الديناميكا اللونية الكمومية

📅 آخر تحديث: ٢٣ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٣ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 32 صور
الموسوعة الحرة

في الفيزياء النظرية ، تُعنى الديناميكا اللونية الكمومية ( QCD ) بدراسة التفاعل القوي بين الكواركات بوساطة الغلوونات . الكواركات هي جسيمات أساسية تُكوّن الهادرونات المركبة ، مثل البروتون والنيوترون والبيون . تُصنّف QCD ضمن نظريات الحقول الكمومية، وتُعرف بنظرية القياس غير التبادلية ، ذات مجموعة التناظر SU(3) . يُقابل الشحنة الكهربائية في QCD خاصية تُسمى اللون . تُعدّ الغلوونات حاملات القوة في هذه النظرية، تمامًا كما تُعدّ الفوتونات حاملات القوة الكهرومغناطيسية في الديناميكا الكهربائية الكمومية . تُشكّل هذه النظرية جزءًا هامًا من النموذج القياسي لفيزياء الجسيمات . وقد جُمعت على مرّ السنين كمية كبيرة من الأدلة التجريبية التي تدعم QCD .

تُظهر نظرية الكروموديناميكا الكمية ثلاث خصائص بارزة:

مصطلحات

صاغ الفيزيائي موراي جيل مان مصطلح "كوارك" بمعناه الحالي. وهو في الأصل مشتق من عبارة "ثلاثة كواركات لعلامة التجنيد" في رواية "يقظة فينيغان " لجيمس جويس . في 27 يونيو 1978، كتب جيل مان رسالة خاصة إلى محرر قاموس أكسفورد الإنجليزي ، ذكر فيها أنه تأثر بكلمات جويس: "بدا التلميح إلى ثلاثة كواركات مثالياً". (في البداية، لم يكن قد تم اكتشاف سوى ثلاثة كواركات). [ 5 ]

تُعرف أنواع الشحنات الثلاثة في الديناميكا اللونية الكمومية (QCD) (على عكس نوع واحد في الديناميكا الكهربائية الكمومية أو QED) عادةً باسم " الشحنة اللونية " تشبيهًا بأنواع الألوان الثلاثة (الأحمر والأخضر والأزرق) التي يدركها الإنسان . وبغض النظر عن هذه التسمية، فإنّ مُعامل "اللون" الكمومي لا يرتبط إطلاقًا بظاهرة اللون المألوفة في حياتنا اليومية.

تُعرف القوة بين الكواركات باسم قوة اللون [ 6 ] (أو قوة اللون [ 7 ] ) أو التفاعل القوي ، وهي المسؤولة عن القوة النووية .

بما أن نظرية الشحنة الكهربائية يطلق عليها اسم " الديناميكا الكهربائية "، فإن الكلمة اليونانية χρῶμα ( chrōma ، "لون") يتم تطبيقها على نظرية شحنة اللون، "الديناميكا اللونية".

تاريخ

مع اختراع غرف الفقاعات وغرف الشرارة في خمسينيات القرن العشرين، اكتشف علم فيزياء الجسيمات التجريبي عددًا كبيرًا ومتزايدًا باستمرار من الجسيمات تُسمى الهادرونات . بدا أن هذا العدد الكبير من الجسيمات لا يمكن أن يكون جميعها أساسيًا . في البداية، صُنفت الجسيمات حسب الشحنة والدوران النظائري بواسطة يوجين ويغنر وفيرنر هايزنبرغ ؛ ثم، في الفترة ما بين عامي 1953 و1956، [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] وفقًا لغرابتها بواسطة موراي غيل مان وكازوهيكو نيشيجيما (انظر صيغة غيل مان-نيشيجيما ). وللحصول على فهم أعمق، رُتبت الهادرونات في مجموعات ذات خصائص وكتل متشابهة باستخدام الطريقة الثمانية ، التي ابتكرها غيل مان [ 11 ] ويوفال نعمان عام 1961 . قام جيل مان وجورج زويج ، بتصحيح منهج سابق لشويتشي ساكاتا ، باقتراح عام 1963 أن بنية المجموعات يمكن تفسيرها بوجود ثلاثة أنواع من الجسيمات الأصغر داخل الهادرونات: الكواركات . كما ناقش جيل مان بإيجاز نموذجًا لنظرية المجال تتفاعل فيه الكواركات مع الغلوونات. [ 12 ] [ 13 ]

ربما كانت أول ملاحظة تشير إلى أن الكواركات يجب أن تمتلك عددًا كميًا إضافيًا قد وردت [ 14 ] كحاشية قصيرة في النسخة الأولية لبوريس سترومينسكي [ 15 ] فيما يتعلق بكون الهيبرون Ω − مكونًا من ثلاثة كواركات غريبة ذات لفات متوازية (كان هذا الوضع غريبًا، لأنه نظرًا لأن الكواركات هي فرميونات ، فإن مثل هذا التركيب محظور بموجب مبدأ استبعاد باولي ):

لا يمكن لثلاثة كواركات متطابقة أن تُشكّل حالة S مضادة للتناظر. ولتحقيق حالة S مدارية مضادة للتناظر، من الضروري أن يمتلك الكوارك عددًا كميًا إضافيًا.

— بي في سترومينسكي، العزوم المغناطيسية للباريونات في نموذج الكوارك، JINR -Preprint P-1939، دوبنا، تم تقديمه في 7 يناير 1965

كان بوريس سترومينسكي طالب دكتوراه لدى نيكولاي بوغوليوبوف . وقد اقترح نيكولاي بوغوليوبوف، الذي أشرف على بحث بوريس سترومينسكي، المشكلة التي تناولتها هذه الورقة البحثية الأولية. [ 15 ] في مطلع عام 1965، كتب نيكولاي بوغوليوبوف وبوريس سترومينسكي وألبرت تافخيليدزه ورقة بحثية أولية تتضمن مناقشة أكثر تفصيلًا لدرجة الحرية الكمومية الإضافية للكوارك. [ 16 ] كما قدم ألبرت تافخيليدزه هذا العمل دون الحصول على موافقة زملائه في مؤتمر دولي عُقد في ترييستي (إيطاليا) في مايو 1965. [ 17 ] [ 18 ]

كان الوضع غامضًا بشكل مماثل مع الباريون Δ ++ ؛ ففي نموذج الكواركات، يتكون من ثلاثة كواركات علوية ذات لف متوازي. في عامي 1964-1965، حلّ كلٌّ من أوسكار دبليو. غرينبيرغ [ 19 ] ومو - يونغ هان ويويتشيرو نامبو [ 20 ] هذه المشكلة بشكل مستقل، باقتراح أن الكواركات تمتلك درجة حرية قياس إضافية من نوع SU(3) ، والتي سُميت لاحقًا بالشحنة اللونية. لاحظ هان ونامبو أن الكواركات قد تتفاعل عبر ثمانية بوزونات قياس متجهة : وهي الغلوونات .

