التمثيل النسبي للقوائم الحزبية

في نظام القوائم المغلقة، يحدد كل حزب سياسي مسبقاً من سيحصل على المقاعد المخصصة له في الانتخابات، بحيث يحصل المرشحون الأعلى مرتبة في هذه القائمة على مقعد في البرلمان، بينما لا يحصل عليه المرشحون الأقل مرتبة. ويصوت الناخبون للحزب فقط، وليس للمرشحين الأفراد.

تُشير القائمة المفتوحة إلى أي شكل من أشكال القوائم الحزبية التي يكون للناخبين فيها تأثير، ولو جزئي، على ترتيب انتخاب مرشحي الحزب. وتتراوح القوائم المفتوحة بين قوائم شبه مغلقة ، حيث لا يمكن للمرشح التقدم في قائمة محددة مسبقًا إلا بعدد معين من الأصوات، وقوائم مفتوحة تمامًا، حيث يعتمد ترتيب القائمة كليًا على عدد الأصوات التي يحصل عليها كل مرشح على حدة. ^{[ 4 ]}

طريقة ديهوندت هي طريقة تعتمد على أعلى المتوسطات لتوزيع المقاعد عن طريق قسمة إجمالي أصوات كل حزب على سلسلة من القواسم (1، 2، 3، ...). ^{[ 9 ]}

• مثال (5 مقاعد):

• النتيجة: أ = ٢، ب = ٢، ج = ١

طريقة سانت لاغو (ويبستر، شيبرز) هي طريقة لحساب أعلى المتوسطات باستخدام القواسم ذات الأرقام الفردية (1، 3، 5، ...) لتعزيز التوزيع المتساوي.

• نفس إجمالي الأصوات كما هو مذكور أعلاه.

• النتيجة: أ = ٢، ب = ٢، ج = ١

يشبه الأمر نظام سانت لاغو، لكن القاسم الأول هو 1.4 لتفضيل الأحزاب الأكبر. ^{[ 9 ]}

• القواسم: 1.4، 3، 5، ...

• النتيجة: أ = ٢، ب = ٢، ج = ١

تستخدم حصة هير نظام الحصص لتخصيص المقاعد، ثم تعطي المقاعد المتبقية للأحزاب التي لديها أكبر عدد من المقاعد المتبقية.

• الحصة = إجمالي الأصوات / المقاعد = 2200 / 5 = 440

• المقعدان المتبقيان مخصصان للفئتين C و B (أعلى المقاعد المتبقية).

• النتيجة: أ = ٢، ب = ٢، ج = ١

نادراً ما يتم استخدام حصة الإمبريالي؛ فهي تُفضل الأحزاب الكبيرة أكثر .

• الحصة = إجمالي الأصوات / (المقاعد + 2) = 2200 / 7 = 314.29 تقريبًا

• مقعد واحد متبقٍ إلى B

• النتيجة: أ = 3، ب = 2، ج = 1

تُستخدم طريقة هنتنغتون-هيل لتوزيع مقاعد الكونغرس الأمريكي، بناءً على المتوسط ​​الهندسي. وهي طريقة متخصصة للغاية بالنسبة للانتخابات، إذ تشترط حصول كل حزب على مقعد واحد على الأقل .

يمكن ملاحظة ما يلي كيف أن طرق التوزيع المختلفة تؤدي إلى نتائج مختلفة مع نفس عدد المقاعد والأصوات (100 و2832 في هذا المثال).

بما أن عدد المقاعد 100، فإن النسبة المئوية لحصة كل حزب من الأصوات تساوي عدد أصوات الحزب مقسومًا على حصة هير (وهي نسبة إجمالي الأصوات إلى إجمالي المقاعد). وفي هذه الحالة، فإن حصة المقاعد وفقًا لطريقة الباقي الأكبر باستخدام هذه الحصة هي نفسها النسبة المئوية المقربة لأقرب عدد صحيح (لأنه يجب تقريب نتائج 3 أحزاب بالضبط، كما هو الحال مع وجود 3 مقاعد لتخصيصها بطريقة الباقي الأكبر بعد تخصيص 97 مقعدًا بناءً على الجزء الصحيح من حصة الأصوات مقسومًا على حصة هير). تعطي طريقة ويبستر/سانت لاغوي النتيجة نفسها (لكن هذا ليس هو الحال دائمًا)، وإلا فإن جميع الطرق الأخرى تعطي عددًا مختلفًا من المقاعد للأحزاب.

