معاملات التشتت

معاملات التشتت أو معاملات S هي عناصر مصفوفة التشتت أو مصفوفة S التي تصف استجابة الحالة المستقرة للشبكات الكهربائية الخطية للإشارات الجيبية . ^[^أ^]

تعتبر هذه المعايير مفيدة للعديد من فروع الهندسة الكهربائية ، بما في ذلك الإلكترونيات وتصميم أنظمة الاتصالات ، وخاصة هندسة الموجات الدقيقة .

تُعدّ معاملات S جزءًا من عائلة من المعاملات المتشابهة، ومن أمثلتها الأخرى: معاملات Y ومعاملات Z ، [ ^{1 ] ومعاملات} H ومعاملات T ومعاملات ABCD . [ ^{2 ] [}^{3 ] وتختلف} هذه المعاملات عن تلك المعاملات في أنها لا تستخدم حالات الدائرة المفتوحة أو القصيرة لتوصيف الشبكة الكهربائية الخطية، بل تستخدم أحمالًا متطابقة . وتُعدّ هذه النهايات أسهل استخدامًا بكثير عند ترددات الإشارة العالية مقارنةً بنهايات الدائرة المفتوحة والقصيرة. وخلافًا للاعتقاد الشائع، لا تُقاس هذه الكميات من حيث القدرة (باستثناء محللات الشبكات ذات المنافذ الستة التي عفا عليها الزمن). تقيس محللات الشبكات المتجهة الحديثة سعة وطور متجهات الجهد المنتقلة باستخدام نفس الدائرة المستخدمة في فك تشفير الإشارات اللاسلكية المُعدّلة رقميًا .

يمكن التعبير عن العديد من الخصائص الكهربائية لشبكات المكونات ( المحاثات ، والمكثفات ، والمقاومات ) باستخدام معاملات التشتت (S-parameters)، مثل الكسب ، وفقدان العودة ، ونسبة الموجة الموقوفة للجهد (VSWR)، ومعامل الانعكاس ، واستقرار المُضخِّم . يُعدّ مصطلح "التشتت" أكثر شيوعًا في الهندسة البصرية منه في هندسة الترددات الراديوية، ويشير إلى التأثير الملاحظ عند سقوط موجة كهرومغناطيسية مستوية على عائق أو مرورها عبر وسط عازل مختلف . في سياق معاملات التشتت، يشير التشتت إلى كيفية تأثر التيارات والجهود المنتقلة في خط النقل عند مواجهتها لانقطاع ناتج عن إدخال شبكة في خط النقل. وهذا يُعادل مواجهة الموجة لممانعة تختلف عن الممانعة المميزة للخط .

على الرغم من إمكانية تطبيقها على أي تردد ، تُستخدم معاملات S في الغالب للشبكات العاملة بترددات الراديو (RF) والميكروويف . معاملات S الشائعة الاستخدام - معاملات S التقليدية - هي كميات خطية (وليست كميات طاقة، كما في منهج "موجات الطاقة" المذكور أدناه لكانيوكي كوروكاوا (黒川兼行)). تتغير معاملات S بتغير تردد القياس، لذا يجب تحديد التردد لأي قياسات لمعاملات S، بالإضافة إلى المعاوقة المميزة أو معاوقة النظام .

خلفية

نُشر أول وصف لمعاملات التشتت (S-parameters) في أطروحة فيتولد بيليفيتش عام 1945. ^{[ 4 ]} أطلق بيليفيتش عليها اسم مصفوفة إعادة التوزيع، واقتصرت دراستها على شبكات العناصر المجمعة. استخدم الفيزيائي والمهندس روبرت هنري ديك مصطلح مصفوفة التشتت عام 1947، والذي طور الفكرة بشكل مستقل خلال عمله على الرادار في زمن الحرب. ^[⁵^]^[⁶^] في هذه المعاملات ومصفوفات التشتت، تُعرف الموجات المتشتتة بالموجات المتحركة. ظهر نوع مختلف من معاملات التشتت في ستينيات القرن العشرين. ^[⁷^] وقد شاع استخدامه بفضل كانيوكي كوروكاوا (黒川兼行)، ^[⁸^] الذي أشار إلى الموجات المتشتتة الجديدة باسم "موجات القدرة". يتميز نوعا معاملات التشتت بخصائص مختلفة تمامًا، ويجب عدم الخلط بينهما. ^[⁹^] في ورقته البحثية الرائدة، ^[¹⁰^] يميز كوروكاوا بوضوح بين معاملات S لموجات القدرة ومعاملات S التقليدية للموجات المتنقلة. ومن بين أنواع الأخيرة معاملات S للموجات المتنقلة الزائفة. ^[¹¹^]

في منهجية معاملات التشتت (S-parameters)، تُعتبر الشبكة الكهربائية بمثابة " صندوق أسود " يحتوي على مكونات دوائر كهربائية أساسية مترابطة، أو عناصر مجمعة مثل المقاومات والمكثفات والمحاثات والترانزستورات، والتي تتفاعل مع دوائر أخرى عبر منافذ . وتتميز الشبكة بمصفوفة مربعة من الأعداد المركبة تُسمى مصفوفة معاملات التشتت، والتي يمكن استخدامها لحساب استجابتها للإشارات المُطبقة على المنافذ.

فيما يتعلق بتعريف معامل التشتت (S-parameter)، يُفهم أن الشبكة قد تحتوي على أي مكونات شريطة أن تتصرف الشبكة بأكملها بشكل خطي مع الإشارات الصغيرة الواردة. وقد تشمل أيضًا العديد من مكونات أنظمة الاتصالات النموذجية أو "وحداتها" مثل المضخمات والمخففات والمرشحات والمقرنات والمعادلات ، شريطة أن تعمل هذه المكونات أيضًا في ظل ظروف خطية ومحددة .

قد تحتوي الشبكة الكهربائية التي تُوصف بمعاملات S على أي عدد من المنافذ. المنافذ هي النقاط التي تدخل منها الإشارات الكهربائية إلى الشبكة أو تخرج منها. عادةً ما تكون المنافذ أزواجًا من الأطراف، مع اشتراط أن يكون التيار الداخل إلى أحد الطرفين مساويًا للتيار الخارج من الطرف الآخر. ^{[ 12 ]}^{[ 13 ]} تُستخدم معاملات S عند الترددات التي تكون فيها المنافذ غالبًا عبارة عن وصلات محورية أو وصلات موجهة .

ستكون مصفوفة معاملات S التي تصف شبكة ذات N منفذ مربعة ذات بُعد N ، وبالتالي ستحتوي على $N^{2}$ العناصر. عند تردد الاختبار، يُمثَّل كل عنصر أو مُعامل S بعدد مُركَّب عديم الأبعاد يُمثِّل المقدار والزاوية ، أي السعة والطور . يُمكن التعبير عن العدد المُركَّب إما بصيغة مستطيلة أو، وهو الأكثر شيوعًا، بصيغة قطبية . يُمكن التعبير عن مقدار مُعامل S بصيغة خطية أو لوغاريتمية . عند التعبير عنه بصيغة لوغاريتمية، تكون وحدة قياس المقدار هي الديسيبل . تُعبَّر زاوية مُعامل S غالبًا بالدرجات ، ولكن أحيانًا بالراديان . يُمكن عرض أي مُعامل S بيانيًا على مُخطط قطبي بنقطة لتردد واحد أو بمسار لنطاق من الترددات. إذا كان ينطبق على منفذ واحد فقط (بصيغة $S_{nn}$ يمكن عرضها على مخطط سميث للممانعة أو السماحية ، مُعايَرًا وفقًا لممانعة النظام. يسمح مخطط سميث بتحويل بسيط بين $S_{nn}$ المعلمة، المكافئة لمعامل انعكاس الجهد والمعاوقة (أو السماحية) المرتبطة بها (المُعَيَّرة) التي "ترى" عند ذلك المنفذ.

يجب تحديد المعلومات التالية عند تحديد مجموعة من معاملات S:

التردد
المعاوقة المميزة الاسمية (غالباً 50 أوم )
تخصيص أرقام المنافذ
الظروف التي قد تؤثر على الشبكة، مثل درجة الحرارة، وجهد التحكم، وتيار الانحياز، عند الاقتضاء.

معاملات كوروكاوا لموجة الطاقة

في شبكة عامة متعددة المنافذ، تُرقّم المنافذ من 1 إلى N ، حيث N هو العدد الإجمالي للمنافذ. بالنسبة للمنفذ i ، يكون تعريف معامل S المرتبط به بدلالة "موجات الطاقة" الساقطة والمنعكسة. $a_{i}$ و $b_{i}$ على التوالى.