بما أن عمليات البحث عن الكواركات الحرة لم تُسفر باستمرار عن أي دليل على وجود هذه الجسيمات الجديدة، ولأن الجسيم الأولي كان يُعرَّف آنذاك بأنه جسيم قابل للفصل والعزل، فقد كان غيل مان يقول غالبًا إن الكواركات مجرد مفاهيم رياضية ملائمة، وليست جسيمات حقيقية. وكان معنى هذا القول واضحًا في سياقه: فقد كان يقصد أن الكواركات محصورة، ولكنه كان يُلمِّح أيضًا إلى أن التفاعلات القوية ربما لا يمكن وصفها وصفًا كاملًا بنظرية الحقل الكمومي.

جادل ريتشارد فاينمان بأن تجارب الطاقة العالية أثبتت أن الكواركات جسيمات حقيقية: أطلق عليها اسم البارتونات (لأنها أجزاء من الهادرونات). وكان فاينمان يقصد بالجسيمات الأجسام التي تتحرك على مسارات محددة، أي الجسيمات الأولية في نظرية المجال.

عكس الاختلاف بين منهجي فاينمان وجيل مان انقسامًا عميقًا في أوساط الفيزياء النظرية. فقد اعتقد فاينمان أن للكواركات توزيعًا للموقع أو الزخم، كأي جسيم آخر، وكان يعتقد (بحق) أن انتشار زخم البارتون يفسر التشتت الحيودي . أما جيل مان، فرغم اعتقاده بإمكانية تحديد موقع شحنات معينة للكواركات، إلا أنه كان منفتحًا على احتمال عدم إمكانية تحديد موقع الكواركات نفسها بسبب انهيار الزمان والمكان. وكان هذا هو النهج الأكثر جذرية لنظرية مصفوفة التشتت (S-matrix) .

اقترح جيمس بيوركن أن البارتونات النقطية ستؤدي إلى علاقات معينة في التشتت غير المرن العميق للإلكترونات والبروتونات، والتي تم التحقق منها في تجارب أجريت في SLAC في عام 1969. وقد أدى ذلك إلى تخلي الفيزيائيين عن نهج مصفوفة S للتفاعلات القوية.

في عام 1973، طُوِّر مفهوم اللون كمصدر لـ"مجال قوي" إلى نظرية الكروموديناميكا الكمية (QCD) على يد الفيزيائيين هارالد فريتش وهينريش لوتويلر ، بالتعاون مع الفيزيائي موراي جيل مان . [ 21 ] وعلى وجه الخصوص، استخدموا نظرية المجال العامة التي طورها تشين نينغ يانغ وروبرت ميلز عام 1954 [ 22 ] (انظر نظرية يانغ-ميلز )، والتي بموجبها يمكن للجسيمات الحاملة للقوة أن تشع جسيمات حاملة أخرى. (يختلف هذا عن الديناميكا الكهربائية الكمية (QED)، حيث لا تشع الفوتونات التي تحمل القوة الكهرومغناطيسية فوتونات أخرى).

أتاح اكتشاف الحرية التقاربية في التفاعلات القوية على يد ديفيد غروس ، وديفيد بوليتزر، وفرانك ويلكزك، للفيزيائيين إمكانية التنبؤ بدقة بنتائج العديد من التجارب عالية الطاقة باستخدام تقنية نظرية الاضطراب في نظرية الحقل الكمومي . وقد تم اكتشاف أدلة على وجود الغلوونات في أحداث ثلاثية النفاثات في تجربة PETRA عام 1979. وأصبحت هذه التجارب أكثر دقة مع مرور الوقت، وبلغت ذروتها في التحقق من صحة نظرية الكروموديناميكا الكمية الاضطرابية بدقة تصل إلى بضعة بالمئة في تجربة LEP في مركز CERN .

الجانب الآخر للحرية التقاربية هو الحصر . بما أن القوة بين الشحنات اللونية لا تتناقص مع المسافة، يُعتقد أن الكواركات والغلوونات لا يمكن تحريرها من الهادرونات. تم التحقق من هذا الجانب من النظرية ضمن حسابات الديناميكا اللونية الكمومية الشبكية ، ولكنه لم يُثبت رياضيًا. إحدى مسائل جائزة الألفية التي أعلنها معهد كلاي للرياضيات تتطلب من المتقدم تقديم مثل هذا البرهان. من الجوانب الأخرى للديناميكا اللونية الكمومية غير الاضطرابية استكشاف أطوار مادة الكواركات ، بما في ذلك بلازما الكواركات والغلوونات .

نظرية

بعض التعريفات

مشكلة لم تُحل في الفيزياء
الديناميكا اللونية الكمومية في النظام غير الاضطرابي :
المزيد من المشاكل التي لم تُحل في الفيزياء

تستند كل نظرية مجال في فيزياء الجسيمات إلى تناظرات معينة في الطبيعة، يُستنتج وجودها من الملاحظات. ويمكن أن تكون هذه التناظرات

QCD هي نظرية قياس غير تبديلية (أو نظرية يانغ-ميلز ) لمجموعة القياس SU(3) التي تم الحصول عليها عن طريق أخذ شحنة اللون لتحديد تناظر محلي.

بما أن التفاعل القوي لا يميز بين النكهات المختلفة للكوارك، فإن نظرية الكروموديناميكا الكمية لها تناظر نكهة تقريبي ، والذي يتم كسره بسبب اختلاف كتل الكواركات.

توجد تناظرات عالمية إضافية تتطلب تعريفاتها مفهوم الكيرالية ، أي التمييز بين التناظر اليساري واليميني. إذا كان دوران الجسيم له إسقاط موجب على اتجاه حركته، يُسمى أيمنًا؛ وإلا فهو أيسر. الكيرالية واليدوية ليستا متطابقتين، لكنهما تصبحان متكافئتين تقريبًا عند الطاقات العالية.

