32 (رقم)

32 ( اثنان وثلاثون ) هو العدد الطبيعي الذي يلي 31 ويسبق 33 .

32 هي القوة الخامسة للعدد اثنين (${\displaystyle 2^{5}}$مما يجعلها أول قوة خامسة غير موحدة من هذا الشكل${\displaystyle p^{5}}$أين${\displaystyle p}$هو عدد أولي. 32 هي دالة الجمع الكلية${\displaystyle \Phi (n)}$على أول 10 أعداد صحيحة، ^{[ 1 ]} وأصغر عدد${\displaystyle n}$مع سبعة حلول بالضبط لـ${\displaystyle \varphi (n)}$.

إن مجموع أجزاء قوة العدد اثنين يكون دائمًا أقل بواحد من العدد نفسه، وبالتالي فإن مجموع أجزاء العدد 32 هو 31. ^{[ 2 ]}

$${\displaystyle {\begin{aligned}32&=1^{1}+2^{2}+3^{3}\\32&=(1\times 4)+(2\times 5)+(3\times 6)\\32&=(1\times 2)+(1\times 2\times 3)+(1\times 2\times 3\times 4)\\32&=(1\times 2\times 3)+(4\times 5)+(6)\end{aligned}}}$$

حاصل ضرب الأعداد المتجاورة للعدد 23 ، وهو التبديل الثنائي لأرقام العدد 32 في النظام العشري ، يساوي مجموع أول 32 عددًا صحيحًا :${\displaystyle 22\times 24=528}$[ ^{3 ] [ أ ]​}

العدد 32 هو أيضاً عدد ليلاند يمكن التعبير عنه بالشكل التالي${\displaystyle x^{y}+y^{x}}$، حيث: ^{[ 5 ] [ ب ]}$${\displaystyle 32=2^{4}+4^{2}.}$$

العدد الحادي عشر من أعداد ميرسين هو أول عدد له أس أولي ( 11 ) لا ينتج عنه عدد أولي من أعداد ميرسين ، وهو يساوي: ^{[ 7 ] [ c ]}$${\displaystyle 2047=32^{2}+(31\times 33)=1024+1023=2^{11}-1.}$$

حاصل ضرب الأعداد الأولية الخمسة المعروفة لفرما يساوي عدد أضلاع أكبر مضلع منتظم معروف يمكن إنشاؤه باستخدام مسطرة وفرجار ، ويكون عدد أضلاعه فرديًا، ويكون مجموع أضلاعه...$${\displaystyle 2^{32}-1=3\cdot 5\cdot 17\cdot 257\cdot 65\;537=4\;294\;967\;295.}$$

تمثل الصفوف الـ 32 الأولى من مثلث باسكال، عند قراءتها كأعداد ثنائية مفردة، القواسم الـ 32 التي تنتمي إلى هذا العدد، وهو أيضاً عدد أضلاع جميع المضلعات الفردية المعروفة التي يمكن إنشاؤها باستخدام أدوات بسيطة فقط (إذا تم تضمين المضلع الأحادي أيضاً). ^{[ 10 ]}

يوجد أيضًا ما مجموعه 32 لونًا موحدًا للبلاطات المنتظمة وشبه المنتظمة البالغ عددها 11. ^{[ 11 ]}

يوجد 32 مجموعة نقطية بلورية ثلاثية الأبعاد ^{[ 12 ]} و32 عائلة بلورية خماسية الأبعاد ^{[ 13 ]} ، وأقصى قيمة للمحدد في مصفوفة 7×7 تتكون من أصفار وواحدات فقط هي 32 ^{[ 14 ].} في ستة عشر بُعدًا، تُولّد السدينيونات حلقة غير تبادلية .${\displaystyle \mathbb {S} _{L}}$من الرتبة 32، ^{[ 15 ]} وفي اثنين وثلاثين بُعدًا ، يوجد ما لا يقل عن 1,160,000,000 شبكة أحادية المعامل زوجية ( بمحددات 1 أو -1)؛ ^{[ 16 ]} وهو ما يمثل زيادة ملحوظة عن شبكات نيماير الأربعة والعشرين الموجودة في أربعة وعشرين بُعدًا، أو الشبكة الوحيدة${\displaystyle \mathrm {E} _{8}}$شبكة في ثمانية أبعاد (توجد هذه الشبكات فقط للأبعاد${\displaystyle d\propto 8}$علاوة على ذلك، يُعد البُعد الثاني والثلاثون أول بُعد يحتوي على شبكات أحادية المعامل غير حرجة لا تتفاعل مع دالة جهد غاوسية من الشكل التالي:${\displaystyle f_{\alpha }(r)=e^{-\alpha {r}}}$من الجذر${\displaystyle r}$و${\displaystyle \alpha >0}$[ ^{17 ]​}

العدد 32 هو أبعد نقطة في مجموعة الأعداد الطبيعية${\displaystyle \mathbb {N} _{0}}$حيث تكون نسبة الأعداد الأولية (2، 3، 5، ...، 31) إلى الأعداد غير الأولية (0، 1، 4، ...، 32) هي${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}.}$^{[ د ]}

تشكل الأعداد الثلاثية المركبة نظامًا عدديًا فائق التعقيد ذو 32 بُعدًا . ^{[ 20 ]}

• تحف مميزة! 32 من الصفحات المميزة