بنية الشجرة

يُعدّ الهيكل الشجري ، أو المخطط الشجري ، أو النموذج الشجري ، طريقةً لتمثيل الطبيعة الهرمية لبنية ما بشكلٍ بياني. سُمّي "هيكلاً شجرياً" لأنّ التمثيل الكلاسيكي يُشبه الشجرة ، مع أنّ المخطط يكون عادةً مقلوباً مقارنةً بالشجرة البيولوجية، حيث يكون "الجذع" في الأعلى و"الأوراق" في الأسفل.

يُعدّ هيكل الشجرة مفهومًا نظريًا، ويظهر بأشكالٍ متعددة. لمناقشة هياكل الشجرة في مجالاتٍ مُحددة، انظر: الشجرة (هيكل البيانات) في علوم الحاسوب؛ وفيما يتعلق بنظرية الرسوم البيانية، انظر: الشجرة (نظرية الرسوم البيانية) أو الشجرة (نظرية المجموعات) . تجدون أدناه مقالات أخرى ذات صلة.

تُسمى عناصر الشجرة " عُقدًا ". وتُسمى الخطوط التي تربط العناصر "فروعًا". أما العُقد التي ليس لها أبناء فتُسمى عُقدًا طرفية أو "أوراقًا".

كل بنية شجرية محدودة تحتوي على عنصر ليس له عنصر أعلى منه . يُسمى هذا العنصر "الجذر" أو العقدة الجذرية . الجذر هو عقدة البداية. لكن العكس ليس صحيحًا: قد تحتوي البنى الشجرية غير المحدودة على عقدة جذرية أو لا.

تُجسّد أسماء العلاقات بين العُقد مصطلحات القرابة في العلاقات الأسرية. وقد حلّت المصطلحات المحايدة جنسيًا "والد" و"ابن" محلّ مصطلحات "أب" و"ابن" القديمة إلى حد كبير. ولا يزال مصطلح "عم" شائع الاستخدام للإشارة إلى العُقد الأخرى على نفس مستوى الوالد، على الرغم من أنه يُستبدل أحيانًا بمصطلحات محايدة جنسيًا مثل "عم". ^{[ 1 ]}

• "الأصل" للعقدة هو عقدة أعلى بخطوة واحدة في التسلسل الهرمي (أي أقرب إلى العقدة الجذرية) وتقع على نفس الفرع.
• تشترك العقد "الشقيقة" ("الأخ" أو "الأخت") في نفس العقدة الأصلية.
• "أعمام" العقدة (أو "أشقاء" العقدة) هم أشقاء العقدة الأصلية.
• تُسمى العقدة المتصلة بجميع العقد ذات المستوى الأدنى "عقدة سلف". أما العقد المتصلة ذات المستوى الأدنى فتُسمى "عقدة ذرية" للعقدة السلف.

في هذا المثال، تُعدّ "الموسوعة" أصل "العلم" و"الثقافة"، وهما فرعان منها. أما "الفن" و"الحرفة" فهما فرعان شقيقان، وهما فرعان من "الثقافة"، التي تُعدّ أصلهما وبالتالي أحد أسلافهما. كذلك، تُعدّ "الموسوعة"، بصفتها جذر الشجرة، سلفًا لـ"العلم" و"الثقافة" و"الفن" و"الحرفة". وأخيرًا، لا تُعدّ "العلم" و"الفن" و"الحرفة"، بصفتها أوراقًا، أسلافًا لأي عقدة أخرى.

يمكن أن تصور هياكل الأشجار جميع أنواع المعرفة التصنيفية ، مثل أشجار العائلة ، وشجرة التطور البيولوجي ، وشجرة تطور عائلة لغوية ، والبنية النحوية للغة (ومن الأمثلة الرئيسية على ذلك S → NP VP، مما يعني أن الجملة عبارة عن عبارة اسمية وعبارة فعلية، ولكل منهما مكونات أخرى تحتوي بدورها على مكونات أخرى)، والطريقة التي يتم بها ترتيب صفحات الويب منطقيًا في موقع ويب، والأشجار الرياضية لمجموعات الأعداد الصحيحة ، وما إلى ذلك.