من الملاحظ أن طريقة ديهوندت تخالف قاعدة الحصص (الموضحة باللون الأحمر) وتُفضّل الحزب الأكبر بنسبة 37% من المقاعد، رغم حصوله على 35.91% فقط من الأصوات (تسمح قاعدة الحصص بـ 35 أو 36 مقعدًا في هذه الحالة، أي التقريب لأعلى أو لأسفل، دون الانتقال إلى 34 أو 37). كذلك، فإن طريقتي آدامز وهانتينغتون-هيل، اللتين تُفضّلان الأحزاب الصغيرة بشكل كبير (بدون حد أدنى)، منحتا مقعدين لأصغر حزب، وكانتا ستمنحان مقعدًا واحدًا على الأقل لكل حزب لو حصل على صوت واحد فقط من أصل 2832. أما بالنسبة لأعلى الطرق متوسطًا، فقد لا تكون الصيغ المُعدّلة متناسبة تمامًا. على سبيل المثال، يمكن اعتبار طريقة إمبريالي (لا ينبغي الخلط بينها وبين حصة إمبريالي) نسخة معدلة من طريقة ديهوندت (أو آدامز)، وهي من الناحية الفنية غير نسبية (على سبيل المثال، إذا حصل حزب ما على 500/1000 صوت، وكان هناك 100 مقعد للتوزيع، فقد لا يحصل أحيانًا على 50 مقعدًا فقط - وهو العدد النسبي الواضح للمقاعد - بل قد يحصل أيضًا على 51 مقعدًا). ​​ويستند تعديل ماكاو لطريقة ديهوندت، الذي تعتمد نسبه على الصيغة${\displaystyle \textstyle {\frac {V}{2^{s}}}}$، من الواضح أنه غير متناسب؛ يتم تقليل الاختلافات الكبيرة بين حصص الأصوات للأحزاب بشكل فعال، ولكل حزب عدد متساوٍ تقريبًا من المقاعد، مما يؤدي إما إلى تمثيل متساوٍ تمامًا أو تمثيل متناسب تنازليًا إذا كان حجم الدائرة كافيًا.

حزب		الأصوات	الاستحقاق	طريقة الباقي الأكبر				طريقة أعلى المتوسطات
				حصة الأرانب	حصة التخفيض	حصة هاجنباخ-بيشوف	الحصة الإمبراطورية	ديهوندت (جيفرسون)	آدامز	سانت لاغوي (ويبستر، شيبرز)	هانتينغتون هيل	إمبريالي	ماكانيز ديهوندت
				${\displaystyle {\frac {\text{votes}}{\text{seats}}}}$	${\displaystyle \textstyle \operatorname {Integer} \left({\frac {\text{votes}}{{\text{seats}}+1}}\right)+1}$	${\displaystyle {\frac {\text{votes}}{{\text{seats}}+1}}}$	${\displaystyle {\frac {\text{votes}}{{\text{seats}}+2}}}$	${\displaystyle {\frac {\text{votes}}{{\text{seats}}+1}}}$	${\displaystyle {\frac {\text{votes}}{\text{seats}}}}$	${\displaystyle {\frac {\text{votes}}{{\text{seats}}+0.5}}}$	${\displaystyle {\frac {\text{votes}}{\sqrt {{\text{seats}}({\text{seats}}+1)}}}}$	${\displaystyle {\frac {\text{votes}}{{\text{seats}}+2}}}$	${\displaystyle {\frac {\text{votes}}{2^{\text{seats}}}}}$
	أ	1017	35.91​	36	35	36	36	37	35	36	36	38	19
	ب	1000	35.31​	35	35	36	36	36	34	35	35	37	18
	ج	383	13.52​	14	14	13	14	13	14	14	13	13	17
	د	327	11.55​	12	12	12	11	11	12	12	12	11	17
	هـ	63	2.22​	2	2	2	2	2	3	2	2	1	15
	F	42	1.48​	1	2	1	1	1	2	1	2	0	14
المجموع		2832	100	100	100	100	100	100	100	100	100	100	100