تبليط ثلاثي سداسي الشكل

تبليط ثلاثي سداسي الشكل
يكتب	تبليط شبه منتظم
تكوين الرؤوس	3.3.3.3.6
رمز شلافلي	sr{6,3} أو${\displaystyle s{\begin{Bmatrix}6\\3\end{Bmatrix}}}$
رمز Wythoff	| 6 3 2
مخطط كوكسيتر
التناظر	ص6 ، [6،3] + ، (632)
التناظر الدوراني	ص6 ، [6،3] + ، (632)
اختصار Bowers	سناثات
مزدوج	تبليط خماسي الشكل على شكل زهرة
ملكيات	كيرالية متعدية على الرؤوس

في الهندسة ، يُعدّ التبليط السداسي المقطوع (أو التبليط الثلاثي السداسي المقطوع ) تبليطًا شبه منتظم للمستوى الإقليدي. يتكون من أربعة مثلثات وسداسي واحد على كل رأس . رمزه في نظام شلافلي هو sr{3,6} . أما التبليط الرباعي السداسي المقطوع فهو تبليط زائدي مشابه، ورمزه في نظام شلافلي هو sr{4,6} .

يطلق كونواي عليها اسم " snub hextille" ، وهي عبارة عن عملية snub يتم تطبيقها على تبليط سداسي (hextille).

يوجد في المستوى ثلاثة تبليطات منتظمة وثمانية تبليطات شبه منتظمة . وهذا هو التبليط الوحيد الذي لا يمتلك انعكاسًا كتناظر.

يوجد لون موحد واحد فقط للبلاط ثلاثي الأضلاع ذي الشكل المستطيل. (عند تسمية الألوان بالأرقام، فإن "3.3.3.3.6" يعطي "11213").

يؤدي التبليط الثلاثي السداسي غير المنتظم إلى رصّ دائري ، حيث يصبح كل رأس مركز دائرة ذات قطر ثابت. تتلامس كل دائرة مع 5 دوائر أخرى في الرصّ ( عدد التلامس ). ^{[ 1 ]} يتكرر نطاق الشبكة (المعين الأحمر) 6 دوائر مختلفة. يمكن ملء الفراغات السداسية بدائرة واحدة فقط، مما يؤدي إلى الرصّ الأكثر كثافة من التبليط المثلثي .

في الهندسة ، يُعدّ التبليط الخماسي ذو الست طيات ، أو ما يُعرف بتبليط الزهرة الخماسي، تبليطًا ثنائيًا شبه منتظم للمستوى الإقليدي. ^{[ 2 ]} وهو أحد أنواع التبليط الخماسي متساوي الأوجه الخمسة عشر المعروفة . تنطلق بلاطاته الخماسية الست من نقطة مركزية، كبتلات الزهرة . [ ^{3 ] يحتوي} كل وجه من أوجهه الخماسية على أربع زوايا قياسها 120° وزاوية واحدة قياسها 60°.

وهو ثنائي التبليط الثلاثي السداسي المنتظم، ^{[ 4 ]} وله تناظرات دورانية من الرتب 6-3-2 .

الاختلافات

يتميز التبليط الخماسي الزهري بتنوعات هندسية ذات أطوال حواف غير متساوية وتناظر دوراني، وهو ما يُعرف باسم التبليط الخماسي أحادي السطوح من النوع 5. في حالة حدية واحدة، يؤول طول الحافة إلى الصفر ويصبح تبليطًا ثلاثيًا سداسيًا دلتاويًا .

عام	متدهور ذو طول صفري	حالات خاصة
(انظر الرسوم المتحركة)	تبليط ثلاثي سداسي الشكل على شكل دلتا
أ = ب، د = هـ، أ = 60°، د = 120°	أ = ب، د = هـ، ج = 0 ، أ = 60°، 90°، 90°، د = 120°	أ = ب = ٢ج = ٢د = ٢هـ، أ = ٦٠°، ب = ج = د = هـ = ١٢٠°	أ = ب = د = هـ، أ = 60°، د = 120°، هـ = 150°	2a=2b=c=2d=2e 0°، A=60°، D=120°	أ = ب = ج = د = هـ 0°، أ = 60°، د = 120°

التبليطات ذات الصلة من نوع k-uniform والتبليطات المزدوجة من نوع k-uniform

هناك العديد من التبليطات المنتظمة من النوع k التي تمزج ثنائياتها الزهيرات السداسية مع بلاطات أخرى؛ على سبيل المثال، تسمية F لـ V3 ⁴ .6، و C لـ V3 ² .4.3.4 ، و B لـ V3 ³ .4 ² ، و H لـ V3 ⁶ :