يُعرّف كوروكاوا ^{[ 14 ]} موجة الطاقة الساقطة لكل منفذ على النحو التالي:

a_{i}={\frac {1}{2}}\,k_{i}(V_{i}+Z_{i}I_{i})

وتُعرَّف الموجة المنعكسة لكل منفذ على النحو التالي:

b_{i}={\frac {1}{2}}\,k_{i}(V_{i}-Z_{i}^{*}I_{i})

أين $Z_{i}$ هي المعاوقة للمنفذ i ، $Z_{i}^{*}$ هو المرافق المعقد لـ $Z_{i}$ ، $V_{i}$ و $I_{i}$ تمثل على التوالي السعات المركبة للجهد والتيار عند المنفذ i ، و

k_{i}=\left({\sqrt {\left|\Re \{Z_{i}\}\right|}}\right)^{-1}

أحيانًا يكون من المفيد افتراض أن المعاوقة المرجعية هي نفسها لجميع المنافذ، وفي هذه الحالة يمكن تبسيط تعريفات الموجات الساقطة والمنعكسة إلى

a_{i}={\frac {1}{2}}\,{\frac {(V_{i}+Z_{0}I_{i})}{\sqrt {\left|\Re \{Z_{0}\}\right|}}}

و

b_{i}={\frac {1}{2}}\,{\frac {(V_{i}-Z_{0}^{*}I_{i})}{\sqrt {\left|\Re \{Z_{0}\}\right|}}}

تجدر الإشارة إلى أنه كما أشار كوروكاوا نفسه، فإن التعريفات المذكورة أعلاه لـ $a_{i}$ و $b_{i}$ ليست فريدة من نوعها.

العلاقة بين المتجهين a و b ، حيث تمثل مركباتهما i موجات الطاقة $a_{i}$ و $b_{i}$ ويمكن التعبير عنها باستخدام مصفوفة المعاملات S :

\mathbf {b} =\mathbf {S} \mathbf {a}

أو باستخدام مكونات صريحة:

{\begin{pmatrix}b_{1}\\\vdots \\b_{n}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}S_{11}&\dots &S_{1n}\\\vdots &\ddots &\vdots \\S_{n1}&\dots &S_{nn}\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}a_{1}\\\vdots \\a_{n}\end{pmatrix}}

المعاملة بالمثل

تكون الشبكة تبادلية إذا كانت سلبية وتحتوي فقط على مواد تبادلية تؤثر على الإشارة المرسلة. على سبيل المثال، المخففات والكابلات والمقسمات والمجمعات كلها شبكات تبادلية. $S_{mn}=S_{nm}$ في كلتا الحالتين، ستكون مصفوفة معاملات التشتت (S-parameters) مساويةً لمنقولها . الشبكات التي تتضمن مواد غير تبادلية في وسط النقل، مثل تلك التي تحتوي على مكونات الفريت المتحيزة مغناطيسيًا، ستكون غير تبادلية. المضخم مثال آخر على الشبكة غير التبادلية.

لكن من خصائص الشبكات ثلاثية المنافذ أنها لا يمكن أن تكون متبادلة وخالية من الفقد ومتطابقة تمامًا في الوقت نفسه. ^{[ 15 ]}

الشبكات غير المفقودة

الشبكة عديمة الفقد هي الشبكة التي لا تبدد أي طاقة، أو: $\Sigma \left|a_{n}\right|^{2}=\Sigma \left|b_{n}\right|^{2}$ مجموع القدرات الساقطة عند جميع المنافذ يساوي مجموع القدرات الخارجة (مثل القدرات المنعكسة) عند جميع المنافذ. وهذا يعني أن مصفوفة معاملات التشتت (S-parameters) هي مصفوفة أحادية ، أي $(S)^{\mathrm {H} }(S)=(I)$ ، أين $(S)^{\mathrm {H} }$ هو المنقول المترافق لـ $(S)$ و $(I)$ هي مصفوفة الوحدة .

الشبكات المفقودة

الشبكة السلبية ذات الفقد هي شبكة يكون فيها مجموع القدرات الواردة عند جميع المنافذ أكبر من مجموع القدرات الصادرة (مثل القدرات المنعكسة) عند جميع المنافذ. ولذلك فهي تبدد الطاقة. $\Sigma \left|a_{n}\right|^{2}\neq \Sigma \left|b_{n}\right|^{2}$ . هكذا $\Sigma \left|a_{n}\right|^{2}>\Sigma \left|b_{n}\right|^{2}$ ، و $(I)-(S)^{\mathrm {H} }(S)$ موجبة محددة . ^{[ 16 ]}

معاملات S ثنائية المنافذ

تُعدّ مصفوفة معاملات التشتت (S-parameters) لشبكة ثنائية المنافذ الأكثر استخدامًا على الأرجح، وتُمثّل اللبنة الأساسية لتوليد المصفوفات ذات الرتب الأعلى للشبكات الأكبر حجمًا. ^{[ 17 ]} في هذه الحالة، تُعطى العلاقة بين الموجات الخارجة (المنعكسة) والواردة ومصفوفة معاملات التشتت (S-parameters) بالمعادلة التالية:

{\begin{pmatrix}b_{1}\\b_{2}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}S_{11}&S_{12}\\S_{21}&S_{22}\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}a_{1}\\a_{2}\end{pmatrix}}

.

يؤدي توسيع المصفوفات إلى معادلات إلى:

b_{1}=S_{11}a_{1}+S_{12}a_{2}

و

b_{2}=S_{21}a_{1}+S_{22}a_{2}

.

توضح كل معادلة العلاقة بين الموجات الخارجة (مثل المنعكسة) والموجات الواردة عند كل منفذ من منافذ الشبكة، 1 و 2، من حيث معاملات S الفردية للشبكة. $S_{11}$ ، $S_{12}$ ، $S_{21}$ و $S_{22}$ إذا أخذنا في الاعتبار موجة واردة عند المنفذ 1 ( $a_{1}$ قد ينتج عن ذلك موجات تخرج من المنفذ 1 نفسه ( $b_{1}$ ) أو المنفذ 2 ( $b_{2}$ ). ومع ذلك، إذا تم إنهاء المنفذ 2، وفقًا لتعريف معاملات S، بحمل مطابق لممانعة النظام ( $Z_{0}$ ثم، وفقًا لنظرية نقل الطاقة القصوى ، $b_{2}$ سيتم استيعابها بالكامل مما $a_{2}$ يساوي الصفر. لذلك، يمكن تعريف موجات الجهد الساقطة على النحو التالي: $a_{1}=V_{1}^{+}$ و $a_{2}=V_{2}^{+}$ مع كون الموجات الخارجة / المنعكسة $b_{1}=V_{1}^{-}$ و $b_{2}=V_{2}^{-}$ ،

S_{11}={\frac {b_{1}}{a_{1}}}={\frac {V_{1}^{-}}{V_{1}^{+}}}

و

S_{21}={\frac {b_{2}}{a_{1}}}={\frac {V_{2}^{-}}{V_{1}^{+}}}

.

وبالمثل، إذا تم إنهاء المنفذ 1 في مقاومة النظام، $a_{1}$ يصبح صفرًا، مما يعطي

S_{12}={\frac {b_{1}}{a_{2}}}={\frac {V_{1}^{-}}{V_{2}^{+}}}

و

S_{22}={\frac {b_{2}}{a_{2}}}={\frac {V_{2}^{-}}{V_{2}^{+}}}

تتضمن معاملات S ثنائية المنافذ الأوصاف العامة التالية:

S_{11}

معامل انعكاس جهد منفذ الإدخال

S_{12}

هو كسب الجهد العكسي

S_{21}

هو كسب الجهد الأمامي

S_{22}

هو معامل انعكاس جهد منفذ الإخراج.

إذا تم تعريفها باتجاهها المطلق على أنه أمامي، بدلاً من تحديد اتجاه موجة الجهد بالنسبة لكل منفذ $V^{+}$ وعكس ذلك $V^{-}$ ثم الأمواج $b_{2}=V_{2}^{+}$ و $a_{1}=V_{1}^{+}$ ثم تكتسب معاملات S معنىً أكثر بديهية، مثل تعريف كسب الجهد الأمامي بنسبة الجهود الأمامية. $S_{21}=V_{2}^{+}/V_{1}^{+}$ .

