جوزيبي بيانو

جوزيبي بيانو ( بالإيطالية: dʒuˈzɛppe peˈaːno ؛ 27 أغسطس 1858 - 20 أبريل 1932) كان عالم رياضيات وباحثًا في علم اللغات الإيطالي . ألّف أكثر من 200 كتاب وبحث ، وكان من مؤسسي المنطق الرياضي ونظرية المجموعات ، حيث أسهم في العديد من الرموز ، مثل رموز عمليات المجموعات. سُمّيت البديهيات القياسية للأعداد الطبيعية باسم بديهيات بيانو تكريمًا له. وفي إطار هذا المسعى، قدّم إسهاماتٍ جوهرية في المعالجة الحديثة والمنهجية والدقيقة لمنهج الاستقراء الرياضي . أمضى معظم حياته المهنية في تدريس الرياضيات بجامعة تورينو . كما ابتكر لغةً مساعدةً دولية، هي اللاتينية بدون تصريفات ( Latino sine flexione )، وهي نسخة مبسطة من اللاتينية الكلاسيكية. معظم كتبه وأوراقه مكتوبة باللغة اللاتينية بدون ثني، بينما بعضها الآخر مكتوب باللغة الإيطالية.

وُلد بيانو ونشأ في مزرعة في سبينيتا، وهي قرية صغيرة تابعة الآن لمدينة كونيو في منطقة بيدمونت بإيطاليا . التحق بمدرسة ليسيو كلاسيكو كافور في تورينو ، ثم التحق بجامعة تورينو عام 1876، وتخرج منها عام 1880 بمرتبة الشرف. بعد ذلك، وظفته الجامعة لمساعدة إنريكو دوفيديو ، ثم أنجيلو جينوتشي ، أستاذ التفاضل والتكامل . ونظرًا لتدهور صحة جينوتشي، تولى بيانو تدريس مادة التفاضل والتكامل في غضون عامين. نُشر أول أعماله الرئيسية، وهو كتاب مدرسي في التفاضل والتكامل بعنوان " Calcolo differentienziale, e principii di calcolo integrale "، عام 1884، ونُسب إلى جينوتشي. ^{[ 1 ] [ 2 ]} بعد بضع سنوات، نشر بيانو كتابه الأول الذي يتناول المنطق الرياضي، حيث ظهرت فيه لأول مرة الرموز الحديثة لاتحاد وتقاطع المجموعات . ^{[ 3 ]}

انضم بيانو إلى الماسونية . لا يُعرف مكان انضمامه، ولكن في 24 ديسمبر 1885، تم تعيينه أستاذاً في محفل " دانتي أليغييري " الماسوني في تورينو. ^{[ 4 ] [ 5 ]} وهناك تعرف على الاشتراكي والماسوني الإيطالي جيوفاني ليردا (1853-1927)، ^{[ 6 ]} وهو متعاون مقرب من سيزار لومبروزو .

في عام ١٨٨٧، تزوج بيانو من كارولا كروسيو، ابنة الرسام لويجي كروسيو المقيم في تورينو ، والمعروف برسمه لوحة " ملجأ الخطاة " . ^{[ ٧ ]} في عام ١٨٨٦، بدأ التدريس بالتزامن مع دراسته في الأكاديمية العسكرية الملكية ، ورُقّي إلى أستاذ من الدرجة الأولى عام ١٨٨٩. في ذلك العام، نشر بيانو " مسلمات بيانو" ، وهي أساس رسمي لمجموعة الأعداد الطبيعية . وفي العام التالي، منحته جامعة تورينو أيضًا منصب الأستاذية الكاملة. نُشر منحنى بيانو عام ١٨٩٠ كأول مثال لمنحنى يملأ الفراغ، والذي أثبت أن الفترة ∪ والمربع ∪ لهما نفس العدد الأصلي . ويُفهم اليوم أنه مثال مبكر لما يُعرف باسم " الكسر الهندسي" .

في عام ١٨٩٠، أسس بيانو مجلة " ريفيستا دي ماتيماتيكا" التي صدر عددها الأول في يناير ١٨٩١. ^{[ ٨ ]} وفي العام نفسه، بدأ بيانو مشروع "فورمولاريو "، الذي كان من المفترض أن يكون "موسوعة للرياضيات" تضم جميع الصيغ والنظريات المعروفة في العلوم الرياضية، باستخدام رموز قياسية ابتكرها بيانو. وفي عام ١٨٩٧، عُقد المؤتمر الدولي الأول للرياضيات في زيورخ ، وكان بيانو مشاركًا رئيسيًا فيه، حيث قدم ورقة بحثية حول المنطق الرياضي. كما بدأ ينشغل بشكل متزايد بمشروع "فورمولاريو" على حساب أعماله الأخرى.

