كاميرا ذات ثقب صغير

تُعدّ الكاميرا المظلمة أو صورة الثقب ظاهرة بصرية طبيعية. وقد وُجدت أقدم الأوصاف المعروفة لها في كتابات موزي الصينية (حوالي 500 قبل الميلاد) ^{[ 2 ]} وفي كتاب مسائل أرسطو (حوالي 300 قبل الميلاد - 600 ميلادي). ^{[ 3 ]}

وصف ابن الهيثم (965-1039)، وهو فيزيائي عربي يُعرف أيضًا باسم ابن الهيثم، تأثير الكاميرا المظلمة. وعلى مر القرون، بدأ آخرون في إجراء تجارب عليها، لا سيما في غرف مظلمة ذات فتحة صغيرة في مصاريع، وذلك في الغالب لدراسة طبيعة الضوء ولمشاهدة كسوف الشمس بأمان . ^{[ 4 ]}

كتب جيامباتيستا ديلا بورتا في كتابه "السحر الطبيعي" عام ١٥٥٨ عن استخدام مرآة مقعرة لعرض الصورة على الورق واستخدامها كوسيلة مساعدة في الرسم. ^{[ ٥ ]} ومع ذلك، في نفس الوقت تقريبًا، تم إدخال استخدام عدسة بدلًا من ثقب صغير. في القرن السابع عشر، أصبحت الكاميرا المظلمة المزودة بعدسة وسيلة شائعة للرسم، وتم تطويرها لاحقًا إلى جهاز متنقل، أولًا في خيمة صغيرة ثم في صندوق. أما الكاميرا الفوتوغرافية ، كما طُورت في أوائل القرن التاسع عشر، فكانت في الأساس نسخة معدلة من الكاميرا المظلمة الصندوقية المزودة بعدسة.

ورد مصطلح "الثقب الصغير" في سياق علم البصريات في كتاب جيمس فيرغسون الصادر عام 1764 بعنوان " محاضرات في مواضيع مختارة في الميكانيكا، والهيدروستاتيكا، والهوائيات، والبصريات" . ^{[ 6 ] [ 7 ]}

أول وصف معروف للتصوير بالثقب موجود في كتاب The Stereoscope الذي ألفه المخترع الاسكتلندي ديفيد بريستر عام 1856 ، والذي يتضمن وصف الفكرة بأنها "كاميرا بدون عدسات، وبثقب صغير فقط".

كان السير ويليام كروكس وويليام دي ويفيلسلي أبني من أوائل المصورين الذين جربوا تقنية الثقب الصغير. ^{[ 9 ]}

بحسب المخترع ويليام كينيدي ديكسون ، جرت أولى التجارب التي أجراها توماس إديسون وباحثوه على الصور المتحركة حوالي عام 1887، وتضمنت استخدام "صور مجهرية دقيقة للغاية، موضوعة على غلاف أسطواني". كان حجم الأسطوانة مطابقًا لأسطوانة الفونوغراف ، إذ كانوا يرغبون في دمج الصور المتحركة مع التسجيلات الصوتية. لكن ظهرت مشاكل في تسجيل صور واضحة "بسرعة فائقة"، بالإضافة إلى "خشونة" مستحلب التصوير عند تكبير الصور. وسرعان ما تم التخلي عن الصور المجهرية الدقيقة. ^{[ 10 ]} وفي عام 1893، تم طرح جهاز الكينتوسكوب أخيرًا، والذي يعرض صورًا متحركة على شرائط فيلم السيلولويد. وزُودت الكاميرا التي سجلت الصور، والتي أُطلق عليها اسم الكينتوغراف ، بعدسة.

أجرى يوجين إستاناف تجارب على التصوير الفوتوغرافي المتكامل ، وعرض نتائجها في عام 1925 ونشر اكتشافاته في مجلة "لا ناتور" . بعد عام 1930، اختار مواصلة تجاربه باستخدام الثقوب الدقيقة بدلاً من الشاشة العدسية. ^{[ 11 ]}

إلى حدٍّ معين، كلما صغر حجم الفتحة، زادت وضوح الصورة، ولكنها أصبحت باهتة. والأفضل أن يكون قطر الفتحة أقل من أو يساوي 1/100 من المسافة بينها وبين الصورة المعروضة.