باستخدام هذه التعريفات، يمكن توسيع المصفوفة أعلاه لإعطاء الموجات المنعكسة $V_{1}^{-}$ و $V_{2}^{+}$ من حيث الموجات الساقطة $V_{1}^{+}$ و $V_{2}^{-}$ مثل

V_{1}^{-}=S_{11}V_{1}^{+}+S_{12}V_{2}^{-}

V_{2}^{+}=S_{21}V_{1}^{+}+S_{22}V_{2}^{-}

خصائص معاملات S للشبكات ثنائية المنافذ

يُعدّ المُضخّم الذي يعمل في ظروف خطية (إشارة صغيرة) مثالًا جيدًا على الشبكة غير التبادلية، بينما يُعدّ المُخفّف المُطابق مثالًا على الشبكة التبادلية. في الحالات التالية، سنفترض أن توصيلات الإدخال والإخراج هي للمنفذين 1 و2 على التوالي، وهو الاصطلاح الأكثر شيوعًا. يجب أيضًا تحديد مُعاوقة النظام الاسمية، والتردد، وأي عوامل أخرى قد تؤثر على الجهاز، مثل درجة الحرارة.

كسب خطي مركب

يُعطى الكسب الخطي المركب G بالعلاقة التالية:

G=S_{21}={\frac {b_{2}}{a_{1}}}

.

هذه هي النسبة الخطية بين موجة القدرة المنعكسة الخارجة وموجة القدرة الساقطة الداخلة، وجميع القيم معبر عنها بصيغة مركبة. بالنسبة للشبكات ذات الفقد، تكون هذه النسبة أقل من واحد، أما بالنسبة للشبكات النشطة. $|G|>1$ . ستكون مساوية لكسب الجهد فقط عندما يكون للجهاز معاوقات دخل وخرج متساوية.

كسب خطي قياسي

يُعطى الكسب الخطي القياسي (أو مقدار الكسب الخطي) بواسطة

\left|G\right|=\left|S_{21}\right|

.

يمثل هذا مقدار الكسب (القيمة المطلقة)، أي نسبة موجة القدرة الخارجة إلى موجة القدرة الداخلة، وهو يساوي الجذر التربيعي لكسب القدرة. هذه قيمة حقيقية (أو كمية قياسية)، حيث تم حذف معلومات الطور.

كسب لوغاريتمي قياسي

الصيغة اللوغاريتمية العددية (بالديسيبل أو dB) للكسب (g) هي:

g=20\log _{10}\left|S_{21}\right|

ديسيبل.

يُستخدم هذا الأسلوب بشكل أكثر شيوعًا من الكسب الخطي القياسي، ويُفهم عادةً أن الكمية الموجبة تعني ببساطة "كسبًا"، بينما تُعتبر الكمية السالبة "كسبًا سالبًا" (أو "خسارة")، وهو ما يعادل مقدارها بالديسيبل. على سبيل المثال، عند تردد 100 ميجاهرتز، قد يكون لكابل طوله 10 أمتار كسب قدره -1 ديسيبل، أي خسارة قدرها 1 ديسيبل.

فقدان الإدخال

في حال استخدام منفذي القياس نفس المعاوقة المرجعية، فإن فقد الإدخال ( $IL$ ) هو مقلوب قيمة معامل النقل $| S21 | مُقاسًا بالديسيبل. وبالتالي$ $،$ يُعطى بالمعادلة التالية: ^{[ 18 ]}

IL=10\log _{10}\left|{\frac {1}{{S_{21}}^{2}}}\right|=-20\log _{10}\left|S_{21}\right|

ديسيبل.

هو الفقد الإضافي الناتج عن إدخال الجهاز قيد الاختبار بين مستويي القياس المرجعيين. قد يعود هذا الفقد الإضافي إلى الفقد الذاتي في الجهاز قيد الاختبار و/أو عدم التوافق. في حالة وجود فقد إضافي، يُعرَّف فقد الإدخال بأنه موجب. أما معكوس فقد الإدخال، مُعبَّرًا عنه بالديسيبل، فيُعرَّف بأنه كسب الإدخال، وهو يساوي الكسب اللوغاريتمي القياسي (انظر التعريف أعلاه).

خسارة إرجاع المدخلات

يمكن اعتبار فقدان العودة عند المدخل ( $RL in$ ) مقياسًا لمدى قرب معاوقة المدخل الفعلية للشبكة من قيمة معاوقة النظام الاسمية. ويُعطى فقدان العودة عند المدخل، مُعبرًا عنه بالديسيبل، بالمعادلة التالية:

RL_{\mathrm {in} }=10\log _{10}\left|{\frac {1}{{S_{11}}^{2}}}\right|=-20\log _{10}\left|S_{11}\right|

ديسيبل.

لاحظ أنه بالنسبة للشبكات السلبية ثنائية المنافذ حيث $| S11 | \leq 1 ،$ فإن فقدان العودة كمية غير سالبة: $RL \geq 0.$ لاحظ أيضًا أنه من المثير للالتباس، يُستخدم فقدان العودة أحيانًا كمعكوس للكمية المُعرّفة أعلاه، ولكن هذا الاستخدام، من الناحية الدقيقة، غير صحيح بناءً على تعريف الفقد. ^{[ 19 ]}

خسارة العائد الناتج

يُعرَّف فقدان العودة عند المخرج ( $RL out$ ) تعريفًا مشابهًا لفقدان العودة عند المدخل، ولكنه ينطبق على منفذ الإخراج (المنفذ 2) بدلًا من منفذ الإدخال. ويُعطى بالصيغة التالية:

RL_{\mathrm {out} }=-20\log _{10}\left|S_{22}\right|

ديسيبل.

الكسب العكسي والعزل العكسي

التعبير اللوغاريتمي القياسي (بالديسيبل أو dB) للكسب العكسي ( $g_{\mathrm {rev} }$ ) يكون:

g_{\mathrm {rev} }=20\log _{10}\left|S_{12}\right|

ديسيبل.

غالباً ما يتم التعبير عن ذلك بالعزل العكسي ( $I_{\mathrm {rev} }$ وفي هذه الحالة تصبح كمية موجبة تساوي مقدار $g_{\mathrm {rev} }$ ويصبح التعبير كالتالي:

I_{\mathrm {rev} }=\left|g_{\mathrm {rev} }\right|=\left|20\log _{10}\left|S_{12}\right|\right|

ديسيبل.

معاملات الانعكاس

بافتراض أن الشبكة متطابقة تمامًا عند كلا المنفذين، فإن معامل الانعكاس عند منفذ الإدخال، $\Gamma _{\mathrm {in} }$ أو عند منفذ الإخراج، $\Gamma _{\mathrm {out} }$ ، تعادل $S_{11}$ و $S_{22}$ على التوالي، لذلك

\Gamma _{\mathrm {in} }=S_{11}

و

\Gamma _{\mathrm {out} }=S_{22}

مثل $S_{11}$ و $S_{22}$ هي كميات مركبة، وكذلك $\Gamma _{\mathrm {in} }$ و $\Gamma _{\mathrm {out} }$ .

إذا لم يكن المصدر و/أو الحمل متطابقين تمامًا مع الشبكة، فإن الانعكاسات من الحمل تعود إلى المخرج. $\Gamma _{L}$ ، يمكن أن يؤثر على الانعكاسات المرئية عند المدخل، وبالمثل على الانعكاسات من المصدر إلى المدخل، $\Gamma _{S}$ يمكن أن يؤثر ذلك على الانعكاسات المرئية عند المخرج. في هذه الحالة، تُعطى معاملات الانعكاس عند المدخل والمخرج بالمعادلة التالية: ^{[ 20 ]}

|\Gamma _{\mathrm {in} }|=\left|S_{11}+{\frac {S_{12}S_{21}\Gamma _{L}}{1-S_{22}\Gamma _{L}}}\right|

و

|\Gamma _{\mathrm {out} }|=\left|S_{22}+{\frac {S_{12}S_{21}\Gamma _{S}}{1-S_{11}\Gamma _{S}}}\right|

يمكننا أن نرى ذلك في حالة التطابق التام، حيث $\Gamma _{L}=\Gamma _{S}=0$ ، تنهار هذه المعادلات كما هو متوقع لتعطي $S_{11}$ و $S_{22}$ على التوالى.