في عام 1898، قدّم مذكرةً إلى الأكاديمية حول الترقيم الثنائي وقدرته على تمثيل أصوات اللغات. كما شعر بإحباط شديد من تأخيرات النشر (بسبب إصراره على طباعة الصيغ على سطر واحد) فاشترى مطبعة. ^{[ 9 ]}

استضافت باريس المؤتمر الدولي الثاني للرياضيات عام ١٩٠٠. وسبق هذا المؤتمر المؤتمر الدولي الأول للفلسفة، حيث كان بيانو عضوًا في لجنة رعايته. وقدّم ورقة بحثية طرحت مسألة التعريفات الصحيحة في الرياضيات، أي "كيف تُعرّف التعريف؟". وأصبح هذا أحد اهتمامات بيانو الفلسفية الرئيسية لبقية حياته. وفي المؤتمر، التقى بيانو ببرتراند راسل وأهداه نسخة من كتابه "فورمولاريو ". وقد أُعجب راسل بالرموز المنطقية المبتكرة التي ابتكرها بيانو، وبعد المؤتمر، اعتزل في الريف "ليدرس بهدوء كل كلمة كتبها هو أو تلاميذه". ^{[ ١٠ ]}

قدّم تلميذا بيانو، ماريو بييري وأليساندرو بادوا، أوراقًا بحثية في مؤتمر الفلسفة. أما في مؤتمر الرياضيات، فلم يُلقِ بيانو كلمة، لكن عرض بادوا المميز لا يزال يُذكر كثيرًا. وقد طُرح قرار يدعو إلى إنشاء "لغة مساعدة دولية" لتسهيل نشر الأفكار الرياضية (والتجارية)، وقد أيّده بيانو تأييدًا كاملًا.

بحلول عام ١٩٠١، كان بيانو في أوج مسيرته الرياضية. فقد حقق تقدماً ملحوظاً في مجالات التحليل والأسس والمنطق، وقدم إسهامات جليلة في تدريس التفاضل والتكامل، كما أسهم في مجالات المعادلات التفاضلية وتحليل المتجهات . لعب بيانو دوراً محورياً في وضع بديهيات الرياضيات، وكان رائداً بارزاً في تطوير المنطق الرياضي. في هذه المرحلة، انخرط بيانو بشكل مكثف في مشروع "فورمولاريو" ، وبدأ مستواه التدريسي بالتراجع. في الواقع، أصبح مصمماً على تدريس رموزه الرياضية الجديدة لدرجة أنه أهمل التفاضل والتكامل في منهجه الدراسي. ونتيجة لذلك، طُرد من الأكاديمية العسكرية الملكية، لكنه احتفظ بمنصبه في جامعة تورينو. ^{[ ١١ ]}

في عام ١٩٠٣، أعلن بيانو عن عمله على لغة مساعدة دولية تُسمى " لاتينو ساين فليكسيوني " ( اللاتينية بدون تصريف)، والتي عُرفت لاحقًا باسم "إنترلينغوا"، وكانت النواة الأولى لـ" إنترلينغوا " التابعة للرابطة الدولية للغات المساعدة (IALA ) . كان هذا مشروعًا هامًا بالنسبة له (إلى جانب البحث عن مساهمين في "فورمولاريو"). تمحورت الفكرة حول استخدام المفردات اللاتينية، نظرًا لانتشارها الواسع، مع تبسيط القواعد قدر الإمكان وإزالة جميع الأشكال الشاذة وغير المنتظمة لتسهيل تعلمها. في ٣ يناير ١٩٠٨، ألقى بيانو ورقة بحثية أمام أكاديمية العلوم في تورينو، بدأ فيها بالتحدث باللاتينية، وأثناء شرحه لكل تبسيط، أدخله في حديثه حتى أصبح في النهاية يتحدث بلغته الجديدة. ^{[ ١٢ ]}

كان عام 1908 عامًا هامًا لبيانو، إذ نُشرت فيه الطبعة الخامسة والأخيرة من مشروع "فورمولاريو" ، بعنوان "فورمولاريو ماثيماتيكو" . احتوت الطبعة على 4200 صيغة ونظرية، جميعها مُصاغة بالكامل، ومعظمها مُثبت. لم يحظَ الكتاب باهتمام كبير نظرًا لقدم محتواه في ذلك الوقت، إلا أنه لا يزال يُعدّ إضافة قيّمة إلى الأدبيات الرياضية. كُتبت التعليقات والأمثلة باللغة اللاتينية بدون ثني .

وفي عام ١٩٠٨ أيضاً، تولى بيانو كرسي التحليل العالي في تورينو (ولم يستمر هذا التعيين سوى عامين). وانتُخب مديراً لأكاديمية اللغة الدولية . وبعد أن كانت الأكاديمية قد ابتكرت مصطلح "اللغة المحايدة" (Idiom Neutral )، اختارت فعلياً التخلي عنه لصالح مصطلح "اللاتينية بدون ثني" (Latino sine flexione) الذي ابتكره بيانو .