ضمن حدود معينة، ينتج عن ثقب صغير في سطح رقيق صورة أكثر وضوحًا، لأن دائرة التشويش المسقطة على مستوى الصورة تكاد تكون بنفس حجم الثقب. مع ذلك، قد يُحدث ثقب صغير جدًا تأثيرات حيود ملحوظة وصورة أقل وضوحًا بسبب خصائص الموجة الضوئية. ^{[ 16 ]} إضافةً إلى ذلك، يحدث التظليل عندما يقترب قطر الثقب من سُمك المادة التي تم ثقبها فيها، لأن جوانب الثقب تعيق دخول الضوء بزاوية غير 90 درجة.

أفضل ثقب دقيق هو الثقب الدائري تمامًا (لأن أي عدم انتظام فيه يُسبب تأثيرات حيود من الرتب العليا) والمصنوع من مادة رقيقة للغاية. تستفيد الثقوب الدقيقة المُصنّعة صناعيًا من تقنية النقش بالليزر ، ولكن لا يزال بإمكان الهواة إنتاج ثقوب دقيقة بجودة عالية كافية لأعمال التصوير الفوتوغرافي.

تم نشر طريقة لحساب القطر الأمثل للثقب لأول مرة بواسطة جوزيف بيتزفال في عام 1857. يتم الحصول على أصغر قطر ممكن لنقطة الصورة وبالتالي أعلى دقة ممكنة للصورة وأكثر وضوحًا عندما: ^{[ 17 ]}

${\displaystyle d={\sqrt {2f\lambda }}=1.41{\sqrt {f\lambda }}}$

أين

d هو قطر الثقب

f هي المسافة من فتحة الإبرة إلى مستوى الصورة أو "البعد البؤري".

λ هو الطول الموجي للضوء

كان اللورد رايلي أول من طبق نظرية الموجات على هذه المشكلة في عام 1891. ولكن بسبب بعض الافتراضات النظرية المختلفة، توصل إلى: ^{[ 18 ] [ 19 ]}

${\displaystyle d=2{\sqrt {f\lambda }}}$

لذا فإن فتحة الإبرة المثلى لديه كانت أكبر بنسبة 41 % تقريبًا من فتحة بيتزفال.

يستخدم حجم الثقب الأمثل الآخر، الذي اقترحه يونغ (1971)، تقريب فراونهوفر لنمط الحيود خلف فتحة دائرية، ^{[ 20 ]} مما ينتج عنه:

${\displaystyle d={\sqrt {2.44}}{\sqrt {f\lambda }}=1.562{\sqrt {f\lambda }}}$

يمكن تبسيط ذلك إلى: ${\displaystyle d=0.0366{\sqrt {f}}}$بافتراض أن d و f مقاستان بالملليمترات وأن λ تساوي 550 نانومتر ، وهو الطول الموجي المركزي (الأصفر المخضر) للضوء المرئي. عند مسافة 1 بوصة (25.4 مم) بين الثقب والفيلم ، يكون قطر الثقب 0.185 مم. أما عند f = 50 مم، فيكون القطر الأمثل 0.259 مم. وقيمة فتحة العدسة المكافئة هي f /193 .   

عمق المجال لانهائي عمليًا ، لكن هذا لا يعني انعدام التشويش البصري. فعمق المجال اللانهائي يعني أن تشويش الصورة لا يعتمد على بُعد الجسم، بل على عوامل أخرى، مثل المسافة بين فتحة العدسة ومستوى الفيلم ، وحجم فتحة العدسة، وطول موجة مصدر الضوء، وحركة الجسم أو اللوحة. إضافةً إلى ذلك، لا يمكن تجنب تأثيرات الضباب في التصوير بالثقب .

مثال على صورة تم التقاطها بكاميرا ذات ثقب صغير بعد تعريض ضوئي لمدة 20 دقيقة

صورة فوتوغرافية تم التقاطها بكاميرا ذات ثقب صغير باستخدام زمن تعريض قدره ثانيتان

في سبعينيات القرن العشرين، قام يونغ بقياس حد دقة كاميرا الثقب كدالة لقطر الثقب ^{[ 20 ] [ 21 ]} ، ونشر لاحقًا درسًا تعليميًا في مجلة The Physics Teacher . ^{[ 22 ]} وقد عرّف ورسم متغيرين معياريين: حد الدقة المعياري،${\displaystyle {\frac {RL}{s}}}$والطول البؤري المعياري،${\displaystyle {\dfrac {f}{\left({\frac {s^{2}}{\lambda }}\right)}}}$، أين

RL هو حد الدقة

يمثل s نصف قطر الثقب ( d /2)

f هو البعد البؤري

λ هو الطول الموجي للضوء، وعادة ما يكون حوالي 550  نانومتر.