  • تتضمن التناظرات الكيرالية تحولات مستقلة لهذين النوعين من الجسيمات.
  • تعني التناظرات المتجهة (وتسمى أيضًا التناظرات القطرية) تطبيق نفس التحويل على الكيراليتين.
  • التناظرات المحورية هي تلك التي يتم فيها تطبيق تحويل واحد على الجسيمات ذات اليد اليسرى والعكس على الجسيمات ذات اليد اليمنى.

ملاحظات إضافية: الازدواجية

كما ذُكر، تعني الحرية التقاربية أنه عند الطاقات العالية - وهذا يتوافق أيضًا مع المسافات القصيرة - يكاد ينعدم التفاعل بين الجسيمات. وهذا يُناقض - أو بالأحرى يُقال إنه مُعاكس - ما هو مُعتاد، حيث يُربط عادةً غياب التفاعلات بالمسافات الكبيرة  . مع ذلك، وكما ذُكر سابقًا في الورقة البحثية الأصلية لفرانز فيجنر [ 23 ] ، وهو مُنظّر الحالة الصلبة الذي قدّم عام 1971 نماذج شبكية بسيطة ثابتة القياس، فإن سلوك النموذج الأصلي عند درجات الحرارة العالية ، مثل التضاؤل ​​الشديد للترابطات عند المسافات الكبيرة، يُقابله سلوك النموذج المُعاكس (المُرتب عادةً!) عند درجات الحرارة المنخفضة ، أي التضاؤل ​​التقاربي للترابطات غير التافهة، مثل الانحرافات قصيرة المدى عن الترتيبات شبه المثالية، عند المسافات القصيرة. هنا، على عكس فيجنر، لدينا فقط النموذج المُعاكس، وهو النموذج الموصوف في هذه المقالة. [ 24 ]

مجموعات التناظر

تُقابل مجموعة الألوان SU(3) التناظر الموضعي الذي يُؤدي قياسه إلى ظهور الديناميكا اللونية الكمومية (QCD). تُشير الشحنة الكهربائية إلى تمثيل لمجموعة التناظر الموضعي U(1)، والتي تُقاس لتُعطي الديناميكا الكهربائية الكمومية (QED) : وهي مجموعة تبديلية . إذا نظرنا إلى نسخة من QCD تحتوي على N <sup>f</sup> نكهة من الكواركات عديمة الكتلة، فسنجد مجموعة تناظر نكهة شاملة ( كيرالية ) SU<sub> L </sub> ( N <sup> f </sup> ) × SU <sub> R</sub> ( N <sup> f </sup>) × UB ( 1) × UA (1). ينكسر التناظر الكيرالي تلقائيًا بفعل فراغ QCD إلى التناظر المتجهي (L+R) SU<sub> V</sub> ( N<sup> f</sup> ) مع تكوّن مكثف كيرالي . يُقابل التناظر المتجهي UB ( 1) عدد الباريونات للكواركات وهو تناظر تام. التناظر المحوري UA ( 1) تام في النظرية الكلاسيكية، ولكنه منكسر في النظرية الكمومية، وهي ظاهرة تُسمى الشذوذ . ترتبط تكوينات مجال الغلوون التي تسمى الإنستانتونات ارتباطًا وثيقًا بهذا الشذوذ.

يوجد نوعان مختلفان من تناظر SU(3): التناظر الذي يؤثر على ألوان الكواركات المختلفة، وهو تناظر قياسي دقيق تتوسطه الغلوونات، والتناظر النكهي الذي يدور بين نكهات الكواركات المختلفة، أو تناظر SU(3) النكهي . يُعد تناظر SU(3) النكهي تناظرًا تقريبيًا لفراغ نظرية الكروموديناميكا الكمية، وليس تناظرًا أساسيًا على الإطلاق. إنه نتيجة عرضية لصغر كتلة أخف ثلاثة كواركات.

في فراغ الديناميكا اللونية الكمومية، توجد مكثفات فراغية لجميع الكواركات التي تقل كتلتها عن مقياس الديناميكا اللونية الكمومية. يشمل ذلك الكواركات العلوية والسفلية، وبدرجة أقل الكوارك الغريب، ولكن ليس أيًا من الكواركات الأخرى. يكون الفراغ متناظرًا تحت دورانات التناظر النظائري SU(2) للكواركات العلوية والسفلية، وبدرجة أقل تحت دورانات الكواركات العلوية والسفلية والغريبة، أو مجموعة النكهة الكاملة SU(3)، وتشكل الجسيمات المرصودة مضاعفات التناظر النظائري وSU(3).

تتضمن تناظرات النكهة التقريبية بوزونات قياس مرتبطة بها، وهي جسيمات مرصودة مثل رو وأوميغا، لكن هذه الجسيمات لا تشبه الغلوونات على الإطلاق وليست عديمة الكتلة. إنها بوزونات قياس ناشئة في وصف تقريبي للأوتار في الديناميكا اللونية الكمومية .

لاغرانجيان

تُحدد ديناميكيات الكواركات والغلوونات بواسطة لاغرانجيان الديناميكا اللونية الكمومية . ولاغرانجيان الديناميكا اللونية الكمومية الثابت بالنسبة للمقياس هو

لسؤالجد=ψ¯أنا(أناγμ(دμ)أناج-مدلتاأناج)ψج-14جيμνأجيأμν{\displaystyle {\mathcal {L}}_{\mathrm {QCD} }={\bar {\psi }}_{i}\left(i\gamma ^{\mu }(D_{\mu })_{ij}-m\,\delta _{ij}\right)\psi _{j}-{\frac {1}{4}}G_{\mu \nu }^{a}G_{a}^{\mu \nu }}

أينψأنا(x){\displaystyle \psi _{i}(x)\,}يمثل حقل الكواركات، وهو دالة ديناميكية للزمكان، في التمثيل الأساسي لمجموعة القياس SU(3) ، المفهرس بواسطةأنا{\displaystyle i}وج{\displaystyle j}الركض من1{\displaystyle 1}ل3{\displaystyle 3}؛ψ¯أنا{\displaystyle {\bar {\psi }}_{i}\,}هو المرافق الديراك لـψأنا{\displaystyle \psi _{i}\,}؛دμ{\displaystyle D_{\mu }}هي المشتقة المتغيرة للمقياس ؛ γ μ هي مصفوفات جاما التي تربط تمثيل السبينور بالتمثيل المتجه لمجموعة لورنتز .