نسبة الموجة الموقوفة للجهد

نسبة الموجة الموقوفة للجهد (VSWR) عند منفذ، والتي يُرمز لها بالحرف الصغير 's'، هي مقياس مشابه لمطابقة المنفذ مع فقدان العودة، ولكنها كمية خطية قياسية، وهي نسبة أقصى جهد للموجة الموقوفة إلى أدنى جهد لها. ولذلك، فهي ترتبط بمقدار معامل انعكاس الجهد، وبالتالي بمقدار أي من $S_{11}$ لمنفذ الإدخال أو $S_{22}$ لمنفذ الإخراج.

عند منفذ الإدخال، نسبة الموجة الموقوفة (VSWR)، $s_{\mathrm {in} }$ ، يتم تحديده بواسطة

s_{\mathrm {in} }={\frac {1+\left|S_{11}\right|}{1-\left|S_{11}\right|}}

عند منفذ الإخراج، نسبة الموجة الموقوفة (VSWR)، $s_{\mathrm {out} }$ ، يتم تحديده بواسطة

s_{\mathrm {out} }={\frac {1+\left|S_{22}\right|}{1-\left|S_{22}\right|}}

هذا صحيح بالنسبة لمعاملات الانعكاس التي لا تتجاوز قيمتها واحدًا، وهو ما يحدث عادةً. أما معامل الانعكاس الذي تتجاوز قيمته واحدًا، كما هو الحال في مضخم ثنائي النفق ، فسيؤدي إلى قيمة سالبة لهذا التعبير. مع ذلك، فإن نسبة الموجة الموقوفة (VSWR)، بحسب تعريفها، تكون دائمًا موجبة. والتعبير الأكثر دقة لمنفذ k في مضخم متعدد المنافذ هو:

s_{k}={\frac {1+\left|S_{kk}\right|}{|1-\left|S_{kk}\right||}}

معاملات S ذات 4 منافذ

تُستخدم معاملات S ذات الأربعة منافذ لتوصيف الشبكات ذات الأربعة منافذ. وهي تتضمن معلومات تتعلق بموجات الطاقة المنعكسة والواردة بين المنافذ الأربعة للشبكة.

{\begin{pmatrix}S_{11}&S_{12}&S_{13}&S_{14}\\S_{21}&S_{22}&S_{23}&S_{24}\\S_{31}&S_{32}&S_{33}&S_{34}\\S_{41}&S_{42}&S_{43}&S_{44}\end{pmatrix}}

تُستخدم هذه التقنيات عادةً لتحليل زوج من خطوط النقل المتصلة لتحديد مقدار التداخل بينهما، سواءً كانا يعملان بإشارتين منفصلتين أحاديتي الطرف، أو لقياس القدرة المنعكسة والواردة لإشارة تفاضلية تمر عبرهما. تُعرّف العديد من مواصفات الإشارات التفاضلية عالية السرعة قناة الاتصال بدلالة معاملات S ذات الأربعة منافذ، على سبيل المثال أنظمة واجهة وحدة الربط 10 جيجابت (XAUI)، وSATA، وPCI-X، و InfiniBand .

معاملات S ذات الوضع المختلط رباعي المنافذ

تُعرّف معاملات S للوضع المختلط رباعي المنافذ شبكة رباعية المنافذ من حيث استجابتها لإشارات التحفيز ذات الوضع المشترك والتفاضلي. يعرض الجدول التالي معاملات S للوضع المختلط رباعي المنافذ.

معاملات S ذات الوضع المختلط رباعي المنافذ
			التفاضلي		الوضع المشترك
			المحفز
			المنفذ 1	المنفذ 2	المنفذ 1	المنفذ 2
إجابة	التفاضلي	المنفذ 1	SDD11	SDD12	SDC11	SDC12
	التفاضلي	المنفذ 2	SDD21	SDD22	SDC21	SDC22
	الوضع المشترك	المنفذ 1	SCD11	SCD12	SCC11	SCC12
	الوضع المشترك	المنفذ 2	SCD21	SCD22	SCC21	SCC22

لاحظ صيغة ترميز المعاملات SXYab، حيث يرمز "S" إلى معامل التشتت أو معامل S، و"X" إلى نمط الاستجابة (تفاضلي أو مشترك)، و"Y" إلى نمط التحفيز (تفاضلي أو مشترك)، و"a" إلى منفذ الاستجابة (الإخراج)، و"b" إلى منفذ التحفيز (الإدخال). هذه هي التسمية الشائعة لمعاملات التشتت.

يُعرَّف الربع الأول بأنه المعلمات الأربع العلوية اليسرى التي تصف خصائص التحفيز والاستجابة التفاضلية للجهاز قيد الاختبار. هذا هو نمط التشغيل الفعلي لمعظم الوصلات التفاضلية عالية السرعة، وهو الربع الذي يحظى بأكبر قدر من الاهتمام. يشمل هذا الربع فقدان العودة التفاضلي للإدخال (SDD11)، وفقدان الإدخال التفاضلي للإدخال (SDD21)، وفقدان العودة التفاضلي للإخراج (SDD22)، وفقدان الإدخال التفاضلي للإخراج (SDD12). من فوائد معالجة الإشارات التفاضلية ما يلي:

انخفاض قابلية التأثر بالتداخل الكهرومغناطيسي
انخفاض الإشعاع الكهرومغناطيسي الناتج عن الدائرة التفاضلية المتوازنة
يتم تحويل نواتج التشوه التفاضلي من الرتبة الزوجية إلى إشارات الوضع المشترك
زيادة في مستوى الجهد بمقدار الضعف مقارنة بالجهد أحادي الطرف
رفض ضوضاء الوضع المشترك وتشفير الضوضاء الأرضية على الإشارة التفاضلية

الربعان الثاني والثالث هما المعلمتان العلويتان اليمنى والسفليتان اليسرى على التوالي. ويُشار إليهما أيضًا بربعي الأنماط المتقاطعة. وذلك لأنهما يصفان بدقة أي تحويل للأنماط يحدث في الجهاز قيد الاختبار، سواء كان تحويلًا من النمط المشترك إلى التفاضلي (حساسية التداخل الكهرومغناطيسي لتطبيق نقل إشارة تفاضلية مُراد استخدامه) أو تحويلًا من النمط التفاضلي إلى المشترك (إشعاع التداخل الكهرومغناطيسي لتطبيق تفاضلي). يُعد فهم تحويل الأنماط مفيدًا للغاية عند محاولة تحسين تصميم الوصلات البينية لإنتاجية بيانات جيجابت.

يمثل الربع الرابع، وهو الجزء السفلي الأيمن، أربعة معايير تصف خصائص أداء إشارة الوضع المشترك SCCab المنتشرة عبر الجهاز قيد الاختبار. في جهاز تفاضلي SDDab مصمم بشكل صحيح، يجب أن يكون خرج الوضع المشترك SCCab في حده الأدنى. مع ذلك، تُعد بيانات استجابة الوضع المشترك في الربع الرابع مقياسًا لاستجابة الإرسال للوضع المشترك، وتُستخدم كنسبة مع استجابة الإرسال التفاضلي لتحديد رفض الوضع المشترك للشبكة. يُعد رفض الوضع المشترك هذا ميزة مهمة لمعالجة الإشارات التفاضلية، ويمكن تقليله إلى واحد في بعض تطبيقات الدوائر التفاضلية. ^{[ 21 ]}^{[ 22 ]}

معاملات S في تصميم المضخم

معامل العزل العكسي $S_{12}$ يحدد مستوى التغذية الراجعة من خرج المضخم إلى مدخله، وبالتالي يؤثر على استقراره (ميله إلى تجنب التذبذب) بالإضافة إلى كسبه الأمامي $S_{21}$ إن مكبر الصوت ذو منافذ الإدخال والإخراج المعزولة تمامًا عن بعضها البعض سيتمتع بعزل لوغاريتمي قياسي لا نهائي أو بعزل خطي لـ $S_{12}$ ستكون قيمته صفرًا. يُقال إن هذا النوع من المُضخّمات أحادي الاتجاه. مع ذلك، فإن معظم المُضخّمات العملية تحتوي على عزل محدود يسمح بتأثير الحمل المتصل بالمخرج على معامل الانعكاس "المرئي" عند المدخل إلى حد ما. المُضخّم المصمم خصيصًا ليكون له أصغر قيمة ممكنة لـ $\left|S_{12}\right|$ يُطلق عليه غالبًا اسم مكبر عازل .