يسجل قاموس أكسفورد الإنجليزي استخدام مصطلحي "بنية الشجرة" و "مخطط الشجرة" منذ عام 1965 في كتاب نعوم تشومسكي " جوانب نظرية النحو" . ^{[ 2 ]}

في بنية الشجرة، يوجد مسار واحد فقط من أي نقطة إلى أي نقطة أخرى.

يستخدم علم الحاسوب هياكل الأشجار على نطاق واسع ( انظر الشجرة (هيكل البيانات) والاتصالات السلكية واللاسلكية ).

للحصول على تعريف رسمي، انظر نظرية المجموعات ، وللحصول على تعميم لا يكون فيه الأطفال بالضرورة خلفاء، انظر ترتيب البادئة .

• إنترنت:
  • التسلسل الهرمي لشبكة يوزنت
  • البنية المنطقية لنموذج كائن المستند ، ^{[ 3 ]} فهرس موضوعات ياهو!، كورلي
• أنظمة التشغيل : بنية الدليل
• إدارة المعلومات: نظام ديوي العشري ، PSH ، هذه القائمة النقطية الهرمية
• الإدارة: الهياكل التنظيمية الهرمية
• علوم الحاسوب:
  • شجرة البحث الثنائية
  • شجرة حمراء سوداء
  • شجرة AVL
  • شجرة R
  • شجرة لوغاريتمية مزدوجة
• علم الأحياء: شجرة التطور
• النشاط التجاري: مخطط بيع هرمي
• إدارة المشاريع: هيكل تقسيم العمل
• اللغويات:
  • (بناء الجملة) أشجار بنية العبارة
  • (علم اللغة التاريخي) نموذج الشجرة لتغير اللغة
• الرياضة: شطرنج الأعمال ، جداول مباريات التصفيات
• الرياضيات: عالم فون نيومان
• نظرية الزمر: الأشجار المنحدرة

توجد طرق عديدة لتمثيل هياكل الأشجار بصريًا. وفي أغلب الأحيان، يمكن اختزال هذه الطرق إلى اختلافات أو تركيبات لبعض الأساليب الأساسية:

المجموعات المتداخلة

المجموعات المتداخلة التي تستخدم التضمين أو الاحتواء لإظهار العلاقة الأبوية؛ ومن الأمثلة على ذلك خرائط الأشجار ، والخرائط الكسورية ، ومخططات أويلر :

	موسوعة
ثقافة  الحرف الفنية علوم

أنواع الأشجار

• شجرة B
• الشجرة الراقصة
• شجرة القرار
• شجرة ثنائية الابن الأيسر والأخ الأيمن
• شجرة بورفيرية
• الشجرة (بنية البيانات)
• الشجرة (نظرية الرسم البياني)
• الشجرة (نظرية المجموعات)

مقال ذو صلة

• تحليل البيانات
• النموذج الهرمي : التجميع والاستعلام
• اختبار الشجرة

يمكن العثور على تحديد بعض الأنماط الأساسية لهياكل الأشجار في:

• جاك بيرتان ، سيميائية الرسومات ، 1983، مطبعة جامعة ويسكونسن (الطبعة الثانية 1973، رقم ISBN) 978-0299090609؛
• دونالد إي. كنوث (1968). فن برمجة الحاسوب . المجلد الأول: الخوارزميات الأساسية. أديسون-ويسلي. الصفحات 309-310 . 
• برايان جونسون وبن شنايدرمان ، " خرائط الشجرة: منهج ملء الفراغ لتصور هياكل المعلومات الهرمية "، في وقائع مؤتمر IEEE للتصور (VIS) ، 1991، الصفحات  284-291، ISBN 0-8186-2245-8؛
• بيتر إيدز ، تاو لين، وشويمن لين، "اتفاقيات رسم شجرتين"، المجلة الدولية للهندسة الحسابية والتطبيقات ، 1993، المجلد 3، العدد 2، الصفحات  133-153.
• مانويل ليما (2014). كتاب الأشجار: تصوير فروع المعرفة (  الطبعة الأولى). نيويورك: مطبعة برينستون المعمارية. ISBN 978-1-616-89218-0.

• عرض الأشجار التطورية على خادم T-REX
• استخدام بنية شجرية لتصميم عملية تجارية - من جمعية الاتصالات التقنية