في هذا السياق، المشتق المتغير للمقياس(دμ)أناج=∂μدلتاأناج-أناز(تيأ)أناجأμأ{\displaystyle \left(D_{\mu }\right)_{ij}=\partial _{\mu }\delta _{ij}-ig\left(T_{a}\right)_{ij}{\mathcal {A}}_{\mu }^{a}\,}يربط مجال الكوارك بقوة اقترانز{\displaystyle g\,}إلى حقول الغلوون عبر مولدات SU(3) متناهية الصغرتيأ{\displaystyle T_{a}\,}في التمثيل الأساسي. ويُعطى تمثيل صريح لهذه المولدات بواسطةتيأ=λأ/2{\displaystyle T_{a}=\lambda _{a}/2\,}، حيثλأ(أ=1...8){\displaystyle \lambda _{a}\,(a=1\ldots 8)\,}هي مصفوفات جيل-مان .

الرمزجيμνأ{\displaystyle G_{\mu \nu }^{a}\,}يمثل موتر شدة مجال الغلوون الثابت بالنسبة للمقياس ، وهو مماثل لموتر شدة المجال الكهرومغناطيسي ، F μν ، في الديناميكا الكهربائية الكمومية . ويُعطى بالصيغة التالية: [ 25 ]

جيμνأ=∂μأνأ-∂νأμأ+زوأبجأμبأνج،{\displaystyle G_{\mu \nu }^{a}=\partial _{\mu }{\mathcal {A}}_{\nu }^{a}-\partial _{\nu }{\mathcal {A}}_{\mu }^{a}+gf^{abc}{\mathcal {A}}_{\mu }^{b}{\mathcal {A}}_{\nu }^{c}\,,}

أينأμأ(x){\displaystyle {\mathcal {A}}_{\mu }^{a}(x)\,}هي حقول الغلوون ، وهي دوال ديناميكية للزمكان، في التمثيل المرافق لمجموعة القياس SU(3)، المفهرسة بواسطة a و b و c التي تبدأ من1{\displaystyle 1}ل8{\displaystyle 8}و f abc هي ثوابت بنية SU(3) (مولدات التمثيل المرافق). لاحظ أن قواعد تحريك أو خفض المؤشرات a أو b أو c بسيطة (+, ..., +)، بحيث f abc = f abc = f a bc، بينما بالنسبة للمؤشرات μ أو ν، توجد قواعد نسبية غير بسيطة تتوافق مع إشارة القياس (+ − − −).

المتغيران m و g يمثلان كتلة الكوارك واقتران النظرية، على التوالي، والتي تخضع لإعادة التطبيع.

يُعد مفهوم حلقة ويلسون (نسبةً إلى كينيث جي. ويلسون ) مفهومًا نظريًا هامًا . في نظرية الكروموديناميكا الكمية الشبكية، يتم تقسيم الحد الأخير من لاغرانجيان المذكور أعلاه باستخدام حلقات ويلسون، وبشكل أعم، يمكن لسلوك حلقات ويلسون التمييز بين الأطوار المحصورة وغير المحصورة.

الحقول

نمط الشحنات القوية لألوان الكوارك الثلاثة، وثلاثة كواركات مضادة، وثمانية غلوونات (مع تداخل اثنين منها بشحنة صفرية).

الكواركات هي جسيمات ضخمة ذات لف مغزلي يساوي ½ ، تحمل شحنة لونية يمثل قياسها محتوى نظرية الكروموديناميكا الكمية (QCD). تُمثَّل الكواركات بحقول ديراك في التمثيل الأساسي 3 لمجموعة القياس SU(3) . كما تحمل شحنة كهربائية (إما -¾ أو + ½ ) وتشارك في التفاعلات الضعيفة كجزء من ثنائيات اللف المغزلي الضعيفة . تحمل الكواركات أعدادًا كمية شاملة، بما في ذلك عدد الباريونات ، الذي يساوي ¾ لكل كوارك، والشحنة الفائقة ، وأحد أعداد الكم النكهية .

الغلوونات هي بوزونات ذات لف مغزلي 1 وتحمل شحنات لونية ، لأنها تقع في التمثيل المرافق 8 لمجموعة التناظر SU(3). ليس لها شحنة كهربائية، ولا تشارك في التفاعلات الضعيفة، وليس لها نكهة. تقع في التمثيل الأحادي 1 لجميع مجموعات التناظر هذه.

لكل نوع من أنواع الكواركات كوارك مضاد مقابل، تكون شحنته معاكسة تمامًا. وتتحول هذه الكواركات في التمثيل المترافق إلى كواركات، يُرمز لها بـ3¯{\displaystyle {\bar {\mathbf {3} }}}.

الديناميكيات

وفقًا لقواعد نظرية الحقل الكمومي ، ومخططات فاينمان المرتبطة بها ، تُنتج النظرية المذكورة أعلاه ثلاثة تفاعلات أساسية: قد يُصدر الكوارك (أو يمتص) غلوونًا، وقد يُصدر الغلوون (أو يمتص) غلوونًا آخر، وقد يتفاعل غلوونان تفاعلًا مباشرًا. وهذا يُخالف نظرية الكهروديناميكا الكمية ، حيث يحدث النوع الأول فقط من التفاعل، لأن الفوتونات عديمة الشحنة. ويجب أيضًا مراعاة المخططات التي تتضمن أشباح فاديف-بوبوف (باستثناء مقياس الوحدة ).

