ألكسندر ماكفارلين

كان ألكسندر ماكفارلين FRSE LLD (21 أبريل 1851  - 28 أغسطس 1913) عالم منطق وفيزياء ورياضيات اسكتلندي.

وُلد ماكفارلين في بليرغوري ، اسكتلندا، لوالده دانيال ماكفارلين (صانع أحذية، بليرغوري) ووالدته آن سمول. درس في جامعة إدنبرة . تناولت أطروحته للدكتوراه بعنوان "التفريغ الكهربائي المُعطِّل" ^{[ 1 ]} نتائج تجريبية من مختبر بيتر غوثري تيت .

في عام ١٨٧٨، ألقى ماكفارلين محاضرة في الجمعية الملكية بإدنبرة حول المنطق الجبري كما قدمه جورج بول . وانتُخب زميلًا في الجمعية الملكية بإدنبرة . وكان من بين مُقترحيه بيتر غوثري تيت ، وفيليب كيلاند ، وألكسندر كروم براون ، وجون هاتون بالفور . ^{[ ٢ ]} وفي العام التالي، نشر كتاب "مبادئ جبر المنطق" الذي فسّر فيه تعابير المتغيرات البولية باستخدام المعالجة الجبرية. ^{[ ٣ ]}

لعب ماكفارلين دورًا بارزًا في البحث والتعليم خلال حياته. درّس في جامعتي إدنبرة وسانت أندروز ، وكان أستاذًا للفيزياء في جامعة تكساس (1885-1894)، ^{[ 4 ]} وأستاذًا للكهرباء المتقدمة، ولاحقًا للفيزياء الرياضية ، في جامعة ليهاي . في عام 1896، شجع ماكفارلين رابطة طلاب الكواترنيون على تعزيز الجبر. ^{[ 5 ]} أصبح سكرتيرًا لرابطة الكواترنيون ، وفي عام 1909 رئيسًا لها. قام بتحرير ببليوغرافيا الكواترنيون التي نشرتها الرابطة عام 1904.

كان ماكفارلين أيضًا مؤلفًا لمجموعة شهيرة من السير الذاتية الرياضية صدرت عام 1916 ( عشرة رياضيين بريطانيين )، وعمل مماثل عن علماء الفيزياء ( محاضرات عن عشرة فيزيائيين بريطانيين من القرن التاسع عشر ، 1919). وقد انخرط ماكفارلين في ثورة الهندسة خلال حياته، ^{[ 6 ]} لا سيما بتأثير جي بي هالستيد ، أستاذ الرياضيات في جامعة تكساس. ابتكر ماكفارلين جبر الفيزياء ، وهو تطبيقه للأعداد الرباعية على العلوم الفيزيائية. سبق منشوره الأول في تحليل الفضاء تقديم فضاء مينكوفسكي بسبعة عشر عامًا. ^{[ 7 ]}

شارك ماكفارلين بنشاط في العديد من المؤتمرات الدولية للرياضيات بما في ذلك الاجتماع الأولي في شيكاغو عام 1893، واجتماع باريس عام 1900 حيث تحدث عن "تطبيق تحليل الفضاء على الإحداثيات المنحنية".

تقاعد ماكفارلين في تشاتام، أونتاريو ، حيث توفي عام 1913. ^{[ 8 ]}

أطلق ألكسندر ماكفارلين على عمله اسم "تحليل الفضاء". في عام 1894، نشر أوراقه البحثية الخمس السابقة ^{[ 9 ]} ومراجعة لكتاب ألكسندر ماكولي " فائدة الكواترنيونات في الفيزياء" . وقد استُخدمت أرقام الصفحات من المنشورات السابقة، ويُفترض أن القارئ على دراية بالكواترنيونات. الورقة البحثية الأولى بعنوان "مبادئ جبر الفيزياء"، حيث اقترح لأول مرة جبر الكواترنيون الزائدي ، نظرًا لأن "طالب الفيزياء يجد صعوبة في مبدأ الكواترنيونات تجعل مربع المتجه سالبًا". أما الورقة البحثية الثانية فهي "الجزء التخيلي من الجبر". على غرار هومرشام كوكس (1882/1883) ^{[ 10 ] [ 11 ]} ، يستخدم ماكفارلين المتجه الزائدي ككواترنيون زائدي يُقابل متجه هاميلتون . ويُثقل العرض بالرموز.

${\displaystyle h\alpha ^{A}=\cosh A+\sinh A\ \alpha ^{\pi /2}.}$

وفي وقت لاحق، اعتمد على الترميز exp(A α) الذي استخدمه أويلر وسوفوس لي.${\displaystyle \alpha ^{\pi /2}}$يهدف هذا إلى التأكيد على أن α زاوية قائمة ، حيث π/2 هي قياس الزاوية القائمة بالراديان . في الواقع، فإن π/2 في الأس زائد عن الحاجة.