لنفترض أن منفذ الإخراج لمضخم حقيقي (غير أحادي أو ثنائي الاتجاه) متصل بحمل عشوائي بمعامل انعكاس قدره $\Gamma _{L}$ معامل الانعكاس الفعلي "المرئي" عند منفذ الإدخال $\Gamma _{\mathrm {in} }$ سيتم تقديمها بواسطة ^{[ 23 ]}

\Gamma _{\mathrm {in} }=S_{11}+{\frac {S_{12}S_{21}\Gamma _{L}}{1-S_{22}\Gamma _{L}}}

.

إذا كان المضخم أحادي الاتجاه، $S_{12}=0$ و $\Gamma _{\mathrm {in} }=S_{11}$ أو بعبارة أخرى، فإن تحميل المخرجات ليس له أي تأثير على المدخلات.

توجد خاصية مماثلة في الاتجاه المعاكس، في هذه الحالة إذا $\Gamma _{\mathrm {out} }$ هو معامل الانعكاس الذي يُرى عند منفذ الإخراج و $\Gamma _{s}$ يمثل معامل الانعكاس للمصدر المتصل بمنفذ الإدخال.

\Gamma _{out}=S_{22}+{\frac {S_{12}S_{21}\Gamma _{s}}{1-S_{11}\Gamma _{s}}}

شروط تحميل المنفذ اللازمة لمضخم الصوت ليكون مستقرًا بشكل مطلق

يكون المضخم مستقرًا بشكل مطلق إذا أمكن توصيل حمل أو مصدر ذي معامل انعكاس دون التسبب في عدم استقراره. يتحقق هذا الشرط إذا كانت قيم معاملات الانعكاس عند المصدر والحمل ومنافذ الإدخال والإخراج للمضخم أقل من واحد في آن واحد. ومن المتطلبات المهمة التي غالبًا ما يتم إغفالها أن يكون المضخم شبكة خطية بدون أقطاب في النصف الأيمن من المستوى المركب. ^{[ 24 ]} يمكن أن يتسبب عدم الاستقرار في تشويه شديد لاستجابة تردد كسب المضخم، أو في الحالات القصوى، في حدوث تذبذب. ولكي يكون المضخم مستقرًا بشكل مطلق عند التردد المطلوب، يجب أن يحقق المعادلات الأربع التالية في آن واحد: ^{[ 25 ]}

\left|\Gamma _{s}\right|<1

\left|\Gamma _{L}\right|<1

\left|\Gamma _{\mathrm {in} }\right|<1

\left|\Gamma _{\mathrm {out} }\right|<1

يمكن تمثيل شرط الحد الذي تكون فيه كل قيمة من هذه القيم مساوية للواحد بدائرة مرسومة على المخطط القطبي تمثل معامل الانعكاس (المركب)، واحدة لمنفذ الإدخال والأخرى لمنفذ الإخراج. غالبًا ما يتم قياس هذه الدوائر باستخدام مخططات سميث. في كل حالة، تُعطى إحداثيات مركز الدائرة ونصف قطرها بالمعادلات التالية:

$قيم Γ L$ لـ $| Γ in | = 1$ (دائرة استقرار المخرجات)

نصف القطر $r_{L}=\left|{\frac {S_{12}S_{21}}{\left|S_{22}\right|^{2}-\left|\Delta \right|^{2}}}\right|.$

مركز $c_{L}={\frac {(S_{22}-\Delta S_{11}^{*})^{*}}{\left|S_{22}\right|^{2}-\left|\Delta \right|^{2}}}.$

$قيم Γ S$ لـ $| Γ out | = 1$ (دائرة استقرار الإدخال)

نصف القطر $r_{s}=\left|{\frac {S_{12}S_{21}}{|S_{11}|^{2}-|\Delta |^{2}}}\right|.$

مركز $c_{s}={\frac {(S_{11}-\Delta S_{22}^{*})^{*}}{|S_{11}|^{2}-|\Delta |^{2}}}.$

في كلتا الحالتين

\Delta =S_{11}S_{22}-S_{12}S_{21}

هو المحدد لمصفوفة التشتت،

وتشير النجمة العلوية (*) إلى المرافق المركب .

الدوائر بوحدات مركبة لمعامل الانعكاس، لذا يمكن رسمها على مخططات سميث القائمة على المعاوقة أو السماحية، والمُعايَرة وفقًا لمعاوقة النظام. وهذا يُسهّل إظهار مناطق المعاوقة (أو السماحية) المُعايَرة للاستقرار غير المشروط المُتوقع. وهناك طريقة أخرى لإثبات الاستقرار غير المشروط وهي استخدام عامل استقرار روليت ( $K$ ، والتي تُعرَّف بأنها

K={\frac {1-|S_{11}|^{2}-|S_{22}|^{2}+|\Delta |^{2}}{2|S_{12}S_{21}|}}.

يتحقق الاستقرار المطلق عندما $K>1$ و $|\Delta |<1.$

معلمات نقل التشتت

تُعبّر مصفوفة معاملات نقل التشتت، أو معاملات T، لشبكة ثنائية المنافذ، وهي مرتبطة ارتباطًا وثيقًا بمصفوفة معاملات التشتت المقابلة. مع ذلك، وعلى عكس معاملات التشتت، لا توجد طريقة فيزيائية بسيطة لقياس معاملات T في النظام، والتي تُعرف أحيانًا بموجات يولا. ترتبط مصفوفة معاملات T بالموجات الساقطة والمنعكسة المعيارية عند كل منفذ كما يلي:

{\begin{pmatrix}b_{1}\\a_{1}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}T_{11}&T_{12}\\T_{21}&T_{22}\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}a_{2}\\b_{2}\end{pmatrix}}

ومع ذلك، يمكن تعريفها بشكل مختلف، على النحو التالي :

{\begin{pmatrix}a_{1}\\b_{1}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}T_{11}&T_{12}\\T_{21}&T_{22}\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}b_{2}\\a_{2}\end{pmatrix}}

تستخدم إضافة RF Toolbox لبرنامج MATLAB ^{[ 26 ]} والعديد من الكتب (على سبيل المثال "معاملات تشتت الشبكة" ^{[ 27 ]} ) هذا التعريف الأخير، لذا يلزم توخي الحذر. تستند فقرات "من S إلى T" و"من T إلى S" في هذه المقالة إلى التعريف الأول. يُعدّ التكيف مع التعريف الثاني أمرًا بسيطًا (استبدال T11 _بـ T22 _، وT12 _بـ T21 ₎ . تتمثل ميزة معاملات T مقارنةً بمعاملات S في أنه، شريطة أن تكون معاوقات المرجع حقيقية بحتة أو مترافقة مركبة، يمكن استخدامها لتحديد تأثير توصيل شبكتين أو أكثر من الشبكات ثنائية المنافذ على التوالي ببساطة عن طريق ضرب مصفوفات معاملات T الفردية المرتبطة بها. إذا كانت معاملات T لثلاث شبكات ثنائية المنافذ مختلفة، على سبيل المثال 1 و2 و3، هي ${\begin{pmatrix}T_{1}\end{pmatrix}}$ ، ${\begin{pmatrix}T_{2}\end{pmatrix}}$ و ${\begin{pmatrix}T_{3}\end{pmatrix}}$ ثم مصفوفة المعاملات T لتسلسل الشبكات الثلاث ( ${\begin{pmatrix}T_{T}\end{pmatrix}}$ ) بالترتيب التسلسلي يتم إعطاؤه بواسطة:

{\begin{pmatrix}T_{T}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}T_{1}\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}T_{2}\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}T_{3}\end{pmatrix}}

لاحظ أن ضرب المصفوفات ليس عملية تبديلية، لذا فإن الترتيب مهم. وكما هو الحال مع معاملات S، فإن معاملات T هي قيم مركبة، وهناك تحويل مباشر بين النوعين. على الرغم من أن معاملات T المتتالية هي مجرد ضرب مصفوفات بسيط لمعاملات T الفردية، إلا أن تحويل معاملات S لكل شبكة إلى معاملات T المقابلة، وتحويل معاملات T المتتالية مرة أخرى إلى معاملات S المتتالية المكافئة، وهو ما يُطلب عادةً، ليس بالأمر البسيط. مع ذلك، بمجرد اكتمال العملية، ستُؤخذ تفاعلات الموجة الكاملة المعقدة بين جميع المنافذ في كلا الاتجاهين في الاعتبار. ستوفر المعادلات التالية التحويل بين معاملات S وT لشبكات ثنائية المنافذ. ^{[ 28 ]}

من S إلى T:

T_{11}={\frac {-\det {\begin{pmatrix}S\end{pmatrix}}}{S_{21}}}

T_{12}={\frac {S_{11}}{S_{21}}}

T_{21}={\frac {-S_{22}}{S_{21}}}

T_{22}={\frac {1}{S_{21}}}

أين $\det {\begin{pmatrix}S\end{pmatrix}}$ يشير إلى محدد المصفوفة ${\begin{pmatrix}S\end{pmatrix}}$ ،

\det {\begin{pmatrix}S\end{pmatrix}}\ =S_{11}\cdot S_{22}-S_{12}\cdot S_{21}

.