قانون المنطقة والحجز

تُظهر الحسابات التفصيلية باستخدام لاغرانجيان المذكور أعلاه [ 26 ] أن الجهد الفعال بين الكوارك ومضاد الكوارك الخاص به في الميزون يحتوي على حد يزداد بما يتناسب مع المسافة بين الكوارك ومضاد الكوارك (∝ر{\displaystyle \propto r}يمثل هذا نوعًا من "صلابة" التفاعل بين الجسيم ونظيره المضاد عند المسافات الكبيرة، على غرار المرونة الإنتروبية لشريط مطاطي (انظر أدناه). يؤدي هذا إلى حصر [ 27 ] الكواركات داخل الهادرونات، أي الميزونات والنيوكليونات ، بنصف قطر نموذجي R<sub> c </sub>، والذي يتوافق مع " نماذج الكيس " السابقة للهادرونات [ 28 ] . يبلغ مقدار "نصف قطر الكيس" حوالي 1 فيمتومتر ( 10 <sup> -15 </sup> متر). علاوة على ذلك، ترتبط الصلابة المذكورة أعلاه كميًا بما يسمى "قانون المساحة" لقيمة التوقع لحاصل ضرب حلقة ويلسون P<sub> W </sub> لثوابت الاقتران المرتبة حول حلقة مغلقة W ؛ أي    ⟨Pدبليو⟩{\displaystyle \,\langle P_{W}\rangle }يتناسب مع المساحة المحصورة داخل الحلقة. ويُعد السلوك غير التبادلي لمجموعة القياس أساسيًا لهذا السلوك.

طُرق

يُعدّ تحليل محتوى النظرية بشكل أعمق أمرًا معقدًا. وقد طُوّرت تقنيات متنوعة للعمل مع نظرية الكروموديناميكا الكمية، وسنناقش بعضها بإيجاز فيما يلي.

الديناميكا اللونية الكمومية الاضطرابية

يعتمد هذا النهج على الحرية التقاربية، مما يسمح باستخدام نظرية الاضطراب بدقة في التجارب التي تُجرى عند طاقات عالية جدًا. ورغم محدودية نطاقه، فقد أسفر هذا النهج عن أدق اختبارات الديناميكا اللونية الكمومية حتى الآن.

شبكة QCD

⟨ E 2 ⟩ رسم بياني لنظام الكوارك-الكوارك المضاد الساكن عند فصل ثابت، حيث يمثل اللون الأزرق الصفر واللون الأحمر أعلى قيمة (نتيجة لمحاكاة QCD الشبكية بواسطة M. Cardoso et al. [ 29 ] )

من بين المناهج غير الاضطرابية لدراسة الديناميكا اللونية الكمومية (QCD)، يُعدّ منهج الشبكة (Lattice QCD ) الأكثر رسوخًا . يستخدم هذا المنهج مجموعة منفصلة من نقاط الزمكان (تُسمى الشبكة) لتبسيط تكاملات المسار المعقدة تحليليًا في نظرية الاستمرارية، وتحويلها إلى حسابات عددية بالغة الصعوبة تُجرى على حواسيب عملاقة مثل QCDOC ، الذي صُمم خصيصًا لهذا الغرض. ورغم بطء هذا المنهج واستهلاكه الكبير للموارد، إلا أنه يتمتع بتطبيقات واسعة، إذ يُتيح فهمًا أعمق لأجزاء من النظرية لا يُمكن الوصول إليها بوسائل أخرى، ولا سيما القوى الصريحة المؤثرة بين الكواركات والكواركات المضادة في الميزون. مع ذلك، تُصعّب مشكلة الإشارة العددية استخدام طرق الشبكة لدراسة الديناميكا اللونية الكمومية عند الكثافة العالية ودرجة الحرارة المنخفضة (مثل المادة النووية أو باطن النجوم النيوترونية).

1/ N تمدد

تعتمد إحدى طرق التقريب المعروفة، وهي توسيع 1 / N ، على فكرة أن عدد الألوان لانهائي، وتُجري سلسلة من التصحيحات لمراعاة حقيقة أنه ليس كذلك. وحتى الآن، كانت هذه الطريقة مصدرًا للفهم النوعي أكثر من كونها أسلوبًا للتنبؤات الكمية. ومن بين المتغيرات الحديثة لها نهج AdS/CFT .

النظريات الفعالة

بالنسبة لمسائل محددة، يمكن صياغة نظريات فعّالة تُعطي نتائج صحيحة نوعيًا ضمن حدود معينة. وفي أفضل الأحوال، يمكن الحصول على هذه النتائج كتوسعات منهجية في بعض معلمات لاغرانجيان الكروموديناميكا الكمية (QCD). إحدى هذه النظريات الفعّالة هي نظرية الاضطراب الكيرالي (ChiPT)، وهي النظرية الفعّالة للكروموديناميكا الكمية عند الطاقات المنخفضة. وبشكل أدق، هي توسعة للطاقة المنخفضة تعتمد على كسر التناظر الكيرالي التلقائي للكروموديناميكا الكمية، وهو تناظر دقيق عندما تكون كتل الكواركات مساوية للصفر، ولكنه يظل تناظرًا تقريبيًا جيدًا للكواركات u وd وs ذات الكتلة الصغيرة. اعتمادًا على عدد الكواركات التي تُعامل ككواركات خفيفة، يُستخدم إما SU(2) ChiPT أو SU(3) ChiPT. من النظريات الفعّالة الأخرى نظرية الكوارك الثقيل الفعّالة (التي تتوسع حول كتلة الكوارك الثقيل القريبة من اللانهاية)، ونظرية الكوارك الخطي الناعم الفعّالة (التي تتوسع حول نسب كبيرة من مقاييس الطاقة). بالإضافة إلى النظريات الفعالة، تُستخدم نماذج مثل نموذج نامبو-جونا-لاسينيو والنموذج الكيرالي غالبًا عند مناقشة السمات العامة.

قواعد جمع QCD

استنادًا إلى توسيع منتج المشغل، يمكن للمرء أن يستنتج مجموعات من العلاقات التي تربط بين مختلف الأشياء القابلة للملاحظة.

الاختبارات التجريبية

انبثق مفهوم نكهات الكواركات من ضرورة تفسير خصائص الهادرونات أثناء تطوير نموذج الكواركات . أما مفهوم اللون فقد استلزمه لغز جسيم دلتا ++وقد تم تناول هذا الموضوع في قسم تاريخ نظرية الديناميكا اللونية الكمية .

