إحصائية

📅 آخر تحديث: ٢٢ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٢ يوليو ٢٠٢٦
الموسوعة الحرة

الإحصاء (مفرده إحصاء العينة ) هو أي كمية تُحسب من قيم عينة ما ، وتُستخدم لأغراض إحصائية. تشمل هذه الأغراض تقدير معلمات المجتمع ، ووصف العينة، وتقييم الفرضيات. يُعدّ متوسط ​​قيم العينة إحصاءً. يُستخدم مصطلح "إحصاء" للإشارة إلى الدالة (مثل طريقة حساب المتوسط) وإلى قيمة الدالة على عينة معينة (مثل نتيجة حساب المتوسط). عند استخدام إحصاء لغرض محدد، يُشار إليه باسم يدل على هذا الغرض.

عند استخدام إحصائية لتقدير معلمة مجتمع إحصائي، تُسمى هذه الإحصائية مُقدِّرًا . معلمة المجتمع الإحصائي هي أي خاصية من خصائص المجتمع قيد الدراسة، ولكن عندما يتعذر قياس قيمة معلمة المجتمع الإحصائي مباشرةً، تُستخدم الأساليب الإحصائية لاستنتاج القيمة المحتملة للمعلمة بناءً على إحصائية مُحسوبة من عينة مأخوذة من المجتمع الإحصائي. على سبيل المثال، يُعد متوسط ​​العينة مُقدِّرًا غير متحيز لمتوسط ​​المجتمع الإحصائي . وهذا يعني أن القيمة المتوقعة لمتوسط ​​العينة تساوي متوسط ​​المجتمع الإحصائي الحقيقي. [ 1 ]

تُستخدم الإحصاءات الوصفية لتلخيص بيانات العينة. أما إحصاءات الاختبار فتُستخدم في اختبار الفرضيات الإحصائية . ويمكن استخدام إحصائية واحدة لأغراض متعددة ، فعلى سبيل المثال، يمكن استخدام متوسط ​​العينة لتقدير متوسط ​​المجتمع، أو لوصف مجموعة بيانات العينة، أو لاختبار فرضية ما. 

أمثلة

بعض الأمثلة على الإحصاءات هي:

  • "في استطلاع رأي حديث للأمريكيين، قالت 52% من النساء إن ظاهرة الاحتباس الحراري تحدث بالفعل."

في هذه الحالة، تمثل النسبة "52%" إحصائية، وهي نسبة النساء في عينة الاستطلاع اللاتي يؤمنّ بظاهرة الاحتباس الحراري. ويُقصد بالمجتمع الإحصائي جميع النساء في الولايات المتحدة، بينما يُمثل المتغير الإحصائي المُقدّر نسبة جميع النساء في الولايات المتحدة، وليس فقط النساء اللاتي شملهن الاستطلاع، اللاتي يؤمنّ بظاهرة الاحتباس الحراري.

  • "أشار مدير فندق كبير يقع بالقرب من عالم ديزني إلى أن متوسط ​​مدة إقامة 20 ضيفًا تم اختيارهم بلغ 5.6 أيام."

في هذا المثال، يُمثل "5.6 أيام" إحصائية، وهي متوسط ​​مدة الإقامة لعينة مكونة من 20 نزيلاً في الفندق. المجتمع الإحصائي هو مجموعة جميع نزلاء هذا الفندق، ومعلمة المجتمع الإحصائي التي يتم تقديرها هي متوسط ​​مدة الإقامة لجميع النزلاء . [ 2 ] يعتمد عدم تحيز المُقدِّر في هذه الحالة على عملية اختيار العينة؛ انظر مفارقة الفحص .

توجد مجموعة متنوعة من الدوال المستخدمة لحساب الإحصائيات. ومنها:

ملكيات

مراقبة

كثيرًا ما يتأمل الإحصائيون في عائلة من التوزيعات الاحتمالية ذات المعلمات ، حيث يمكن لأي عنصر منها أن يمثل توزيعًا لصفة قابلة للقياس لكل فرد من أفراد مجتمع إحصائي، يتم سحب عينة منه عشوائيًا. على سبيل المثال، قد تكون المعلمة هي متوسط ​​طول الرجال البالغين من العمر 25 عامًا في أمريكا الشمالية. يتم قياس أطوال عينة مكونة من 100 رجل؛ ومتوسط ​​هذه الأطوال المئة هو إحصائية. أما متوسط ​​أطوال جميع أفراد المجتمع الإحصائي فلا يُعد إحصائية إلا إذا تم تحديده بطريقة ما (كقياس طول كل فرد من أفراد المجتمع). وبالتالي، فإن متوسط ​​الطول الذي يُحسب باستخدام أطوال جميع الرجال البالغين من العمر 25 عامًا في أمريكا الشمالية يُعد معلمة، وليس إحصائية.

الخصائص الإحصائية

تشمل الخصائص المحتملة الهامة للإحصاءات ما يلي: المساعدة ، والشمولية ، والاتساق ، والكفاية ، وعدم التحيز ، والحد الأدنى لمتوسط ​​مربع الخطأ ، والتباين المنخفض ، والمتانة ، وسهولة الحساب.

معلومات إحصائية

يمكن تعريف معلومات إحصائية حول معلمات النموذج بعدة طرق. وأكثرها شيوعًا هي معلومات فيشر ، التي تُعرَّف على النموذج الإحصائي المُستنتج من تلك الإحصائية. كما يمكن استخدام مقياس معلومات كولباك .

انظر أيضاً

مراجع

  1. ^ كوكوسكا 2015 ، ص. 296-308.
  2. ^ كوكوسكا 2015 ، ص. 296-297.
  • كوكوسكا، ستيفن (2015). الإحصاء التمهيدي: منهج حل المشكلات (  الطبعة الثانية). نيويورك: دبليو إتش فريمان وشركاه. ISBN 978-1-4641-1169-3.
  • باركر، سيبيل ب (رئيسة التحرير). "الإحصاء". قاموس ماكجرو هيل للمصطلحات العلمية والتقنية. الطبعة الخامسة. ماكجرو هيل، 1994. ISBN 0-07-042333-4الصفحة 1912.
  • ديغروت وشيرفيش. "تعريف الإحصاء". الاحتمالات والإحصاء. الطبعة الدولية. الطبعة الثالثة. أديسون ويسلي. 2002. ISBN 0-321-20473-5الصفحات من 370 إلى 371.