من T إلى S

S_{11}={\frac {T_{12}}{T_{22}}}

S_{12}={\frac {\det {\begin{pmatrix}T\end{pmatrix}}}{T_{22}}}

S_{21}={\frac {1}{T_{22}}}

S_{22}={\frac {-T_{21}}{T_{22}}},

أين $\det {\begin{pmatrix}T\end{pmatrix}}$ يشير إلى محدد المصفوفة ${\begin{pmatrix}T\end{pmatrix}}$ :

\det {\begin{pmatrix}T\end{pmatrix}}\ =T_{11}.T_{22}-T_{12}.T_{21}.

معاملات S أحادية المنفذ

يُعطى معامل S لشبكة ذات منفذ واحد بواسطة مصفوفة بسيطة 1 × 1 على الشكل التالي: $(s_{nn})$ حيث n هو رقم المنفذ المخصص. وللامتثال لتعريف معامل S للخطية، يكون هذا عادةً حملاً سلبياً من نوع ما. الهوائي هو شبكة شائعة أحادية المنفذ حيث تكون القيم الصغيرة لـ $s_{11}$ يشير ذلك إلى أن الهوائي إما سيشع أو يبدد/يخزن الطاقة.

مصفوفات معاملات S من الرتبة العليا

معاملات S من الرتبة العليا لأزواج من المنافذ غير المتشابهة ( $S_{mn}$ )، أين $m\neq \;n$ يمكن استنتاجها بطريقة مشابهة لتلك الخاصة بشبكات ثنائية المنافذ، وذلك بالنظر إلى أزواج المنافذ بالتتابع، مع ضمان تحميل جميع المنافذ المتبقية (غير المستخدمة) بمقاومة مطابقة لمقاومة النظام. وبهذه الطريقة، تصبح موجة القدرة الساقطة لكل منفذ من المنافذ غير المستخدمة صفرًا، مما ينتج عنه تعبيرات مشابهة لتلك التي تم الحصول عليها في حالة المنفذين. معاملات S المتعلقة بالمنافذ المفردة فقط ( $S_{mm}$ يتطلب ذلك تحميل جميع المنافذ المتبقية بمقاومة مطابقة لمقاومة النظام، مما يجعل جميع موجات الطاقة الساقطة صفرًا باستثناء تلك الخاصة بالمنفذ قيد الدراسة. وبالتالي، بشكل عام، لدينا:

S_{mn}={\frac {b_{m}}{a_{n}}}

و

S_{mm}={\frac {b_{m}}{a_{m}}}.

على سبيل المثال، شبكة ثلاثية المنافذ مثل مقسم ثنائي الاتجاه سيكون لها تعريفات معاملات S التالية

{\begin{pmatrix}b_{1}\\b_{2}\\b_{3}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}S_{11}&S_{12}&S_{13}\\S_{21}&S_{22}&S_{23}\\S_{31}&S_{32}&S_{33}\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}a_{1}\\a_{2}\\a_{3}\end{pmatrix}}

مع

S_{11}={\frac {b_{1}}{a_{1}}}={\frac {V_{1}^{-}}{V_{1}^{+}}}

;

S_{12}={\frac {b_{1}}{a_{2}}}={\frac {V_{1}^{-}}{V_{2}^{+}}}

;

S_{13}={\frac {b_{1}}{a_{3}}}={\frac {V_{1}^{-}}{V_{3}^{+}}}

S_{21}={\frac {b_{2}}{a_{1}}}={\frac {V_{2}^{-}}{V_{1}^{+}}}

;

S_{22}={\frac {b_{2}}{a_{2}}}={\frac {V_{2}^{-}}{V_{2}^{+}}}

;

S_{23}={\frac {b_{2}}{a_{3}}}={\frac {V_{2}^{-}}{V_{3}^{+}}}

S_{31}={\frac {b_{3}}{a_{1}}}={\frac {V_{3}^{-}}{V_{1}^{+}}}

;

S_{32}={\frac {b_{3}}{a_{2}}}={\frac {V_{3}^{-}}{V_{2}^{+}}}

;

S_{33}={\frac {b_{3}}{a_{3}}}={\frac {V_{3}^{-}}{V_{3}^{+}}}

أين $S_{mn}$ يشير إلى الموجة الخارجة عند المنفذ m الناتجة عن الموجة الساقطة عند المنفذ n .

قياس معاملات S

تُقاس معاملات S عادةً باستخدام محلل الشبكة الاتجاهية (VNA).

بمجرد تحديد معاملات S للجهاز، يمكن حفظها في عدة صيغ مختلفة. غالبًا ما تُجدول هذه المعاملات مقابل التردد في ملف Touchstone ، المعروف أيضًا بملف S n P، حيث n هو عدد المنافذ. هذه الملفات عبارة عن ملفات نصية مُنسقة خصيصًا، تحمل امتدادات مثل '.s1p' و'.s2p' وما إلى ذلك. وقد تم توحيد هذه الصيغة من قِبل منتدى IBIS المفتوح، وتم تحديثها في يناير 2024. ^{[ 29 ]}

يمكن عرض أي معامل S ثنائي المنافذ على مخطط سميث باستخدام الإحداثيات القطبية، ولكن الأكثر دلالة سيكون $S_{11}$ و $S_{22}$ بما أن أيًا من هاتين القيمتين يمكن تحويله مباشرةً إلى معاوقة (أو موصلية) مكافئة مُعَيَّرة باستخدام مقياس المعاوقة (أو الموصلية) الخاص بمخطط سميث، بما يتناسب مع معاوقة النظام. كما يمكن عرض أي معامل S ثنائي المنافذ على مخطط قطبي باستخدام الإحداثيات القطبية.

في كلا الشكلين البيانيين، يتم عادةً رسم معاملات S كمسح عبر نطاق التردد محل الاهتمام.

قياس معاملات S للشبكات التي تحتوي على أكثر من منفذين

تُعدّ أجهزة تحليل الشبكة الاتجاهية (VNA) المصممة لقياس معاملات S للشبكات التي تحتوي على أكثر من منفذين ممكنة، ولكنها سرعان ما تصبح معقدة ومكلفة للغاية. عادةً ما يكون شراؤها غير مُبرر، إذ يُمكن الحصول على القياسات المطلوبة باستخدام جهاز VNA قياسي مُعاير ثنائي المنافذ، مع إجراء قياسات إضافية وتفسير النتائج بشكل صحيح. يُمكن تجميع مصفوفة معاملات S المطلوبة من قياسات متتالية ثنائية المنافذ على مراحل، منفذين في كل مرة، مع توصيل المنافذ غير المستخدمة بأحمال عالية الجودة تُساوي مُعاوقة النظام. أحد مخاطر هذا النهج هو ضرورة تحديد فقد العودة أو نسبة الموجة الموقوفة (VSWR) للأحمال نفسها بدقة لتكون أقرب ما يُمكن إلى 50 أوم، أو أيًا كانت مُعاوقة النظام الاسمية. بالنسبة للشبكات ذات المنافذ الكثيرة، قد يكون هناك ميل، لأسباب تتعلق بالتكلفة، إلى عدم تحديد نسب الموجة الموقوفة للأحمال بدقة كافية. سيكون من الضروري إجراء بعض التحليلات لتحديد أسوأ نسبة موجة موقوفة مقبولة للأحمال.