منتظم (ثلاثي سداسي الشكل ذو طرف مقصوص)	2- موحد		3-موحد
F ، ص6 (t=3، e=3)	FH ، ص6 (t=5، e=7)	FH ، p6m (t=3، e=3)	FCB ، p6m (t=5، e=6)	FH 2 , p6m (t=3, e=4)	FH 2 , p6m (t=5, e=5)
ثنائي منتظم (خماسي الزهرة)	زيّان موحدان		زي مزدوج ثلاثي
3-موحد		4-زي موحد
FH 2 ، ص6 (t=7، e=9)	F 2 H , cmm (t=4, e=6)	F 2 H 2 , p6 (t=6, e=9)	F 3 H , p2 (t=7, e=12)	FH 3 ، ص6 (t=7، e=10)	FH 3 ، p6m (t=7، e=8)
زي مزدوج ثلاثي		زيّان موحدان رباعيان

التجزئة

يؤدي استبدال كل سداسي V3 ^{6 بسداسي} معيني إلى تبليط موحد 6، ورأسين من 4.6.12 ورأسين من 3.4.6.4.

يؤدي استبدال كل سداسي V3 ⁶ بسداسي مقطوع إلى تبليط موحد 8، وخمسة رؤوس من 3 ² .12، ورأسين من 3.4.3.12، ورأس واحد من 3.4.6.4.

يؤدي استبدال كل سداسي V3 ^{6 بسداسي} ثلاثي مقطوع إلى تبليط موحد 15، واثني عشر رأسًا من 4.6.12، ورأسين من 3.4 ² .6، ورأس واحد من 3.4.6.4.

في كل تبليط كسري، يكون كل رأس في نطاق خماسي الزهرة في مدار مختلف نظرًا لعدم وجود تناظر حلزوني (أطوال أضلاع النطاقات 3:2).${\displaystyle 1+{\frac {1}{\sqrt {3}}}:2+{\frac {2}{\sqrt {3}}}}$في المعين الثلاثي السداسي؛${\displaystyle 1+{\frac {2}{\sqrt {3}}}:2+{\frac {4}{\sqrt {3}}}}$في الشكل السداسي المبتور؛ و${\displaystyle 1+{\sqrt {3}}:2+2{\sqrt {3}}}$في الشكل الثلاثي السداسي المبتور).

تقسيم التبليط الثلاثي السداسي المقطوع إلى أشكال هندسية كسورية باستخدام التبليطات المعينية الثلاثية السداسية ، والسداسية المقطوعة، والثلاثية السداسية المقطوعة.

معيني سداسي	سداسي مقطوع	ثلاثي سداسي مقطوع

البلاطات ذات الصلة

تبليط مزدوج موحد سداسي/مثلثي

التناظر : [6،3]، (*632)						[6,3] + , (632)
V6 3	الإصدار 3.12 2	V(3.6) 2	الإصدار 3 6	الإصدار 3.4.6.4	الإصدار 4.6.12	الإصدار 3 4 .6

• تبليط المضلعات المنتظمة
• قائمة التبليطات الموحدة

• جون إتش. كونواي، هايدي بورجيل، حاييم غودمان-ستراوس، تناظرات الأشياء 2008، رقم ISBN 978-1-56881-220-5
• غرونباوم، برانكو ؛ شيبارد، جي سي (1987). التبليط والأنماط . نيويورك: دبليو إتش فريمان. ISBN 0-7167-1193-1.(الفصل 2.1: التبليط المنتظم والموحد ، ص  58-65)
• ويليامز، روبرت (1979). الأساس الهندسي للبنية الطبيعية: كتاب مرجعي في التصميم . منشورات دوفر. رقم ISBN 0-486-23729-X.

ص  39

• كيث كريتشلو، النظام في الفضاء: كتاب مرجعي للتصميم ، 1970، ص  69-61، النمط R، مزدوج، ص  77-76، النمط 5
• ديل سيمور وجيل بريتون ، مقدمة في التبليط ، 1989، رقم ISBN 978-0866514613، الصفحات  50-56، تبليط الوردة المزدوجة، الصفحة  96، الصفحة  114

• وايسشتاين، إريك دبليو. "التجزئة المنتظمة" . عالم الرياضيات .
• وايسشتاين، إريك دبليو. "التبليط شبه المنتظم" . عالم الرياضيات .
• كليتسينج، ريتشارد. "بلاط إقليدي ثنائي الأبعاد s3s6s - snathat - O11" .