تم الحصول على أول دليل على أن الكواركات هي عناصر مكونة حقيقية للهادرونات في تجارب التشتت غير المرن العميق في مختبر SLAC . وجاء أول دليل على وجود الغلوونات في أحداث ثلاثية النفاثات في مختبر PETRA . [ 30 ]

توجد العديد من الاختبارات الكمية الجيدة لنظرية الكروموديناميكا الكمية الاضطرابية:

تُعدّ الاختبارات الكمية لنظرية الكروموديناميكا الكمية غير الاضطرابية قليلة، نظرًا لصعوبة التنبؤات. ولعلّ أفضلها هو دراسة اقتران الكروموديناميكا الكمية من خلال حسابات الشبكة لأطياف الكواركونيوم الثقيل. وقد طُرح مؤخرًا ادعاءٌ حول كتلة الميزون الثقيل Bc . أما الاختبارات غير الاضطرابية الأخرى، فدقتها حاليًا لا تتجاوز 5% في أفضل الأحوال. ويُعدّ العمل المتواصل على كتل وعوامل شكل الهادرونات وعناصر مصفوفة التفاعل الضعيف الخاصة بها مرشحًا واعدًا للاختبارات الكمية المستقبلية. ويُمثّل موضوع مادة الكواركات وبلازما الكواركات والغلوونات برمته بيئة اختبار غير اضطرابية لنظرية الكروموديناميكا الكمية، والتي لا تزال بحاجة إلى استغلالها بالشكل الأمثل.

من بين التنبؤات النوعية لنظرية الكروموديناميكا الكمية (QCD) وجود جسيمات مركبة تتكون حصريًا من الغلوونات، تُسمى كرات الغلوون، والتي لم تُرصد تجريبيًا بشكل قاطع حتى الآن. إن رصد كرة غلوونية بالخصائص التي تنبأت بها نظرية الكروموديناميكا الكمية سيؤكد النظرية بقوة. من حيث المبدأ، لو أمكن استبعاد وجود كرات الغلوون بشكل قاطع، لكان ذلك بمثابة ضربة تجريبية قوية لنظرية الكروموديناميكا الكمية. ولكن، حتى عام 2013، لم يتمكن العلماء من تأكيد أو نفي وجود كرات الغلوون بشكل قاطع، على الرغم من امتلاك مسرعات الجسيمات طاقة كافية لتوليدها.

العلاقات المتبادلة مع فيزياء المادة المكثفة

توجد علاقات متقاطعة غير متوقعة مع فيزياء المادة المكثفة . على سبيل المثال، يشكل مفهوم ثبات القياس أساسًا لزجاجات ماتيس الدورانية المعروفة [ 31 ] ، وهي أنظمة ذات درجات حرية دورانية معتادة.sأنا=±1{\displaystyle s_{i}=\pm 1\,}بالنسبة لـ i  = 1، ...، N، مع اقترانات "عشوائية" ثابتة خاصةجأنا،ك=ϵأناج0ϵك.{\displaystyle J_{i,k}=\epsilon _{i}\,J_{0}\,\epsilon _{k}\,.} هنا، يمكن أن تأخذ الكميتان ε i و ε k القيمتين ±1 بشكل مستقل و"عشوائي"، وهو ما يتوافق مع أبسط تحويل قياسي. (sأنا→sأنا⋅ϵأناجأنا،ك→ϵأناجأنا،كϵكsك→sك⋅ϵك).{\displaystyle (\,s_{i}\to s_{i}\cdot \epsilon _{i}\quad \,J_{i,k}\to \epsilon _{i}J_{i,k}\epsilon _{k}\,\quad s_{k}\to s_{k}\cdot \epsilon _{k}\,)\,.}هذا يعني أن القيم المتوقعة الديناميكية الحرارية للكميات القابلة للقياس، مثل الطاقةح:=-∑sأناجأنا،كsك،{\textstyle {\mathcal {H}}:=-\sum s_{i}\,J_{i,k}\,s_{k}\,,}ثابتة.

لكن هنا درجات حرية الاقترانجأنا،ك{\displaystyle J_{i,k}}تُثبَّت قيمٌ ثابتةٌ (التجميد) في نظرية الكروموديناميكا الكمية، وهي القيم التي تُقابل الغلوونات في هذه النظرية. في المقابل، تتذبذب هذه القيم في نظرية الكروموديناميكا الكمية (التلدين)، ويلعب الإنتروبيا دورًا هامًا من خلال العدد الكبير من درجات حرية القياس (انظر أدناه).

بالنسبة لقيمة J الموجبة ، فإن الديناميكا الحرارية لزجاج ماتيس المغزلي تُطابق في الواقع ببساطة "مغناطيسًا حديديًا مُقنّعًا"، وذلك لأن هذه الأنظمة لا تُظهر أي " إحباط " على الإطلاق. يُعد هذا المصطلح مقياسًا أساسيًا في نظرية الزجاج المغزلي. [ 32 ] وهو كميًا مطابق لحاصل ضرب الحلقات.Pدبليو:=جأنا،كجك،ل...جن،مجم،أنا{\displaystyle P_{W}:\,=\,J_{i,k}J_{k,l}...J_{n,m}J_{m,i}} على طول حلقة مغلقة W. ومع ذلك، بالنسبة لزجاج ماتيس الدوار - على عكس الزجاج الدوار "الحقيقي" - فإن الكمية P W لا تصبح سالبة أبدًا.

إن المفهوم الأساسي لـ"الإحباط" في الزجاج المغزلي مشابهٌ لكمية حلقة ويلسون في الديناميكا اللونية الكمومية. والفرق الوحيد هو أننا في الديناميكا اللونية الكمومية نتعامل مع مصفوفات SU(3)، ومع كمية "متذبذبة". من الناحية الطاقية، يُعدّ الغياب التام للإحباط غير مرغوب فيه وغير نمطي بالنسبة للزجاج المغزلي، مما يعني أنه يجب إضافة ناتج الحلقة إلى الهاميلتوني، بواسطة حدٍّ ما يُمثّل "عقوبة". في الديناميكا اللونية الكمومية، تُعدّ حلقة ويلسون أساسيةً للاغرانجي مباشرةً.

تم التأكيد بشكل إضافي على العلاقة بين QCD و "الأنظمة المغناطيسية المضطربة" (تنتمي الزجاجات الدورانية إليها) في ورقة بحثية لفرادكين وهوبيرمان وشينكر، [ 33 ] والتي تؤكد أيضًا على مفهوم الازدواجية .