على الجانب الأيسر من الرسم البياني (حيث يكون البعد البؤري المعياري أقل من 0.65)، تكون فتحة العدسة كبيرة، وتُطبَّق مبادئ البصريات الهندسية؛ ويكون حد الدقة المعياري ثابتًا تقريبًا عند قيمة 1.5، مما يعني أن حد الدقة الفعلي يبلغ حوالي 1.5 ضعف نصف قطر فتحة العدسة، بغض النظر عن البعد البؤري المعياري. (كما تُلاحَظ دقة زائفة في حد البصريات الهندسية).

على الجانب الأيمن (الطول البؤري المعياري أكبر من 1)، تكون الفتحة صغيرة، وينطبق حيود فراونهوفر ؛ يتم تحديد حد الدقة بواسطة صيغة حيود المجال البعيد الموضحة في الرسم البياني، والتي تزداد مع انخفاض حجم الفتحة، بافتراض أن f و λ ثابتان:

${\displaystyle RL={\frac {0.61\cdot \lambda f}{s}}}$

في هذه النسخة من الصيغة كما نشرها يونغ، يتم استخدام نصف قطر الثقب بدلاً من قطره، لذا فإن الثابت هو 0.61 بدلاً من 1.22 الأكثر شيوعًا.

في مركز الرسم البياني (حيث يتراوح البعد البؤري المعياري بين 0.65 و1)، وهي منطقة حيود المجال القريب (أو حيود فرينل )، تُركّز الفتحة الضوء بشكل طفيف، ويقل حد الدقة إلى أدنى حد عندما يكون البعد البؤري المعياري مساويًا للواحد. أي أن البعد البؤري الفعلي f (المسافة بين الفتحة ومستوى الفيلم) يساوي${\displaystyle {\frac {s^{2}}{\lambda }}}$عند هذا البعد البؤري، تُركّز الفتحة الضوء قليلاً، ويبلغ حد الدقة المعياري حوالي ثلثي نصف قطر ^{الفتحة .} في هذه الحالة، تُعادل الفتحة لوحة منطقة فريسنل ذات منطقة واحدة. وتُعتبر القيمة s² / λ ، بمعنى ما ، البعد البؤري الطبيعي للفتحة .

العلاقة f = s ² / λ تعطي قطر ثقب مثالي d = 2 √ fλ ، لذا فإن القيمة التجريبية تختلف قليلاً عن تقدير بيتزفال أعلاه.

يمكن حساب رقم فتحة العدسة للكاميرا بقسمة المسافة من فتحة العدسة إلى مستوى التصوير ( البعد البؤري ) على قطر فتحة العدسة. على سبيل المثال، كاميرا ذات  فتحة عدسة قطرها 0.5 مم وبعد بؤري 50  مم يكون رقم فتحة العدسة فيها 50/0.5، أو 100 ( f /100 بالصيغة التقليدية).

بسبب العدد البؤري الكبير لكاميرا الثقب، غالباً ما تواجه عمليات التعريض فشلاً في التبادلية . ^{[ 23 ]} بمجرد أن يتجاوز وقت التعريض حوالي ثانية واحدة للفيلم أو 30 ثانية للورق، يجب تعويض انهيار الاستجابة الخطية للفيلم/الورق لشدة الإضاءة باستخدام فترات تعريض أطول.

تتراوح مدة التعريض الضوئي للأفلام الفوتوغرافية الحديثة الحساسة للضوء عادةً من خمس ثوانٍ إلى عدة ساعات، حيث تتطلب الثقوب الصغيرة مدة تعريض أطول لإنتاج صورة بنفس الحجم. ولأن كاميرا الثقب تتطلب مدة تعريض طويلة، فقد يتم تشغيل مصراعها يدويًا، وذلك باستخدام غطاء مصنوع من مادة معتمة لتغطية الثقب وكشفه.