بافتراض تحديد الأحمال الإضافية بشكل كافٍ، يتم تعديل اثنين أو أكثر من مؤشرات معاملات S الفرعية، عند الضرورة، من تلك المتعلقة بجهاز تحليل الشبكة الاتجاهي (1 و2 في الحالة المذكورة أعلاه) إلى تلك المتعلقة بالشبكة قيد الاختبار (من 1 إلى N، إذا كان N هو العدد الإجمالي لمنافذ الجهاز قيد الاختبار ). على سبيل المثال، إذا كان للجهاز قيد الاختبار 5 منافذ، وتم توصيل جهاز تحليل شبكة اتجاهي ثنائي المنافذ، حيث يكون منفذ VNA 1 متصلاً بمنفذ الجهاز قيد الاختبار 3، ومنفذ VNA 2 متصلاً بمنفذ الجهاز قيد الاختبار 5، فإن نتائج قياس VNA ( $S_{11}$ ، $S_{12}$ ، $S_{21}$ و $S_{22}$ ) سيكون مكافئاً لـ $S_{33}$ ، $S_{35}$ ، $S_{53}$ و $S_{55}$ على التوالي، بافتراض أن منافذ الجهاز قيد الاختبار 1 و2 و4 قد تم توصيلها بأحمال مناسبة بقيمة 50 أوم. وهذا من شأنه أن يوفر 4 من أصل 25 معامل S اللازمة.

انظر أيضاً

معايير القبول
معلمات المعاوقة
شبكة ثنائية المنافذ
المعاملات X ، وهي مجموعة فرعية غير خطية من المعاملات S
نظرية بيليفيتش

ملحوظات

↑ هذا يعني أن معلمات التشتت ذات معنى فقط في تحليل مجال التردد ، وهي بلا معنى في تحليل مجال الزمن .

مراجع

^ بوزار، ديفيد م. (2012)؛ ص 175-178.
^ بوزار، ديفيد م. (2012)؛ ص 188-194.
↑ مورتون، أ.هـ (1985)؛ ص 33-72.
↑ بيليفيتش، فيتولد ، "ملخص تاريخ نظرية الدوائر" ، وقائع معهد مهندسي الراديو ، المجلد 50 ، العدد 5، الصفحات 848-855، مايو 1962.فانديفال، جوس، "في ذكرى فيتولد بيليفيتش"، المجلة الدولية لنظرية الدوائر وتطبيقاتها ، المجلد 28 ، العدد 5، الصفحات 429-430، سبتمبر/أكتوبر 2000. doi : 10.1002/1097-007X(200009/10)28:5 < 429::AID-CTA121 > 3.0.CO ; 2-6
↑ فالكنبورغ، ماك إلوين فان، نظرية الدوائر: الأسس والمساهمات الكلاسيكية ، ص 334، سترودسبيرغ، بنسلفانيا: داودن، هاتشينسون وروس، 1974، رقم ISBN 0-87933-084-8.
↑ ديك، ر. هـ. (1947). "طريقة حسابية قابلة للتطبيق على شبكات الميكروويف". مجلة الفيزياء التطبيقية . 18 (10): 873-878 . Bibcode : 1947JAP....18..873D . doi : 10.1063/1.1697561 .
↑ بينفيلد الابن، بول "الضوضاء في مكبرات المقاومة السالبة" ، معاملات معهد مهندسي الراديو في نظرية الدوائر ، المجلد 7 ، العدد 2، الصفحات 166-170، يونيو 1960.يولا، دي سي "حول مصفوفات التشتت المعيارية لأعداد المنافذ المركبة" ، وقائع معهد مهندسي الراديو ، المجلد 49 ، العدد 7، الصفحة 1221، يوليو 1962.
↑ "قاعة مشاهير الميكروويف - الجزء الثالث" . أساسيات الميكروويف . تصميمات بي إن. 2012. مؤرشف من الأصل في 21 مارس 2012. تم الاطلاع عليه في 9 ديسمبر 2012 .
↑ أماكاوا، شوهي "الانعكاسات المتناثرة على معلمات التشتت" ، معاملات IEICE في الإلكترونيات ، المجلد E99-C ، العدد 10، الصفحات 1100-1112، أكتوبر 2016.
↑ كوروكاوا، كانيوكي "موجات الطاقة ومصفوفة التشتت" ، معاملات IEEE في نظرية وتقنيات الميكروويف ، المجلد 13، العدد 2، الصفحات 194-202، مارس 1965.
↑ ماركس، آر بي وويليامز، دي إف "نظرية عامة لدائرة الموجة الدليلية" ، مجلة البحوث للمعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا ، المجلد 97 ، العدد 5، الصفحات 533-562، 1992.
^ بوزار، ديفيد م. (2012)؛ ص. 174.
↑ مورتون، أ.هـ (1985)؛ ص. 33.
↑ كوروكاوا، ك.، "موجات الطاقة ومصفوفة التشتت"، معاملات IEEE لنظرية وتقنية الميكرو، مارس 1965، ص 194-202
^ بوزار، ديفيد م. (2005) (المرجع السابق)؛ ص. 173.
↑ تصميم معاملات S ؛ مذكرة التطبيق AN 154؛ شركة Agilent Technologies؛ صفحة 7
↑ تشوما ج. وتشين و.ك. (2007). شبكات التغذية الراجعة: النظرية وتطبيقات الدوائر . سنغافورة: وورلد ساينتيفيك. الفصل 3، ص 225 وما يليها. ISBN 978-981-02-2770-8.
↑ كولين، روبرت إي.؛ أسس هندسة الموجات الدقيقة، الطبعة الثانية
↑ تريفور إس. بيرد، "تعريف وإساءة استخدام فقدان العودة" ، مجلة IEEE للهوائيات والانتشار ، المجلد 51 ، العدد 2، الصفحات 166-167، أبريل 2009.
^ بوزار، ديفيد م. (2012)؛ ص. 197.
↑ قنوات اللوحة الخلفية والعلاقة بين أدائها في نطاق التردد والنطاق الزمني .
↑ بوكلمان، دي إي؛ آيزنشتات، دبليو آر (يوليو 1995). "معاملات التشتت التفاضلي والنمط المشترك المدمجة: النظرية والمحاكاة". معاملات IEEE في نظرية وتقنيات الميكروويف . 43 (7): 1530-1539 . Bibcode : 1995ITMTT..43.1530B . doi : 10.1109/22.392911 .
↑ غونزاليس، غييرمو (1997)؛ تحليل وتصميم مضخمات الترانزستور الميكروية، الطبعة الثانية ؛ برنتيس هول، نيوجيرسي؛ الصفحات 212-216. ISBN 0-13-254335-4.
↑ جيه إم روليت، "ثبات وثوابت كسب الطاقة للمنافذ الخطية الثنائية" ، معاملات معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات في نظرية الدوائر، المجلد CT-9، الصفحات 29-32، مارس 1962
↑ غونزاليس، غييرمو (مرجع سابق)؛ الصفحات 217-222
↑ "وثائق مجموعة أدوات الترددات اللاسلكية" .
↑ ر. مافادات. (1996). معامل تشتت الشبكة . سنغافورة: وورلد ساينتيفيك. ISBN 978-981-02-2305-2.
↑ " تصميم معاملات S ؛ مذكرة تطبيقية AN 154؛ شركة Agilent Technologies؛ صفحة 14" (ملف PDF) . مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 7 يوليو 2011. تم الاطلاع عليه بتاريخ 27 يناير 2008 .
↑ "مواصفات تنسيق ملف Touchstone الإصدار 2.1" (PDF) .

فهرس

غييرمو غونزاليس، مضخمات الترانزستور الميكروية، التحليل والتصميم ، الطبعة الثانية، برنتيس هول، نيو جيرسي؛ رقم ISBN 0-13-581646-7
ديفيد م. بوزار (2005)، هندسة الموجات الدقيقة ، الطبعة الثالثة، جون وايلي وأولاده؛ رقم ISBN 0-471-17096-8
ديفيد م. بوزار (2012)، هندسة الموجات الدقيقة ، الطبعة الرابعة، جون وايلي وأولاده؛ رقم ISBN 9781118213636
مورتون، أ.هـ. (1985)، الهندسة الكهربائية المتقدمة ؛ دار نشر بيتمان المحدودة. رقم ISBN 0-273-40172-6
ويليام أيزنشتات، وبوب ستينجل، وبروس طومسون، تصميم الدوائر التفاضلية للميكروويف باستخدام معاملات S المختلطة ، دار أرتيك هاوس للنشر؛ رقم ISBN 1-58053-933-5رقم الكتاب المعياري الدولي ( ISBN) 978-1-58053-933-3
"تصميم معاملات S"، مذكرة تطبيقية AN 154، شركة Keysight Technologies
"تقنيات معاملات S لتصميم شبكات أسرع وأكثر دقة"، مذكرة تطبيقية AN 95-1، شركة Keysight Technologies، شرائح PDF بالإضافة إلى فيديو QuickTime أو نسخة ممسوحة ضوئيًا من مقالة ريتشارد دبليو أندرسون الأصلية
إيه جيه بادن فولر، مقدمة في نظرية وتقنيات الميكروويف ، الطبعة الثانية، مكتبة بيرغامون الدولية؛ رقم ISBN 0-08-024227-8
رامو، وينيري وفان دوزر، الحقول والأمواج في إلكترونيات الاتصالات ، جون وايلي وأولاده؛ رقم ISBN 0-471-70721-X
سي دبليو ديفيدسون، خطوط نقل الاتصالات باستخدام برامج التصميم بمساعدة الحاسوب ، الطبعة الثانية، ماكميلان للتعليم المحدودة؛ رقم ISBN 0-333-47398-1

[1] هذا يعني أن معلمات التشتت ذات معنى فقط في تحليل مجال التردد ، وهي بلا معنى في تحليل مجال الزمن .