الورقة الثالثة بعنوان "نظريات أساسية في التحليل مُعمَّمة للفضاء". في المؤتمر الرياضي لعام 1893، قرأ ماكفارلين ورقته البحثية "حول تعريف الدوال المثلثية"، حيث اقترح تعريف الراديان كنسبة بين المساحات بدلاً من الأطوال: "إن الحجة التحليلية الحقيقية للنسب الدائرية ليست نسبة القوس إلى نصف القطر، بل نسبة ضعف مساحة القطاع إلى مربع نصف القطر". ^{[ 12 ]} سُحبت الورقة من وقائع المؤتمر الرياضي المنشورة (كما هو مذكور في الصفحة 167)، ونُشرت بشكل خاص في كتابه " أوراق في تحليل الفضاء" (1894). توصل ماكفارلين إلى فكرة نسب المساحات هذه أثناء دراسته لأساس الزاوية الزائدية ، والتي تُعرَّف بشكل مماثل. ^{[ 13 ]}

الورقة الخامسة هي "التحليل الإهليلجي والزائدي" التي تعتبر قانون جيب التمام الكروي بمثابة النظرية الأساسية للكرة ، وتنتقل إلى نظائر للقطع الناقص الدوراني، والقطع الناقص العام ، والقطع الزائد متساوي الأضلاع ذي الورقة الواحدة والورقتين، حيث يقدم قانون جيب التمام الزائدي .

في عام 1900، نشر ألكسندر كتاب "الرباعيات الزائدية" ^{[ 14 ]} بالتعاون مع الجمعية الملكية في إدنبرة، وأرفق به ورقة من تسعة أشكال، اثنان منها يوضحان القطوع الزائدة المترافقة . بعد أن تعرض لانتقادات في جدل المتجهات الكبير حول عدم ترابطية جبر الفيزياء الخاص به، أعاد خاصية الترابطية بالعودة إلى الرباعيات الثنائية ، وهو جبر استخدمه طلاب هاميلتون منذ عام 1853.

• 1879: مبادئ جبر المنطق من أرشيف الإنترنت .
• 1885: الحساب الفيزيائي من أرشيف الإنترنت.
• 1887: الشكل المنطقي للنظريات الهندسية من حوليات الرياضيات 3: 154،5.
• 1894: أوراق بحثية حول تحليل الفضاء .
• 1898: مراجعة كتاب: "La Mathematique؛ Philosophie et enseignement" بقلم CA Laissant في العلوم 8: 51–3.
• 1899 نظرية فيثاغورس من مجلة العلوم 34: 181،2.
• 1899: المبادئ الأساسية للجبر من مجلة العلوم 10: 345-364.
• 1906: تحليل المتجهات والأعداد الرباعية .
• 1910: توحيد وتطوير مبادئ جبر الفضاء من نشرة جمعية الكواترنيون .
• 1911: مراجعة كتاب: حياة وأعمال بي جي تايت العلمية بقلم سي جي نوت من مجلة ساينس 34: 565،6.
• 1912: نظام تدوين لتحليل المتجهات؛ مع مناقشة للمبادئ الأساسية من نشرة جمعية الكواترنيون .
• 1913: حول تحليل المتجهات كجبر معمّم ، خطاب ألقي أمام المؤتمر الدولي الخامس للرياضيات ، كامبريدج، عبر أرشيف الإنترنت
• ماكفارلين، ألكسندر (1916). محاضرات عن عشرة رياضيين بريطانيين من القرن التاسع عشر . دراسات رياضية، رقم 17. نيويورك: جون وايلي وأولاده .^{[ 15 ] [ 16 ]}
• ماكفارلين، ألكسندر (1919). محاضرات عن عشرة فيزيائيين بريطانيين من القرن التاسع عشر . نيويورك: جون وايلي وأولاده.^{[ 17 ]}
• منشورات ألكسندر ماكفارلين من نشرة جمعية الكواتيرنيون ، 1913

• كولاو، ج.م. (1895). "ألكسندر ماكفارلين، ماجستير، دكتوراه في العلوم، دكتوراه في القانون". المجلة الرياضية الأمريكية الشهرية . 2 (1): 1-4 . doi : 10.2307/2971573 . JSTOR 2971573 . 
• روبرت دي بوير (2009) سيرة ألكسندر ماكفارلين من موقع WebCite .
• روبرت دي بوير (2009) ألكسندر ماكفارلين في شيكاغو، 1893 من موقع WebCite
• السيرة التاريخية لشركة إلكتريك اسكتلندا
• نوت، كارجيل جيلستون (1913) ألكسندر ماكفارلين ، الطبيعة .
• أوراق ماكفارلين في جامعة تكساس

• الوسائط المتعلقة بألكسندر ماكفارلين على ويكيميديا ​​كومنز
• أعمال من تأليف أو عن ألكسندر ماكفارلين على ويكي مصدر
• أعمال ألكسندر ماكفارلين في مشروع غوتنبرغ
• أعمال من تأليف أو عن ألكسندر ماكفارلين في أرشيف الإنترنت
• أعمال ألكسندر ماكفارلين على موقع LibriVox (كتب صوتية متاحة للجميع)