ثمة تشابه آخر يتمثل في التشابه المذكور سابقًا مع فيزياء البوليمرات ، حيث تظهر، على غرار حلقات ويلسون، ما يُسمى بـ"الشبكات المتشابكة"، وهي مهمة لتكوين مرونة الإنتروبيا (القوة المتناسبة مع الطول) لشريط مطاطي. وبالتالي، فإن الطبيعة غير التبادلية لـ SU(3) تُقابل "الروابط الكيميائية" غير التافهة، التي تربط أجزاء الحلقة المختلفة معًا، و" الحرية التقاربية " تعني في تشبيه البوليمر ببساطة أنه في حد الموجات القصيرة، أي لـ0←λw≪Rج{\displaystyle 0\leftarrow \lambda _{w}\ll R_{c}} (حيث R c هو طول ارتباط مميز للحلقات الملصقة، يتوافق مع "نصف قطر الكيس" المذكور أعلاه، بينما λ w هو الطول الموجي للإثارة) أي ارتباط غير تافه يختفي تمامًا، كما لو أن النظام قد تبلور. [ 34 ]

توجد أيضًا علاقة بين الحصر في الديناميكا اللونية الكمومية (QCD) - أي أن حقل اللون لا يختلف عن الصفر إلا داخل الهادرونات - وسلوك المجال المغناطيسي المعتاد في نظرية الموصلات الفائقة من النوع الثاني : حيث يقتصر المغناطيسية على داخل شبكة خطوط تدفق أبريكوسوف ، [ 35 ] أي أن عمق اختراق لندن λ في تلك النظرية يُشابه نصف قطر الحصر R<sub> c</sub> في الديناميكا اللونية الكمومية. رياضيًا، يدعم الحد الثاني هذه العلاقة.∝زجيμأψ¯أناγμتيأناجأψج،{\displaystyle \propto gG_{\mu }^{a}{\bar {\psi }}_{i}\gamma ^{\mu }T_{ij}^{a}\psi _{j}\,,}على الجانب الأيمن من لاغرانجيان.

