [ 3 ]

عند تناول الرياضيات، وهو مجال الحياة الرمزية الذي ربما يكون من الصعب اعتباره مرتبطًا بالمعايير الاجتماعية، علق فيتجنشتاين بأن الناس وجدوا فكرة أن الأرقام تستند إلى مفاهيم اجتماعية تقليدية "لا تطاق".

رينيه ديكارت

في مؤلفات ديكارت، لا يظهر مصطلح " mathesis universalis" إلا في " قواعد توجيه العقل" . [ 1 ] وفي مناقشة القاعدة الرابعة ، يقدم ديكارت أوضح وصف له لمصطلح "mathesis universalis" :

القاعدة الرابعة
نحن بحاجة إلى طريقة إذا أردنا التحقق من حقيقة الأشياء.

[...] بدأتُ بحثي بالتساؤل عن المعنى الدقيق لمصطلح "الرياضيات" عمومًا، ولماذا تُصنَّف علومٌ أخرى، إلى جانب الحساب والهندسة، كفروعٍ للرياضيات، مثل علم الفلك والموسيقى والبصريات والميكانيكا وغيرها. [...] أدركتُ من خلال ذلك أنه لا بدّ من وجود علمٍ عامٍّ يُفسِّر جميع النقاط التي يُمكن إثارتها بشأن النظام والقياس، بغض النظر عن الموضوع، وأن هذا العلم يجب أن يُسمَّى "الرياضيات الشاملة" ( mathesis universalis ) - وهو مصطلحٌ عريقٌ ذو معنىً راسخ - لأنه يشمل كل ما يُخوِّل هذه العلوم الأخرى أن تُصنَّف كفروعٍ للرياضيات. [...]

غوتفريد لايبنتز

في حسابه للرياضيات العالمية ، اقترح لايبنيز طريقة مزدوجة للتوليف والتحليل الشامل للتحقق من الحقيقة ، الموصوفة في De Synthesi et Analysi Universale Seu Arte Inveniendi et Judicandi (1890). [ 5 ] [ 6 ]

Ars inveniendi

يُعدّ مصطلح Ars inveniendi ( اللاتينية التي تعني "فن الاختراع") جزءًا أساسيًا من مفهوم mathesis universalis، وهو ما يتوافق مع طريقة التركيب. [ 5 ] [ 6 ]

فن التوافق

كما ربط لايبنتز التركيب بفن التجميع ، ونظر إليه من حيث إعادة تركيب الرموز أو الأفكار البشرية. [ 5 ]

فن القضاء

Ars judicandi ( اللاتينية تعني "فن الحكم") هو الجزء المكون من mathesis universalis الذي يتوافق مع طريقة التحليل. [ 5 ]

انظر أيضاً

مراجع

فهرس

  • فوكو، ميشيل (2010). نظام الأشياء: علم آثار العلوم الإنسانية . لندن: روتليدج.
  • مارسيزيفسكي، فيتولد (1984). “مبدأ الفهم كمساهمة في الوقت الحاضر في الرياضيات العالمية”. الفلسفة الطبيعية (21): 525-526 .
  • مارتن، إميلي (2013). "إمكانات الإثنوغرافيا وحدود نظرية العاطفة". الأنثروبولوجيا المعاصرة . 54 (ملحق 7): 156. doi : 10.1086/670388 . S2CID 143944116 . 
  • ريس ، راش (1970). مناقشات فيتجنشتاين . نيويورك: شوكن.
  • ساساكي، تشيكارا (2003). "«الرياضيات الشاملة في القرن السابع عشر». الفكر الرياضي لديكارت . دراسات بوسطن في فلسفة العلوم. المجلد  237. الصفحات 359-418 . doi : 10.1007/978-94-017-1225-5_10 . ISBN  978-90-481-6487-5.
  • ديكارت، رينيه (20 مايو 1985). "قواعد توجيه العقل". كتابات ديكارت الفلسفية . ترجمة جون كوتينغهام . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 7-78 . doi : 10.1017/CBO9780511805042.004 .