بعد وفاة والدته عام ١٩١٠، قسم بيانو وقته بين التدريس، والعمل على نصوص موجهة للمرحلة الثانوية بما في ذلك قاموس للرياضيات، وتطوير لغته ولغات مساعدة أخرى والترويج لها ، ليصبح عضواً مرموقاً في الحركة الدولية للغات المساعدة. واستغل عضويته في أكاديمية لينسي لتقديم أوراق بحثية كتبها أصدقاء وزملاء لم يكونوا أعضاءً (وقد سجلت الأكاديمية ونشرت جميع الأوراق المقدمة في الجلسات).

خلال الفترة من 1913 إلى 1918، نشر بيانو العديد من الأوراق التي تناولت حد الباقي لصيغ التربيع العددي المختلفة ، وقدم نواة بيانو . ^{[ 13 ]}

في عام 1925، انتقل بيانو بشكل غير رسمي من تدريس حساب التفاضل والتكامل إلى الرياضيات التكميلية، وهو مجال يتناسب بشكل أفضل مع أسلوبه الحالي في الرياضيات. وأصبح هذا الانتقال رسميًا في عام 1931. واستمر جوزيبي بيانو في التدريس بجامعة تورينو حتى اليوم السابق لوفاته، عندما أصيب بنوبة قلبية قاتلة .

• 1881: نشر أول ورقة بحثية.
• 1884: الحساب التفاضلي ومبادئ الحساب التكاملي . ^{[ 14 ]}
• 1887: تطبيقات هندسية للحساب اللانهائي . ^{[ 15 ]}
• 1889: تم تعيينه أستاذاً من الدرجة الأولى في الأكاديمية العسكرية الملكية.
• 1889: مبادئ الحساب: شرح طريقة جديدة. ^{[ 16 ]}
• 1890: تم تعيينه أستاذاً استثنائياً في حساب التفاضل والتكامل في جامعة تورينو .
• 1891: أصبح عضواً في أكاديمية العلوم في تورينو.
• 1893: Lezioni di Analisi Infinitesimale ، مجلدان. ^{[ 17 ]}
• 1895: تمت ترقيته إلى أستاذ عادي.
• 1901: تم منحه لقب فارس من رتبة القديسين ماوريتسيو ولازارو .
• 1903: أعلن عن اللاتينية بدون انعكاس .
• 1905: حصل على لقب فارس من وسام تاج إيطاليا . وانتُخب عضواً مراسلاً في أكاديمية لينسي في روما، وهو أعلى وسام إيطالي للعلماء.
• 1908: الطبعة الخامسة والأخيرة من صيغة الرياضيات .
• 1917: تم تعيينه ضابطاً في تاج إيطاليا.
• 1921: تمت ترقيته إلى رتبة قائد في تاج إيطاليا.

كتابات بيانو مترجمة إلى الإنجليزية

• 1889. "مبادئ الحساب، مقدمة بطريقة جديدة" في جان فان هيجينورت ، 1967. كتاب مصادر في المنطق الرياضي، 1879-1931 . مطبعة جامعة هارفارد: 83-97.
• ١٩٧٣. مختارات من أعمال جوزيبي بيانو . كينيدي، هوبرت سي، محرر ومترجم. مع نبذة عن حياته وقائمة مراجع. لندن: ألين وأونوين.

• مبادئ الحساب، شرح طريقة جديدة
• أسس الهندسة

• جيليس، دوغلاس أ.، 1982. فريج، ديديكيند، وبيانو حول أسس الحساب . أسن، هولندا: فان جوركوم.
• إيفور غراتان-غينيس ، 2000. البحث عن الجذور الرياضية 1870-1940 . مطبعة جامعة برينستون.
• سيغري، مايكل، 1994. "مسلمات بيانو في سياقها التاريخي"، أرشيف تاريخ العلوم الدقيقة 48، ص  201-342.
• فيريروس، خوسيه، 2005. “R. Dedekind، Was sind und was sollen die Zahlen؟ (1888)، G. Peano، Arithmetics Principia، Nova Methodo Exposita (1889)”. ص.  613-626 من الكتابات التاريخية في الرياضيات الغربية 1640-1940 ، أد. I. جراتان غينيس. أمستردام: إلسفير. رقم ISBN 0444508716

• أعمال جوزيبي بيانو في مشروع غوتنبرغ
• أعمال من تأليف أو عن جوزيبي بيانو في أرشيف الإنترنت
• أوكونور، جون جيه؛ روبرتسون، إدموند إف ، "جوزيبي بيانو" ، أرشيف ماك تيوتور لتاريخ الرياضيات ، جامعة سانت أندروز
• جوزيبي بيانو في مشروع علم الأنساب الرياضي
• كينيدي، هوبرت (2002). "اثنتا عشرة مقالة عن جوزيبي بيانو" (ملف PDF) . سان فرانسيسكو: منشورات بيرمبتوري . تم الاطلاع عليه بتاريخ 8 أبريل 2012 .مجموعة مقالات عن حياة ورياضيات بيانو (من الستينيات إلى الثمانينيات).
• معهد برو لاتيني سين فليكسيون