[2] بوزار، ديفيد م. (2012)؛ ص 175-178.

[3] بوزار، ديفيد م. (2012)؛ ص 188-194.

[4] مورتون، أ.هـ (1985)؛ ص 33-72.

[5] بيليفيتش، فيتولد ، "ملخص تاريخ نظرية الدوائر" ، وقائع معهد مهندسي الراديو ، المجلد 50 ، العدد 5، الصفحات 848-855، مايو 1962.فانديفال، جوس، "في ذكرى فيتولد بيليفيتش"، المجلة الدولية لنظرية الدوائر وتطبيقاتها ، المجلد 28 ، العدد 5، الصفحات 429-430، سبتمبر/أكتوبر 2000. doi : 10.1002/1097-007X(200009/10)28:5 < 429::AID-CTA121 > 3.0.CO ; 2-6

[6] فالكنبورغ، ماك إلوين فان، نظرية الدوائر: الأسس والمساهمات الكلاسيكية ، ص 334، سترودسبيرغ، بنسلفانيا: داودن، هاتشينسون وروس، 1974، رقم ISBN 0-87933-084-8.

[7] ديك، ر. هـ. (1947). "طريقة حسابية قابلة للتطبيق على شبكات الميكروويف". مجلة الفيزياء التطبيقية . 18 (10): 873-878 . Bibcode : 1947JAP....18..873D . doi : 10.1063/1.1697561 .

[8] بينفيلد الابن، بول "الضوضاء في مكبرات المقاومة السالبة" ، معاملات معهد مهندسي الراديو في نظرية الدوائر ، المجلد 7 ، العدد 2، الصفحات 166-170، يونيو 1960.يولا، دي سي "حول مصفوفات التشتت المعيارية لأعداد المنافذ المركبة" ، وقائع معهد مهندسي الراديو ، المجلد 49 ، العدد 7، الصفحة 1221، يوليو 1962.

[9] "قاعة مشاهير الميكروويف - الجزء الثالث" . أساسيات الميكروويف . تصميمات بي إن. 2012. مؤرشف من الأصل في 21 مارس 2012. تم الاطلاع عليه في 9 ديسمبر 2012 .

[10] أماكاوا، شوهي "الانعكاسات المتناثرة على معلمات التشتت" ، معاملات IEICE في الإلكترونيات ، المجلد E99-C ، العدد 10، الصفحات 1100-1112، أكتوبر 2016.

[11] كوروكاوا، كانيوكي "موجات الطاقة ومصفوفة التشتت" ، معاملات IEEE في نظرية وتقنيات الميكروويف ، المجلد 13، العدد 2، الصفحات 194-202، مارس 1965.

[12] ماركس، آر بي وويليامز، دي إف "نظرية عامة لدائرة الموجة الدليلية" ، مجلة البحوث للمعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا ، المجلد 97 ، العدد 5، الصفحات 533-562، 1992.

[13] بوزار، ديفيد م. (2012)؛ ص. 174.

[14] مورتون، أ.هـ (1985)؛ ص. 33.

[15] كوروكاوا، ك.، "موجات الطاقة ومصفوفة التشتت"، معاملات IEEE لنظرية وتقنية الميكرو، مارس 1965، ص 194-202

[16] بوزار، ديفيد م. (2005) (المرجع السابق)؛ ص. 173.

[17] تصميم معاملات S ؛ مذكرة التطبيق AN 154؛ شركة Agilent Technologies؛ صفحة 7

[Chen-18] تشوما ج. وتشين و.ك. (2007). شبكات التغذية الراجعة: النظرية وتطبيقات الدوائر . سنغافورة: وورلد ساينتيفيك. الفصل 3، ص 225 وما يليها. ISBN 978-981-02-2770-8.

[19] كولين، روبرت إي.؛ أسس هندسة الموجات الدقيقة، الطبعة الثانية

[Bird-20] تريفور إس. بيرد، "تعريف وإساءة استخدام فقدان العودة" ، مجلة IEEE للهوائيات والانتشار ، المجلد 51 ، العدد 2، الصفحات 166-167، أبريل 2009.

[21] بوزار، ديفيد م. (2012)؛ ص. 197.

[22] قنوات اللوحة الخلفية والعلاقة بين أدائها في نطاق التردد والنطاق الزمني .

[23] بوكلمان، دي إي؛ آيزنشتات، دبليو آر (يوليو 1995). "معاملات التشتت التفاضلي والنمط المشترك المدمجة: النظرية والمحاكاة". معاملات IEEE في نظرية وتقنيات الميكروويف . 43 (7): 1530-1539 . Bibcode : 1995ITMTT..43.1530B . doi : 10.1109/22.392911 .

[24] غونزاليس، غييرمو (1997)؛ تحليل وتصميم مضخمات الترانزستور الميكروية، الطبعة الثانية ؛ برنتيس هول، نيوجيرسي؛ الصفحات 212-216. ISBN 0-13-254335-4.

[25] جيه إم روليت، "ثبات وثوابت كسب الطاقة للمنافذ الخطية الثنائية" ، معاملات معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات في نظرية الدوائر، المجلد CT-9، الصفحات 29-32، مارس 1962

[26] غونزاليس، غييرمو (مرجع سابق)؛ الصفحات 217-222

[27] "وثائق مجموعة أدوات الترددات اللاسلكية" .

[28] ر. مافادات. (1996). معامل تشتت الشبكة . سنغافورة: وورلد ساينتيفيك. ISBN 978-981-02-2305-2.

[29] " تصميم معاملات S ؛ مذكرة تطبيقية AN 154؛ شركة Agilent Technologies؛ صفحة 14" (ملف PDF) . مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 7 يوليو 2011. تم الاطلاع عليه بتاريخ 27 يناير 2008 .

[30] "مواصفات تنسيق ملف Touchstone الإصدار 2.1" (PDF) .

[

1 ] ومعاملات

2 ] [

3 ] وتختلف

[ 4 ]

[

[

[

[

[

[

[

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

[ 26 ]

[ 27 ]

[ 28 ]

[ 29 ]

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗

خلفية

معاملات كوروكاوا لموجة الطاقة

المعاملة بالمثل

الشبكات غير المفقودة

الشبكات المفقودة

معاملات S ثنائية المنافذ

خصائص معاملات S للشبكات ثنائية المنافذ

كسب خطي مركب

كسب خطي قياسي

كسب لوغاريتمي قياسي

فقدان الإدخال

خسارة إرجاع المدخلات

خسارة العائد الناتج

الكسب العكسي والعزل العكسي

معاملات الانعكاس

نسبة الموجة الموقوفة للجهد

معاملات S ذات 4 منافذ

معاملات S ذات الوضع المختلط رباعي المنافذ

معاملات S في تصميم المضخم

شروط تحميل المنفذ اللازمة لمضخم الصوت ليكون مستقرًا بشكل مطلق

قيم Γ L لـ | Γ in | = 1 (دائرة استقرار المخرجات)

قيم Γ S لـ | Γ out | = 1 (دائرة استقرار الإدخال)

معلمات نقل التشتت

معاملات S أحادية المنفذ

مصفوفات معاملات S من الرتبة العليا

قياس معاملات S

قياس معاملات S للشبكات التي تحتوي على أكثر من منفذين

انظر أيضاً

ملحوظات

مراجع

فهرس

$قيم Γ L$ لـ $| Γ in | = 1$ (دائرة استقرار المخرجات)

$قيم Γ S$ لـ $| Γ out | = 1$ (دائرة استقرار الإدخال)