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ ج. جرينسايت (2011). مقدمة في مشكلة الحصر . سبرينغر . ISBN 978-3-642-14381-6.
  2. ↑ دي جيه غروس؛ إف ويلكزك (1973). "السلوك فوق البنفسجي لنظريات القياس غير الأبيلية" . رسائل المراجعة الفيزيائية . 30 (26): 1343-1346 . Bibcode : 1973PhRvL..30.1343G . doi : 10.1103/PhysRevLett.30.1343 .
  3. ↑ إتش دي بوليتزر (1973). "نتائج اضطرابية موثوقة للتفاعلات القوية" . رسائل المراجعة الفيزيائية . 30 (26): 1346-1349 . Bibcode : 1973PhRvL..30.1346P . doi : 10.1103/PhysRevLett.30.1346 .
  4. ↑ «جائزة نوبل في الفيزياء لعام 2004» . موقع نوبل الإلكتروني. 2004. مؤرشف من الأصل بتاريخ 6 نوفمبر 2010. تم الاطلاع عليه بتاريخ 24 أكتوبر 2010 .
  5. ↑ جيل مان، موراي (1995). الكوارك واليغور . دار نشر أول بوكس . رقم ISBN 978-0-8050-7253-2.
  6. ↑ ويكت: قوة اللون
  7. ↑ "قوة الألوان" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 20 أغسطس 2007. تم الاطلاع عليه بتاريخ 29 أغسطس 2007 .تم الاطلاع عليه بتاريخ 6 مايو 2017
  8. ↑ ناكانو، ت؛ نيشيجيما، ن (1953). "استقلال الشحنة لجسيمات V" . التقدم في الفيزياء النظرية . 10 (5): 581. Bibcode : 1953PThPh..10..581N . doi : 10.1143/PTP.10.581 .
  9. ↑ نيشيجيما، ك. (1955). "نظرية استقلال الشحنة لجسيمات V" . التقدم في الفيزياء النظرية . 13 (3): 285-304 . Bibcode : 1955PThPh..13..285N . doi : 10.1143/PTP.13.285 .
  10. ↑ جيل-مان، م (1956). "تفسير الجسيمات الجديدة على أنها مضاعفات مشحونة مُزاحة". Il Nuovo Cimento . 4 (S2): 848–866 . Bibcode : 1956NCim....4S.848G . doi : 10.1007/BF02748000 . S2CID 121017243 . 
  11. ↑ جيل مان، م. (1961). "الطريقة الثمانية: نظرية تناظر التفاعل القوي" (رقم TID-12608؛ CTSL-20). معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا، باسادينا. مختبر السنكروترون (متاح عبر الإنترنت ).
  12. ↑ م. جيل مان (1964). "نموذج تخطيطي للباريونات والميزونات". رسائل الفيزياء . 8 (3): 214-215 . Bibcode : 1964PhL.....8..214G . doi : 10.1016/S0031-9163(64)92001-3 .
  13. ↑ م. جيل مان؛ هـ. فريتش (2010). موراي جيل مان: أوراق مختارة . وورلد ساينتيفيك. رمز Bibcode : 2010mgsp.book.....F .
  14. ↑ فيودور تكاشوف (2009). "مساهمة في تاريخ الكواركات: منشور بوريس سترومينسكي لعام 1965 في المعهد المشترك للأبحاث النووية". arXiv : 0904.0343 [ physics.hist-ph ].
  15. 1 2 ب. ف. سترومينسكي، العزوم المغناطيسية للباريونات في نموذج الكوارك. المعهد المشترك للأبحاث النووية - منشور مسبق P-1939، دوبنا، روسيا. قُدِّم في 7 يناير 1965.
  16. ↑ ن. بوغولوبوف ، ب. سترومينسكي، أ. تافخيليدزه. حول النماذج المركبة في نظرية الجسيمات الأولية. منشورات المعهد المشترك للأبحاث النووية D-1968، دوبنا 1965.
  17. ↑ أ. تافخيليدزه. وقائع ندوة حول فيزياء الطاقة العالية والجسيمات الأولية، تريست، 1965، الوكالة الدولية للطاقة الذرية في فيينا، 1965، ص 763.
  18. ↑ ف. أ. ماتفييف وأ. ن. تافخيليدزه (المعهد الوطني للبحوث، الأكاديمية الروسية للعلوم، موسكو) لون العدد الكمي، الكواركات الملونة، ونظرية الكروموديناميكا الكمية . مؤرشف بتاريخ 23 مايو 2007 على موقع Wayback Machine (مُهدىً للذكرى الأربعين لاكتشاف لون العدد الكمي). تقرير مُقدم في الدورة 99 للمجلس العلمي للمعهد المشترك للبحوث النووية، دوبنا، 19-20 يناير 2006.
  19. ↑ غرينبيرغ، أو. دبليو. (1964). "استقلال اللف المغزلي واللف المغزلي الوحدوي في نموذج الباراكوارك للباريونات والميزونات". مجلة Physical Review Letters ، المجلد 13 (20): 598-602 . Bibcode : 1964PhRvL..13..598G . doi : 10.1103/PhysRevLett.13.598 .
  20. ↑ هان، إم واي؛ نامبو، واي. (1965). "نموذج ثلاثي ثلاثي ذو تناظر مزدوج SU(3)" . مجلة الفيزياء . 139 (4ب): B1006– B1010. رمز Bibcode : 1965PhRv..139.1006H . doi : 10.1103/PhysRev.139.B1006 .
  21. ↑ فريتش، هـ.؛ جيل-مان، م.؛ لوتويلر، هـ. (1973). "مزايا صورة الغلوون الثماني اللوني". رسائل الفيزياء . 47ب (4): 365-368 . رمز Bibcode : 1973PhLB...47..365F . CiteSeerX 10.1.1.453.4712 . doi : 10.1016/0370-2693(73)90625-4 . 
  22. ↑ يانغ، سي إن ؛ ميلز، آر. (1954). "حفظ اللف المغزلي النظائري وثبات القياس النظائري" . مجلة Physical Review . 96 (1): 191-195 . Bibcode : 1954PhRv...96..191Y . doi : 10.1103/PhysRev.96.191 .
  23. ↑ فيجنر، ف. (1971). "الازدواجية في نماذج إيزينغ المعممة والانتقالات الطورية بدون معامل ترتيب محلي". مجلة الفيزياء الرياضية . 12 (10): 2259-2272 . Bibcode : 1971JMP....12.2259W . doi : 10.1063/1.1665530 .أُعيد طبعه في: ريبي، كلاوديو، محرر (1983). نظريات قياس الشبكة ومحاكاة مونت كارلو . سنغافورة: وورلد ساينتيفيك. الصفحات 60-73 . ISBN  9971-950-70-7.خلاصة:أُرشف بتاريخ 4 مايو 2011 في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine) .
  24. ↑ ربما يمكن للمرء أن يخمن أنه في النموذج "الأصلي" ستتذبذب الكواركات بشكل رئيسي، بينما في النموذج الحالي، النموذج "المزدوج"، تتذبذب الغلوونات بشكل رئيسي.
  25. ↑ م. إيدمولر؛ هـ. ج. دوش؛ م. جامين (2000). "معامل ارتباط شدة المجال من قواعد جمع QCD". وقائع الفيزياء النووية ب، الملحق 86 ( 1-3 ) . هايدلبرغ، ألمانيا: 421-425 . arXiv : hep-ph/9908318 . Bibcode : 2000NuPhS..86..421E . doi : 10.1016/S0920-5632(00)00598-3 . S2CID 18237543 . 
  26. ↑ انظر جميع الكتب الدراسية القياسية حول نظرية الكميات الديناميكية، على سبيل المثال، تلك المذكورة أعلاه
  27. ↑ لا يتحول الحصر إلى بلازما الكوارك-غلوون إلا عند ضغوط و/أو درجات حرارة عالية للغاية، على سبيل المثال لـتي≈5⋅1012{\displaystyle T\approx 5\cdot 10^{12}}  K أو أكبر.
  28. ↑ كينيث آلان جونسون . (يوليو 1979). نموذج الكيس لحصر الكواركات. مجلة ساينتفك أمريكان .
  29. ↑ كاردوسو، م.؛ وآخرون (2010). "حسابات نظرية الكروموديناميكا الكمية الشبكية لحقول الألوان لنظام الكوارك-غلوون-مضاد الكوارك الهجين الساكن، ودراسة مجهرية لتوسيع كازيمير". مجلة الفيزياء D. 81 ( 3) 034504. arXiv : 0912.3181 . Bibcode : 2010PhRvD..81c4504C . doi : 10.1103/PhysRevD.81.034504 . S2CID 119216789 .  
  30. ↑ بيثكي، س. (2007-04-01). "اختبارات تجريبية للحرية التقاربية" . التقدم في فيزياء الجسيمات والفيزياء النووية . 58 (2): 351-386 . arXiv : hep-ex/0606035 . Bibcode : 2007PrPNP..58..351B . doi : 10.1016/j.ppnp.2006.06.001 . ISSN 0146-6410 . S2CID 14915298 .  
  31. ↑ ماتيس، دي سي (1976). "أنظمة الدوران القابلة للحل مع التفاعلات العشوائية". رسائل الفيزياء أ . 56 (5): 421-422 . رمز Bibcode : 1976PhLA...56..421M . doi : 10.1016/0375-9601(76)90396-0 .
  32. ↑ فانيمينوس، ج.؛ تولوز، ج. (1977). "نظرية تأثير الإحباط. الجزء الثاني: دورانات إيزينغ على شبكة مربعة". مجلة الفيزياء ج: فيزياء الحالة الصلبة . 10 (18): 537. Bibcode : 1977JPhC...10L.537V . doi : 10.1088/0022-3719/10/18/008 .
  33. ↑ فرادكين، إدواردو (1978). "تناظرات القياس في الأنظمة المغناطيسية العشوائية" (ملف PDF) . مجلة Physical Review B. 18 ( 9): 4789–4814 . Bibcode : 1978PhRvB..18.4789F . doi : 10.1103/physrevb.18.4789 . OSTI 1446867. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 2021-11-06 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2020-12-19 . 
  34. ↑ بيرغمان، أ.؛ أوين، أ. (2004). "مطيافية الاسترخاء العازل لمتعدد[(R)-3-هيدروكسي بوتيرات] (PHD) أثناء التبلور". بوليمر إنترناشونال . 53 (7): 863-868 . doi : 10.1002/pi.1445 .
  35. ↑ رياضياً، يتم وصف شبكات خطوط التدفق بواسطة مجموعة الجدائل لإميل أرتين ، وهي مجموعة غير تبديلية، حيث يمكن لجدل واحد أن يلتف حول جديلة أخرى.

للمزيد من القراءة